劉雅坤王小林粟榮濤 馬鵬飛張漢偉周樸 司磊

1)(國防科學技術大學光電科學與工程學院,長沙 410073)

2)(大功率光纖激光湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心,長沙 410073)

相位調制信號對窄線寬光纖放大器線寬特性和受激布里淵散射閾值的影響?

劉雅坤1)王小林1)2)粟榮濤1)2)?馬鵬飛1)2)張漢偉1)2)周樸1)2)司磊1)2)?

1)(國防科學技術大學光電科學與工程學院,長沙 410073)

2)(大功率光纖激光湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心,長沙 410073)

光纖放大器,受激布里淵散射,窄線寬,相位調制

1 引 言

高功率窄線寬光纖激光具有轉換效率高、光束質量好、熱管理方便和結構緊湊等優(yōu)勢,在引力波探測、非線性頻率轉換、相干/光譜合成等領域具有重要應用[1?6].在窄線寬光纖激光中,受激布里淵散射(SBS)效應是閾值最低的非線性效應,是限制高功率窄線寬激光放大器功率提升的主要因素[7,8].國內外學者提出了多種抑制SBS效應的方法,如減小光場和聲場重疊面積[9]、引入增益競爭[10,11]、降低數值孔徑(NA)[12]、使用高摻雜光纖[13]與相位調制展寬種子激光光譜[14?18].其中,相位調制的方法通過展寬種子激光線寬降低布里淵增益峰值來抑制SBS,具有易操作、SBS閾值提升能力強等優(yōu)勢,在高功率窄線寬光纖放大器中得到廣泛的運用,對相位調制抑制SBS的研究也較為深入.2012年,Zeringue等[19]建立了相位調制抑制SBS的理論模型,考慮正弦信號、白噪聲信號、偽隨機碼信號調制后線寬與光纖長度對相位調制抑制效果的影響;次年,杜文博等[20]建立了多波長放大的傳輸模型,對單級正弦信號調制抑制SBS進行了理論研究;2015年,Anderson等[15]對正弦信號、白噪聲信號、偽隨機編碼信號相位調制進行了實驗研究,并與理論模型計算結果進行了對比.然而,不同相位調制手段對光譜的展寬能力及其對SBS的抑制能力尚未進行深入研究.

本文在考慮調制信號頻率的同時,將調制深度作為另一變量,以調制后光譜的形態(tài)、邊頻間隔、譜線數目為評價項目,分析了白噪聲信號(WNS)調制、偽隨機編碼信號(PRBS)相位調制、正弦信號相位調制三種調制手段對光譜的展寬能力.以調制后SBS閾值提升因子作為評判標準,利用基于三波耦合的含時光纖傳輸方程,綜合考慮激光線寬、光譜形態(tài)、光聲重疊因子、聲子壽命、纖芯損耗等因素對Stokes光、信號光的影響,著重研究了三種調制手段對光纖中SBS效應的抑制能力.

2 理論模型

2.1 SBS三波耦合理論模型

由于實驗中通常采用光纖纏繞等方法抑制光纖中高階模的產生,獲得近基模激光輸出,因此采用單模近似對模型進行簡化,即假定光纖中激光與布里淵Stokes光均以基模形式傳輸.單模情況下,

可以假定光場的橫向分布近似均勻,即不考慮增益的橫向局部飽和效應,因此在包含SBS效應的單頻光纖放大器理論基礎上,結合光纖放大器的速率方程,考慮Stokes光對反轉粒子數的消耗,可得到速率方程:

式中P為功率,Γ為重疊因子,上標和下標p,s,B分別表示抽運光、信號光和Stokes光,σa,σe分別表示吸收與發(fā)射截面,N為有效摻雜濃度(假設N沿光纖均勻分布),N2為上能級粒子數,Ac為纖芯截面積,h為普朗克常數,c為光速,τ為鐿離子上能級平均壽命.根據(1)式,可由增益光纖上任意一點的激光強度來計算該處粒子數反轉分布狀態(tài),從而可得抽運光功率傳輸方程,即

