外力江·孜比布拉，李永東，2，程志江

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830008；2.清華大學(xué) 電工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084）

0 引 言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的成熟，風(fēng)力發(fā)電成本已降低不少，不斷接近火力發(fā)電［1-2］，而且作為環(huán)保的一種新能源，風(fēng)力發(fā)電得到廣泛應(yīng)用，受到人們的青睞。尤其是電力電子技術(shù)和數(shù)字控制技術(shù)［3］所取得的成果，已經(jīng)在新能源開(kāi)發(fā)中大量應(yīng)用，提高了資源的利用效率。為了提高風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率，最大功率跟蹤算法［1-11］逐漸成為國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)［4］中已知給定法、黑箱法、混合控制法進(jìn)行了仿真比較。如果所選風(fēng)機(jī)的功率大小不同，就會(huì)在跟蹤時(shí)間上有差異。因此實(shí)際選取最大功率跟蹤方法時(shí)，根據(jù)風(fēng)機(jī)特性和實(shí)際運(yùn)行角度考慮。文獻(xiàn)［5］中構(gòu)建以永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)、葉尖速比信號(hào)和功率信號(hào)為控制對(duì)象的三種最大功率跟蹤發(fā)電控制模型，通過(guò)仿真比較了三種方法的響應(yīng)速度和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［6］中提出了跟蹤步長(zhǎng)根據(jù)風(fēng)速變化而變化的改進(jìn)MPPT控制方法，而且為了電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)風(fēng)機(jī)可以完全控制，將風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速能跟蹤快速變化的風(fēng)速。文獻(xiàn)［7］中為了提高電流快速跟蹤能力，提出了電流預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)最大功率跟蹤方法。文獻(xiàn)［8-10］中提出了新的雙模式的最大功率跟蹤算法，引入兩種不同的控制方法，通過(guò)相互之間切換彌補(bǔ)彼此的不足，得到較高的跟蹤速度和跟蹤精度。文獻(xiàn)［11］中提出了一種自適應(yīng)的多個(gè)工作模式下直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的最大功率跟蹤控制算法，通過(guò)切換工作方式和自適應(yīng)的PI控制，改善了跟蹤精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，尤其是在風(fēng)速變化時(shí)其優(yōu)點(diǎn)更加突出。

文章在變步長(zhǎng)爬山搜索法的基礎(chǔ)上，提出了一種應(yīng)用在直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)的模式切換最大功率跟蹤方法。在風(fēng)速突變時(shí)，不會(huì)長(zhǎng)期失去最大功率點(diǎn)，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為了增加通用性，引入了基于LS-SVM的風(fēng)速估計(jì)。最后，通過(guò)MATLAB／Simulink仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。

1 葉尖速比控制及最大風(fēng)能捕獲原理

根據(jù)貝茲定律可知風(fēng)能利用系數(shù)的最大值為0.593，但實(shí)際的風(fēng)能利用系數(shù)小于理論值，在實(shí)際中，通過(guò)制造商提供翼型幾何參數(shù)計(jì)算并通過(guò)風(fēng)力機(jī)實(shí)驗(yàn)獲得。理論上的風(fēng)能利用系數(shù)Cp（λ，β）是葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù)，與風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)的形式有關(guān)。圖1為Cp（λ，β）中β定值時(shí)曲線圖。

圖1 β定值時(shí)Cp與λ關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curve of Cp andλwhen βis given

其中定義葉尖速比λ為：

式中ω發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度；R為槳葉的半徑。

從圖1得到對(duì)于某一固定槳葉節(jié)距角β，存在唯一的風(fēng)力用系數(shù)最大值Cpmax。隨著槳葉節(jié)距角增大，風(fēng)能利用系數(shù)Cp明顯減小。當(dāng)β＝00，并且λ處于一個(gè)最優(yōu)值時(shí)，Cp將得到最大值，從而最大限度的捕獲風(fēng)能。

因此風(fēng)力機(jī)實(shí)際捕獲功率是［4-6］：

式中Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ為空氣密度；S為風(fēng)力機(jī)葉片掃過(guò)的截面積；v為風(fēng)速。

在風(fēng)速給定的情況下，采用定槳距控制，風(fēng)輪獲得的功率將唯一取決于風(fēng)能利用系數(shù)Cp。在任何風(fēng)速下能通過(guò)控制發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，使得風(fēng)力機(jī)都工作在Cpmax點(diǎn)。將式（1）變式代入式（2）中可以得到圖2（不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)速-功率曲線）。

