呂世虎，王尚志，胡鳳娟，繳志清，沈 婕，申 鐵，康 杰，丁明怡，韓際清，邵麗云，孫孝武，賀航飛

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《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評價指導(dǎo)意見》解析

呂世虎1，王尚志2，胡鳳娟2，繳志清3，沈 婕4，申 鐵4，康 杰5，丁明怡5，韓際清6，邵麗云7，孫孝武8，賀航飛9

（1．西北師范大學(xué)，甘肅蘭州 730070；2．首都師范大學(xué)，北京 100048；3．河北省教育科學(xué)研究所，河北石家莊 050000；4．天津市教委教研室，天津 300387；5．北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心，北京 100045；6．山東省教育科學(xué)研究院，山東濟南 250002；7．山東省實驗中學(xué)，山東濟南 250001；8．海南省教育研究培訓(xùn)院，海南?？?571100；9．海南省?？谥袑W(xué)，海南?？?571158）

《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評價指導(dǎo)意見》是在高考招生制度綜合改革實驗深入推進和普通高中課程方案與課程標準修訂取得階段性成果的背景下，適應(yīng)新理念、新要求、新高考，舊教材的現(xiàn)狀，供高考招生制度綜合改革試點省市，在新修訂的普通高中課程方案以及普通高中數(shù)學(xué)課程標準實施前的過渡時期使用的指導(dǎo)性文件．該文件包括理念與目標、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實施建議、附錄5個部分．理念與目標、課程結(jié)構(gòu)、實施建議、附錄部分的相關(guān)內(nèi)容，與高中數(shù)學(xué)課程標準修訂稿的階段性成果一致．課程內(nèi)容以現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程標準實驗稿的內(nèi)容為基礎(chǔ)作了適當?shù)膭h減和調(diào)整．必修課程內(nèi)容對現(xiàn)行內(nèi)容作了刪減，保留部分與現(xiàn)行內(nèi)容要求一致．選修Ⅰ課程內(nèi)容，在現(xiàn)行文科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容基礎(chǔ)上作了刪減和擴充，擴充部分包括現(xiàn)行必修課程的部分內(nèi)容和理科數(shù)學(xué)部分內(nèi)容，其中理科數(shù)學(xué)一些內(nèi)容降低了要求．選修Ⅱ課程采用高中數(shù)學(xué)課程標準修訂稿的內(nèi)容．

高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；評價；指導(dǎo)意見

2017年秋，北京、天津、山東、海南進入高考招生制度綜合改革試點，為積極穩(wěn)妥地推動落實本次高考招生制度綜合改革實驗，依據(jù)教育部《普通高中課程方案（修訂稿）》《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（修訂稿）》（以下簡稱《標準修訂稿》）等文件的精神，以及教育部教材局《2017年啟動高考綜合改革試點省新高一各學(xué)科課程教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)意見研制工作方案》（以下簡稱《工作方案》）的要求，數(shù)學(xué)學(xué)科研制組（以下簡稱“研制組”）研制了《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評價指導(dǎo)意見》（以下簡稱《指導(dǎo)意見》），供高考招生制度綜合改革試點省市，在新修訂的普通高中課程方案以及普通高中數(shù)學(xué)課程標準實施前的過渡時期使用．《指導(dǎo)意見》作為試點省份今后幾年高中數(shù)學(xué)教學(xué)與評價的指導(dǎo)性文件，與現(xiàn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準實驗稿》）相比，在理念與目標、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容和實施建議等方面有較大變化，準確把握這些變化，對于試點省份有效落實《指導(dǎo)意見》具有重要作用．這里擬從研制背景與歷程、理念與目標、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實施建議等方面對《指導(dǎo)意見》進行解析．

1 《指導(dǎo)意見》研制的背景與歷程

2014年9月，國務(wù)院發(fā)布了《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《實施意見》），新一輪考試招生制度改革全面啟動．上海、浙江于2014年先行高考綜合改革試點，2017年6月已按照新的高考方案進行考試招生．2017年，北京、天津、山東、海南4個省市進入高考招生制度綜合改革試點，在秋季入學(xué)的高一新生中啟動新高考方案，2020年將按照新的高考方案進行考試招生．《實施意見》在高考科目設(shè)置、招生錄取機制等方面有一系列改革措施[1]．特別是高考不分文理科，對數(shù)學(xué)學(xué)科的影響最大．

