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        基于霍爾傳感器陣列的電流測量系統(tǒng)*

        2017-12-20 06:00:26項(xiàng)瓊岳長喜胡琛朱凱龔慧王歡
        電測與儀表 2017年23期
        關(guān)鍵詞:測量

        項(xiàng)瓊,岳長喜,胡琛,朱凱,龔慧,王歡,

        (1.中國電力科學(xué)研究院,武漢430074;2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,武漢430074)

        0 引 言

        電流的準(zhǔn)確測量對(duì)于電氣測量、控制、保護(hù)、計(jì)量功能至關(guān)重要。常用的電流測量方法包括直接接觸測量和非接觸式測量。直接接觸測量基于歐姆定律[1],使用分流器實(shí)現(xiàn)電流的獲取,但是分流器的使用需要斷開一次導(dǎo)線,而且將導(dǎo)致運(yùn)行過程中的額外功率損耗;非接觸式測量不需要斷開導(dǎo)線,基于電磁場原理完成電流測量,包括法拉第電磁感應(yīng)定律[2],法拉第磁光效應(yīng)[3]和霍爾效應(yīng)[4],由于電磁式傳感器存在磁飽和的固有缺陷,無法測量直流電流[5-6],而磁光傳感器易受溫度、振動(dòng)的影響[7-8],基于霍爾效應(yīng)的傳感器受到越來越多的重視。

        常用的霍爾效應(yīng)傳感器有開環(huán)式結(jié)構(gòu)和閉環(huán)式結(jié)構(gòu)[9],然而,由于傳感器需要鐵芯作為集磁環(huán),故仍然存在磁飽和的問題。近年來,陣列式傳感器開始作為電流測量新技術(shù)被廣泛研究,文獻(xiàn)[10]采用圓形陣列磁場傳感器,提高了單相電流的測量精度,降低了外界磁場對(duì)傳感器的影響;文獻(xiàn)[11]研制了一種包括4個(gè)傳感器陣列的傳感設(shè)備,對(duì)稱布置在電纜的周圍,實(shí)現(xiàn)電流的準(zhǔn)確測量;文獻(xiàn)[12]提出了一種基于卡爾曼濾波的磁傳感器陣列電流測量,引入狀態(tài)值最優(yōu)估計(jì)和最優(yōu)穩(wěn)態(tài)濾波算法,實(shí)現(xiàn)了傳感器數(shù)目的優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而,上述文獻(xiàn)并未計(jì)及載流導(dǎo)體位置誤差對(duì)傳感器誤差的影響,此外,其傳感器輸出形式均為電壓輸出,無法直接和具有大功率輸入要求的繼電保護(hù)裝置或者測控裝置連接,

        設(shè)計(jì)了一種基于霍爾傳感器陣列的電流測量系統(tǒng),首先建立了傳感部分的數(shù)學(xué)模型,分析了載流導(dǎo)體位置誤差對(duì)于傳感部分的影響,隨后設(shè)計(jì)了電流測量系統(tǒng)電路部分,主要包括加權(quán)增益調(diào)整電路、移相電路以及基于電壓反饋的功率放大電路的設(shè)計(jì),最后進(jìn)行了電流測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度測試和位置誤差測試,驗(yàn)證了測量系統(tǒng)的可用性。

        1 霍爾傳感器陣列

        霍爾傳感器陣列設(shè)計(jì)器的設(shè)計(jì)依據(jù)的是一次載流導(dǎo)線為長直導(dǎo)線的磁場分布模型,多個(gè)霍爾元件構(gòu)成圓形陣列,起到近似積分的效果,通過測量該一次導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場來計(jì)算被測電流的數(shù)值。

        1.1 傳感部分?jǐn)?shù)學(xué)模型

        根據(jù)安培定律可知,在空氣中,如圖1所示的圓柱形無限長載流導(dǎo)線在距離中心軸x處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為:

        式中μ0為真空中的磁導(dǎo)率4π×10-7H/m;x為被測點(diǎn)距離導(dǎo)線軸心的距離,單位m;i為被測電流的大小,單位A。

        圖1 距離載流母線x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig.1 Magnetic flux density at the point x away from the current-carrying busbar

        圖2為由8個(gè)霍爾元件構(gòu)成的霍爾傳感器陣列的基本模型,多個(gè)霍爾元件均勻?qū)ΨQ的呈圓形分布在載流導(dǎo)線的周圍,設(shè)第i個(gè)霍爾元件所在點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度記作Bi,可得:

