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        模塊化多電平變換器最近電平調(diào)制研究*

        2017-12-20 06:00:02張國榮韓慧穎王嘯飛陳祥
        電測與儀表 2017年23期
        關(guān)鍵詞:交流

        張國榮,韓慧穎,王嘯飛,陳祥

        (1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,合肥230009;2.蕪湖縣廣播電視臺,安徽蕪湖241199)

        0 引 言

        模塊化多電平變換器(MMC)因其在功率控制、開關(guān)頻率、輸出波形、模塊化設(shè)計等方面的諸多優(yōu)點在高壓大功率場合得到了廣泛應(yīng)用。目前針對MMC相關(guān)技術(shù)的研究主要包括數(shù)學(xué)模型、環(huán)流抑制、調(diào)制技術(shù)以及電容電壓平衡等方面[1-2]。調(diào)制策略作為其中的關(guān)鍵技術(shù)之一,直接影響到 MMC運行的性能。

        現(xiàn)階段已有相關(guān)文獻(xiàn)對MMC的最近電平調(diào)制方法展開不同程度的研究。文獻(xiàn)[3]結(jié)合諧波水平、開關(guān)頻率、直流電壓利用率幾個主要衡量指標(biāo)綜合比較了MMC采用不同調(diào)制策略時的特性,指出最近電平逼近調(diào)制在MMC實際應(yīng)用中電平數(shù)較多時切實可行,其他調(diào)制策略則具有各自不同的應(yīng)用場合特征。文獻(xiàn)[4]分別對載波移相調(diào)制和脈沖移相調(diào)制的原理進(jìn)行了分析和仿真,并通過樣機(jī)實驗驗證,說明了兩種調(diào)制方法各自的優(yōu)缺點。文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)出NLM基波和各次諧波的解析表達(dá)式,并驗證了最近電平調(diào)制在MMC中良好的調(diào)制波跟蹤能力。近年來提出了一種基于排序算法的電容電壓平衡控制的最近電平調(diào)制[6-7],針對開關(guān)頻率問題對電容電壓平衡進(jìn)行控制,以抑制電路環(huán)流。文獻(xiàn)[8]在考慮子模塊電容電壓波動的條件下,從優(yōu)化電容電壓均衡策略的角度出發(fā),提出一種改進(jìn)最近電平調(diào)制策略的控制方法,抑制直流電壓波動以及對二倍頻環(huán)流進(jìn)行控制。文獻(xiàn)[9]提出了一種取整修正量移位算法,進(jìn)一步抑制橋臂輸出電壓的畸變。文獻(xiàn)[10]提出一種改進(jìn)型調(diào)制方法,其效果接近載波移相與改進(jìn)型模塊統(tǒng)一PWM方法,但僅考慮了一種典型值,未對各種綜合情況進(jìn)行分析比較。文獻(xiàn)[11]提出了一種改進(jìn)的最近電平調(diào)制方法,通過增加一個小的二倍頻電壓偏移量來提高M(jìn)MC輸出電壓質(zhì)量。

        本文首先闡述了傳統(tǒng)最近電平調(diào)制方法的基本原理,對傳統(tǒng)調(diào)制方法進(jìn)行改進(jìn),結(jié)合電容電壓平衡控制策略,在上、下橋臂輸出電壓電平相同的基礎(chǔ)上,對近似函數(shù)進(jìn)行相關(guān)處理,顯著提高交流側(cè)輸出電壓特性,同時分析總結(jié)出上、下橋臂輸出的最優(yōu)近似函數(shù)組合,最后進(jìn)行仿真驗證。

        1 MMC基本原理及數(shù)學(xué)模型

        1.1 MMC基本原理

        如圖1(a)所示模塊化多電平變換器的基本結(jié)構(gòu),包括三個完全相同的相單元,每相均包括上橋臂和下橋臂,每個橋臂由N個結(jié)構(gòu)相同的子模塊(Sub-Module,SM)以及一個限流電抗器組成,再與交流側(cè)相連。子模塊為上管T1和下管T2以及直流電容C組成的半橋結(jié)構(gòu),如圖1(b)所示,T1包括功率管VT1與其反并聯(lián)二極管D1,T2包括功率管VT2與其反并聯(lián)二極管D2。

