方彬鵬，汪海寧，吳子成

（合肥工業(yè)大學(xué)教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，合肥230009）

0 引 言

隨著分布式技術(shù)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的分布式能源接入到大電網(wǎng)中，孤島效應(yīng)成為了分布式發(fā)電系統(tǒng)的一個(gè)普遍存在的問(wèn)題［1-3］。孤島效應(yīng)是指在分布式能源與電網(wǎng)突然斷開(kāi)，而分布式能源卻沒(méi)有檢測(cè)到斷開(kāi)而繼續(xù)處于工作狀態(tài)，連同周?chē)?fù)載形成一個(gè)自給供電的孤島現(xiàn)象［4-5］。孤島檢測(cè)的方法目前主要分為兩類(lèi)，分別是被動(dòng)孤島檢測(cè)和主動(dòng)孤島檢測(cè)，被動(dòng)孤島檢測(cè)主要有過(guò)／欠電壓、過(guò)／欠電流檢測(cè)、相位檢測(cè)和諧波檢測(cè)等；主動(dòng)孤島檢測(cè)主要有主動(dòng)頻移法（AFD）、滑模頻移法（SMS）、功率擾動(dòng)法以及阻抗測(cè)量法等［6-9］。被動(dòng)檢測(cè)不會(huì)給電網(wǎng)引入擾動(dòng)，但是有較大的不可檢測(cè)區(qū)（NDZ）；主動(dòng)檢測(cè)的不可檢測(cè)區(qū)較小，但是會(huì)給電網(wǎng)注入諧波，影響電能質(zhì)量。

微電網(wǎng)是一種將分布式電源、負(fù)荷、儲(chǔ)能裝置、變流器以及監(jiān)控保護(hù)裝置有機(jī)整合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)。憑借微電網(wǎng)的運(yùn)行控制和能量管理等關(guān)鍵技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)其并網(wǎng)或孤島運(yùn)行、降低間歇性分布式電源給配電網(wǎng)帶來(lái)的不利影響，最大限度地利用分布式電源出力，提高供電可靠性和電能質(zhì)量［10］。微電網(wǎng)要求實(shí)現(xiàn)孤島和并網(wǎng)運(yùn)行的切換，因此孤島檢測(cè)是微電網(wǎng)必不可少的功能。目前微電網(wǎng)孤島檢測(cè)的研究主要集中在主動(dòng)檢測(cè)法，文獻(xiàn)［11］根據(jù)負(fù)載的性質(zhì)不同，改進(jìn)主動(dòng)頻移法的系數(shù)，減小檢測(cè)盲區(qū)，但是為了判斷負(fù)載特性需要注入更大擾動(dòng)，影響了電能質(zhì)量；文獻(xiàn)［12］通過(guò)向微電網(wǎng)注入負(fù)序分量，在電網(wǎng)斷開(kāi)后，會(huì)造成公共連接點(diǎn)的負(fù)序分量發(fā)生很大變化，達(dá)到孤島檢測(cè)的目的，但是電網(wǎng)電壓不對(duì)稱(chēng)的情況下會(huì)造成誤判；文獻(xiàn)［13］根據(jù)孤島發(fā)生后對(duì)微電網(wǎng)不同狀態(tài)量的改變來(lái)判斷孤島的發(fā)生，對(duì)電能質(zhì)量沒(méi)有影響，而受微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和負(fù)載及微源接入的影響較大，而且閥值難以確定；文獻(xiàn)［14］提出根據(jù)分壓器原理來(lái)檢測(cè)孤島的方法，通過(guò)注入高次諧波使孤島時(shí)分壓器電壓發(fā)生改變來(lái)判斷孤島的發(fā)生，能夠有效的檢測(cè)出孤島，但是注入高次諧波會(huì)對(duì)電能質(zhì)量有一定影響，而且添加輔助電路，使檢測(cè)難度加大。

