付天貴，宋乃慶

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小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式的接受度研究

付天貴1，2，宋乃慶2

（1．西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2．重慶文理學(xué)院 數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院，重慶 402160）

數(shù)學(xué)文化整合于數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的要求．?dāng)?shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課程里通常以連環(huán)畫(huà)的形式、情境圖的形式和純文本形式呈現(xiàn)．從國(guó)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中選擇內(nèi)容相同，但呈現(xiàn)形式不同的內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行閱讀，然后進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查、自我陳述和訪(fǎng)談，研究小學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式的接受度，其結(jié)論是：小學(xué)生對(duì)連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式的接受度高于情境圖呈現(xiàn)方式和純文本呈現(xiàn)方式；年級(jí)對(duì)數(shù)學(xué)文化編寫(xiě)方式的接受度呈現(xiàn)相同趨勢(shì)．興趣性、形象性、可讀性和連貫性是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)文化接受度的主要因素，在把數(shù)學(xué)文化融于小學(xué)數(shù)學(xué)教材時(shí)，要考慮不同學(xué)段，靈活運(yùn)用不同的呈現(xiàn)方式．

小學(xué)生；數(shù)學(xué)文化；呈現(xiàn)方式；接受度

1 問(wèn)題提出

隨著數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)到必須把數(shù)學(xué)文化融合于課程，形成科學(xué)與人文相融合的課程觀(guān)念．把數(shù)學(xué)文化融合于數(shù)學(xué)課程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革的潮流和趨勢(shì)．中國(guó)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程理念，標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中．為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類(lèi)文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美．”[1]教材承擔(dān)著科學(xué)文化的積累、繼承和發(fā)展的任務(wù)，承擔(dān)著科學(xué)文化傳播的任務(wù)[2]．在新的課程觀(guān)指導(dǎo)下，正在實(shí)施的中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)新教材紛紛編入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容．

數(shù)學(xué)文化融合于數(shù)學(xué)課程意味著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和形式的改變，是數(shù)學(xué)課程觀(guān)的變革與發(fā)展，是數(shù)學(xué)自身文化的發(fā)展．美國(guó)數(shù)學(xué)家R·L·懷爾德認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)由其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)[3]．懷爾德立足于數(shù)學(xué)史，從數(shù)學(xué)自身、文化環(huán)境、數(shù)學(xué)與文化共同作用3個(gè)方面描述了數(shù)學(xué)發(fā)展的多元互動(dòng)機(jī)制，總結(jié)了數(shù)學(xué)發(fā)展的23條規(guī)律．懷爾德認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種文化體系，并認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是由文化傳統(tǒng)和數(shù)學(xué)本身所組[4]．?dāng)?shù)學(xué)文化的內(nèi)涵國(guó)內(nèi)外有多種解釋?zhuān)瑪?shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、思維方式等文明的總和[5]．?dāng)?shù)學(xué)文化包括了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)的應(yīng)用等物化內(nèi)容，有學(xué)術(shù)形態(tài)、課程形態(tài)和教育形態(tài)3種形態(tài)[6]．小學(xué)數(shù)學(xué)新教材多以“你知道嗎”、“數(shù)學(xué)廣角”、“數(shù)學(xué)園地”、“數(shù)學(xué)文化”、“數(shù)學(xué)游戲”、“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”、“數(shù)學(xué)應(yīng)用”、“數(shù)學(xué)閱讀”、“數(shù)學(xué)故事”等欄目編寫(xiě)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)的應(yīng)用等內(nèi)容，此處的數(shù)學(xué)文化特指小學(xué)數(shù)學(xué)教材該部分內(nèi)容．

通過(guò)研讀中國(guó)目前使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材[7-12]，發(fā)現(xiàn)在小學(xué)階段數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式有3種：一是以情境圖形式呈現(xiàn)，二是以純文字?jǐn)⑹鲂问匠尸F(xiàn)，三是以連環(huán)畫(huà)的形式呈現(xiàn)．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化融合與課程是否接受？對(duì)不同呈現(xiàn)方式接受情況是怎樣的？不同年級(jí)接受情況是否一致？農(nóng)村和城市學(xué)校學(xué)生接受情況是否相同？這些問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程發(fā)展所必須回答的，值得深入研究．