2014年3月，教育部發(fā)布《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，全方位啟動課程改革．普通高中課程方案與課程標準修訂作為深化課程改革的突破口先行啟動實施．目前，普通高中課程方案和各科課程標準修訂工作基本完成．高中課程方案和各科課程標準修訂貫徹了《實施意見》的精神，與新一輪考試招生制度改革完全對接．

為順利推進北京、天津、山東、海南4個試點省市高考招生制度綜合改革，實現(xiàn)向新修訂的高中課程方案和數(shù)學(xué)課程標準的平穩(wěn)過渡，教育部教材局于2017年4月，組織高中課程方案修訂專家、課程標準修訂專家、試點省的學(xué)科教研員、教育管理專家，研究調(diào)整現(xiàn)行高中課程方案和各學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，制定各學(xué)科教學(xué)與評價指導(dǎo)意見．

《指導(dǎo)意見》研制的過程分以下幾個階段：

第一階段：學(xué)習(xí)領(lǐng)會《實施意見》和《工作方案》的精神，統(tǒng)一認識，明確工作任務(wù)．

第二階段：確定《指導(dǎo)意見》研制的指導(dǎo)思想和制定原則．

第三階段：由天津市教研室提出《指導(dǎo)意見》初步方案，經(jīng)研制組討論修改，形成《指導(dǎo)意見》初稿．

第四階段：召開研討會，征求四省市教研部門、一線教師、課程修訂組專家對《指導(dǎo)意見》初稿的意見，并據(jù)此進行修改，形成《指導(dǎo)意見》修改稿．

第五階段：征求教育部有關(guān)司局（包括考試中心）對《指導(dǎo)意見》修改稿的意見，經(jīng)修改完善后形成《指導(dǎo)意見》定稿，提交教育部教材局．

2 《指導(dǎo)意見》研制的指導(dǎo)思想與原則

研制組根據(jù)國務(wù)院《實施意見》和教育部教材局《工作方案》的要求，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標準修訂的新理念、新要求以及新高考和舊教材，確定了研制《指導(dǎo)意見》的指導(dǎo)思想：（1）以《標準修訂稿》的理念、目標、核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、實施建議為主線，撰寫《指導(dǎo)意見》；（2）實現(xiàn)與《標準實驗稿》、教材、教學(xué)、評價的平穩(wěn)過渡；（3）實現(xiàn)與《標準修訂稿）》實施、高考改革的平穩(wěn)過渡．

根據(jù)指導(dǎo)思想，確定了課程內(nèi)容調(diào)整的原則：（1）《指導(dǎo)意見》的課程內(nèi)容與《標準修訂稿》的課程內(nèi)容盡量保持一致；（2）《指導(dǎo)意見》只對必修與選修Ⅰ課程的內(nèi)容作界定，不對模塊和內(nèi)容順序作要求，力求使《指導(dǎo)意見》管用、好用；（3）《指導(dǎo)意見》的課程內(nèi)容盡量保持與現(xiàn)行教材章節(jié)一致；（4）《指導(dǎo)意見》選修Ⅰ課程的內(nèi)容一般按原文科要求，與原文科相比增加的內(nèi)容適度降低難度；（5）《指導(dǎo)意見》的選修Ⅰ課程中增加對數(shù)學(xué)建模的要求；（6）《指導(dǎo)意見》選修Ⅱ課程的內(nèi)容采用《標準修訂稿》選修Ⅱ課程的內(nèi)容．

3 《指導(dǎo)意見》中的理念與目標

《指導(dǎo)意見》文本包括理念與目標、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、實施建議、附錄5個部分．在理念與目標部分，闡述了課程理念、課程目標、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這些內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)課程標準修訂過程中的階段性成果一致．

課程理念即課程指導(dǎo)思想，包括4條：（1）學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)．這是理念的總綱，是總體指導(dǎo)思想；（2）優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容．這是確定課程結(jié)構(gòu)、選擇課程內(nèi)容的指導(dǎo)思想；（3）把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進教學(xué)．這是教與學(xué)的指導(dǎo)思想；（4）重視過程評價，突出素養(yǎng)，提高質(zhì)量．這是評價的指導(dǎo)思想．

