歐陽(yáng)鍵**1，許 拔2，袁 燦3，姜楊威3，莊天行

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，南京 210003；2.南京電訊技術(shù)研究所，南京 210007； 3.解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007；4.南京郵電大學(xué) 海外教育學(xué)院，南京 210023)

面向衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)的物理層安全傳輸設(shè)計(jì)*

歐陽(yáng)鍵**1，許 拔2，袁 燦3，姜楊威3，莊天行4

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，南京 210003；2.南京電訊技術(shù)研究所，南京 210007； 3.解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007；4.南京郵電大學(xué) 海外教育學(xué)院，南京 210023)

為增強(qiáng)多竊聽(tīng)者場(chǎng)景下的衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸安全性，首先建立以衛(wèi)星鏈路物理層安全傳輸速率最大化為優(yōu)化準(zhǔn)則、地面鏈路傳輸質(zhì)量和信號(hào)發(fā)送功率為約束條件的衛(wèi)星-地面協(xié)同傳輸優(yōu)化問(wèn)題。由于該優(yōu)化問(wèn)題的非凸性，隨后通過(guò)引入輔助變量，將原問(wèn)題分解為主、次兩個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行迭代求解，其中主問(wèn)題為一維搜索問(wèn)題，次問(wèn)題則需進(jìn)一步借助半正定松弛和矩陣變換方法轉(zhuǎn)換為等價(jià)凸優(yōu)化問(wèn)題。最終，提出一種基于物理層安全的衛(wèi)星-地面協(xié)同傳輸設(shè)計(jì)方案。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，信號(hào)發(fā)射功率和衛(wèi)星天線數(shù)的增加可提升系統(tǒng)安全速率，而竊聽(tīng)者數(shù)量的增加則會(huì)使得系統(tǒng)安全性降低。

衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)；物理層安全；波束成形；凸優(yōu)化

1 引 言

近幾十年來(lái)，移動(dòng)通信得到了迅速發(fā)展，并且對(duì)人類(lèi)社會(huì)的生產(chǎn)生活方式產(chǎn)生了重大影響。然而，移動(dòng)通信的發(fā)展多集中于地面數(shù)據(jù)傳輸。由于無(wú)線信道容易受到地形地物的影響且地面基站覆蓋區(qū)域面積有限等固有缺點(diǎn)的存在，給移動(dòng)通信的進(jìn)一步發(fā)展帶來(lái)了困難。與地面移動(dòng)通信相比，衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣、傳輸容量大、不受地形環(huán)境限制、發(fā)射成本與距離無(wú)關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，已成為地面移動(dòng)通信的延伸和補(bǔ)充。將衛(wèi)星通信與地面通信有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)未來(lái)無(wú)線通信全區(qū)域、全方位覆蓋，已成為學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)[1-2]。在這種情況下，文獻(xiàn)[3]驗(yàn)證了一種新一代衛(wèi)星-地面一體化網(wǎng)絡(luò)的可行性；文獻(xiàn)[4]分析了頻譜共享情況下，衛(wèi)星和地面基站均采用最大比發(fā)射方案的衛(wèi)星-地面協(xié)同傳輸性能，推導(dǎo)出了地面鏈路傳輸?shù)恼`符號(hào)率近似表達(dá)式；文獻(xiàn)[5]考慮了地面網(wǎng)絡(luò)對(duì)衛(wèi)星用戶的干擾門(mén)限約束，提出了一種地面網(wǎng)絡(luò)傳輸速率最大化準(zhǔn)則下的功率分配方案；文獻(xiàn)[6]針對(duì)多天線衛(wèi)星-地面混合中繼網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)出了地面鏈路傳輸?shù)闹袛喔怕?，并分析了中繼天線數(shù)、衛(wèi)星干擾鏈路俯仰角和地面鏈路信道衰落系數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中斷概率的影響。