圖2 功率-轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.2 Characteristics curve of power-rotate speed

2 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量控制及其最大功率跟蹤控制器設(shè)計(jì)

2.1 變流器拓?fù)?/h3>

最大功率跟蹤算法的研究已經(jīng)比較充分，但是其中相當(dāng)一部分文獻(xiàn)是基于不可控整流和占波電路來(lái)實(shí)現(xiàn)的變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)雖然成本低，控制簡(jiǎn)單，但控制效果并非最好，因此，本文采用的是控制效果更好的全功率變換的永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)側(cè)變流器拓?fù)?，如圖3所示。

圖3 永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)涫疽鈭DFig.3 Topology schematics diagram of PMSG system

2.2 基于LS-SVM風(fēng)速估計(jì)的最優(yōu)葉尖速比控制

最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）是支持向量機(jī)在二次損失函數(shù)下的一種形式，將不等式約束變成等式約束［12-13］。最小二乘向量機(jī)作為一種智能算法已經(jīng)應(yīng)用在很多領(lǐng)域，比如預(yù)測(cè)，曲線回歸等。

風(fēng)速估計(jì)的基本思想是把發(fā)電機(jī)組輸出的一些參數(shù)來(lái)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行估計(jì)。要估計(jì)的風(fēng)速可以由易測(cè)得功率，轉(zhuǎn)速，槳矩角得到，而且是非線性關(guān)系，其關(guān)系可由式（1）、式（2）得到：

給定n種樣本數(shù)據(jù)其中xi＝（ωi，βi，pi）∈R3為樣本三維輸入，Vwi樣本輸出。其最優(yōu)化問(wèn)題為：

式中ρ是權(quán)向量；b為偏置；εi為誤差變量。約束條件：

拉格朗日函數(shù)為：

根據(jù)上述的拉格朗日函數(shù)及優(yōu)化條件優(yōu)化可以得到LS-SVM風(fēng)速估計(jì)模型為：

式中k（x，xi）為核函數(shù)，其表達(dá)式為：

在圖4中風(fēng)速估計(jì)時(shí)就用上述得到的模型，當(dāng)測(cè)量得到信號(hào)（ω，β，p）作為風(fēng)速估計(jì)模型的輸入可得到估計(jì)風(fēng)速，進(jìn)一步由最優(yōu)葉尖速比公式得到轉(zhuǎn)速參考值。

圖4 基于LS-SVM風(fēng)速估計(jì)的最優(yōu)葉尖速比控制原理Fig.4 Control law of optimal tip speed ratio based on LS-SVM wind speed estimation

2.3 一種新型基于模式切換的MPPT控制器設(shè)計(jì)

由上述分析可得，葉尖速比控制是測(cè)量風(fēng)速并反饋，進(jìn)而通過(guò)最佳葉尖速比得到轉(zhuǎn)速參考值，在風(fēng)速快速波動(dòng)時(shí)，能過(guò)快速跟蹤，魯棒性強(qiáng)，但具有較大局限性。功率信號(hào)反饋法要知道風(fēng)力機(jī)的最大功率曲線，而且此曲線很難獲得。最優(yōu)轉(zhuǎn)矩法跟功率信號(hào)反饋法一樣跟風(fēng)機(jī)特性參數(shù)有關(guān)，無(wú)法通過(guò)流動(dòng)力學(xué)準(zhǔn)確計(jì)算，不具有通用性。爬山搜索法具有通用性，但會(huì)在風(fēng)速波動(dòng)時(shí)產(chǎn)生跟蹤無(wú)差，使得風(fēng)速反復(fù)，大幅度地變化時(shí)，將算法長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法找到跟蹤點(diǎn)，反復(fù)振蕩。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文最終得到風(fēng)速估計(jì)的最優(yōu)葉尖速比法和變步長(zhǎng)爬山搜索法結(jié)合的基于模式切換的綜合性爬山搜索法。本方法在風(fēng)速比較大的波動(dòng)時(shí)運(yùn)行在風(fēng)速估計(jì)的葉尖速比模式運(yùn)行，本文稱它為模式1（M1），風(fēng)速比較平穩(wěn)時(shí)運(yùn)行在其他模式（M2，M3）下。

基于上述控制原理，系統(tǒng)在每個(gè)MPPT控制周期內(nèi)分為M1，M2，M3三個(gè)模式。圖5是基于模式切換的MPPT控制器的設(shè)計(jì)流程圖，其具體工作過(guò)程如下：

