劉文，康積濤，王德林，傅曉鋒

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

0 引 言

對(duì)含雙饋風(fēng)機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)分析大多是將一定數(shù)量的同型機(jī)等效為一臺(tái)等值機(jī)［1-2］，這種等值方法往往忽略了輸電線(xiàn)電抗影響，以及不同區(qū)域風(fēng)速變化的影響，所得到的結(jié)果往往是理想值，與實(shí)際的情況有所偏差。同時(shí)，由于現(xiàn)在大型風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)一般都達(dá)到了上百臺(tái)之多，如果對(duì)每一臺(tái)風(fēng)機(jī)都進(jìn)行建模，工作量也是非常之大的，仿真所需計(jì)算量與時(shí)間也非常之多，那么建立合適仿真分析模型則變得十分重要。

文獻(xiàn)［3］針對(duì)定速機(jī)組風(fēng)電場(chǎng)的等值方法進(jìn)行了分析和討論。文獻(xiàn)［4］針對(duì)以往定性的誤差分析不準(zhǔn)確性提出了新的量化評(píng)估方法，并根據(jù)風(fēng)機(jī)葉輪捕獲功率的計(jì)算式提出了等值風(fēng)速的計(jì)算方法。但是此方法并不完善，由于Cp與風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)不是呈線(xiàn)性關(guān)系因而不能進(jìn)行簡(jiǎn)單的求平均值方法求解。文獻(xiàn)［5］對(duì)計(jì)及尾流效應(yīng)的雙饋風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組進(jìn)行了等值建模研究。文獻(xiàn)［6］中，容量加權(quán)單機(jī)等值的參數(shù)加權(quán)計(jì)算不夠準(zhǔn)確，需要完善。集電網(wǎng)絡(luò)等值方法采用等功率形式，而事實(shí)上風(fēng)機(jī)輸出功率一般并不是相同的。文獻(xiàn)［7］提出了仿真分析等值機(jī)中存在的諸多問(wèn)題。文獻(xiàn)［8］從繼電保護(hù)的思路上提出了風(fēng)電場(chǎng)的等值方法。文獻(xiàn)［9］針對(duì)鼠籠式異步發(fā)電機(jī)分析了多種等值方法，并用P-V分析法進(jìn)行了比較，風(fēng)機(jī)的內(nèi)部特性則無(wú)驗(yàn)證。

文章根據(jù)風(fēng)輪機(jī)原理提出一種等值風(fēng)速的概念，在此基礎(chǔ)上提出一種新的建立風(fēng)電場(chǎng)等值模型的方法。對(duì)同一風(fēng)電場(chǎng)在相同和不同運(yùn)行狀況下的等值機(jī)模型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析，并與風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的適應(yīng)性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 等值風(fēng)輪機(jī)模型

一般將風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)輪機(jī)視作相同結(jié)構(gòu)，那么與風(fēng)速不相關(guān)的等值機(jī)參數(shù)可以表示為［3］：

式中 Si是單臺(tái)風(fēng)輪機(jī)的總?cè)萘?；Ht、Hg、Ks分別為單臺(tái)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子常數(shù)、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)、剛度系數(shù)；Seq、Hg_eq、Ht_eq、Ks_eq分別為等值機(jī)對(duì)應(yīng)參數(shù)；n是對(duì)應(yīng)風(fēng)機(jī)總臺(tái)數(shù)。

當(dāng)風(fēng)速是隨機(jī)變化的時(shí)候，單臺(tái)風(fēng)力機(jī)所輸出的機(jī)械功率不再是相同值，那么等值風(fēng)力機(jī)輸出功率的計(jì)算式也不再與單臺(tái)風(fēng)力機(jī)相同。為了能夠準(zhǔn)確反映等值機(jī)與實(shí)際風(fēng)輪機(jī)輸出機(jī)械功率情況，必須對(duì)風(fēng)力機(jī)輸出功率計(jì)算式作出相應(yīng)的改善，使其滿(mǎn)足不同風(fēng)速的要求。

如果用一個(gè)等值風(fēng)速sVeq來(lái)等效風(fēng)電場(chǎng)中不同風(fēng)速的情況，使得當(dāng)所有風(fēng)力機(jī)風(fēng)速均為Veq時(shí)，與原風(fēng)電場(chǎng)有相同的輸出功率。那么風(fēng)電場(chǎng)總的輸出機(jī)械功率為：

用等效風(fēng)速模型時(shí)有：

式中Pn_org為原模型總功率；ρ是空氣密度；A為風(fēng)輪機(jī)葉片掃過(guò)的面積；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；θ為槳距角；Pn_eq為等效風(fēng)速時(shí)總功率；Cp_eq為等效風(fēng)速時(shí)的風(fēng)能利用系數(shù)。

由于風(fēng)力機(jī)都具有相同的參數(shù)，在輸入不同風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)均被設(shè)定為最大功率跟蹤，保持在最大的功率系數(shù)。因此可以假設(shè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)θi＝0，且

