羅億 王小林 張漢偉 粟榮濤 馬鵬飛 周樸 姜宗福

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院,高能激光技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大功率光纖激光湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心,長(zhǎng)沙 410073)

光纖放大器放大自發(fā)輻射特性與高溫易損點(diǎn)位置?

羅億 王小林?張漢偉 粟榮濤 馬鵬飛 周樸 姜宗福?

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院,高能激光技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大功率光纖激光湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心,長(zhǎng)沙 410073)

光纖放大器,放大自發(fā)輻射,溫度特性

1 引 言

Yb3+離子能級(jí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、量子效率高、無激發(fā)態(tài)吸收和濃度淬滅,成為目前高功率激光放大的首選[1,2].摻Y(jié)b3+雙包層光纖放大器由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、空間光束質(zhì)量好、轉(zhuǎn)換效率高以及穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)受到越來越多的關(guān)注.在摻Y(jié)b3+雙包層光纖放大器中,為了獲得高功率的激光輸出,一般采用主振蕩功率放大(MOPA)結(jié)構(gòu),在該過程中產(chǎn)生的放大自發(fā)輻射(ASE)將被逐級(jí)放大,由于存在光纖端面反射,容易誘發(fā)寄生振蕩,損壞器件,甚至燒毀放大器,故ASE成為限制放大器功率提升的主要因素[3,4].在高功率光纖放大器中,由于摻Y(jié)b3+雙包層光纖的特殊波導(dǎo)結(jié)構(gòu),導(dǎo)致激光能量被束縛在微米量級(jí)的纖芯中,隨著激光功率的增長(zhǎng),光纖中的熱效應(yīng)會(huì)越來越嚴(yán)重,導(dǎo)致纖芯溫度急劇升高,造成增益光纖的熱損壞,影響輸出光束質(zhì)量,嚴(yán)重限制了激光功率的進(jìn)一步提升[5?8].在實(shí)際的高功率光纖放大器實(shí)驗(yàn)中,時(shí)常發(fā)現(xiàn)增益光纖抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)后10—50 cm處容易發(fā)生光纖燒毀的現(xiàn)象.由于種子功率、抽運(yùn)功率和抽運(yùn)吸收等因素會(huì)影響光纖中的ASE和溫度特性,因此為了對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中放大器的最高溫度和易損點(diǎn)位置進(jìn)行理論預(yù)判,根據(jù)速率方程理論和熱傳導(dǎo)理論,研究了種子功率、抽運(yùn)功率和抽運(yùn)吸收對(duì)ASE和溫度特性的影響,對(duì)不同抽運(yùn)波長(zhǎng)下ASE在總功率中所占的比例、最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置、最高溫度與抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)的溫差比例進(jìn)行了分析.根據(jù)仿真結(jié)果,從光纖放大器的ASE抑制、最高溫度點(diǎn)溫度控制角度出發(fā),對(duì)光纖放大器在種子功率、抽運(yùn)功率、抽運(yùn)吸收、放大倍率和抽運(yùn)波長(zhǎng)等方面的設(shè)計(jì)給出了指導(dǎo)性的建議,為放大器設(shè)計(jì)提供參考,為故障判斷提供依據(jù).

2 實(shí)驗(yàn)基本現(xiàn)象與理論模型

2.1 實(shí)驗(yàn)基本現(xiàn)象

在光纖放大器實(shí)驗(yàn)中,在沒有后向布里淵散射、熔點(diǎn)瑕疵和輸出端帽損傷的情況下,經(jīng)常發(fā)現(xiàn)光纖放大器會(huì)在距離抽運(yùn)注入端的10—50 cm處燒毀.表1給出了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本狀態(tài)和損傷位置.對(duì)多個(gè)類似的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)類似光纖燒毀的情況下,損傷點(diǎn)都在距離抽運(yùn)注入增益光纖熔點(diǎn)的10—50 cm左右.為了對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行定性分析,便于對(duì)實(shí)驗(yàn)提供指導(dǎo),建立了相關(guān)的理論模型,對(duì)放大器中的ASE和纖芯溫度等特性進(jìn)行了理論研究.基于后向抽運(yùn)合束器的制作難度大,價(jià)格昂貴,以及前向抽運(yùn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以參照等原因,本文僅仿真分析了前向抽運(yùn)條件下放大器中的ASE和纖芯溫度等特性.

表1 不同實(shí)驗(yàn)中光纖的損傷位置Table 1.Damage location of fiber with different experiments

2.2 理論模型

2.2.1 速率方程理論模型

在穩(wěn)態(tài)條件下,不考慮非線性效應(yīng)時(shí),根據(jù)Yb3+離子的二能級(jí)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和激光在光纖中的傳輸特性,連續(xù)光纖激光器的速率方程組可以簡(jiǎn)化為[9?11]:

