彭一明，聶宏

南京航空航天大學 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，南京 210016

艦載飛機著艦時攔阻鉤碰撞反彈動力學分析

彭一明，聶宏*

南京航空航天大學 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，南京 210016

為了解艦載飛機著艦時攔阻鉤碰撞甲板后被反彈的動力學性能，以某艦載飛機為研究對象，建立了全機著艦動力學模型和攔阻鉤碰撞甲板的碰撞模型，進行了全機著艦動力學仿真，通過攔阻鉤碰撞反彈試驗對碰撞模型進行修正，得到了更加準確的碰撞模型。將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證了模型的準確性。研究了甲板涂層、俯仰角、航向速度、下沉速度和攔阻鉤阻尼器參數(shù)對攔阻鉤反彈動力學性能的影響。結(jié)果表明：航向速度對反彈高度和碰撞力幾乎沒有影響；隨著下沉速度和俯仰角的增加，反彈高度和碰撞力也增加；攔阻鉤阻尼器參數(shù)的變化不會影響碰撞力，但是對反彈動力學性能會產(chǎn)生明顯的影響。

艦載飛機；攔阻鉤；碰撞；動力學；阻尼器

攔阻鉤是艦載飛機較陸基飛機的一個顯著區(qū)別，其主要作用是在飛機順利進場后鉤住航母攔阻索，將攔阻力傳遞到機身上，強制飛機減速。通常，艦載飛機著艦時攔阻鉤最先與甲板碰撞，并在攔阻鉤縱向阻尼器作用下發(fā)生有限高度的彈跳，同時，在飛機牽連運動下，鉤頭與稍高出甲板表面懸空橫置的攔阻索嚙合。

攔阻鉤與甲板碰撞后攔阻鉤以一定的反彈角速度反彈，如攔阻鉤反彈的高度過高，則會導致掛索失敗。為使攔阻鉤能夠成功攔套住其中一根攔阻索，第1次反彈必須保證不超過長6.1 m和高100 mm[1-2]。如何抑制攔阻鉤反彈成為保證攔阻成功的首要條件，因此對攔阻鉤碰撞動力學進行深入研究尤為重要。

國外對攔阻鉤碰撞動力學的研究已經(jīng)很成熟，但由于保密的原因，能查到的相關(guān)文獻極其有限，這些有限的文獻也只有一些理想狀況下的理論結(jié)果。例如，Thomlinson[3]對飛機對稱面內(nèi)攔阻鉤撞擊甲板后的運動情況作過詳細研究，假設(shè)艦載飛機無偏航對中攔阻，通過分析飛機、道面和攔阻鉤組成的三角關(guān)系，建立運動微分方程。全美工程公司公布的一份報告[4]對攔阻鉤碰撞懸索支撐物的情況進行了分析。

近年來，國內(nèi)學者對飛機攔阻鉤碰撞動力學進行了大量理論研究，研究內(nèi)容都是攔阻鉤碰撞甲板[5-8]。在這些研究中，均是在Thomlinson的研究基礎(chǔ)上引入碰撞理論進行理論計算，模型假設(shè)比較理想，無法反映飛機著艦時的實際情況。國內(nèi)學者針對攔阻鉤碰撞問題還進行了一些試驗研究，楊全偉[9]對艦載飛機攔阻著艦時攔阻鉤的載荷進行了實測，但其研究內(nèi)容偏重于載荷，并未對反彈高度、反彈距離等動力學性能進行分析；從一些未公開的資料中得知，國內(nèi)有學者對攔阻鉤反彈問題進行了試驗研究，試驗中使用鋼板來模擬甲板，且模擬了著艦時的下沉速度，獲得了一些很有價值的試驗數(shù)據(jù)，但該試驗并未考慮航向速度以及甲板表面涂層對攔阻鉤彈跳性能的影響，試驗結(jié)果存在一定的誤差。

