劉夢瑩,徐 岳

(1.臨沂大學 土木工程與建筑學院,山東 臨沂 276000; 2.長安大學 公路學院,陜西 西安 710064)

超高性能鋼纖維混凝土腹板的抗彎性能研究

劉夢瑩1,2,徐 岳2

(1.臨沂大學 土木工程與建筑學院,山東 臨沂 276000; 2.長安大學 公路學院,陜西 西安 710064)

為了探究超高性能鋼纖維混凝土(ultra-high performance fibre reinforced concrete,UHPFRC)材料在大型結(jié)構(gòu)中的材料特性,更好地了解和預(yù)測新型結(jié)構(gòu)性能,文章以大尺寸U型UHPFRC梁的異形腹板為研究對象,以彈塑性力學為理論基礎(chǔ),運用ANSYS有限元軟件建立數(shù)值計算模型,同時進行試驗研究,對比分析開始加載至結(jié)構(gòu)破壞過程中的計算及試驗結(jié)果。研究表明,UHPFRC具有良好的抗彎性能,鋼纖維的摻入以及UHPFRC與鋼筋的相互作用可以有效約束裂縫發(fā)展,顯著提高構(gòu)件的抗彎承載力、整體剛度和極限變形能力。文中給出了UHPFRC在數(shù)值模擬中的本構(gòu)關(guān)系模型以及裂縫寬度計算公式,同時提出了大尺寸并用于特殊部位的UHPFRC構(gòu)件極限抗彎承載能力的數(shù)值模擬及分析方法,為以后實際工程應(yīng)用提供參考。

極限承載力;超高性能鋼纖維混凝土(UHPFRC);數(shù)值模擬;試驗研究;抗彎性能

超高性能鋼纖維混凝土(ultra-high performance fibre reinforced concrete,UHPFRC)是一種組成材料顆粒的級配達到最佳的水泥基復合材料,其水膠比小于0.25,含有較高比例的微細鋼纖維(鋼纖維體積率通常為2%～3%),具有韌性高、抗拉壓強度高及耐久性能好等優(yōu)異性能[1-3]。目前,UHPFRC已成為土木工程領(lǐng)域極具應(yīng)用前景的新型建筑材料,使用UHPFRC可以制作出更輕薄的截面和更大跨徑的橋梁,設(shè)計外形優(yōu)雅美觀的結(jié)構(gòu),還能做成異形結(jié)構(gòu)。近年來,國內(nèi)外為掌握UHPFRC結(jié)構(gòu)的受力特性,更好地優(yōu)化材料特性,已經(jīng)開展了相關(guān)研究,但對UHPFRC結(jié)構(gòu)性能的研究大多集中在中、小構(gòu)件,對大尺寸構(gòu)件尤其是用在特殊部位的結(jié)構(gòu)構(gòu)件研究較少[4-8]。

本文在已經(jīng)掌握的UHPFRC材料特性的基礎(chǔ)上,根據(jù)彈塑性力學理論,以大尺寸U型UHPFRC梁的腹板為研究對象,通過建立有限元模型和抗彎性能試驗研究,對比分析構(gòu)件加載全過程的彈塑性應(yīng)變和變形,明確裂縫發(fā)展規(guī)律,為UHPFRC的推廣應(yīng)用提供參考。

1 試驗概況

1.1 構(gòu)件設(shè)計

試驗構(gòu)件為一座人行橋U型梁的腹板,為了研究集中荷載下的U型梁腹板結(jié)構(gòu)性能,進行抗彎試驗設(shè)計,整個構(gòu)件由體積率為3%的UHPFCR澆筑而成,為了研究UHPFRC與普通鋼筋的相互作用,腹板中配有一根直徑6 mm的普通鋼筋,貫穿非鏤空處。

試驗構(gòu)件平行于地面的部分稱為腹板基礎(chǔ),基礎(chǔ)尺寸為寬995 mm、長492 mm、厚140 mm;腹板尺寸為寬995 mm、長1 378 mm,最厚部分80 mm,構(gòu)件幾何尺寸如圖1所示(單位為mm)。