式中c=2.99792458×108m/s為光速;h=6.62606896×10?34J/s為普朗克常數(shù);N0(z)為總的摻雜離子濃度;N2(z)為激發(fā)態(tài)摻雜離子濃度;Γp,Γs分別為抽運(yùn)光和信號(hào)光的光場(chǎng)模式與摻雜離子區(qū)域的填充因子,對(duì)于雙包層增益光纖而言,抽運(yùn)填充因子近似等于增益光纖的纖芯和內(nèi)包層的面積比,即Γp= 纖芯面積/內(nèi)包層面積,信號(hào)填充因子與增益光纖的纖芯直徑有關(guān),為了簡(jiǎn)化模型,通常取只傳輸基模時(shí)的數(shù)值,約為1;分別為抽運(yùn)光在增益光纖中傳輸?shù)恼⒎聪蚬β?分別為信號(hào)光在增益光纖中傳輸?shù)恼?、反向功?λp,λs分別為抽運(yùn)光、信號(hào)光的波長(zhǎng);σap,σep分別為抽運(yùn)光的吸收和發(fā)射截面;σas,σes分別為信號(hào)光的吸收和發(fā)射截面;αp,αs分別代表抽運(yùn)光、信號(hào)光的衰減系數(shù);τ為Yb3+離子的上能級(jí)壽命,約為850μs;Aeff為有效模式面積:

(1)式和(2)式分別描述了前向和后向抽運(yùn)光在空間上的光功率微分增量,包括粒子對(duì)抽運(yùn)光的吸收與發(fā)射以及抽運(yùn)光自身的傳輸衰減.(3)式和(4)式分別描述了前向和后向信號(hào)光在空間上的光功率微分增量,包括粒子對(duì)信號(hào)光的吸收與發(fā)射、信號(hào)光自身的傳輸衰減以及信號(hào)光中各波長(zhǎng)帶寬內(nèi)(Δλs)的自發(fā)輻射.(5)式描述了增益光纖中的上能級(jí)粒子數(shù)在總粒子數(shù)中所占的比例,與抽運(yùn)光和信號(hào)光的吸收、發(fā)射以及有效模式面積和Yb3+離子的上能級(jí)壽命有關(guān).(6)式表示粒子總數(shù)守恒.

在前向抽運(yùn)的光纖放大器中,邊界條件為:

在進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí),用差分迭代法即dP(z)/dz=[P(z+Δz)?P(z)]/Δz,求解上述偏微分方程組,得到P(z+Δz)的表達(dá)式,根據(jù)邊界條件,代入初始條件,不斷迭代循環(huán)求解,即可求得光纖放大器的輸出功率.

2.2.2 增益光纖溫度理論模型

雙包層光纖主要由纖芯(I區(qū))、內(nèi)包層(II區(qū))、外包層及涂覆層(III區(qū))組成,半徑分別為r1,r2和r3,結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 雙包層光纖結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Structure diagram of the double-cladding fiber.

由于摻Y(jié)b3+雙包層光纖的徑向溫度變化不大,而軸向溫度變化明顯,因此只考慮纖芯溫度沿光纖軸向的分布[12].根據(jù)熱傳導(dǎo)方程和邊界條件,得到各部分的溫度.纖芯區(qū)溫度T1、內(nèi)包層區(qū)溫度T2、外包層區(qū)溫度T3分別為[5]:

其中T0為纖芯溫度[13]:

一般情況下,光纖內(nèi)熱源表達(dá)式可表示為[14]

式中h為對(duì)流/覆層材料的熱傳遞系數(shù);Tc為環(huán)境制冷溫度;r為極坐標(biāo)半徑;κ1為纖芯導(dǎo)熱系數(shù);κ2為內(nèi)包層導(dǎo)熱系數(shù);κ3為外包層導(dǎo)熱系數(shù);N0為總的摻雜離子濃度;N2為激發(fā)態(tài)摻雜離子濃度;λs,λp分別為信號(hào)光和抽運(yùn)光的波長(zhǎng),αs為信號(hào)光線性吸收系數(shù),Ap為包層面積;分別為抽運(yùn)光吸收、發(fā)射截面;PP為抽運(yùn)功率;Is為信號(hào)光功率密度.將熱源表達(dá)式(17)代入方程(13)—(16)中,即可求得光纖中的溫度分布.

3 數(shù)值仿真

根據(jù)第2節(jié)中的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合實(shí)際情況,選擇纖芯/包層直徑為20/400μm的摻Y(jié)b3+雙包層光纖進(jìn)行數(shù)值仿真.為了使模型更接近實(shí)際情況,仿真中考慮了多波長(zhǎng)抽運(yùn)和多波長(zhǎng)信號(hào)光輸出.仿真中用到的主要參數(shù)如表2所列(表中只列出了抽運(yùn)中心波長(zhǎng)和信號(hào)中心波長(zhǎng)的吸收發(fā)射截面,其他波長(zhǎng)的吸收發(fā)射截面對(duì)照?qǐng)D2中Yb3+離子的吸收發(fā)射截面取得,圖2為室溫下Yb3+離子的吸收發(fā)射截面.利用吸收發(fā)射截面隨溫度變化關(guān)系[15],計(jì)算了293 K和353 K情況下的吸收發(fā)射截面及光纖溫度分布和光譜圖,結(jié)果表明本仿真中的溫度變化對(duì)吸收發(fā)射截面、光纖最高溫度點(diǎn)位置和溫度值、ASE均影響不大.其他公開發(fā)表的文獻(xiàn)中也給出了類似的結(jié)論[16].因此為了簡(jiǎn)化模型,忽略了溫度變化引起的Yb3+離子吸收發(fā)射截面的變化.

