丁云航

摘要：“印度式計算訓(xùn)練”的19×19乘法很快捷，一些人覺得很神秘，本文解密這個算法，其實是因式分解的演繹，進(jìn)而推廣到99×99的簡易算式。

關(guān)鍵詞：印度式計算訓(xùn)練；不神秘；因式分解

“印度式計算訓(xùn)練”這個話題近段時間在網(wǎng)上和微信上傳得沸沸揚揚，這是2007年6月1 0日日本株式會社晉游社第一版第6次印刷發(fā)行的，里面介紹了加減乘除的各種快速計算方法，其中印度的九九乘法使好多家長感嘆自家小朋友會背99乘法高興的同時，印度小孩卻已經(jīng)在背1919乘法了，難怪近幾年印度進(jìn)步得那么快，并覺得太神奇了。

請看其中內(nèi)容是引用該書P.44的例子：

試著用心算算出下面的答案：

13×12=？

（被乘數(shù)）（乘數(shù)）

印度人是這樣算的。

第一步：

先把被乘數(shù)（13）跟乘數(shù)的個位數(shù)（2）加起來

13+2=15

第二步：

再把被乘數(shù)的個位數(shù)（3）乘以乘數(shù)的個位數(shù)（2）

2×3=6

第三步：

然后把第一步的答案乘以10（→也就是說后面加個0）之后再加上第二步的答案就行了

15×10+6=156

就這樣，用心算就可以很快地算出11X11到19X19了喔。

這真是太神奇了！

我們試著演算一下

19×19：

（1）19+9=28

（2）28×10=280

（3）9×9=81

（4）280+81=361

看到這兒，有人說：“真的是耶，好簡單喔，怎不早點讓我知道呢？這對我這種只會個位數(shù)加個位數(shù)的人真是一大福音。”慨嘆印度式計算既神秘又好使。

所以印度式計算訓(xùn)練可視為將豎式計算法變成經(jīng)因式分解為單個小步驟后重組的結(jié)果，相比原來的分別逐個計算方式要便捷許多。如

26×27=702

26+7=33

33×20=660

660+6×7=702

記住規(guī)律后，心算很簡單呢。十位數(shù)是2以上的兩位數(shù)乘法，比如說

37×38=1406

37+8=45

45×30=1350

1350+7×8=1406

99×98=9702

99+8=107

107×90=9630

9630+9×8=9702

以上為印度式計算訓(xùn)練兩位數(shù)全解，不神秘卻很方便。