溫建紅，汪飛飛

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從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)：理?yè)?jù)與方法——以“視圖”為例

溫建紅，汪飛飛

（西北師范大學(xué) 教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)是教師從一個(gè)主題出發(fā)，跨越學(xué)段或年級(jí)，把有內(nèi)在關(guān)系的部分作為一個(gè)整體，對(duì)教科書(shū)進(jìn)行分析和研究的方法．在新課程背景下，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教科書(shū)的螺旋式編排、數(shù)學(xué)教學(xué)的縱向銜接，對(duì)教科書(shū)的深入理解和詮釋等都要求教師要從整體視角研讀教科書(shū)．從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的方法有：通過(guò)繪制結(jié)構(gòu)圖，整體把握教科書(shū)的結(jié)構(gòu)體系；通過(guò)不同維度的內(nèi)容分析，整體把握教科書(shū)各部分之間的聯(lián)系與差異；通過(guò)結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，整體把握教科書(shū)的內(nèi)容要求；通過(guò)縱橫比較，整體把握所用教科書(shū)的特點(diǎn)．

整體；數(shù)學(xué)教科書(shū)；理?yè)?jù)；方法

1 問(wèn)題提出

數(shù)學(xué)教科書(shū)是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)范本，它為教育活動(dòng)過(guò)程中的師生提供了數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本素材；數(shù)學(xué)教科書(shū)也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、奠定學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)步的重要資源[1]．對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，課前研讀教科書(shū)是其做好教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要求，是進(jìn)行有效教學(xué)的關(guān)鍵．然而，究竟該如何研讀教科書(shū)，對(duì)很多教師而言卻是一個(gè)模糊的概念．在一次同課異構(gòu)的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中，兩位教師分別上了北師大版七年級(jí)（上）“從3個(gè)方向看物體的形狀”一課．授課過(guò)程中，兩位教師就該節(jié)課上要不要說(shuō)出三視圖的概念在處理方式上出現(xiàn)了較大的差異．第一位教師整節(jié)課都沒(méi)有提“三視圖”3個(gè)字，第二位教師則不僅說(shuō)出了三視圖的概念，還給出了畫(huà)三視圖的口訣與要領(lǐng)．在課后研討中，大家對(duì)此看法不一，有的教師認(rèn)為，從該節(jié)教科書(shū)的內(nèi)容來(lái)看，并沒(méi)有提到三視圖的概念，因此第一位教師的做法比較適當(dāng)，第二位教師則明顯超出了范圍；而有的教師則認(rèn)為，盡管該節(jié)課的教科書(shū)上沒(méi)有明確給出三視圖的概念，但學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)知識(shí)，因此這時(shí)說(shuō)出三視圖概念及畫(huà)法也無(wú)妨．從兩位授課教師的說(shuō)課中也能感受到，這個(gè)問(wèn)題到底該如何處理，課前他們也很糾結(jié)．當(dāng)有人問(wèn)道：“小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)既然已經(jīng)有這方面的內(nèi)容，那具體內(nèi)容是什么？如果本節(jié)課不能說(shuō)出三視圖的概念，那應(yīng)該什么時(shí)候說(shuō)出來(lái)才合適？”對(duì)于這些問(wèn)題沒(méi)有教師能夠清晰地回答．應(yīng)該說(shuō)，教師為了上好一節(jié)課，在課前都認(rèn)真研讀了教科書(shū)，并設(shè)計(jì)了自己認(rèn)為合理的教學(xué)過(guò)程．但從這次同課異構(gòu)暴露的問(wèn)題不難發(fā)現(xiàn)，教師在研讀教科書(shū)時(shí)把目光僅僅局限在某一節(jié)內(nèi)容上，不能從整體把握數(shù)學(xué)課程，致使教學(xué)中表現(xiàn)出信念不足，教學(xué)行為隨意．

在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)教師對(duì)教科書(shū)在學(xué)生發(fā)展中的作用有了新的認(rèn)識(shí)，在使用教科書(shū)方面正逐漸從“教教科書(shū)”向“用教科書(shū)教”轉(zhuǎn)變．教學(xué)中教師能否真正用好教科書(shū)，與教師研讀教科書(shū)的方式方法有很大的關(guān)系．縱觀已有關(guān)于教師研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)方面的研究，總體針對(duì)研讀教科書(shū)一節(jié)內(nèi)容的研究較多，近年來(lái)，隨著對(duì)整體把握數(shù)學(xué)課程的關(guān)注，一些研究者開(kāi)始重視從整體研讀教科書(shū)，如有學(xué)者提出，可以通過(guò)“整體把握模塊知識(shí)結(jié)構(gòu)體系、整體把握單元教學(xué)內(nèi)容”等方法來(lái)研讀教科書(shū)[2]．這些研究盡管開(kāi)拓了教師研讀教科書(shū)的視野，但在整體研讀教科書(shū)的內(nèi)涵、理?yè)?jù)分析以及具體方法方面研究較少．要讓教師樹(shù)立從整體視角研讀教科書(shū)的觀念，提高整體研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的實(shí)效性，有必要對(duì)這些問(wèn)題展開(kāi)更為深入的探討．