圖2 Yb3+離子的吸收、發(fā)射截面Fig.2. Absorption and emission cross sections of Yb3+.

利用上述模型,對(duì)滿足實(shí)驗(yàn)條件的參數(shù)進(jìn)行仿真,得到增益光纖內(nèi)部溫度分布和輸出光譜如圖3所示.結(jié)果表明,放大器增益光纖內(nèi)部溫度最高點(diǎn)距離抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)45 cm左右,與實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下的位置基本符合,具體數(shù)值的差異是由于實(shí)際實(shí)驗(yàn)參數(shù)與理論仿真輸入?yún)?shù)不完全一致導(dǎo)致的;輸出激光中,ASE偏向長(zhǎng)波長(zhǎng)1080 nm波段,在高功率連續(xù)激光放大實(shí)驗(yàn)中,ASE的出現(xiàn)限制了激光功率的提升,降低了系統(tǒng)的信噪比.為了對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行深入分析,下面分別對(duì)不同抽運(yùn)波長(zhǎng)情況下的種子功率、抽運(yùn)功率和抽運(yùn)吸收對(duì)輸出激光ASE特性和高溫易損點(diǎn)的位置進(jìn)行研究.

表2 仿真參數(shù)Table 2.Parameters of the simulation.

圖3 915 nm抽運(yùn)的仿真結(jié)果 (a)光纖內(nèi)部溫度分布;(b)輸出光譜Fig.3.Simulation results with 915 nm pumped:(a)Temperature distribution in fiber interior;(b)output spectrum.

3.1 種子功率對(duì)ASE和溫度特性的影響

由于種子功率的增加會(huì)增強(qiáng)受激輻射,消耗更多的上能級(jí)粒子數(shù)[17],從而降低ASE對(duì)能量的提取,同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生更多的廢熱,導(dǎo)致光纖溫度升高,故種子功率的大小會(huì)影響ASE功率、放大器的穩(wěn)定性和輸出特性[18].在高功率的光纖放大器中,為了提升輸出功率,需要在抑制ASE的同時(shí),對(duì)增益光纖中的熱分布進(jìn)行有效管理,因此有必要對(duì)增益光纖中的ASE和溫度特性進(jìn)行研究.當(dāng)種子功率的范圍為1—100 W、抽運(yùn)功率為1000 W時(shí),分別對(duì)不同抽運(yùn)波長(zhǎng)下ASE在總功率中所占的比例、最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置、最高溫度與抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)的溫差比例進(jìn)行了分析,研究了種子功率對(duì)ASE和溫度特性的影響.

ASE在總功率中所占的比例如圖4所示,可以看出,ASE在總輸出功率中所占的比例都隨種子功率的增加逐漸減小,兩種抽運(yùn)波長(zhǎng)下的變化曲線幾乎相同,只是數(shù)值不同,數(shù)值的差異是由于增益光纖對(duì)兩種抽運(yùn)光吸收的強(qiáng)弱和增益光纖長(zhǎng)度不同造成的.在仿真中,增益光纖對(duì)抽運(yùn)光的總吸收系數(shù)為15 dB,由于增益光纖對(duì)915 nm的抽運(yùn)光的吸收較弱(即吸收系數(shù)較小),所以915 nm抽運(yùn)時(shí)增益光纖的長(zhǎng)度更長(zhǎng),導(dǎo)致ASE在總功率中所占的比例大于975 nm抽運(yùn)時(shí)ASE在總功率中所占的比例.不同種子功率下的ASE功率和輸出功率如圖5所示,隨著種子功率的增加,兩種抽運(yùn)波長(zhǎng)下的ASE功率都逐漸減小,輸出功率幾乎都呈線性增長(zhǎng);在種子功率較小時(shí),系統(tǒng)放大倍率較高,ASE較為嚴(yán)重;在相同的種子功率下,975 nm抽運(yùn)時(shí)的輸出功率更高,ASE功率更小,因此975 nm抽運(yùn)時(shí)光纖放大器的性能更佳.結(jié)合圖4和圖5可知,當(dāng)種子功率超過10 W后,ASE在總功率中所占的比例及ASE功率的下降趨勢(shì)都逐漸減緩,這是由于種子功率的提高增強(qiáng)了種子對(duì)增益光纖中儲(chǔ)存能量的提取,從而抑制了ASE的功率增長(zhǎng).

為了研究ASE在總功率中所占的比例隨種子功率急劇變化的部分,將種子功率限定在10 W以內(nèi),仿真結(jié)果如圖6所示.由圖6可以看出,915 nm和975 nm抽運(yùn),當(dāng)種子功率在1 W以內(nèi)時(shí),ASE在總功率中所占的比例下降得比較迅速,之后逐漸趨于平緩.因此在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了抑制ASE,種子功率應(yīng)大于10 W;若種子功率較小,應(yīng)盡可能讓其大于1 W,才能得到有效放大,且放大倍率不宜太高,否則ASE功率會(huì)迅速增長(zhǎng),后向傳輸?shù)腁SE容易損壞前端器件.