圖5 基于模式切換的MPPT控制流程圖Fig.5 MPPT control flow chart based on mode switch

（1）基于LS-SVM風(fēng)速估計(jì)的最優(yōu)葉尖速比控制法（M1）

當(dāng)檢測(cè)到風(fēng)速明顯變化時(shí)，為了盡快找到穩(wěn)定的抹一點(diǎn)，防止長(zhǎng)時(shí)間振蕩失穩(wěn)，因此這是放棄搜索法，而利用基于LS-SVM風(fēng)速估計(jì)的最優(yōu)葉尖速比控制法（M1），按照固定的風(fēng)機(jī)性能曲線追蹤，直到檢測(cè)不到風(fēng)速無(wú)明顯變化時(shí)回到無(wú)風(fēng)速變化的模式（M2，M3），進(jìn)一步追蹤此時(shí)曲線的MPP點(diǎn)。需要指出的是參數(shù)λopt是對(duì)于給定的槳葉節(jié)矩角僅有一個(gè)固定值，因此不需要實(shí)際電機(jī)參數(shù)具有通用性。

（2）變步長(zhǎng)爬山搜索法（M2）

當(dāng)風(fēng)速比較平穩(wěn)時(shí)，而且當(dāng)搜索點(diǎn)離MPP距離很遠(yuǎn)時(shí)，采用變步長(zhǎng)爬山搜索法，可提高搜索速度，即Δωref（n）幅值與 ΔP（n）幅值成線性關(guān)系，Δωref（n）幅值由 ΔP（n）和 Δω（n）共同決定。

（3）穩(wěn)定模式（M3）

當(dāng)搜索點(diǎn)達(dá)到MPP附近時(shí)，雖然在M2中步長(zhǎng)逐步減小，但輸出功率沒(méi)有明顯變化，這是為了穩(wěn)定進(jìn)入 M3模式輸出步長(zhǎng)為 Δωref（n）＝Δωref（n-1）。

因?yàn)轱L(fēng)速不易測(cè)量，不確定，所以本文用風(fēng)速估計(jì)的方法來(lái)得到風(fēng)速，但還是風(fēng)速變化時(shí)有一定的誤差，并且風(fēng)速估計(jì)需要一定時(shí)間沒(méi)有比直接測(cè)量快，但是在風(fēng)速發(fā)生變化由于機(jī)械慣性，風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸上轉(zhuǎn)速保持不變，對(duì)應(yīng)輸入機(jī)械功率曲線發(fā)生明顯跳變，因此一旦檢測(cè)到相鄰兩次 Δp（n-1），Δp（n）比例比較大，則進(jìn)入M1。這樣可以提高跟蹤效率和精確度。

3 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)基于模式切換的MPPT控制策略

在dq坐標(biāo)系下，電機(jī)定子電壓方程及電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

式中ud、uq分別為定子電壓d軸和 q軸基波分量；R1為定子電阻；id、iq分別為定子d軸和q軸電流基波分量；ρ為永磁同步發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；Ld，Lq分別為永磁同步發(fā)電機(jī)的d軸和q軸電感；ω為電角速度，φf(shuō)為永磁體磁鏈。

對(duì)于表面式永磁同步電機(jī)Ld＝Lq，將此導(dǎo)入電磁轉(zhuǎn)矩方程式，可得電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

即電磁轉(zhuǎn)矩只與q軸電流有關(guān)，從而電流只跟勵(lì)磁有關(guān)。當(dāng)采用id＝0的控制策略時(shí)，使輸出無(wú)功功率為零，只有有功功率，功率因數(shù)最大，為了穩(wěn)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行速度外環(huán)閉環(huán)控制。本文是通過(guò)基于模式切換的MPPT控制和矢量控制相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)，其簡(jiǎn)單框圖如圖6所示。

圖6 風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量控制原理Fig.6 Vector control law of wind turbine

4 仿真與分析

4.1 LS-SVM風(fēng)速估計(jì)模型仿真

基于上述LS-SVM風(fēng)速估計(jì)原理，對(duì)采樣值進(jìn)行校正和標(biāo)準(zhǔn)化變換后再仿真。本文采用400個(gè)樣本點(diǎn)驗(yàn)證已用4 000個(gè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的支持向量機(jī)。圖7為L(zhǎng)S-SVM風(fēng)速估計(jì)值與實(shí)際值比較曲線及其誤差圖。由仿真結(jié)果可知，基于LS-SVM的風(fēng)速估計(jì)效果很好，均方誤差為0.127 5。