式中αp為光纖損耗系數,νgp為抽運光的群速度.根據三波耦合原理[21?23],結合速率方程及光纖中聲波場的分布,考慮信號光與Stokes光的自相位調制與交叉相位調制以及噪聲項等因素對激光傳輸的影響,信號光、Stokes光和聲波場的歸一化振幅As,AB與Q滿足如下方程:

式中As為信號光歸一化振幅,?B為聲波頻率,?為可取頻率值,vA為聲速,ζb為聲阻尼率,Aeff_ao為聲光有效作用面積,κ1s,κ1B和κ2為耦合系數,αs為信號光損耗系數,γs為非線性系數.f為自發(fā)引起SBS的熱噪聲源,f滿足以下關系:

式中k為玻爾茲曼常數,T0為溫度,ρ0為光纖密度,Aeff為光纖有效模場面積.

2.2 相位調制信號模型

相位調制使信號光沿中心頻率產生一定的邊頻,將能量分布到大量光載波上,降低光功率譜能量密度,當展寬后光譜間隔小于布里淵增益帶寬時,不同邊頻產生的布里淵增益譜互相疊加,使后向Stokes光減弱,提高系統(tǒng)SBS閾值[24?27].實驗中常用的信號為正弦信號、白噪聲信號和偽隨機二維碼序列信號.

正弦信號是最早在實驗中使用的相位調制信號,用EM0和νm1分別表示相位調制信號的振幅與頻率,則采用的正弦調制信號可定義為

式中EM0= πδ1Vπ/2,δ1為調制幅度,Vπ/2為調制器半波電壓;ν0為調制頻率.調制深度dM為調制幅度δ1與π的乘積,所用調制頻率為0.2 GHz的單級正弦調制信號的時域頻域如圖1所示.

白噪聲信號是實驗中常用的一種噪聲源,其幅度、功率譜密度均服從高斯分布[28],

式中C為常數,0＜?(t)≤dM.此時,調制頻率ν0為調制信號的截止頻率.圖2所示為本次計算中應用的0.1 GHz白噪聲調制歸一化時域頻域圖.

圖1 正弦調制信號的(a)時域圖和(b)頻域圖Fig.1.Sinusoidal signal in(a)time domain and(b)frequency domain.

圖2 白噪聲信號的(a)時域圖和(b)頻域圖Fig.2.White noise signal in(a)time domain and(b)frequency domain.

圖3 (a)PRBS時域圖;(b)N=7,ν0=0.1 GHz,dM=π時的PRBS頻域圖Fig.3.(a)PRBS in time domain;(b)PRBS in frequency domain when N=7,ν0=0.1 GHz and dM= π.

偽隨機編碼信號采用如下定義:N位偽隨機碼由移位寄存器網絡產生2N?1個碼長為N的“0”“1”數列構成.應用在相位調制中,當附加調制深度為“1”時,相移為π,N位PRBS調制碼表達式為

式中c為占空比;m表示該序列中“1”的個數,實際應用中,常用的偽隨機碼為M序列,以7位偽隨機碼為例,可通過x6+x7+1產生.不同N值的偽隨機編碼信號時域圖如圖3(a)所示,隨著N的增大,輸出調制信號的無序性逐漸提高,連續(xù)高/低電平的持續(xù)時間Δt增加.圖3(b)所示為0.5 GHz,N=7時的調制信號頻域圖.與白噪聲信號不同,PRBS在頻域為精細分立信號,呈近sinc2型分布.調制頻率為調制信號的時鐘頻率,在頻率范圍內表現(xiàn)為主峰截止頻率,調制深度通常采取π的整數倍表示.

