趙蓓蓓，趙一名，詹翔靈，王亞運(yùn)，洪千里，謝慶，徐玉琴

（華北電力大學(xué)，河北保定071000）

0 引 言

電力變壓器是電力系統(tǒng)核心設(shè)備之一，其健康水平關(guān)系到整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，將變壓器結(jié)構(gòu)分解，并依次對(duì)各部分進(jìn)行風(fēng).險(xiǎn)評(píng)估，有利于提高變壓器檢修與維護(hù)水平，對(duì)降低變壓器故障發(fā)生機(jī)率具有重大的意義［1］。

在以往的質(zhì)量管理中，通常以故障率為依據(jù)，優(yōu)先考慮故率高的部件，對(duì)引起的損失、修復(fù)時(shí)間等因素考慮不夠全面［2-3］，并且缺乏比較客觀有效的指標(biāo)權(quán)重確定方法。

本文通過(guò)建立科學(xué)全面的評(píng)估體系，引入組合權(quán)重法進(jìn)行權(quán)重判斷，減少主觀因素的影響，結(jié)合可拓綜合評(píng)估方法［4-6］，得到各部件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行排序。

（1）應(yīng)用該模型對(duì)事物類(lèi)別進(jìn)行判定時(shí)，不需要對(duì)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，避免了樣本學(xué)習(xí)過(guò)程所帶來(lái)的誤差；

（2）該模型拓展了關(guān)聯(lián)函數(shù)值域范圍的同時(shí)，也使評(píng)價(jià)指標(biāo)下的數(shù)據(jù)由單一值模糊化處理變?yōu)閰^(qū)間值，從而更科學(xué)、全面地評(píng)價(jià)事物相對(duì)于某集合的隸屬度；

（3）結(jié)合熵權(quán)法及主觀賦權(quán)法，確定電力變壓器風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，減少了主觀因素帶來(lái)的偏差。

為規(guī)避傳統(tǒng)可拓理論對(duì)隸屬度函數(shù)的過(guò)度使用或依靠最大隸屬度原則導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確的缺陷，筆者將建立改進(jìn)型組合權(quán)重物元可拓模型，對(duì)各部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而可依據(jù)結(jié)果制定有針對(duì)性的維護(hù)及檢修計(jì)劃。

1 評(píng)價(jià)對(duì)象及指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 變壓器各部件缺陷分析

本文以近十年間某地區(qū)110 kV電力變壓器故障統(tǒng)計(jì)資料為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)其故障數(shù)據(jù)的整理分析，其故障按部位可分為繞組故障、鐵芯故障、器身故障、分接開(kāi)關(guān)故障、引線故障、套管故障、絕緣故障、冷卻系統(tǒng)故障，如圖1所示。

圖1 變壓器故障統(tǒng)計(jì)Fig.1 Transformer fault statistics

變壓器的故障類(lèi)型很多，引起故障的原因極為復(fù)雜，如設(shè)計(jì)制造缺陷、安裝質(zhì)量缺陷、誤操作等，易在運(yùn)行中產(chǎn)生局部放電、局部過(guò)熱等問(wèn)題，從而導(dǎo)致匝間短路、絕緣損壞、燒損爆炸等嚴(yán)重事故。因而制定具有針對(duì)性的質(zhì)量管控措施具有重要意義。

1.2 變壓器部件評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

在故障排查以及全壽命質(zhì)量管控中，單憑缺陷發(fā)生概率確定部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)大小不夠客觀。本文結(jié)合多方面因素，從指標(biāo)選取的科學(xué)性、簡(jiǎn)潔性考慮將從三個(gè)方面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，各評(píng)判指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)［7］如表 1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Evaluation index standard

發(fā)生概率，從可靠性方面考慮；直接損失，從經(jīng)濟(jì)性方面考慮；檢測(cè)難易度，從技術(shù)層面考慮，即風(fēng)險(xiǎn)防范難易度。

2 建立評(píng)價(jià)模型

傳統(tǒng)的可拓物元評(píng)估法通常采用最大隸屬度原則來(lái)評(píng)價(jià)等級(jí)，但最大隸屬度原則在評(píng)價(jià)對(duì)象等級(jí)時(shí)不能全面反映待評(píng)對(duì)象自身界限的模糊性，容易損失信息，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生偏差［8-9］。隨后有人針對(duì)此缺陷進(jìn)行了改進(jìn)，綜合了所有隸屬函數(shù)信息求取貼進(jìn)度，該方法的缺陷在于并非所有隸屬度都是有用信息，過(guò)度使用無(wú)用信息也會(huì)造成結(jié)果失準(zhǔn)。因而本文對(duì)可拓模型進(jìn)行改進(jìn)，綜合各隸屬函數(shù)信息進(jìn)而保證結(jié)果的精確性。

