邱洪波，段強(qiáng)，2，馮建勤

（1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，鄭州 450002；2.國網(wǎng)新鄉(xiāng)供電公司，河南 新鄉(xiāng) 453000）

0 引言

電機(jī)作為工業(yè)動(dòng)力的核心，在工業(yè)生產(chǎn)中的作用至關(guān)重要，電機(jī)的發(fā)展推動(dòng)著工業(yè)的快速進(jìn)步，但由于電機(jī)自身結(jié)構(gòu)及材料的局限性又制約著電機(jī)的發(fā)展。繞組作為電機(jī)的主要部件，其分布形式也得到逐步的改進(jìn)與優(yōu)化。目前，電機(jī)繞組分布形式按層數(shù)可分為單層繞組和雙層繞組，其繞組形式的選擇通常以電機(jī)的功率為界限，大功率采用雙層繞組分布，小功率采用單層繞組分布，然而，在永磁伺服電機(jī)實(shí)際應(yīng)用中受工藝及成本等因素的影響使得繞組分布并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。不同繞組分布形式會(huì)對(duì)永磁電機(jī)氣隙磁密產(chǎn)生一定的影響，由于電機(jī)內(nèi)氣隙諧波磁場在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生渦流電密，形成渦流損耗，使轉(zhuǎn)子表面溫度升高，造成永磁體的高溫失磁，使永磁伺服電機(jī)可靠性降低。因此本文將以電機(jī)內(nèi)電磁場與熱交換理論為基礎(chǔ)，分別研究了永磁伺服電機(jī)繞組分布對(duì)電機(jī)電磁場與溫度場的影響，對(duì)于永磁電機(jī)生產(chǎn)加工具有指導(dǎo)意義。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者主要針對(duì)永磁電機(jī)繞組分布對(duì)電機(jī)電磁性能的影響進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3-6］對(duì)分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁電機(jī)進(jìn)行了研究，分析了分?jǐn)?shù)槽集中繞組削弱了電動(dòng)勢諧波成分，已達(dá)到改善電動(dòng)勢波形和提高繞組利用率。文獻(xiàn)［7-8］主要研究雙層繞組及不同極槽配合對(duì)分?jǐn)?shù)槽繞組永磁同步電機(jī)性能的影響，通過對(duì)不同繞組類型及極槽配合電機(jī)的電磁場進(jìn)行分析，得到了繞組分布對(duì)電機(jī)性能影響的規(guī)律。文獻(xiàn)［9］表明分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁電機(jī)可以達(dá)到較高的功率密度和效率，分布繞組層數(shù)越多，效率與轉(zhuǎn)矩密度改善越明顯，并提出了基于轉(zhuǎn)矩密度和效率的槽/極/相組合優(yōu)化的指導(dǎo)方針。以上專家僅對(duì)分?jǐn)?shù)槽永磁伺服電機(jī)電磁性能進(jìn)行分析，并沒有對(duì)繞組分布形式不同的永磁伺服電機(jī)電磁場與溫度場進(jìn)行研究，尤其對(duì)于永磁伺服電機(jī)溫度場分析還不多見。

針對(duì)電機(jī)繞組分布對(duì)電機(jī)性能的影響，本文以一臺(tái)10 kW、8極永磁伺服電機(jī)為例，分別采用雙層繞組與單層繞組對(duì)比分析電機(jī)繞組分布對(duì)電機(jī)性能的影響。其次分析短距繞組對(duì)電機(jī)電動(dòng)勢與磁動(dòng)勢中諧波的削弱以及不同繞組分布對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，再次揭示不同繞組分布下的諧波磁場對(duì)渦流損耗變化的影響機(jī)理，最后進(jìn)一步對(duì)不同分布繞組電機(jī)的溫度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)合有限元分析及相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電機(jī)繞組分布對(duì)電機(jī)性能的影響。

1 模型建立及電磁場分析

1.1 樣機(jī)參數(shù)

本文以一臺(tái)10 kW、8極注塑機(jī)用永磁伺服電機(jī)為例，為了對(duì)比不同繞組分布對(duì)電機(jī)性能的影響，建立不同繞組分布類型的電機(jī)模型，并以雙層繞組分布樣機(jī)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將雙層繞組分布樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證；除繞組分布不同外，單、雙層繞組電機(jī)其他參數(shù)相同，樣機(jī)主要參數(shù)見下表1，圖1中（a）、（b）分別為單層繞組分布、雙層繞組分布。