在涉及國(guó)家重大安全、軍事信息、商業(yè)機(jī)密乃至個(gè)人隱私方面時(shí)，無(wú)線傳輸中的信息安全比信息傳輸更加重要。因此，無(wú)線通信的安全性已成為了目前評(píng)判無(wú)線通信系統(tǒng)的一項(xiàng)重要指標(biāo)[7-8]。然而，無(wú)線通信的廣播特性使得信號(hào)在通信過(guò)程中極易被非法用戶竊聽(tīng)，尤其對(duì)于覆蓋面積大的衛(wèi)星通信系統(tǒng)而言，其安全性問(wèn)題已成為其應(yīng)用發(fā)展的瓶頸。目前，衛(wèi)星通信的安全性主要采用傳統(tǒng)加密方式，然而復(fù)雜的加解密算法和密鑰分發(fā)機(jī)制使得傳統(tǒng)加解密方法難于在民用領(lǐng)域廣泛推廣。為解決該問(wèn)題，基于信息論的物理層安全傳輸技術(shù)已得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注。Wyner[9]于1975發(fā)表的物理層安全經(jīng)典論文證明了當(dāng)竊聽(tīng)信道的信噪比比主信道低時(shí)，存在一種編碼方案可使得合法收發(fā)用戶間能夠以任意小的錯(cuò)誤概率進(jìn)行傳輸，同時(shí)竊聽(tīng)者獲取不到Alice發(fā)送的任何信息。在后續(xù)的研究中[10]，安全速率(Secrecy Rate)被采用為物理層安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即主信道和竊聽(tīng)信道的信息量差。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11]研究了多波束衛(wèi)星通信物理層安全的問(wèn)題，提出了安全速率約束條件下基于發(fā)射功率最小化準(zhǔn)則的聯(lián)合功率控制與波束成形算法，并進(jìn)一步分析了竊聽(tīng)者信道狀態(tài)信息對(duì)多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)安全性能的影響。文獻(xiàn)[12]則在竊聽(tīng)信道狀態(tài)信息已知情況下，提出基于完全和部分迫零的波束成形方案，并進(jìn)一步采用人工噪聲技術(shù)提出了竊聽(tīng)信道狀態(tài)信息部分已知條件下的波束成形算法。

需要指出的是，文獻(xiàn)[4-5]僅對(duì)衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，而文獻(xiàn)[11-12]只是研究了衛(wèi)星鏈路或地面鏈路的波束成形問(wèn)題。目前，還沒(méi)有文獻(xiàn)針對(duì)存在非法竊聽(tīng)用戶情況下的衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)協(xié)同波束成形問(wèn)題開(kāi)展研究?；诖?，本文首先以衛(wèi)星通信用戶安全速率最大化為優(yōu)化目標(biāo)，建立滿足地面通信網(wǎng)用戶傳輸質(zhì)量和衛(wèi)星、基站信號(hào)發(fā)送功率約束的優(yōu)化問(wèn)題；其次，由于該優(yōu)化問(wèn)題的非凸性，我們通過(guò)引入輔助變量將原始優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為主-次兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題求解，并提出了一種迭代波束成形設(shè)計(jì)方法；最后，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性，并進(jìn)一步對(duì)影響衛(wèi)星安全速率的因素進(jìn)行了分析。

符號(hào)說(shuō)明：粗體字母表示矩陣或矢量，[a]m表示矢量a的第m個(gè)元素，(·)H表示矩陣或矢量的共軛轉(zhuǎn)置，(·)T表示矩陣或矢量的轉(zhuǎn)置，‖·‖表示矩陣或矢量的Frobenius范數(shù)，Rank(·)表示矩陣的秩， vec(·)表示矩陣矢量化，tr(·)表示矩陣的跡，E[·]表示數(shù)學(xué)期望，m×n表示m×n復(fù)矩陣，A?B表示矩陣A和矩陣B的Kronecker積，A⊙B表示矩陣A和矩陣B的Hadamard積，λmax(A)和umax(A)分別表示矩陣A的最大特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量，[x]+=max{x,0}。

2 系統(tǒng)模型

衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)如圖1所示，其中衛(wèi)星鏈路(Satellite Link，SL)由通信衛(wèi)星(Satellite，SAT)和衛(wèi)星用戶(Satellite User，SU)組成，且遭受到K個(gè)非法用戶(Illegal User，IU)的竊聽(tīng)攻擊；地面鏈路(Terrestrial Link，TL)則由地面基站(Terrestrial Base Station，TBS)和地面用戶(Terrestrial User，TU)組成。為了提高頻譜效率，衛(wèi)星鏈路和地面鏈路采用相同的頻率傳輸信息。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