3 數值仿真及分析

計算中信號光波長設置為λs=1064.0 nm,取布里淵頻移16 GHz[29],并保留5位有效數字,可得Stokes波長λB=1064.1 nm.仿真假設摻鐿光纖長度為9 m,纖芯/內包層直徑為20/400μm,摻鐿光纖后連接3 m被動光纖,抽運激光波長為976 nm,單頻信號光功率為18 W,其他物理量及物理意義如表1所示[30].考慮到相位調制后信號光頻率間隔較小,因此忽略調制后的邊頻在波長、吸收截面、發(fā)射截面、重疊因子和背景損耗等方面的差別,在計算中將它們的布里淵散射光近似等效.

表1 主要參數及其物理意義Table 1.Main parameters and their physical meanings.

采用并行雙向的有限時域差分算法[31]求解(1)—(8)式.通過計算光纖中光場軸向分布隨時間的推演值,求取穩(wěn)態(tài)時光纖中抽運光、信號光與Stokes光的分布.不斷增加抽運功率,直至后向Stokes回光功率與輸出激光功率的比值(回光比RR)大于2×10?4,定義此時的輸出功率為系統(tǒng)SBS閾值(TSBS).對于嚴格單頻信號光,TSBS=43 W.使用SBS閾值增強因子(FSBSE)來表征SBS閾值提升倍數,FSBSE定義為調制后的SBS閾值與單頻情況下的SBS閾值之比.

3.1 正弦信號調制

首先研究利用(8)式所示正弦信號進行相位調制時系統(tǒng)的SBS抑制能力.激光線寬定義為幅值大于最高幅值1/e時的譜線寬度.如圖4所示,單頻激光經正弦信號調制后輸出多邊頻激光.比較圖4(a)與圖4(b)可知,隨著調制深度的增加,譜線數目、譜線間隔及線寬也會增加;比較圖4(a)與圖4(c)可知,隨著調制頻率的增加,譜線數目不再增加,但譜線間隔與線寬逐漸增加.可知譜線數目由調制深度決定,而各相鄰邊頻間頻率間隔由調制頻率與調制深度共同決定.因此考慮采用級聯(lián)正弦信號調制產生的光譜線填充單級正弦信號調制的譜線間隙,如圖4(d)所示,在調制后種子線寬一定時,級聯(lián)正弦信號調制可顯著增加調制后的譜線數目,減小譜線間隔.

圖5表明經正弦信號相位調制后,盡管線寬隨調制頻率增大而線性增加,SBS閾值隨調制頻率呈近對數函數增長,調制頻率小于30 MHz時,FSBSE增長速度最大,調制頻率大于30 MHz后,FSBSE增長速度逐漸減慢,調制頻率約為100 MHz時FSBSE增長速度最小.這是由于調制后邊頻間隔小于二倍布里淵增益帶寬,由各邊頻產生的Stokes光相互疊加,有效抑制了光纖中的SBS效應.隨著調制頻率的不斷增大,譜線間隔也逐漸增加,由各邊頻產生的Stokes光重疊面積逐漸減小,因而FSBSE的增長速度變小.當調制頻率繼續(xù)增加時,各邊頻產生的Stokes光相互獨立,不再重疊,系統(tǒng)SBS閾值僅由單一譜線的最高功率決定.由于計算使用的摻鐿光纖布里淵增益帶寬約為30 MHz,因而調制頻率大于30 MHz時,系統(tǒng)SBS閾值隨著調制頻率的增加增長速度迅速下降.此外,增加系統(tǒng)調制深度,SBS閾值也會隨之增加,這是由于隨著調制深度的增加,譜線數目越多,能量分布越均勻,功率譜密度越低,則系統(tǒng)SBS閾值越高.

單級正弦信號調制可產生的譜線數目較少,單一譜線對功率的分擔能力有限,因而采用級聯(lián)正弦信號調制來填補單級正弦信號調制較寬的譜線間隙,可有效提高系統(tǒng)SBS閾值.如圖6所示,相較于單級正弦信號相位調制,級聯(lián)正弦信號相位調制在得到相同線寬的情況下FSBSE更高,是一種更為有效的調制手段.