表1 樣機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameter of themodel

圖1 單雙層電機(jī)繞組分布Fig.1 Singal and double winding distribution

1.2 電磁場理論分析

由于本文基于Maxwell建立的二維電磁場模型，所以電機(jī)沿軸向磁場的變化可以忽略，即矢量磁位A只有Z方向的分量，另外不考慮渦流對(duì)定子線圈及鐵芯的影響，在笛卡爾坐標(biāo)系下，磁場求解方程可表示為：

式中D為電機(jī)磁場求解域；JZ為外加Z方向電流密度；μ為相對(duì)磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；為渦流密度；Γ1為定子鐵芯外邊界和轉(zhuǎn)子鐵芯內(nèi)邊界；AZ為Z方向的矢量磁位。

在電磁場計(jì)算過程中，結(jié)合電機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，為了簡化電磁計(jì)算，作出如下假設(shè)［2，10］：

（1）材料為各向同性；

（2）材料的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率均勻且不計(jì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率隨溫度的變化；

（3）由于鐵心細(xì)長，電機(jī)內(nèi)電磁場沿軸向變化很小，同時(shí)忽略電機(jī)的端部漏磁，采用二維瞬態(tài)場分析時(shí)，向量磁位只有z軸分量 ；

（4）忽略位移電流，假設(shè)電磁場為似穩(wěn)場；

1.3 諧波磁場分析

電機(jī)氣隙磁場受諧波影響不完全按照正弦規(guī)律分布，對(duì)氣隙磁場進(jìn)行傅里葉諧波分解，將氣隙磁場分解為基波與諧波。由于磁場對(duì)稱，諧波中僅含有奇數(shù)次（2k±1）諧波；空間分布的諧波磁場將在電樞繞組中感應(yīng)出諧波電動(dòng)勢。在v次空間諧波磁場中，可以用基波分布因數(shù)和基波節(jié)距因數(shù)表示v次諧波的分布因數(shù)和節(jié)距因數(shù)。

式中v為諧波次數(shù)；τ為極距；y1為節(jié)距；α相鄰線圈之間電角度［1，11］。

由v次諧波節(jié)距因數(shù)公式可知，使某一次諧波的節(jié)距因數(shù)等于或接近于0，可以達(dá)到消除或削弱該v次諧波的目的。假設(shè)消除v次諧波，令v-1得，公式表明，當(dāng)消除第v次諧波時(shí)，節(jié)距線圈應(yīng)當(dāng)比整距短vτ。

根據(jù)以上分析計(jì)算得出，電機(jī)的極距為4.5，在單層繞組和雙層繞組分布下，電機(jī)的節(jié)距均為4，因此電機(jī)繞組為短距繞組，可以有效消除或削弱永磁電機(jī)中存在的的九次諧波。最后通過理論分析與實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，驗(yàn)證電機(jī)采用雙層繞組有利于削弱諧波降低諧波損耗。

2 繞組分布對(duì)永磁電機(jī)電磁場的影響

2.1 繞組分布對(duì)諧波磁場的影響

永磁電機(jī)氣隙磁場由三相繞組所產(chǎn)生的氣隙磁場和永磁體產(chǎn)生氣隙磁場構(gòu)成，氣隙磁場中諧波含量的大小直接影響著電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、損耗等各種電磁性能，因此研究氣隙諧波磁場具有重要的意義。

永磁電機(jī)負(fù)載氣隙磁場在諧波作用下其波形為非正弦波形，圖2為單層繞組分布永磁電機(jī)負(fù)載氣隙磁場變化曲線。

圖2 負(fù)載氣隙磁密變化曲線Fig.2 Change curve of air gap magnetic density of load

由圖2可知，永磁電機(jī)負(fù)載氣隙磁場為基波、三次諧波、五次諧波等奇數(shù)次諧波的合成磁場，其中三次諧波和五次諧波含量較大。對(duì)于電機(jī)在不同繞組分布下的諧波，通過傅里葉諧波分解理論得出各次諧波的含量，圖3為永磁電機(jī)分別在單層繞組與雙層繞組下的各次諧波含量。

圖3 氣隙磁場諧波分解Fig.3 Decomposition of air gap harmonic

本文中單層與雙層繞組分布的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體不變，因此永磁體的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)矯頑力不變。由于繞組結(jié)構(gòu)形式與分布不同，作用在氣隙內(nèi)的電樞磁場也不同，結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果，雙層繞組分布的氣隙基波磁場與單層相比增大了5.6%，如圖3所示。不同繞組分布下的奇數(shù)次諧波單層繞組高于雙層繞組，其中五次諧波、七次諧波變化較為明顯，分別高出7%和26%。