圖4 不同種子功率下ASE在總功率中所占的比例 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.4.Ratio of ASE to total power with different seed power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)不同種子功率下的ASE功率和輸出功率 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.5.(color online)ASE power and output power with different seed power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖6 不同種子功率下ASE在總功率中所占的比例 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.6.Ratio of ASE to total power with different seed power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖7 不同種子功率下最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.7.Position of the maximum temperature point in the fiber with different seed power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖8 上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖中的分布 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)(插圖:上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖(2 m內(nèi))中的分布)Fig.8.Distribution of upper level population in gain fibers:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.Inset:the distribution of upper level population in gain fibers(within 2 meters).

最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置如圖7所示,可以看出,在兩種抽運(yùn)波長(zhǎng)下,隨著種子功率的增加,纖芯最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置都逐漸接近于抽運(yùn)注入熔接點(diǎn).這是由上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖中的分布和種子功率對(duì)光纖中儲(chǔ)存能量的提取決定的.在種子功率為10 W、抽運(yùn)功率為1000 W時(shí),上能級(jí)粒子數(shù)沿增益光纖的分布如圖8所示,距離抽運(yùn)端熔接點(diǎn)越近,上能級(jí)粒子數(shù)越多,種子功率可以提取的能量越多,而且種子功率的增加可以增強(qiáng)受激輻射,消耗更多的上能級(jí)粒子數(shù),進(jìn)而產(chǎn)生更多廢熱,故纖芯最高溫度點(diǎn)隨種子功率的增加逐漸接近抽運(yùn)端熔接點(diǎn).915 nm抽運(yùn)時(shí),當(dāng)種子功率超過53 W后,纖芯最高溫度點(diǎn)固定在抽運(yùn)端熔接點(diǎn)處;975 nm抽運(yùn)時(shí),當(dāng)種子功率超過8 W后,纖芯最高溫度點(diǎn)固定在抽運(yùn)端熔接點(diǎn)處.兩者之間的差異是由于增益光纖對(duì)915 nm和975 nm抽運(yùn)光的吸收強(qiáng)弱不同和上能級(jí)粒子數(shù)的分布差異造成的.由于增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光的吸收更強(qiáng),導(dǎo)致在增益光纖前端(2 m內(nèi))的同一位置處975 nm抽運(yùn)時(shí)的上能級(jí)粒子數(shù)更多,如圖8所示.在相同的種子功率下,975 nm抽運(yùn)時(shí),種子在增益光纖前端(2 m內(nèi))的同一位置處可以提取更多的能量,產(chǎn)生更多熱量,故975 nm抽運(yùn)時(shí),纖芯最高溫度點(diǎn)隨種子功率的增加更快地接近抽運(yùn)端熔接點(diǎn).

975 nm抽運(yùn)時(shí),由于種子功率超過8 W后,最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置固定不變,故將種子功率限定在10 W以內(nèi),研究最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置隨種子功率的變化.仿真結(jié)果如圖9所示,可以看出,915 nm和975 nm抽運(yùn)時(shí),最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置都隨種子功率的增加而呈階梯狀逐漸接近于抽運(yùn)注入熔接點(diǎn),受上能級(jí)粒子數(shù)的限制,接近趨勢(shì)逐漸減緩.

圖9 不同種子功率下最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.9.Position of the maximum temperature point in the fiber with different seed power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖10 最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例隨種子功率的變化 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.10.The temperature difference ratio between the maximum temperature and the fusion point with different seed power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例如圖10所示,由圖可以看出,在兩種抽運(yùn)波長(zhǎng)下,隨著種子功率的增加,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例都急劇下降,最后趨于穩(wěn)定.915 nm抽運(yùn)時(shí),當(dāng)種子功率超過53 W后,其比例降為0;975 nm抽運(yùn)時(shí),當(dāng)種子功率達(dá)到8 W后,其比例降為0,說明此時(shí)熔接點(diǎn)的溫度最高.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了保證放大器穩(wěn)定安全地運(yùn)行,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例一般應(yīng)低于10%,由于975 nm抽運(yùn)時(shí),最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例遠(yuǎn)低于10%,故采用975 nm抽運(yùn)在提高種子功率抑制ASE和提升輸出功率方面更有優(yōu)勢(shì).

為了研究最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例隨種子功率急劇變化的部分,將種子功率限定在10 W以內(nèi),仿真結(jié)果如圖11所示.由圖可以看出,915 nm抽運(yùn)時(shí),最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例隨種子功率的增加呈下降趨勢(shì),且下降趨勢(shì)逐漸減緩.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了保證放大器穩(wěn)定安全地運(yùn)行,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例應(yīng)低于10%,因此種子功率最好超過7 W.975 nm抽運(yùn),當(dāng)種子功率低于0.3 W時(shí),最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例隨種子功率的增加而增加,這與小信號(hào)增益的放大及小信號(hào)增益對(duì)能量的提取有關(guān),故在進(jìn)行小信號(hào)放大時(shí),種子功率應(yīng)高于0.3 W,才能有效提取增益光纖中儲(chǔ)存的能量,得到有效放大;當(dāng)種子功率超過0.3 W時(shí),最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例隨種子功率的增加而下降;當(dāng)種子功率達(dá)到8 W后,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例降為,說明此時(shí)熔接點(diǎn)的溫度最高.

