吳現(xiàn)榮 宋 軍

(1.黔南民族師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 558000; 2.貴州省都勻一中 558000)

1 問題提出

水族是由古代“百越”族群中“駱越”的一支發(fā)展而成的單一民族，有自己獨有的語言，其語言屬漢藏語系壯侗語族的侗水語支.[1]據(jù)第五次人口普查統(tǒng)計，全國共有406902人，分布在貴州省境內(nèi)的水族有369723人，主要聚居在黔南的三都水族自治縣，其次還分布在與三都毗鄰的荔波縣、獨山縣、都勻市及黔東南的榕江、丹寨、雷山、從江、劍河等縣.[2]三都縣是全國唯一的水族自治縣.2015年全縣總?cè)丝?9.2萬人，其中少數(shù)民族人口35.71萬人，水族人口24.38萬人，占總?cè)丝诘?4.2%，全國57%以上的水族人口居住在三都.[3]

自布魯納(J.S.Brunner，1915- )1956年提出認知策略之后，學習策略的研究已經(jīng)逐漸成為教育心理學特別是學習心理學的一個熱門話題.學習策略是指學習者在學習活動中有效學習的程序、規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式，它既可是內(nèi)隱的規(guī)則系統(tǒng)，也可是外顯的操作程序及步驟.[4]數(shù)學學習策略是指一切有助于數(shù)學學習，包括對概念、公式的理解、記憶、運用及數(shù)學問題解決的學習策略.[5]有效的數(shù)學學習策略能夠顯著提高數(shù)學成績、改善數(shù)學學習的態(tài)度和情感.[5～8]縱觀學習策略的研究，對少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學學習策略的研究尚十分薄弱，由于不同民族學生在經(jīng)濟、文化、教育、語言等方面存在一定的差異，他們的數(shù)學學習策略也必然帶有民族和地區(qū)特點，而水族是一個具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，有自己獨有的民族語言——水語.水族初中生在數(shù)學學習策略的運用上有何特點？是否存在民族、性別、年級、地區(qū)等差異？水族學生數(shù)學學習興趣、成績與數(shù)學學習策略之間是否存在相關(guān)性？這些研究都比較匱乏，因而有必要探討水族學生數(shù)學學習策略運用現(xiàn)狀，以期為提高水族學生數(shù)學學習策略運用水平提供參考，也為民族地區(qū)的數(shù)學教學提供借鑒與參考.

2 研究方法

2.1 樣本

本研究選取貴州省黔南布依族苗族自治州的15所中學的1711名學生作為樣本．其中市級中學3所、縣級中學6所、鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學6所.其中男生832人，占48.6%，女生879人，占51.4%；漢族學生428人，占25%，水族585人，占34.2%，其他少數(shù)民族698人，占40.8%.該樣本中的水族初中生有518名是來自三都水族自治縣具有代表性的四所中學，其中男生260人，女生258人，漢族學生5人，水族470人，其他少數(shù)民族43人，水族學生比例為90.7%.

2.2 研究工具

本研究基于邁克卡等人(Mckeachie, et al,1990)對學習策略的分類,[9]參考莫秀鋒等人編制的“中學數(shù)學學習策略的量表”[5]，根據(jù)貴州少數(shù)民族地區(qū)中學生的實際情況，改編的數(shù)學學習策略量表.該量表共57個項目，包括數(shù)學元認知策略13項、數(shù)學認知策略22項、數(shù)學資源管理策略10項，還設(shè)置基本情況10個項目和2道測謊題.采用李克特5點計分,每個項目均有“完全不符合、基本不符合、說不清楚、基本符合、完全符合”5級選項，依次分別記分為“1、2、3、4、5”分.分數(shù)越高，則表示策略運用水平越高.對數(shù)學學習策略量表作可靠性分析，數(shù)據(jù)顯示，數(shù)學元認知策略、數(shù)學認知策略、數(shù)學資源管理策略三個維度的Cronbachα系數(shù)分別為0.854、0.920、0.736，數(shù)學學習策略總量表的Cronbachα系數(shù)為0.949，說明該調(diào)查問卷的可靠性程度即信度較高.各維度之間及其與總量表之間的相關(guān)性很高(sig<0.01)，且各維度之間的相關(guān)系數(shù)在0.746～0.853之間，各維度與總量表之間的相關(guān)系數(shù)在0.868～0.969之間，說明各維度間的相關(guān)明顯低于各維度與總量表之間的相關(guān)，說明數(shù)學學習策略量表的結(jié)構(gòu)效度較好，可以有效地測量學生數(shù)學學習策略的擇用狀態(tài).

