趙磊，朱永利，賈亞飛，張寧，郭小紅，袁亮

（華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引 言

變壓器局部放電在線監(jiān)測既能預警變壓器早期故障，判斷絕緣缺陷類型，又能評估絕緣狀態(tài)及嚴重程度，對于變壓器檢修具有重要的指導意義，使檢修更具針對性。而模式識別是在線監(jiān)測中的重要環(huán)節(jié)，有效識別局部放電類型是分析絕緣故障和指導檢修作業(yè)的前提［1-4］。

局部放電灰度圖像用于統(tǒng)計分析中，能直觀地展示局部放電的相位、放電量及放電程度特征，因而被廣泛用于局部放電特征提取分析。文獻［5］采用數(shù)學形態(tài)學提取局部放電灰度圖像的數(shù)學形態(tài)譜表征灰度圖像的粒度、形狀，但特征維數(shù)為100，不利于模式的快速識別；利用灰度圖像矩特征和相關統(tǒng)計特征構成的統(tǒng)計特征［6］、灰度圖像分形特征［7-8］以及它們之間的組合特征［9］等提取灰度圖像特征方法雖然特征維數(shù)低，在一定程度上都描述灰度圖像形狀及粗糙度特征，但仍存在識別率較低的問題。

紋理特征反映了圖像本身的屬性，是圖像分析的重點，而灰度共生矩陣（gray level co-occurrence matrix，GLCM）和局部二值模式（local binary pattern，LBP）是被廣泛應用的紋理特征提取方法［10-11］。GLCM是用來統(tǒng)計灰度圖中一定距離的某種灰度值的像素對出現(xiàn)的概率，體現(xiàn)了圖像灰度在方向、變化幅值及局部鄰域分布的綜合信息，具有圖像宏觀描述特性。LBP以鄰域像素的相對灰度為響應，構造圖像局部微觀特性，具有旋轉和灰度不變性［12］。

放電類型不同，其灰度圖像紋理特征存在一定的差異。基于上述思想，本文提出采用GLCM和LBP提取灰度圖像的宏觀結構特征和微觀結構特征，并以此構成樣本類別特征量，通過支持向量機實現(xiàn)局部放電類型識別。

1 GLCM和LBP原理

1.1 GLCM原理

GLCM定義為在方向θ、距離d上的一對像素灰度值分別為和出現(xiàn)的概率值，則其數(shù)學表達式為：

式中x和y為像素點坐標。

一般的，像素點方向θ取 0°、45°、90°和 135°，距離d取1、2、3、4等。以θ取0°、d取1、灰度級取6為例計算圖1（a）中灰度圖像灰度值矩陣對應的GLCM，得到的GLCM如圖1（b）所示。其中，水平方向間距為1，灰度值i=1、j=1出現(xiàn)的概率為22，i=6、j=6出現(xiàn)的概率為3，其余同理。

圖1 灰度圖像轉化為GLCMFig.1 GLCM of grayscale image

由于Haralick提出的基于GLCM的14個特征量存在冗余，不利于模式高效識別。提出采用無相關性的能量、熵、慣性矩和相關性四類特征作為GLCM分析中的特征［13］，該四類特征分別反映了圖像灰度分布均勻度和紋理粗細度、紋理復雜度和非均勻度、圖像清晰度和紋理深淺、局部灰度相似度［14］。其表達式分別為：

（1）能量：

熵反映的是紋理的復雜度，紋理越復雜即灰度值變化復雜，熵值越大，與能量變化相反。

（3）慣性矩：

能量反映的是紋理的分布均勻度，由圖1可以看出當灰度圖像越均勻即幅值變化并不頻繁時，灰度共生矩陣P中就會出現(xiàn)少量幅值很大的項，此時的能量會越大。

（2）熵：

慣性矩又稱對比度，表征圖像局部變化量或局部對比，反映紋理深淺。局部灰度差異越大，慣性矩值越大。

（4）相關性：

式中L為灰度級。

相關性衡量的是圖像灰度值線性相關度，若灰度值沿某一方向連續(xù)，則相關性值高［15］。

1.2 LBP原理

基本的LBP算子定義為在3×3窗口內，以中心像素點灰度值為閾值，將鄰域8個像素點灰度值與之比較。若灰度值大于閾值，則該位置置1，否則置0。經(jīng)閾值處理后的值分別與位置權值對應相乘；最后將8個乘積相加得到該鄰域的LBP值，如圖2所示。