文獻(xiàn)［15］根據(jù)下垂控制中頻率和有功功率成線性關(guān)系這一特性，提出了一種基于下垂控制的頻率正反饋的孤島檢測(cè)方法，文中在這種方法的基礎(chǔ)上，直接在參考功率上添加擾動(dòng)，并將基于下垂控制的孤島檢測(cè)應(yīng)用于微電網(wǎng)中，而且針對(duì)不同情況使用不同擾動(dòng)系數(shù)，從而在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)減少對(duì)電能質(zhì)量的影響，加快孤島檢測(cè)速度，而且改進(jìn)后的方法無(wú)檢測(cè)盲區(qū)。

1 孤島檢測(cè)在微電網(wǎng)中的應(yīng)用

微電網(wǎng)要求在并網(wǎng)和孤島兩種模式下運(yùn)行，因此需要有孤島檢測(cè)算法來(lái)判斷微電網(wǎng)是否與電網(wǎng)斷開(kāi)，從而確定微電網(wǎng)以哪種模式運(yùn)行，微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

光伏電池和蓄電池等微源通過(guò)電力電子裝置實(shí)現(xiàn)功率變換，既可為本地負(fù)載供電，也可以通過(guò)智能網(wǎng)關(guān)接入到電網(wǎng)；智能網(wǎng)關(guān)是微電網(wǎng)和大電網(wǎng)之間的連接點(diǎn)，當(dāng)電網(wǎng)故障時(shí)，可以通過(guò)智能網(wǎng)關(guān)將微電網(wǎng)切換到孤島模式運(yùn)行，同時(shí)智能網(wǎng)關(guān)能夠檢測(cè)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓、電流以及頻率等參數(shù)。虛線為通訊線，微網(wǎng)中的各個(gè)設(shè)備通過(guò)光纖與微電網(wǎng)中央控制器（MGCC）連接，MGCC能夠控制微網(wǎng)中設(shè)備的啟停和開(kāi)關(guān)的關(guān)斷以及系統(tǒng)的并離網(wǎng)切換，在孤島運(yùn)行模式時(shí)，能夠調(diào)節(jié)微電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓和頻率。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure ofmicro-grid

在微電網(wǎng)中，系統(tǒng)的電壓和頻率都上傳給MGCC，因此MGCC可以通過(guò)判斷電壓和頻率大小是否超過(guò)限定值來(lái)確定微電網(wǎng)是否處于孤島狀態(tài)。對(duì)于文章提出的孤島檢測(cè)方法，可以將其放在儲(chǔ)能逆變器的控制器里，由儲(chǔ)能逆變器對(duì)微點(diǎn)網(wǎng)施加功率擾動(dòng)，MGCC來(lái)監(jiān)測(cè)頻率的變化，一旦頻率變化過(guò)大超出閥值，MGCC就根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)做出決定，給底層設(shè)備下發(fā)指令，微電網(wǎng)由并網(wǎng)運(yùn)行切換為孤島模式運(yùn)行。如果微電網(wǎng)里有多臺(tái)儲(chǔ)能逆變器，只需一臺(tái)儲(chǔ)能逆變器運(yùn)行孤島檢測(cè)算法，同時(shí)MGCC會(huì)檢測(cè)儲(chǔ)能逆變器的接入狀態(tài)，通過(guò)邏輯判斷，用處于正常狀態(tài)的逆變器替換故障的逆變器來(lái)運(yùn)行孤島檢測(cè)算法，這樣減小了孤島檢測(cè)算法對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)的擾動(dòng)，提高電能質(zhì)量。

2 逆變器下垂控制策略

逆變器接入微電網(wǎng)公共交流母線的簡(jiǎn)化等效模型如圖2所示。

圖2 逆變器并網(wǎng)模型Fig.2 Model for grid-connected operation of inverter

圖2中，Einv為逆變器輸出電壓，Eg為微電網(wǎng)交流母線電壓，δ為逆變器輸出電壓與母線電壓的夾角，R和X為線路阻抗。逆變器的輸出有功功率P和無(wú)功功率Q分別為：

式中 θ為線路阻抗角，θ＝arctan（X／R）。

并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，逆變器輸出電壓Einv與母線電壓間的相角差很小，因此 δ≈0，所以 sinδ＝δ，cosδ＝1；此時(shí)，如果線路阻抗呈感性，即 X?R，sinθ≈1；cosθ≈0；式（1）和（2）可以簡(jiǎn)化為：