        式中ei為單個(gè)霍爾傳感元件的輸出;K為傳感系數(shù),假設(shè)所有霍爾元件為理想的單軸線性元件,且霍爾系數(shù)一致,霍爾元件半導(dǎo)體薄膜表面平行于載流導(dǎo)體中心線,則霍爾電勢相等,總的霍爾傳感器陣列輸出為:

        由式(3)可以看出,傳感器陣列的輸出與與真空中的磁導(dǎo)率μ0、霍爾元件個(gè)數(shù)N、單個(gè)霍爾元件的傳感系數(shù)K、霍爾元件至載流導(dǎo)線中心軸的距離r等因素有關(guān)。

        圖2 霍爾傳感器陣列數(shù)學(xué)模型Fig.2 Mathematic module of Hall effect sensor array

        當(dāng)霍爾元件數(shù)量足夠大時(shí),以下關(guān)系成立:

        又根據(jù)安培環(huán)路定理,可以得到:

        故當(dāng)霍爾元件數(shù)量足夠多時(shí),傳感器陣列輸出為:

        比較式(3)和式(7)可見,當(dāng)霍爾元件的數(shù)量足夠多時(shí),多個(gè)霍爾元件的累加輸出有近似積分的效果,和均勻?qū)ΨQ分布的輸出一致,載流體形狀、位置均不會(huì)對(duì)霍爾傳感器陣列輸出造成影響。

        1.2 載流導(dǎo)體位置誤差分析

        圖3 偏心情況下霍爾傳感器陣列和載流導(dǎo)體位置Fig.3 Location of Hall effect sensor array and current-carrying conductor in the case of eccentric

        為了求取位置誤差對(duì)于霍爾傳感器陣列輸出的影響,分別求取各個(gè)霍爾元件的輸出,再將輸出相加,從而推導(dǎo)出偏心情況下霍爾元件傳感系數(shù)。假設(shè)霍爾元件均勻分布在半徑為r的圓周上,載流體電流為i,某個(gè)霍爾元件所在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BL,BL沿圓周切線方向分量為Bα,由電磁場理論可以得到:

        通過已知參數(shù)r和α,計(jì)算出電流i在圓周上任意處磁場沿圓周切線方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,化簡后可以得到:

        根據(jù)式(9),可以計(jì)算8個(gè)霍爾元件的輸出,結(jié)果如表1所示,偏心情況下的傳感系數(shù)見公式(10),而理想傳感系數(shù)如公式(3)所示,可以看出,偏心帶來的誤差達(dá)到了4.05%。

        表1 8個(gè)霍爾元件處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Tab.1 Magnetic flux density of the eight Hall element

        圖4 偏心產(chǎn)生的誤差與霍爾元件數(shù)量的關(guān)系Fig.4 Relationship between error caused by eccentricity and the number of hall element

        2 電子電路部分

        電流測量系統(tǒng)的電路部分主要包括:加權(quán)增益調(diào)整電路、移相電路以及基于電壓反饋的功率放大電路。

        2.1 加權(quán)增益調(diào)整電路

        增益調(diào)整電路如圖5所示,測得每個(gè)霍爾元件的霍爾系數(shù)Ki,通過修正系數(shù)將修正為統(tǒng)一的霍爾系數(shù)K。調(diào)整增益如公式(11)所示,將處理后的信號(hào)直接相加,即可得到歸一化后的總霍爾電勢,該電路可有效消除霍爾元件的霍爾系數(shù)之間的差異帶來的誤差。

        2.2 移相電路

        傳感部分輸出不可避兔存在角度偏移,為了滿足0.2級(jí)電流互感器的要求[13],設(shè)計(jì)的移相電路如圖6所示,為了方便調(diào)整,移相電路包括兩級(jí):滯后移相電路和超前移相電路。滯后移相電路、超前移相電路的傳遞函數(shù)如公式(12)、公式(13)所示。本文設(shè)計(jì)的移相電路的調(diào)整角度范圍為-30°~40°。

        式中Ui為電路的輸入;Uo1為滯后移相電路的輸出;Uo為超前移相電路輸出;ZC1為電容C1的容抗;ZC1為電容C2的容抗。

        2.3 基于電壓反饋的功率放大電路

        霍爾傳感器陣列輸出為電壓形式,一般為毫伏級(jí)信號(hào),輸出功率太小不足以驅(qū)動(dòng)二次設(shè)備,為此,本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于電壓反饋原理的功率放大電路,如圖7所示。

        功率放大電路的主芯片為國外某公司的OPA549,能夠連續(xù)輸出8 A的額定電流,滿足傳統(tǒng)電流互感器5 A輸出的要求,6腳和8腳短接后可以設(shè)置最大電流輸出為10 A,OPA549輸出接至OPA227的同相輸入端,OPA227的反向輸入端和輸出端短接構(gòu)成電壓跟隨器,電壓跟隨器輸出接至OPA549同相輸入端形成電壓反饋,根據(jù)圖7容易求得,作用在電阻R0上的電壓等于輸入電壓Vi,則電路電壓電流轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