圖4 (a)ν0=0.1 MHz,dM=0.8π,(b)ν0=0.1 MHz,dM=2.8π,(c)ν0=0.4 MHz,dM=0.8π時單級正弦信號調制的種子頻譜;(d)級聯(lián)正弦信號調制的種子頻譜Fig.4.Frequency spectra of single sinusoidal modulated seed when(a)ν0=0.1 MHz,dM=0.8π,(b)ν0=0.1 MHz,dM=0.8π,(c) ν0=0.4 MHz,dM=4.8π;(d)frequency spectra of cascade sinusoidal modulated seed.

圖5 不同調制深度下(a)線寬和(b)FSBSE與調制頻率的關系Fig.5.(a)Modulated seed linewidth versus modulation frequency and(b)FSBSEversus modulation frequency for different modulation depths.

圖6 單級正弦信號調制和級聯(lián)正弦信號調制條件下線寬與FSBSE的關系Fig.6.FSBSEversus linewidth for single sinusoidal modulation and cascade sinusoidal modulation.

3.2 白噪聲信號調制

實驗中常用的白噪聲調制系統(tǒng)結構可參見文獻[22],白噪聲調制信號由帶通濾波器濾波,并經由射頻(RF)放大器放大后驅動電光調制晶體,從而改變種子光的相位.單頻信號經白噪聲信號調制后譜線為近高斯型,如圖7所示.分別比較圖7(a)與圖7(b)、圖7(c)可知,調制頻率與調制深度共同作用于調制線寬,呈正相關關系.由圖7(d)可知,當調制深度較小時,調制后種子邊頻成分幅值顯著低于主頻,譜線接近于單頻信號.

如圖8(a)所示,對單頻信號進行多次調制,得到的調制信號線寬接近,且平均值與調制頻率成正比.由圖8(b)可知,FSBSE隨著調制頻率的增加逐漸提高,呈近線性關系,同時FSBSE隨調制深度的增加而增加,這是由于調制頻率和調制深度的增加使得調制后光譜的線寬展寬.

圖9分析了調制深度與系統(tǒng)FSBSE和調制后種子線寬之間的關系.由圖易知,二者增長趨勢基本相同,調制深度通過改變種子線寬影響系統(tǒng)SBS閾值.根據SBS閾值的提升情況,可以將調制深度分為三個區(qū)域,即啟動區(qū)(0＜dM≤6)、線性區(qū)(6＜dM≤31)和飽和區(qū)(dM＞31).在線性區(qū)內,SBS閾值與線寬、調制深度呈近線性關系;在飽和區(qū)內,繼續(xù)增加調制深度無法進一步增大種子線寬,因此閾值增長逐漸趨于平緩;而在啟動區(qū),隨著調制深度逐漸減小,調制譜線寬度迅速趨于0,閾值也接近單頻閾值.

圖7 不同調制頻率與調制深度下的種子頻譜 (a)ν0=0.1 GHz,dM=20;(b)ν0=0.3 GHz,dM=20;(c)ν0=0.1 GHz,dM=32;(d) ν0=0.1 GHz,dM=12Fig.7.Frequency spectra of the WNS modulated seed for different modulation frequencies and different modulation depths:(a)ν0=0.1 GHz,dM=20;(b)ν0=0.3 GHz,dM=20;(c)ν0=0.1 GHz,dM=32;(d)ν0=0.1 GHz,dM=12.

圖8 調制頻率與(a)線寬和(b)FSBSE的關系Fig.8.(a)Linewidth and(b)FSBSEas a function of modulation frequency.

圖9 調制頻率為0.3 GHz時調制深度與FSBSE及線寬的關系Fig.9.FSBSEand linewidth as a function of modulation depth when modulation frequency is 0.3 GHz.

3.3 偽隨機編碼信號調制

經PRBS調制的單頻激光光譜為近sinc2型精細結構的分立光譜,譜線形態(tài)僅取決于調制頻率與調制信號的編碼方式.由圖10可知調制后線寬約等于調制頻率,且N值越大,譜線密度越大.PRBS調制方式下的光譜線數目僅與碼長N有關,隨著N的增加,光譜線數目不斷增加.