由于設(shè)計者為使腹板造型美觀,在腹板內(nèi)部設(shè)計了許多鏤空部分,導致各個截面均不相同,通過觀察腹板各個截面,最后確定2個最不利截面,即截面A和截面B,作為控制截面,2個截面分別距地面656、290 mm。

圖1 構(gòu)件幾何尺寸

1.2 試驗加載及測量方案

將試驗腹板用1根鋼梁和4個錨桿固定在實驗室地面后,安裝加載及測量裝置,選用量程為200 kN的千斤頂加載,在腹板頂部中心處采用集中力加載,用重力傳感器控制加載量。同時,為了跟蹤構(gòu)件在受彎過程中的應(yīng)變及變形發(fā)展變化過程,在試驗腹板外側(cè)豎向中心對稱線處從上到下依次布置5個位移傳感器(LVDT1～ LVDT5)來測量水平位移;為了測量截面A和截面B及其附近截面的應(yīng)變,在試驗腹板內(nèi)側(cè)光滑面處沿鋼筋所在位置豎向布置10個應(yīng)變計。加載裝置及傳感器布置如圖2所示。

圖2 加載裝置及傳感器布置

對構(gòu)件進行預(yù)加載來測試設(shè)備運轉(zhuǎn)是否正常。正式加載從彈性階段開始直至結(jié)構(gòu)破壞,試驗過程中實時監(jiān)測變形、應(yīng)變及荷載量,通過肉眼或借助放大鏡仔細觀察裂縫的出現(xiàn)。具體加載過程如下:① 用力作為控制量進行加載,持續(xù)加載到按照彈性理論計算的極限承載力后,慢慢增加荷載,根據(jù)實時觀測的應(yīng)變增長率觀察受拉區(qū)域,判斷并尋找首條裂縫出現(xiàn)位置,用筆標出;② 構(gòu)件開始進入彈塑性階段,以位移作為控制量進行加載,隨著變形的增大,會有大量的微觀裂縫開始出現(xiàn)在構(gòu)件受拉區(qū)表面;③ 裂縫寬度不斷增加,直到荷載不能繼續(xù)增加但變形繼續(xù)增大,此時便得到了結(jié)構(gòu)的破壞模式和極限抗彎承載力。

2 理論分析

在進行試驗前,考慮UHPFRC的材料非線性,運用截面分析法,根據(jù)彈塑性理論分別計算構(gòu)件在彈性階段和塑性階段的極限承載力,極限狀態(tài)時截面應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖3所示。圖3中的下標字母c表示壓縮;t表示拉伸;U表示UHPFRC材料;s表示鋼筋。結(jié)構(gòu)中配有1根普通鋼筋,由此可以計算2個控制截面的配筋率,分別為ρA=0.26%和ρB=0.21%,滿足最小配筋率0.2%的要求[9]。

彈性狀態(tài)下的極限承載力計算公式為:

Me=EUεUcoW，

其中,Me為彈性狀態(tài)的截面極限承載力;EU為UHPFRC的彈性模量;εUco為彈性階段截面壓應(yīng)變;W為截面抵抗矩。

對于塑性狀態(tài)下的極限承載力,當截面為矩形截面時,計算公式為:

(1)

當截面為第1類T形截面時,計算公式為:

(2)

其中,Mu為計算截面的抗彎承載力;fy為受拉鋼筋屈服強度;As為受拉鋼筋截面面積;h0為截面有效高度;x為計算受壓區(qū)高度;h為截面高度;fUtu為UHPFRC抗拉強度標準值;bf為截面有效寬度;b為截面寬度。

