李小燕

【摘要】本文論述“平行四邊形和梯形”教學(xué)應(yīng)有效結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，用豐富的教學(xué)素材幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形；讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，充分感知圖形的特征；讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間幾何觀念。

【關(guān)鍵詞】平行四邊形 梯形 空間幾何 知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）11A-0095-02

“圖形與幾何”是小學(xué)階段重要的教學(xué)內(nèi)容，平行四邊形和梯形又是其中較為重要的幾何圖形，教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圖形、把握?qǐng)D形的特征、掌握?qǐng)D形之間的聯(lián)系。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行、垂直等內(nèi)容，了解了直線、線段和射線的特點(diǎn)，因此，在教學(xué)《平行四邊形和梯形》內(nèi)容時(shí)，教師可以從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)圖形的探究過(guò)程，感知圖形的特征，進(jìn)而獲取幾何新知。

一、緊密結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)幾何圖形

學(xué)生經(jīng)過(guò)之前的學(xué)習(xí)已有一定的幾何圖形知識(shí)基礎(chǔ)，具備了相關(guān)的能力，這對(duì)學(xué)生的新知學(xué)習(xí)有一定的幫助?！镀叫兴倪呅魏吞菪巍返慕虒W(xué)內(nèi)容涉及平行、垂直、平行四邊形和梯形等知識(shí)點(diǎn)，所學(xué)的幾何圖形在生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此教師要緊密聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用形象生動(dòng)的教學(xué)素材幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形，掌握新知。

在教學(xué)的初始階段，教師首先要喚醒學(xué)生的已有知識(shí)，重新溫習(xí)平行和垂直的相關(guān)概念。教師可以在黑板上繪制平行線和相交線，讓學(xué)生區(qū)分平行關(guān)系來(lái)重新理解平行的概念，也可以讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)書的封面，從封面的對(duì)邊平行、鄰邊垂直來(lái)重新構(gòu)建舊知與生活的聯(lián)系，為之后的新知教學(xué)打好基礎(chǔ)。然后，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引入問(wèn)題，讓學(xué)生思考生活中有哪些實(shí)例與平行四邊形和梯形相關(guān)，進(jìn)而從生活中的原型來(lái)抽象具體的圖形，例如衣架、梯子、停車位、堤壩的橫截面等，通過(guò)熟悉的事物來(lái)認(rèn)識(shí)本單元的圖形。在教學(xué)平行四邊形和梯形的高時(shí)，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生在兩條平行線之間繪制多條與平行線都垂直的線段，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到垂線段的長(zhǎng)度都相等，為之后高的概念的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在深入學(xué)習(xí)平行四邊形的高時(shí)，教師可以從平行四邊形具有兩組互相平行的邊入手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形的上下一組對(duì)邊之間存在高，左右一組對(duì)邊之間也存在高，進(jìn)而讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)圖形的高并學(xué)會(huì)作圖形的高。

學(xué)生前面學(xué)習(xí)的如正方形和長(zhǎng)方形等幾何知識(shí)，可以作為平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有效地利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為新知的學(xué)習(xí)提供借鑒。同時(shí)密切聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)則可以增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖形。

二、重視動(dòng)手操作實(shí)踐，感知圖形特征

數(shù)學(xué)活動(dòng)包括觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等環(huán)節(jié)，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)活動(dòng)不是單純的動(dòng)手操作，而是蘊(yùn)含著高層次的思維活動(dòng)。通過(guò)有效地引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，突破教材重難點(diǎn)，也可以在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力。

