張思建，唐若笠，張捷，方彥軍

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州510080；2.武漢大學(xué) 自動(dòng)化系，武漢430072）

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)化、信息化技術(shù)在電力行業(yè)的深入推廣，傳統(tǒng)的電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)模式早已無法滿足當(dāng)今的管理需求。在電網(wǎng)企業(yè)日常管理工作中，傳統(tǒng)的電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)行維護(hù)作業(yè)模式存在路徑規(guī)劃不科學(xué)，作業(yè)過程耗時(shí)長(zhǎng)、能耗高，難以實(shí)時(shí)掌握和調(diào)整運(yùn)維作業(yè)進(jìn)度等問題，嚴(yán)重影響日常運(yùn)維效率。可以，有必要研究合理、高效的運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化方案，在充分考慮時(shí)間、路程、能耗、效率等要素的前提下，通過建立運(yùn)維作業(yè)路徑優(yōu)化模型，研究相應(yīng)優(yōu)化算法，進(jìn)而科學(xué)規(guī)劃作業(yè)路徑，降低設(shè)備運(yùn)維成本，提高運(yùn)維效率［1］。

基于上述分析，本文擬研究基于智能算法的電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化策略。具體地講，首先結(jié)合電網(wǎng)企業(yè)實(shí)際需求，建立電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；其次，研究并提出一種新的自適應(yīng)多行為模式魚群算法（Adaptive Multi-Behavior Fish Swarm Algorithm，AMB-FSA），以提升傳統(tǒng)智能算法在求解具有離散、多局部極值等特性的復(fù)雜問題時(shí)的性能，并通過具體的測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證MB-FSA算法的有效性；最后，采用所提出的MB-FSA算法對(duì)電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化的實(shí)際問題進(jìn)行求解。

1 電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化模型

根據(jù)電網(wǎng)企業(yè)關(guān)于電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)相關(guān)規(guī)范，每日需對(duì)一定數(shù)量且分布于不同位置的計(jì)量設(shè)備開展運(yùn)維作業(yè)。傳統(tǒng)的作業(yè)模式采用基于經(jīng)驗(yàn)的方式人工分配作業(yè)任務(wù)并確定行進(jìn)路線，這一傳統(tǒng)方式早已無法滿足電網(wǎng)企業(yè)低碳、高效的管理要求。

隨著網(wǎng)絡(luò)化、信息化技術(shù)應(yīng)用的不斷深入，為提高工作效率，要求電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)能夠在綜合考慮時(shí)間、路程、能耗的前提下，實(shí)現(xiàn)各作業(yè)人員巡檢路徑科學(xué)規(guī)劃。具體地講，應(yīng)根據(jù)每日需要運(yùn)維任務(wù)點(diǎn)的數(shù)量以及出勤作業(yè)人員的數(shù)量和屬性，科學(xué)地為每一位作業(yè)人員指派任務(wù)；此外，應(yīng)綜合考慮路程、路況等要素，科學(xué)規(guī)劃各作業(yè)人員的行走路線，進(jìn)而保證以最短的時(shí)間和能耗完成全部運(yùn)維任務(wù)。

基于上述分析，考慮若將所有作業(yè)人員行進(jìn)路線對(duì)應(yīng)的路程與實(shí)時(shí)路況加權(quán)求和后，作為評(píng)價(jià)運(yùn)維路徑規(guī)劃方案的目標(biāo)函數(shù)。假設(shè)每日需要運(yùn)維的任務(wù)點(diǎn)數(shù)量為M，建任務(wù)列表如式（1）所示：

其中，xi表示任務(wù)點(diǎn)編號(hào)。可見，任務(wù)列表x為1至M的一個(gè)排列，運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化的目標(biāo)也是需要找到一個(gè)最優(yōu)排列，使其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值最小。假設(shè)當(dāng)日有N個(gè)作業(yè)人員出勤，可根據(jù)各出勤人員業(yè)務(wù)能力的不同為其科學(xué)安排任務(wù)量，各作業(yè)人員對(duì)應(yīng)的任務(wù)量記為 pi（i＝1，2，…，N）?？梢?，各作業(yè)人員的任務(wù)列表依次從式（1）中截取對(duì)應(yīng)部分即可，且長(zhǎng)度依次為 pi（i＝1，2，…，N）?？紤]到在實(shí)際工作中，所有作業(yè)任務(wù)須統(tǒng)一從運(yùn)維中心出發(fā)，且完成所有任務(wù)后須全員返回運(yùn)維中心，各作業(yè)人員的實(shí)際行進(jìn)路線如圖1所示。