2 研究過(guò)程

閱讀是數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中必不可少的階段．韋德、斯科諾等以大學(xué)生為研究對(duì)象，采用出聲思維的辦法證實(shí)了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)閱讀興趣的影響，發(fā)現(xiàn)閱讀時(shí)缺乏足夠的知識(shí)背景，就會(huì)抱怨讀不明白，認(rèn)為文本是無(wú)趣的[13]．研究基于這樣的假定：通過(guò)閱讀學(xué)生不但可以獲得大量知識(shí)，同時(shí)依據(jù)對(duì)相同數(shù)學(xué)文化的不同呈現(xiàn)，學(xué)生能從內(nèi)容的興趣性、形象性、可讀性和連貫性等方面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容及其所蘊(yùn)含的思想，進(jìn)而對(duì)呈現(xiàn)方式作出選擇．通過(guò)研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)現(xiàn)：聰明的高斯、祖沖之與圓周率、哥德巴赫猜想這3個(gè)內(nèi)容都被整合到現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材，只是出現(xiàn)在不同的年級(jí)，同時(shí)有的以純文字形式呈現(xiàn)，有的以主題圖或連環(huán)畫(huà)形式呈現(xiàn)．研究首先邀請(qǐng)高校專(zhuān)家、教研員和一線(xiàn)教師對(duì)同一內(nèi)容編寫(xiě)另外兩種形式，然后組織學(xué)生對(duì)同一內(nèi)容的不同形式進(jìn)行閱讀，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，最后是訪(fǎng)談．

3 研究方法

3.1 調(diào)查法

3.1.1 調(diào)查工具

接受度指學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)文化的正面態(tài)度或行為意向．為研究學(xué)生對(duì)不同呈現(xiàn)方式的接受度，利用自編的“小學(xué)數(shù)學(xué)文化實(shí)施問(wèn)卷”進(jìn)行了調(diào)查．問(wèn)卷采用5級(jí)量表制，首先呈現(xiàn)相同內(nèi)容的不同編寫(xiě)方式，然后出示題項(xiàng)，并附有一開(kāi)放題要求被調(diào)查學(xué)生簡(jiǎn)單寫(xiě)一寫(xiě)原因．

3.1.2 調(diào)查對(duì)象

調(diào)查對(duì)象來(lái)自重慶市某區(qū)縣四、五、六年級(jí)，其中四年級(jí)學(xué)生240人，五年級(jí)學(xué)生232人，六年級(jí)學(xué)生220人，共計(jì)692人．抽樣時(shí)考慮了樣本的代表性和分布．

3.1.3 數(shù)據(jù)分析

采用定量與定性相結(jié)合的原則對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行綜合分析．首先對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析，然后采用等距原則進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，五級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：A等級(jí)(1.00—1.80)為反對(duì)，B等級(jí)(1.8—2.6)為較反對(duì)，C等級(jí)(2.60—3.40)為中立，D等級(jí)(3.40—4.20)為比較贊同，E等級(jí)(4.20—5.00)為贊同．

3.2 訪(fǎng)談法

問(wèn)卷調(diào)查適合于宏觀(guān)層面大面積地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，能對(duì)事物的一些比較表面的、可以量化的部分進(jìn)行測(cè)量，但不能獲得細(xì)節(jié)的內(nèi)容．學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式進(jìn)行判斷時(shí)，必須通過(guò)閱讀理解課程所表達(dá)的內(nèi)容．在學(xué)生完成問(wèn)卷調(diào)查后，采用訪(fǎng)談法，通過(guò)詢(xún)問(wèn)有關(guān)問(wèn)題以了解學(xué)生作出判斷的依據(jù)．訪(fǎng)談結(jié)果是一種實(shí)證事例，實(shí)證事例對(duì)于結(jié)論不是完全的、必然的證實(shí)，也不是邏輯的證明，只是一定程度的支持．訪(fǎng)談提綱由3個(gè)問(wèn)題組成：你讀懂有關(guān)內(nèi)容了嗎？你最喜歡哪一種編寫(xiě)方式？為什么喜歡這種編寫(xiě)方式？訪(fǎng)談過(guò)程中，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，適時(shí)追問(wèn)．

4 結(jié)果與討論

4.1 問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果

4.1.1 小學(xué)生數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式接受度

呈現(xiàn)方式的平均得分及等級(jí)評(píng)定，反映出學(xué)生對(duì)新課程小學(xué)數(shù)學(xué)文化的接受度．小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化編寫(xiě)方式的接受度見(jiàn)表1．