圖2 基本LBP算子Fig.2 Basic LBP operator

由于基本LBP不適應不同尺度的紋理特征，改進后的LBP采用圓形鄰域代替正方鄰域。常用的LBP18表示半徑為1的圓形鄰域內含8個像素點的LBP算子。但LBP18會產(chǎn)28生種模式，不利于紋理提取及識別。為此，Ojala提出了統(tǒng)一化模式的LBP算子。統(tǒng)一模式定義為一個局部二值模式至多有兩個從0到1或從1到0的轉變，模式為統(tǒng)一化58種和非統(tǒng)一化1種共59種，特征維數(shù)大大減少，且不會丟失任何信息。但由于基本LBP僅是灰度不變，并非旋轉不變，圖像旋轉后的LBP值不同。Maenpaa提出了旋轉不變的統(tǒng)一模式LBP，即通過旋轉圓形鄰域得到一系列初始LBP值，取最小值作為該鄰域的LBP值，使LBP對圖像旋轉更具魯棒性。具有旋轉不變性的統(tǒng)一模式LBP算子（下文中均簡稱為LBP）具備灰度不變和旋轉不變特性，且特征維數(shù)降為10（其中，所有非統(tǒng)一化模式歸為1類）［16-17］。

2 局部放電信號采集及灰度圖特征提取

2.1 實驗接線及信號采集

針對變壓器常見的局部放電缺陷類型，選取了四種放電實驗模型：板對板放電、電暈放電、多針對板放電以及懸浮放電，如圖3所示。圖3（a）、圖3（c）均在兩電極間放置絕緣板壓緊，圖3（b）在電極上固定一細絲模擬電暈放電，圖3（d）在兩電極間放置絕緣板并在絕緣板間加入螺母作為懸浮顆粒。

實驗采用IEC 60270：2000標準，采用基于脈沖電流法的并聯(lián)測試電路檢測局部放電。高壓試驗平臺型號為TWI5133-10/100am，局部放電綜合分析儀為TWPD-2FPD，采樣頻率為20 MHz，帶寬為40～300 kHz［18］，實驗接線示意圖如圖4所示。每種放電模型分別采集1 000個工頻周期，隨機抽取多組數(shù)據(jù)構成對應四種樣本集。表1為四種放電模型的實驗條件。

圖3 局部放電模型Fig.3 Partial discharge modes

圖4 實驗接線示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental wiring

表1 放電模型實驗條件Tab.1 Experimental condition of partial discharge models

2.2 灰度圖像生成

根據(jù)背景噪聲設定閾值，提取每個樣本中的放電脈沖幅值與相位，將其分別劃分為180份和360份，構成個小區(qū)間，統(tǒng)計每塊中的放電次數(shù)，然后根據(jù)式（6）來計算各像素點灰度值進而構成灰度圖像。

式中hi，j為各像素點灰度值；ni，j為每個區(qū)間上的放電次數(shù)；nmax為所有區(qū)間上的最大放電次數(shù)。

圖5 局部放電灰度圖像Fig.5 Grayscale images of PD

四類放電模型的灰度圖如圖5所示，可看出四種放電模型灰度圖差異明顯。圖5（a）中板對板放電電極對稱，灰度圖形態(tài)基本對稱；圖5（b）中電暈放電正負半周放電極不對稱，放電脈沖幾乎等間隔、等幅值；圖5（c）中多針對板放電電極不對稱，多個尖端放電可能會出現(xiàn)波形疊加，不同于油中針板放電，多針對板放電正半周放電量小而次數(shù)少，負半周放電量大而次數(shù)多；圖5（d）中懸浮放電電極對稱，正負半周上的放電相位、放電量以及放電次數(shù)幾乎完全對稱。

2.3 基于GLCM和LBP的灰度圖像特征提取

基于GLCM的特征提取步驟如下：首先，由灰度圖像計算灰度共生矩陣，并將其歸一化；然后計算歸一化后的灰度共生矩陣在 θ取 0°、45°、90°和 135°四個方向上距離d取1的能量、熵、慣性矩和相關性；最后，為消除θ的影響并體現(xiàn)灰度值離散程度，分別求取此4類表征量的4個方向上的均值及標準差，構成8維特征量f1～f8，以此作為灰度圖像的宏觀特征。表2給出了圖5中四幅局部放電灰度圖基于GLCM的8維特征值。

表2 基于GLCM的特征值Tab.2 Feature value based on GLCM

表2中，電暈放電灰度圖能量均值最大、標準差最小說明灰度圖紋理均勻、灰度值變化?。混?、慣性矩的均值和標準差最小表明灰度圖灰度分布集中、紋理簡單、鄰域灰度差異?。幌嚓P性均值最大、標準差最大表明灰度值沿某一方向延伸較長、灰度值相關性較高；以上特征符合電暈放電相位集中、放電幾乎等幅值以及正負半周放電波形極不對稱的特征。同樣，多針對板放電灰度圖的8組特征值說明灰度圖像紋理較為均勻、局部灰度差異較小，但分布較為分散、灰度值分布具有一定的方向性，符合多針對板放電形態(tài)不對稱的特點。而板對板放電和懸浮放電的8組特征值差異較小，均說明了二者灰度圖紋理復雜、相鄰灰度差別較大、灰度值沒有明顯的方向延伸，符合兩種模型放電以低幅值放電為主的放電幅值不均性以及正負半周放電形態(tài)對稱的特點。