        圖1中,O為參考0電位,Udc表示直流側(cè)電壓,L、C分別表示橋臂串聯(lián)電抗器及子模塊電容,子模塊電容電壓用Uc表示。正常工作時,MMC的子模塊工作在投入狀態(tài)或切除狀態(tài)。子模塊投入時,上管為開通而下管為關(guān)斷狀態(tài);子模塊切除時,而上管為關(guān)斷而下管為開通狀態(tài)。此外,在啟動和故障時,子模塊還存在一種管子全部關(guān)斷的狀態(tài)-閉鎖狀態(tài)[12]。子模塊開關(guān)管的狀態(tài)組合與橋臂電容的充放電狀態(tài)關(guān)系如表1所示。

        表1中,1表示開關(guān)管為開通狀態(tài),0表示開關(guān)管為關(guān)斷狀態(tài)。ism>0表示子模塊充電,ism<0表示子模塊放電。Uc0為子模塊電容額定電壓。

        圖1 MMC基本拓?fù)銯ig.1 Basic topology of MMC

        表1 子模塊開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switch states of the switch tubes in one sub-module

        1.2 MMC數(shù)學(xué)模型

        正常工作時,由以上分析可知在兩種電流方向下,每個子模塊電壓有Uc和0兩種情況。一般情況下,為穩(wěn)定直流側(cè)輸出電壓,要求每相橋臂投入的總的子模塊個數(shù)一定,且上下橋臂互補投入[13-14]。以a相為例,電壓電流正方向如圖2(a)所示。正常運行時,由基爾霍夫定律可以列出MMC電壓方程滿足:

        式中 UPa、UNa、iPa、iNa分別為上、下橋臂電壓、電流;L為橋臂限流電感;Ua為交流輸出相電壓;R為橋臂等效電阻。

        并且有:

        式中ia為交流側(cè)電流。

        由式(1)~式(3)整理可得:

        勢幅值,不妨設(shè)ea=eam·sinωt,整理得:

        不考慮冗余,根據(jù)傳統(tǒng)的最近電平調(diào)制,任意時刻投入N個子模塊[5],直流電壓滿足:

        圖2 MMC原理圖與等效電路Fig.2 Principle diagram and equivalent circuit of MMC

        2 MMC的最近電平調(diào)制原理

        2.1 傳統(tǒng)最近電平調(diào)制原理

        通常情況下,MMC每相橋臂投入的子模塊總數(shù)不變,但上下橋臂子模塊投入存在多種組合。最近電平調(diào)制(NLM)的思想是利用階梯波來逼近正弦波,控制各時刻子模塊上下管的觸發(fā)信號,從而控制相應(yīng)子模塊的投入與切除,使得每一時刻投入n個SM,進(jìn)而輸出n+1電平的電壓,以階梯波來代替正弦波[15]。當(dāng)子模塊數(shù)較多時,調(diào)制出的階梯波就越來越接近正弦波。由第二部分可知上下橋臂的參考電壓分別為:

        圖3為傳統(tǒng)最近電平調(diào)制的基本框圖。

        圖3 傳統(tǒng)最近電平調(diào)制(NLM)控制框圖Fig.3 Control block diagram of traditional nearest levelmodulation(NLM)

        根據(jù)式(8)可知各個時刻上、下橋臂處于投入狀態(tài)的SM數(shù)的參考波形,用round函數(shù)取整,近似得到不同時刻上、下橋臂實際應(yīng)投入的SM數(shù)目。近似后的波形為階梯波。結(jié)合子模塊均壓控制,對SM電容電壓進(jìn)行排序,按照橋臂電流的正負(fù),得到各個SM的投切狀態(tài)以及各自的觸發(fā)信號。當(dāng)電容充電時,觸發(fā)電壓較低的n個SM投入,放電時觸發(fā)電壓較高的 n個 SM投入[5,9]。