圖7 LS-SVM風(fēng)速估計(jì)波形Fig.7 Waveforms of LS-SVM wind speed estimation

4.2 基于模式切換的MPPT控制仿真

在不同的風(fēng)速變化情況下，MATLAB／Simulink軟件對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)幾種最大功率跟蹤方法進(jìn)行仿真，永磁同步發(fā)電機(jī)主要參數(shù)如表1所示，MPP控制周期為50 Hz，當(dāng)β＝00時(shí)λopt＝8.1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖8中變步長(zhǎng)爬山搜索法參數(shù)為a＝0.01，b＝0.5（Δωref（n）與 ΔPref（n）的線性函數(shù)關(guān)系系數(shù)）及容錯(cuò)c＝20和定步長(zhǎng)爬山搜索法參數(shù)為d＝15，c＝20。由圖10可見(jiàn)，變步長(zhǎng)爬山搜索法比定步長(zhǎng)跟蹤時(shí)間上縮短了，改善了搜索動(dòng)態(tài)效應(yīng)。尤其在風(fēng)速變化時(shí)，能夠快速跟蹤到最大功率點(diǎn)可減小發(fā)電機(jī)振蕩。

圖8 定步長(zhǎng)和變步長(zhǎng)爬山搜索法比較波形Fig.8 Comparison waveform of fixed-step and variable step climbing search methods

由圖9（a）可見(jiàn)，當(dāng)MPP搜索穩(wěn)定后風(fēng)速增大時(shí)，基于模式切換的MPPT控制法比變步長(zhǎng)爬山法快很多而且更加準(zhǔn)確。并且變步長(zhǎng)爬山法在漫長(zhǎng)的跟蹤時(shí)間將會(huì)給系統(tǒng)造成了極大的風(fēng)險(xiǎn)，甚至?xí)?dǎo)致嚴(yán)重振蕩。基于模式切換的MPPT控制法是當(dāng)檢測(cè)到較大風(fēng)速變化時(shí)放棄爬山法轉(zhuǎn)而進(jìn)入M1以風(fēng)速估計(jì)得到的轉(zhuǎn)速參考值進(jìn)行速度閉環(huán)控制跟蹤，得到穩(wěn)定的功率點(diǎn)，雖然跟精確值有偏差但有進(jìn)入M2得到精確的功率點(diǎn)，并只需兩個(gè)MPP周期。由圖9（b）可見(jiàn)，當(dāng)MPP搜索穩(wěn)定后風(fēng)速減少時(shí)，可看出兩個(gè)方法都很快跟蹤到一個(gè)穩(wěn)定最大功率點(diǎn)，但變步長(zhǎng)法容錯(cuò)的原因而較早進(jìn)入M0結(jié)束了搜索，使得其出現(xiàn)較大的偏差，而基于模式切換的MPPT控制方法直接找到最大功率點(diǎn)，避免了上述過(guò)程，得到較精確的跟蹤值。

由圖10可見(jiàn)，當(dāng)最大功率點(diǎn)搜索階段時(shí)風(fēng)速突然減少時(shí)，可看出變步長(zhǎng)爬山搜索法先振蕩后跟蹤消耗很長(zhǎng)時(shí)間后才穩(wěn)定到偏差比較大的跟蹤值?；谀Ｊ角袚Q的MPPT控制法找到穩(wěn)定的功率點(diǎn)后變步長(zhǎng)搜索法跟蹤較短時(shí)間穩(wěn)定到較準(zhǔn)確值。

圖9 搜索穩(wěn)定后風(fēng)速突然變化的波形Fig.9 Waveform of sudden change in wind speed when the search is stable

圖10 搜索階段風(fēng)速突然減少的波形Fig.10 Waveform of sudden reduce in wind speed on the search stage

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于模式切換的MPPT控制方法，本方法克服了變步長(zhǎng)爬山搜索法，在搜索階段風(fēng)速變化時(shí)，可能發(fā)生振蕩的不足，而且一定程度上解決了變步長(zhǎng)爬山搜索法不能同時(shí)兼顧跟蹤精度和響應(yīng)時(shí)間。在MATLAB中仿真，可以看出系統(tǒng)穩(wěn)定，快速，精確地跟蹤最大功率點(diǎn)，有效地解決了振蕩問(wèn)題，提高了響應(yīng)速度。