課程目標可以概括為3個層次：四基、四能；六個核心素養(yǎng)，三會；數(shù)學(xué)精神（情感態(tài)度價值觀）．四基、四能是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成與生長的沃土，三會是核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，數(shù)學(xué)精神是核心素養(yǎng)的升華．3個層次構(gòu)成以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為中心的完整數(shù)學(xué)課程目標體系[2]．

數(shù)學(xué)素養(yǎng)部分闡述了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程目標的關(guān)系以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、特征和構(gòu)成要素．數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)．數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的．數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析．這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體．該部分還對6個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、學(xué)科價值、具體表現(xiàn)、教育價值等作了闡述．

4 《指導(dǎo)意見》中的課程結(jié)構(gòu)

《指導(dǎo)意見》中，高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選修Ⅰ課程和選修Ⅱ課程．課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動4條主線，它們貫穿必修、選修Ⅰ和選修Ⅱ課程中．數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容．課程結(jié)構(gòu)如表1所示．

表1 《指導(dǎo)意見》中高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)

其中，必修課程8學(xué)分，選修Ⅰ課程6學(xué)分，選修Ⅱ課程6學(xué)分．必修課程為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的內(nèi)容要求；選修Ⅰ課程是供學(xué)生選擇的課程，必修課程和選修Ⅰ課程是高考的內(nèi)容要求；選修Ⅱ課程是由學(xué)校根據(jù)學(xué)校自身情況選擇設(shè)置的課程，供學(xué)生依據(jù)個人志趣自主進行選擇，分為A、B、C、D、E五類．這些課程為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考．

上述課程結(jié)構(gòu)，與現(xiàn)行《課標實驗稿》不同．《課標實驗稿》中采用模塊課程結(jié)構(gòu)，高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修兩類，必修課程由5個模塊組成，選修課程有4個系列，系列1為文科傾向課程，由兩個模塊構(gòu)成，系列2為理科傾向的課程，由3個模塊構(gòu)成，系列3、4由若干專題構(gòu)成．課程內(nèi)容組織按照各模塊的學(xué)分綜合配置函數(shù)、幾何、統(tǒng)計概率、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究等內(nèi)容[3]．《指導(dǎo)意見》中是按照函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動四條主線組織課程內(nèi)容，不采用模塊課程結(jié)構(gòu)．

5 《指導(dǎo)意見》中的課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見》中的課程內(nèi)容部分，包括必修課程，選修Ⅰ課程，選修Ⅱ課程3部分．

5.1 必修課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見》的必修課程分預(yù)備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率4部分，8學(xué)分，與現(xiàn)行《課標實驗稿》相比減少了兩個學(xué)分，內(nèi)容也作了刪減和調(diào)整．具體內(nèi)容及課時如表2所示．

表2 《指導(dǎo)意見》與《課標實驗稿》必修課程內(nèi)容與課時對照

由表2可以看出，《指導(dǎo)意見》必修課程內(nèi)容在現(xiàn)行《課標實驗稿》必修課程內(nèi)容基礎(chǔ)上作了刪減，刪除了算法初步、數(shù)列、不等式等內(nèi)容，保留部分與《課標實驗稿》內(nèi)容標準要求一致．必修課程總課時約為140學(xué)時．

5.2 選修Ⅰ課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見》的選修Ⅰ課程分預(yù)備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動5部分，6學(xué)分，與現(xiàn)行《課標實驗稿》相比，對文科數(shù)學(xué)（系列1）內(nèi)容作了刪減，增加了必修課程和理科數(shù)學(xué)（系列2）中的一些內(nèi)容．具體內(nèi)容及課時如表3所示．

表3 《指導(dǎo)意見》與《課標實驗稿》選修Ⅰ課程內(nèi)容與課時對照

由表3可以看出，《指導(dǎo)意見》選修Ⅰ課程內(nèi)容，在現(xiàn)行《課標實驗稿》文科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容基礎(chǔ)上作了刪減和擴充，刪除了推理與證明、框圖等內(nèi)容，增加了原必修課程中的數(shù)列、不等式（不含二元一次不等式、簡單線性規(guī)劃）的內(nèi)容以及理科數(shù)學(xué)中的空間向量與立體幾何、計數(shù)原理、概率的內(nèi)容，還新增了數(shù)學(xué)建?；顒拥膬?nèi)容．其中，常用邏輯用語比原來文科數(shù)學(xué)減少了4種命題及其之間的相互關(guān)系、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞等內(nèi)容，計數(shù)原理比原理科數(shù)學(xué)減少用計數(shù)原理、排列與組合解決簡單實際問題的內(nèi)容，其它內(nèi)容與《課標實驗稿》中相應(yīng)內(nèi)容標準要求一致．選修Ⅰ課程總學(xué)時約為105學(xué)時．