表1 呈現(xiàn)方式的接受度

3種呈現(xiàn)方式平均得分有高到低的順序是連環(huán)畫(huà)、情境圖、純文本．連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式的平均分為4.042?6，等級(jí)評(píng)定為D，情境圖呈現(xiàn)方式和純文本呈現(xiàn)方式等級(jí)評(píng)定為C．

4.1.2 年級(jí)對(duì)呈現(xiàn)方式接受度的影響

為弄清楚不同年級(jí)學(xué)生對(duì)不同編寫(xiě)方式的接受情況，統(tǒng)計(jì)了不同年級(jí)學(xué)生呈現(xiàn)方式的評(píng)價(jià)得分，結(jié)果見(jiàn)表2．

表2 不同年級(jí)呈現(xiàn)方式的接受度

不同年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化編寫(xiě)方式的接受度呈現(xiàn)相同趨勢(shì)，連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)形式接受度高于情境圖呈現(xiàn)形式接受度，且都高于純文形式接受度，這與總體情況相同．但也出現(xiàn)不同特點(diǎn)，五年級(jí)學(xué)生對(duì)連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)形式接受程度等級(jí)評(píng)定達(dá)到E，而純文本形式等級(jí)評(píng)定為B．

4.1.3 學(xué)校性對(duì)呈現(xiàn)方式接受度的影響

調(diào)查對(duì)象包括了鄉(xiāng)村小學(xué)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和城市小學(xué)的學(xué)生，表3是不同性質(zhì)學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式的接受情況統(tǒng)計(jì)表．

表3 不同類(lèi)別學(xué)校呈現(xiàn)方式的接受度

不同性質(zhì)學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)文化編寫(xiě)方式的接受度與總的情況相同，對(duì)連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)形式接受度高于另外兩種形式．從表2和表3可以看出，不同類(lèi)別學(xué)校、年級(jí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化接受度幾乎一致．

4.1.4 影響接受度的主要因素

研究過(guò)程中，從內(nèi)容的興趣性、形象性、可讀性和連貫性等幾個(gè)方面對(duì)影響小學(xué)生數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式接受的原因進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如表4所示．

表4 影響接受度的主要因素

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，數(shù)學(xué)文化的興趣性、形象性、可讀性和連貫性都是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式接受的原因．統(tǒng)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在回答做出呈現(xiàn)方式選擇因素時(shí)，雖然有學(xué)生選擇其它，但都沒(méi)有具體說(shuō)明其它是什么因素．

4.2 訪(fǎng)談結(jié)果

在學(xué)生完成問(wèn)卷后，從每個(gè)班抽取5名進(jìn)行訪(fǎng)談，每個(gè)年級(jí)都訪(fǎng)談了25人．在回答第1問(wèn)“你讀懂有關(guān)內(nèi)容了嗎？”學(xué)生幾乎都回答能讀懂有關(guān)內(nèi)容．對(duì)第2問(wèn)“你最喜歡哪一種編寫(xiě)方式？”的統(tǒng)計(jì)如表5所示．

表5 學(xué)生最喜歡的編寫(xiě)方式

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，73%左右的調(diào)查學(xué)生都選擇連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式．在回答“你為什么喜歡連環(huán)畫(huà)這種編寫(xiě)方式？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的回答主要集中于有趣、形象直觀(guān)、更容易讀懂、故事比較完整；訪(fǎng)談時(shí)，在回答了最喜歡的編寫(xiě)方式是情境圖后，回答“你為什么喜歡這種編寫(xiě)方式？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的回答主要是簡(jiǎn)潔，能讀懂；在回答了最喜歡的編寫(xiě)方式是純文本后，回答“你為什么喜歡這種編寫(xiě)方式？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的回答主要是能讀懂、節(jié)約紙張，有一個(gè)學(xué)生回答非常特別，他說(shuō)：我喜歡閱讀，所以純文本的方法較好．訪(fǎng)談結(jié)果進(jìn)一步證明有趣、形象直觀(guān)、容易讀懂是影響接受度的主要因素．