設基于LBP的10維特征量為f9～f18，構成灰度圖像的微觀特征。以中心灰度值為響應對圖5中的四幅灰度圖像進行掃描得到LBP算子，f9～f18則為LBP算子的10維直方統(tǒng)計值，如表3所示，經(jīng)LBP濾波后的灰度圖像如圖6所示。

表3 基于LBP的特征參量Tab.3 Feature value based on LBP

由圖6可以看出，在經(jīng)過具有旋轉不變特性的統(tǒng)一模式LBP濾波后的局部放電灰度圖像在維數(shù)為10的同時能夠很好地保留原始圖像的特征，便于簡單有效地進行分類識別。

圖6 LBP濾波后的局部放電灰度圖Fig.6 Grayscale images after LBP filtering

3 基于支持向量機的局部放電模式識別

針對變壓器局部放電數(shù)據(jù)量少、樣本數(shù)缺乏等問題，本文采用支持向量機（SVM）作為模式分類器［19-20］，本文采用多分類法中的一對一法，即構造6個二分類器來識別文中的4中局部放電類型，分類器核函數(shù)采用分類性能較好的徑向基核函數(shù)。

3.1 識別步驟

（1）特征量歸一化。由于GLCM 8維特征和LBP 10維特征所表達含義不同，數(shù)量級不同，各參量間差異很大，故在使用支持向量機分類前進行數(shù)據(jù)歸一化處理，消除量綱影響。

（2）以隨機不重復抽取方式，將樣本集按2：1方式形成訓練集和測試集。

（3）利用SVM對訓練集進行訓練，將訓練后形成的模型對測試集進行測試，得出識別結果。

3.2 實驗結果分析及驗證

針對灰度圖像從宏觀和微觀兩方面進行特征提取，對于每張灰度圖像，利用GLCM獲取一組8維特征量、利用LBP獲取一組10維特征量以及利用GLCM-LBP獲取一組18維特征量分別通過SVM進行模式識別。為使實驗結果更具可比性、說服力，本文采用文獻［6］提出的局部放電灰度圖像矩特征和相關統(tǒng)計特征構成的11維灰度圖像統(tǒng)計特征量進行SVM模式識別。兩種方法的特征提取和模式識別時間如表4所示，識別結果如表5所示。

表4 兩種方法特征提取和模式識別時間Tab.4 Feature extraction and pattern recognition time of two algorithms

表5 識別效果Tab.5 Recognition results

由表4可見，本文提出的基于GLCM-LBP的特征提取方法和統(tǒng)計特征方法在整個模式識別過程耗時小于2 s，能夠滿足快速實時識別要求，而且通過表5可以看基于上述兩種方法均能取得不錯的識別效果，但前者能夠同樣在保證低維特征的同時具有更高的識別率，且比單一基于GLCM或LBP的特征更具圖像描述能力。由于實驗條件及實驗模型等關系，懸浮放電隨著電壓和實驗時間增加，可能會出現(xiàn)沿面放電，進而使特征提取參數(shù)分散化無法很好地來描述懸浮放電，導致懸浮放電識別率較低；其余三類放電識別率均高于98%。可以看出本文提出的基于灰度圖像共生矩陣和局部二值模式提取局部放電灰度圖像紋理特征能夠有效地對四類局部放電模型進行描述，平均識別率高于95%，結果較為理想。

4 結束語

（1）利用灰度共生矩陣4個方向上能量、熵、慣性矩和相關性的均值和標準差8維特征描述灰度圖像宏觀紋理特征；利用具有旋轉不變性的統(tǒng)一模式局部二值模式10維特征描述灰度圖像微觀紋理特征；結合二者構成18維特征系統(tǒng)描述變壓器局部放電灰度圖像紋理特征；

（2）搭建了四種典型的變壓器局部放電模型，基于GLCM和LBP提取灰度圖像18維紋理特征，采用支持向量機進行模式識別，結果表明：除懸浮放電因實驗條件等因素特征較為分散、識別率較低外，其余放電識別率均高于98%；

（3）采用基于灰度圖像矩特征和相關統(tǒng)計特征方法對文中灰度圖像進行模式識別，識別結果對比表明本文方法可行、有效。