通常，虛擬樣機較理論模型更加接近實際情況，而在研究攔阻鉤碰撞問題時，很少有人使用虛擬樣機技術(shù)，主要原因在于虛擬樣機建模比較復雜、碰撞參數(shù)難以確定且模型難以驗證。本文使用虛擬樣機技術(shù)建立了某型艦載飛機全機著艦?zāi)Ｐ?，采用Hertz接觸模型定義攔阻鉤與甲板的碰撞力，通過攔阻鉤碰撞反彈試驗對碰撞模型的參數(shù)進行修正，驗證了模型的準確性，分析了不同參數(shù)對攔阻鉤碰撞反彈運動過程的影響。

1 全機著艦動力學建模

1.1 多剛體動力學模型

全機著艦動力學模型主要基于多體動力學理論，應(yīng)用拉格朗日待定乘子法，多剛體系統(tǒng)的動力學方程[10]可表示為

(1)

每個剛體的運動用7個廣義坐標描述，[x，y，z，e0，e1，e2，e3]。其中歐拉四元數(shù)[e0，e1，e2，e3]用于描述剛體在空間的姿態(tài)，這有效解決了采用歐拉角或科比角可能產(chǎn)生的矩陣奇異問題[11]。由于采用了不獨立的廣義坐標，系統(tǒng)動力學方程是高度稀疏的微分代數(shù)方程，適于用稀疏矩陣的方法進行高效求解。

1.2 緩沖器力模型

本文中飛機起落架緩沖器為單腔-變油孔-油氣式。緩沖器的支柱作用力Fs包括空氣彈簧力Fa、油液阻尼力Fh和結(jié)構(gòu)限制力Fl,即

Fs=Fa+Fh+Fl

(2)

不考慮油液的可壓性和緩沖器腔體的體積變化時，空氣彈簧力為[12]

(3)

式中：Aa為壓氣面積；P0為緩沖器初始填充壓強；V0為緩沖器初始充氣容積；n為氣體多變指數(shù)；Patm為當?shù)卮髿鈮簭姡籹為緩沖器行程。

緩沖器主油腔油孔為變油孔，且有側(cè)油孔，則油液阻尼力為[12]

(4)

式中：ρoil為油液密度；Ah為緩沖器有效壓油面積；Ad為主油腔油孔面積；Cd為主油腔油孔縮流系數(shù)；Ahs為緩沖器回油腔有效壓油面積；An為回油腔油孔面積；Cds為回油腔油孔縮流系數(shù)。

緩沖器結(jié)構(gòu)限制力Fl可表示為

(5)

式中：kl為結(jié)構(gòu)限制力剛度系數(shù)；smax為緩沖器最大行程。

本文中攔阻鉤的阻尼器為單腔-常油孔-油氣式，沒有側(cè)油孔，在計算阻尼器作用力時只需將油液阻尼力的公式換成式(6)即可，其他公式與起落架緩沖器作用力一致。

(6)

式中：AZh為攔阻鉤阻尼器有效壓油面積；AZd為阻尼器油孔面積。

1.3 輪胎力模型

輪胎力學特性是影響飛機起落架著陸(或著艦)性能的重要因素，建立較為準確的輪胎力模型對整個起落架的精確建模至關(guān)重要。

本文使用的輪胎力模型是基于點接觸理論[13]建立的,該輪胎模型可以對輪胎的動態(tài)性能、路面形狀與胎面的接觸等進行描述。該模型除點接觸理論以外的各方向力的計算方法如下所述。

如圖1所示，在輪盤平面內(nèi)，將輪胎分成若干窄條形單元。每個受壓單元分別計算壓縮面積Ai。以Ai為權(quán)系數(shù)，計算各單元受壓部分的質(zhì)心坐標Cpi的加權(quán)平均值及受力方向gi的加權(quán)和的方向，作為輪胎垂向力的作用點Cp和方向g,即[14]

(7)