圖11 最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例隨種子功率的變化 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.11.Temperature difference ratio between the maximum temperature and the fusion point with different seed power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

綜上所述,在相同的抽運(yùn)功率下,當(dāng)種子功率較小時(shí),光纖放大器中的ASE較為嚴(yán)重,系統(tǒng)放大倍率較高,最高溫度點(diǎn)與抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)有一定距離.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了保證放大器穩(wěn)定安全地運(yùn)行,應(yīng)注意控制最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例低于10%,同時(shí)ASE功率不宜太大.因此,915 nm抽運(yùn)時(shí),種子功率最好超過7 W;975 nm抽運(yùn)時(shí),種子功率最好不低于8 W.在相同條件下,975 nm抽運(yùn)時(shí),光纖放大器的性能更佳.

3.2 抽運(yùn)功率對(duì)ASE和溫度特性的影響

抽運(yùn)功率的大小會(huì)影響ASE功率和放大器的溫度特性,這是因?yàn)槌檫\(yùn)過多會(huì)導(dǎo)致增益飽和,多余的抽運(yùn)光轉(zhuǎn)化為ASE,導(dǎo)致ASE功率迅速增長(zhǎng),同時(shí)增益光纖中的纖芯溫度也會(huì)迅速升高.在高功率光纖放大器中,為了有效利用抽運(yùn)功率得到高功率輸出,同時(shí)抑制ASE和控制增益光纖纖芯溫度,需要選擇合適的抽運(yùn)功率.當(dāng)抽運(yùn)功率的范圍為500—5000 W、種子功率為10 W時(shí),分別對(duì)不同抽運(yùn)波長(zhǎng)下ASE在總功率中所占的比例、最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置、最高溫度與抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)的溫差比例進(jìn)行了分析,研究了抽運(yùn)功率對(duì)ASE和溫度特性的影響.

ASE在總功率中所占的比例如圖12所示,可以看出,ASE在總輸出功率中所占的比例都隨抽運(yùn)功率的增加逐漸減小,兩種抽運(yùn)波長(zhǎng)下ASE在總功率中所占的比例的變化曲線大致相同,只是數(shù)值不同,數(shù)值的差異是由于增益光纖對(duì)兩種抽運(yùn)光吸收的強(qiáng)弱和增益光纖長(zhǎng)度不同造成的.不同抽運(yùn)功率下的ASE功率和輸出功率如圖13所示,結(jié)合圖12可以看出,隨著抽運(yùn)功率的增加,ASE功率和輸出功率幾乎都呈線性增長(zhǎng),但ASE在總功率中所占的比例逐漸減小,表明ASE功率的增長(zhǎng)速率低于信號(hào)功率的增長(zhǎng)速率;ASE在總功率中所占的比例的下降趨勢(shì)逐漸減緩,表明ASE功率的增長(zhǎng)速率逐漸升高.這是由于光纖中的增益逐漸飽和,導(dǎo)致增益光纖對(duì)抽運(yùn)功率的吸收率降低,過多的抽運(yùn)功率使ASE功率迅速增長(zhǎng).在抽運(yùn)功率較大時(shí),系統(tǒng)放大倍率較高,ASE較為嚴(yán)重;在相同的抽運(yùn)功率下,975 nm抽運(yùn)時(shí)的輸出功率更高,ASE功率更小,因此975 nm抽運(yùn)時(shí)光纖放大器的性能更佳.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了保護(hù)光纖放大器的前端器件,應(yīng)注意控制抽運(yùn)功率,避免ASE功率快速增長(zhǎng)損壞前端器件.

圖12 不同抽運(yùn)功率下ASE在總功率中所占的比例 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.12.Ratio of ASE to total power with different pump power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)不同抽運(yùn)功率下的ASE功率和輸出功率 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.13.(color online)ASE power and output power with different pump power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置如圖14所示,可以看出,在兩種抽運(yùn)波長(zhǎng)下,隨著抽運(yùn)功率的增加,最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置都呈階梯狀逐漸遠(yuǎn)離抽運(yùn)端熔接點(diǎn),這是因?yàn)殡S著抽運(yùn)功率的增加,上能級(jí)粒子數(shù)隨之增長(zhǎng),相同上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖中對(duì)應(yīng)的位置逐漸遠(yuǎn)離抽運(yùn)端熔接點(diǎn),如圖15所示(由于上能級(jí)粒子數(shù)在靠近抽運(yùn)端熔接點(diǎn)2 m內(nèi)變化較大,故只給出了上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖2 m內(nèi)的變化趨勢(shì)圖),因此種子功率沿增益光纖長(zhǎng)度方向可以提取更多能量,產(chǎn)生更多廢熱,導(dǎo)致最高溫度點(diǎn)遠(yuǎn)離抽運(yùn)端熔接點(diǎn).915 nm抽運(yùn)時(shí),受限于上能級(jí)粒子數(shù)的飽和效應(yīng),最高溫度點(diǎn)遠(yuǎn)離抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的速率逐漸減緩.975 nm抽運(yùn)時(shí),最高溫度點(diǎn)遠(yuǎn)離抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的速率變化較小,這是由于增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光吸收較強(qiáng)造成的.