        圖5 加權(quán)增益調(diào)整電路模型Fig.5 Weighted gain adjustment circuitmodel

        圖6 移相電路Fig.6 Phase shift circuit

        圖7 功率放大電路Fig.7 Power amplifier circuit

        3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

        本文設(shè)計(jì)的基于霍爾傳感器陣列的電流測量系統(tǒng),傳感器陣列包括了16個(gè)霍爾元件,陣列形成的窗口大小為15 mm。加權(quán)增益調(diào)整電路、移相電路和功率放大電路設(shè)計(jì)集成在同一塊印刷電路板上,變比為600 A/5 A,外部直流工作電源為±15 V直流電源,總功耗0.4W。

        3.1 基本誤差試驗(yàn)

        為了測試本文設(shè)計(jì)的電流測量系統(tǒng)的誤差,搭建了如圖8所示的試驗(yàn)回路,將電流測量系統(tǒng)輸出和標(biāo)準(zhǔn)電磁式互感器輸出進(jìn)行比較,兩者的輸出通過標(biāo)準(zhǔn)電阻取樣后,送至NIPCI-4474采集卡,上位機(jī)采用絕對(duì)值比較法進(jìn)行誤差測試。測試在中國電力科學(xué)研究院進(jìn)行,標(biāo)準(zhǔn)電流轉(zhuǎn)換器包括一個(gè)5 A/0.05 A的小互感器以及一個(gè)10Ω高精度的無感電阻,0.02級(jí)標(biāo)準(zhǔn)電磁式互感器變比為600 A/5 A。

        圖8 基本誤差試驗(yàn)回路Fig.8 Experimental setup of basic error testing

        基本誤差試驗(yàn)的測試結(jié)果如圖9、圖10所示,由結(jié)果可以看出,電流測量系統(tǒng)的比值誤差、角度誤差均滿足JJG 1021《電力互感器》中0.2級(jí)電流互感器的技術(shù)要求。

        圖9 電流測量系統(tǒng)比值誤差Fig.9 Ratio error of the currentmeasurement system

        圖10 電流測量系統(tǒng)角度誤差Fig.10 Phase displacement of the current measurement system

        3.2 偏心誤差試驗(yàn)

        為了驗(yàn)證電流測量系統(tǒng)在偏心情況下的誤差,將載流導(dǎo)線在電流測量系統(tǒng)的窗口內(nèi)移動(dòng),以改變磁場的分布,同時(shí)保持一次電流不變。由于移動(dòng)位置不可精確測量,故只能大致測量偏心位置后,記錄各個(gè)位置的輸出電壓,試驗(yàn)計(jì)算得到的偏心情況下誤差變化情況如圖11所示。試驗(yàn)時(shí),最大偏心誤差達(dá)到了0.25%。

        圖11 偏心誤差試驗(yàn)Fig.11 Error testing experiment in the case of conductor eccentricity

        理論計(jì)算和實(shí)際偏差的原因可能是偏心位置并非精確控制,而且實(shí)際測試過程中,電流測量系統(tǒng)不僅受到載流導(dǎo)體偏心的影響,載流導(dǎo)體偏角、測試過程中溫度變化均有可能導(dǎo)致電流測量系統(tǒng)的誤差變化。偏角誤差的影響、溫度的影響將在后續(xù)研究中進(jìn)行。

        4 結(jié)束語

        本文提出了一種基于霍爾傳感器陣列的電流測量系統(tǒng),研究了霍爾傳感器陣列的數(shù)學(xué)模型和位置誤差影響,設(shè)計(jì)了包括加權(quán)增益調(diào)整電路、移相電路和功率放大電路的電子電路,并進(jìn)行了基本誤差試驗(yàn)和位置影響試驗(yàn)。

        (1)本文設(shè)計(jì)的電流測量系統(tǒng)滿足0.2級(jí)的誤差要求,輸出達(dá)到5 A,可以直接接至保護(hù)、測控、計(jì)量裝置;

        (2)當(dāng)霍爾元件的數(shù)量足夠多時(shí),電流測量系統(tǒng)的輸出接近理想情況,實(shí)際中16個(gè)霍爾元件加上后級(jí)電路,整個(gè)電流測量系統(tǒng)可以達(dá)到0.2級(jí)的誤差要求;

        (3)非理想情況下,偏心將給電流測量系統(tǒng)引入誤差,霍爾元件數(shù)目越多,偏心帶來的誤差越小。

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