馬社祥，陳 明**，孟 鑫2，王俊峰

(1.天津理工大學(xué) 電氣電子工程學(xué)院，天津 300384;2.天津理工大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，天津 300384)

星載AIS信號(hào)的頻偏估計(jì)*

馬社祥1，陳 明**1，孟 鑫2，王俊峰1

(1.天津理工大學(xué) 電氣電子工程學(xué)院，天津 300384;2.天津理工大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，天津 300384)

星載自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(AIS)中信號(hào)存在嚴(yán)重的多普勒頻偏，影響信號(hào)的正確解調(diào)，而傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換(FFT)的頻偏估計(jì)算法其估計(jì)范圍無法滿足需要。為此，提出了一種改進(jìn)的自相關(guān)-FFT頻偏估計(jì)算法，通過構(gòu)造輔助函數(shù)以確定信號(hào)頻偏的正負(fù)號(hào)，在此基礎(chǔ)上對(duì)基于FFT的頻偏估計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)，從而擴(kuò)大頻偏估計(jì)范圍，實(shí)現(xiàn)對(duì)大的多普勒頻移的估計(jì)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，改進(jìn)算法的頻偏估計(jì)范圍擴(kuò)大為原來的2倍，具有很高的估計(jì)精度，十分接近修正后的克拉美羅界，且算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。

星載自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)；頻偏估計(jì)；大多普勒頻移；快速傅里葉變換

1 引 言

自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)是一種工作在甚高頻(Very High Frequency,VHF)頻段，采用自組織時(shí)分多址(Self-organized Time Division Multiple Access,SOTDMA)現(xiàn)代通信技術(shù)的廣播式自動(dòng)報(bào)告系統(tǒng)。AIS系統(tǒng)用于岸-船、船-岸及船-船間的通信，其工作半徑約為40 n mile[1]。為了能夠?qū)h(yuǎn)海甚至全球范圍內(nèi)船舶進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，以衛(wèi)星平臺(tái)為依托，建立星載AIS系統(tǒng)是一個(gè)很好的選擇。

星載AIS系統(tǒng)由一顆或多顆低軌道衛(wèi)星構(gòu)成[2]，AIS接收機(jī)搭載在衛(wèi)星上以實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶AIS信號(hào)的接收、解調(diào)和解碼AIS報(bào)文。而衛(wèi)星軌道高度一般為600～1 000 km，且衛(wèi)星的運(yùn)行速度為7.5 km/s[3]，因此星載AIS信號(hào)的最大多普勒頻移約為±4 kHz。由于太空環(huán)境復(fù)雜，信號(hào)傳輸衰減較大，使得接收信號(hào)的信噪比較低[4]。因此，為了減少頻偏對(duì)信號(hào)解調(diào)及解碼造成的影響，星載AIS接收機(jī)在進(jìn)行信號(hào)解調(diào)前必須進(jìn)行頻偏的估計(jì)與校正，以便獲得正確的碼元序列，從而保證對(duì)海上船舶的有效監(jiān)控。

對(duì)于頻偏估計(jì)，文獻(xiàn)[5]基于最小二乘原理，通過計(jì)算相鄰信號(hào)間的相位差得到頻偏信息。該算法雖具有較大的頻偏估計(jì)范圍，但其估計(jì)性能受噪聲影響較大，在低信噪比下估計(jì)性能很差，無法滿足星載AIS系統(tǒng)的需要。文獻(xiàn)[6]利用AIS信號(hào)中的訓(xùn)練序列等已知信息消除接收信號(hào)的相位信息，在獲得頻偏主值和擴(kuò)展部分的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)擬合的方法消除快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)運(yùn)算的柵欄效應(yīng)，得到準(zhǔn)確的頻偏估計(jì)值，但算法的運(yùn)算量較大，且其估計(jì)精度依賴于較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。1999年，Morelli等[7]利用已估計(jì)出的時(shí)延值確定合適的采樣點(diǎn)，然后做該采樣點(diǎn)處的自相關(guān)運(yùn)算得到頻偏估計(jì)值，但該算法的頻偏估計(jì)精度較低，且估計(jì)范圍僅為碼元速率的四分之一。2003年，彭華等人[8]對(duì)接收信號(hào)做自相關(guān)運(yùn)算以獲取頻偏主值，然后利用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)對(duì)頻偏進(jìn)行修正，雖然該算法的頻偏估計(jì)精度較高，但估計(jì)范圍僅為碼元速率的四分之一，無法滿足星載AIS系統(tǒng)的需求。上述算法中，文獻(xiàn)[5-6]是數(shù)據(jù)輔助下的參數(shù)估計(jì)算法，雖然估計(jì)范圍可以滿足星載AIS系統(tǒng)的需要，但需要先驗(yàn)信息，而在實(shí)際應(yīng)用中很難獲得，因此其估計(jì)性能無法保證；文獻(xiàn)[7-8]是非數(shù)據(jù)輔助下的參數(shù)估計(jì)算法，雖不需先驗(yàn)信息，但其估計(jì)范圍十分有限，無法滿足星載AIS系統(tǒng)的需要。因此，研究出一種滿足星載AIS系統(tǒng)頻偏范圍的非數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計(jì)算法將會(huì)有很好的應(yīng)用前景。