最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例如圖16所示,可以看出,915 nm抽運(yùn)時(shí),隨著抽運(yùn)功率的增加,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例幾乎呈線性上升趨勢(shì),這是因?yàn)殡S著抽運(yùn)功率的增加,上能級(jí)粒子數(shù)越多,種子功率能夠提取更多能量,產(chǎn)生更多廢熱,導(dǎo)致最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例越來越大.975 nm抽運(yùn)時(shí),隨著抽運(yùn)功率的增加,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例在抽運(yùn)功率小于1225 W時(shí)為,說明此時(shí)的熔接點(diǎn)即為溫度最高點(diǎn),當(dāng)抽運(yùn)功率大于1225 W時(shí),最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例幾乎呈線性上升趨勢(shì),這與圖14(b)的仿真結(jié)果一致.

綜上所述,在相同的種子功率下,當(dāng)抽運(yùn)功率較大時(shí),光纖放大器中的ASE增長(zhǎng)速率較快,放大器中的ASE較為嚴(yán)重,系統(tǒng)放大倍率較高,最高溫度點(diǎn)與抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)有一定距離.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了保證放大器穩(wěn)定安全地運(yùn)行,應(yīng)注意控制最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例低于10%,同時(shí)注意控制ASE的增長(zhǎng)速率,系統(tǒng)中的ASE功率不宜太大.因此,915 nm抽運(yùn)時(shí),抽運(yùn)功率最好不超過1250 W;975 nm抽運(yùn)時(shí),抽運(yùn)功率不宜太大,應(yīng)注意控制ASE的增長(zhǎng)速率,使系統(tǒng)的ASE功率保持在器件的安全范圍內(nèi).在相同條件下,975 nm抽運(yùn)時(shí),光纖放大器的性能更佳.

圖14 不同抽運(yùn)功率下最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.14.Position of the maximum temperature point in the fiber with different pump power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖15 (網(wǎng)刊彩色)不同抽運(yùn)功率下上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖(2 m內(nèi))中的分布 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.15.(color online)The distribution of upper level population in gain fibers(within two meters)with different pump power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖16 最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例隨抽運(yùn)功率的變化 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.16.Temperature difference ratio between the maximum temperature and the fusion point with different pump power:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

3.3 抽運(yùn)吸收對(duì)ASE和溫度特性的影響

在光纖放大器中,抽運(yùn)吸收會(huì)影響ASE功率和放大器的輸出特性.合適的抽運(yùn)吸收既能優(yōu)化放大器的輸出,又能抑制ASE.當(dāng)抽運(yùn)功率為1000 W、種子功率為10 W時(shí),系統(tǒng)總吸收在10—25 dB的范圍內(nèi)變化,對(duì)不同抽運(yùn)波長(zhǎng)下ASE在總功率中所占的比例、最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置、最高溫度與抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)的溫差比例進(jìn)行了分析,研究了抽運(yùn)吸收對(duì)ASE和溫度特性的影響.

ASE在總功率中所占的比例如圖17所示,結(jié)合圖18可以看出,915 nm抽運(yùn)時(shí),ASE在總功率中所占的比例和ASE功率都隨抽運(yùn)吸收的增加而增加,當(dāng)抽運(yùn)吸收超過20 dB后,ASE在總功率中所占的比例和ASE功率都迅速增長(zhǎng),故在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意將一級(jí)放大的抽運(yùn)總吸收控制在20 dB內(nèi);975 nm抽運(yùn)時(shí),隨著抽運(yùn)吸收的增加,ASE在總功率中所占的比例和ASE功率都逐漸增加,增長(zhǎng)速率變化不大,這是由于增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光吸收較強(qiáng)造成的.比較圖17(a)和圖17(b),975 nm抽運(yùn)時(shí)的ASE在總功率中所占的比例比915 nm抽運(yùn)時(shí)低兩個(gè)數(shù)量級(jí),這是因?yàn)?15 nm抽運(yùn)時(shí)增益光纖對(duì)抽運(yùn)光的吸收弱,在相同的總吸收下,增益光纖更長(zhǎng)導(dǎo)致產(chǎn)生更多的ASE.不同抽運(yùn)吸收下ASE功率和輸出功率如圖18所示,隨著抽運(yùn)吸收的增加,ASE功率和輸出功率都逐漸增長(zhǎng),但輸出功率的增長(zhǎng)速率逐漸減小,ASE功率的增長(zhǎng)速率逐漸增大,這是由于種子功率對(duì)光纖中儲(chǔ)存能量的提取能力有限,過多的抽運(yùn)吸收導(dǎo)致能量向ASE轉(zhuǎn)移.在抽運(yùn)吸收較大時(shí),系統(tǒng)放大倍率較高,ASE較為嚴(yán)重;在相同的抽運(yùn)吸收下,975 nm抽運(yùn)時(shí)的輸出功率更高,ASE功率更小,因此975 nm抽運(yùn)時(shí)光纖放大器的性能更佳.

