劉健，王魁元，張志華

（1.陜西電力科學研究院，西安 710054；2.西安科技大學 電氣與控制工程學院，西安 710054）

0 引 言

農村配電網(wǎng)具有供電半徑長、負荷分散的特點，除此之外還有一個重要的特點就是具有時段性、季節(jié)性，負荷波動較大［1］。

長期以來，對于改善配電網(wǎng)電壓質量的研究，無功補償是改善電壓質量的常用手段［2-4］；另外還有文獻［5-6］采用以提高電壓質量為目標進行配電網(wǎng)重構；文獻［7］論述了并仿真驗證了串聯(lián)電容器補償改善電壓質量的方法；文獻［8］在串補改善電壓的基礎上討論了串補的過壓保護方案，以及預防鐵磁諧振和感應電機自激的措施；文獻［9］介紹了一種采用直接電流控制的用于改善中低壓配電網(wǎng)電壓質量的靜止無功發(fā)生器；文獻［10］探討了蓄電池/超級電容器混合儲能系統(tǒng)接入配電網(wǎng)中，改善接入配電網(wǎng)公共連接點處電能質量的方法；文獻［11-12］論述了通過三級聯(lián)調對農村電網(wǎng)低電壓的治理。

采用串聯(lián)電容器對改善電壓有較好的效果，但是需要加裝快速斷路器進行保護，還要對諧振、自激等現(xiàn)象進行預防；恰當?shù)氖褂秒娏﹄娮釉O備可以很好的解決電壓質量問題，但是運行維護費用很高；網(wǎng)絡重構需要安裝配電終端和建設通信網(wǎng)絡，運行維護更加復雜；儲能設備雖對電壓暫降和電壓閃變有較好的效果，但對解決電壓偏差問題的能力較差，且建設維護費用都比較高；分布式電源可以影響電壓質量［13-14］，但不適合于僅僅作為電壓支持手段而建設。

并聯(lián)電容器是比較常用的手段，但是如果需要頻繁投切，則不僅增加系統(tǒng)的復雜性，也會大大增加造價和維護工作量。

在解決農村配電網(wǎng)問題時，利用配電網(wǎng)或其局部的自然適應性而不進行任何控制的方法才屬于上策［15］。

本文論述一種綜合采用固定電容器補償、增大線路導線截面和電纜替代等改造措施的解決方案及其優(yōu)化規(guī)劃方法，不需要進行通信和控制，運行維護簡單。

1 減少電壓降幅值的手段

一段饋線的電壓降ΔU可用式（1）表示。

式中Un為饋線的標稱電壓；R和X分別為饋線的電阻和電抗；P和Q分別為流過饋線的有功功率和無功功率。

饋線首末端電壓U1和U2的關系可表示為：

當電壓降ΔU為正時饋線末梢的電壓幅值低于首端，當電壓降ΔU為負時饋線末梢的電壓幅值高于首端。

由式（1）可見，減少R、X和Q的幅值可以有效降低電壓降。

采用固定電容進行無功補償可以減少Q的幅值。增大導線橫截面積可以降低R，但對X影響很小。采用三芯架空電纜可以極大降低幾何均距，大幅降低X，假如采用銅芯電纜又可以有效降低R。

由于農村配電網(wǎng)負荷波動大，后半夜幾乎空載，在采用固定電容器無功補償時，容易造成無功過剩，此時無功功率Q表現(xiàn)為負值，有時會導致ΔU為負引起饋線末端的電壓偏高。

將部分導線改造為三芯電纜可以降低X，從而使｜QX｜減小，有助于緩解由于無功過剩造成的過電壓問題。

同時，增大導線橫截面積、改造三芯電纜還可以減少負荷高峰時需要的無功補償容量Q，從而使｜QX｜減小，有助于進一步緩解無功過剩造成的過電壓問題。

2 固定電容器與線路改造相結合的優(yōu)化規(guī)劃

考慮到農村配電網(wǎng)負荷具有時段性、季節(jié)性、波動較大等特點，可把系統(tǒng)運行模式簡化為最大負荷、一般負荷及最小負荷三種運行方式之和。則全年的電能損耗ΔP可表示為：

