李文婷，鄭炎，龍兆芝，劉少波，肖凱，宗賢偉

（中國(guó)電力科學(xué)研究院計(jì)量研究所，武漢430074）

0 引 言

隨著高壓校準(zhǔn)試驗(yàn)的廣泛開(kāi)展，越來(lái)越多的單位和生產(chǎn)廠家會(huì)定期將所使用的高壓測(cè)量設(shè)備送至相關(guān)單位進(jìn)行校準(zhǔn)試驗(yàn)，沖擊耐壓試驗(yàn)作為電力設(shè)備出廠試驗(yàn)的重要一項(xiàng)，廣泛應(yīng)用于變壓器、互感器、絕緣子等生產(chǎn)廠家中，其測(cè)量準(zhǔn)確性也越來(lái)越受到重視［1－2］，沖擊電壓測(cè)量設(shè)備主要包括沖擊分壓器及二次測(cè)量設(shè)備及配套測(cè)量軟件。以往對(duì)沖擊測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)通常是采用整套試品測(cè)量系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行直接比對(duì)的方式進(jìn)行［3］，只有當(dāng)每個(gè)測(cè)量部分的準(zhǔn)確度均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求時(shí)才能保證整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度要求。從目前國(guó)家高電壓計(jì)量站所接收的沖擊電壓測(cè)量系統(tǒng)的送檢試品來(lái)看，國(guó)內(nèi)各單位所使用的沖擊分壓器一般均能滿足相關(guān)國(guó)標(biāo)及電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求［4－7］，適用于產(chǎn)品的出廠沖擊耐壓試驗(yàn)中，所用的二次硬件采樣設(shè)備多為國(guó)際知名品牌的數(shù)字示波器或數(shù)字采集卡，一般也均能滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)要求，但對(duì)沖擊測(cè)量用軟件的研究分析較少，也很少單獨(dú)對(duì)沖擊測(cè)量軟件的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估，目前各家單位所使用的測(cè)量軟件水平參差不齊，需要引起校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)的重視。

為了規(guī)范沖擊測(cè)量軟件的使用，IEC 61083.2［8］及對(duì)應(yīng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB／T 16896.2［9］對(duì)沖擊電壓測(cè)量用軟件的各項(xiàng)參數(shù)特性進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定，并在其對(duì)應(yīng)附錄中給出了用于評(píng)價(jià)軟件準(zhǔn)確度的波形發(fā)生器TDG（Test Data Generator），TDG可生成的測(cè)試波形包括：雷電沖擊電壓波，操作沖擊電壓波、雷電流波等波形。

IEC 60060各版本對(duì)沖擊電壓波形的處理方法均有詳細(xì)規(guī)定，對(duì)于雷電壓波形的處理方法在不斷改進(jìn)，其中 Ed 3.0［10］版本于 2010年發(fā)布，較以往版本對(duì)雷電波處理方法改動(dòng)較大，針對(duì)帶振蕩波形提出了全新的處理方法。Ed 2.0版本中對(duì)于雷電沖擊波峰附近存在振蕩時(shí)試驗(yàn)電壓的確定在500 kHz時(shí)作為邊界，對(duì)頻率小于500 kHz的過(guò)沖幅值直接計(jì)入試驗(yàn)電壓，而對(duì)頻率大于500 kHz的應(yīng)作平均曲線，以平均曲線的幅值作為試驗(yàn)電壓。這樣，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量一致性的兩類問(wèn)題：（1）當(dāng)振蕩頻率在500 kHz附近時(shí)，由于頻率測(cè)量的偏差，可造成記錄曲線最大值與平均曲線最大值的突變，導(dǎo)致高達(dá)10%的不確定度。（2）平均曲線的隨意性有很大的不確定度。在Ed 3.0版本中將過(guò)沖幅值頻率與絕緣強(qiáng)度定義為漸變關(guān)系，改變以往500 kHz作為邊界的突變關(guān)系，定義明確的基準(zhǔn)曲線（雙指數(shù)波），可以獲得很低的測(cè)量不確定度［11］。