與正弦信號、WNS調制方式不同,PRBS調制對SBS的抑制能力與碼長有關.比較分析了碼長為3,5,7,11時不同頻率調制信號對SBS的抑制能力.由第2節(jié)分析可知,在譜線數目一定時,系統(tǒng)對SBS的抑制能力存在最大值,如圖11中ν0=1.3 GHz,N=3處,單純提高調制頻率并不能提高系統(tǒng)SBS閾值,此時調制信號產生的邊頻間隔大于二倍布里淵頻移,影響SBS閾值的因素為最大邊頻功率.

值得注意的是,當調制信號輸出低電平時,由電光調制器加在信號光上的相移為0,結合圖3與第2節(jié)分析可知,隨著N的增加,連續(xù)高/低電平的持續(xù)時間Δt延長.當這一時間窗口大于鐿離子上能級粒子壽命時,高功率信號光將在系統(tǒng)中激發(fā)SBS效應,降低系統(tǒng)閾值.N=11,ν0＜1.3 GHz時,Δt遠大于光纖中的聲子壽命與激光在9 m光纖中的往返傳輸時間,因而SBS閾值遠小于碼長較短的N=5的PRBS[19].與其他信號相比,N=7,0.7 GHz＜ν0＜2 GHz時,調制信號低電平持續(xù)時間遠小于聲子壽命,由高電平引入的相移π有效阻止SBS效應的產生,提高系統(tǒng)閾值.

由圖12可知,PRBS調制方式下FSBSE隨調制深度變化較大,呈近正弦函數線型分布,微弱的深度偏移便會導致FSBSE迅速降低.這是由于在調制深度偏移π后,調制譜線迅速接近單頻,因而閾值迅速降低.其中,dM=0.96π時FSBSE略大于dM=π(半波電壓)時,這是由于適當減弱調制可在一定程度上改善光譜線的平整度(3×10?4)[32].因此,在π附近調節(jié)調制深度,可獲得更好的調制效果.

圖10 (a)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=3,(b)ν0=1.1 GHz,dM= π,N=3,(c)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=7,(d)ν0=0.5 GHz,dM=0.85π,N=7時的種子頻譜;(e)dM=π,N=7時線寬與調制頻率的關系Fig.10.Frequency spectra of the PRBS modulated seed when(a)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=3,(b)ν0=1.1 GHz,dM= π,N=3,(c)ν0=0.5 GHz,dM= π,N=7,and(d)ν0=0.5 GHz,dM=0.85π,N=7;(e)linewidth versus modulation frequency when dM=π,N=7.

圖11 (網刊彩色)調制頻率與FSBSE的關系Fig.11.(color online)FSBSEversus modulation frequency.

圖12 ν0=0.5 GHz,N=7時PRBS調制方式下調制深度對FSBSE的影響Fig.12.Normalized FSBSEas a function of modulation depth when the seed is modulated by PRBS with ν0=0.5 GHz and N=7.

3.4 對比分析

通過控制調制信號的類型、頻率和調制深度,可以改變調制后激光光譜的譜線間隔、譜線數目與光譜平整度,從而影響光譜線寬與放大器的SBS閾值(表2).其中,正弦信號調制的譜線數目、譜線間隔分別與調制深度、調制頻率呈正相關關系.在調制深度一定且調制頻率低于30 MHz時,調制后種子線寬與SBS閾值隨調制頻率的增加呈線性變化.當調制頻率大于30 MHz且小于100 MHz時,SBS閾值增長速度逐漸減小.當調制頻率高于100 MHz時,盡管種子線寬隨調制頻率的增加逐漸增大,但進一步提升SBS抑制能力需通過提高調制信號的調制深度增加光譜線數目來實現(xiàn).WNS調制后的激光光譜為密集高斯型光譜,調制頻率與調制深度能夠改變譜線數目與譜線間隔.調制后的激光線寬隨調制頻率增大線性增加,隨調制深度增大呈S型增加,因而SBS閾值也隨之呈線性和S型增加.PRBS調制后的激光光譜為分立的近sinc2型光譜線,譜線數目與調制信號碼長呈正相關,譜線間隔與調制頻率和碼長呈負相關.在低調制頻率的光纖放大器中碼數較低的PRBS對SBS抑制能力更強,反之亦然.