按照彈性理論計算截面A、截面B抗彎承載力分別為3.9、4.1 kN,故構(gòu)件的彈性極限承載力為3.9 kN,按照塑性理論計算的截面A、截面B抗彎承載力分別為17.8、18.2 kN,故按照塑性理論計算的構(gòu)件極限承載力為17.8 kN,由此可以推測構(gòu)件在截面A處發(fā)生破壞的概率最大。

圖3 極限狀態(tài)時截面應(yīng)力、應(yīng)變分布

結(jié)構(gòu)設(shè)計時對正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度進行計算和驗算,以免裂縫寬度過大影響結(jié)構(gòu)的耐久性,UHPFRC與普通混凝土相比基體強度較高,且鋼纖維可以限制裂縫的發(fā)展,因此不能直接采用普通混凝土的裂縫寬度計算公式,但主裂縫間縱向鋼筋與UHPFRC的應(yīng)變差決定裂縫寬度本質(zhì)相同,可借鑒普通混凝土裂縫寬度計算公式。

借鑒文獻[10]對文獻[9]中的混凝土最大裂縫寬度計算公式修正方法,給出考慮鋼纖維類型、摻量及長徑比影響的UHPFRC裂縫寬度計算公式為:

(3)

由文獻[11-12]研究成果可知,UHPFRC的抗拉強度很大程度上取決于基體、鋼纖維強度以及鋼纖維取向,故在材料微觀方面可按照(4)式計算極限抗拉強度,即

(4)

其中,μ0為鋼纖維取向影響系數(shù),可由(4)式得到;μ1為鋼纖維利用率影響系數(shù),在計算中一般取恒定值0.833[13];τf為鋼纖維最大拉拔應(yīng)力,本文中鋼纖維尺寸為13/0.16 mm,故τf=6.5 MPa[14]。

因為UHPFRC具有特殊材料特性,鋼纖維參數(shù)對裂縫寬度也有很大影響,所以在(3)式基礎(chǔ)上計入μ0、μ1，UHPFRC裂縫寬度計算公式為:

(5)

3 數(shù)值分析

3.1 材料特性

運用ANSYS Workbench軟件建立數(shù)值分析模型,模型中所用的材料本構(gòu)關(guān)系如圖4所示。UHPFRC在受壓狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系模型為常量雙折線分布模型,鋼筋本構(gòu)關(guān)系選取雙折線模型。

圖4 材料本構(gòu)關(guān)系模型

根據(jù)文獻[15],UHPFRC特有的受拉特性在結(jié)構(gòu)抗彎性能中發(fā)揮重要作用,因此在有限元模型中采用全過程曲線模型模擬UHPFRC受拉狀態(tài)下的理想本構(gòu)關(guān)系。為了能更好地模擬結(jié)構(gòu)在實際情況下的受力過程,根據(jù)塑性理論計算所得的極限承載力作為荷載最大值逐步加載。

具體材料特性參數(shù)如下:

(1) UHPFRC。fU,e=6.5 MPa,fU,u=10 MPa,εU,e=0.015%,εU,s=0.2%,εU,u=0.5%,fU,k=150 MPa,E=53 GPa。

(2) 鋼筋。fs,y=450 MPa,fs,u=450 MPa,εs,y=0.219%,εs,u=10%,E=210 GPa。

3.2 有限元模型的建立

采用以六面體為主、四面體為輔的方式劃分網(wǎng)格,以Solid186實體單元建立3D有限元模型。采用實常數(shù)定義鋼筋,用多重線性隨動強化模型定義UHPFRC,以保證數(shù)值分析的可靠性和收斂性。

4 結(jié)果對比分析

4.1 應(yīng)變對比

在有限元非線性分析中,根據(jù)彈性應(yīng)變極值來判斷構(gòu)件開始進入塑性階段,根據(jù)塑性應(yīng)變極值來判斷構(gòu)件失效,構(gòu)件處于彈性階段和塑性階段的應(yīng)變分布規(guī)律如圖5所示。