可以看出，有功功率P主要與相角差有關(guān)，無(wú)功功率Q主要與電壓幅值差有關(guān)，因此，控制逆變器輸出電壓與母線電壓間的相角差可調(diào)節(jié)有功輸出，控制電壓差可以調(diào)節(jié)逆變器的無(wú)功輸出，通常用頻率f來(lái)代替相角。控制方程如下：

式中P和Q分別為逆變器的輸出有功功率和無(wú)功功率；f和E為逆變器的輸出頻率和電壓；f0和E0為下垂參考頻率和下垂參考電壓，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)為電網(wǎng)頻率和電壓m和n為下垂系數(shù)，逆變器下垂控制框圖如圖3所示。

圖3 微電網(wǎng)逆變器下垂控制框圖Fig.3 Droop control block diagram of inverter ofmicro-grid

3 孤島檢測(cè)的基本原理

孤島檢測(cè)通過(guò)判斷公共連接點(diǎn)（PCC）處的電壓幅值和頻率是否超出正常范圍以確定孤島的發(fā)生。反孤島檢測(cè)電路如圖4所示，其中，Pinv、Qinv為逆變器輸?shù)挠泄蜔o(wú)功，Pload、Qload為負(fù)載消耗的有功和無(wú)功，電網(wǎng)提供給負(fù)載的有功和無(wú)功為ΔP、ΔQ，公共連接點(diǎn)處的電壓和頻率為UPCC和fPCC。

圖4 反孤島測(cè)試電路Fig.4 Anti-islanding test circuit

當(dāng)Q2閉合時(shí)，逆變器處于并網(wǎng)狀態(tài)，負(fù)載所需的功率由逆變器和電網(wǎng)共同提供，公共連接點(diǎn)處的功率關(guān)系如式（7）和式（8）所示，負(fù)載功率和電壓與頻率的關(guān)系如式（9）和式（10）所示。此時(shí)逆變器的輸出電壓和輸出頻率和電網(wǎng)電壓和頻率相同。

當(dāng)Q2斷開(kāi)時(shí)，負(fù)載的功率完全由逆變器提供，因此逆變器的輸出功率等于負(fù)載所需的功率，公共連接點(diǎn)處的電壓和頻率會(huì)發(fā)生改變，如果ΔP和ΔQ過(guò)大，則頻率和電壓就會(huì)超出正常范圍，就可以判斷電網(wǎng)已經(jīng)斷開(kāi)。如果ΔP和ΔQ很小，則逆變器的輸出功率和負(fù)載所需的功率基本匹配，此時(shí)逆變器的輸出電壓和頻率變化很小，就不能檢測(cè)出孤島的發(fā)生，因此需要更有效的方法來(lái)減小不可檢測(cè)區(qū)（NDZ）。檢測(cè)盲區(qū)如下：

式中Umax和Umin逆變器輸出電壓的上下限；fmax和fmin逆變器頻率的上下限；Qf為負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)。

4 基于下垂控制的孤島檢測(cè)

4.1 原理分析

由式（5）可知，采用下垂控制的逆變器輸出有功功率和頻率呈線性關(guān)系。逆變器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，頻率跟隨電網(wǎng)頻率保持不變，逆變器的輸出功率P等于下垂參考有功P*；電網(wǎng)斷開(kāi)后，逆變器的輸出功率由負(fù)載決定，參考有功功率與負(fù)載有功功率不匹配時(shí)，會(huì)導(dǎo)致逆變器的頻率偏移，此時(shí)，Δf＝mΔP，Δf為輸出頻率與參考頻率之差，ΔP為輸出有功和參考有功之差。電網(wǎng)發(fā)生故障而斷開(kāi)，逆變器輸出頻率變化過(guò)程如圖5所示。

圖5 基于下垂控制的孤島檢測(cè)原理圖Fig.5 Schematic diagram of islanding detection based on droop control