2 從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教科書(shū)作為教學(xué)的基本資源，與其它數(shù)學(xué)著作相比，有其顯著的特點(diǎn)．一方面，數(shù)學(xué)教科書(shū)是知識(shí)的載體，知識(shí)性是其重要特點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)作為一種知識(shí)體系，是一個(gè)有機(jī)的整體．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)在教科書(shū)中形式化、線性的呈現(xiàn)，首先要符合數(shù)學(xué)的邏輯規(guī)律，有一定的系統(tǒng)性和完整性．另一方面，數(shù)學(xué)教科書(shū)作為供學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素材，它又有教育性特點(diǎn)．因此，數(shù)學(xué)教科書(shū)的編排又必須考慮學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律．在這雙重要求下，作為學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)，在進(jìn)入教科書(shū)的過(guò)程中，必須經(jīng)過(guò)教育化處理，使得一些原本有內(nèi)在關(guān)系的整體，被適當(dāng)分解后編排在不同學(xué)段或不同年級(jí)．

數(shù)學(xué)教師研讀教科書(shū)，更多是在教學(xué)價(jià)值取向下進(jìn)行，其重點(diǎn)在于挖掘和解讀教科書(shū)后面的豐富內(nèi)涵，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展．為此，教師在研讀教科書(shū)時(shí)，可以適當(dāng)打亂教科書(shū)上線性排列的內(nèi)容，并融合不同學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，由內(nèi)在聯(lián)結(jié)將它們串起來(lái)，建立網(wǎng)絡(luò)，以便學(xué)生能在紛繁復(fù)雜的干擾中尋找本質(zhì)和感性的信息，促使其對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在本質(zhì)的認(rèn)識(shí)[3]．從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，就是教師從一個(gè)主題出發(fā)，把小學(xué)、初中及高中不同學(xué)段或不同年級(jí)教科書(shū)中有內(nèi)在關(guān)系的部分作為一個(gè)整體，對(duì)教科書(shū)進(jìn)行分析和研究，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)教科書(shū)的深刻理解和整體把握．與其它視角不同，從整體視角研讀教科書(shū)關(guān)注數(shù)學(xué)的整體性，強(qiáng)調(diào)學(xué)段和年級(jí)的貫通性，要求從整體視野去審視所教學(xué)段或年級(jí)教科書(shū)，在此基礎(chǔ)上把握教科書(shū)的深度和廣度，為實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)打好基礎(chǔ)．

3 從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的理?yè)?jù)分析

3.1 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師從整體視角研讀教科書(shū)

課程標(biāo)準(zhǔn)是確定一定學(xué)段課程水平及課程結(jié)構(gòu)的綱領(lǐng)性文件，是國(guó)家對(duì)國(guó)民在某方面或某領(lǐng)域的基本素質(zhì)要求，它是教科書(shū)編寫(xiě)、教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)的重要依據(jù)[4]．?dāng)?shù)學(xué)教科書(shū)作為課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)，是教師整體把握數(shù)學(xué)課程，整體感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手．

首先，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)和課程內(nèi)容都是以整體形式呈現(xiàn)．課程目標(biāo)和課程內(nèi)容是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中最為核心的內(nèi)容，它對(duì)數(shù)學(xué)教科書(shū)的編寫(xiě)和解讀有導(dǎo)向作用，從呈現(xiàn)形式和表述方式來(lái)看，兩者都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程的整體性．以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》為例，無(wú)論是課程總目標(biāo)還是學(xué)段目標(biāo)，都強(qiáng)調(diào)課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義．課程目標(biāo)各方面之間是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體的，不能將其獨(dú)立和割裂的看待[5]．在課程內(nèi)容方面，分別從3個(gè)學(xué)段，“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”4個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域展開(kāi)，所有的表述都沒(méi)有具體指向某一個(gè)年級(jí)或某節(jié)課，而是從九年一貫的數(shù)學(xué)整體來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以3年為一個(gè)學(xué)段提出學(xué)習(xí)要求．課程標(biāo)準(zhǔn)的這種呈現(xiàn)形式，一方面給教科書(shū)的編寫(xiě)和教學(xué)實(shí)施留下了彈性空間，同時(shí)也要求教師在研讀教科書(shū)時(shí)必須要有整體觀念．

其次，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施建議強(qiáng)調(diào)整體性．實(shí)施建議是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要組成部分，一般包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教科書(shū)編寫(xiě)建議、課程開(kāi)發(fā)與利用建議等，它們是教師準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)課程基本理念、有效落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要保證．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施建議在很多方面均強(qiáng)調(diào)了整體把握數(shù)學(xué)課程的重要性．如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在教學(xué)建議中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，在教科書(shū)編寫(xiě)建議中提出教科書(shū)編寫(xiě)應(yīng)體現(xiàn)整體性，包括整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心，整體考慮知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)等．教科書(shū)的設(shè)計(jì)和編排應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)核心概念和核心素養(yǎng)整體展開(kāi)，教科書(shū)在內(nèi)容素材的選取、問(wèn)題設(shè)計(jì)和編排體系等方面應(yīng)體現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和數(shù)學(xué)方法的一般性[5]．研讀教科書(shū)作為數(shù)學(xué)課程實(shí)施的重要部分，也應(yīng)該遵循從整體出發(fā)的建議．