為了能夠估計(jì)星載AIS信號(hào)的頻偏，本文通過構(gòu)造輔助序列確定接收信號(hào)頻偏符號(hào)，并與FFT算法相結(jié)合，進(jìn)而得到改進(jìn)算法。改進(jìn)算法的頻偏估計(jì)范圍從(-1/(4Tb),1/(4Tb))變?yōu)?-1/(2Tb),1/(2Tb))，Tb為碼元周期，使其能夠滿足星載AIS系統(tǒng)的需要，且提高了估計(jì)精度。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下利用已有實(shí)驗(yàn)儀器對(duì)星載AIS信號(hào)進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)算法的估計(jì)精度較高，與理論仿真基本一致，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

2 信號(hào)模型

星載AIS系統(tǒng)采用GMSK調(diào)制方式[9]，基帶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可表示如下：

s(t)=ejφ(t,α),nTb≤t≤(n+1)Tb。

(1)

式中：φ(t,α)是信號(hào)的相位信息，可表示為

(2)

式中：α={αi}為信息序列，取值為{+1,-1}；Tb是碼元周期；h是調(diào)制指數(shù)，在GMSK調(diào)制中h=0.5；相位脈沖響應(yīng)

(3)

(4)

(5)

式(4)中：h(t)為高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)，其取值范圍為(0,L1Tb)；L1為高斯濾波器持續(xù)碼元個(gè)數(shù);Bb為高斯濾波器的3 dB帶寬。

假設(shè)s(t)在AWGN信道中傳輸，星載AIS接收機(jī)接收到的信號(hào)為

x(t)=ej(2πfet+θ)s(t-τ)+n(t) 。

(6)

式中：fe為頻偏，θ為相移，τ為時(shí)延，η(t)為高斯白噪聲。

對(duì)接收信號(hào)采樣，可得

(7)

式中：T為采樣周期，且T=Tb/Ns，Ns是過采樣因子；將x(nT)簡(jiǎn)記為x(n)。

3 基于FFT的頻偏估計(jì)算法

2003年，彭華等人[8]提出了一種利用相位展開和周期圖進(jìn)行頻偏估計(jì)的方法。該算法是非數(shù)據(jù)輔助下的頻偏估計(jì)算法，是對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理，通過構(gòu)造輔助序列消除調(diào)制相位信息的影響，得到含有頻偏信息和相移信息的信號(hào)。

文獻(xiàn)[8]給出了FFT算法的頻偏估計(jì)的推導(dǎo)公式，即

(8)

式中：

(9)

(10)

(11)

z(n)=(-1)nx2(n) 。

(12)

式中：x(n)是式(7)得到的采樣信號(hào)(過采樣因子為Ns)，m為延遲周期。

因此根據(jù)文獻(xiàn)[8]知，頻偏的估計(jì)范圍為

(13)

當(dāng)m較大時(shí)，本算法的估計(jì)范圍約為(-1/(4Tb),1/(4Tb))。由于此算法的估計(jì)范圍無法滿足星載AIS信號(hào)的需要，因此對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)。

4 改進(jìn)算法及其實(shí)現(xiàn)