圖5 FEM應(yīng)變分布

由圖5可知,最大彈性應(yīng)變首先出現(xiàn)在控制截面B附近,說明截面B開始進入塑性階段,然而隨著荷載增加至極限承載力,塑性極限應(yīng)變出現(xiàn)在控制截面A附近,意味著截面A進入塑性階段后的變形快于截面B,破壞最終發(fā)生在截面A處。結(jié)構(gòu)破壞時,塑性區(qū)域占整個腹板的2/3。

由文獻[16-17]可知,UHPFRC彈性應(yīng)變極限值和塑性應(yīng)變極限值分別介于0.015%～0.020%和0.2%～0.5%之間,因此,取0.020%為截面進入彈塑性階段的極限值,取0.5%作為截面進入軟化階段的極限值,應(yīng)變在0.020%～0.5%之間的截面處于應(yīng)變硬化階段。試驗中,用10個應(yīng)變計所測的局部應(yīng)變來反映整個構(gòu)件的應(yīng)變變化,選取截面A、截面B及其附近應(yīng)變計所測數(shù)據(jù)進行分析,其中3號和8號應(yīng)變計分別代表截面A和截面B的變化。部分實測荷載-應(yīng)變分布如圖6所示。

圖6 部分實測荷載-應(yīng)變分布

荷載施加到3 kN時,8號應(yīng)變計所測應(yīng)變值最先達到0.020%,由此判斷截面B的彈性變形最大且最先進入彈塑性階段;當構(gòu)件所有截面處于應(yīng)變硬化階段時,8號應(yīng)變計所測應(yīng)變值在所有應(yīng)變觀測區(qū)域內(nèi)一直處于最大值,但3號應(yīng)變計所在截面的應(yīng)變增長速率要大于8號,表明隨著變形的不斷增加,截面A的塑性變形最大。

數(shù)值分析和試驗所得荷載-最大應(yīng)變曲線對比結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知,構(gòu)件的最大應(yīng)變從初應(yīng)變(0)變化到塑性極限應(yīng)變值(0.5%)過程中,2條曲線變化規(guī)律一致,故數(shù)值模型可以很好地模擬結(jié)構(gòu)在受力時的變形狀態(tài)。2條曲線在彈性階段幾乎重合,而在塑性階段,數(shù)值模型中的變形要大于試驗?zāi)Ｐ偷淖冃?這是因為數(shù)值模型給出的是整個結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變,而試驗?zāi)Ｐ椭袃H僅測量得到了構(gòu)件局部區(qū)域的最大應(yīng)變,而且應(yīng)變計沿著鋼筋所在位置的表面布置,變形發(fā)展更緩慢。

圖7 荷載-最大應(yīng)變對比曲線

由數(shù)值及試驗?zāi)Ｐ退脧椥詷O限承載力為3 kN,小于按照彈性理論計算的數(shù)值;然而,數(shù)值及試驗?zāi)Ｐ椭袠O限應(yīng)變所對應(yīng)的承載力大約在15.5 kN,但此時構(gòu)件還能繼續(xù)承受荷載,加載至完全破壞,試驗最終極限承載力為19.0 kN,大于按照塑性理論計算的承載力極值。上述結(jié)果表明,UHPFRC在結(jié)構(gòu)應(yīng)用中具有明顯的材料非線性特性,在受拉狀態(tài)下能迅速進入材料應(yīng)變硬化階段,在該階段具有較高的強度儲備,無論UHPFRC材料本身,還是與鋼筋結(jié)合,都能發(fā)揮優(yōu)異的材料性能,按塑性應(yīng)變極限值采用的結(jié)構(gòu)極限承載能力偏于安全。

根據(jù)以上數(shù)值分析與試驗結(jié)果可知,雖然在彈性階段各個截面的彈性應(yīng)變分布不均勻,但是最大彈性應(yīng)變值一直在截面B處,這是因為截面B處承受的內(nèi)力較大且截面抵抗矩小,裂縫首先在截面B附近出現(xiàn)。結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)域集中分布在2個控制截面之間,當構(gòu)件截面進入塑性階段時,意味著UHPFRC材料進入了應(yīng)變硬化階段,截面A及其附近截面的塑性變形發(fā)展迅速,隨后截面A成為最不利截面,即最終結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的位置。