5.3 選修Ⅱ課程內(nèi)容

《指導(dǎo)意見》選修Ⅱ課程分為A、B、C、D、E五類．A課程包括微積分、空間幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率3門課程，其中微積分2.5學(xué)分，空間幾何與代數(shù)2學(xué)分，統(tǒng)計與概率1.5學(xué)分；B課程包括微積分、空間向量與代數(shù)、應(yīng)用統(tǒng)計、模型4門課程，其中微積分2學(xué)分，空間向量與代數(shù)1學(xué)分，應(yīng)用統(tǒng)計2學(xué)分，模型1學(xué)分；C課程包括邏輯推理初步、數(shù)學(xué)模型、社會調(diào)查與數(shù)據(jù)分析3門課程，每門課程2學(xué)分；D課程包括美與數(shù)學(xué)、音樂中的數(shù)學(xué)、美術(shù)中的數(shù)學(xué)、體育運動中的數(shù)學(xué)4門課程，每門課程1學(xué)分；E課程包括拓展視野的數(shù)學(xué)課程（例如，機器人與數(shù)學(xué)、對稱與群、球面上的幾何、歐拉公式與閉曲面分類、數(shù)列與差分、初等數(shù)論初步）、日常生活的數(shù)學(xué)課程（例如，生活中的數(shù)學(xué)、家庭理財與數(shù)學(xué)）、地方特色的數(shù)學(xué)課程（例如，地方建筑與數(shù)學(xué)、家鄉(xiāng)經(jīng)濟發(fā)展的社會調(diào)查與數(shù)據(jù)分析），及大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程（例如，微積分、解析幾何與線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計）等．

《指導(dǎo)意見》選修Ⅱ課程與《課標實驗稿》中選修系列3、4相比有較大變化．除了原選修系列3、4中的對稱與群、球面上的幾何、歐拉公式與閉曲面分類、數(shù)列與差分、初等數(shù)論初步等專題外，其它內(nèi)容均為新設(shè)置的內(nèi)容．高中數(shù)學(xué)標準修訂組正在編寫選修Ⅱ課程的教材，擬于2018年進行試驗．

6 《指導(dǎo)意見》中的實施建議

《指導(dǎo)意見》實施建議包括教學(xué)建議、評價建議、考試建議、學(xué)校實施建議．

6.1 教學(xué)建議

教學(xué)建議包括5部分內(nèi)容：教學(xué)目標制定，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，教學(xué)內(nèi)容把握，教學(xué)方式選擇，信息技術(shù)運用．這5部分基本上涵蓋了教學(xué)設(shè)計與實施的主要環(huán)節(jié)．

教學(xué)目標制定建議，特別強調(diào)了把握核心素養(yǎng)與“四基”目標的關(guān)系：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是“四基”的繼承和發(fā)展，“四基”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解基礎(chǔ)知識，掌握基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升；教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)建議，主要強調(diào)了情境創(chuàng)設(shè)要突出數(shù)學(xué)本質(zhì)、提出合適問題、引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題；教學(xué)內(nèi)容把握建議，主要強調(diào)了整體把握課程內(nèi)容，抓住主線，特別是開展數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒邮前l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑；教學(xué)方式選擇建議，主要從3個方面闡述了如何促進學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)才能自覺地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．第一，教學(xué)活動的重心從教轉(zhuǎn)到學(xué)．第二，倡導(dǎo)講授與練習(xí)，閱讀自學(xué)、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式．第三，加強學(xué)法指導(dǎo)；信息技術(shù)運用建議，主要強調(diào)合理使用信息技術(shù)解決傳統(tǒng)手段不能解決的問題．