那么式（2）將變?yōu)椋?/p>

因此等效風(fēng)速Veq為：

總輸出功率為：

可以用Veq作為等值機(jī)的輸入風(fēng)速。

1.2 等值網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)系統(tǒng)振蕩模型的研究除了對(duì)動(dòng)態(tài)組件的準(zhǔn)確建模以外，還要受到運(yùn)行狀態(tài)的影響。為了保證風(fēng)電場(chǎng)等值網(wǎng)絡(luò)模型與原模型一樣，必須使輸出特性一樣。對(duì)風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)主要有以下連接形式。

1.2.1 主干串聯(lián)連接

主干串聯(lián)連接形式如圖1所示。

圖1 主干串聯(lián)形式連接Fig.1 Connection at the trunk line level

若設(shè)定風(fēng)機(jī)只發(fā)出有功功率，則阻抗Zi上的電壓降為：

阻抗Zi上損失功率為：

線(xiàn)路總的功率損失為：

如果圖1中模型（a）與模型（b）的功率損失相同，那么有：

那么可知等效阻抗為：

通過(guò)同樣的方法可以得到：

因此等值機(jī)模型中變壓器的等值阻抗為：

1.2.2 饋線(xiàn)型并聯(lián)連接

饋線(xiàn)型并聯(lián)連接形式如圖2所示。

圖2 饋線(xiàn)形并聯(lián)連接Fig.2 Connection at the feeder level

通過(guò)等值功率相等同樣可以得到：

1.2.3 復(fù)合型連接

復(fù)合連接形式是前兩者連接形式的綜合，結(jié)構(gòu)圖如下圖3所示。復(fù)合模型的等值結(jié)構(gòu)化簡(jiǎn)可以結(jié)合前兩者的方法，先將并行連接的機(jī)組等值后再由串行連接的等值方法進(jìn)行等值，在此不再詳細(xì)給出化簡(jiǎn)過(guò)程。

圖3 復(fù)合型連接Fig.3 Complexmodel connection

2 待研究模型

文章針對(duì)圖4中的復(fù)合模型進(jìn)行研究。一共有五個(gè)機(jī)組群，每組有兩臺(tái)相同輸入?yún)?shù)的風(fēng)機(jī)。其中單臺(tái)風(fēng)機(jī)的容量為10 MVA，額定定子電壓為0.69 kV，風(fēng)機(jī)的分布情況如下。通過(guò)出口變壓和兩次升壓之后輸送到無(wú)窮大系統(tǒng)。在500 kV電壓級(jí)上加裝有串聯(lián)補(bǔ)償裝置用于提高系統(tǒng)的輸送容量，同時(shí)為了研究所建模型的動(dòng)態(tài)特性。

圖4 實(shí)際研究的復(fù)合模型Fig.4 Complexmodel for actual research

3 仿真驗(yàn)證

針對(duì)上述復(fù)合模型，下面將進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)仿真分析，研究不同風(fēng)速情況下的等效模型與原始模型的輸出特性。情況1：當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速相同且均為10 m／s，串聯(lián)補(bǔ)償度為50%時(shí)，觀察原模型與等效模型輸出參數(shù)情況如圖5所示。

圖5 原模型與等值模型情況1比較Fig.5 Comparison of original and equivalent model in case 1

從仿真結(jié)果圖可以看出，等效模型與原始模型之間的有功、無(wú)功穩(wěn)定輸出，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩的誤差較小，誤差在實(shí)際值的1%范圍內(nèi)。

情況2：考慮所構(gòu)建模型的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)風(fēng)速均為10 m／s，串補(bǔ)度為50%時(shí)，我們?cè)谙到y(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)施加一個(gè)三相接地故障，在6.12 s時(shí)發(fā)生故障，故障時(shí)間為1 s，仿真波形如圖6所示。

圖6 原模型與等值模型情況2比較Fig.6 Comparison of original and equivalent model in case 2

從仿真圖像可以看出，原始模型與等值機(jī)模型發(fā)生接地故障時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本一致。

為了進(jìn)一步分析所構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性，將風(fēng)機(jī)組的風(fēng)速設(shè)置為不同值。情況3：一至五號(hào)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速依次設(shè)置為 13 m／s、12 m／s、11 m／s、10 m／s、9 m／s，等值機(jī)模型風(fēng)速為11.7 m／s，仿真波形如圖7所示。

從圖7可以看出，雖然各風(fēng)機(jī)輸出功率都不相同，但總的輸出功率與等值機(jī)卻是相同的，發(fā)生接地故障各風(fēng)機(jī)也均穩(wěn)定收斂，說(shuō)明所構(gòu)建的等值機(jī)模型能夠反應(yīng)出原始模型的動(dòng)態(tài)效果。

圖7 原模型與等值模型情況3比較Fig.7 Comparison of original and equivalent model in case 3

為了進(jìn)一步分析所構(gòu)造等值機(jī)模型的動(dòng)態(tài)特性，我們提高串補(bǔ)度至60%，同時(shí)觀察在變風(fēng)速的情況下等值機(jī)模型與原始模型的輸出特性是否也是一致的。我們知道，雙饋風(fēng)機(jī)當(dāng)串補(bǔ)度一定時(shí)，風(fēng)速越低越容易誘發(fā)感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)（IGE），引起次同步諧振問(wèn)題［10］。首先考慮相同風(fēng)速的情況下，系統(tǒng)的諧振問(wèn)題。情況4：原模型與等效模型開(kāi)始有相同的輸入風(fēng)速12 m／s，在 6.12 s時(shí)將風(fēng)速均降為 8 m／s，仿真波形如圖8所示。