圖17 不同抽運(yùn)吸收下ASE在總功率中所占的比例 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.17.Ratio of ASE to total power with different pump absorption:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖18 (網(wǎng)刊彩色)不同抽運(yùn)吸收下的ASE功率和輸出功率 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.18.(color online)ASE power and output power with different pump absorption:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置如圖19所示,可以看出,915 nm抽運(yùn)時(shí),隨著抽運(yùn)吸收的增加,最高溫度點(diǎn)在光纖上的位置逐漸接近于抽運(yùn)端熔接點(diǎn),這是因?yàn)殡S著抽運(yùn)吸收的增加,相同上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖中對(duì)應(yīng)的位置逐漸接近于抽運(yùn)端熔接點(diǎn),如圖20(a)所示(由于上能級(jí)粒子數(shù)在靠近抽運(yùn)端熔接點(diǎn)2 m內(nèi)變化較大,故只給出了上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖2 m內(nèi)的變化趨勢(shì)圖),因此種子功率在靠近抽運(yùn)端熔接點(diǎn)可以提取更多能量,產(chǎn)生更多廢熱,導(dǎo)致最高溫度點(diǎn)逐漸接近抽運(yùn)端熔接點(diǎn);975 nm抽運(yùn)時(shí),最高溫度點(diǎn)在光纖上的位置保持不變,固定在抽運(yùn)端熔接點(diǎn)處,這是由于增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光吸收較強(qiáng)從而能夠提供足夠上能級(jí)粒子數(shù)造成的.結(jié)合圖17(b)可知,在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,由于增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光吸收較強(qiáng),故為了抑制ASE應(yīng)選擇吸收系數(shù)較小的增益光纖.

最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例如圖21所示,可以看出,915 nm抽運(yùn)時(shí),隨著抽運(yùn)吸收的增加,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例幾乎呈線性上升趨勢(shì),這是因?yàn)樯夏芗?jí)粒子數(shù)的濃度梯度隨抽運(yùn)吸收的增加而增加(如圖20(a)所示),導(dǎo)致種子功率對(duì)增益光纖中儲(chǔ)存的能量提取得更多,從而產(chǎn)生更多廢熱,使光纖溫度升得更高;975 nm抽運(yùn)時(shí),隨著抽運(yùn)吸收的增加,最高溫度與抽運(yùn)端熔接點(diǎn)的溫差比例均為0,表明抽運(yùn)端熔接點(diǎn)即為溫度最高點(diǎn),這與增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光吸收較強(qiáng)有關(guān).

圖19 不同抽運(yùn)吸收下最高溫度點(diǎn)在光纖中的位置比例 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.19.Position ratio of the maximum temperature point in the fiber with different pump absorption:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖20 (網(wǎng)刊彩色)不同抽運(yùn)吸收下上能級(jí)粒子數(shù)在增益光纖(2 m內(nèi))中的分布 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.20.(color online)The distribution of upper level population in gain fibers(within two meters)with different pump absorption:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

圖21 最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例隨抽運(yùn)吸收的變化 (a)915 nm抽運(yùn);(b)975 nm抽運(yùn)Fig.21.The temperature difference ratio between the maximum temperature and the fusion point with different pump absorption:(a)915 nm pump;(b)975 nm pump.

綜上所述,在相同的種子功率和抽運(yùn)功率下,當(dāng)抽運(yùn)吸收較大時(shí),光纖放大器中的ASE增長(zhǎng)速率較快,放大器中的ASE較為嚴(yán)重,系統(tǒng)放大倍率較高,915 nm抽運(yùn)時(shí),最高溫度點(diǎn)與抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)有一定距離,975 nm抽運(yùn)時(shí),最高溫度點(diǎn)在抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)處.在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,為了保證放大器穩(wěn)定安全地運(yùn)行,應(yīng)注意控制ASE的增長(zhǎng)速率,系統(tǒng)中的ASE功率不宜太大.因此,915 nm抽運(yùn)時(shí),抽運(yùn)吸收最好不超過20 dB;975 nm抽運(yùn)時(shí),由于增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光的吸收較強(qiáng),抽運(yùn)吸收不宜太大.在相同條件下,975 nm抽運(yùn)時(shí),光纖放大器的性能更佳.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)實(shí)際放大器中光纖容易燒毀,且燒毀點(diǎn)的位置距離抽運(yùn)端熔接點(diǎn)10—50 cm的實(shí)際情況,建立了基于速率方程和熱傳導(dǎo)方程的理論模型,理論仿真了光纖放大器中的ASE特性與最高溫度點(diǎn)的位置.結(jié)果表明,理論上最高溫度點(diǎn)的位置與實(shí)驗(yàn)中實(shí)際損傷點(diǎn)的位置符合較好.進(jìn)一步的詳細(xì)研究表明:在不同抽運(yùn)波長(zhǎng)下,當(dāng)抽運(yùn)功率一定時(shí),種子功率越小,ASE功率越大,ASE在總功率中所占的比例越高,最高溫度點(diǎn)的位置距離抽運(yùn)端熔接點(diǎn)越遠(yuǎn),最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例越大;當(dāng)種子功率一定時(shí),抽運(yùn)功率越高,ASE功率越大,ASE在總功率中所占的比例越低,最高溫度點(diǎn)的位置距離抽運(yùn)端熔接點(diǎn)越遠(yuǎn),最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例越大;915 nm抽運(yùn)時(shí),總的抽運(yùn)吸收越強(qiáng),ASE功率越大,ASE在總功率中所占的比例越高,最高溫度點(diǎn)的位置距離熔接點(diǎn)越近,最高溫度與熔接點(diǎn)的溫差比例越大;975 nm抽運(yùn)時(shí),總的抽運(yùn)吸收越強(qiáng),ASE功率越大,ASE在總功率中所占的比例越高,最高溫度點(diǎn)的位置固定在抽運(yùn)端熔接點(diǎn)處.理論研究表明,915 nm抽運(yùn)時(shí),種子功率最好超過7 W,抽運(yùn)功率最好不超過1250 W,抽運(yùn)吸收最好低于20 dB;975 nm抽運(yùn)時(shí),種子功率最好不低于8 W,由于ASE功率隨抽運(yùn)功率的增加而增長(zhǎng),所以抽運(yùn)功率的選擇最好在器件安全范圍內(nèi),由于增益光纖對(duì)975 nm的抽運(yùn)光的吸收較強(qiáng),所以抽運(yùn)吸收不宜太大;在相同的條件下,975 nm抽運(yùn)時(shí),光纖放大器的性能更佳.在光纖放大器的設(shè)計(jì)中,為了保證放大器的安全,放大器的放大倍率不宜過高,以小于50倍為宜,否則會(huì)導(dǎo)致放大器內(nèi)部局部高溫,使得放大器存在燒毀的風(fēng)險(xiǎn).