圖1 作業(yè)人員行進(jìn)路線Fig.1 Route of the operating workers

基于圖1所示的各作業(yè)人員行進(jìn)路線，考慮到實(shí)時(shí)路況的要素，通過將路況信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的路況系數(shù)，并乘于對(duì)應(yīng)路徑的路程長(zhǎng)度，最為該路徑優(yōu)劣的衡量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于式（1）所示的每一種路徑規(guī)劃方案，以路況系數(shù)為權(quán)重將所有作業(yè)人員行走路徑的路程長(zhǎng)度加權(quán)求和，進(jìn)而得到的適應(yīng)度函數(shù)如式（2）所示。式中s0i1表示第i個(gè)作業(yè)人員從運(yùn)維中心至其第一個(gè)任務(wù)點(diǎn)的路程；ρ0i1表示該路徑對(duì)應(yīng)的路況系數(shù)；s0ip表示第i個(gè)作業(yè)人員從其最后一個(gè)任務(wù)點(diǎn)回到運(yùn)維中心的路程；ρ0ip表示該路徑對(duì)應(yīng)的路況系數(shù)；與分別表示第i個(gè)作業(yè)人員從其第j個(gè)任務(wù)點(diǎn)至第j+1個(gè)任務(wù)點(diǎn)的路程與路況系數(shù)；pi表示第i個(gè)作業(yè)人員分配所得的任務(wù)量。實(shí)時(shí)路況系數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)時(shí)路況系數(shù)Tab.1 Coefficient to the real time traffic

2 多行為模式的人工魚群算法

2.1 基本人工魚群算法

AFSA采用追尾、聚群和覓食三種行為模式來描述魚群的搜索過程。人工魚個(gè)體在解空間中所處的位置即優(yōu)化變量被定義為X＝（X1+X2，…，Xn）。適應(yīng)度函數(shù)值f（X）被描述為人工魚所處位置X對(duì)應(yīng)的食物濃度。dij＝‖Xi-Xj‖表示兩條人工魚所處位置Xi和Xj之間的距離。Visual和Step為AFSA為每一人工魚個(gè)體引入的參數(shù)，分別表示人工魚的視野范圍和最大移動(dòng)步長(zhǎng)。δ表示擁擠度因子。AFSA的三種行為模式依次被定義為：

（1）追尾行為：尋找視野范圍內(nèi)最優(yōu)人工魚個(gè)體位置Xbest，如果其周圍不過分擁擠，則向其方向移動(dòng)一步；否則執(zhí)行覓食行為；

（2）聚群行為：尋找視野范圍內(nèi)所有人工魚個(gè)體的中心位置XC，如果其周圍不過分擁擠，則向其方向移動(dòng)一步；否則執(zhí)行覓食行為；

（3）覓食行為：在視野范圍內(nèi)隨機(jī)選取另一個(gè)位置Xj，如果其食物濃度優(yōu)于當(dāng)前位置，則向Xj移動(dòng)一步，否則重新進(jìn)行選取和判斷。若反復(fù)尋找Trynumber次后仍沒有找到符合移動(dòng)條件的位置，則停止尋找，在視野范圍內(nèi)隨機(jī)跳動(dòng)一步。

每條人工魚在移動(dòng)前首先計(jì)算“追尾或覓食”以及“聚群或覓食”兩種組合行為模式得到的下一位置的適應(yīng)度函數(shù)值，并在這二者之間選取較優(yōu)的一種組合行為模式執(zhí)行。算法中模擬一個(gè)“公告板”，用于記錄每次迭代得到的最優(yōu)人工魚的位置及其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，當(dāng)預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)完成后，公告板上的記錄便是魚群算法尋優(yōu)所得到的結(jié)果。

