劉磊，代光月，曾磊,*，王振鋒，桂業(yè)偉

1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室，綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所 高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點實驗室， 綿陽 621000

氣動力/熱與結構多場耦合試驗模型方案初步設計

劉磊1，代光月1，曾磊1,*，王振鋒2，桂業(yè)偉1

1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室，綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所 高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點實驗室， 綿陽 621000

以多渠道、多機制交叉耦合為熱防護結構特點的新一代高超聲速飛行器必須采用氣動力/熱與結構多場耦合計算方法進行研究。目前，國外已建立較完善的耦合分析系統(tǒng)并用于飛行器研制，國內的中國空氣動力研究與發(fā)展中心(CARDC)也已自主研發(fā)了熱環(huán)境/熱響應耦合計算平臺(FL-CAPTER)。為驗證多場耦合計算平臺所用方法的有效性和計算結果的準確性，設計并開展氣動力/熱與結構耦合的地面試驗具有十分重要的意義。本文結合氣動力/熱與結構多場耦合試驗設計需求，以現(xiàn)有材料和設備能力為依托，開展了試驗風洞選取、模型尺寸估算、模型材料選擇、模型氣動設計與模型結構設計工作。初步研究表明，模型支撐結構附近迎風面局部高溫熱膨脹將有利于模型前體結構產生可觀的整體變形量。本文以此設計了帶壓縮拐角的二級壓縮面結構模型，通過短時間不銹鋼模型驗證試驗和計算對比分析初步驗證了模型設計的可行性，并以此為基礎預測了高溫合金模型的試驗結果。為下一步開展高溫合金長時間風洞試驗奠定了技術基礎。

多場耦合；試驗模型；設計；氣動熱；熱響應；熱變形

新一代高超聲速飛行器長時間飛行在惡劣的氣動加熱環(huán)境中，傳統(tǒng)的以犧牲防熱材料質量換取防熱效果的燒蝕防護已難以滿足要求，以多渠道、多種機制交叉耦合的新型熱防護模式成為主要的防熱模式[1]。在這種新的防熱模式下，防熱結構的設計和優(yōu)化面臨著前所未有的壓力，使得熱流、溫度場、結構應力/應變場之間的多物理場耦合關系變得極為強烈。傳統(tǒng)的熱環(huán)境和熱響應分割獨立分析的方法已不再適用，必須采用氣動力/熱與結構多場耦合分析方法進行研究[2]。

氣動力/熱與結構多場耦合，是交叉融合了空氣動力學、傳熱學、固體力學、計算數(shù)學等重要學科的一個極其復雜的耦合問題[3]，該問題對計算方法的研究提出了很高的要求[4]。目前，國外已建立較完善的耦合分析系統(tǒng)并用于飛行器研制，國內的中國空氣動力研究與發(fā)展中心(CARDC)也已發(fā)展了具有完全自主知識產權的熱環(huán)境/熱響應耦合計算平臺(FL-CAPTER)。

為驗證耦合分析工具的有效性，設計氣動力/熱與結構耦合的地面試驗具有十分重要的意義[5]。Wieting的研究團隊率先開展了圓柱前緣氣動加熱與結構傳熱耦合試驗[4]，并與其計算結果進行了對比[6]，之后大量研究者也使用該試驗數(shù)據(jù)對其開發(fā)的程序進行驗證[7-8]。德國宇航中心(DLR)為其新開發(fā)的耦合仿真環(huán)境獲得確認數(shù)據(jù)，也設計并開展了機身襟翼縫隙模型的等離子體風洞的熱載荷試驗[9-10]。該試驗成功驗證了其開發(fā)的多場耦合軟件計算結果的準確性，特別對氣動熱/傳熱耦合求解的壁面溫度進行了細致對比[11]。而對于氣動力/熱與結構多場耦合問題，特別是考慮結構變形情況的試驗設計，由于考慮因素多、環(huán)境要求苛刻、試驗難度大，目前還鮮有相關報道。