3.2 數(shù)學(xué)教科書(shū)的螺旋式編排要求教師從整體視角研讀教科書(shū)

教科書(shū)常見(jiàn)的編排方式有直線式和螺旋式兩種．直線式排列是教科書(shū)內(nèi)容采取環(huán)環(huán)相扣、直線推進(jìn)、不予重復(fù)的排列方式．螺旋式排列是根據(jù)學(xué)習(xí)者的接受能力，按照繁簡(jiǎn)、深淺、難易的程度，使教科書(shū)中某些基本原理重復(fù)出現(xiàn)，逐步擴(kuò)展，螺旋上升的排列方式[6]．

自新課程改革以來(lái)，數(shù)學(xué)教科書(shū)在編排上采用了螺旋式上升，混合式編寫(xiě)的形式[7]．?dāng)?shù)學(xué)教科書(shū)螺旋式編排方式，充分考慮了學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力，將一些重要的數(shù)學(xué)概念或原理通過(guò)分層次，讓學(xué)生隨著年齡增長(zhǎng)逐步加深認(rèn)識(shí)，化解了部分學(xué)生學(xué)習(xí)的困難．但同時(shí)，螺旋式也意味著某些內(nèi)容在教科書(shū)中會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這就要求教師在研讀教科書(shū)時(shí)，不能將視野局限在本學(xué)段或本年級(jí)，而應(yīng)該主動(dòng)打破學(xué)段界限，通過(guò)整體視角去研讀教科書(shū)．只有從整體出發(fā)，教師才能感受到教科書(shū)的每一次螺旋都不是在簡(jiǎn)單的重復(fù)，無(wú)論是內(nèi)容的深度還是廣度與原來(lái)相比都發(fā)生了實(shí)質(zhì)性的變化．教師也才會(huì)意識(shí)到，即便是同一內(nèi)容，當(dāng)在不同階段出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的要求也不盡相同．教師只有從整體視角研讀教科書(shū)，才能讓處于不同學(xué)段或年級(jí)教科書(shū)上的相關(guān)內(nèi)容系統(tǒng)化，使學(xué)生在交替學(xué)習(xí)不同內(nèi)容的同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)的整體性，在教學(xué)中減少不必要的重復(fù)．

3.3 數(shù)學(xué)教學(xué)的縱向銜接要求教師從整體視角研讀教科書(shū)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同學(xué)段都有各自的育人目標(biāo)和課程內(nèi)容，這就使得大多數(shù)教師在研讀教科書(shū)時(shí)，只停留在所教學(xué)段或年級(jí)教科書(shū)上，很少去關(guān)注之前或之后的教科書(shū)，使得教學(xué)的縱向銜接不是很好，為此常常造成不同學(xué)段教師之間互相埋怨，學(xué)習(xí)內(nèi)容重疊或斷裂．為了做好教學(xué)的縱向銜接，一些高中學(xué)校采取了補(bǔ)充式做法，即在新入學(xué)的起始年級(jí)，專門用一到兩周時(shí)間開(kāi)展銜接教學(xué)，有的學(xué)校為此還專門編寫(xiě)了數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的校本教材．這種補(bǔ)充式銜接的做法，不僅打亂了正常的教學(xué)進(jìn)度，也給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加了負(fù)擔(dān)，效果不是很好．

教學(xué)的縱向銜接，首先要求教師對(duì)教科書(shū)的銜接要有很好的把握．教師只研讀自己所教年級(jí)的教科書(shū)，往往“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”，無(wú)法對(duì)內(nèi)容體系有完整的認(rèn)識(shí)．從整體視角研讀教科書(shū)，可以增強(qiáng)教學(xué)的預(yù)見(jiàn)性，是解決教學(xué)銜接的重要途徑．作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在研讀教科書(shū)時(shí)應(yīng)跳出初中的局限，適當(dāng)向前延伸，研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)上有關(guān)內(nèi)容，有時(shí)還要向后延伸，研究高中數(shù)學(xué)教科書(shū)，分析初中要為高中做好哪方面的鋪墊．這樣在教學(xué)時(shí)才能做到“瞻前顧后”，既將新內(nèi)容牢牢建構(gòu)在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)之上，又能對(duì)所用教科書(shū)進(jìn)行合理的拓展，使教學(xué)的縱向銜接自然順暢，避免教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)、交叉、錯(cuò)位等現(xiàn)象，以致影響整個(gè)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性[8]．教師如果仔細(xì)研讀各個(gè)學(xué)段教科書(shū)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在不同學(xué)段的教科書(shū)中，已經(jīng)有了關(guān)于縱向銜接的指導(dǎo)語(yǔ)．如北師大版教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第一章第4節(jié)開(kāi)篇寫(xiě)道：“在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們?cè)?jīng)辨認(rèn)過(guò)從正面、左面（或右面）和上面3個(gè)不同方向觀察同一物體時(shí)看到的物體形狀圖．”[9]這句話很明確的告訴教師，就本節(jié)內(nèi)容而言，并非首次接觸，而是小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)相關(guān)內(nèi)容．但如果初中教師課前未研讀過(guò)小學(xué)教科書(shū)，不知道小學(xué)關(guān)于這部分內(nèi)容已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么，學(xué)到什么程度，在其教學(xué)時(shí)難免出現(xiàn)重復(fù)小學(xué)已學(xué)的內(nèi)容或?qū)F(xiàn)在的內(nèi)容拔得過(guò)高，讓學(xué)生感到厭倦或費(fèi)解，初中和小學(xué)的銜接就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題．同樣，如果教北師大版七年級(jí)的教師不知道在九年級(jí)上冊(cè)第五章第2節(jié)“視圖”一節(jié)才會(huì)出現(xiàn)“三視圖”的相關(guān)概念，那么在七年級(jí)的教學(xué)中，常常會(huì)迫不及待地補(bǔ)充很多九年級(jí)教科書(shū)中的內(nèi)容，這相當(dāng)于把兩年后要教的內(nèi)容提前來(lái)學(xué)，這種超前的做法，既沒(méi)有理解教科書(shū)編排的意圖，又增加了學(xué)生負(fù)擔(dān)，使得教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生不必要的重復(fù)．在北師大版教科書(shū)高中數(shù)學(xué)2（必修）第一章第3節(jié)“三視圖”一節(jié)開(kāi)篇也寫(xiě)有：“在初中，我們學(xué)過(guò)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖．”[10]對(duì)于教高中的教師而言，如果不知道初中教科書(shū)上已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么，就無(wú)法做到高中與初中內(nèi)容的無(wú)縫對(duì)接，更不能準(zhǔn)確定位高中這部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)．