仿真時(shí)均采用AWGN信道，碼元序列長(zhǎng)度N=256 bit，過采樣因子Ns=8，碼元周期Tb=(1/9 600) s，高斯濾波器持續(xù)碼元長(zhǎng)度L1=3，歸一化3 dB帶寬為BT=0.4。進(jìn)行了500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，且本節(jié)和第4節(jié)中的各圖均是采用此條件仿出的。其中，仿真平臺(tái)選用CPU為AMD Athlon(tm)II X4 640，主頻為3.0 GHz，內(nèi)存為8 GB的電腦；仿真軟件采用MATLAB 7.11，仿真條件均參考ITU-R M.1371-4建議書設(shè)置的，且碼元序列長(zhǎng)度選用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)隙的長(zhǎng)度。圖1是FFT算法在[-4 800 Hz,4 800 Hz]內(nèi)的頻偏估計(jì)仿真結(jié)果。從圖1可以看出，此算法的估計(jì)值關(guān)于原點(diǎn)近似中心對(duì)稱，且當(dāng)頻偏大于0而小于2 400 Hz時(shí)，其能較準(zhǔn)確地估計(jì)；當(dāng)頻偏大于2 400 Hz時(shí)，其估計(jì)值小于0，無法估計(jì)出頻偏。而負(fù)頻偏與正頻偏的情況剛好相反，在小于-2 400 Hz時(shí)，其估計(jì)值大于0;而大于-2 400 Hz時(shí)，能較準(zhǔn)確地估計(jì)。如果我們能夠根據(jù)接收信號(hào)構(gòu)造一個(gè)輔助函數(shù)，以明確頻偏的符號(hào)，那么就能將原算法的估計(jì)范圍擴(kuò)大1倍。

圖1 FFT算法在[-4 800 Hz,4 800 Hz]內(nèi)的頻偏估計(jì)分布圖Fig.1 Frequency offset estimation of FFT algorithm in [-4 800 Hz,4 800 Hz]

為解決這一困難，由式(7)中的采樣信號(hào)x(n)構(gòu)造輔助序列y(n)，即

y(n)=(-1)nx(n),n=0,1,…,L-1,

(14)

則y(n)的DFT為

(15)

式中：M為DFT變換的點(diǎn)數(shù)，由頻域采樣定理可知，M≥L。

確定Y(k)的最大譜線的位置，記為最大譜線序列數(shù)[8]。Y(k)的最大譜線序列數(shù)分布圖如圖2所示。

圖2 不同頻偏的最大譜線序列數(shù)分布圖Fig.2 Distribution of the sequence number of the largest spectral line in different frequency offsets

從圖2中可以看出，頻偏在[-4 800 Hz,4 800 Hz]的最大譜線序列數(shù)S1總體呈現(xiàn)單調(diào)上升的趨勢(shì)。最大譜線序列數(shù)是頻偏為v的信號(hào)x(n)經(jīng)式(14)變換得到的y(n)的頻譜譜峰所對(duì)應(yīng)的最大譜線位置，而每一個(gè)頻偏值對(duì)應(yīng)一個(gè)最大譜線序列數(shù)，將頻偏從-4 800 Hz到4 800 Hz所對(duì)應(yīng)最大譜線序列數(shù)放在一張圖中顯示就構(gòu)成了最大譜線序列數(shù)分布圖。圖2中橫坐標(biāo)頻偏與縱坐標(biāo)最大譜線序列數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。在圖2中，在[0 Hz,4 800 Hz]范圍內(nèi)S1的最小值記為a，而在[-4 800 Hz,0 Hz]內(nèi)S1的最大值記為b。如果a>b，那么S1≥a時(shí)，頻偏為正，S1≤b時(shí)頻偏為負(fù)。然而事實(shí)上a≤b，在[a,b]內(nèi)頻偏的符號(hào)無法確定；而當(dāng)S1>b時(shí)，頻偏為正，S1

表1 不同信噪比下a和b的取值范圍Tab.1 Rang of a and b in different SNR

在表1中，最大下界a2是Y(k)的最大譜線序列數(shù)在正頻偏的最小值，最小下界a1是頻偏小于-2 000 Hz時(shí)的最大值；最小上界b1是負(fù)頻偏的最大值，最大上界b2是頻偏大于2 000 Hz時(shí)的最小值。a1、a2、b1和b2如圖3所示。

圖3 確定上下界的最大譜線序列數(shù)分布圖Fig.3 Determine the sequence number of the largest spectral line distribution of upper and lower bounds

假設(shè)式(7)得到的采樣后的信號(hào)x(n)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，碼元序列長(zhǎng)度為N，過采樣因子為Ns，因此有L=N·Ns，然后對(duì)y(n)做M(M≥L)點(diǎn)DFT得到Y(jié)(k)。其中，對(duì)于表1，N=256，Ns=8，有M=L=2 048。