在可拓模型建立過(guò)程中，需求解評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，傳統(tǒng)的主觀指標(biāo)權(quán)重求解方法有1-9比例標(biāo)度法、專(zhuān)家評(píng)估法等，客觀法主要是利用熵權(quán)進(jìn)行求解。1-9比例標(biāo)度法缺點(diǎn)是主觀性太強(qiáng)，熵權(quán)法缺點(diǎn)是應(yīng)變性太差，本文綜合考慮兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在熵權(quán)法的基礎(chǔ)上結(jié)合1-9比例標(biāo)度法，建立了改進(jìn)型的組合權(quán)重可拓模型。變壓器風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如圖2所示。芯故障、器身故障、分接開(kāi)關(guān)故障、引線故障、套管故障、絕緣故障、冷卻系統(tǒng)故障，如圖1所示。

圖2 變壓器風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程Fig.2 Transformer risk assessment process

2.1 建立物元模型

變壓器的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估劃分為5個(gè)等級(jí)，分別為：低風(fēng)險(xiǎn)（N1）、較低風(fēng)險(xiǎn)（N2）、中等風(fēng)險(xiǎn)（N3）、較高風(fēng)險(xiǎn)（N4）、高風(fēng)險(xiǎn)（N5）。經(jīng)典域是由各評(píng)估指標(biāo)在評(píng)價(jià)類(lèi)別下的區(qū)域劃分來(lái)確定，變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估物元經(jīng)典域、節(jié)域及待評(píng)物元可分別由下面三式表示［11-12］：

式中Rj為經(jīng)典域；Rp為節(jié)域；R0為變壓器部件待評(píng)物元；M為變壓器風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估物元的全體；Di為電力變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)；Nj為評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)類(lèi)別；vij為評(píng)價(jià)類(lèi)別為Nj時(shí)各個(gè)指標(biāo)的取值范圍；vpi是待評(píng)對(duì)象M關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Di的量值范圍；vi是待評(píng)對(duì)象在第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的取值。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

（1）建立評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)參與評(píng)價(jià)的對(duì)象集為M＝（M1M2…Mn），用于評(píng)價(jià)的指標(biāo)集為D＝（D1D2…Dm）。評(píng)價(jià)對(duì)象Mi在評(píng)價(jià)指標(biāo)Dj值為xij。則形成的決策矩陣如式X＝（xij）m×n。

為消除各標(biāo)量量綱對(duì)方案決策的影響，對(duì)決策矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。使其量綱統(tǒng)一，進(jìn)而形成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 U＝（uij）m×n。其處理公式如公式（4）所示。

式中 uij即為歸一化后的值。ma x（xj）、min（xj）分別為指標(biāo)Dj的最大值和最小值。

（2）計(jì)算指標(biāo)熵值

對(duì)于某一評(píng)價(jià)指標(biāo)Di，uij的差異越大，即該項(xiàng)指標(biāo)提供給被評(píng)價(jià)對(duì)象的有用信息越多。根據(jù)熵的概念，信息的增加意味著熵的減少，因此可以用熵來(lái)度量這種信息量的大?。?0］。

第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的特征比重為：

指標(biāo)Dj的熵值計(jì)算如公式（6）所示。

當(dāng) pij＝0或 pij＝1時(shí)，認(rèn)為 pijln（pij）＝0。

（3）確定各指標(biāo)熵權(quán)

觀察熵權(quán)的計(jì)算公式，對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo)Dj，uij差異越小，ej越大。當(dāng)各個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)全部相等時(shí)，ej＝emax＝1。由熵的定義，對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)差異越大，該指標(biāo)反映的信息量越大。定義差異系數(shù)：

其中dj越大，信息量越大，相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重也應(yīng)該越大。指標(biāo)權(quán)重可由下式得到：

（4）綜合主客觀權(quán)重值

針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用1-9比例標(biāo)度法，建立判斷矩陣，求出主觀權(quán)重值。然后采用線性加權(quán)組合法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重，即：

其中δ為綜合系數(shù)，且0＜δ＜1；μj為第j個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重。

