◎陳亦婷

數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)形成

◎陳亦婷

高中數(shù)學(xué)課程是高中學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，這不僅是指數(shù)學(xué)知識(shí)的難度較高，同時(shí)也是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題分析、計(jì)算以及求解中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)生注重個(gè)人糾錯(cuò)能力培養(yǎng)十分必要。本文簡(jiǎn)要就數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力培養(yǎng)的重要性進(jìn)行分析，并以此為基礎(chǔ)探討了學(xué)生在實(shí)際課程學(xué)習(xí)過程中如何培養(yǎng)個(gè)人糾錯(cuò)能力的具體措施，以期為廣大高中學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力提升提供參考。

學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)解題過程中，勢(shì)必會(huì)不斷的發(fā)生錯(cuò)誤。但是學(xué)生不應(yīng)當(dāng)畏懼錯(cuò)誤的發(fā)生，而應(yīng)當(dāng)辯證地看待問題錯(cuò)誤，明確只有出現(xiàn)錯(cuò)誤才能知曉個(gè)人學(xué)習(xí)、解題技巧方面存在的缺陷，從而針對(duì)性的進(jìn)行問題解決，提升個(gè)人學(xué)習(xí)成績(jī)。而要實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤與解題錯(cuò)誤的合理利用，學(xué)生應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)個(gè)人糾錯(cuò)能力，加深對(duì)問題原因的分析以及對(duì)解題改進(jìn)措施的探討。

數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力培養(yǎng)的必要性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤是十分常見的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的進(jìn)行個(gè)人數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)。這主要是由于錯(cuò)誤的出現(xiàn)能幫助學(xué)生進(jìn)一步的加深對(duì)問題題目的理解，從中發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。同時(shí)，學(xué)生能在糾錯(cuò)的過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)問題涉及知識(shí)的回顧與總結(jié)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)過程中實(shí)現(xiàn)個(gè)人主觀能動(dòng)性的提升，在思考問題的過程中得到思維的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升。而學(xué)生在培養(yǎng)個(gè)人數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)不斷地進(jìn)行糾錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)與糾錯(cuò)措施的總結(jié)，切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)糾錯(cuò)在學(xué)習(xí)中的重要作用。

在實(shí)際課程學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)個(gè)人糾錯(cuò)能力的具體措施

注重個(gè)人審題、運(yùn)算能力的培養(yǎng)。高中階段的數(shù)學(xué)問題解決中，大多數(shù)的學(xué)生出現(xiàn)解題問題并不是由于個(gè)人知識(shí)儲(chǔ)備不足，而是由于在實(shí)際問題解決時(shí)對(duì)問題本身的分析不足或者運(yùn)算過程中較為粗心所導(dǎo)致的。所以，學(xué)生要想實(shí)現(xiàn)個(gè)人糾錯(cuò)能力的提升，首先應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)個(gè)人的審題與運(yùn)算能力。這需要學(xué)生在遇到問題時(shí)首先就錯(cuò)誤發(fā)生的主要過程、原因進(jìn)行分析，制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略。同時(shí)，學(xué)生在審題過程中應(yīng)當(dāng)著重就題干中存在的已知條件、隱含條件進(jìn)行挖掘，并明確兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。另外，高中運(yùn)算題往往計(jì)算量較大，過程較為復(fù)雜，學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算過程中可能會(huì)出現(xiàn)浮躁的心理狀態(tài)，并常由于粗心等因素而導(dǎo)致計(jì)算失誤，最終造成問題錯(cuò)誤。學(xué)生既要降低對(duì)運(yùn)算題目的恐懼心理，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)積極學(xué)習(xí)并運(yùn)用函數(shù)思想等數(shù)學(xué)思想來實(shí)現(xiàn)運(yùn)算問題的簡(jiǎn)化，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。這樣的做法，對(duì)于學(xué)生的運(yùn)算能力提升、解題自信心的培養(yǎng)都有著重要意義。

注重對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系的探討。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決時(shí)出現(xiàn)問題的主要原因除了上述的審題、運(yùn)算能力較低之外，還可能是由于學(xué)生對(duì)問題所涉及的概念、定理、公式以及運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度不足，或者相關(guān)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力不足。這主要是由于部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與概念較為抽象，學(xué)生在理解與記憶方面存在缺失?；蛘呒词巩?dāng)前理解了之后也容易發(fā)生遺忘。所以，學(xué)生在培養(yǎng)個(gè)人糾錯(cuò)能力時(shí)，應(yīng)當(dāng)積極就所學(xué)知識(shí)展開總結(jié)與整合，利用多種記憶技巧不斷的提升數(shù)學(xué)知識(shí)記憶效率，同時(shí)提升知識(shí)靈活運(yùn)用能力。例如，學(xué)生在就數(shù)學(xué)知識(shí)“向量加減法”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，其就可將較為抽象的運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)化，使其概括為“首首相連，尾指向首”，既便于記憶，也能讓自己明確問題解決的關(guān)鍵。又例如，學(xué)生在就“三角函數(shù)”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，其中涉及到大量的誘導(dǎo)公式，學(xué)生可能在知識(shí)記憶過程中發(fā)生混淆。其可進(jìn)一步將相關(guān)知識(shí)總結(jié)歸納成“奇變偶不變，符號(hào)看象限”等多種口訣，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解難度降低。

舉一反三地進(jìn)行解題技巧研究與應(yīng)用。高中學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決時(shí)可能會(huì)發(fā)生重復(fù)性的錯(cuò)誤，這主要是由于學(xué)生沒有養(yǎng)成糾錯(cuò)的良好習(xí)慣，或者糾錯(cuò)方式存在缺陷所造成的。長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅難以就個(gè)人知識(shí)缺陷進(jìn)行及時(shí)性補(bǔ)充，同時(shí)還可能會(huì)在遇到問題時(shí)出現(xiàn)退縮，放棄難以理解的問題，造成學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)止步不前。學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題分析時(shí)應(yīng)當(dāng)建立“舉一反三”的意識(shí)，更加清晰、深入地就個(gè)人知識(shí)缺陷與錯(cuò)誤原因進(jìn)行理解，實(shí)現(xiàn)個(gè)人解題能力的提升。同時(shí)，在這過程中，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)相關(guān)題型的訓(xùn)練，逐漸養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，學(xué)生不僅要在課堂學(xué)習(xí)過程中切實(shí)掌握多種數(shù)學(xué)解題技巧，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)在時(shí)間充足的情況下運(yùn)用多種數(shù)學(xué)技巧來就同一問題進(jìn)行計(jì)算與解決。這不僅能提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)還能起到檢查問題解決正確性的作用。

高中學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力培養(yǎng)的重要性與必要性，建立正確的糾錯(cuò)觀念。并在實(shí)際課程學(xué)習(xí)的過程中積極通過提升個(gè)人審題、運(yùn)算能力，挖掘知識(shí)間存在的內(nèi)在聯(lián)系以及舉一反三地進(jìn)行解題技巧研究等方法，實(shí)現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)。盡可能的將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題中的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成積極正面的作用，切實(shí)實(shí)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)水平的提升。

湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)）