教學(xué)的縱向銜接對(duì)于學(xué)生可持續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要影響，當(dāng)教師對(duì)教科書(shū)整體研讀后，就可以做出跨越學(xué)段的整體教學(xué)設(shè)計(jì)[11]．在整體設(shè)計(jì)中，教學(xué)銜接的所有內(nèi)容就會(huì)被自然納入進(jìn)去．在整體視野下，可以圍繞某一主題或知識(shí)單元，做出單元教學(xué)設(shè)計(jì)[12]．也可以按照內(nèi)容主線、跨越學(xué)段實(shí)施教學(xué)[13]．因此，整體研讀教科書(shū)是做好教學(xué)縱向銜接的前提，教師只有對(duì)教科書(shū)有整體把握，才能在教學(xué)中有意識(shí)溝通各部分之間的聯(lián)系，并通過(guò)類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力[14]．

3.4 數(shù)學(xué)教師深入理解和詮釋教科書(shū)應(yīng)有整體視角

對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，研讀教科書(shū)所要達(dá)成的目標(biāo)是多方面的．一方面，教師希望通過(guò)對(duì)教科書(shū)的研讀，進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解；另一方面，教師需要在研讀的基礎(chǔ)上，對(duì)教科書(shū)做出合理的詮釋，并依此為依據(jù)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)策略．在教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)研讀教科書(shū)過(guò)程的認(rèn)識(shí)不同，就會(huì)在研讀教科書(shū)時(shí)表現(xiàn)出不同的理念和方法．

首先，數(shù)學(xué)教師研讀教科書(shū)，是在以前對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化，是一個(gè)再學(xué)習(xí)的過(guò)程．從學(xué)習(xí)心理學(xué)的視角看，這時(shí)的研讀需要從感覺(jué)向知覺(jué)轉(zhuǎn)化，最終提高教師對(duì)教科書(shū)的思維水平．對(duì)知覺(jué)而言，整體性和意義性是其兩個(gè)重要的特征；對(duì)思維來(lái)說(shuō)，概括性是其基本特征，其形成必須以整體作為前提．可見(jiàn)，整體性在提高人們知覺(jué)能力和思維方面起著非常關(guān)鍵的作用．心理學(xué)實(shí)驗(yàn)研究表明，整體和部分在知覺(jué)活動(dòng)中是互相依存的．一方面，人的知覺(jué)系統(tǒng)具有把個(gè)別屬性、個(gè)別部分綜合成為整體的能力．另一方面，人對(duì)個(gè)別成分（或部分）的知覺(jué)，又依賴于事物的整體特性，如果離開(kāi)了整體情境，離開(kāi)了各部分的相互關(guān)系，部分就失去了它確定的意義[15]．為此，教師作為學(xué)習(xí)者，要對(duì)教科書(shū)有較好的知覺(jué)能力，思維有一定的廣度和深度，就必須在研讀教科書(shū)時(shí)有整體觀念，從整體出發(fā)強(qiáng)化知識(shí)間的聯(lián)系，提高對(duì)知識(shí)的概括能力．

