白曙

（上海柴油機(jī)股份有限公司，上海200438）

工作狀態(tài)下連桿的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

白曙

（上海柴油機(jī)股份有限公司，上海200438）

研究發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況對(duì)連桿疲勞強(qiáng)度的影響。采用有限元疲勞計(jì)算方法，并用Python語言編寫一套基于ABAQUS有限元軟件的腳本程序，實(shí)現(xiàn)連桿有限元疲勞壽命分析中，動(dòng)載荷的計(jì)算、載荷的自動(dòng)加載及基于臨界平面法疲勞計(jì)算理論的疲勞強(qiáng)度計(jì)算。計(jì)算中全面考察了油膜壓力、各種慣性力等對(duì)連桿疲勞強(qiáng)度的影響。計(jì)算結(jié)果更能反映工作狀態(tài)下的連桿實(shí)際受力情況。

連桿 有限單元法 疲勞 臨界平面法

1 前言

連桿是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零件，受到的基本載荷是拉伸力和壓縮力；此外，連桿左右擺動(dòng)，由此而產(chǎn)生的切向慣性力使其受到附加彎矩。這些力都是周期性變化的，形成交變載荷。周期變化的載荷是造成材料失效的主要原因。據(jù)統(tǒng)計(jì)，連桿的主要故障形式是疲勞破壞。

發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，連桿受到動(dòng)態(tài)載荷的作用，故連桿受力是一個(gè)動(dòng)態(tài)問題。對(duì)工作狀態(tài)下的連桿進(jìn)行疲勞計(jì)算時(shí)，選取發(fā)動(dòng)機(jī)額定工況時(shí)的爆發(fā)壓力進(jìn)行加載，并全面考察在發(fā)動(dòng)機(jī)額定工況下1個(gè)工作循環(huán)內(nèi)，即720°曲軸轉(zhuǎn)角（℃A）內(nèi)連桿所受到的油膜壓力、各種慣性力等動(dòng)態(tài)載荷。利用ABAQUS有限元分析軟件中的Python語言編程，實(shí)現(xiàn)基于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量法的動(dòng)載荷計(jì)算、載荷自動(dòng)加載及基于臨界平面法疲勞計(jì)算理論的疲勞強(qiáng)度分析計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果用云圖顯示。

2 連桿載荷計(jì)算

采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量法計(jì)算連桿載荷[1]。一般情況下，連桿剛度較大，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，其發(fā)生的變形相對(duì)來說很小，因而在連桿的載荷計(jì)算中，可以將連桿處理成剛體。當(dāng)連桿質(zhì)心位置和連桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定之后，如果知道連桿質(zhì)心的加速度及其轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，就可以精確地求出作用在連桿上的所有力。連桿質(zhì)心位置和連桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是容易獲得的，既可以通過數(shù)值方法求解，也可以在3維造型軟件中測得，還可以通過試驗(yàn)方法測得。本計(jì)算在3維造型軟件Pro/E中對(duì)連桿模型進(jìn)行測量，得到連桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)，用于求解連桿的載荷。在獲得連桿質(zhì)心位置、連桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的基礎(chǔ)上，采用“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量法”進(jìn)行連桿動(dòng)載荷的計(jì)算。先對(duì)連桿進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到連桿質(zhì)心的速度、連桿做平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，然后進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，獲得動(dòng)載荷。連桿受力情況如圖1所示。

圖1中α為曲軸轉(zhuǎn)角，β為連桿擺角；FPx、FPy是連桿小端所受活塞力的x和y方向分力；FIx、FIy是連桿質(zhì)心處慣性力的x和y方向分力；MI是慣性力矩；FMH、FMA是慣性力矩MI產(chǎn)生的橫向力和軸向力。連桿受力可通過剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程，采用動(dòng)靜法求得。

圖1 連桿受力分析簡圖

在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量法中，需要根據(jù)氣缸壓力曲線圖計(jì)算作用在活塞上的力。額定工況下的氣缸壓力曲線如圖2所示。

圖2 額定工況下氣缸壓力曲線

將發(fā)動(dòng)機(jī)額定工況的相關(guān)參數(shù)及氣缸壓力參數(shù)代入相關(guān)公式[1]，編成Python程序，可由電子計(jì)算機(jī)計(jì)算出額定工況下的連桿在每一曲軸轉(zhuǎn)角下所受的載荷。連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以很容易地在Pro/E中測出。計(jì)算出的連桿平動(dòng)加速度、連桿角速度、連桿角加速度、連桿小頭孔載荷和連桿大頭孔載荷如圖3～7所示。

圖3 連桿平動(dòng)加速度

圖4 連桿角速度

圖5 連桿角加速度

3 連桿疲勞計(jì)算模型

連桿疲勞強(qiáng)度計(jì)算模型如圖8所示。對(duì)連桿進(jìn)行額定工況下有限元計(jì)算所使用的模型與計(jì)算連桿疲勞強(qiáng)度的模型基本相同。但進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，需要加上活塞銷和曲柄銷。

3.1 計(jì)算方案

為了用靜力學(xué)分析方法獲得連桿的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，對(duì)額定工況下的連桿計(jì)算73個(gè)載荷步：

載荷步1：施加襯套過盈產(chǎn)生的過盈力、軸瓦過盈產(chǎn)生的過盈力、連桿螺栓的預(yù)緊力、對(duì)連桿施加的相應(yīng)約束力，模擬連桿在螺栓擰緊后裝配狀態(tài)下的受力情況，不考察連桿工作時(shí)的受力情況。