4.2 位移對比

試驗過程中逐步施加荷載,通過依次布置在中軸線上的5個位移傳感器測量構(gòu)件在集中力作用下的水平位移,繪制相應(yīng)的荷載-位移曲線如圖8所示。觀察5條曲線可知,越接近結(jié)構(gòu)頂部,幾何非線性行為越明顯,LVDT5接近構(gòu)件底部,荷載-位移曲線接近線性分布,LVDT1、LVDT2、LVDT3的位移變形增長量明顯高于LVDT4、LVDT5,由于LVDT3位于最不利截面A附近,當截面A開始破壞時,位移變形量呈非線性增長。此外,當加載到16.0 kN時,根據(jù)位移來控制加載大小,直至加載到19.0 kN,之后位移繼續(xù)增長,但加載量減少,因此,最大荷載19.0 kN即為結(jié)構(gòu)的極限承載力。

圖8 荷載-位移曲線

4.3 破壞模式

首條裂縫出現(xiàn)在腹板底部位置,單條裂縫的擴展并不明顯,但在控制截面孔洞周圍出現(xiàn)肉眼可見的宏觀裂縫,裂縫在鋼筋所在位置處貫穿整個截面,但鋼筋并未屈服。結(jié)構(gòu)破壞時,繼續(xù)施加少量荷載,直到構(gòu)件斷成兩半,觀察斷裂截面形態(tài)。

結(jié)構(gòu)的彎曲破壞模式如圖9所示,觀察UHPFRC構(gòu)件破壞面可知,大量的鋼纖維從模型中拔出,斷裂破壞由于結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)承受負彎矩產(chǎn)生拉應(yīng)力,且在控制截面處尤其是鏤空部位應(yīng)力集中嚴重。隨著裂縫的發(fā)展,大量鋼纖維與基體脫離黏結(jié),鋼纖維與鋼筋不僅能為結(jié)構(gòu)帶來更高的抵抗力,而且能夠提高結(jié)構(gòu)變形能力和UHPFRC材料的應(yīng)變硬化行為。

圖9 彎曲破壞模式

當截面A處的UHPFRC進入軟化階段時,首先,大量可見裂縫出現(xiàn)在腹板孔洞周圍,在結(jié)構(gòu)受拉區(qū)表面孔洞周圍出現(xiàn)水平方向的宏觀裂縫,伴隨著材料的剛度退化;其次,隨著裂縫寬度的增加,尤其在最不利截面位置的孔洞周圍裂縫寬度迅速增大,大量短裂縫連成一體;最后,截面A處裂縫在鋼筋所在位置表面貫穿至結(jié)構(gòu)破壞。

4.4 裂縫寬度計算

通常在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時,要對正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度加以限制,以免裂縫過寬影響結(jié)構(gòu)的耐久性,造成結(jié)構(gòu)承載能力下降和縮短使用壽命。因此,保守考慮取0.6倍實際測量極限承載力作為正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合彎矩,試驗不能考慮長期效應(yīng)的影響,故對裂縫的長期發(fā)展不作考慮。由于3號應(yīng)變計位于截面A處,以3號應(yīng)變計所測的荷載-變形作為截面A裂縫形成過程的參考,如圖10所示。根據(jù)(5)式計算裂縫寬度,通過荷載-變形曲線進行校核。為了增加結(jié)構(gòu)安全儲備,β取最小值0.38,λf=2.438,lcr=58.51 mm,αcr=1.9,ψ=0.965;根據(jù)(1)式、(2)式,結(jié)合試驗結(jié)果可知,控制截面A為最終破壞截面,故計算截面A的實際彎曲應(yīng)力為9.11 MPa,由此可得μ0為0.63;μ1取恒定值0.833。將以上參數(shù)取值代入(5)式計算得wUmax=0.41 mm。