其次，從教師研讀教科書(shū)為有效教學(xué)服務(wù)的視角來(lái)看，教師研讀教科書(shū)的過(guò)程就是一種詮釋．一方面，教師要對(duì)教科書(shū)文本意義做出解釋，另一方面，教師還要探求教科書(shū)文本意義的生成和理解[16]．在研讀教科書(shū)過(guò)程中，教師更多的是以讀者的身份去盡可能理解教科書(shū)編寫(xiě)者蘊(yùn)含在教科書(shū)中的意義并將之內(nèi)化，同時(shí)，將教科書(shū)文本原意進(jìn)行再生、再現(xiàn)并融入自己的教學(xué)設(shè)計(jì)[17]．如果教師在研讀教科書(shū)時(shí)，將目光只停留在某一年級(jí)或某一學(xué)段教科書(shū)的部分內(nèi)容，在對(duì)教科書(shū)文本解釋時(shí)，就只能圍繞局部展開(kāi)，既不能將部分內(nèi)容放置在整體背景下讓學(xué)生理解，也不能有意識(shí)將前后相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這將不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和意義的建構(gòu)．同樣，當(dāng)教師不能從整體視角出發(fā)研讀教科書(shū)，就很難從整體上領(lǐng)會(huì)和把握教科書(shū)編寫(xiě)者的意圖，導(dǎo)致對(duì)教科書(shū)無(wú)法再生或讓再生失去目標(biāo)和方向．

因此，無(wú)論是從學(xué)習(xí)心理學(xué)的視角還是從詮釋學(xué)的視角來(lái)看，數(shù)學(xué)教師要想提高對(duì)教科書(shū)的理解水平和詮釋能力，必須樹(shù)立從整體視角研讀教科書(shū)的意識(shí)．

4 數(shù)學(xué)教師從整體視角研讀教科書(shū)的方法

4.1 通過(guò)繪制結(jié)構(gòu)圖整體把握教科書(shū)的結(jié)構(gòu)體系

從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，首先要從宏觀上體味數(shù)學(xué)的整體意境．包括數(shù)學(xué)求真、求善、求美的理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)通性，數(shù)學(xué)思想方法的貫通性，數(shù)學(xué)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性等[18]．為此，教師可以從繪制結(jié)構(gòu)圖開(kāi)始，了解教科書(shū)的結(jié)構(gòu)體系．結(jié)構(gòu)圖是用框圖的形式表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它能夠清晰地表達(dá)較為復(fù)雜系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系．在通過(guò)繪制結(jié)構(gòu)圖研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)時(shí)，先要明確研究的主題，然后按照學(xué)段從低到高依次逐層梳理．在具體實(shí)施時(shí)，既可以手繪，也可以運(yùn)用XMind等軟件來(lái)繪制．當(dāng)各學(xué)段有關(guān)內(nèi)容在一張圖上整體呈現(xiàn)出來(lái)，教師可以直觀看到教科書(shū)的整體結(jié)構(gòu)體系，包括螺旋的次數(shù)和前后關(guān)系等，從而對(duì)所研究的問(wèn)題從宏觀上形成整體印象．圖1是以“視圖”內(nèi)容為主題，對(duì)北師大版小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)整體研讀后繪制的結(jié)構(gòu)圖．

圖1 北師大版教科書(shū)“視圖”相關(guān)內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)

從圖1可以看出，北師大版教科書(shū)中的“視圖”從整體上經(jīng)歷了小學(xué)“觀察物體”、初中“從3個(gè)方向看物體的形狀”與“視圖”和高中“三視圖”幾個(gè)階段．其中初中在七年級(jí)和九年級(jí)各有出現(xiàn)，但從圖上可以直觀看出，盡管初中兩次螺旋內(nèi)容有一定的聯(lián)系，但在教科書(shū)中所起的地位和側(cè)重各有不同．七年級(jí)一方面起到與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的過(guò)渡與銜接，另一方面作為新學(xué)段起始內(nèi)容，旨在通過(guò)各種直觀圖形的呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而九年級(jí)才是較為系統(tǒng)的“三視圖”學(xué)習(xí)．教師通過(guò)繪制結(jié)構(gòu)圖，可以從整體上把握教科書(shū)的脈絡(luò)和結(jié)構(gòu)體系，理解教科書(shū)在某個(gè)年級(jí)之所以這樣編排的道理，在備課時(shí)做到心中有數(shù)，做出科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)．

4.2 通過(guò)不同維度的內(nèi)容分析把握教科書(shū)各部分之間的聯(lián)系與差異

從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，需要經(jīng)歷從宏觀到微觀的過(guò)程．教師在對(duì)各學(xué)段某一主題的教科書(shū)結(jié)構(gòu)體系有了整體把握之后，需要將目光聚焦到自己所教學(xué)段，進(jìn)一步通過(guò)內(nèi)容分析，理清不同學(xué)段或不同年級(jí)教科書(shū)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與差異．教科書(shū)作為一個(gè)文本材料，其中的內(nèi)容較為龐雜，為了使內(nèi)容分析有針對(duì)性和深度，可以根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)木S度分類研究．當(dāng)一名小學(xué)教師通過(guò)圖1的結(jié)構(gòu)圖對(duì)視圖有了整體認(rèn)識(shí)，他需要回頭再次審視小學(xué)教科書(shū)．小學(xué)階段的視圖經(jīng)歷了4次螺旋，分別在一年級(jí)（下）、三年級(jí)（上）、四年級(jí)（下）、六年級(jí)（上）4個(gè)年級(jí)，它們之間有什么聯(lián)系與差異，不同年級(jí)是如何逐步加深的？不同年級(jí)的具體要求又有何不同？這都需要對(duì)小學(xué)兩個(gè)學(xué)段4個(gè)年級(jí)的教科書(shū)做進(jìn)一步的內(nèi)容分析，才能從小學(xué)數(shù)學(xué)課程整體鏈條上審視具體年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容[19]．表1是從“觀察對(duì)象”和“學(xué)習(xí)要求”兩個(gè)維度做出的內(nèi)容分析．