2.3 研究的實施

采用隨機整群抽樣的方法，以班級為單位進行集體施測.每所中學隨機選取七、八、九年級各一個班，由數(shù)學老師或班主任課堂上發(fā)放問卷，監(jiān)督學生完成并收回問卷.一共發(fā)放問卷2000份，回收1820份，回收率91%，其中有效問卷1711份.根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計方法，用SPSS21.0進行分析處理.

3 結(jié)果與分析

3.1 差異分析

3.1.1水族與漢族、其他少數(shù)民族初中生數(shù)學學習策略的差異比較

為了考察水族與漢族、其他少數(shù)民族初中生數(shù)學學習策略運用是否有差異，對其進行差異分析結(jié)果如表1，數(shù)據(jù)顯示，水族、漢族、其他少數(shù)民族初中生數(shù)學學習策略運用差異非常顯著(sig<0.01).多重比較結(jié)果顯示，水族和漢族、水族和其他少數(shù)民族初中生數(shù)學學習策略的運用差異顯著(sig<0.05).

表1 不同民族初中生數(shù)學學習策略的差異分析表(N=1711)

3.1.2不同地區(qū)水族初中生數(shù)學學習策略的差異比較

表2 不同地區(qū)初中生數(shù)學學習策略的差異分析表(N=1711)

3.1.3不同成績水平水族初中生數(shù)學學習策略的差異比較

為了考察不同成績水平(優(yōu)生：數(shù)學成績常常≥90分；中等生：60分≤數(shù)學成績常常<90分；差生：數(shù)學成績常常<60分)水族初中生數(shù)學學習策略是否有差異，對其進行差異分析結(jié)果如表3，數(shù)據(jù)顯示，不同成績水平水族初中生數(shù)學學習策略運用現(xiàn)狀差異非常顯著(sig<0.01)，說明成績越好的水族學生學習策略運用水平顯著高于成績差的學生.多重比較結(jié)果顯示，差生與中等生、優(yōu)生數(shù)學學習策略的運用差異非常顯著(sig<0.01)，但是中等生和優(yōu)生沒有統(tǒng)計意義上的顯著性差異(sig>0.05).

表3 不同成績水平水族初中生數(shù)學學習策略的差異分析表(N=585)

3.1.4不同年級水族初中生數(shù)學學習策略的差異比較

為了考察不同年級的水族初中生數(shù)學學習策略是否有差異，作差異分析結(jié)果如表4，數(shù)據(jù)顯示，水族初中生在數(shù)學學習元認知這個維度的年級差異顯著(sig<0.05)，其余維度均沒有統(tǒng)計意義上的顯著性差異；進行多重比較知道，只有七、八年級水族初中生在數(shù)學學習元認知這個維度的年級差異顯著(sig<0.05)，其余維度均沒有統(tǒng)計意義上的顯著性差異(sig>0.05).

表4 不同年級水族初中生數(shù)學學習策略的差異分析表(N=585)

3.1.5不同性別水族初中生數(shù)學學習策略的差異比較

為了考察水族初中生的性別差異，作差異分析結(jié)果如表5，數(shù)據(jù)顯示，水族男、女生沒有統(tǒng)計意義上的顯著性差異(sig>0.05)，女生的元認知、資源管理和總策略均值得分高于男生，但是認知策略低于男生.

表5 不同性別水族初中生數(shù)學學習策略的差異分析表(N=585)

3.2 相關(guān)分析和回歸分析

3.2.1水族初中生數(shù)學學習策略與數(shù)學成績的相關(guān)分析

為了考察水族初中生數(shù)學學習策略的運用情況對數(shù)學成績的影響，作相關(guān)性分析，數(shù)據(jù)顯示，水族初中生在數(shù)學元認知策略、認知策略、資源管理策略、學習策略總和數(shù)學成績的相關(guān)系數(shù)分別為0.311、0.371、0.284、0.360，顯著性檢驗的sig<0.01，表明數(shù)學學習策略運用情況與數(shù)學學習成績顯著正相關(guān)，即數(shù)學學習策略的運用得越好的水族初中生的數(shù)學成績就越好.