本文針對氣動力/熱與結構耦合試驗設計要求，以及軟件驗證需求，從風洞選取、試驗狀態(tài)設計、模型氣動設計、模型結構設計、模型材料選取出發(fā)，初步開展了耦合試驗模型方案的探索性設計，并完成了不銹鋼模型短時間風洞試驗。并通過中國空氣動力研究與發(fā)展中心作者所在團隊自行開發(fā)的FL-CAPTER耦合計算平臺[12]，開展了模型試驗狀態(tài)的耦合計算，初步驗證了模型設計的可行性，為下一步開展風洞試驗奠定了基礎。

1 試驗需求與風洞選擇

1.1 試驗設計需求

氣動力/熱與結構多場耦合問題涉及的物理因素包括：氣動力、氣動熱、結構傳熱和結構熱應力/應變[13]。圖1所示為該問題涉及的物理場及傳遞物理量。

圖1 多場耦合問題涉及的物理場及傳遞物理量Fig.1 Physical field and transferring physical quantity of multi-field coupling problem

為完成耦合分析方法的驗證，需對相關物理場/量試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)開展分析,即保證全部相關物理場/量在試驗過程中數(shù)據(jù)可測量，且測試手段在試驗過程中對各物理場/量的變化有足夠的分辨率。主要測試參數(shù)應包括：

1) 模型氣動力/力矩特性。

2) 模型表面氣動加熱熱流。

3) 模型表面和結構內部溫度分布。

4) 模型表面和結構內部應力/應變。

5) 模型宏觀變形量。

1.2 風洞的選取

根據(jù)多場耦合問題特點及試驗設計需求，需選取試驗時間較長、總溫較高、尺寸較大的設備開展相關驗證試驗工作。

中國空氣動力研究與發(fā)展中心在高超聲速空氣動力學研究領域擁有多座風洞設備。其中，?600 mm高溫高超聲速風洞(如圖2所示)是一座暫沖吹吸式風洞，主要用于超燃沖壓發(fā)動機性能、超聲速推進/機體一體化性能、發(fā)動機全系統(tǒng)性能考核等吸氣式推進技術相關試驗。該風洞性能指標優(yōu)異，來流總溫較高，來流均勻性較好。具體指標包括：模擬馬赫數(shù)范圍為4.0～7.0，總溫范圍為900～2 100 K，噴管出口尺寸為600 mm，試驗時間為60 s?？捎辛χ螝鈩恿?熱與結構多場耦合試驗研究。以下模型設計及相關計算分析均在此基礎上展開。

圖2 ?600 mm高溫高超聲速風洞Fig.2 ?600 mm high-temperature and hypersonic wind tunnel

2 模型設計

2.1 模型材料與尺寸估算

根據(jù)多場耦合試驗需求，模型在加熱過程中變形量越大，各參數(shù)測量難度相對越低。因此，材料的選取主要遵循以下原則：

2) 試驗時間內最高溫度應控制在極限溫度以下，即Tmax≤Tlim。

3) 試驗時間內結構高溫強度高于實際熱應力水平，即σmax≤σlim。

本文以文獻[14]中所列正式使用的牌號材料為基礎進行材料篩選。根據(jù)上述選材原則，本文初步選定IC6合金進行試驗。該材料是常用于航空發(fā)動機的金屬間化合物Ni3Al基定向凝固合金，材料成分簡單，且具有密度低、強度高的優(yōu)點，高溫性能更加優(yōu)越。表1給出了在溫度T=20, 200, 500, 800, 1 000 ℃下IC6的密度ρ、熱導率k、比熱容c、熱膨脹系數(shù)α、彈性模量E、剪切模量G和強度性能σb等物性參數(shù)。