假設(shè)衛(wèi)星SAT安裝M根信號(hào)發(fā)射天線并產(chǎn)生M個(gè)波束，地面基站TBS配置有N根天線，衛(wèi)星用戶SU、非法用戶IU和地面用戶TU均配置單天線。在衛(wèi)星鏈路中，衛(wèi)星SAT采用波束成形技術(shù)向其用戶SU發(fā)送信號(hào)yS=wSxS(t)，其中，wS∈M×1為衛(wèi)星波束成形向量，xS(t)為衛(wèi)星信號(hào)且滿足E[|xS(t)|2]=1。與此同時(shí)，地面基站TBS向其用戶TU發(fā)送信號(hào)yT=wTxT(t)，其中，wT∈N×1為地面基站波束成形向量，xT(t)為地面基站信號(hào)且滿足E[|xT(t)|2]=1。由于無(wú)線信號(hào)傳輸?shù)膹V播特性，衛(wèi)星用戶SU、非法用戶IU及地面用戶TU接收到的信號(hào)可分別表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ξα,dB為服從對(duì)數(shù)分布的隨機(jī)變量，Φα∈M×1為在[0,2π)內(nèi)均勻分布的相位向量。此外，公式(4)中bα∈M×1為衛(wèi)星波束增益向量，其第m個(gè)元素的增益可表示為[13]

(6)

式中：λ為波長(zhǎng)，dα為衛(wèi)星與地面節(jié)點(diǎn)α的距離，κ為Boltzman常數(shù)，B為噪聲帶寬，T為噪聲溫度，GR,α為地面節(jié)點(diǎn)α的接收增益，Gα,m為衛(wèi)星第m個(gè)波束與地面節(jié)點(diǎn)α之間的波束增益。假設(shè)地面用戶α位于衛(wèi)星第m個(gè)波束覆蓋范圍內(nèi)，Gα,m可表示為

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：d為線陣陣元間距。

根據(jù)公式(1)～(3)，SU、IU和TU的輸出信干噪比可分別表示為

(11)

(12)

(13)

依據(jù)物理層安全的定義[11]，我們可將衛(wèi)星鏈路的安全速率建模為

lb(1+γIU,k(wS,wT))]+。

(14)

很顯然，衛(wèi)星鏈路的安全速率RSec(wS,wT)受到衛(wèi)星SAT和地面基站TBS波束成形權(quán)向量wS和wT的影響，因此可通過(guò)對(duì)衛(wèi)星-地面波束成形權(quán)向量wS和wT的聯(lián)合優(yōu)化提升衛(wèi)星鏈路的安全性能。

3 協(xié)同波束成形設(shè)計(jì)

為提升衛(wèi)星鏈路傳輸?shù)陌踩裕覀儾捎冒踩俾首畲蠡瘻?zhǔn)則，建立滿足地面鏈路傳輸質(zhì)量和信號(hào)發(fā)送功率約束的協(xié)同波束成形最優(yōu)化模型，即

(15)

(17)

隨后，根據(jù)公式(17)，我們可將優(yōu)化問(wèn)題(16)分解為主、次兩個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行迭代求解，其中主問(wèn)題可描述為對(duì)變量t的一維搜索問(wèn)題，即

(18)

而次問(wèn)題可表示為在給定t的情況下波束成形權(quán)向量wS和wT的可行解問(wèn)題，即

(21)

對(duì)于不等式(21)的右邊項(xiàng)tr(WSHS)tr(WSHI,k)，可借助于tr(ATB)=vec(A)Tvec(B)得到

tr(WSHS)tr(WSHI,k)=

(22)

此外，利用矩陣轉(zhuǎn)換公式vec(abT)=b?a，(A?C)(B?D)=AB?CD以及tr(ABCD)=vec(DT)T(CT?A)vec(B)，我們可將式(22)進(jìn)一步表示為

(23)

HS,I,kWS=UΣVH。

(24)

式中：U和V均為酉矩陣，Σ為矩陣HS,I,kWS的特征值矩陣。利用公式(24)和tr(AAH)=tr(Σ2)=tr(A)2，我們可以推導(dǎo)出

(25)

將公式(25)代入(21)，我們可以得到

(26)

式中：

更進(jìn)一步，我們可將公式(26)表示為等價(jià)SOC形式，即

(27)

使用公式(27)替換約束條件(20b)，可將優(yōu)化問(wèn)題(20)等價(jià)轉(zhuǎn)換為

下面進(jìn)行計(jì)算復(fù)雜度分析。本文所提算法的計(jì)算量主要取決于對(duì)兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題的求解。對(duì)于主問(wèn)題，其一維搜索的計(jì)算復(fù)雜度可為O(ln(tupper/ε))，其中ε為收斂精度；而對(duì)于次問(wèn)題，由于優(yōu)化問(wèn)題(28)包含兩個(gè)M×M維矩陣優(yōu)化變量、K+2個(gè)約束條件，其計(jì)算復(fù)雜度可表示為O((M+K+2)3.5ln(1/ε))。因此，所提算法總的計(jì)算復(fù)雜度可表示為