1 IEC 60060中雷電波計(jì)算方法

IEC 60060－1：2010中對(duì)雷電沖擊波形的處理方法為：首先采用局部濾波的方法構(gòu)建基準(zhǔn)曲線，再采用濾波函數(shù)k（f）對(duì)剩余波形進(jìn)行濾波，對(duì)剩余波形進(jìn)行濾波的函數(shù)k（f）不再以500 kHz作為振蕩部分取舍的絕對(duì)分界點(diǎn)，而是優(yōu)化成了一條隨振蕩頻率變化的一條曲線，如圖1所示，這是基于國(guó)外大量學(xué)者研究的數(shù)據(jù)提出［12－16］，更加適用于帶振蕩的雷電波處理。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)GB／T 16927.1－2011對(duì)應(yīng)IEC 60060－1：2010中雷電波處理方法的調(diào)整給出的新的雷電全波參數(shù)的計(jì)算步驟如下。

圖 1 k（f）曲線圖Fig.1 Curve of k（f）

運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)以數(shù)字形式計(jì)算沖擊波。該程序用于從試驗(yàn)電壓曲線求得沖擊參數(shù)。程序步驟如下：

（1）從輸入電壓為零所記錄的開(kāi)始部分計(jì)算電壓值的平均值，求取記錄曲線的基準(zhǔn)水平；

（2）從記錄曲線U（t）中去掉基準(zhǔn)水平偏置，求得偏置補(bǔ)償記錄曲線U0（t），并用該曲線進(jìn)行后續(xù)步驟；

（3）從偏置補(bǔ)償記錄曲線U0（t）找出極限值Ue；

（4）找出波前小于0.2Ue電壓值的最后采樣點(diǎn)；

（5）找出波尾大于0.4Ue電壓值的最后采樣點(diǎn)；

（6）選取步驟（4）中確定的采樣點(diǎn)之后至步驟（5）中確定的采樣點(diǎn)之前的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析；

（7）對(duì)步驟（6）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行下列雙指數(shù)函數(shù)擬合：

式中 t為時(shí)間；ud（t）為雙指數(shù)電壓函數(shù)；U、τ1、τ2和td為擬合所得出的參數(shù)。

（8）用記錄曲線的基準(zhǔn)水平對(duì)時(shí)間td內(nèi)采樣點(diǎn)（步驟4）和從時(shí)間td到步驟（5）中最后采樣點(diǎn)時(shí)刻的 ud（t），構(gòu)建波形的基準(zhǔn)曲線 Um（t）；

（9）從偏置補(bǔ)償曲線 U0（t）中減去基準(zhǔn)曲線Um（t）以獲得剩余曲線 R（t）＝U0（t）－Um（t）；

（10）用等于試驗(yàn)電壓函數(shù) k（f）的傳遞函數(shù)H（f）創(chuàng)建濾波器；

（11）對(duì)剩余曲線R（t）進(jìn)行濾波，求得濾波后的剩余曲線 Rf（t）；

（12）將濾波后的剩余曲線 Rf（t）與基準(zhǔn)曲線 Um（t）相加，求得試驗(yàn)電壓曲線Ut（t）；

（13）計(jì)算試驗(yàn)電壓峰值Ut以及從試驗(yàn)電壓曲線上計(jì)算時(shí)間參數(shù)；

（14）找出基準(zhǔn)曲線 Um（t）的最大值 Ub；

（15）計(jì)算相對(duì)過(guò)沖幅值 β＝100×（Ue－Ub）／Ue%；

（16）顯示偏置補(bǔ)償記錄曲線U0（t）和試驗(yàn)電壓曲線 Ut（t）；

（17）給出試驗(yàn)電壓峰值Ut、波前時(shí)間T1、半峰值時(shí)間T2和相對(duì)過(guò)沖幅值。

新的雷電全波計(jì)算方法主要包括：確定記錄曲線U（t）的基準(zhǔn)線水平及波形的起始點(diǎn)，確定波形的峰值電壓點(diǎn)Ue，截取波形中波前0.2Ue幅值點(diǎn)到波尾0.4Ue幅值點(diǎn)之間的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)按照給定的擬合函模型進(jìn)行曲線擬合，得到擬合基準(zhǔn)曲線Ub，進(jìn)而得到剩余曲線，將剩余曲線經(jīng)過(guò)k（f）濾波器濾波，經(jīng)過(guò)濾波的剩余曲線疊加到擬合基準(zhǔn)曲線上，得到雷電波試驗(yàn)曲線：Ut＝Ub＋k（f）（Ue－Ub）。