在模型尺寸方面，在設備觀察窗直視模型前緣的前提下，?600 mm高溫高超聲速風洞許用試驗模型最大長度為600 mm。考慮到宏觀變形量的測量需求，本文設計模型的最大長度為600 mm。根據(jù)來流均勻區(qū)寬度和風洞阻塞度限制，模型寬度取120 mm。后續(xù)模型氣動外形及結構設計將以此為設計依據(jù)。

表1 IC6合金物性參數(shù)Table 1 Parameters of IC6 superalloy properties

2.2 模型氣動外形設計

高超聲速流動特別容易受到激波/邊界層的干擾，而壓縮拐角干擾是典型的激波/邊界層干擾類型[15]。圖3所示即典型高超聲速壓縮拐角流動示意圖。

壓縮拐角的突出特點就是干擾區(qū)內特別是再附點附近存在高熱流區(qū)。在高超聲速條件下，激波入射導致很強的壁面法向壓力梯度，該壓力梯度導致邊界層強烈壓縮，因而產生極大的當?shù)責崃?。為實現(xiàn)試驗過程產生較大的熱膨脹變形量，且氣動力載荷同方向作用，帶壓縮拐角的高超聲速前緣結構不失為一種理想的選擇。

由此，本文設計了如圖4所示的模型氣動外形。壓縮拐角附近強烈的氣動加熱產生的局部結構熱膨脹將使前部結構發(fā)生翹曲，氣動力作用也會進一步增大其翹曲量，這樣可形成較好的前緣變形效果。

根據(jù)高超聲速壓縮拐角流動特點，本文初步設計模型前緣半徑為3 mm，第一級壓縮面氣流偏轉角為7.34°，第二級壓縮面氣流偏轉角為18.18°。

圖3 高超聲速壓縮拐角流動示意圖Fig.3 Schematic of hypersonic compression corner flow

圖4 試驗模型氣動外形設計示意圖Fig.4 Schematic of aerodynamic design of test model

2.3 模型結構設計

根據(jù)模型尺寸估算和氣動外形設計結果，本文設計了如圖5所示的試驗模型。為保證結構在試驗過程中的變形量且不發(fā)生破壞危險，厚度取3 mm，尾部設計螺栓連接位以連接測力天平與模型支撐結構，如圖6所示。

圖5 試驗模型結構尺寸及2D/3D示意圖Fig.5 Test model structural size and 2D/3D schematic diagram

圖6 試驗模型安裝示意圖Fig.6 Installation diagram of test model

3 FL-CAPTER耦合計算平臺

本文計算采用FL-CAPTER耦合計算平臺[12]。該軟件功能涵蓋三維數(shù)值氣動熱計算、三維結構傳熱計算、三維結構熱應力/熱變形計算以及氣動力/熱與結構多場耦合計算[12]，并已使用該軟件開展了大量相關研究工作[16-17]。

本文耦合計算方法采用FL-CAPTER軟件內置的雙向面/體自適應耦合計算策略，基本方法描述詳見文獻[12]。各物理場基本計算方法描述如下所述。

1) 氣動力/熱環(huán)境計算方法

三維氣動力/熱環(huán)境計算采用有限體積方法(FVM)。按照Laney[18]的分類，本文采用的無黏通量計算方法屬于解平均類方法，也可稱為重構-推進方法。其中重構采用帶有Van-Albada限制器[19]的MUSCL(Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws)方法，無黏通量采用Hanel修正的van Leer通量向量分裂方法，黏性通量采用傳統(tǒng)的二階中心格式。采用時間推進法求解Navier-Stokes方程，在時間推進格式方面，采用Yoon等[20]提出的LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隱式方法。

(1)

式中：Q為守恒變量；E、F和G為無黏矢通量；Ev、Fv和Gv為黏性矢通量；Re為基于特征長度的來流雷諾數(shù)。限于篇幅，各通量具體表達式詳見文獻[21]。

計算時考慮壁溫變化的影響，均以結構傳熱計算后獲得的壁溫作為初值。

2) 溫度場計算方法

三維結構溫度場采用有限體積方法[22]。直角坐標系下的熱傳導控制方程為[23]