由圖5可知，當(dāng)電網(wǎng)斷開(kāi)瞬間，P＝P*，Δf＝mΔP＝0，頻率不發(fā)生偏移，不能檢測(cè)出孤島；ΔP很小時(shí)，頻率偏移出正常范圍要過(guò)長(zhǎng)時(shí)間，這不滿(mǎn)足孤島檢測(cè)允許時(shí)間的要求［16-18］。因此，在參考有功上添加一個(gè)功率擾動(dòng)來(lái)加快頻率的偏速度，添加擾動(dòng)后的參考功率為：

式中P0為逆變器添加功率擾動(dòng)的參考功率；PD為間歇性擾動(dòng)功率；k為擾動(dòng)系數(shù)，擾動(dòng)功率在電壓過(guò)零點(diǎn)間歇性的添加?？刂瓶驁D如圖6所示。

圖6 添加擾動(dòng)的有功-頻率下垂控制框圖Fig.6 Active power-frequency droop control block diagram with power disturbance

逆變器并網(wǎng)運(yùn)行，添加有功擾動(dòng)不會(huì)改變逆變器輸出頻率，有功功率會(huì)發(fā)生微小波動(dòng)；如果電網(wǎng)斷開(kāi)，則頻率會(huì)發(fā)生偏移，頻率變化為：

式中fg為電網(wǎng)頻率。

由式（6）可知，微電網(wǎng)與大電網(wǎng)斷開(kāi)后，功率不匹配會(huì)引起頻率的不斷偏移，最終頻率能夠超出正常范圍而檢測(cè)出孤島發(fā)生，因此這種孤島檢測(cè)算法不存在檢測(cè)盲區(qū)。

4.2 擾動(dòng)系數(shù)的選擇

由式（13）可知，給電網(wǎng)施加的功率擾動(dòng)主要取決于擾動(dòng)系數(shù)k和擾動(dòng)功率PD，PD由逆變器的功率等級(jí)確定；選取合適的擾動(dòng)系數(shù)對(duì)孤島檢測(cè)十分重要，如果k過(guò)大，會(huì)造成較大的功率波動(dòng)；如果k過(guò)小，頻率偏移出正常范圍的時(shí)間就會(huì)過(guò)長(zhǎng)。逆變器并網(wǎng)運(yùn)行，在參考有功上添加功率擾動(dòng)，如果頻率發(fā)生改變，有可能是電網(wǎng)斷開(kāi)，也有可能是電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)，只有頻率朝同一個(gè)方向改變多次，才可以認(rèn)為極有可能發(fā)生了孤島，此時(shí)增大擾動(dòng)系數(shù)，加快頻率偏移。擾動(dòng)系數(shù)的設(shè)置如式所示：

式中N為檢測(cè)算法中的計(jì)數(shù)參數(shù)，如果頻率朝同一個(gè)方向偏移一次，N就自動(dòng)加1，如果前后兩次頻率變化方向不一樣，則N置零；KP為頻率差的比例系數(shù)。逆變器正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，有功擾動(dòng)系數(shù)很小，不會(huì)對(duì)電能質(zhì)量造成太大影響；當(dāng)頻率連續(xù)變化5次后，認(rèn)為電網(wǎng)可能斷開(kāi)，將輸出頻率與工頻之差作為反饋引入擾動(dòng)系數(shù)，頻率偏移越大，則擾動(dòng)系數(shù)越大，這樣能夠更快的檢測(cè)出孤島。孤島檢測(cè)算法流程圖如圖7所示。

圖7 孤島檢測(cè)算法流程圖Fig.7 Flow chart of islanding detection algorithm

5 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證孤島檢測(cè)算法的有效性，在Matlab／Simulik平臺(tái)上進(jìn)行仿真。由于諧振頻率等于電網(wǎng)頻率的并聯(lián)RLC負(fù)載可形成最嚴(yán)重的孤島狀況，而且負(fù)載品質(zhì)因數(shù)越大，負(fù)載諧振能力越強(qiáng)，但是實(shí)際電網(wǎng)中的負(fù)載品質(zhì)因數(shù)大于2.5的情況一般不可能發(fā)生［6］，因此選取的 RLC組合參數(shù)為 R＝1.07Ω，L＝7.65×10-3H，C＝1.3×10-3F，品質(zhì)因數(shù) Qf＝2.5，諧振頻率為50 Hz。