        2.2 改進(jìn)最近電平調(diào)制原理分析

        此時,由于上橋臂與下橋臂的調(diào)制信號對稱,上、下橋臂階梯波的上升和下降時刻一致,在交流側(cè)能夠得到N+1電平的電壓波形輸出,同時可以得到近似波形和參考波形之間的最大誤差為 Uc0/2[10]。N=10時,通過對輸出電壓波形進(jìn)行FFT分析可得傳統(tǒng)NLM調(diào)制下輸出電壓的THD為7.58%。

        圖4 傳統(tǒng)最近電平調(diào)制原理Fig.4 Principle of traditional nearest levelmodulation

        當(dāng)SM數(shù)目較少(即N值較?。r,輸出電壓波形為N+1電平,THD值較大,波形質(zhì)量較差[16]。為了彌補NLM在N較小時輸出電壓質(zhì)量的不足,在相同的橋臂子模塊數(shù)下,對調(diào)制發(fā)波的過程進(jìn)行修正,調(diào)整近似算法,使輸出電平數(shù)由N+1增加至2N+1,提高輸出波形質(zhì)量。

        對式(8)進(jìn)行分析可知,上、下橋臂子模塊組調(diào)制波對稱[8-9],利用NLM方法進(jìn)行電平逼近時,上下兩組波形階梯產(chǎn)生時刻相同。當(dāng)控制上、下橋臂階梯生成時刻,使其不再同步,輸出將在兩橋臂階梯波的每一階梯變化時刻產(chǎn)生階梯,從而使得交流側(cè)輸出的電壓由原來的N+1電平增加到2N+1電平,達(dá)到接近電平翻倍的效果,波形質(zhì)量明顯提高。

        設(shè)Δ為round函數(shù)自變量的偏差值,且0<Δ<0.5。以 round(x+Δ)來取代 round(x)進(jìn)行調(diào)制。根據(jù)最近電平調(diào)制基本原理:

        式中ΔP、ΔN分別為上下橋臂給定的偏差值。

        以ΔP=ΔN=0.2為例,圖5為各個時刻上橋臂、下橋臂投入的SM數(shù)目的參考值和波形,同時近似后對應(yīng)的SM實際投入數(shù)波形分別為以及交流輸出的虛擬電動勢波形e。設(shè)t1-時刻下橋臂階梯值為n0,則在t1+時刻,上、下橋臂投入的SM數(shù)目與虛擬電動勢相應(yīng)的模塊數(shù)參考值滿足:

        同理,t2時刻有:

        t3時刻有:

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        而t1、t2及 t3時刻 NLM調(diào)制輸出的階梯數(shù)(t)分別為:

        由式(10)~式(13),調(diào)制函數(shù)偏差值為ΔP=ΔN=0.2時,相比傳統(tǒng)NLM調(diào)制,加入偏差值的改進(jìn)算法在之前的兩次相鄰階梯變化時刻之間,還產(chǎn)生一次階梯的變化,t1、t2、t3時刻,計算實際階梯波與參考值的誤差,可知改進(jìn)算法輸出的誤差分別為0.3、0.2、0.3,最大為0.3。而傳統(tǒng)算法的最大誤差為0.5,輸出波形質(zhì)量有所改善。

        同樣,可得ΔP=ΔN=0.2,N=10時改進(jìn)算法輸出的虛擬電動勢波形,對其進(jìn)行FFT分析,包含THD的結(jié)果如圖6所示。

        圖5 ΔP=0.2,ΔN=0.2上、下橋臂投入子模塊數(shù)及虛擬電動勢輸出波形Fig.5 Number of sub-modules of upper and lower bridge arm and outputwaveform of virtual electromotive force inΔP=0.2,ΔN=0.2