但標(biāo)準(zhǔn)方法中步驟（12）和（13）對(duì)基準(zhǔn)曲線構(gòu)建的描述的過(guò)于簡(jiǎn)略，在軟件編制時(shí)極易產(chǎn)生混淆：首先基準(zhǔn)曲線Ub是截取原記錄曲線波形中波前0.2Ue電壓點(diǎn)至波尾0.4Ue點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)后按照公式進(jìn)行擬合得到，筆者認(rèn)為若要獲得在整個(gè)記錄時(shí)間范圍內(nèi)完整的基準(zhǔn)曲線，還需在擬合后得到的基準(zhǔn)曲線上補(bǔ)充原記錄曲線中波前0.2Ue電壓點(diǎn)之前及波尾0.4Ue之后的波形數(shù)據(jù)點(diǎn)；其次在以上雷電波處理方法中并未說(shuō)明進(jìn)行曲線擬合的前后，該部分波形曲線的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)是否發(fā)生變化，即擬合后的基準(zhǔn)曲線的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的是否仍然分別為原始記錄波形中的波前0.2Ue點(diǎn)及波尾0.4Ue點(diǎn)，若擬合前后起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)位置發(fā)生變化，則軟件中構(gòu)建基準(zhǔn)曲線的方法還需要研究，若直接將擬合得到的部分基準(zhǔn)曲線與原始波形中的波前及波尾部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)相連將會(huì)造成波形的不連續(xù)?；鶞?zhǔn)曲線的準(zhǔn)確構(gòu)建對(duì)保證波形各參數(shù)的確定至關(guān)重要，在不能準(zhǔn)確理解標(biāo)準(zhǔn)中的處理步驟時(shí)所編制的軟件很容易造成測(cè)量誤差。

2 雷電波計(jì)算方法的優(yōu)化

國(guó)家高電壓計(jì)量站于2012年開(kāi)始編制沖擊電壓測(cè)量用軟件，在編制過(guò)程中嚴(yán)格按照最新IEC 60060中的步驟進(jìn)行［17－19］，構(gòu)建基準(zhǔn)曲線最初采用的方法是將原始記錄波形中波前0.2Ue之前及波尾0.4Ue之后的數(shù)據(jù)點(diǎn)直接與擬合得到的部分基準(zhǔn)曲線相連。為了驗(yàn)證軟件的準(zhǔn)確性，對(duì)TDG中的雷電全波進(jìn)行測(cè)試。TDG中的雷電全波測(cè)試波形共包括LI-A和LI-M兩類共計(jì)29個(gè)波形，其中LI-A系列類波形為數(shù)學(xué)解析雷電波形，LI-M為實(shí)測(cè)雷電波形，這29個(gè)波形基本涵蓋了沖擊電壓試驗(yàn)中會(huì)遇到的所有波形。軟件測(cè)試結(jié)果顯示除部分波形T1超差外，其余參數(shù)測(cè)量結(jié)果均在允許誤差范圍內(nèi)，IEC 61083-2中規(guī)定T1測(cè)量誤差限值為2%，分析造成T1超差的原因可能是雷電全波的波前時(shí)間短僅為μs級(jí)，所測(cè)試波形的采樣點(diǎn)數(shù)目不夠造成，為增加原始測(cè)試波形的點(diǎn)數(shù)，在軟件程序中采用線性插值［19－21］的方法對(duì)波形的波頭數(shù)據(jù)部分插值，表1為采用插值法改進(jìn)前后軟件的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，LI-A系列中所有波形的T1參數(shù)誤差滿足要求，但LI-M系列波形中仍然存在T1超差的情況，筆者認(rèn)為需要對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。圖2為雷電波波前部分插值處理示意圖。