3.2.2水族初中生數(shù)學學習策略與數(shù)學成績的回歸分析

由以上相關(guān)分析得到數(shù)學學習策略運用情況與數(shù)學學習成績有顯著相關(guān)關(guān)系，再以數(shù)學成績?yōu)橐蜃兞?，以?shù)學學習策略的各維度為自變量進行回歸分析，得回歸方程

經(jīng)F檢驗(F=702.714,sig.<0.01)，經(jīng)t檢驗(數(shù)學元認知、認知、資源管理策略的回歸系數(shù)分別為0.027、0.544、0.012,sig.值分別為0.806、0.000、0.893)，說明對數(shù)學成績有顯著影響的是數(shù)學認知策略，數(shù)學元認知策略和數(shù)學資源管理策略的影響不顯著.因診斷出自變量間存在共線性問題，用逐步回歸方法將“數(shù)學元認知策略”和“數(shù)學資源管理策略”從回歸方程中剔除，得到“數(shù)學成績”只需“數(shù)學認知策略”解釋的擬合度較好(R2=0.784)的回歸模型.即水族初中生數(shù)學學習策略運用中數(shù)學認知策略對數(shù)學成績有顯著影響.

3.2.3水族初中生數(shù)學學習興趣與數(shù)學學習策略的相關(guān)分析

為了考察水族初中生數(shù)學學習興趣對數(shù)學學習策略運用情況的影響，作相關(guān)性分析，數(shù)據(jù)顯示，水族初中生在數(shù)學元認知策略、認知策略、資源管理策略、學習策略總與學習興趣的相關(guān)系數(shù)分別為0.421、0.467、0.345、0.459，sig<0.01，表明數(shù)學學習興趣與數(shù)學學習策略運用情況高度顯著正相關(guān)，即水族初中生數(shù)學學習興趣越高數(shù)學學習策略的運用情況越好.

3.3 水族初中生數(shù)學學習策略運用現(xiàn)狀分析

本次調(diào)查結(jié)果表明，水族初中生數(shù)學學習策略運用總體狀況不夠理想，數(shù)學學習策略運用水平較低，特別是計劃策略和通用策略兩個子項目得分均低于理論中值3分.說明學生在如下方面做得不夠好：①制定適合自己的學習計劃；②課前預習，寫預習體會；③數(shù)學課堂上認真聽講、記筆記以及對所學知識進行歸納概括；④課后知識的再現(xiàn)、主動復習以及尋求幫助等.從民族、地區(qū)差異分析結(jié)果看，結(jié)果與莫秀鋒[5]等人的研究結(jié)果有所不同.說明水族初中生數(shù)學學習策略運用現(xiàn)狀有著民族文化的根源，受到本民族文化習俗的影響較大.特別是語言方面，水語是水族人民獨有的語言，水族學生的思維方式與水語有著的內(nèi)在關(guān)系，本次調(diào)查數(shù)據(jù)表明水族學生平常與別人交流的語言用“水語”和“水漢語混用”的占79.4%，只有20.6%用漢語，而僅有8.7%的教師用“水語”和“水漢語混用”進行教學.訪談中水族學生都希望在自己聽不懂時老師能用水語解釋，而90%以上的教師已習慣采用漢語進行“淹沒式”的教學[10]，這不僅割斷了學生母語與漢語的聯(lián)系，而且脫離了學生的語言實際，進而導致大多數(shù)水族學生數(shù)學學習困難，數(shù)學成績不理想，學習策略運用水平低..

相關(guān)分析的結(jié)果表明，學生學習興趣越高學習策略運用水平越高，數(shù)學學習策略運用水平越高數(shù)學成績就越好，結(jié)果與目前大多數(shù)實證研究結(jié)果一致,但對水族學生來說，數(shù)學認知策略對數(shù)學成績最有顯著影響.本次調(diào)查數(shù)據(jù)還顯示，水族學生數(shù)學學習興趣均值得分為1.716分，遠遠低于漢族和其他少數(shù)民族，85%水族初中生認為數(shù)學學習比較難甚至很難，對數(shù)學學習感興趣和很感興趣的占28.9%.訪談與調(diào)查結(jié)果說明，優(yōu)生和中等生在元認知、認知和資源管理策略運用水平較高，而優(yōu)生的成績又可以激勵他們更加重視方法策略的總結(jié)和改進，形成良性循環(huán)，差生策略意識不強，學習興趣不高，一般無法掌握較系統(tǒng)的策略方法，而糟糕的成績?nèi)菀资顾麄兎艞墝Ψ椒?、策略的學習和選擇，甚至有的學生會放棄對數(shù)學的學習.