(8)

輪胎側(cè)向力是關(guān)于輪胎垂向力與輪胎側(cè)偏角的函數(shù)。如圖2所示，輪胎側(cè)向力與輪胎側(cè)偏角的立方成正比，并滿足式(9)描述的邊界條件。

(9)

式中：α為輪胎側(cè)偏角；αn為飽和側(cè)偏角；Cα為輪胎側(cè)偏剛度；Flat為輪胎側(cè)向力；(Flat)max為輪胎飽和側(cè)向力，等于滑動摩擦系數(shù)μ與輪胎垂向力Fnorm的乘積[14]。

圖1 輪胎垂向力計算方法示意圖[14]Fig.1 Schematic diagram of tire normal force calculation method[14]

圖2 輪胎側(cè)向力計算方法示意圖[14]Fig.2 Schematic diagram of tire lateral force calculation method[14]

1.4 碰撞力模型

在著艦過程中，攔阻鉤鉤頭會與甲板以極短的時間相接觸發(fā)生碰撞反彈，這種碰撞中的接觸力可用Hertz接觸模型來模擬。Hertz接觸模型需滿足3個假設(shè)[15]：接觸區(qū)發(fā)生小變形；接觸面呈橢圓形；相接觸的物體可被看做是彈性半空間。

在此進行合理的假設(shè)：

1) 鉤頭與甲板碰撞的時間極短，文獻[1]中認為碰撞時間為10-4～10-3s。在如此短的時間內(nèi)，可以認為接觸系統(tǒng)的兩個物體之間不發(fā)生剛體運動。

2) 鉤頭與甲板的剛度都很大，碰撞時它們的變形是小變形。

3) 鉤頭碰撞部位為圓滑的曲面，因此可以近似認為接觸面為橢圓形。

本文所研究的接觸系統(tǒng)并非規(guī)則的球與平板的接觸，所以選擇Hertz接觸理論中的通用公式[16](該公式適用于除了平行圓柱外的任何規(guī)則形狀物體的接觸問題)來定義鉤頭與甲板之間的碰撞力F。

(10)

式中：δ為兩個接觸體的合成變形。

(11)

(12)

(13)

cosθ=

(14)

圖3 Hertz接觸力模型Fig.3 Hertz contact force model

計算出cosθ之后，可以根據(jù)文獻[15]中給出的表格直接查詢得到λ,在模型計算時則需要將cosθ和λ之間的關(guān)系擬合成函數(shù)關(guān)系，即

(15)

2 攔阻鉤碰撞反彈試驗

恢復系數(shù)的選取直接影響碰撞反彈高度，決定了模型的準確性以及結(jié)果的可信度。牛頓在研究正碰撞的規(guī)律時發(fā)現(xiàn)，對于材料確定的物體，碰撞結(jié)束與碰撞開始的速度大小的比值e幾乎是不變的，稱之為恢復系數(shù)[17-18]。在經(jīng)典的理論力學[17]中鋼球與鋼球的碰撞恢復系數(shù)為5/9，在文獻[19]中，某柔性梁與剛性地面之間的碰撞恢復系數(shù)為0.6，而甲板上有一層粗糙的涂層，鉤頭與其碰撞情況比較復雜，恢復系數(shù)難以確定。

由于國內(nèi)外尚未公開關(guān)于攔阻鉤彈跳方面的試驗資料，為確定仿真模型的參數(shù)，如恢復系數(shù)、彈性模量、摩擦系數(shù)等，校核仿真模型的準確性，需進行攔阻鉤碰撞反彈試驗研究。通過攔阻鉤碰撞反彈試驗，主要修正恢復系數(shù)和彈性模量兩個關(guān)鍵參數(shù)，前者直接影響攔阻鉤的彈跳高度，后者為碰撞力的主要影響因素。