(2)

式中：ρ和Cp分別為物體的密度與定壓比熱容；k為熱傳導系數(shù)。單元邊界面上的溫度梯度由在包圍該單元邊界面的重構單元體內應用高斯定理得到，時間方向采用二階Runge-Kutta方法進行離散。

外形有氣流流過的面采用對流加熱邊界，該表面除受氣動加熱外還需考慮表面輻射散熱。其他部分為絕熱邊界。

3) 應力/變形場計算方法

三維結構應力/變形場采用有限元方法(FEM)。均質材料不考慮內熱源與體載荷的熱彈性力學控制方程為

(3)

式中：φ為溫度；θ、σij和εij分別為體應變、應力和剪應變;ui為位移；δij為Kronecker函數(shù)；且

其中：α為材料線膨脹系數(shù)；G為剪切彈性模量；λ為拉梅系數(shù)。

物體由于熱膨脹一般主要產生線應變，而剪切應變?yōu)榱?，這種由于熱變形產生的應變可以看做初應變[24]。對于非快速強加熱的熱波問題，穩(wěn)態(tài)熱應力計算在溫度場分析后進行。

4 短時間驗證試驗及對比分析

根據(jù)所選風洞設備能力，本文設計了如表2所示狀態(tài)參數(shù)進行試驗。該狀態(tài)等效于在高度23.5 km以馬赫數(shù)Ma=5.5、迎角α=10°巡航飛行。后續(xù)長時間試驗模型計算分析也將以此作為基礎。

為降低高溫合金模型長時間高溫試驗的系統(tǒng)性風險，本文首先采用力學性能相近，但溫度載荷承受能力相對較弱的不銹鋼模型開展短時間中低溫驗證試驗，并通過FL-CAPTER軟件進行對比分析，確認試驗模型方案的可行性，為高溫合金的長時間高溫試驗模型設計提供支撐。在相同的試驗工況下，不銹鋼模型可展現(xiàn)出與高溫合金模型相近的變形特性。根據(jù)不銹鋼材料的溫度耐受性，本文擬在試驗工況不變的情況下開展10 s的短時間試驗。

圖7和圖8分別為模型流場網格和結構網格示意圖。結構應力/應變場計算時，在尾部螺栓孔洞位置施加固定支撐邊界條件。

表2 設計狀態(tài)參數(shù)Table 2 Design status parameters

風洞運行過程中，初期流場尚未完全建立，當來流湍流度較高，模型在頭部區(qū)域即發(fā)生轉捩；隨著流場的逐步建立，轉捩位置后移并逐步穩(wěn)定。本文采用Arne[25]和Langtry[26]等提出的基于γ-Reθ的關聯(lián)轉捩模型開展流場分析。前者預測的轉捩位置約為x=330 mm，后者預測得到的轉捩位置約為x=420 mm。

圖9所示為通過特制LED光源照射模型實現(xiàn)前景照明，并通過相機獲得的初始狀態(tài)(t=0 s)、3 s時刻和10 s時刻模型變形特性圖?？梢钥闯?，模型的變形是緩慢連續(xù)發(fā)生的，這也驗證了該變形是由氣動力和氣動熱共同作用產生的。同時，經過10 s的氣動加熱，模型發(fā)生了宏觀可見的變形。這也表明了通過本文設計的兩級壓縮拐角試驗模型開展氣動力/熱與結構多場耦合試驗是可行的。