2.2 繞組分布對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響

通過對(duì)永磁伺服電機(jī)內(nèi)氣隙磁場的分析可知，電機(jī)定子采用不同的繞組分布對(duì)永磁電機(jī)氣隙磁場產(chǎn)生顯著的影響，使電機(jī)氣隙內(nèi)諧波含量發(fā)生明顯的變化。根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式得出磁場中較大的諧波含量可以產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩，進(jìn)一步引起電機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。永磁伺服電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大易使電機(jī)發(fā)生振動(dòng)，產(chǎn)生噪音，更嚴(yán)重者會(huì)使永磁電機(jī)永磁體發(fā)生振動(dòng)失磁［13-14］。因此應(yīng)使電機(jī)脈動(dòng)限制在較小的范圍內(nèi)。圖4為永磁伺服電機(jī)在額定功率運(yùn)行時(shí)，不同繞組分布下電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化曲線。

圖4 不同繞組分布下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)曲線Fig.4 Torque ripple of different winding distribution

圖中線A、B分別為單層繞組分布下，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最大值與最小值；C、D分別為雙層繞組分布下，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最大值和最小值，由于單雙層繞組分布永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最大值接近，因此圖中A、C線重合。本文采用轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的分析方法，定量研究定子繞組分布對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)定義為：轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與電機(jī)轉(zhuǎn)矩平均值之間的均方差與電機(jī)轉(zhuǎn)矩平均值之間的對(duì)比。將轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)作為電機(jī)穩(wěn)健性的一個(gè)衡量指標(biāo)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)表達(dá)式為：

式中Ti為電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩大小，Ta為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的平均值，δ為電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)。通過轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)表達(dá)式得出雙層繞組的脈動(dòng)系數(shù)5.4%，單層繞組的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為7.42%。

不同負(fù)載對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的要求不盡相同，對(duì)伺服精度和低速平穩(wěn)性高的機(jī)器人操縱、精密設(shè)備、轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)等，低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成為高精度永磁電機(jī)穩(wěn)健性的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)，目前國際上雖然沒有對(duì)永磁伺服電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等級(jí)及允許脈動(dòng)范圍進(jìn)行評(píng)定，但在工程應(yīng)用當(dāng)中要求電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)越小，電機(jī)穩(wěn)健性越好?；趩坞p層繞組轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的對(duì)比分析可知，雙層繞組分布永磁伺服電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)比單層繞組分布的永磁伺服電機(jī)具有良好的穩(wěn)健性［15］。

2.3 繞組分布對(duì)電機(jī)損耗的影響

永磁電機(jī)采用不同的繞組分布形式，由于電機(jī)線圈匝數(shù)不變，電機(jī)的定子電阻不變。在額定輸入電壓下，電機(jī)定子繞組三相電流在諧波磁場作用下將發(fā)生一定程度的變化，永磁電機(jī)銅耗也將隨之改變，雙層繞組分布電機(jī)銅耗比單層繞組分布電機(jī)小5W。

永磁電機(jī)鐵芯損耗由于受定轉(zhuǎn)子硅鋼片材料、電機(jī)工作溫度及負(fù)載等多因素的影響，因此想要準(zhǔn)確計(jì)算永磁電機(jī)的鐵耗非常困難。工程上常采用與感應(yīng)電機(jī)鐵耗計(jì)算類似的公式，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)公式進(jìn)行修正。永磁電機(jī)鐵耗計(jì)算公式為：

式中Kh，Kc和Ke分別為磁滯損耗系數(shù)、經(jīng)典渦流損耗系數(shù)和附加渦流損耗系數(shù)，以上三種系數(shù)可以通過損耗曲線計(jì)算得出，Bm為磁密幅值。

本文對(duì)永磁電機(jī)不同繞組下的鐵耗進(jìn)行研究，僅改變繞組的分布類型，而沒有對(duì)電機(jī)的永磁體做改進(jìn)，因此電機(jī)的磁密幅值基本不變。由表2中永磁電機(jī)鐵芯損耗數(shù)據(jù)，單層繞組鐵耗為122 W，雙層繞組鐵芯損耗數(shù)據(jù)為128 W。由此可知，電機(jī)繞組分布對(duì)電機(jī)鐵芯損耗影響較小。