攔阻鉤碰撞反彈試驗方案如圖4所示，將攔阻鉤安裝在吊籃側(cè)面，通過定高度投放吊籃來模擬攔阻鉤碰撞時的下沉速度；攔阻鉤鉤頭下方是一個高速旋轉(zhuǎn)的圓盤，鉤頭與圓盤的碰撞點位于圓盤的邊緣，圓盤沿飛機逆航向轉(zhuǎn)動，碰撞點處鉤頭與圓盤相對線速度與飛機著艦時的航向速度一致；為了更加準確地模擬碰撞工況，在圓盤上涂上甲板涂層，使碰撞點的材料屬性、力學性能均與甲板上的相同。

圖4 攔阻鉤碰撞反彈試驗示意圖Fig.4 Schematic diagram of test of arresting hook bounce

試驗中，下沉速度VV的計算公式為

(16)

式中：h為投放高度；Md為吊籃及攔阻鉤的質(zhì)量；gd為重力加速度；f為吊籃自由落體時受到的摩擦力。

航向速度VE的計算公式為

VE=2πNR

(17)

式中：N為圓盤的轉(zhuǎn)速；R為鉤頭與圓盤碰撞點的旋轉(zhuǎn)半徑。

3 模型校驗

利用第1節(jié)建立的全機著艦仿真模型進行仿真計算，仿真計算結(jié)果與第2節(jié)的試驗結(jié)果進行對比，對模型中的關(guān)鍵參數(shù)進行修正，從而得到更加精確的模型用于最終的仿真分析。飛機的主要仿真參數(shù)如下：

著艦重量WL=2×105N,俯仰角θP=0°,滾轉(zhuǎn)角θR=0°,偏航角θY=0°,攔阻鉤甲板角β=58°,泊松比υ1=υ2=0.3,攔阻鉤鉤頭彈性模量E1=210 GPa ,甲板彈性模量E2=210 GPa ,恢復系數(shù)e=0.6。

攔阻鉤碰撞反彈試驗可供對比的工況如表1所示，表中PZ0為攔阻鉤阻尼器的充氣壓力?？晒Ρ鹊慕Y(jié)果為初次碰撞的接觸力和初次碰撞后反彈的高度。

基于試驗結(jié)果中的碰撞接觸力以及反彈高度，對仿真模型中的恢復系數(shù)、甲板彈性模量進行修正，最終確定恢復系數(shù)取0.43，甲板由于有涂層的存在，其彈性模量取30 GPa。

使用修正后的參數(shù)重新進行仿真計算，仿真計算的結(jié)果與攔阻鉤碰撞反彈試驗結(jié)果的對比如表2所示。

通過仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，除了工況2 中接觸力的誤差為9.67%，其余結(jié)果的誤差均小于5%，表明本文所建立的攔阻鉤碰撞反彈動力學模型較為精確，可用于攔阻鉤碰撞反彈動力學仿真分析。

表1 仿真和試驗的對比工況Table 1 Parameters of simulation and test

表2 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比Table 2 Comparison of simulation and test results

4 計算與分析

主要仿真參數(shù)初始取值為：WL=2×105N,θP=0°,θR=0°,θY=0°,β=58°,e=0.43,E1=210 GPa ，E2=30 GPa ，υ1=υ2=0.3,VE=55 m/s,VV=6.3 m/s,PZ0=2 MPa,AZd=50 mm2。

4.1 甲板涂層對攔阻鉤碰撞反彈的影響

為了分析甲板涂層對攔阻鉤彈跳反彈性能的影響，對不考慮甲板涂層的模型進行仿真，甲板的彈性模量取E2=210 GPa ，恢復系數(shù)取e=0.6,得到的攔阻鉤彈跳結(jié)果與第3節(jié)修正后考慮甲板涂層的模型的仿真結(jié)果進行對比，如圖5所示。碰撞力F和攔阻鉤阻尼器初次反彈過程中最大作用力FZs的對比結(jié)果如表3所示。