從訪(fǎng)談情況看，能讀懂內(nèi)容是學(xué)生選擇呈現(xiàn)方式的關(guān)鍵因素．學(xué)生讀不懂內(nèi)容，根本不會(huì)對(duì)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，只有在讀懂課程內(nèi)容的情況下，學(xué)生才會(huì)結(jié)合自己的特點(diǎn)考慮外在的形式，如可讀性、形象性、簡(jiǎn)潔性和連貫性等特性，當(dāng)然這些特性也影響著學(xué)生是否理解了內(nèi)容．從訪(fǎng)談情況看，有時(shí)學(xué)生并未真正讀懂情境圖，例如聰明的高斯的情境圖選自人教社小學(xué)數(shù)學(xué)教材[14]，其編寫(xiě)方式如下：

設(shè)計(jì)該內(nèi)容的目的是希望學(xué)生在閱讀后認(rèn)真思考：高斯到底是怎么計(jì)算的呢？同時(shí)通過(guò)自己動(dòng)手計(jì)算、查閱書(shū)籍、上網(wǎng)查詢(xún)，或是詢(xún)問(wèn)老師、同伴、家長(zhǎng)獲得問(wèn)題解決．訪(fǎng)談過(guò)程中在回答第3個(gè)問(wèn)題“你為什么喜歡這種呈現(xiàn)方式？”時(shí)，有學(xué)生是這樣理解該情境圖：圖片里有老師在給同學(xué)們講課，這要求在學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)教師要進(jìn)行講解，這樣也就更能理解．情境圖只是借助教師人物形象提出“1+2+3+…+99+100的和是多少？”這一問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考，并不是要求教師講解，由此可以看出學(xué)生并沒(méi)有真正理解情境圖．?dāng)?shù)學(xué)文化整合于課程是彈性設(shè)計(jì)，其主要目的不是知識(shí)講解和傳授，而在于學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)，興趣的激發(fā)，思維的拓展．

5 結(jié)論與思考

就小學(xué)數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式而言，小學(xué)生連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式的接受度等級(jí)評(píng)定為D，情境圖呈現(xiàn)方式和純文本呈現(xiàn)方式等級(jí)評(píng)定為C，小學(xué)生連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式的接受度高于另外形式．分析其原因主要有以下幾個(gè)方面：第一，用連環(huán)畫(huà)形式呈現(xiàn)可以把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀(guān)表現(xiàn)，易于學(xué)生理解，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理需求，正如中國(guó)科學(xué)院劉應(yīng)明院士所言：連環(huán)畫(huà)形式呈現(xiàn)的科普讀物，相信不少孩子會(huì)感到“數(shù)學(xué)好玩”[15]；第二，以故事形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，相對(duì)于另外兩種呈現(xiàn)方式而言，人物的對(duì)話(huà)使得數(shù)學(xué)文化更具動(dòng)態(tài)性，學(xué)生可以借助圖畫(huà)進(jìn)行想象和聯(lián)想；第三，連環(huán)畫(huà)形式呈現(xiàn)時(shí)，通常用幾幅畫(huà)陳述同一件事，使故事具有完整性．一個(gè)五年級(jí)學(xué)生在回答你最喜歡哪一種呈現(xiàn)方式的原因時(shí)寫(xiě)到：“讀了陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想的故事，想想陳景潤(rùn)用了十多年的時(shí)間去證明（哥德巴赫猜想），紙都用了6麻袋，使我認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)必須努力．”

學(xué)生對(duì)連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式接受度高于情境圖和純文本的接受度．就年級(jí)和不同性質(zhì)學(xué)校對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式來(lái)說(shuō)，可以得到相同的結(jié)論，連環(huán)畫(huà)的呈現(xiàn)方式接受度高于情境圖接受度，而情境圖的接受度高于純文本接受度．原以為低年級(jí)對(duì)連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式接受度要高于高年級(jí)，但調(diào)查的結(jié)果四年級(jí)對(duì)連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)方式接受度低于五、六年級(jí)，該結(jié)果出乎意料．分析原因，主要是學(xué)生剛升上四年級(jí)（調(diào)查是在第一學(xué)期開(kāi)學(xué)不久進(jìn)行調(diào)查的），識(shí)字還不多，對(duì)內(nèi)容的理解相對(duì)較弱，容易出現(xiàn)偏差，特別是對(duì)以純文本形式呈現(xiàn)的內(nèi)容．