永磁伺服電機(jī)內(nèi)部氣隙諧波磁場與電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子表面將會(huì)產(chǎn)生渦流電密，形成渦流損耗。在不改變定子槽型結(jié)構(gòu)的情況下，對(duì)于不同繞組分布的永磁伺服電機(jī)，受電樞繞組諧波磁場的作用，使得電機(jī)轉(zhuǎn)子表面的渦流電密將發(fā)生變化。圖5為不同繞組分布下永磁伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子表面渦流電密分布。

對(duì)比分析圖5中不同繞組分布下的渦流電密圖可知，單層繞組分布下渦流電密最大值為1.91×106 A/m2，雙層繞組分布下的渦流電密最大值為1.63×106 A/m2，相對(duì)于雙層繞組，單層繞組渦流電密增大了17%，因此單層繞組分布的渦流損耗大于雙層繞組分布的渦流損耗。結(jié)合有限元計(jì)算不同繞組分布下各損耗的變化規(guī)律，對(duì)比分析不同繞組分布形式對(duì)損耗變化的影響。表2為不同繞組分布下的損耗變化。

圖5 不同繞組分布下轉(zhuǎn)子渦流電密Fig.5 Eddy current density under the different winding distribution

表2 不同繞組分布下的損耗變化Tab.2 Change losses of different winding distribution

通過對(duì)不同繞組下的渦流損耗進(jìn)行對(duì)比得出，單層繞組渦流損耗較大為41 W，其中永磁體表面分布72%；雙層繞組的渦流損耗為11 W，其中永磁體表面分布64%。由于永磁電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間氣隙的存在，使轉(zhuǎn)子作為熱源向四周進(jìn)行熱交換時(shí)熱阻較大，不利于轉(zhuǎn)子表面散熱，因此通過降低永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子表面渦流損耗可以有效降低轉(zhuǎn)子表面溫度，防止永磁體發(fā)生不可逆失磁。對(duì)比分析永磁伺服電機(jī)單層和雙層繞組分布對(duì)渦流損耗的影響可知，雙層繞組分布永磁伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子表面渦流損耗僅為單層繞組分布永磁伺服電機(jī)渦流損耗的1/4。

2.4 繞組分布對(duì)電機(jī)溫度的影響

上一章節(jié)分析了永磁電機(jī)繞組分布對(duì)電機(jī)損耗的影響，其中永磁電機(jī)銅耗與鐵耗幾乎不變，在繞組諧波磁動(dòng)勢的影響下，電機(jī)的渦流損耗發(fā)生較明顯的變化。在不改變電機(jī)結(jié)構(gòu)的情況下，永磁電機(jī)損耗的變化必定使電機(jī)溫度發(fā)生改變。在此本文將建立溫度場模型對(duì)電機(jī)溫度場進(jìn)行研究。圖6為電機(jī)單、雙層繞組分布下的溫度場有限元模型。

圖6 不同繞組分布下的永磁電機(jī)溫度場Fig.6 Temperature field of different winding distribution

定子槽內(nèi)導(dǎo)線與導(dǎo)線之間由絕緣材料隔開，絕緣材料的壽命與電機(jī)電樞繞組的溫度有關(guān)，溫度越高絕緣老化越快，最終電機(jī)繞組可能發(fā)生匝間短路或相間短路。電機(jī)中永磁體采用釹鐵硼永磁材料，由于釹鐵硼居里溫度較低，溫度系數(shù)高，因而在高溫下使用時(shí)會(huì)發(fā)生失磁。因此在對(duì)電機(jī)溫度場進(jìn)行分析時(shí)只需考慮溫度變化對(duì)電機(jī)電樞和永磁體的影響。表3為電機(jī)在不同繞組分不下永磁電機(jī)永磁體溫度和繞組溫度的變化。

表3 不同繞組分布下的永磁體溫度與繞組溫度Tab.3 Temperature of permanent magnets and windings under different winding distribution

由于該永磁伺服電機(jī)樣機(jī)過載能力為3.5倍，在額定運(yùn)行狀態(tài)下，電機(jī)定轉(zhuǎn)子溫度相對(duì)較低。單層繞組分布的永磁伺服電機(jī)永磁體溫度為102℃；雙層繞組分布的永磁伺服電機(jī)永磁體溫度為82℃，永磁體溫度降低了20℃。樣機(jī)中永磁體采用NdFe35永磁材料，雖然單層和雙層繞組分布的永磁伺服電機(jī)永磁體溫度均在極限允許范圍之內(nèi)，但雙層繞組分布電機(jī)損耗更小、溫度更低。因此，雙層繞組分布永磁伺服電機(jī)可以采用工作溫度相對(duì)較低的永磁材料，降低電機(jī)的制造成本。