圖2 雷電波波前部分插值處理示意圖Fig.2 Schematic diagram of interpolation process for the front part of lightning impulse waveform

表1 采用插值處理前后LI-A波形測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比Tab.1 Measurement data comparison of LI-A waveforms before and after interpolation process

表2 采用插值處理前后LI-M波形測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比Tab.2 Measurement data of LI-M waveforms before and after interpolation process

從表2可以看到T1測(cè)量誤差較大的點(diǎn)均為波前部分疊加振蕩的波形，對(duì)該類波形進(jìn)行重點(diǎn)分析以得到造成測(cè)量誤差的原因。以LI-M5波形為例進(jìn)行分析，圖3為L(zhǎng)I-M5波形經(jīng)過(guò)軟件分析計(jì)算后得到的基準(zhǔn)曲線波形，在基準(zhǔn)曲線的波前部分疊加有高頻振蕩，而IEC 60060中給出的采用曲線擬合的方式得到的基準(zhǔn)曲線應(yīng)為光滑的曲線，振蕩部分僅存在于剩余曲線中。目前采用擬合后曲線直接與原始記錄曲線0.2Ue之前部分相加的辦法勢(shì)必會(huì)保留原始波形中0.2Ue點(diǎn)之前部分存在的振蕩波形，而這部分振蕩存在于基準(zhǔn)曲線中，并未通過(guò)k（f）函數(shù)進(jìn)行濾波，直接疊加到試驗(yàn)曲線中，會(huì)影響最終的波形參數(shù)計(jì)算。

圖3 LI-M5基準(zhǔn)曲線波形圖Fig.3 Base curve waveform diagram of LI-M5

其次這種給基準(zhǔn)曲線構(gòu)建的方法還存一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)擬合基準(zhǔn)曲線的起始點(diǎn)縱坐標(biāo)幅值與0.2Ue不一致時(shí)甚至相差較遠(yuǎn)時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致在連接處出現(xiàn)階梯，當(dāng)用記錄曲線減去基準(zhǔn)曲線得到剩余曲線時(shí)，在剩余曲線上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)方向相反的階梯，而階梯波形相當(dāng)于高頻振蕩，在應(yīng)用試驗(yàn)電壓因子濾波時(shí)，由于階梯而產(chǎn)生的振蕩就會(huì)表現(xiàn)出來(lái)，最終還是疊加到試驗(yàn)電壓波形上，引起測(cè)量誤差。

筆者對(duì)TDG中LI-A系列中的12個(gè)波形的擬合基準(zhǔn)曲線起始點(diǎn)幅值進(jìn)行了提取，表3為截取的部分波形進(jìn)行擬合前后的起始點(diǎn)幅值，除少數(shù)波形擬合前后起始點(diǎn)的幅值非常接近外，其余波形的起始點(diǎn)均有較大幅度的縱向移動(dòng)，當(dāng)擬合得到的部分基準(zhǔn)曲線與原始波形中的波形相連時(shí)就會(huì)形成一條折線如圖4所示，對(duì)后續(xù)波形處理引入進(jìn)一步的誤差。由于以上基準(zhǔn)曲線的構(gòu)建方式存在極大的弊端，為了保證T1參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，需要選用其他方法構(gòu)建整個(gè)記錄時(shí)間范圍內(nèi)連貫平滑的基準(zhǔn)曲線。

表3 基準(zhǔn)曲線擬合前后的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)參數(shù)Tab.3 Parameter of start point and end point of base curve before and after curve fitting