圖6 連桿小頭孔載荷

圖7 連桿大頭孔載荷

圖8 連桿疲勞強(qiáng)度計(jì)算模型

載荷步2：在載荷步1基礎(chǔ)上，對(duì)連桿加載0℃A時(shí)所受的動(dòng)載荷。

載荷步3：在載荷步1基礎(chǔ)上，對(duì)連桿加載10℃A時(shí)所受的動(dòng)載荷。

依次類推，曲軸轉(zhuǎn)角每增加10°就增加1個(gè)載荷步，一直增加到曲軸轉(zhuǎn)角為710°，載荷步為73止。

3.2 邊界條件

連桿所受的載荷既有襯套過盈產(chǎn)生的過盈力、軸瓦過盈產(chǎn)生的過盈力、連桿螺栓的預(yù)緊力、作用在連桿大頭和小頭端的油膜力，又有連桿組件作復(fù)合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力。在發(fā)動(dòng)機(jī)1個(gè)工作循環(huán)，即720℃A內(nèi)，每一時(shí)刻連桿所承受的載荷都不一樣，故每隔10℃A就對(duì)連桿進(jìn)行1次計(jì)算，從而完成1個(gè)工作循環(huán)內(nèi)連桿動(dòng)態(tài)應(yīng)力的計(jì)算。發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，連桿襯套和連桿軸瓦上所承受的載荷大小與潤滑油膜厚度有關(guān)，呈一定的分布規(guī)律：沿軸線方向按2次拋物線分布，沿圓周方向在120°范圍內(nèi)按余弦分布[2]。彈性接觸無法模擬油膜力，但可通過編程的方式進(jìn)行加載。施加油膜力，分3步：首先，通過1套自定義函數(shù)選出需要施加油膜力的表面；然后，調(diào)用ABAQUS內(nèi)部函數(shù)建立局部柱坐標(biāo)系，定義油膜加載的解析場函數(shù)；最后，調(diào)用ABAQUS內(nèi)部函數(shù)進(jìn)行油膜力加載。連桿小頭上所加載的油膜力如圖9所示。采用ABAQUS內(nèi)部函數(shù)確定施加加速度。施加了油膜力和慣性力的模型如圖10所示。

圖9 連桿小頭上的油膜力

圖10 施加了油膜力和慣性力的模型

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

從73個(gè)載荷步中，選出具有代表性的7個(gè)載荷步進(jìn)行考察。其Von Mises綜合應(yīng)力云圖如圖11～17所示。從這些圖可見，連桿的桿身及小頭孔內(nèi)側(cè)應(yīng)力變化較大?？梢酝茰y，這些應(yīng)力變化較大的部位，其疲勞壽命會(huì)較小。其中，360℃A時(shí)的連桿受到氣體力最大，排除連桿螺栓連接處應(yīng)力集中的影響，所受最大Von Mises應(yīng)力為315MPa，位于連桿小頭孔內(nèi)側(cè)靠桿身中央。原因是連桿小頭孔內(nèi)側(cè)受到油膜力作用，故中央位置處受力最大。

4.2 疲勞強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

對(duì)連桿壽命進(jìn)行計(jì)算。將載荷步2到載荷步73的計(jì)算結(jié)果組合，形成連桿的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，用疲勞強(qiáng)度計(jì)算模塊進(jìn)行計(jì)算。額定工況下的連桿壽命分布及最小壽命位置如圖18所示。連桿最小壽命為5.278×109周次。

圖11 0℃A時(shí)連桿Vonm ises應(yīng)力云圖

圖12 90℃A時(shí)連桿Vonm ises應(yīng)力云圖

圖13 180℃A時(shí)連桿Vonm ises應(yīng)力云圖

圖14 270℃A時(shí)連桿Vonm ises應(yīng)力云圖

圖15 360℃A時(shí)連桿Vonm ises應(yīng)力云圖

圖16 450℃A時(shí)連桿Vonm ises應(yīng)力云圖

圖17 540℃A時(shí)連桿Vonm ises應(yīng)力云圖

圖18 額定工況下連桿疲勞壽命分布云圖

由于油膜壓力呈中部大，周邊小，對(duì)連桿小頭孔造成很大的應(yīng)力，加上小頭孔承受大小、方向不斷變化的慣性力，因而此處壽命大大降低。

5 結(jié)論

對(duì)工作狀態(tài)下的連桿進(jìn)行疲勞計(jì)算時(shí)，所采用的計(jì)算方法對(duì)影響連桿疲勞壽命的因素考察得更全面，如油膜壓力、各種慣性力等，使計(jì)算結(jié)果更能反映工作狀態(tài)下的連桿實(shí)際受力情況。

[1]郭吉坦，東野長松，巨建民.柴油機(jī)連桿動(dòng)力學(xué)分析的新方法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2003（3）：99-101.

[2]張紅剛，胡玉平，李國祥，等.基于ABAQUS的連桿的有限元計(jì)算分析[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2008（6）：68-70.

Calculation ofConnecting Rod FatigueunderWorking Condition

BaiShu
（ShanghaiDiesel Engine Co.,Ltd.,Shanghai200438,China)

This paper presents the study on the fatigue of connecting rod by considering its actual working condition.The studywas carried with FEM fatiguemethod.A scriptwaswritten with Python based on ABAQUSFEM software so as to realize dynamic load calculation,automatic loading and fatigue strength calculation based on the critical planemethod.The influence of lubricating oil film pressure and inertia forceson the fatigueof connecting rod was investigated.

connecting rod,FEM,fatigue,criticalplanemethod

10.3969/j.issn.1671-0614.2017.04.001

來稿日期：2017-05-03

白曙（1982-），女，碩士研究生、工程師，主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)冷卻系統(tǒng)的沸騰模擬計(jì)算以及連桿強(qiáng)度計(jì)算。