王燕

摘 要：從一道常見的有關試觸法選擇安培表內外接的習題出發(fā)，探究安培表內外接判斷的臨界值是什么？試觸法的前提和條件是什么？

關鍵詞：內外接；臨界值；試觸法

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）11-0038-4

下面這道題是應用試觸法解題的常見例題。

例 用電流表和電壓表測量電阻Rx的阻值，如圖1所示，分別將圖1（a）和（b）兩種測量電路連接到電路中，按照（a）圖時，電流表示數(shù)為4.60 mA，電壓表示數(shù)為2.50 V；按照（b）圖時，電流表示數(shù)為5.00 mA，電壓表示數(shù)為2.30 V，比較這兩次結果，正確的是（ ）

A.電阻的真實值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B.電阻的真實值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C.電阻的真實值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D.電阻的真實值更接近460 Ω，且小于460 Ω

關于這題，筆者一直比較迷惑，相信有不少同行也會有一樣的疑惑。

按試觸法可知若，則電壓變化明顯，是電流表分壓的影響，排除電流表對電壓測量的影響，選用安培表外接，即（b）圖；若，則電流變化明顯，是電壓表分流的影響，排除電壓表對電流測量的影響，選用安培表內接，即（a）圖；當時，用兩個電路均可以。這點大家都沒有異議，比較糾結的是分母位置的U和I應該用哪個電路的測量結果，用內接的？用外接的？用先測的？各用一個？還是無論選哪個都可以？

筆者相信答案只有一個，不可能是隨意地選擇都對。

那么，究竟哪種選擇是邏輯嚴密的，具有物理意義的？

我們先來看一下兩種測量電路帶來的誤差。測量誤差有絕對誤差和相對誤差之分，我們以絕對誤差為例。

下面我們進一步探究。為了方便比較，如果（a）圖中接入電路時電路兩端的電壓為U，（b）圖中接入電路兩端的電壓為kU，k>0，表示這兩段電路的電壓關系未知，如圖2所示。

回到最初的例題，題目本身就有了問題，應加上一句話：兩種測量電路兩端的電壓相等。題目的數(shù)據(jù)在兩種測量電路兩端的電壓相等的情況下才可能是合理的。

其實，如果給出兩種測量電路兩端的電壓相等的條件，利用題中所給數(shù)據(jù)，結合電路結構，可以很方便地算出Rx、RA、RV的值和絕對誤差的值。讓我們一起來按圖3進行運算。

一下子就可以選出B選項了。

通過本題，可以看出試觸法的前提是兩種測量電路兩端的電壓相等。如果題中給出這個條件，其實可以不必知道試觸法的條件，直接可以由串并聯(lián)電路的特點求出具體的值。[2]

高中階段，學生在實驗室做伏安法測電阻的實驗，所用電源一般都是干電池，我們無法用干電池來提供給兩種測量電路兩端相同的電壓，所以這樣的習題不會出現(xiàn)在實驗題中。

一般習題中，都給出Rx、RA、RV的粗略值。然后通過Rx和臨界值的比較進行選擇。臨界值的準確值雖為，但我們不妨用其近似值來進行判斷，其準確度已經(jīng)足夠。

物理理論是邏輯嚴密的，物理實驗習題還要考慮到實際的實驗條件，所以出題、選題更要慎重。希望筆者的這番思考能夠引來讀者的共鳴，也希望大家不再為試觸法感到疑惑和煩惱。

參考文獻：

[1]楊向天.也談伏安法測電阻中的試觸法[J].教學實踐，2014（2）：95.

[2]譚一偉.電流表內接還是外接——“試觸法”釋疑[J].物理通報，2015（8）：38-39.

（欄目編輯 羅琬華）endprint