綜合以上分析,采用正弦信號調制時,將調制頻率設置為100 MHz左右并增大調制深度或進行級聯(lián)正弦信號相位調制,可獲取最佳SBS抑制效果.在白噪聲調制方式下,為了得到最佳SBS抑制效果,可使系統(tǒng)工作在線性區(qū)或飽和區(qū).值得注意的是,由于種子經白噪聲調制后線寬遠大于調制頻率,在實際使用中應根據線寬與輸出功率需求選擇合適的調制頻率與調制深度.對于PRBS調制方式,由于SBS的抑制效果與碼長N緊密相關,在調制頻率較低的光纖放大器中,應優(yōu)先采用碼數較低的PRBS.應用于調制頻率較高的光纖放大器中時,應增大PRBS的N值.在常用的1—2 GHz區(qū)間內,N=7時系統(tǒng)對SBS效應的抑制能力最優(yōu).此外,為了獲得理想的SBS抑制效果,需要將PRBS的調制深度控制在π附近.通過圖5、圖8和圖11綜合比較三種調制信號調制后種子線寬與相應FSBSE,不難發(fā)現(xiàn)獲得相同的線寬時,經正弦信號、WNS,PRBS調制的系統(tǒng)SBS閾值逐漸提高.因此,PRBS調制是相對更為優(yōu)越的一種調制手段.

4 結 論

本文基于三波耦合的含時光纖傳輸方程,綜合考慮激光線寬、光聲重疊因子、聲子壽命、纖芯損耗等因素對Stokes光、信號光的影響,對相位調制的窄線寬光纖放大器進行了理論研究,討論了正弦信號調制、白噪聲信號相位調制、偽隨機編碼信號調制的不同參數對調制后種子線寬的影響與光纖中SBS效應的抑制效果.

研究發(fā)現(xiàn),在布里淵增益帶寬約為30 MHz時，100 MHz附近為單級正弦的最佳調制頻率.此外,增加調制深度或采用級聯(lián)相位調制為提高正弦調制的SBS抑制能力的有效方法.對于白噪聲信號調制,增加調制深度與調制頻率均可提高SBS閾值,但由于調制后種子線寬較大,應根據實際需求調節(jié)調制深度與調制頻率.PRBS對SBS的抑制效果與碼長緊密相關,在調制頻率較低的光纖放大器中,應優(yōu)先采用碼數較低的PRBS.此外,為了獲得理想的SBS抑制效果,需要控制PRBS的調制深度約為π.種子光經過調制得到相同線寬時,由PRBS驅動的相位調制方法對SBS的抑制能力更強.

[1]Richardson D J,Nilsson J,Clarkson W A 2010J.Opt.Soc.Am.B27 11

[2]Andrés M V,Cruz J L,Díez A,Pérez M P,Delgado P M 2008Laser Phys.Lett.5 2

[3]Bufetov I A,Dianov E M 2009Laser Phys.Lett.6 6

[4]Kobyakov A,Sauer M,Chowdhury D 2010Adv.Opt.Photonics2 1

[5]Wei S Y,Jin D C,Sun R Y,Cao Y,Hou Y B,Wang J,Liu J,Wang P 2016Chin.J.Lasers43 0402005(in Chinese)[魏守宇,金東臣,孫若愚,曹鐿,侯玉斌,王靜,劉江,王璞2016中國激光43 0402005]

[6]Bowers M S 2015SPIE Defense+Security,Maryland,United States,April 20–24,2015 p0J

[7]Ran Y,Tao R M,Ma P F,Wang X L,Su R T,Zhou P,Si L 2015Appl.Opt.54 24

[8]Liao S Y,Gong M L 2007Laser Optoelectron.Prog.44 6(in Chinese)[廖素英,鞏馬理 2007激光與光電子學進展44 6]