圖8 原模型與等值模型情況4比較Fig.8 Comparison of original and equivalent model in case 4

從上圖可以看出，所構(gòu)建的等值機(jī)模型與原模型在風(fēng)速相同的情況下表現(xiàn)出相同的內(nèi)、外部特性，同時(shí)等效阻抗也是相同的。原模型啟動(dòng)階段上升較大是由于啟動(dòng)時(shí)設(shè)定機(jī)械轉(zhuǎn)矩為額定值的1.1 pu左右，0.2 s后轉(zhuǎn)為風(fēng)輪機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸入。

為了進(jìn)一步研究動(dòng)態(tài)特性，現(xiàn)將原始模型風(fēng)電機(jī)組的輸入風(fēng)速設(shè)定為不同值，在變風(fēng)速的情況下觀察發(fā)生感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)的情況。

通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)串補(bǔ)度為60%，風(fēng)速為10 m／s時(shí)，等值機(jī)模型開(kāi)始發(fā)生諧振問(wèn)題，而在11 m／s時(shí)是穩(wěn)定的?，F(xiàn)將起始風(fēng)速設(shè)定為12 m／s，6.12 s時(shí)將各組風(fēng)機(jī)輸入風(fēng)速改變，發(fā)生諧振情況如表1所示。

從表1可以看出，在研究風(fēng)電場(chǎng)的次同步諧振問(wèn)題時(shí)，所構(gòu)造的等值風(fēng)電場(chǎng)模型在同風(fēng)速的情況下是適用的，當(dāng)輸入風(fēng)速不同時(shí)，等值模型并不與原始模型嚴(yán)格一致。

下面分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。當(dāng)風(fēng)電機(jī)組輸入風(fēng)速相同，忽略勵(lì)磁感抗時(shí)，系統(tǒng)等效模型如圖9所示。

表1 不同風(fēng)速情況下原模型發(fā)散情況Tab.1 Resonance of the originalmodel under differentwind speeds

圖9 等風(fēng)速下的雙饋風(fēng)電機(jī)等效電路圖Fig.9 Equivalent circuit diagram of the DFIG under equal wind speed

含串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)自然諧振頻率：

滑差為：

式中XL*為定、轉(zhuǎn)子與發(fā)電機(jī)外部感抗總和；XC為串補(bǔ)容抗；f0為系統(tǒng)同步頻率；fm為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)頻率。

由于通常fe要小于fm，固有s＜0。從雙饋電機(jī)等效電路圖（如圖9所示），轉(zhuǎn)子等效電阻在次同步頻率下將為負(fù)值，Rr_eq＝Rr／sn＜0。如果這個(gè)等效電阻的值超過(guò)了網(wǎng)絡(luò)外的總阻值RL，系統(tǒng)將在次同步頻率下表現(xiàn)為負(fù)阻值，這將引發(fā)系統(tǒng)的自激現(xiàn)象并最終產(chǎn)生電壓電流的發(fā)散振蕩，即為感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)。

當(dāng)風(fēng)速不都相同時(shí)，將同風(fēng)速的風(fēng)機(jī)歸類(lèi)為一組，共分成了K組，則系統(tǒng)的等效模型如圖10所示。

圖10 不同風(fēng)速下的雙饋風(fēng)電場(chǎng)等效電路圖Fig.10 Equivalent circuit diagram of the DFIG under differentwind speeds

此時(shí)，等值發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻是 S1，S2，，Sk，n1，n2，…，nk的一個(gè)函數(shù)，可表示為：

由于風(fēng)速越小，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越小，則轉(zhuǎn)差率越大；風(fēng)速越大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，則轉(zhuǎn)差率越小。那么可以得到：

由此可知，等值機(jī)的內(nèi)阻受不同風(fēng)速和相同風(fēng)速的風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)影響較大，不同風(fēng)速的風(fēng)機(jī)不能簡(jiǎn)單的疊加后用于分析系統(tǒng)次同步諧振問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章根據(jù)風(fēng)輪機(jī)原理構(gòu)造等值風(fēng)速的概念，同時(shí)對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)不同的排布結(jié)構(gòu)分析研究出等值風(fēng)機(jī)模型。在仿真軟件PSCAD／EMTDC上仿真驗(yàn)證所研究模型的正確性，并進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)原模型與等值模型效果的分析。得到在原模型各風(fēng)機(jī)有相等風(fēng)速時(shí)，所進(jìn)行的動(dòng)態(tài)分析都能夠適用，并且此模型相對(duì)其他模型更加簡(jiǎn)單。但當(dāng)風(fēng)速不同時(shí)，次同步諧振將與風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)以及各風(fēng)機(jī)風(fēng)速相關(guān)，對(duì)于含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的等值機(jī)模型不能進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加后用于次同步諧振的研究。