表1 北師大版教科書(shū)小學(xué)“視圖”內(nèi)容分析

從表1可以發(fā)現(xiàn)，同樣是小學(xué)的“觀察物體”，從觀察對(duì)象看，經(jīng)歷了從實(shí)物到幾何體，從直觀到抽象、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程．從學(xué)習(xí)要求看，第一學(xué)段只要求學(xué)生能“看一看”、“說(shuō)一說(shuō)”、“連一連”，第二學(xué)段要求學(xué)生能在方格紙上畫(huà)出從不同方向看到的形狀，兩個(gè)學(xué)段對(duì)學(xué)生能力的要求有較大的差異．前者更強(qiáng)調(diào)幾何直觀，后者更關(guān)注動(dòng)手實(shí)踐．如果沒(méi)有這樣的內(nèi)容分析，教師在教學(xué)時(shí)的舉例和對(duì)學(xué)生的要求就會(huì)很隨意．在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)上，第一學(xué)段只要求學(xué)生能“說(shuō)出”或者“連線”，因此，教師在這一學(xué)段更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，如果是筆試，也應(yīng)該給學(xué)生提供選項(xiàng)，讓學(xué)生通過(guò)直觀想象配對(duì)選擇；在第二學(xué)段才要求學(xué)生會(huì)畫(huà)，但要求在方格紙上來(lái)操作．通過(guò)內(nèi)容分析，教師對(duì)不同學(xué)段、不同年級(jí)教科書(shū)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與差異有了清晰的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)和評(píng)價(jià)時(shí)才會(huì)把握準(zhǔn)確的尺度，使學(xué)生感受到每次螺旋都有新的收獲，對(duì)同樣的問(wèn)題有更為深入的認(rèn)識(shí)．

4.3 通過(guò)結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)整體把握教科書(shū)的內(nèi)容要求

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是教科書(shū)編寫(xiě)的重要依據(jù)，也是數(shù)學(xué)教師日常教學(xué)的重要指南．教師從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，除了從教科書(shū)內(nèi)部入手之外，還可以將其與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合起來(lái)，從外圍促進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)教科書(shū)的整體理解和把握．

首先，教師在研讀教科書(shū)過(guò)程中要重視課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)作用．與教科書(shū)分節(jié)編排不同，課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議，都是以學(xué)段和學(xué)習(xí)領(lǐng)域?yàn)閱挝徽归_(kāi)，對(duì)于教師從整體理解教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，深化教科書(shū)內(nèi)容的理解，進(jìn)而從整體研讀教科書(shū)有很好的指導(dǎo)作用．特別是，當(dāng)教師在研讀教科書(shū)過(guò)程中出現(xiàn)疑惑與問(wèn)題時(shí)，研讀課程標(biāo)準(zhǔn)將會(huì)對(duì)其有一定的啟發(fā)．然而，從對(duì)一些教師的訪談發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)并不是很重視，很多教師手頭沒(méi)有課程標(biāo)準(zhǔn)，更談不上對(duì)它的研究．為了提高教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知，教育行政部門應(yīng)加強(qiáng)對(duì)教師課程標(biāo)準(zhǔn)的配發(fā)，并組織針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)研究的有關(guān)培訓(xùn)．

其次，借助課程標(biāo)準(zhǔn)明確教科書(shū)內(nèi)容的目標(biāo)要求．從整體視角研讀教科書(shū)，除了要沿著不同學(xué)段梳理教科書(shū)的內(nèi)容，還要明確內(nèi)容的目標(biāo)要求，這樣，才能對(duì)教科書(shū)形成全面和立體的認(rèn)識(shí)．教師單純研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)，看到的主要是要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對(duì)于目標(biāo)要求并不是很清楚．而數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)作為對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的描述，它不僅是具體的，而且是可理解、可評(píng)估的．當(dāng)教師對(duì)照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)研讀教科書(shū)，就能進(jìn)一步精準(zhǔn)把握教科書(shū)內(nèi)容的目標(biāo)要求．在研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，教師要對(duì)不同學(xué)段的內(nèi)容要求進(jìn)行梳理和分析，重點(diǎn)對(duì)行為動(dòng)詞進(jìn)行類型和層次劃分，在此基礎(chǔ)上明確自己所用教科書(shū)的具體要求．表2是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)不同學(xué)段“視圖”內(nèi)容要求的整體分析．

表2 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同學(xué)段“視圖”內(nèi)容的要求

從表2不難看出，盡管教科書(shū)在小學(xué)、初中和高中都有視圖的有關(guān)內(nèi)容，但課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的描述卻有所不同．從行為動(dòng)詞來(lái)看，小學(xué)兩個(gè)學(xué)段只要求“能辨認(rèn)”，屬于“了解”層次，重在培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力；初中要求學(xué)生不僅要“會(huì)畫(huà)”還要“能描述”，屬于“理解”層次，要讓學(xué)生將平面圖形和立體圖形建立初步聯(lián)系，形成空間觀念；高中階段要求學(xué)生不僅“能畫(huà)出”、“能識(shí)別”還要“會(huì)制作”，屬于“掌握”和“運(yùn)用”層次．同樣是視圖，在不同學(xué)段對(duì)學(xué)生的能力要求有明顯不同．