2.3 關(guān)聯(lián)度求取

第i個(gè)指標(biāo)下關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)j的關(guān)聯(lián)函數(shù)如下：

式中｜vij｜為第i個(gè)指標(biāo)關(guān)于第j個(gè)等級(jí)的經(jīng)典域距離；ρ（vi，vij）為第 i個(gè)指標(biāo)的待評(píng)物元與經(jīng)典域的距離；ρ（vi，vip）為第 i個(gè)指標(biāo)的待評(píng)物元與節(jié)域的距離。

其中：

變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估的關(guān)聯(lián)度為：

式中Kj（p）為待評(píng)變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估物元關(guān)于等級(jí)j的組合關(guān)聯(lián)度。此處的權(quán)重系數(shù)Wj為本文所求的綜合權(quán)重。

2.4 改進(jìn)型物元可拓評(píng)估法

關(guān)聯(lián)函數(shù)中“+”、“-”號(hào)做定性使用，正號(hào)表示評(píng)價(jià)對(duì)象屬于相應(yīng)等級(jí)，負(fù)號(hào)表示評(píng)價(jià)對(duì)象不屬于該等級(jí)，符號(hào)后面所跟的實(shí)數(shù)表示隸屬程度大小。傳統(tǒng)的物元可拓評(píng)價(jià)法根據(jù)最大隸屬度原則，若Kj0（M）＝｛max Kj（M）｝（j＝1，2，…，m），則待評(píng)物元M屬于類(lèi)別j0。但該方法有一個(gè)缺陷，若以最大隸屬度確定評(píng)價(jià)對(duì)象等級(jí)，就會(huì)損失評(píng)價(jià)對(duì)象在其他評(píng)價(jià)等級(jí)下的信息，因而造成評(píng)價(jià)結(jié)果的不準(zhǔn)確。

本文綜合考慮評(píng)價(jià)對(duì)象在各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)下的隸屬度信息，當(dāng)關(guān)聯(lián)度Kj（M）＜ -0.4，即表示評(píng)價(jià)對(duì)象不屬于某等級(jí)的程度很大，若用該信息對(duì)待評(píng)對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，舍去。若關(guān)聯(lián)度Kj（M）＞ -0.4，雖然關(guān)聯(lián)度為負(fù)，但依舊反應(yīng)了待評(píng)對(duì)象的所處評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊性，在最終等級(jí)確定時(shí)，需要綜合考慮［13］。

基于上述分析，本文在運(yùn)用組合權(quán)重可拓模型求出待評(píng)對(duì)象的關(guān)聯(lián)函數(shù)后，去除關(guān)聯(lián)數(shù)小于-0.4的信息，然后運(yùn)用式（12）對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)進(jìn)行整理，得：

則物元M的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的貼進(jìn)度j*為：

改進(jìn)后的優(yōu)勢(shì)在于綜合考慮了評(píng)價(jià)對(duì)象在各等級(jí)下的隸屬度信息，有針對(duì)性的選取隸屬度信息，規(guī)避了信息的過(guò)度使用或是最大隸屬度方法造成的信息缺失。

3 實(shí)例分析

3.1 物元表示

綜合某地區(qū)過(guò)去幾年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，采用量化分級(jí)方法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化分級(jí)處理。在本文所給出的3個(gè)指標(biāo)中，檢測(cè)難易度需要由現(xiàn)場(chǎng)專(zhuān)家及工人給出，其他指標(biāo)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)可由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到。

第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性值為xij，將評(píng)價(jià)對(duì)象分為 N1，N2，…，N5五個(gè)評(píng)價(jià)類(lèi)別，評(píng)價(jià)對(duì)象集記為 M＝（M1，M2，…，M7）；評(píng)價(jià)指標(biāo)集記為 D＝（D1，D2，D3）。

表2 待評(píng)對(duì)象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Review of object data statistics

根據(jù)傳統(tǒng)方法求得的風(fēng)險(xiǎn)因數(shù)，變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)從大到小依次為繞組、鐵芯、器身、保護(hù)系統(tǒng)、套管、分接開(kāi)關(guān)、冷卻系統(tǒng)。傳統(tǒng)方法的缺陷有以下兩點(diǎn)：

（1）默認(rèn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響因素相同，這并不符合實(shí)際。在實(shí)際情況中，各指標(biāo)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的影響都不相同；