由圖5可看出，甲板沒有涂層時，攔阻鉤與甲板碰撞后初次反彈的高度和距離明顯增加，初次反彈高度為93 mm，反彈距離為4.5 m；而有甲板涂層時反彈高度為53 mm，反彈距離為3.5 m。從表3可以看出沒有甲板涂層時碰撞力明顯增大，碰撞力高達622 kN，阻尼器作用力略有增大，達到52.7 kN。

圖5 有/無甲板涂層時攔阻鉤鉤頭反彈高度變化Fig.5 Changes of bounce height of arresting hook after impacting with/without deck coating

表3 有/無甲板涂層時碰撞力和攔阻鉤阻尼器作用力Table 3 F and FZs with/without deck coating

DeckWithoutdeckcoatingWithdeckcoatingE2=210GPae=0．6E2=30GPae=0．43F/kN622237FZs/kN52．743．6

4.2 下沉速度對攔阻鉤碰撞反彈的影響

根據(jù)GJB 67.4A—2008中規(guī)定的內(nèi)容，艦載飛機平均下沉速度不應(yīng)小于3.505 2 m/s[20]，通過著艦速度可計算得到最大下沉速度為6.3 m/s，這與攔阻鉤碰撞反彈試驗中使用的兩個下沉速度(3.6和6.3 m/s)相吻合。仿真計算時，分別選取飛機著艦下沉速度為3.6、4、5和6.3 m/s。由第3節(jié)修正后的模型進行仿真計算，得到不同下沉速度下攔阻鉤碰撞后鉤頭的反彈高度，如圖6所示。

將不同下沉速度下碰撞力F和攔阻鉤阻尼器初次反彈過程中最大作用力FZs的結(jié)果列入表4 進行比較分析。

由圖6可以看出，艦載飛機著艦時，隨著下沉速度的增加，攔阻鉤與甲板碰撞后初次反彈的高度也相應(yīng)地增加，下沉速度為6.3 m/s時初次反彈高度為53 mm；初次反彈的距離隨著下沉速度的增加略有增加，均未超過4 m。

從表4可看出碰撞力和阻尼器的作用力也隨下沉速度的增加而增大。下沉速度為6.3 m/s時，碰撞力可達到237 kN，阻尼器作用力可達到43.6 kN。

圖6 不同下沉速度下攔阻鉤鉤頭反彈高度的變化Fig.6 Changes of bounce height of arresting hook after impacting with different VV

表4 不同下沉速度下碰撞力和攔阻鉤阻尼器作用力Table 4 F and FZs with different VV

VV/(m·s-1)3．64．05．06．3F/kN118122147237FZs/kN19．422．130．243．6

4.3 俯仰角對攔阻鉤碰撞反彈的影響

取飛機著艦時的最大俯仰角為8°，分析俯仰角由0°變化到8°時攔阻鉤碰撞反彈性能的變化趨勢，其他參數(shù)取初始值,結(jié)果如圖7所示。

將不同俯仰角下碰撞力F和攔阻鉤阻尼器初次反彈過程中最大作用力FZs的結(jié)果列入表5進行比較分析。

飛機著艦時俯仰角的變化，對于攔阻鉤碰撞來說主要改變了攔阻鉤的甲板角以及鉤頭碰撞點，隨著俯仰角的增大，攔阻鉤甲板角相應(yīng)增大。從圖7中可看出，攔阻鉤與甲板碰撞后初次反彈的高度隨著俯仰角的增大而增大，這與文獻[1,4,11]中隨著甲板角的增大攔阻鉤反彈角速度增大的結(jié)論相一致。當俯仰角為8°時，初次彈跳高度為81 mm，彈跳距離為4.57 m。