4.4 通過(guò)縱橫比較整體把握所用教科書(shū)的特點(diǎn)

中國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革以來(lái)，相繼出版了21套新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教科書(shū)，其中小學(xué)6套、初中9套、高中6套[20]．對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，從整體視角研讀教科書(shū)，除了在自己所使用版本教科書(shū)上研讀之外，還應(yīng)該至少有一套其他版本的教科書(shū)，以便通過(guò)比較研究，從整體把握所用教科書(shū)的特點(diǎn)．

其一，縱向比較．縱向比較是指對(duì)同一出版社的不同時(shí)代、不同版次的教科書(shū)前后變化的分析，尤其是最近新舊版本教科書(shū)的變化[21]．當(dāng)一個(gè)版本的教科書(shū)使用一段時(shí)間后，出版社往往會(huì)根據(jù)教師的使用情況和反饋意見(jiàn)，對(duì)教科書(shū)中的某些內(nèi)容進(jìn)行修訂，教師通過(guò)對(duì)新舊版本的比較，可以更好地了解新版教科書(shū)的特點(diǎn)．如對(duì)北師大版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)2001版和2013版的視圖內(nèi)容進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)從內(nèi)容安排來(lái)看，兩個(gè)版本都在七（上）和九（上）兩次出現(xiàn)了視圖內(nèi)容，但仔細(xì)對(duì)照會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是課題名稱還是內(nèi)容安排都有一些差異．2001版七（上）的課題名稱是“從不同方向看”，而且在本冊(cè)教科書(shū)中就給出了主視圖、左視圖和俯視圖的概念．而2013版七（上）的課題名稱是“從3個(gè)方向看物體的形狀”，直到九（上）才出現(xiàn)主視圖、左視圖和俯視圖的概念．通過(guò)縱向比較，可以讓使用過(guò)舊版本教科書(shū)的教師反思教科書(shū)修訂的意圖，理解新版教科書(shū)的特點(diǎn)，進(jìn)而更好的使用新版教科書(shū)．

其二，橫向比較．橫向比較主要是對(duì)同一時(shí)期，不同版本教科書(shū)進(jìn)行比較．自新課程實(shí)施以來(lái)，隨著數(shù)學(xué)教科書(shū)版本的多元化，地方教育行政部門和學(xué)校在教科書(shū)的選擇上有了一定的自主權(quán)，這就使得有的學(xué)生在小學(xué)使用的可能是一個(gè)版本的教科書(shū)（如人教版），到初中可能變成另外一個(gè)版本（如北師大版），到了高中可能又變成其他的版本（如人教版）．由于不同版本教科書(shū)在編寫(xiě)思路上并不一定完全一致，同樣的內(nèi)容可能安排在不同學(xué)段或年級(jí)，從整體視角研讀教科書(shū)，就需要對(duì)不同版本教科書(shū)進(jìn)行橫向比較，以減少因教科書(shū)版本變化而給教學(xué)帶來(lái)的困擾．在進(jìn)行不同版本教科書(shū)比較時(shí)，既可以整體比較，也可以進(jìn)行專題比較[22-31]．在整體比較時(shí)，除了按年級(jí)羅列知識(shí)點(diǎn)外，還可按照某個(gè)主題，整體梳理比較．如以“視圖”為例，將北師大版和人教版教科書(shū)進(jìn)行比較會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)版本教科書(shū)在“視圖”內(nèi)容的編排上有諸多差異．如北師大版七年級(jí)上冊(cè)編排“從3個(gè)方向看物體的形狀”內(nèi)容，而人教版七年級(jí)則完全沒(méi)有涉及該部分內(nèi)容，而是在小學(xué)五年級(jí)就有呈現(xiàn)；再如人教版九年級(jí)下冊(cè)“三視圖”內(nèi)容相當(dāng)于北師大版高中必修2中的內(nèi)容，然而北師大版高中必修2該部分未涉及利用“三視圖”計(jì)算幾何體的表面積等等．教師在對(duì)教科書(shū)橫向比較時(shí)，除了關(guān)注共性，更要關(guān)注差異，思考背后的原因，這不僅有助于教師深入認(rèn)識(shí)自己所用教科書(shū)的內(nèi)容和特點(diǎn)，做到整體把握，也可以在教學(xué)時(shí)博采眾長(zhǎng)，適當(dāng)借鑒．

[1] 呂世虎，賈隨軍，溫建紅，等．中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究[M]．北京：高等教育出版社，2015：6．

[2] 徐國(guó)裕．小學(xué)數(shù)學(xué)教材研讀與教學(xué)[M]．福州：福建教育出版社，2015：37-41．

[3] 張奠宙，王振輝．關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)——談火熱的思考與冰冷的美麗[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（2）：1-4．

[4] 顧明遠(yuǎn)．教育大辭典（第一卷）[M]．上海：上海教育出版社，1990：280．

[5] 中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：9，61-63．

[6] 中國(guó)大百科全書(shū)編委會(huì)．中國(guó)大百科全書(shū)：教育卷[M]．北京：中國(guó)大百科全書(shū)出版社，1985：145．