圖7 試驗模型流場網格示意圖Fig.7 Schematic of flow field computing grid of test model

圖8 試驗模型結構網格示意圖Fig 8 Schematic of structure computing grid of test model

試驗開始時，受流場建立過程影響，模型有輕微振動，這里暫不作分析。圖10給出了兩種轉捩條件下結構最大變形量Δs相對于3 s時刻的變形插值與試驗數(shù)據(jù)的比較?？梢钥吹剑囼炛滴挥趚=330 mm轉捩與x=420 mm轉捩的計算值之間，計算結果與試驗數(shù)據(jù)符合較好，尤其是與x=420 mm 轉捩的計算結果非常接近。從數(shù)字圖像位移場測量技術[27]獲得的變形量來看，試驗狀態(tài)10 s時刻的絕對變形量為5.8 mm。而兩種轉捩位置的計算結果分別為6.0 mm和5.5 mm。整體變形量及變形趨勢基本保持一致。也初步驗證了FL-CAPTER軟件開展多場耦合計算的有效性。

圖9 模型前緣前景照明圖Fig.9 Illumination photos of foreground of model leading edge

圖10 兩種轉捩位置的變形量差值與試驗數(shù)據(jù)的比較Fig.10 Comparison of calculation results of two transitional positions and test data

5 長時間試驗模型設計方案的數(shù)值預測

最終試驗設計方案的試驗狀態(tài)與驗證試驗一致，主要有2點不同：① 試驗時間延長到60 s；② 模型材料改用高溫合金IC6。材料參數(shù)前述已給出，數(shù)值預測所用網格和計算狀態(tài)也與驗證試驗相同。

圖11 60 s時刻表面熱流分布云圖Fig.11 Surface heat flux contours at the 60th second

圖12 60 s時刻結構溫度場分布云圖Fig.12 Structure temperature contours at the 60th second

圖13 駐點溫度隨時間變化曲線Fig.13 Curve of stagnation point temperature vs time

圖14 迎風面外表面溫度分布曲線(壁厚3 mm)Fig.14 Profile of outside surface temperature of windward (wall thickness is 3 mm)

圖11～圖14分別給出了試驗模型60 s時刻表面熱流Qw分布云圖、60 s時刻結構溫度場分布云圖、模型駐點溫度隨時間變化曲線及模型迎風面外表面溫度分布曲線。由模型表面熱流分布云圖可見，60 s時刻前緣駐點區(qū)域熱流峰值在3 MW/m2左右，壓縮拐角附近最大熱流超過400 kW/m2，且整個第二級壓縮面熱流均大于200 kW/m2，處于熱流較大區(qū)域。基本符合本試驗模型的設計初衷，可在該位置形成有效的熱載荷，從而產生試驗所需的熱膨脹。

從60 s時刻結構溫度場分布云圖也可以看出，第二級壓縮面附近的溫度也上升到約1 000 K水平，與此同時，前緣附近最高溫度僅為1 250 K，尚未超過選用材料的極限許用溫度，說明前緣半徑設計基本合理。同時，根據(jù)模型駐點溫度隨時間變化曲線，60 s時刻前緣位置的溫度已基本趨于平衡。也即是說，在試驗所選取風洞的極限能力范圍內，該模型基本達到了設計最大許用溫度，能夠產生最大的變形效果。該計算結果與前期模型設計預估一致。

圖15為60 s時刻模型結構變形量示意圖，從圖中可以看出，在尾部螺栓位置固定的情況下，前緣附近產生了約1 cm的結構變形。表3則給出了不同時刻模型前緣位移量。從表中也可看出，設計模型在y方向位移量較為明顯，且根據(jù)氣動力估算，該變形造成的俯仰力矩變化量約為20%，采用試驗天平較易測得該變化量。同時，整體結構應力水平也處于選取材料強度范圍內。因此，可初步認定本文設計的試驗模型安全、可用。后續(xù)可在此基礎上開展模型的進一步改進設計工作，并為下一步風洞試驗的開展奠定技術基礎。