從表5中可以看出，隨著俯仰角的增大，阻尼器的作用力明顯增大，而碰撞力的變化規(guī)律并不明顯，總體來說呈少量增大趨勢。

由此可知，俯仰角增大時，影響攔阻鉤反彈性能的主要是甲板角的變化，鉤頭碰撞點的變化對攔阻鉤彈跳的影響很小。

圖7 不同俯仰角下攔阻鉤鉤頭反彈高度的變化Fig.7 Changes of bounce height of arresting hook after impacting with different θP

表5 不同俯仰角下碰撞力和攔阻鉤阻尼器作用力Table 5 F and FZs with different θP

θP/(°)02468F/kN237220258278293FZs/kN43．650053．760．969．3

4.4 航向速度對攔阻鉤碰撞反彈的影響

本文中選取了不同的航向速度進行仿真分析，分別為55、50、45、40和0 m/s，其他參數(shù)取初始值。

從圖8中可以看出，隨著航向速度的減小，攔阻鉤與甲板碰撞后初次反彈高度幾乎不變，僅有反彈距離隨著航向速度的減小而減小。圖8中4種情況對應(yīng)的碰撞力和阻尼器作用力也相同，分別為238和43.6 kN。

值得關(guān)注的是，當航向速度設(shè)為0 m/s進行仿真時，鉤頭和甲板由于碰撞力太大出現(xiàn)了穿透現(xiàn)象，仿真結(jié)果顯示碰撞力為1 100 kN。在第2節(jié)所述攔阻鉤碰撞反彈試驗中，如果圓盤不帶轉(zhuǎn)進行碰撞反彈試驗，攔阻鉤只會出現(xiàn)小量的反彈，嚴重時甚至會“別”住不發(fā)生反彈，且碰撞力會增大很多。這是由于甲板涂層摩擦系數(shù)很大，相應(yīng)的摩擦力也很大，當圓盤不帶轉(zhuǎn)時，攔阻鉤鉤頭受到的摩擦力阻礙其反彈；而當圓盤高速轉(zhuǎn)動(模擬飛機著艦時的航向速度)時，攔阻鉤鉤頭受到的摩擦力促使其反彈。因此，在進行攔阻鉤碰撞反彈試驗時，要盡量模擬出攔阻鉤和甲板之間的航向速度，這樣不僅可以準確獲取碰撞力和反彈性能，也能避免攔阻鉤因受載過大而被破壞。

圖8 不同航向速度下攔阻鉤鉤頭反彈高度的變化Fig.8 Changes of bounce height of arresting hook after impacting with different VE

4.5 阻尼器參數(shù)對攔阻鉤碰撞反彈的影響

文獻[5]中由于不知道攔阻鉤縱向阻尼器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和具體參數(shù)，認為縱向阻尼器是一個彈簧阻尼系統(tǒng)，通過選取合適的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)進行計算分析。本文在已知阻尼器是單腔-常油孔-油氣式的基礎(chǔ)上，通過變化阻尼器的充氣壓力PZ0來改變剛度系數(shù)，變化阻尼器油孔面積AZd來改變阻尼系數(shù)。

改變充氣壓力時，其他參數(shù)取初始值，攔阻鉤初次反彈高度如圖9所示。將不同充氣壓力下碰撞力F和攔阻鉤阻尼器初次彈跳過程中最大作用力FZs的結(jié)果列入表6進行比較分析。

改變油孔面積時，其他參數(shù)也取初始值，攔阻鉤初次反彈高度如圖10所示。

同樣，將不同油孔面積下碰撞力F和攔阻鉤阻尼器初次反彈過程中最大作用力FZs的結(jié)果列入表7進行比較分析。

圖9 不同充氣壓力下攔阻鉤鉤頭反彈高度的變化Fig.9 Changes of bounce height of arresting hook after impacting with different PZ0

表6 不同充氣壓力下碰撞力和攔阻鉤阻尼器作用力Table 6 F and FZs with different PZ0

圖10 不同油孔面積下攔阻鉤鉤頭反彈高度的變化 Fig.10 Changes of bounce height of arresting hook after impacting with different AZd