[9]Gray S 2006In Optical Amplifiers and Their ApplicationsWhistler,Canada,June 25,2006 pOSuB1

[10]Naderi N A,Flores A,Anderson B M,Dajani I 2016Opt.Lett.41 17

[11]Flores A,Dajani I 2014Conference on Lasers and Electro-OpticsCalifornia,United States,June 813,2014 p1

[12]Beier F,Hupel C,Nold J,Kuhn S,Hein S,Ihring J,Sattler B,Haarlammert N,Schreiber T,Eberhardt R,Tünnermann A 2016Opt.Express24 6011

[13]Yu C X,Shatrovoy O,Fan T Y 2016SPIE LASE,San Francisco,United States,March 9,2016 p972806

[14]Nold J,Strecker M,Liem A,Eberhardt R,Schreiber T,Tünnermann A 2015European Conference on Lasers and Electro-OpticsMunich,Germany,June 21–25,2015 pCJ_11_4

[15]Anderson B,Flores A,Holten R,Dajani I 2015Opt.Express23 27046

[16]Sun Y H,Feng Y J,Li T L,Wang Y S,Ma Y,Tang C,Zhang K 2015High Power Laser and Particle Beams27 071013(in Chinese)[孫殷宏,馮昱駿,李騰龍,王巖山,馬毅,唐淳,張凱2015強激光與粒子束27 071013]

[17]Naderi N A,Dajani I,Flores A 2016Opt.Lett.41 1018[18]Harish A V,Nilsson J 2015Opt.Express23 6988

[19]Zeringue C,Dajani I,Naderi S,Moore G T,Robin C 2012Opt.Express20 21196

[20]Du W B,Wang X L,Zhu J J,Zhou P,Xu X J,Shu B H 2013High Power Laser and Particle Beams25 598(in Chinese)[杜文博,王小林,朱家健,周樸,許曉軍,舒博宏2013強激光與粒子束25 598]

[21]Jenkins R B,Sova R M,Joseph R I 2007J.Lightwave Technol.25 763

[22]Boyd R W,Rzaewski K,Narum P 1990Phys.Rev.A.42 5514

[23]Mungan C E,Rogers S D,Satyan N,White J O 2012IEEE J.Quant.Electron.48 1542

[24]Tang C K,Reed G T 1995Electron.Lett.31 451

[25]Shimotsu S,Oikawa S,Saitou T,Mitsugi N,Kubodera K,Kawanishi T,Izutsu M 2001IEEE Photonics Technol.Lett.13 364

[26]Xie S P,Xu G L 2013Acta Opt.Sin.33 0206003(in Chinese)[謝淑平,許國良 2013光學學報 33 0206003]

[27]Liu Y F 2008Ph.D.Dissertation(Harbin:Harbin Institute of Technology)(in Chinese)[劉英繁 2008博士學位論文(哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學)]

[28]Zeringue C,Dajani I,Naderi S,Moore G,Robin C 2012Opt.Express.20 21196

[29]Salhi M,Hideur A,Chartier T,Brunel M,Martel G,Ozkul C,Sanches F 2002Opt.Lett.27 1294

[30]Ran Y 2015M.D.Dissertation(Changsha:National University of Defense Technology)(in Chinese)[冉陽2015碩士學位論文(長沙:國防科學技術大學)]

[31]Hollenbeck D,Cantrell C 2009J.Lightwave Technol.27 2140

[32]Ran Y,Su R T,Ma P F,Wang X L,Zhou P,Si L 2016Appl.Opt.55 3809

Effect of phase modulation on linewidth and stimulated Brillouin scattering threshold of narrow-linewidth fiber amplifiers?

Liu Ya-Kun1)Wang Xiao-Lin1)2)Su Rong-Tao1)2)?Ma Peng-Fei1)2)Zhang Han-Wei1)2)Zhou Pu1)2)Si Lei1)2)?