在仿真中，擾動(dòng)功率 PD＝500 W，在0.2 s時(shí)使大電網(wǎng)斷開(kāi)。檢測(cè)的過(guò)欠頻閥值為50.5 Hz和49.5 Hz。仿真結(jié)果如圖8～圖13所示。

圖8 逆變器輸出電流Fig.8 Output current of inverter

圖9 逆變器輸出電壓Fig.9 Output voltage of inverter

圖10 逆變器輸出功率Fig.10 Output power of inverter

由圖8和圖10可知，在電網(wǎng)斷前，逆變器輸出電流和功率有較小的波動(dòng)，這是由于孤島檢測(cè)算法給逆變器參考功率施加間歇性的擾動(dòng)，但是對(duì)電能質(zhì)量影響較小；電網(wǎng)斷開(kāi)后，有功功率變化很小，說(shuō)明逆變器輸出有功和負(fù)載有功幾乎匹配。由圖9和圖10可知，電網(wǎng)斷開(kāi)后，受孤島檢測(cè)算法的作用，頻率發(fā)生偏移而不等于諧振頻率，因此負(fù)載需要部分無(wú)功功率，下垂控制中電壓和無(wú)功功率成線性關(guān)系，所以逆變器輸出電壓也會(huì)發(fā)生輕微變化。在0.28 s時(shí)，檢測(cè)出孤島發(fā)生，微電網(wǎng)系統(tǒng)切換到孤島模式運(yùn)行，逆變器的參考電壓和頻率為固定值，且孤島檢測(cè)算法不再作用，因此逆變器輸出電壓、電流和功率保持穩(wěn)定。

圖11 未加孤島檢測(cè)算法的逆變器頻率Fig.11 Frequency of inverter without islanding detection algorithm

圖11是未添加孤島檢測(cè)算法的逆變器輸出頻率，逆變器在0.2 s脫離電網(wǎng)后，逆變器的輸出頻率跳變一次后不再改變，一直處于正常范圍內(nèi)，因此系統(tǒng)會(huì)一直以并網(wǎng)模式運(yùn)行，因此無(wú)法檢測(cè)出孤島狀態(tài)。

圖12 添加孤島檢測(cè)算法的逆變器頻率Fig.12 Frequency of inverter with islanding detection algorithm

圖12為添加了孤島檢測(cè)算法但沒(méi)有改進(jìn)擾動(dòng)系數(shù)的逆變器輸出頻率，因此電網(wǎng)斷開(kāi)后逆變的輸出頻率偏移較慢，在0.36 s時(shí)檢測(cè)到孤島的發(fā)生，隨后切換到孤島模式運(yùn)行。

圖13 添加改進(jìn)的孤島檢測(cè)算法的逆變器頻率Fig.13 Frequency of inverter with improved islanding algorithm

圖13為添加了改進(jìn)擾動(dòng)系數(shù)的孤島檢測(cè)算法的逆變器輸出頻率，輸出頻率在0.1 s內(nèi)達(dá)到閥值，檢測(cè)到孤島發(fā)生并切換到孤島模式運(yùn)行，頻率馬上又恢復(fù)到50 Hz。與圖12相比，改進(jìn)后的孤島檢測(cè)方法速度更快。

6 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)下垂控制中有功功率和頻率所成的線性關(guān)系，提出在參考功率上添加功率擾動(dòng)的孤島檢測(cè)方法，為了減小對(duì)電能質(zhì)量的影響，改進(jìn)了擾動(dòng)系數(shù)的選取，同時(shí)，針對(duì)微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，提出了孤島檢測(cè)方法在微電網(wǎng)中應(yīng)用的方案。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證明孤島檢測(cè)算法的有效性，改進(jìn)后的孤島檢測(cè)算法能夠更加快速的檢測(cè)出孤島的發(fā)生并且迅速的切換到孤島模式下運(yùn)行。