興趣性、形象性、可讀性和連貫性是影響學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的主要因素，閱讀時(shí)能讀懂?dāng)?shù)學(xué)文化的內(nèi)容是學(xué)生選擇呈現(xiàn)方式的關(guān)鍵因素．在選擇數(shù)學(xué)文化內(nèi)容時(shí)，要考慮學(xué)生的年齡特征，選擇學(xué)生能讀懂、可接受的內(nèi)容，在把數(shù)學(xué)文化整合于課程時(shí)要綜合考慮形象性、可讀性和連貫性．就小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)而言，考慮到小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的呈現(xiàn)方式的接受度，宜采用連環(huán)畫(huà)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化．但由于中國(guó)對(duì)教材實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格審查制度，教材開(kāi)本和頁(yè)面數(shù)量都有嚴(yán)格規(guī)定，以連環(huán)畫(huà)形式呈現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，雖然直觀(guān)形象和便于理解，同時(shí)故事也相對(duì)完整，但是一個(gè)故事通常是1~2頁(yè)，受版面因素影響，這會(huì)限制把更多的數(shù)學(xué)文化融于數(shù)學(xué)教材．這啟示課程專(zhuān)家在把數(shù)學(xué)文化融于小學(xué)數(shù)學(xué)教材時(shí)，要靈活運(yùn)用不同的呈現(xiàn)方式，小學(xué)低段可以連環(huán)畫(huà)為主，另外兩種方式為輔，在高段，特別是5、6年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，由于學(xué)生具備一定的閱讀能力，可純文本為主，另外其它形式為輔．

總之，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的教育活動(dòng)，是課程改革的趨勢(shì)，其作用是拓展視野、激發(fā)興趣，讓學(xué)生接受文化熏陶，培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)．在把數(shù)學(xué)文化融于教材時(shí)，要根據(jù)內(nèi)容的需要，表述簡(jiǎn)明扼要，同時(shí)編排形式要新穎靈活，不拘一格．

[1] 中華人民共和國(guó)教育部．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：63．

[2] 范印哲．大學(xué)教材設(shè)計(jì)模式的理論框架探析[J]．中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2003（2）：33-34．

[3] WILDER R L. The evolution of mathematical concepts: an elementary study [M]. New York: Wiley, 1968: 3.

[4] 張俊青，郭燕霞．?dāng)?shù)學(xué)：開(kāi)放的文化系統(tǒng)——懷爾德論數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力和規(guī)律[J]．長(zhǎng)治學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，32（2）：23-25．

[5] 宋乃慶．小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書(shū)[M]．重慶：西南師范大學(xué)出版社，2014：1．

[6] 張廣祥，張奠宙．代數(shù)教學(xué)中的模式直觀(guān)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（1）：1-4．

[7] 盧江．義務(wù)教育教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)（一上）[M]．北京：人民教育出版社，2014：60．

[8] 劉堅(jiān)，孔企平，張丹．義務(wù)教育教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)（四上）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2014：13．

[9] 宋乃慶．義務(wù)教育教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)（一上）[M]．重慶：西南師范大學(xué)出版社，2014：55．

[10] 孫麗谷，王林．義務(wù)教育教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)（一下）[M]．南京：江蘇教育出版社，2012：39．

[11] 展?jié)x務(wù)教育教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)（三下）[M]．青島：青島出版社，2014：64．

[12] 趙杏梅．義務(wù)教育教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)（五上）[M]．石家莊：河北教育出版社，2014：95．

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[14] 盧江，楊剛．義務(wù)教育教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)（四下）[M]．北京：人民教育出版社，2010：32．

[15] 劉應(yīng)明．惠及子孫，功德無(wú)量的大膽嘗試——評(píng)宋乃慶主編《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書(shū)》[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（4）：3．

附錄：卷調(diào)查表（部分）

數(shù)學(xué)文化問(wèn)卷調(diào)查表（部分）

親愛(ài)的同學(xué)：

你好！非常感謝您參加本次問(wèn)卷調(diào)查．由于研究的需要，需要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施的情況進(jìn)行調(diào)查．本問(wèn)卷只用于研究，不記名，也不涉及個(gè)人和學(xué)校的具體評(píng)價(jià)，請(qǐng)不必有任何顧慮．答案沒(méi)有正確與錯(cuò)誤之分，請(qǐng)您根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行回答．謝謝你的合作！