(29)

4 仿真與分析

本節(jié)通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)驗(yàn)證本文所提波束成形方案的有效性，并進(jìn)一步分析星-地協(xié)同通信下衛(wèi)星鏈路安全速率隨TU信干噪比門(mén)限以及SAT和TBS信號(hào)發(fā)送功率等參量變化的情況。衛(wèi)星軌道為3 5786 km的同步軌道(Geostationary Earth Orbit,GEO)，衛(wèi)星頻率為Ka頻段(20 GHz)，波束數(shù)為7，其余參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)[13]Tab.1 System parameters

4.1 SAT發(fā)射功率和TU信干噪比門(mén)限對(duì)衛(wèi)星鏈路安全速率的影響

圖和M=7時(shí)安全速率隨SAT最大發(fā)射功率的變化情況Fig.2 Secrecy rate versus with

圖和M=7時(shí)安全速率隨TBS最大發(fā)射功率的變化情況Fig.3 Secrecy rate versus with

4.2 SAT和TBS最大發(fā)射功率以及SAT波束數(shù)對(duì)安全速率的影響

圖和γ0=5、10、15 dB時(shí)安全速率隨SAT最大發(fā)射功率的變化情況Fig.4 Secrecy rate versus with

圖和γ0=5、10、15 dB時(shí)安全速率隨TBS最大發(fā)射功率的變化情況Fig.5 Secrecy rate versus with

4.3 竊聽(tīng)者數(shù)量K對(duì)安全速率的影響

圖和γ0=10 dB時(shí)安全速率隨竊聽(tīng)者數(shù)量K的變化情況Fig.6 Secrecy rate versus K with =

5 結(jié) 論

本文針對(duì)多竊聽(tīng)者情況下的衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)提出了基于物理層安全的多波束衛(wèi)星-地面協(xié)同波束成形方案，通過(guò)輔助變量和矩陣變換方法，將原問(wèn)題等價(jià)分解為主、次兩個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行求解。計(jì)算機(jī)仿真表明所提方案可有效提升系統(tǒng)傳輸安全性，同時(shí)安全速率會(huì)隨著信號(hào)發(fā)射功率和衛(wèi)星天線數(shù)的增加而增加，隨竊聽(tīng)者數(shù)量的增加而減少。本文的研究在理論上給出了衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)安全速率最大化的有效求解方法，可為相關(guān)科技人員提供方案設(shè)計(jì)參考。

[1] 易克初, 李怡, 孫晨華, 等. 衛(wèi)星通信的近期發(fā)展與前景展望[J].通信學(xué)報(bào), 2015, 36(6): 1-16.

YI Kechu, LI Yi, SUN Chenhua., et al. Recent development and its prospect of satellite communications [J].Journal on Communications, 2015, 36(6): 1-16. (in Chinese)

[2] PECORELLA T, RONGA L, CHITI F. Emergency satellite communications: research and standardization activities[J].IEEE Communications Magazine, 2015, 53(5):170-177.

[3] 楊昕，孫智立，劉華峰，等.新一代低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)和地面無(wú)線自組網(wǎng)融合技術(shù)的探討[J]. 中興通訊技術(shù), 2016, 22(4):58-63.

YANG Xin, SUN Zhili, LIU Huafeng, et al. Technology of new generation LEO satellite network and terrestrial MANET integration[J].ZTE Technology Journal, 2016, 22(4): 58-63. (in Chinese)

[4] AN K, LIN M, OUYANG J, et al. Symbol error analysis of hybrid satellite-terrestrial cooperative networks withcochannel interference[J].IEEE Communications Letters, 2014, 18(11):1947-1950.

[5] VASSAKI S, POULAKIS M I, PANAGOPOULOS A D, et al. Power allocation in cognitive satellite terrestrial networks withQoS constraints [J]. IEEE Communications Letters, 2013, 17(7):1344-1347.

[6] AN K, OUYANG J, LIN M, et al. Outage analysis of multi-antenna cognitive hybrid satellite-terrestrial relay networks with beamforming [J]. IEEE Communications Letters, 2015, 19(7):1-4.

[7] CHEN X M, NG D W K, GERSTACKER W H, et al., A survey on multiple-antenna techniques for physical layer security [J], IEEE Communications Surveys and Tutorials, 2017, 19(2): 1027-1053.