2.2 自適應(yīng)多行為模式的人工魚群算法

AFSA算法對(duì)于多局部極值問題的求解具有顯著優(yōu)勢(shì)，適用于求解諸如電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化一類的路徑優(yōu)化問題。段其昌等人［3］采用粒子群算法的若干特性對(duì)AFSA算法進(jìn)行改進(jìn)，并提出了粒子群優(yōu)化魚群算法PSO-FSA。盡管PSO-FSA算法的優(yōu)化精度較AFSA一定程度上得到提升，但由于每一代需要調(diào)用適應(yīng)度函數(shù)的次數(shù)增加，其算法復(fù)雜度也顯著上升。由其對(duì)于本文所描述的運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化，其適應(yīng)度函數(shù)的每一次調(diào)用都需要經(jīng)過“解碼---計(jì)算---編碼”的過程，算法主要耗時(shí)在于適應(yīng)度函數(shù)的調(diào)用，故若采用PSO-FSA算法求解該問題，算法耗時(shí)必將顯著增加。針對(duì)這一問題，本文提出一種自適應(yīng)多行為模式的人工魚群算法（Adaptive Multi-Behavior Fish Swarm Algorithm，AMB-FSA）：首先，為 AFSA引入“記憶與覓食”以及“交流與覓食”兩種新的組合行為模式；此外，提出一種自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)行為模式選擇機(jī)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)算法對(duì)于多種組合行為模式的自適應(yīng)選擇，以在不顯著增加算法復(fù)雜度的前提下進(jìn)一步提升算法性能。

具體地講，“記憶或覓食”行為是指尋找人工魚個(gè)體自身記憶中的最優(yōu)位置Xpbest，若其周圍不過分擁擠，則向其方向移動(dòng)一步，否則執(zhí)行覓食行為；“交流或覓食”行為是指尋找整個(gè)魚群的當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體位置Xgbest，若其周圍不過分擁擠，則向其方向移動(dòng)一步，否則執(zhí)行覓食行為。綜上所述，AMB-FSA算法共包含如下4中組合行為模式：追尾或覓食、聚群或覓食、記憶或覓食、交流或覓食。不同于AFSA算法中依次計(jì)算比較各行為模式并擇優(yōu)選取，AMB-FSA算法采用自適應(yīng)的方式進(jìn)行，即算法迭代開始時(shí)隨機(jī)選擇一種行為模式，若該代通過選取的行為模式更新了公告板記錄，則下一代繼續(xù)采用該行為模式，否則重新隨機(jī)選取。綜上所述，AMB-FSA算法流程如下所示：

（1）初始化魚群的位置和速度，每條魚記憶中的最優(yōu)位置，公告板記錄的魚群最優(yōu)位置等參數(shù)；

研究發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)組患者治療有效率為96.67%,對(duì)照組患者治療有效率為76.67%,實(shí)驗(yàn)組患者治療有效率明顯高于對(duì)照組,P<0.05表示統(tǒng)計(jì)學(xué)有意義。實(shí)驗(yàn)組患者的FVC、FEV、PEF水平明顯優(yōu)于對(duì)照組,P<0.05表示統(tǒng)計(jì)學(xué)有意義。

（2）從4種組合行為模式（聚群或覓食、追尾或覓食、記憶或覓食、交流或覓食）中隨機(jī)選取一種；

（3）采用選取的組合行為模式更新所有人工魚個(gè)體位置；

（4）比較并更新公告板記錄。若公告板被更新，則進(jìn)入步驟（5），否則重新隨機(jī)選取一種組合行為模式后進(jìn)入步驟（5）；

（5）是否達(dá)到終止條件，若是則返回最優(yōu)解，若否則繼續(xù)執(zhí)行步驟（3）。

2.3 算法仿真分析

為驗(yàn)證AMB-FSA的算法性能，選取表2所示的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與PSO-FSA算法進(jìn)行對(duì)比。仿真環(huán)境為 Matlab／R2007b，PSO-FSA與AMB-FSA算法的相關(guān)參數(shù)均按文獻(xiàn)［3］進(jìn)行設(shè)置，目標(biāo)函數(shù)均設(shè)置為50維，算法對(duì)每一測(cè)試函數(shù)都獨(dú)立運(yùn)行50次，前1 000次迭代中各組合行為模式更新公告板記錄的平均次數(shù)如圖2～圖5所示。