在“平行四邊形和梯形”的教學(xué)中，認(rèn)識(shí)圖形的本質(zhì)特征是教學(xué)的難點(diǎn)，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)作圖等活動(dòng)來(lái)體會(huì)圖形的特點(diǎn)。平行四邊形的特征很多，其中“兩組對(duì)邊分別平行”是本質(zhì)特征，教學(xué)時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上繪制平行四邊形，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)平行四邊形需要同時(shí)滿足上下、左右兩組對(duì)邊互相平行的條件，對(duì)于該特征不能讓學(xué)生僅憑眼睛來(lái)觀察，而是要讓學(xué)生用繪制平行線的工具和方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，幫助學(xué)生深刻體會(huì)平行四邊形的本質(zhì)特征。而“兩組對(duì)邊相等”是平行四邊形的重要特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)可以要求學(xué)生課前準(zhǔn)備一些方格紙、木條和圖釘?shù)炔牧?，在課堂上要求學(xué)生用擺木條的方式拼出平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有在上下兩根木條、左右兩根木條的長(zhǎng)度分別相等時(shí)才可以拼出平行四邊形，而在驗(yàn)證該特征時(shí)則可以設(shè)置邊長(zhǎng)度量的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量來(lái)進(jìn)一步確定對(duì)邊相等。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中需要引導(dǎo)學(xué)生交流合作，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)可能是不完整的，例如擺木條時(shí)可能僅發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等而忽略了對(duì)邊平行，此時(shí)開展互動(dòng)交流則可以讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互提高，知識(shí)共享。此外，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言歸納總結(jié)平行四邊形的特征。梯形的教學(xué)與平行四邊形類似，首先要讓學(xué)生對(duì)梯形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上繪制梯形，也可以讓學(xué)生自己尋找材料，自己動(dòng)手設(shè)計(jì)、組拼梯形，讓學(xué)生直觀感受梯形“僅存在一組對(duì)邊平行且不相等”的特征。

操作實(shí)踐是手腦結(jié)合的活動(dòng)，充分結(jié)合了觀察與推理的過(guò)程，教師要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的體驗(yàn)。教師的作用是適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的特征，并用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)描述特征，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)圖形。

三、關(guān)注圖形變化，發(fā)展空間觀念

對(duì)“平行四邊形和梯形”的教學(xué)，教師要注重圖形的變換，可以設(shè)置相應(yīng)的操作活動(dòng)讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)圖形的體驗(yàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)思考，初步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教材中安排了大量的動(dòng)手操作活動(dòng)，教師可以充分利用這些素材，以圖形變化為基礎(chǔ)，開展教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

例如教師可以設(shè)計(jì)“分圖形”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將一給定的平行四邊形沿著對(duì)角線分為兩個(gè)完全一樣的三角形，從而使學(xué)生感受平行四邊形與三角形的內(nèi)在聯(lián)系。也可以設(shè)置“拼圖形”的活動(dòng)，要求學(xué)生用兩把或四把完全一樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形，或用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，通過(guò)拼圖活動(dòng)可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)圖形的特點(diǎn)，為之后的面積計(jì)算打牢基礎(chǔ)。為深入研究圖形，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“圖形等面積變換”的活動(dòng)，即給出一特定的平行四邊形，要求學(xué)生通過(guò)平移來(lái)拼接平行四邊形?；顒?dòng)中首先讓學(xué)生思考如何分解平行四邊形，為什么要沿著平行四邊形的高進(jìn)行分解，它的高應(yīng)該畫在哪里，最終分解得到兩個(gè)什么樣的圖形，通過(guò)逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的變換方法。為幫助學(xué)生體驗(yàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，教師可以用兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條和兩根長(zhǎng)度相等的短木條拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拉動(dòng)該長(zhǎng)方形，讓學(xué)生關(guān)注圖形的變化過(guò)程，深刻體會(huì)長(zhǎng)方形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生感受到長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，而平行四邊形一般不存在直角的特征，為之后探究圖形間的內(nèi)在聯(lián)系打牢基礎(chǔ)。

在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，教師要注重圖形之間的聯(lián)系性，關(guān)注圖形的變化過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，幫助學(xué)生建立正確的幾何概念，發(fā)展學(xué)生的空間幾何觀念。

總之，“平行四邊形和梯形”的教學(xué)內(nèi)容屬于圖形認(rèn)識(shí)的一部分，教師應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用形象的素材幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形；開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)確把握?qǐng)D形的特征，突破教學(xué)的重點(diǎn)；針對(duì)性設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，初步發(fā)展學(xué)生的空間幾何觀念。