圖4 帶有折線的基準(zhǔn)曲線Fig.4 Base curve with broken line

經(jīng)過(guò)研究分析筆者后續(xù)采用兩次曲線擬合的方式構(gòu)建基準(zhǔn)曲線，其中第一次曲線擬合即為 IEC 60060中步驟（7）中所要求的曲線擬合，在本次曲線擬合完成后，會(huì)得到擬合曲線及最佳的擬合參數(shù)，采用最佳擬合參數(shù)進(jìn)一步擬合從時(shí)間0點(diǎn)到0.2Ue點(diǎn)之間的部分曲線，第二次擬合時(shí)輸入原記錄點(diǎn)中幅值0點(diǎn)到0.2Ue點(diǎn)之間各點(diǎn)的時(shí)間值即可完成曲線擬合。采用兩次曲線擬合的方式首先可以保證所獲取的基準(zhǔn)曲線的連貫性，即第一次曲線擬合的起始點(diǎn)與第二次曲線擬合結(jié)束點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn)；其次可以保證構(gòu)建的基準(zhǔn)曲線為不帶振蕩的平滑曲線，使得波形中疊加的振蕩全部存在于剩余波形中，并通過(guò)k（f）函數(shù)進(jìn)行濾波，保留有用的振蕩波形，圖5為采用兩次曲線擬合方式構(gòu)建的LI-M5波形的基準(zhǔn)曲線波形圖，該基準(zhǔn)曲線光滑連續(xù)且不存在振蕩。

圖5 改進(jìn)后的基準(zhǔn)曲線波形圖（LI-M5）Fig.5 Base curve waveforms diagram after modifying（LI-M5）

保證了基準(zhǔn)曲線的準(zhǔn)確構(gòu)建后，就能獲取準(zhǔn)確的剩余曲線，通過(guò)濾波函數(shù)濾波后保留有用的振蕩波形，進(jìn)而保證后續(xù)各參數(shù)的準(zhǔn)確確定。

3 改進(jìn)后的測(cè)量結(jié)果

采用兩次曲線擬合的方式對(duì)基準(zhǔn)曲線構(gòu)建方式進(jìn)行改進(jìn)后，重新編制了沖擊電壓測(cè)量軟件。對(duì)新版軟件進(jìn)行測(cè)試時(shí)，在TDG中設(shè)置測(cè)試波形對(duì)應(yīng)的數(shù)字記錄儀硬件采集參數(shù)為 12 bit／200 MS／s，12 bit／200 MS／s為目前最常用的采集卡特性參數(shù)。圖6為國(guó)家高電壓站沖擊測(cè)量軟件改進(jìn)前后LI-M系列波形時(shí)間參數(shù)T1測(cè)量誤差的變化，其中改進(jìn)前最大誤差值約為3%，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后最大誤差值降為0.75%，可見(jiàn)采用兩次曲線擬合構(gòu)建基準(zhǔn)曲線的方式有效提高了軟件的測(cè)量準(zhǔn)確度。圖7～圖8為國(guó)家高電壓計(jì)量站，德國(guó)Strauss及瑞士HAEFELY三家機(jī)構(gòu)的測(cè)量軟件時(shí)間參數(shù)T1測(cè)量誤差比較圖，可以看到三家機(jī)構(gòu)的測(cè)量軟件測(cè)量水平基本相當(dāng)，時(shí)間參數(shù)T1的絕對(duì)值大多都小于1%，大幅小于2%的誤差限值。

圖6 軟件改進(jìn)前后T1測(cè)量誤差的對(duì)比Fig.6 Comparison of measurement deviation of T1 before and after software modifying

圖7 LI-A系列波形三種軟件測(cè)量結(jié)果比對(duì)Fig.7 Comparison of LI-A test results waveforms with three kinds of software

圖8 LI-M系列波形三種軟件測(cè)量結(jié)果比對(duì)Fig.8 Comparison of LI-M test results waveforms with three kinds of software

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)所編制沖擊軟件程序測(cè)量TDG中雷電全波部分波形時(shí)部分波形時(shí)間參數(shù)測(cè)量結(jié)果超出誤差限值的情況，對(duì)原程序中的基準(zhǔn)曲線構(gòu)建方法進(jìn)行改進(jìn)，采用了兩次曲線擬合的方式保證了基準(zhǔn)曲線的連貫性及平滑性，進(jìn)而保證了所提取的波形參數(shù)的準(zhǔn)確性。對(duì)軟件改進(jìn)后，有效減小了時(shí)間參數(shù)T1的測(cè)量誤差，所編制的測(cè)量軟件測(cè)量準(zhǔn)確性可與國(guó)際上其他測(cè)量軟件準(zhǔn)確性媲美，可廣泛應(yīng)用及推廣于國(guó)內(nèi)沖擊測(cè)量領(lǐng)域中。