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

通過上面的分析可以得出如下初步結(jié)論：

(1)水族初中生的數(shù)學學習策略運用與其他民族存在顯著差異，其運用水平與漢族、其他少數(shù)民族相比較低.

(2)水族初中生數(shù)學學習策略運用的年級、性別差異不顯著，但不同地區(qū)初中生和不同成績水平水族初中生數(shù)學學習策略運用差異非常顯著.

(3)水族初中生學習興趣、成績與數(shù)學學習策略的運用高度顯著正相關(guān),特別是數(shù)學認知策略對數(shù)學成績有顯著影響.

4.2 建議

(1)加強數(shù)學學習策略指導和教學

自20世紀80年代后期以來，國內(nèi)外學者對學習策略教學的原則、內(nèi)容、階段、模式與途徑進行了系統(tǒng)的研究.大量的研究表明，通過學習策略教學的方式，向?qū)W生傳授系統(tǒng)的學習策略，可以提高學生學習策略水平，進而提高學生的學習成績.這與本次調(diào)查數(shù)據(jù)及訪談結(jié)果一致，如水龍中學的八年級某班的數(shù)學老師從七年級開始，通過學習途徑和教學途徑進行有效性干預，該班數(shù)學學習策略運用現(xiàn)狀較好，本次調(diào)查數(shù)據(jù)顯示水族聚居地區(qū)初二年級優(yōu)生有6人，其中有3位學生在該班，學校一般考試中該班學生成績平均分高于其他班級，全縣統(tǒng)考成績也是名列前茅.因此，民族地區(qū)的數(shù)學教師在教學實踐活動中，應深刻認識到水族學生的共性和個體差異，針對不同的認知狀態(tài)加強數(shù)學學習策略訓練，才能從根本上改善學生數(shù)學學習策略的總體水平，從而大面積提高教育相對落后的民族地區(qū)的教學質(zhì)量.

(2)實施水漢雙語教學

(3)將水族文化和數(shù)學史融入數(shù)學課堂，激發(fā)學生學習興趣

水族初中生數(shù)學學習興趣越高學習策略的運用情況越好，要提高水族學生學習策略運用水平，激發(fā)興趣是關(guān)鍵.水族文化源遠流長，有被譽為古文字“活化石”的水書，有馬尾繡、剪紙、銀飾、蠟染、服飾、銅鼓、蘆笙等絢麗多彩的水族文化，其中巧奪天工的馬尾繡有“刺繡中的活化石”之稱，被列入首批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.數(shù)學課堂教學是落實多元文化的主陣地，水族聚居地區(qū)數(shù)學課堂教學應與水族學生的生活實際、語言特征、心理特征相符.例如，在進行平方差公式的教學時，我們可以展示學生熟悉的如圖4所示的馬尾繡背帶心，背帶心是由四塊全等且底角為45°的等腰梯形繡片和一個正方形塊繡片拼接而成.若已知背帶心的邊長a和中間正方形塊繡片的邊長b，如何求四塊等腰梯形繡片的面積？

如圖5所示，根據(jù)面積關(guān)系有：

S正方形ABCD-S正方形EFGH=4S梯形CDHG，

而S正方形ABCD-S正方形EFGH=a2-b2,

即a2-b2=(a+b)(a-b).

從而讓學生在馬尾繡背帶心中發(fā)現(xiàn)平方差公式.

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

圖9

再進一步提問學生,若將小正方形EFGH放在大正方形ABCD的一角上，如圖6所示，還會有相同的結(jié)論嗎？引導學生用圖7和圖8的圖形拼接方式來證明平方差公式，從而滲透公元3世紀中國古代數(shù)學家趙爽的“面積割補法”的思想方法.這種思想方法也蘊涵在背帶心中，將圖5中的四個等腰梯形直接拼成圖9所示的大平行四邊形，也能得到平方差公式.

水族文化豐富多彩，這樣的例子舉不勝數(shù)，教師應充分挖掘水族數(shù)學文化素材，在數(shù)學課堂中滲透水族文化和數(shù)學史的神奇魅力和精髓，恢復數(shù)學中的人的元素，建立數(shù)學與人類其他知識領(lǐng)域之間的聯(lián)系，讓學生體會本民族文化的價值，增強學生的民族自豪感和自信心，激發(fā)學習興趣，從而改善民族地區(qū)學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，提高數(shù)學學習策略運用水平，進而提高民族地區(qū)的數(shù)學教學質(zhì)量.