圖15 60 s時刻結構變形量示意圖Fig.15 Schematic of structural deformation at the 60th second

表3 不同時刻各方向位移量Table 3 Displacement in each direction at different time

Time/sx/mmy/mmz/mm50．141．140．18100．272．280．28300．756．720．52601．3811．050．69

6 結 論

針對氣動力/熱與結構多場耦合試驗需求，以現(xiàn)有材料、加工和設備能力為依托，開展了試驗風洞選取、模型尺寸估算、模型材料選擇、模型氣動設計與模型結構設計工作。初步設計研究工作表明，實現(xiàn)模型支撐(約束)附近迎風面局部高溫膨脹，將有利于模型前體結構產生可觀的整體變形量，也將有利于試驗過程中的相關數(shù)據(jù)測量，這是考慮結構變形的氣動力/熱與結構耦合試驗方案設計需遵循的主要原則。本文以此原則設計了帶壓縮拐角的二級壓縮面結構模型，通過短時間驗證試驗和FL-CAPTER耦合計算平臺的對比分析，初步驗證了設計模型的可行性，并以此為基礎預測了高溫合金模型的試驗結果。為下一步的模型優(yōu)化設計和風洞試驗的開展奠定了技術基礎。

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Preliminarytestmodeldesignoffluid-thermal-structuralinteractionproblems

LIULei1,DAIGuangyue1,ZENGLei1,*,WANGZhenfeng2,GUIYewei1

1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.ScienceandTechnologyonScramjetLaboratory,HypervelocityAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Thethermalprotectionsystem,whichrelatestothesafetyofhypersonicvehicle,isoneofthekeytechniquesforthedesignandmanufactureofhypersonicvehicles.Thenewthermalprotectionmodebasedonmulti-channelcouplingisbecomingthemainthermalprotectionmodefornewgenerationhypersonicvehicles.Thecomputationstrategyandmethodforfluid-thermal-structuralcouplingproblemmustbeconsideredunderthisnewmode.Atpresent,amaturecouplinganalysissystemhasbeenestablishedandbeenusedinaircraftdevelopmentabord.InChina,thein-houseCoupledAnalysisPlatformforThermalEnvironmentandstructureResponse(FL-CAPTER)platformhasalsobeenindependentlydevelopedbyChinaAerodynamicResearchandDevelopmentCenter(CARDC).Inordertoverifytheeffectivenessofthemulti-fieldcouplingcalculationmethod,designingawindtunneltesthasveryimportantsignificance.Inthispaper,accordingtocouplingtestrequirements,windtunnelselection,modelsizeestimation,modelmaterialselection,modelaerodynamicdesignandmodelstructuredesignarecarriedoutbasedonexistingmaterialsandequipmentcapacities.Thepreliminarystudyshowsthatthelocalhightemperaturenearthemodelsupportstructurewillbebeneficialtoproduceaconsiderabledeformationinfrontofthemodel.Onthisbasis,theexploratorydesignofthetestmodeliscarriedout,andtheshorttimewindtunneltestofthestainlesssteelmodeliscompleted.Thetestmodeliscalculatedusingthein-houseFL-CAPTERplatform.Theresultsshowthatthetestmodelisfeasible.Thisworkestablishesthefoundationforimprovingthehigh-temperaturealloytestmodeldesign.

multi-fieldcoupling;testmodel;design;aeroheating;thermalresponse;thermaldeformation

2017-02-06；Revised2017-03-24；Accepted2017-04-10；Publishedonline2017-04-261726

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10.7527/S1000-6893.2017.221165

V211.3

A

1000-6893(2017)11-221165-10

2017-02-06；退修日期2017-03-24；錄用日期2017-04-10；< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-04-261726

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國家自然科學基金(11472295)

.E-mailzenglei0ok@126.com

劉磊，代光月，曾磊，等．氣動力/熱與結構多場耦合試驗模型方案初步設計J． 航空學報,2017,38(11):221165.LIUL,DAIGY,ZENGL,etal.Preliminarytestmodeldesignoffluid-thermal-structuralinteractionproblemsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):221165.

(責任編輯：徐曉)