[8] WANG C, WANG H M. On the secrecy throughput maximization for MISO cognitive radio network in slow fading channels [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2014, 9(11):1814-1827.[9] WYNER A D. The wire-tap channel [J]. Bell System Technical Journal, 1975, 54(8): 1355-1387.

[10] LEUNG Y C, HELLMAN M E. Gaussian wire-tap channel [J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1978, 24 (4): 451-456.

[11] LEI J, ZHU H, VAZQUEZ-CASTRO M A, et al. Secure satellite communication systems design with individual secrecy rate constraints [J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2011,6(3):661-671.

[12] ZHENG G, ARAPOGLOU P, OTTERSTEN B. Physical layer security inmultibeam satellite systems [J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012, 11(2):852-863.

[13] GHARANJIK A,SHANKAR B M R, PANTELIS-DANIEL A, et al. Precoding Design and User Selection for Multibeam Satellite Channels[C] // Proceedings of 2015 IEEE 16th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC).Stockholm,Sweden:IEEE,2015:420-424.

[14] International Telecommunications Union.ITU-R F.69907 [R/OL]. [2017-07-10]. http://www.itu.int/en/pages/default.aspx.

[15] LIN M, YANG L, ZHU W P, et al. An open-loop adaptive space-time transmit scheme for correlated fading channels [J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2008, 2(2):147-158.

[16] BOYD S,VANDENBERGHE L. Convex optimization [M]. Cambridge:Cambridge University Press, 2004.

[17] SODIROPOULOS N D, DAVIDSON T N, LUO Z Q. Transmit beamforming for physical-layer multicasting[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, 54(6):2239-2251.

PhysicalLayerSecurityTransmissionDesignforaSatellite-TerrestrialCoordinatedCommunicationSystem

OUYANG Jian1，XU Ba2，YUAN Can3，JIANG Yangwei3，ZHUANG Tianxing4

(1.College of Telecommunications and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China； 2.Nanjing Institute of Telecommunication Technology,Nanjing 210007,China； 3.College of Communications Engineering, Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007,China； 4.College of Oversea Education,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

In order to enhance the secure transmission of satellite-terrestrial coordinated communication system in presence of multiple eavesdroppers, a coordinated transmission optimization problem is established by applying security rate as the maximization criterion and the transmission quality for the terrestrial link and the transmission power for the satellite and ground base station as constraints. Next, due to the non-convexity of the optimization problem, the auxiliary variable method is used to decompose the original problem into two sub-problems. The main problem is a one-dimensional search problem, whereas the secondary problem can be transformed into a convex problem by means of semi-definite relaxation and the matrix transformation approaches. Finally, a satellite-terrestrial coordinated transmission scheme based on physical layer security is proposed to find the optimal beamforming solution. Computer simulation demonstrates that the increase of signal transmission power and the number of satellite antennas can increase the security rate, while the increase of the number of eavesdroppers will reduce the system security.

satellite-terrestrial coordinated communication system; physical layer security; beamforming; convex optimization

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.12.004

歐陽(yáng)鍵，許拔，袁燦，等.面向衛(wèi)星-地面協(xié)同通信系統(tǒng)的物理層安全傳輸設(shè)計(jì)[J].電訊技術(shù)，2017,57(12):1369-1375.[OUYANG Jian，XU Ba，YUAN Can，et al.Physical layer security transmission design for a satellite-terrestrial coordinated communication system[J].Telecommunication Engineering,2017,57(12):1369-1375.]

2017-09-25；

2017-11-29

date:2017-09-25；Revised date：2017-11-29

南京郵電大學(xué)校級(jí)科研基金(NY214140，NY215135)；國(guó)防科技項(xiàng)目

ouyangjian@njupt.edu.cnCorrespondingauthorouyangjian@njupt.edu.cn

TN92

A

1001-893X(2017)12-1369-07

歐陽(yáng)鍵(1983—)，男，江蘇南京人，博士，講師，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)、物理層安全技術(shù)、綠色通信技術(shù)；

Email: ouyangjian@njupt.edu.cn

許拔(1981—)，男，湖南汨羅人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ趴垢蓴_技術(shù)、通信信號(hào)處理技術(shù)；

袁燦(1990—)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線綠色通信技術(shù);

姜楊威(1980—)，男，江蘇東臺(tái)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锢韺影踩夹g(shù)；

莊天行(1996—)，男，江蘇南京人，本科生，主要研究方向?yàn)槲锢韺影踩夹g(shù)。