表2中各情況均采用表1的方法得到，未給出每種情況的詳細(xì)數(shù)據(jù)。結(jié)合表2中的結(jié)果，通過分析影響a和b的因素(碼元序列長(zhǎng)度為N，過采樣因子為Ns，DFT變換的點(diǎn)數(shù)M)可知，a和b最終僅與DFT變換的點(diǎn)數(shù)M直接相關(guān)；a和b的取值應(yīng)在表2中各自上下界區(qū)間內(nèi)，故而確定a和b的值分別為l-30和l+30，而l=M/2，且以下各節(jié)均采用此進(jìn)行仿真分析與實(shí)驗(yàn)分析。

表2 不同因素下a和b的取值范圍Tab.2 Rang of a and b in different situation

綜上所述，最終頻偏估計(jì)值可確定如下:

(16)

5 仿真與性能分析

仿真條件同第4節(jié)。為了比較算法性能，定義頻偏估計(jì)的克拉美羅界[3](MCRB)如式(17)所示：

(17)

從圖4中可以看出，本文改進(jìn)算法在大頻偏時(shí)依然具有較高的估計(jì)性能，并擴(kuò)大了頻偏的估計(jì)范圍，優(yōu)于原算法[8]，可對(duì)星載AIS信號(hào)大的多普勒頻偏進(jìn)行估計(jì)，并且該算法不需先驗(yàn)信息，適用于頻偏的盲估計(jì)。

圖4 原算法與本文改進(jìn)算法的頻偏估計(jì)性能比較Fig.4 Frequency offset estimation performance comparison between the original algorithm and the improved algorithm

圖5是不同時(shí)延下本文改進(jìn)算法的頻偏估計(jì)歸一化均方誤差曲線圖，可以看出，本文改進(jìn)算法所能承受的最大時(shí)延為(3/8)Tb；當(dāng)時(shí)延在(3/8)Tb以內(nèi)時(shí)，隨著時(shí)延的增大，本文改進(jìn)算法的頻偏估計(jì)性能有所下降，但在信噪比大于5 dB時(shí)依然具有較好的估計(jì)性能。

圖5 時(shí)延對(duì)頻偏估計(jì)性能的影響Fig.5 Effect of delay on frequency offset estimation performance

圖6是M&M算法[7]、Kay算法[5]、本文改進(jìn)算法和原算法在頻偏為3 000 Hz時(shí)的頻偏估計(jì)性能比較圖。從圖6可以看出，本文改進(jìn)算法的頻偏估計(jì)性能明顯優(yōu)于另外三種算法，且很接近修正后的克拉美羅界。

圖6 4種算法的頻偏估計(jì)性能的比較Fig.6 Frequency offset estimation performance comparison among four algorithms

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)室已有的船臺(tái)與基站等設(shè)備無法產(chǎn)生頻偏較大的星載AIS信號(hào)，因此利用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生星載AIS信號(hào)，并使用示波器接收并采集信號(hào)，將采集到的信號(hào)進(jìn)行下變頻等處理，再將處理后的信號(hào)用于本文所提出的算法上，以檢驗(yàn)本文算法的性能。

對(duì)于載波頻率fc=161.975 MHz，模擬頻偏fd=4 000 Hz的信號(hào)，使用示波器得到的信號(hào)的中心頻率為1.979 MHz，其時(shí)域波形如圖7所示。將采集到的信號(hào)下變頻到基帶，經(jīng)FIR低通濾波器濾波后得到的基帶信號(hào)的頻譜如圖8所示。使用本文改進(jìn)的算法估計(jì)接收信號(hào)頻偏并校正，校正后的信號(hào)的頻譜圖如圖9所示。圖7～9是對(duì)使用示波器采集到的信號(hào)的分析，從圖中可以看出，本算法能較準(zhǔn)確地估計(jì)接收信號(hào)的頻偏。實(shí)驗(yàn)所使用的信號(hào)是按照ITU-R M.1371-4建議書利用MATLAB產(chǎn)生，然后使用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器模擬發(fā)射源，并用示波器接收信號(hào)；實(shí)驗(yàn)環(huán)境較理想，未考慮時(shí)延的影響，所以該改進(jìn)算法在真實(shí)環(huán)境中的性能還有待進(jìn)一步研究。