        圖6 ΔP=0.2,ΔN=0.2虛擬電動勢輸出及FFT分析Fig.6 Outputwaveform of virtual electromotive force and FFT analysis inΔP=0.2,ΔN=0.2

        可以看出,近似函數(shù)中加入調(diào)制偏移量Δ后,交流側(cè)得到的虛擬電動勢波形的階梯數(shù)變?yōu)?N+1,THD值下降。以N=10來看,改進(jìn)前后THD值由7.58%下降至4.11%。若橋臂串聯(lián)的SM數(shù)目N增大,改進(jìn)NLM方法波形改善的效果將更加顯著。文獻(xiàn)[12]討論了 Δp、ΔN取值的一種特殊情況,即 Δp=ΔN時,為使輸出諧波最小,Δp、ΔN的最優(yōu)取值為0.25。實際上,隨著ΔP、ΔN取值的變化,上、下橋臂調(diào)制出的階梯波的階梯變化時刻將發(fā)生改變,從而使在交流側(cè)得到的輸出波形具有一定的差異。

        表2為N為10的情況下,ΔP、ΔN取不同值時理論上交流側(cè)輸出的THD值。

        表2 ΔP、ΔN不同取值理論交流輸出THDTab.2 THD theoretical value of AC output for differentΔP andΔN

        根據(jù)表2可知,在固定的N值情況下(N取10),對于不同的ΔP、ΔN取值,調(diào)制得到的交流輸出的近似效果呈現(xiàn)一定的規(guī)律。ΔP一定時,隨著ΔN的增大,調(diào)制得到的逼近波形的THD呈現(xiàn)減小的趨勢。當(dāng)ΔP、ΔN其中有一個較接近0.25,另一個與0或0.5偏離較遠(yuǎn)時,逼近波形的THD越小。傳統(tǒng)調(diào)制方法下交流輸出波形的THD值最大,逼近的程效果最差,采用改進(jìn)算法后,THD有不同程度的下降,部分取值組合情況THD甚至不足4%。

        可以從一般情況來分析。設(shè)Δp=x,ΔN=y(tǒng),且x,y∈0,0.()5。在任意相鄰階梯變化時刻t1、t2,有

        式中K為t1~t2時刻下橋臂投入的模塊數(shù)。故輸出波形參考值對應(yīng)模塊數(shù)為:

        而在t+2及t-2瞬間分別有:

        因此t+2及t-2瞬間輸出對應(yīng)模塊數(shù)分別為:

        從而得到:

        同理可得t1時刻最近電平逼近的正誤差、負(fù)誤差為:

        為使輸出波形逼近的效果盡可能最優(yōu),應(yīng)使t1、t2時刻的正、負(fù)誤差盡可能接近且較小,x、y的值應(yīng)靠近0.25。表2中,當(dāng)ΔP=0.2,ΔN=0.3時 THD值為3.92%,ΔP=ΔN=0.25時,諧波畸變率最低,為3.90%。顯然,表2所得的結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

        3 仿真研究

        為進(jìn)一步驗證改進(jìn)最近電平調(diào)制方法的效果,利用MATLAB/Simulink仿真環(huán)境建立三相每個橋臂10個SM串聯(lián)的MMC逆變器模型進(jìn)行仿真。直流輸入電壓、電容電壓初始值分別為Udc=16.3 kV、Uc0=1 630 V,調(diào)制波頻率為工頻50 Hz,橋臂等效串聯(lián)電阻為80Ω,橋臂串聯(lián)電感及子模塊電容分別為L=0.5 mH、C=10 mF,負(fù)載為阻感性且 Rz=12 kΩ,LZ=10 H,調(diào)制度m=1,各橋臂SM數(shù)目N取10。

