張清枝，李曉彥，宋科科

（新鄉(xiāng)學院機電工程學院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

0 引 言

電感器（簡稱電感）性能的優(yōu)劣在一定程度上決定了電路各項性能，因此在實際工作中對電感器的測量是非常重要的。目前電感的測量方法主要有電橋法、諧振法、三點式振蕩法等［1-2］。這些方法有各自的優(yōu)缺點和適用范圍，例如：電橋法具有較高的測量精度，但需手動調(diào)節(jié)，很難實現(xiàn)快速、自動測量；諧振法對激勵信號的頻率要求較高測試時間也較長［3-4］。為取得較好的測試效果和較低的制作成本，本文提出采用暫態(tài)分析法測量電感的新方法。該方法將電感值測量轉(zhuǎn)換為動態(tài)時間的測量，并利用單片機完成，同時上位機用LabVIEW快速搭建，結(jié)合虛擬儀器技術，設計出一種電感測量儀，該儀器具有精度高、成本低，操作簡便等優(yōu)點。

1 系統(tǒng)總體方案設計

圖1為系統(tǒng)結(jié)構圖，被測電感接入測量電路，和計算機按照規(guī)定連接好后，點擊測量按鈕，階躍信號發(fā)生電路輸出階躍信號，同時單片機開始計時，當系統(tǒng)檢測到結(jié)束條件時，單片機停止計時，由測量所得的時間和相關電壓計算出待測電感的電感值，并將測量結(jié)果發(fā)到上位機處理和顯示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構圖Fig.1 System structure diagram

2 電感測量原理

2.1 理論推導

圖2所示為一階RL系統(tǒng)，其中Ur為激勵信號，UL為輸出響應。設電路初態(tài)為零，即電感沒有儲能，將圖3所示的階躍信號作為其激勵信號。

圖2 一階RL系統(tǒng)簡圖Fig.2 First-order RL system diagram

圖3 理想階躍信號Fig.3 Ideal step signal

列出該電路的s域方程組：

解之得：

對式（2）兩邊取拉氏反變換，得到階躍信號作用下電感L兩端電壓隨時間的變化規(guī)律：

圖4 指數(shù)衰減函數(shù)曲線Fig.4 Exponential decay function curve

從圖4中可以看出，每一個時刻t都對應著唯一的電壓uL。若t1=τ，由公式（3）可得：

2.2 基礎電路及其工作原理

根據(jù)式（5）可知，只要知道電阻值R和時間t1就可以精確計算出電感的大小。由于電阻R的阻值可在電路設計、制作時預設，一般取20Ω左右，故只需測量時間t1即可。

電壓比較器是在檢測系統(tǒng)中應用非常廣泛的重要電路之一［6］。構成電壓比較器的運算放大器多工作于開環(huán)狀態(tài)或接入負反饋，不具備“虛短”特點，某時刻同相與反相兩輸入端誰的電位高，輸出就反映誰的特征［7］。本文以電壓比較器為核心所設計的基于暫態(tài)分析的電感測量電路如圖5所示。

圖5 電感測量電路Fig.5 Inductance measurement circuit

圖5所示的電阻R20和電感L1串聯(lián)，構成了一階RL系統(tǒng)。P0.0通過限流電阻與單片機相連接，三極管Q1起開關作用，其開關動作受單片機的控制，當P0.0為低電平時，三極管Q1關斷，運算放大器同相端電壓為0 V，當P0.0為高電平時，三極管Q1導通，運算放大器同相端電壓為5 V，即運放同相端近似地輸入一個幅值為5 V的階躍信號。

可調(diào)電阻R16起分壓作用，將運算放大器反相端電壓設定為ur×e-1，即1.809 V。由于運算放大器工作于開環(huán)狀態(tài)，所以在階躍信號作用下，當圖4所示的零時刻到來，運算放大器輸出高電平；當時間推移到t1時刻運算放大器輸出低電平。運算放大器輸出端與單片機的IO口連接。

綜上所述在單片機控制下，零時刻三極管Q1產(chǎn)生一階躍信號，運算放大器輸出高電平，單片機開始計時，當單片機檢測運算放大器輸出端電平變?yōu)榈蜁r，單片機停止計時，得到t1的數(shù)值，根據(jù)式（5）準確計算出電感的大小。