圖10 3號應(yīng)變計荷載-變形曲線

由圖10可知, 3號應(yīng)變計所測應(yīng)變值超過極限拉應(yīng)變時所對應(yīng)的荷載為16.5 kN,對應(yīng)的變形為0.26 mm,此后,截面開始開裂,應(yīng)變計所測變形減去極限拉應(yīng)變對應(yīng)的變形可視為裂縫寬度的發(fā)展,荷載達到極限承載力19.0 kN時截面A處的變形為0.62 mm,因此,實測裂縫寬度值為0.36 mm,略小于裂縫寬度公式計算值0.41 mm。可見,裂縫寬度計算公式可以較好地模擬實際裂縫情況。

5 結(jié) 論

(1) 在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中UHPFRC具有明顯的材料非線性行為,在受拉狀態(tài)下能迅速進入材料應(yīng)變硬化階段,材料應(yīng)變硬化階段具有充足的強度儲備,致使按塑性理論計算的結(jié)構(gòu)極限承載力偏于安全。此外,在數(shù)值模擬時,可以假設(shè)UHPFRC在受拉狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系為多折線模型。

(2) 腹板在受彎過程中,彈性區(qū)域在整個腹板上分布均勻,而結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)域集中分布在2個控制截面之間,結(jié)構(gòu)破壞時,塑性區(qū)域占整個腹板的2/3。當構(gòu)件截面進入塑性階段時,意味著UHPFRC材料進入了應(yīng)變硬化階段,最不利截面處塑性變形發(fā)展最為迅速,該處即最終結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的位置。

(3) 通過分析試驗?zāi)Ｐ偷钠茐哪Ｊ教剿鱑HPFRC構(gòu)件的彎曲響應(yīng),無論UHPFRC材料本身,還是與鋼筋結(jié)合,都能發(fā)揮優(yōu)異的材料性能,配有普通鋼筋的UHPFRC結(jié)構(gòu)不僅能有效增加結(jié)構(gòu)剛度和抗力,而且可以提高結(jié)構(gòu)變形能力和UHPFRC材料的應(yīng)變硬化行為,從而減少局部裂縫的發(fā)展。

(4) 給出了大尺寸并用于特殊部位的UHPFRC構(gòu)件的極限抗彎承載能力的數(shù)值模擬及分析方法,可為以后實際工程應(yīng)用提供參考。

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Researchonflexuralresistanceofultra-highperformancefibrereinforcedconcreteweb

LIU Mengying1,2,XU Yue2

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Linyi University, Linyi 276000, China; 2.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

In order to study the material properties of ultra-high performance fibre reinforced concrete(UHPFRC) and better predict the mechanical properties of UHPFRC, the large scale U-type UHPFRC girder web is taken as the research object, and the finite element model is constructed by using the ANSYS software based on elastic-plastic mechanics. The test is conducted and the test results as well as the results of the finite element model during the whole process from loading to failure are presented. It is demonstrated that UHPFRC has high bending resistance, the adding of steel fibre and the interaction between UHPFRC and reinforced bar can effectively restrict the cracking and improve the flexural capacity, global stiffness and ultimate deformation capacity of the member. The constitutive model and the calculation formula of cracks width of UHPFRC are given, and the numerical simulation and analysis method of flexural capacity of large scale UHPFRC member for special part is put forward, which can provide a reference for the engineering application.

ultimate capacity; ultra-high performance fibre reinforced concrete(UHPFRC); numerical simulation; testing; flexural resistance

2016-11-26；

2017-01-26

國家留學基金委資助項目(201406560024)

劉夢瑩(1988-),女,山東臨沂人,博士,臨沂大學講師;

徐 岳(1958-),男,陜西乾縣人,博士,長安大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.11.018

TU375.1

A

1003-5060(2017)11-1526-07

(責任編輯 張淑艷)