（2）對(duì)數(shù)據(jù)的處理過(guò)于粗糙。只是將各項(xiàng)指標(biāo)下的評(píng)價(jià)等級(jí)簡(jiǎn)單相乘，容易出現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果RPN相同的情況，因而難以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行排序［14］。若評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)多，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)所得RPN數(shù)值必然很大，影響最后的精度。

3.2 變壓器風(fēng)險(xiǎn)物元模型的建立

物元模型各等級(jí)的經(jīng)典域?yàn)镽1～R5，節(jié)域?yàn)镽p，待評(píng)風(fēng)險(xiǎn)物元R0。根據(jù)表2，建立的物元模型如下所示。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

根據(jù)表2建立的判斷矩陣，利用熵權(quán)法求得的指標(biāo)權(quán)重如表3所示。

表3 熵權(quán)法求得權(quán)重Tab.3 Weights of entropy analysismethod

利用1-9比例標(biāo)度法，建立3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀判斷矩陣：

對(duì)矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，在滿(mǎn)足要求的情況下運(yùn)用MATLAB程序求出各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

表4 主觀權(quán)重Tab.4 Subjective weights

利用線性加權(quán)組合法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重，根據(jù)式（9），其中 δ取0.5，結(jié)果如表5所示。

表5 組合權(quán)重Tab.5 Combination weights

3.4 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定

利用公式（5）計(jì)算變壓器各部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)物元的關(guān)聯(lián)度，如表6所示。

表6 各部件風(fēng)險(xiǎn)物元的關(guān)聯(lián)度Tab.6 Correlation of risk matter-element amaong various components

綜合考慮待評(píng)對(duì)象各等級(jí)下的關(guān)聯(lián)函數(shù)，考慮相關(guān)性，忽略小于-0.4的關(guān)聯(lián)數(shù)（在表中已被劃掉），根據(jù)式（12）、式（13），可得各評(píng)價(jià)對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。改進(jìn)后物元評(píng)估及傳統(tǒng)物元評(píng)估法所得到的電力變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)如表7所示。

表7 電力變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Tab.7 Risk level of power transformer parts

對(duì)比改進(jìn)后與改進(jìn)前所得的結(jié)果如圖3所示。芯故障、器身故障、分接開(kāi)關(guān)故障、引線故障、套管故障、絕緣故障、冷卻系統(tǒng)故障，如圖1所示。

從改進(jìn)模型后的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)貼進(jìn)度來(lái)看，電力變壓器各部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)從大到小依次為繞組、鐵芯、套管、器身、分接開(kāi)關(guān)、保護(hù)系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)。繞組風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最高，接近風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)5，其次是鐵芯，接近風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)4，這兩個(gè)部位的綜合評(píng)定，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高，因此在全壽命周期各環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)把控。

圖3 結(jié)果對(duì)比Fig.3 Results comparison

而傳統(tǒng)物元方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)定依靠最大關(guān)聯(lián)數(shù)，忽略了很多其他信息。因而造成了很多評(píng)價(jià)對(duì)象具有相同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，如繞組鐵芯風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)都是4，不利于風(fēng)險(xiǎn)排序，有一定局限性。

本文所介紹的方法優(yōu)勢(shì)在于：首先，考慮了多方面因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響；其次，依照實(shí)際數(shù)據(jù)，利用組合權(quán)重法，減少主觀因素的影響，得到各影響因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)影響權(quán)值；最后，用改進(jìn)物元可拓評(píng)估法綜合各類(lèi)信息，確定各部件與相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的貼進(jìn)度，方法較傳統(tǒng)的算法更為全面、科學(xué)。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)高的部件，在設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)輸、安裝、運(yùn)行等環(huán)節(jié)投入更多的人力物力進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)管，從而能及早發(fā)現(xiàn)隱患，保障電力變壓器的安全運(yùn)行。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文針對(duì)電力變壓器各部件，建立并完善了風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該體系能夠從多角度客觀合理對(duì)電力變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估；

（2）本文將組合權(quán)重法和改進(jìn)型可拓物元評(píng)估法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了將專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)與定量計(jì)算相結(jié)合，合理的處理了不確定性和專(zhuān)家判斷的模糊性，因而所得結(jié)果更加客觀；

（3）本文針對(duì)電力變壓器部件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)估，能在電力變壓器全壽命周期過(guò)程中有所側(cè)重的進(jìn)行質(zhì)量管控提供參考，減少不必要的人力物力的投入，提高變壓器運(yùn)行質(zhì)量。