由圖2至圖5可以看出，在自適應(yīng)選擇機(jī)制下，4種組合行為模式對(duì)于更新公告板記錄的貢獻(xiàn)率相當(dāng)，但由于每一代僅需計(jì)算一種行為模式，即每一人工魚個(gè)體的一次迭代僅需一次適應(yīng)度函數(shù)的調(diào)用，故算法耗時(shí)較PSO-FSA算法而言優(yōu)勢(shì)顯著。進(jìn)一步地，將算法終止條件設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)的調(diào)用達(dá)到最大次數(shù)（Max_FES）1*105，其余參數(shù)設(shè)置不變，PSO-FSA與AMB-FSA算法對(duì)于表2所列的各測(cè)試函數(shù)50次獨(dú)立運(yùn)行的平均優(yōu)化結(jié)果如表3所示?？梢?，基于自適應(yīng)多行為模式的AMB-FSA算法對(duì)于各測(cè)試函數(shù)的優(yōu)化精度均顯著高于PSO-FSA算法。

表2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Tab.2 Benchmark test functions

圖2 Sphere函數(shù)公告板更新曲線Fig.2 Board updating curve of Sphere

圖3 Rosenbrock函數(shù)公告板更新曲線Fig.3 Board updating curve of Rosenbrock

圖4 Quadric函數(shù)公告板更新曲線Fig.4 Board updating curve of Quadric

圖5 Ackley函數(shù)公告板更新曲線Fig.5 Board updating curve of Ackley

表3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of the experimental simulation results

3 基于AMB-FSA的電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化

3.1 算法編解碼

考慮到AMB-FSA算法采用連續(xù)數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，而本文所建立的電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化模型采用離散編碼，故模型與算法之間需要進(jìn)行合理的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。本文采用對(duì)人工魚個(gè)體各維度值進(jìn)行大小排序，并用序列號(hào)替代原連續(xù)數(shù)值的方式實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化。具體地講，將算法優(yōu)化范圍設(shè)為［0，1］，在計(jì)算AMB-FSA算法中每一人工魚個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值前，首先對(duì)其各維度值按照從小到大的順序進(jìn)行排列，將每一維度的數(shù)值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的序號(hào)后，再采用式（2）計(jì)算其適應(yīng)度函數(shù)值。

3.2 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

以運(yùn)維任務(wù)點(diǎn)數(shù)量M＝15，當(dāng)日出勤作業(yè)人員數(shù)量N＝3為例進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。首先，隨機(jī)初始化運(yùn)維中心以及各任務(wù)點(diǎn)的位置坐標(biāo)（如表4所示），計(jì)算兩兩之間的路程，并隨機(jī)初始化各路徑的路況信息。以式（2）作為目標(biāo)函數(shù)，采用AMB-FSA算法進(jìn)行優(yōu)化，種群規(guī)模設(shè)置為50，算法終止條件設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)的最大調(diào)用次數(shù)達(dá)到5*105次。采用窮舉法（所需運(yùn)算次數(shù)為 A1515＝15！≈1.3×1012次）計(jì)算得到全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值為2.77*102，基于AMBFSA算法的優(yōu)化結(jié)果如表5所示。可見，AMB-FSA算法能夠以合理的適應(yīng)度函數(shù)調(diào)用次數(shù)準(zhǔn)確求得全局最優(yōu)解，也驗(yàn)證了本文所提出的電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)數(shù)學(xué)模型及基于AMB-FSA的求解算法的有效性。

基于AMB-FSA算法給出的全局最優(yōu)解，經(jīng)解碼操作后可得到各運(yùn)維人員的任務(wù)列表及行走路線，如圖6所示。

表4 運(yùn)維中心及各任務(wù)點(diǎn)坐標(biāo)Tab.4 Location of the operating and maintaining center and each working point

表5 運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Experimental results of operating and maintain optimization

圖6 基于AMB-FSA算法優(yōu)化的運(yùn)維人員行進(jìn)路線Fig.6 Path of each worker optimized by AMB-FSA algorithm

4 結(jié)束語

本文針對(duì)電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化問題，提出了一種基于智能算法的求解方案。首先，建立了電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；其次，針對(duì)人工魚群算法及其主流改進(jìn)方法存在的問題，引入人工魚個(gè)體的多行為模式及其自適應(yīng)選擇機(jī)制，并提出了自適應(yīng)多行為模式的人工魚群算法AMB-FSA；最后，將AMB-FSA算法應(yīng)用于求解電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化的實(shí)際問題。仿真分析表明，本文所提出的AMBFSA算法較AFSA以及PSO-FSA等算法而言具有更高的優(yōu)化精度和較低的算法復(fù)雜度，能夠完成對(duì)電能計(jì)量設(shè)備運(yùn)維作業(yè)優(yōu)化問題的準(zhǔn)確、高效求解。