3 系統(tǒng)的軟件設計

3.1 上位機設計

考慮到上位機軟件開發(fā)的周期、成本、穩(wěn)定性等，本上位機軟件系統(tǒng)使用虛擬儀器開發(fā)平臺Lab-VIEW。該軟件因其直觀、簡單的編程方式，強大的后續(xù)數(shù)據(jù)處理能力，以及與各種軟硬件的便捷連接方法，受到了廣大實驗室技術人員和硬件工程師的歡迎，在測控應用領域得到了普遍的應用［8-10］。

本測控軟件通過串口通信與單片機進行信息交流，捕捉用戶測量意圖，控制下位機系統(tǒng)的狀態(tài)，實時讀取電感測量電路采集的數(shù)據(jù)，并做適當處理，最終不僅將電感的大小顯示到屏幕上，而且還將每次測試結(jié)果自動記錄在預先設定好路徑的Excel文件中。設計好的上位機程序前面板如圖6所示。

3.2 下位機軟件設計

下位機軟件的任務是接收來自上位機的指令，控制圖5所示的電感測量電路的狀態(tài)，采集時間數(shù)據(jù)，適當處理后發(fā)送給上位機。下位機軟件程序框圖如圖7所示。下位機軟件運行于STM32單片機上，其采用 ARM Cortex-M0內(nèi)核，運行頻率達 48 MHz，非常有利于采集微小的時間信號。

4 誤差分析

誤差是電子測量中一個非常重要的指標，因此應了解可能造成誤差的原因，并采取相應措施以減少誤差。一般來說電感測量的誤差主要分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差［11-12］，其中隨機誤差是引起引起電感測量誤差的主要原因，而電感的儲能、自阻，計時誤差等則是隨機誤差產(chǎn)生的主要因素。一般來講測量前泄放電感的儲能則可以大大降低電感儲能的影響；電感自阻的影響一則比較小，另外也可以通過程序的調(diào)試予以一定的抵消，故在硬件設計時不做特別處理；電源質(zhì)量、元器件參數(shù)以及單片機程序和晶振在很大程度上決定了計時誤差。故在綜合考慮電路結(jié)構的前提下，本測量儀采用鋰電池供電、高精度低溫漂電阻、高精度低溫漂有源晶振和TL081運算放大器。由于TL081具有上升時間短（0.05μs）、輸入電阻大（1012Ω）等特點，大大減少了運放對RL系統(tǒng)的干擾，提高了測量精度。

圖6 上位機程序前面板Fig.6 Front panel of PC program

圖7 下位機程序框圖Fig.7 Block diagram of lower computer program

為分析本電感測量儀的測量效果，選擇若干電感值為100μH的電感進行測量，測量數(shù)據(jù)如表1所示。表1中實際值是利用某廠生產(chǎn)的YY2810 LRC數(shù)字電橋所測的同批電感值。由表1可知此時誤差在±9.8%以內(nèi)。考慮到前期設計時已采取多種措施以減少測量誤差，故在兼顧成本與測量精度的前提下，選擇試湊的方法來抵消誤差，即取100μH標準電感進行校準，反復修改、調(diào)試下位機程序，通過軟件程序的微調(diào)達到減小誤差的目的。校正后的測量數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可知校正后的誤差在±0.6%以內(nèi)，比校正前大大較低。

表1 校正前后電感測量值與相對誤差Tab.1 Inductance measurement values and relative error before and after correction

5 結(jié)束語

為使該測量儀在較大測量范圍內(nèi)有較高的測量精度，分別取 68μH，100μH，220μH，330μH，470 μH標準電感，進行多次校準。取標稱值為33μH～470μH電感若干進行對比測量，測量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 33μH～470μH電感測量值與相對誤差Tab.2 Inductance measurement values and relative error of 33μH ～470μH

表2中實際值是利用國內(nèi)某廠生產(chǎn)的YY2810 LRC數(shù)字電橋所測的同批電感值。由表2可知，該測量儀對于33μH～470μH的電感測量誤差在±2%以內(nèi)，不僅能夠滿足工程實踐的需要，更由于其能夠自動記錄多次測量數(shù)據(jù)并生成相應的曲線圖，大大減輕了科研人員的工作量。作為一種操作方便、數(shù)據(jù)顯示清晰的簡單電感測量手段，具有較強的實用價值。若要進一步擴大該測量儀的測量范圍、提高其測量精度，則需要多選取一些不同電感值標準電感進行校準；此外，該電路只要稍加改動便能實現(xiàn)電容或電阻的測量，即將一階RL電路改為一階RC電路或?qū)⒁浑ARL電路中的電感和電阻互換即可。經(jīng)將近一年的實驗室試用證明該測量儀性能穩(wěn)定，具備一定的推廣價值。