[7] 王成滿，沈南山，王郢．60年來(lái)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)形式的變化與思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)[J]．2010，19（5）：25-27．

[8] 嚴(yán)虹．六國(guó)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的銜接性研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（4）：63-68．

[9] 馬復(fù)．義務(wù)教育教科書(shū)：數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2013：16．

[10] 嚴(yán)士健，王尚志．普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)：數(shù)學(xué)2（必修）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2010：13．

[11] 張丹，孫京紅．整體建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)行動(dòng)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教教育報(bào)，2015，24（4）：22-25．

[12] 呂世虎，吳振英，楊婷，等．單元教學(xué)設(shè)計(jì)及其對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（5）：16-21．

[13] 李大永，章紅．基于整體把握的運(yùn)算主線下的“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”教學(xué)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（1）：61-66．

[14] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2003：109．

[15] 彭聃齡．普通心理學(xué)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：155．

[16] 李如密，辛麗春．當(dāng)代詮釋學(xué)視角下教材文本的意義[J]．江蘇教育研究（理論版），2008（8）：31-34．

[17] 蔡鳳梅．意義創(chuàng)生：研讀教材的應(yīng)然取向[J]．教育評(píng)論，2014（10）：135-136．

[18] 王光明，王富英，楊之．深入鉆研數(shù)學(xué)教材——高效教學(xué)的前提[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2010，49（11）：8-10．

[19] 張丹．“整體把握小學(xué)數(shù)學(xué)課程”核心要素及其關(guān)系研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（4）：58-62．

[20] 王建磐．中國(guó)數(shù)學(xué)教育：傳統(tǒng)與現(xiàn)實(shí)[M]．南京：江蘇教育出版社，2009：154．

[21] 吳立寶，曹一鳴．中學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析策略[J]．中國(guó)教育學(xué)刊，2014（1）：60-64．

[22] 溫建紅．談數(shù)學(xué)教師如何有效使用教科書(shū)[J]．西北成人教育學(xué)報(bào)，2011（1）：44-46．

[23] 王宏，史寧中，李淑文．基于初中九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)結(jié)果的分析與啟示——以吉林省C市為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：47-49．

[24] 吳增生，鄭燕紅，李宏彥，等．勾股定理教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究——讓學(xué)生真正經(jīng)歷勾股定理的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：50-54．

[25] 伍春蘭．基于學(xué)生思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)定理教學(xué)的調(diào)查與分析——以“圓周角定理”教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：55-57．

[26] 張玉峰，智紅燕，付夕聯(lián)．?dāng)?shù)學(xué)直覺(jué)的作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（1）：82-84．

[27] 曾崢，楊豫暉，武金艷．?dāng)?shù)學(xué)“四基”的研究現(xiàn)狀及展望[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：66-70．

[28] 聶曉穎，黃秦安．論數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)涵與模式及對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：71-73．

[29] 杜宵豐，劉堅(jiān)．八年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)興趣”“數(shù)學(xué)自我效能感”“學(xué)習(xí)堅(jiān)持性”與“數(shù)學(xué)成就”的關(guān)系研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：29-34．

[30] 段志貴，陳宇．合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：35-40．

[31] 何聲清，鞏子坤．7~9年級(jí)學(xué)生概率比較的策略及其發(fā)展[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）：41-45．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Study on Mathematics Textbooks from the Overall Perspective: Reason and Method ——Take “View” as an Example

WEN Jian-hong, WANG Fei-fei

(College of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China)

Studying mathematics textbooks from the overall perspective was a method that teachers analyze and study the textbooks starting from a subject by stepping over stage or grades and also regard the parts which had internal relation as a whole. In the context of new curriculum, the requirements of the mathematics curriculum standards, the spiral arrangement of the textbooks, the vertical connection of teaching and the in-depth understanding and interpretation of textbooks required teachers should had the overall perspective. The methods to study the mathematics textbooks from the overall perspective were: the overall grasp of the textbook structure system by drawing the structure diagram, the overall grasp of the connections and differences among various parts through different dimensions of content analysis, the overall grasp of textbooks content requirements combined with mathematics curriculum standards, the overall grasp of the characteristics of textbooks adopted with the vertical and horizontal comparisons.

overall; mathematics textbooks; reason; method

G423.3

A

1004–9894（2017）06–0080–06

溫建紅，汪飛飛．從整體視角研讀數(shù)學(xué)教科書(shū)：理?yè)?jù)與方法——以“視圖”為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（6）：80-85．

2017–06–20

國(guó)家留學(xué)基金委資助2017年高等教育教學(xué)法丹麥奧爾堡大學(xué)研修項(xiàng)目；甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度重點(diǎn)課題——數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式研究（GS[2016]GHBZ013）；甘肅省高等學(xué)校2016年度科研項(xiàng)目——學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式研究（2016B-015）；蘭州新區(qū)學(xué)安得信息技術(shù)有限公司2016年課題——“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)平臺(tái)建設(shè)研究（ALD201601）

溫建紅（1974—），男，甘肅涇川人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．