        仿真過程結(jié)合基于電容電壓排序的電壓平衡控制,檢測各SM電容電壓以及橋臂電流方向,在s函數(shù)的算法中完成對各SM電壓由低到高排序,由橋臂電流方向判斷充放電狀態(tài),根據(jù)各時刻要投入及切除的SM數(shù)目的多少,在充電和放電時,分別觸發(fā)電容電壓較低和較高的n個SM投入。仿真時調(diào)制發(fā)波實現(xiàn)過程的s函數(shù)輸出邏輯如表3所示。實際上,各子模塊電容電壓并非保持在額定值Uc0,而是在額定值附近上下波動,為使每一時刻投入的SM數(shù)目指令值更準(zhǔn)確,仿真過程中以各SM實際電壓的平均值來取代傳統(tǒng)NLM中的額定值,觸發(fā)各SM的s函數(shù)實現(xiàn)流程如圖7所示。

        圖7 子模塊的觸發(fā)s函數(shù)實現(xiàn)流程圖Fig.7 Implementation flow chart of sub-module trigger s function

        表3 發(fā)波實現(xiàn)過程的s函數(shù)輸出邏輯Tab.3 Output logic of s function in the process ofwave generating

        仿真中的直流側(cè)電壓恒定,驗證改進(jìn)型最近電平調(diào)制方法下,交流側(cè)輸出電壓波形較傳統(tǒng)最近電平調(diào)制,輸出波形質(zhì)量得到一定改善。

        如圖8為傳統(tǒng)最近調(diào)制方法下MMC交流側(cè)輸出電壓波形。輸出相電壓階梯波為11電平,F(xiàn)FT分析其諧波畸變率為7.63%。采用改進(jìn)型最近電平調(diào)制之后,部分ΔP、ΔN取值組合的仿真結(jié)果如圖9~圖10所示。ΔP=0.2,ΔN=0.3時相電壓 THD值為3.92%,而 ΔP=ΔN=0.25時,相電壓 THD值為3.89%。

        圖8 傳統(tǒng)NLM三相交流輸出波形Fig.8 AC outputwaveforms of traditional NLM

        圖9 ΔP=0.2,ΔN=0.3時MMC交流三相輸出波形Fig.9 AC outputwaveforms of MMC inΔP=0.2,ΔN=0.3

        圖10 ΔP=ΔN=0.25時MMC三相交流輸出波形Fig.10 AC outputwaveforms of MMC inΔP=ΔN=0.25

        圖8~圖10為傳統(tǒng)最近電平調(diào)制及ΔP、ΔN部分取值時交流側(cè)的三相電壓仿真波形??梢钥闯觯c傳統(tǒng)NLM調(diào)制相比,改進(jìn)方法的輸出的電平數(shù)增加一倍,電壓電流波形明顯變好。傳統(tǒng)方法下交流相電壓以及線電壓的總諧波畸變率均超過7%,而兩種ΔP、ΔN取值條件下,相電壓總諧波畸變率在3.90%左右,線電壓總諧波畸變率在3.45%左右,均較傳統(tǒng)方法有明顯下降。仿真過程中各子模塊電容電壓波形如圖11所示,可以看出,由于加入電容電壓平衡算法,各子模塊電壓基本穩(wěn)定在1 630 V且變化趨勢基本一致。

        圖11 子模塊電容電壓波形Fig.11 Capacitor voltage waveform of sub modules

        4 結(jié)束語

        最近電平調(diào)制方法在模塊化多電平變流器中具有明顯優(yōu)勢,且適用于模塊數(shù)較多的應(yīng)用情況。本文通過分析調(diào)制過程中階梯波的形成過程,結(jié)合模塊化多電平結(jié)構(gòu)自身特點,通過改變近似函數(shù)來改變階梯變化時刻的方式,分析比較了不同橋臂調(diào)制偏差值下MMC交流輸出電壓的效果,并進(jìn)行在MATLAB/Simulink環(huán)境中進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明采用修正的NLM調(diào)制方法時,交流側(cè)輸出與傳統(tǒng)方法相比有更好的諧波特性,仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致。

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