表7 不同油孔面積下碰撞力和攔阻鉤阻尼器作用力Table 7 Results of F and FZs with different AZd

AZd/mm23040506070F/kN238238237238238FZs/kN10663．943．632．926．2

綜合圖9和圖10可以看出，攔阻鉤與甲板碰撞后初次反彈的高度隨阻尼器充氣壓力的減小而增大，隨阻尼器油孔面積的增大而增大。當充氣壓力為0.5 MPa(油孔面積為50 mm2)時，反彈高度為87 mm，彈跳距離為7.9 m，超過6.1 m，會導致掛索失??；當油孔面積為70 mm2(充氣壓力為2 MPa)時，反彈高度為108.2 mm，超過100 mm，同樣會導致掛索失敗。

充氣壓力和油孔面積的不同，對碰撞力幾乎沒有影響，但阻尼器作用力會隨充氣壓力的增大而增大，隨油孔面積的減小而增大。當油孔面積為30 mm2(充氣壓力為2 MPa)時，阻尼器最大作用力高達106 kN。

綜上所述，需要合理選取阻尼器的參數(shù)，阻尼器作用力太小會導致攔阻鉤反彈過高或過遠，阻尼器作用力太大對其自身結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生不利的影響。

4.6 各影響參數(shù)的最佳組合

本文分析了甲板涂層、下沉速度、航向速度、俯仰角、阻尼器參數(shù)對攔阻鉤碰撞反彈動力學性能的影響，目標是為了減小攔阻鉤的反彈高度、反彈距離、碰撞力以及阻尼器作用力。甲板涂層既能減小反彈高度和距離，又能減小碰撞力和阻尼器作用力，是必不可少的；下沉速度和俯仰角在給定的邊界條件下越小越好；航向速度主要影響反彈距離，不宜太大；緩沖器參數(shù)的確定需權(quán)衡反彈高度與阻尼器作用力之間的矛盾關(guān)系，在下沉速度較小的情況下，可以選擇大的充氣壓力和小的油孔，在下沉速度較大(如超過6 m/s)的情況下，需進行多次迭代確定最佳的參數(shù)組合。

本文選取以下的參數(shù)組合進行仿真計算：θP=0°,VV=3.6 m/s,e=0.43,E2=30 GPa,VE=55 m/s,PZ0=4 MPa,AZd=30 mm2。仿真結(jié)果如圖11～圖13所示。

由仿真結(jié)果可知，初次反彈的高度為8 mm，反彈距離為1.7 m，碰撞力峰值為119 kN，阻尼器作用力峰值為47.8 kN，攔阻鉤反彈現(xiàn)象得到了很好的抑制，碰撞力偏小，阻尼器作用力在可接受范圍內(nèi)，本文認為這是一個比較合適的參數(shù)組合。

圖11 攔阻鉤鉤頭反彈高度的變化Fig.11 Changes of bounce height of arresting hook after impacting

圖12 攔阻鉤與甲板的碰撞載荷變化Fig.12 Change of force of impact between arresting hook and deck

圖13 攔阻鉤阻尼器作用力Fig.13 Force of damper of arresting hook

5 結(jié) 論

針對艦載飛機著艦時攔阻鉤碰撞甲板時的反彈問題，提出了一種結(jié)合虛擬樣機技術(shù)和試驗技術(shù)的研究方法，用攔阻鉤碰撞反彈試驗的結(jié)果修正本文攔阻鉤動力學模型，得到一個比較準確的仿真模型，通過對仿真結(jié)果的綜合分析表明：