式中 ΔPlmax、ΔPlm和 ΔPlmin分別為最大負荷、一般負荷和最小負荷；tmax、tm和tmin分別為最大負荷、一般負荷和最小負荷年運行時間。

綜合考慮農村配電網(wǎng)改造后節(jié)省的各項費用，以規(guī)劃期內最大收益為目標函數(shù)，即：

式中S1、S2、S3分別為節(jié)省的損耗費用、更換導線和加裝電容器的建設費用；ΔP1、ΔP2分別為改造前后的年損耗電量；b為單位電量費用；T為規(guī)劃期年限；m為需要更換導線的支路數(shù)；li為需更換的第i條支路的長度；ki為第i條支路的單位長度改造費用；n為加裝電容器的位置數(shù)；Qcg為第g處加裝的電容器的容量；ccg為電容器的單位容量費用。

在各個時間段內，都應滿足下列條件約束：

式中h為節(jié)點個數(shù)；Vx為節(jié)點x的電壓；Vmin、Vmax分別允許電壓上下限；Qcmin、Qcmax分別為補償電容器容量的上下限；Ii為第i條支路流過的電流；Iimax為第i條支路的最大載流量；nmax為最大允許加裝電容器的數(shù)量。

為了施工方便，可設定最多對其中m個饋線段進行改造。由于最大負荷時的電壓降最大，通過對各條支路最大負荷時單位長度電壓降的計算，選取單位長度電壓最大的m個饋線段作為候選改造饋線段。第i條支路的單位長度電壓降Ki可表示為：

式中ΔUi為第i條支路的電壓降；Li第i條支路的線路長度。

求解上述優(yōu)化問題就可以得到固定電容器與線路改造相結合解決農村配電網(wǎng)電壓問題的優(yōu)化規(guī)劃方案，不再贅述。

3 算例分析

本節(jié)以如圖1所示的典型10 kV饋線系統(tǒng)為例說明本文建議的固定電容器與線路改造相結合的農村配電網(wǎng)電壓問題解決方案。

圖中，節(jié)點1為10 kV母線節(jié)點，各支路導線型號和長度如表1所示，3種運行方式下的負荷如表2所示，導線參數(shù)采用文獻［16］。

表1 支路導線的型號和參數(shù)Tab.1 Sizes and parameters of the branches conductor

圖1 典型10 kV饋線Fig.1 A typical 10 kV feeder

系統(tǒng)年運行時間取8 760小時，其中最大負荷運行方式下的運行時間為2 190小時，一般負荷運行方式4 380小時，最小負荷運行方式4 380小時［17］。規(guī)劃期為5年。

表2 各個節(jié)點的負荷Tab.2 Loads distributed in each node

續(xù)表2

對所有節(jié)點進行二進制編碼，0為非補償點，1為補償點，本例中設定最多允許3個補償點；補償電容容量以100 kvar為步長、最大補償容量1 500 kvar進行搜索；給輸電網(wǎng)的電壓降留下一定余量，設置配電網(wǎng)中的電壓允許范圍為標稱電壓的±5%；安裝固定電容器費用取7萬元/Mvar，單位電價取0.06萬元/MWh；各種型號導線參考價格如表3所示。

表3 導線和電纜的參考價格Tab.3 Reference costs of various wires and cables

采用文獻［18］論述的隨機抽樣優(yōu)化方法求解優(yōu)化規(guī)劃問題，發(fā)現(xiàn)僅靠固定電容器改善電壓質量時，無法同時滿足最大負荷運行方式與最小負荷運行方式的電壓要求。

采用本文論述的線路改造和固定電容器相結合的電壓治理方法，計算出最大負荷下各饋線段的單位長度電壓降，分別取單位長度電壓降最大的前3段、前2段和第1段進行優(yōu)化。結果表明：若僅取1個饋線段進行改造則無解，其余兩種改造方案如表4所示，其效益如表5所示。

表4 優(yōu)化后得到的2個改造方案Tab.4 Two optimized improving schemes

表5 改造方案的效益Tab.5 Benefits of the improving schemes

由表4、表5可見，所給出的兩種線路改造和固定電容器相結合的電壓治理方案都可以有效改善電壓質量，其中方案一降損效果更好，收益更高，因此可作為最終規(guī)劃結果。

4 結束語

（1）增大導線橫截面積有助于改善電壓質量，但只在導線橫截面積較小時效果明顯，在線路導線橫截面積本身較大時，采用三芯架空電纜可以顯著改善電壓質量；

（2）采用固定容量并聯(lián)電容器進行無功補償可以改善農村配電網(wǎng)電壓質量，但農村配電網(wǎng)負荷波動大后半夜負載較輕，容易出現(xiàn)容性無功過剩導致的過電壓現(xiàn)象；

（3）線路改造與固定電容器相結合的電壓治理方案能夠有效解決農村配電網(wǎng)電壓偏差的問題，并具有簡單可靠、堅固耐用的優(yōu)點。