6.2 評價建議

評價建議是指日常教學(xué)評價建議，包括：評價目的、評價原則、評價方式、評價結(jié)果的呈現(xiàn)與利用．

評價建議中，強調(diào)了教學(xué)評價的目的是通過考察學(xué)生學(xué)習(xí)的成效、進而考察教師教學(xué)的成效；通過考察，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢與問題、進而診斷教師教學(xué)過程中的優(yōu)勢與問題；通過診斷，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、進而改進教師教學(xué)行為．闡述了日常教學(xué)評價應(yīng)遵循的4個原則：重視學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達成；重視評價的整體性與階段性；重視過程評價；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度．強調(diào)教師、學(xué)生、家長等多元主體參與評價，使用書面測驗、課堂觀察、口頭測驗、開放式活動中的表現(xiàn)、課內(nèi)外作業(yè)等多種方式開展評價，評價結(jié)果的呈現(xiàn)與利用要有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生的全面發(fā)展．要盡量避免終結(jié)性評價的“標簽效應(yīng)”，簡單地依據(jù)評價結(jié)果對學(xué)生進行區(qū)分；要系統(tǒng)、全面、客觀地反映學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展上的成長過程和水平特征，為每個學(xué)生提供長期、具體、可行的指導(dǎo)和改進建議．

6.3 考試建議

考試建議部分，對高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試、數(shù)學(xué)高考的命題從命題原則和命題路徑兩方面提出建議．

命題原則主要強調(diào)：注重對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，注重數(shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧，融入數(shù)學(xué)文化；應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用問題，考查學(xué)生的思維過程、實踐能力和創(chuàng)新意識；科學(xué)設(shè)計選擇題、填空題的題量．

命題路徑主要強調(diào)：構(gòu)建基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測試的評價框架；編制基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的試題．

6.4 學(xué)校實施建議

學(xué)校實施建議主要強調(diào)：（1）加強學(xué)校課程建設(shè)．學(xué)校應(yīng)根據(jù)自身的情況，推動國家課程校本化，建設(shè)有特色的校本課程，適應(yīng)學(xué)生多樣化發(fā)展的需求，促進學(xué)生全面發(fā)展；（2）形成有效的課程管理機制．學(xué)校要形成有效的機制，處理好備課組和教研組的關(guān)系，使得備課組與教研組協(xié)同、高效工作，為數(shù)學(xué)課程的實施提供保障．學(xué)校要為課程的選擇提供必要的教學(xué)條件，形成相應(yīng)的管理制度，充分利用社會資源以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；（3）加強數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展和團隊建設(shè)．學(xué)校要加強對數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，制定教師培訓(xùn)計劃，包括校內(nèi)培訓(xùn)、外出研學(xué)、與高校聯(lián)合培養(yǎng)等，從經(jīng)費和時間上給予充分的保障，提升教師的專業(yè)水平．學(xué)校要加強培養(yǎng)數(shù)學(xué)骨干教師，充分發(fā)揮骨干教師的作用，關(guān)注青年教師的成長，注重發(fā)展教師的數(shù)學(xué)教育理論、實踐能力等，形成高效、專業(yè)的教師團隊；（4）開展有針對性的數(shù)學(xué)教研活動．教研組應(yīng)定期開展教研活動，針對日常教學(xué)中的問題，采取靈活多樣的教研方式加以解決，通過課題研究、教學(xué)論文評比、教學(xué)案例評比、優(yōu)質(zhì)課比賽等活動提高課程的開設(shè)質(zhì)量．

《指導(dǎo)意見》的附錄C中，給出了幾個版本教材使用說明．必修課程采用現(xiàn)行必修數(shù)學(xué)教材，對于現(xiàn)行必修教材的內(nèi)容，除刪除的內(nèi)容外，基本上整章節(jié)保留．為選用教材方便，選修Ⅰ課程使用現(xiàn)行理科數(shù)學(xué)教材，根據(jù)《指導(dǎo)意見》要求，刪除相關(guān)內(nèi)容或降低要求．

高考招生制度綜合改革，實施文理不分科考試，特別是2017年進入試點的省市，要在新理念、新要求、新高考背景下，使用舊教材．新理念、新要求的突出體現(xiàn)是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要落實發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標．顯然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以關(guān)注知識點為主的課堂教學(xué)設(shè)計、以傳授知識和訓(xùn)練解題為主的講授式教學(xué)方式等難以適應(yīng)新要求．《指導(dǎo)意見》提倡，高中數(shù)學(xué)教師要整體把握課程內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容主線按主題/單元設(shè)計教學(xué)活動[4]，以問題解決為主，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動作為落實發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標的重要路徑．這對教師的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方式、教學(xué)活動組織形式等都提出了挑戰(zhàn)，同時也給教師專業(yè)發(fā)展提供了機遇．希望廣大老師積極應(yīng)對挑戰(zhàn)，抓住機遇，開展探索研究，不斷提升自身的專業(yè)水平．數(shù)學(xué)學(xué)科研制組將為廣大教師提供支持和幫助，與大家一起探索與實踐，落實好《指導(dǎo)意見》．