1)(College of Optoelectronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)
2)(Hunan Provincial Collaborative Innovation Center of High Power Fiber Laser,Changsha 410073,China)

22 May 2017;revised manuscript

7 July 2017)

Stimulated Brillouin scattering(SBS)currently limits the power scaling of narrow-linewidth amplifiers.To date,several techniques have been employed to suppress SBS.Within these SBS suppressing techniques,the phase modulation technique is a preferable approach to obtaining kilowatt-level narrow-linewidth laser sources.In this manuscript,we numerically investigate the in fluence of phase modulation signals on linewidth and SBS threshold,and discuss how to choose an appropriate modulation signal for suppressing SBS with less linewidth broadening.Three types of signals are studied,including sinusoidal signal,white noise signal(WNS),and pseudo-random binary sequence signal(PRBS).Signal parameters such as modulation frequency and modulation depth are also optimized.It is found that the linewidth increases linearly with the modulation frequency,and the linewidth is largest for WNS modulation for the same modulation frequency.Specially,the linewidth is approximate to the modulation frequency for PRBS modulation.In the case of sinusoidal modulation,the spectra exhibit a series of discrete sidebands at integer multiples of the modulation frequency while the spectral power density is almost continuous for WNS modulation.In the case of PRBS modulation,the spectra contain periodic features that are distributed as a function of modulation frequency and pattern length.The SBS threshold grows to a maximum at～100 MHz modulation frequency for the case of sinusoidal signal modulation,which can be further increased by increasing the modulation depth.The SBS threshold can be further increased by implementing the cascade sinusoidal signal modulation.When WNS modulation is employed,the SBS threshold increases almost linearly with the modulation frequency and has an S-shaped increase with the modulation depth.For the PRBS modulation,the pattern length has an optimal value for SBS suppressing:the SBS threshold increases almost linearly below a frequency,but keeps stable above that frequency.The PRBSs with longer pattern lengths tend to suppress SBS more effectively in higher modulation frequency regime than those with the shorter ones.In the commonly used 1—2 GHz frequency regimes,the PRBS with a pattern length of 7 provides the best SBS mitigation,and the pattern length should be longer when the frequency is higher than 2 GHz.It should also be noted that the SBS threshold is highest when the modulation depth is close to the half-wave voltage(π).From the aspect of SBS suppression,the PRBS is superior to other two modulation signals,which can achieve higher SBS threshold with less linewidth broadening.The investigation can present a reference for the phase modulation signal designing in the power scaling of the narrow-linewidth fiber amplifiers.

fiber amplifier,stimulated Brillouin scattering,narrow linewidth,phase modulation

PACS:42.55.–f,42.65.Es,42.79.HpDOI:10.7498/aps.66.234203

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61505260)and the National Key Research and Development Program of China(Grant No.2016YFB0402200).

?Corresponding author.E-mail:surongtao@126.com

?Corresponding author.E-mail:w_zt@163.com

(2017年5月22日收到;2017年7月7日收到修改稿)

高功率窄線寬光纖放大器的輸出功率主要受限于受激布里淵散射(SBS)效應,通過相位調制進行線寬展寬可以有效抑制SBS效應.基于窄線寬光纖放大器中的SBS動力學模型,研究了正弦信號、白噪聲信號和偽隨機編碼信號(PRBS)對窄線寬光纖放大器光譜特性與SBS閾值的影響.研究發(fā)現(xiàn),采用不同信號進行相位調制時,調制頻率和調制深度等參數對調制后激光光譜的譜線間隔、譜線數目與光譜平整度的影響存在較大差異,進而影響放大器的線寬特性和SBS閾值.通過對比分析,給出了調制信號的類型選擇和參數優(yōu)化原則,能夠為窄線寬光纖放大器的相位調制系統(tǒng)設計提供參考.

10.7498/aps.66.234203

?國家自然科學基金(批準號:61505260)和科技部重點研發(fā)計劃(批準號:2016YFB0402200)資助的課題.

?通信作者.E-mail:surongtao@126.com

?通信作者.E-mail:w_zt@163.com