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Amplified spontaneous emission characteristics and locations of high temperature vulnerable point in fiber amplifiers?

Luo YiWang Xiao-Lin?Zhang Han-WeiSu Rong-Tao Ma Peng-FeiZhou Pu Jiang Zong-Fu?

(Hunan Provincial Collaborative Innovation Center of High Power Fiber Laser,Hunan Provincial Key Laboratory of High Energy Laser Technology,College of Optoelectronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

27 December 2016;revised manuscript

18 July 2017)

Master oscillator power amplifier(MOPA)is a common con figuration in fiber lasers to obtain high power output.Amplified spontaneous emission(ASE)is amplified stage by stage by MOPA,which may result in damage to the fiber amplifier.In the experiment of high-power fiber amplifier,thermal effect is one of the most critical issues.High temperature from significant thermal effect would restrict the further improvement of laser power and cause the fiber to damage.In most of the experiments,the gain fibers are broken usually at the place 10—50 cm away from the fused point of the pump injection end.To better understand in physics the highest temperature and the position of the burning point,we study the ASE and temperature characteristics by using the rate equation model of fiber laser and the thermal conduction model of gain fiber.We analyze the in fluences of seed power,pump power and pump absorption on Yb-doped double-cladding fiber amplifier.The results show that when magnification is relatively high and ASE is serious,the highest temperature point of the fiber amplifier is not at the fused point of the pump injection end but at the place 10—50 cm away from the fused point,which consists well with the experimental result.For studying the ASE suppression and the temperature control of the hottest point,we compare the three parameters in the 915 nm pumped case with those in the 975 nm pumped case,these being power ratio of ASE to the output laser,hottest location along the fiber,and the ratio of the temperature difference between the highest temperature and fusion point temperature to the latter one.It is concluded that the optimal parameters for the 915 nm pumped case are seed power larger than 7 W,pump power less than 1250 W,and pump absorption less than 20 dB.As to the 975 nm pumped case,it is suggested that the seed power should be not less than 8 W with an appropriate pump power.The research also implies that a better performance of fiber amplifier is pumped by 975 nm under the same condition.To prevent the local internal hot point from forming and the potential burnout risk from happening,the magnification of fiber amplifier needs to be set below 50-fold.In conclusion,this work presents a suggestion for optimizing the fiber amplifier design through using appropriate seed power,pump power,pump absorption,magnification and pump wavelength.

fiber amplifier,amplified spontaneous emission,temperature characteristics

PACS:42.60.Da,42.55.Wd,42.55.XiDOI:10.7498/aps.66.234206

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61505260,61735007).

?Corresponding author.E-mail:chinawxllin@163.com

?Corresponding author.E-mail:jiangzongfu7@163.com

(2016年12月27日收到;2017年7月18日收到修改稿)

在高功率光纖放大器實(shí)驗(yàn)中,時(shí)常發(fā)現(xiàn)增益光纖抽運(yùn)注入熔接點(diǎn)后10—50 cm處容易發(fā)生光纖燒毀現(xiàn)象.為了對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行理論預(yù)測(cè),基于光纖激光器速率方程模型和增益光纖的熱傳導(dǎo)模型,從種子功率、抽運(yùn)功率和抽運(yùn)吸收三個(gè)方面對(duì)摻鐿雙包層光纖放大器中的放大自發(fā)輻射(ASE)和溫度特性進(jìn)行研究.結(jié)果表明,在放大倍率較高、ASE較為嚴(yán)重等情況下,光纖放大器中的最高溫度點(diǎn)一般不在抽運(yùn)注入的熔接點(diǎn)處,而在距離熔接點(diǎn)10—50 cm處,與實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)光纖燒毀的位置基本符合.從光纖放大器的ASE抑制、最高溫度點(diǎn)溫度控制角度出發(fā),對(duì)光纖放大器在種子功率、抽運(yùn)功率、抽運(yùn)吸收、放大倍率和抽運(yùn)波長(zhǎng)等方面的設(shè)計(jì)給出了指導(dǎo)性的建議.

10.7498/aps.66.234206?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):61505260,61735007)資助的課題.

?通信作者.E-mail:chinawxllin@163.com

?通信作者.E-mail:jiangzongfu7@163.com