西南大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心

一、你的個(gè)人信息（請(qǐng)?jiān)诜夏那闆r的選項(xiàng)前面畫(huà)勾）

1．你的年齡：A. 9歲以下 B. 9~10歲 C. 10~11歲 D. 11歲以上

2．所在年級(jí)：A. 1年級(jí) B. 2年級(jí) C. 3年級(jí) D. 4年級(jí) E. 5年級(jí) F. 6年級(jí)

3．學(xué)校性質(zhì)：A. 鄉(xiāng)村學(xué)校 B. 鄉(xiāng)、鎮(zhèn)中心學(xué)校 C. 城市小學(xué)

二、下面每一內(nèi)容有3種編寫(xiě)方式，請(qǐng)首先閱讀有關(guān)內(nèi)容，然后根據(jù)實(shí)際情況回答．

（一）下面方式一，方式二，方式三都是小學(xué)教材中敘述的高斯的故事．

編寫(xiě)方式一：

高斯是德國(guó)數(shù)學(xué)家，是近代數(shù)學(xué)奠基者之一,他和牛頓、阿基米德被譽(yù)為有史以來(lái)的三大數(shù)學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)．高斯學(xué)習(xí)非常勤奮，11歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理，17歲時(shí)發(fā)明了二次互反律，18歲時(shí)發(fā)明了用圓規(guī)和直尺作正17邊形的方法，解決了兩千多年來(lái)懸而未決的難題．21歲大學(xué)畢業(yè)，22歲時(shí)獲博士學(xué)位．

高斯出生于德國(guó)的一個(gè)貧苦家庭．7歲那年，高斯第一次上學(xué)了，在全世界廣為流傳的一則故事說(shuō)，高斯最出名的故事就是他十歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：“計(jì)算1＋2＋3…＋100＝?”．這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來(lái)．小朋友，你知道高斯是怎么算的嗎？試一試．

編寫(xiě)方式二：

編寫(xiě)方式三：

閱讀完后，請(qǐng)?jiān)?、2、3題中任選一題做答

1. 在閱讀時(shí)我喜歡方式一．（ ）

A. 反對(duì) B. 稍微反對(duì) C. 中立 D. 稍微贊同 E. 贊同

2. 在閱讀時(shí)我喜歡方式二．（ ）

A. 反對(duì) B. 稍微反對(duì) C. 中立 D. 稍微贊同 E. 贊同

3. 在閱讀時(shí)我喜歡方式三．（ ）

A. 反對(duì) B. 稍微反對(duì) C. 中立 D. 稍微贊同 E. 贊同

4.（可以多選）請(qǐng)?jiān)谀阏J(rèn)為的選項(xiàng)上打√．作出上面的選擇，是閱讀時(shí)候我覺(jué)得內(nèi)容具有（ ）

A. 興趣性 B. 形象性 C. 可讀性 D. 連貫性 E. 其它 選擇其它，請(qǐng)具體說(shuō)說(shuō)在什么原因：

5. 按最喜歡、第二喜歡、第三喜歡的次序?qū)帉?xiě)方式排序，你的排序是：

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Primary School Students’ Acceptance of Mathematics Culture Presentation Modes

FU Tian-gui1, 2, SONG Nai-qing2

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China; 2. School of Mathematics and Finance, Chongqing University of Arts And Science, Chongqing 402160, China)

The integration of mathematics culture into mathematics curriculum was a basic requirement for mathematics curriculum reform in China. Mathematics culture was generally represented as serial comics, situational pictures, and plain text. This study investigated the acceptance of mathematics culture at primary school level in China. It was found that for Chinese primary school students, they accepted mathematics culture as presented in the style of serial comics most. No big difference was found between students from different grades, and urban and rural students. Interest, visualization, readability and coherence were the main factors that influence the acceptance of mathematics of elementary school students. For textbook writers, they should consider to present mathematics culture in more different ways to increase students’ acceptance.

primary school students; mathematics culture; presentation; acceptability

G622

A

1004–9894（2017）06–0036–04

付天貴，宋乃慶．小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式的接受度研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（6）：36-39．

2017–06–11

2016年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生核心素養(yǎng)的影響研究（16YJAZH009）；2016年度重慶市教委人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的影響研究（16SKGH161）

付天貴（1969—），男，重慶人，副教授，西南大學(xué)博士生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教育研究．宋乃慶為本文通訊作者．