1) 甲板涂層可以減小攔阻鉤反彈高度、反彈距離、碰撞力以及阻尼器作用力，甲板有涂層時，攔阻鉤的彈跳高度可降低43%，碰撞力可降低61.9%。

2) 艦載飛機著艦時航向速度對攔阻鉤碰撞高度幾乎沒有影響，但是如果航向速度為0 m/s，彈跳高度會很小甚至為0 mm，碰撞力會高達1 100 kN。隨著下沉速度的增大，反彈高度和碰撞力明顯增大，最大下沉速度工況下的反彈高度、碰撞力以及阻尼器作用力是平均下沉速度工況下的2倍多。

3) 隨著飛機著艦俯仰角由8°減小到0°，攔阻鉤甲板角減小，碰撞反彈高度和阻尼器作用力也隨之減小，反彈高度減小了34.6%，阻尼器作用力減小了37.1%。俯仰角的變化對碰撞力的影響相對較小，隨著俯仰角的減小，碰撞力減小了19.1%。

4) 攔阻鉤阻尼器參數(shù)的變化不會影響碰撞力，但是對碰撞反彈高度、反彈距離和攔阻鉤阻尼器作用力都會產(chǎn)生明顯的影響。碰撞反彈高度和距離隨著阻尼器充氣壓力的增大而減小，阻尼器作用力反之；隨著阻尼器油孔面積的增大而增大，阻尼力反之。在阻尼器參數(shù)的選擇上需權(quán)衡它對反彈高度、反彈距離以及阻尼力三者的影響。

5) 本文綜合考慮了航母實際情況和著艦邊界條件，給出了一組最佳的參數(shù)組合，仿真結(jié)果表明該工況下攔阻鉤的反彈可以很好地被抑制，有利于攔阻鉤上索。因此，本文的仿真分析工作對著艦工況的優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導作用。

[1] 柳剛. 艦載飛機著艦攔阻鉤碰撞及攔阻動力學研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2009: 50-51.

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Dynamicsanalysisofarrestinghookbounceaftertouchdownandimpactingwithdeck

PENGYiming,NIEHong*

StateKeyLaboratoryofMechanicsandControlofMechanicalStructures,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

Inordertoresearchthedynamicperformanceofthearrestinghookaftertouchdownandimpactingwiththedeckwhentheaircraftisarrested,afull-aircraftassemblymodelofacertaintypeofaircraftisdevelopedtoconductdynamicssimulationofthelandingoftheaircraftcarrier.Themodelisupdatedwiththedataofarrestinghookbouncetest,andamoreaccuratemodelisobtained.Thesimulationresultsarecomparedwiththetestresults,andtheaccuracyofthedynamicsmodelisverified.Theimpactofthedeckcoating,pitchangle,engagingvelocity,sinkingvelocityandparametersofthearrestinghookdamperonthedynamicsperformanceofarrestinghookbounceisstudied.Theresultsshowthattheengagingvelocityhaslittleeffectonbounceheightandimpactforce.Thebounceheightandimpactforcegetlargerwiththeincreaseofthesinkingvelocityandpitchangle.Theparametersofhookdamperalmosthavenoeffectontheimpactforce,butobviouseffectonthebounceheight.

carrieraircraft;arrestinghook;impact;dynamics;damper

2017-03-13；Revised2017-04-12；Accepted2017-05-10；Publishedonline2017-05-220915

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171121.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11372129);ProjectFundedbythePriorityAcademicProgramDevelopmentofJiangsuHigherEducationInstitutions

.E-mailhnie@nuaa.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221233

V226

A

1000-6893(2017)11-221233-11

2017-03-13；退修日期2017-04-12；錄用日期2017-05-10；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-05-220915

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171121.html

國家自然科學基金(11372129)；江蘇高校優(yōu)勢學科建設(shè)工程資助項目

.E-mailhnie@nuaa.edu.cn

彭一明，聶宏．艦載飛機著艦時攔阻鉤碰撞反彈動力學分析J. 航空學報,2017,38(11):221233.PENGYM,NIEH.DynamicsanalysisofarrestinghookbounceaftertouchdownandimpactingwithdeckJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):221233.

(責任編輯：徐曉)