文︳李 英 袁躍忠

解分?jǐn)?shù)問(wèn)題例談

文︳李 英 袁躍忠

在解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，往往題中有多個(gè)分率，而且分率的單位1又各不相同，學(xué)生解答有較大的困難。針對(duì)這一問(wèn)題，我們讓學(xué)生從分率入手，先將分率分解，逐個(gè)部分進(jìn)行分析，再以不變的量為單位1，根據(jù)自己的需要重新組合分率，取得了好的教學(xué)效果。

我們先讓學(xué)生列出表格對(duì)題意進(jìn)行分析，將六（1）班學(xué)生分為參加植樹(shù)部分與未參加植樹(shù)部分，兩部分之和為總?cè)藬?shù)。將的單位1找到，即單位1——全班總?cè)藬?shù)被平均分成了5份，計(jì)劃參加植樹(shù)人數(shù)占1份，計(jì)劃不參加植樹(shù)人數(shù)為5-1=4（份）；再將分解，分母3表示實(shí)際未參加植樹(shù)的人數(shù)占3份，分子1表示實(shí)際參加植樹(shù)的人數(shù)占1份，全班總?cè)藬?shù)為3+1=4（份）。然后將各部分的份數(shù)填入表格中（如下）。

參加植樹(shù)部分未參加植樹(shù)部分 全班總?cè)藬?shù)計(jì)劃 1份 4份 1+4=5份實(shí)際 1份 3份 1+3=4份（前后對(duì)比） 變 變 不變

學(xué)生根據(jù)各個(gè)部分的前后變化情況確定單位1及比較量。此題中，全班總?cè)藬?shù)是不變量，選作單位1，即為標(biāo)準(zhǔn)量。變化的量可以作比較量，既可以選參加植樹(shù)部分，也可以選未參加植樹(shù)部分。接著，依據(jù)比較量在計(jì)劃和實(shí)際中分別占標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾重新組合分率。如，以參加植樹(shù)部分為比較量的話，計(jì)劃里，它占總?cè)藬?shù)的；實(shí)際中，它占總?cè)藬?shù)的1÷（1+3）=。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么同是參加植樹(shù)部分，在計(jì)劃和實(shí)際中所占的份數(shù)會(huì)不同呢？學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)是由于“臨時(shí)又抽調(diào)了兩人參加”引起了份數(shù)的變化。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)2人的加入，使參加植樹(shù)部分從標(biāo)準(zhǔn)量的增到了即2人占了全班總?cè)藬?shù)的，2÷=40（人），就可以得到標(biāo)準(zhǔn)量——全班總?cè)藬?shù)為40人。

最后，只要找到所求的問(wèn)題與標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系——計(jì)劃抽調(diào)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，就可以算出原計(jì)劃抽調(diào)參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)為：40×8（人）。

分率是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵，當(dāng)題目中分率的單位1不同時(shí)，可以對(duì)分率進(jìn)行分解，提取自己需要的信息。抓住不變的量作單位1，重新組合出單位1相同的分率，能為順利解題清除障礙，難題就在這樣的一分一合中迎刃而解了。

資興市鯉魚(yú)江完全小學(xué)）