由表3可知，單層繞組分布的永磁伺服電機(jī)繞組溫度為89℃，機(jī)殼溫度為74℃；雙層繞組分布的永磁伺服電機(jī)繞組溫度為83℃，機(jī)殼溫度為69℃，繞組溫度降低了6℃，同時(shí)由于電機(jī)內(nèi)熱交換作用，使得機(jī)殼溫度降低5℃。樣機(jī)中繞組采用B級(jí)絕緣，極限溫度為130℃，由于雙層繞組分布的永磁伺服電機(jī)繞組溫度最大值較小，因此可降低繞組的絕緣等級(jí)。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，考慮節(jié)約成本的前提下，盡量采用雙層繞組分布。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用加州儀表Ametek MX30變頻電源、Magtrol測功機(jī)、YOKOGAWA功率分析儀、工業(yè)冷水機(jī)組、DSP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及Fluke熱成像儀，對(duì)樣機(jī)電磁場及溫度場進(jìn)行研究，圖7為樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)。

圖7 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Test platform of prototype

通過以上實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)雙層繞組分布的永磁電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表4列出永磁電機(jī)電流在不同負(fù)載下的實(shí)驗(yàn)值和仿真值。

通過對(duì)以上數(shù)據(jù)對(duì)比分析得出永磁電機(jī)在不同負(fù)載情況下，實(shí)驗(yàn)電流與仿真電流基本一致，誤差均在5%以內(nèi)，符合工程實(shí)際要求。

實(shí)驗(yàn)過程中使永磁電機(jī)在額定負(fù)載下長時(shí)運(yùn)行對(duì)電機(jī)進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)研究，本實(shí)驗(yàn)采用紅外熱成像儀對(duì)電機(jī)溫度進(jìn)行分析，驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。圖8為紅外熱成像儀采集到的電機(jī)溫升圖片。

表4 永磁電機(jī)在不同負(fù)載下的實(shí)驗(yàn)值和仿真值Tab.4 Test value and the simulated value of PMSM under the different loads

圖8 紅外熱溫度成像圖Fig.8 Infrared thermal imaging temperature figure

由于電機(jī)內(nèi)部熱源較多且散熱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文結(jié)合雙層繞組分布永磁伺服電機(jī)的特點(diǎn)，以機(jī)殼表面溫度為基礎(chǔ)，對(duì)永磁伺服電機(jī)溫度場進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)前，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為29℃，由紅外熱成像儀測得溫度可知，機(jī)殼表面最高溫度為71.8℃，有限元計(jì)算結(jié)果為69.6℃，誤差率為3.2%，在工程允許范圍誤差之內(nèi)。

4 結(jié)束語

通過對(duì)永磁電機(jī)在不同繞組分布下電磁場與溫度場的分析得出如下結(jié)論：

（1）雙層繞組分布?xì)庀洞艌龌ㄅc單層繞組分布相比增加了5.6%，不同繞組分布下的奇數(shù)次諧波雙層繞組低于單層繞組，其中五次諧波、七次諧波分別降低7%和26%；雙層繞組分布的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為5.4%，單層繞組分布的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為7.42%，降低了2.02%。由此可知，雙層繞組分布永磁電機(jī)的諧波含量小，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低，相對(duì)于單層繞組分布電機(jī)具有良好的穩(wěn)健性；

（2）不同繞組分布下的永磁電機(jī)銅耗、鐵耗幾乎不變，但單層繞組分布下的渦流損耗為41W，雙層繞組分布下的渦流損耗為11 W，電機(jī)渦流損耗降低了約3/4；單層繞組分布的線圈溫度高于雙層繞組分布線圈溫度6℃；然而，雙層繞組分布的永磁體溫度低于雙層繞組分布永磁體溫度20℃，降低了19.6%。由此可知，雙層繞組分布電機(jī)有效減小渦流損耗，降低了電機(jī)溫度，提高了永磁伺服電機(jī)的可靠性；

（3）相對(duì)于單層繞組分布的電機(jī)而言，雙層繞組分布電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)降低2.02%，渦流電密降低了14.7%，渦流損耗降低了3/4，繞組溫度降低6℃，永磁體溫度降低20℃，有效提高了電機(jī)的性能與可靠性。在電機(jī)制造過程中為電機(jī)繞組分布的選擇、繞組絕緣等級(jí)和永磁體耐熱等級(jí)的選擇提供參考。