圖7 示波器采集的AIS信號(hào)時(shí)域波形圖Fig.7 Waveform of AIS signal acquired by oscilloscope

圖8 包含4 000 Hz頻偏的基帶信號(hào)的頻譜圖Fig.8 Spectrum of baseband signal containing a frequency offset of 4 000 Hz

圖9 校正頻偏后的基帶AIS信號(hào)的頻譜圖Fig.9 Spectrum of the baseband AIS signal after correcting frequency offset

在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，當(dāng)所設(shè)定的頻偏值為2 000 Hz和4 000 Hz時(shí)，分別采集5組數(shù)據(jù)用于本文改進(jìn)算法、M&M算法[7]和兩步求精算法[10]的頻偏估計(jì)性能比較，其結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，本文改進(jìn)算法的頻偏估計(jì)性能要優(yōu)于M&M算法和兩步求精算法，與理論仿真基本一致，具有較高的估計(jì)性能。

表3 不同頻偏估計(jì)算法的精度對(duì)比Tab.3 Accuracy comparison among different algorithms

7 結(jié) 論

本文主要針對(duì)星載AIS信號(hào)頻偏估計(jì)算法進(jìn)行研究，與文獻(xiàn)不同的是本算法不需先驗(yàn)信息且估計(jì)范圍擴(kuò)大了。從實(shí)際出發(fā)，基于FFT的算法，利用接收信號(hào)構(gòu)造輔助序列確定頻偏正負(fù)號(hào)，使頻偏估計(jì)范圍從(-1/(4Tb),1/(4Tb))變?yōu)?-1/(2Tb),1/(2Tb))，且依然具有很高的估計(jì)性能，使改進(jìn)算法能夠滿足星載AIS信號(hào)大的多普勒頻偏的需要。仿真和實(shí)驗(yàn)分析表明，本文改進(jìn)算法不僅在理論仿真中具有良好的性能，對(duì)實(shí)際信號(hào)的估計(jì)也能達(dá)到較高的估計(jì)精度，且算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，用于星載AIS系統(tǒng)是完全可行的。下一步工作的重點(diǎn)是從實(shí)用性出發(fā)，研究本文算法在應(yīng)用中的性能。

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FrequencyEstimationofSatellite-basedAISSignals

MA Shexiang1,CHEN Ming1,MENG Xin2,WANG Junfeng1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China; 2.Maritime College,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China)

In a satellite-based automatic identification system(AIS),demodulation of signal is affected by serious Doppler frequency offset,while the traditional frequency estimation algorithm based on fast Fourier transform(FFT) can not satisfy the need.To solve the problem,an improved self-correlation-FFT algorithm is proposed. The sign of frequency offset is determined by auxiliary function. The improved algorithm is obtained on the basis of frequency offset estimation algorithm based on FFT and sign of frequency offset,and it enlarges the frequency offset estimation range and realizes the large Doppler frequency offset estimation. The simulation and experimental results show that the frequency offset estimation range of the improved algorithm is twice times of the original. The improved algorithm,with high estimation precision,is simple and easy to implement and its estimated performance is very close to the modified Cramer-Rao bound(CRB).

satellite-based automatic identification system(AIS);frequency offset estimation;large Doppler frequency offset;fast Fourier transform(FFT)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.12.007

馬社祥，陳明，孟鑫，等.星載AIS信號(hào)的頻偏估計(jì)[J].電訊技術(shù)，2017,57(12):1388-1393.[MA Shexiang,CHEN Ming,MENG Xin,et al.Frequency estimation of satellite-based AIS signals[J].Telecommunication Engineering,2017,57(12):1388-1393.]

2017-04-27；

2017-07-14

date:2017-04-27；Revised date：2017-07-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61371108)；天津市高等學(xué)?？萍及l(fā)展基金計(jì)劃項(xiàng)目(20140706，20140707)

bjcmcy@163.comCorrespondingauthorbjcmcy@163.com

TN911

A

1001-893X(2017)12-1388-06

馬社祥(1962—)，男，甘肅慶陽人，2002年于西安交通大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理;

Email:masx_tjut@126.com

陳明(1992—)，男，河南淮陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理；

Email:bjcmcy@163.com

孟鑫(1981—)，男，天津人，2006年獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信；

王俊峰(1979—)，男，陜西府谷人，2012年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)闊o線信道建模、信號(hào)處理。