[1] 中華人民共和國國務(wù)院．國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見（國發(fā)[2014]35號）[EB/OL]．（2014-09-04）[2017-11-01]．http://www.51meishu.com/html/20140904/84234.html.

[2] 呂世虎，吳振英．數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其體系構(gòu)建[J]．課程·教材·教法，2017，37（9）：12-17．

[3] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）[M]．北京：人民教育出版社，2003：5-9．

[4] 呂世虎，楊婷，吳振英．數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵、特征以及基本操作步驟[J]．當代教育與文化，2016，8（4）：41-46．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Analysis of

LV Shi-hu1, WANG Shang-zhi2, HU Feng-juan2, JIAO Zhi-qing3,SHEN Jie4, SHEN Tie4, KANG Jie5, DING Ming-yi5, HAN Ji-qing6, SHAO Li-yun7, SUN Xiao-wu8, HE Hang-fei9

(1. Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China; 2. Capital Normal University, Beijing 100048, China; 3. Education Research Institute of Hebei Province, Hebei Shijiazhuang 050000, China; 4. Education Department of Tianjin Education Committee, Tianjin 300387, China; 5. Basic Education Research Center of Beijing Education Institute, Beijing 100045, China; 6. Education Research Institute of Shandong Province, Shandong Ji’nan 250002, China; 7. Experimental High School of Shandong Province, Shandong Ji’nan 250001, China; 8. Education Research and Training Institute of Hainan Province, Hainan Haikou 571100, China; 9. Haikou High School of Hainan Province, Hainan Haikou 571158, China)

was an instructive document, which was under the background of the in-depth propelling of the comprehensive reform experiment carried out in the college entrance examination enrollment system and some periodical results achieved in the senior high school curriculum scheme and the revision of the curriculum standards. The document was adapted to the new concept, new requirements, new college entrance examination and the current situation of the old teaching materials. It could be used by the provinces and cites which had been the comprehensive pilot reforms on college entrance examination enrollment system in the transitional period before the newly-revised senior high school curriculum scheme and the senior high school mathematical curriculum standards were implemented. The document included five parts, which were concepts and objectives, curriculum structure, curriculum contents, implementing proposals and appendixes, completely identical with the revised edition of senior high school mathematical curriculum standards. The contents of the course had been appropriately deleted and expanded on the basis of the current trial draft of the senior high school mathematical curriculum standard. The contents of the compulsory course had been deleted, and the reservation part was consistent with the current content requirements. The contents of elective courseⅠwere deleted and expanded on the basis of the current liberal arts mathematical curriculum. The expansion sections included part of the current compulsory courses and the science mathematics, while the science mathematicslowers its requirements. Elective course II employs some part of the revised edition of senior high school mathematical curriculum standard.

senior high school mathematics; teaching; evaluation; guidance

G632.0

A

1004–9894（2017）06–0001–05

呂世虎，王尚志，胡鳳娟，等．《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評價指導(dǎo)意見》解析[J]．數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（6）：1-5．

2017–11–06

呂世虎（1963—），男，甘肅平?jīng)鋈?，教授，教育學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育史研究．

本文經(jīng)數(shù)學(xué)學(xué)科研制組集體討論，由呂世虎（西北師范大學(xué)）執(zhí)筆完成．研制組組長：王尚志（首都師范大學(xué)），學(xué)術(shù)秘書：胡鳳娟（首都師范大學(xué)）．成員：呂世虎（西北師范大學(xué)），繳志清（河北省教育科學(xué)研究所），沈婕、申鐵（天津市教委教研室），康杰、丁明怡（北京教科院基教研中心），韓際清（山東省教育科學(xué)研究院），邵麗云（山東省實驗中學(xué)），孫孝武（海南省教育研究培訓(xùn)院），賀航飛（海南?？谥袑W(xué)）