賈寶惠，于靈杰，藺越國(guó)，盧翔

中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300

基于AHP-SPA方法的民機(jī)修理級(jí)別確定綜合分析模型

賈寶惠*，于靈杰，藺越國(guó)，盧翔

中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300

民機(jī)保障性分析中的重要內(nèi)容之一是修理級(jí)別分析(Level of Repair Analysis, LORA)，現(xiàn)有的修理級(jí)別分析模型沒有基于民機(jī)維修保障體制的特點(diǎn)綜合考慮各類影響修理級(jí)別的因素。文章綜合考慮修理級(jí)別分析的技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和商業(yè)指標(biāo)，將層次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)與集對(duì)分析法(Set Pair Analysis，SPA)結(jié)合起來，建立民機(jī)修理級(jí)別分析綜合評(píng)價(jià)模型，以實(shí)施經(jīng)濟(jì)性修理級(jí)別分析。并通過實(shí)例對(duì)AHP-SPA綜合分析模型進(jìn)行驗(yàn)證，表明了該模型的可行性，因此該文章的理論模型可為民機(jī)制造商和航空公司在修理級(jí)別確定方面提供理論參考和技術(shù)支持。

保障性分析；修理級(jí)別分析；層次分析法；集對(duì)分析法；綜合評(píng)價(jià)模型

修理級(jí)別分析(Level of Repair Analysis， LORA)是在裝備研制階段根據(jù)裝備修理的約定層次與修理級(jí)別的關(guān)系，分析確定裝備中的產(chǎn)品故障或損壞時(shí)是需要報(bào)廢或是需要修理，如需要修理，確定應(yīng)在哪一個(gè)維修級(jí)別機(jī)構(gòu)中完成修理工作是最佳的過程[1]。根據(jù)維修的不同深度、廣度、技術(shù)復(fù)雜程度和維修資源等因素，將民用飛機(jī)修理級(jí)別分三級(jí)，即航線級(jí)、車間級(jí)和基地級(jí)[2]。在進(jìn)行民機(jī)修理級(jí)別分析時(shí)，要考慮的因素包括非經(jīng)濟(jì)因素和經(jīng)濟(jì)因素兩大方面。一級(jí)指標(biāo)為商業(yè)性指標(biāo)、技術(shù)性指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。二級(jí)基層指標(biāo)有執(zhí)行任務(wù)要求、保密性、效能、安全性、現(xiàn)有維修方案、PHST(Packaging，Handling and Stevedoring Transportation)、保障設(shè)備與設(shè)施、人力與人員、維修費(fèi)用和維修時(shí)間等10個(gè)[3]，并針對(duì)定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的特點(diǎn)分析了指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

近年來國(guó)內(nèi)外十分重視修理級(jí)別分析的研究，2014年，美軍采用工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SAE AS1390[4]，“LORA”給出了實(shí)施和執(zhí)行修理級(jí)別分析活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)化方法；Barros先提出解決LORA問題的完整規(guī)劃體系[5]，后和Riley提出了用確定的分支定界啟發(fā)式算法，來解決LORA問題[6]；Gutina等通過在雙向圖上把LORA問題還原成二部圖的最大權(quán)獨(dú)立集問題證明了LOAR問題是多項(xiàng)式時(shí)間可解的[7-8]；Haritha和Kumar建立的優(yōu)化模型是一個(gè)0-1線性規(guī)劃問題[9]，假設(shè)任意一個(gè)部件負(fù)擔(dān)一個(gè)特定固定成本，并通過一個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的修理級(jí)別實(shí)例分析，研究該算法在求解LORA問題上的應(yīng)用；Basten等先后提出多層多級(jí)整數(shù)規(guī)劃模型和最小成本流模型并作了相關(guān)擴(kuò)展，但是建立該模型需要更多關(guān)于修理網(wǎng)絡(luò)的信息，在產(chǎn)品壽命初期執(zhí)行修理級(jí)別分析時(shí)很難獲得該信息[10-12]；Brick和Uchoa在LORA問題中加入了修理設(shè)施選址問題[13]，增加了問題的復(fù)雜程度，作者不得不作簡(jiǎn)化假設(shè)，這里資源有容量限制，且數(shù)據(jù)不是按級(jí)別聚合。

中國(guó)對(duì)修理級(jí)別分析的研究開始較晚，但也進(jìn)行了大量研究；吳昊等針對(duì)民機(jī)修理，建立層次化模型，將定性問題轉(zhuǎn)化成定量問題，利用免疫粒子群優(yōu)化(Immunity Algorithms-Particle Swarm Optimization,IA-PSO)算法對(duì)建立的優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化求解，進(jìn)行實(shí)例分析驗(yàn)證模型的合理性[14-15]；李鑫等在基于模糊層次分析法的基礎(chǔ)上引入灰色關(guān)聯(lián)分析，分別建立LORA經(jīng)濟(jì)性和非經(jīng)濟(jì)性分析模型[16-17];薛陶等先后基于LORA決策流、層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度建立經(jīng)濟(jì)性分析模型，后來又構(gòu)建了一個(gè)三層兩級(jí)的非線性聯(lián)合優(yōu)化模型，所提出的聯(lián)合優(yōu)化方法可節(jié)約維修費(fèi)用[18-20]。

國(guó)外對(duì)于修理級(jí)別分析的研究以降低全壽命周期維修費(fèi)用為出發(fā)點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型，并研究相關(guān)算法，以期對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。國(guó)內(nèi)修理級(jí)別分析方法科學(xué)性和可操作性較差。另外，現(xiàn)有的修理級(jí)別分析模型，沒有綜合考慮影響修理級(jí)別分析的因素和民機(jī)維修保障體制的特點(diǎn)。本文將層次分析法與集對(duì)分析法有機(jī)結(jié)合，綜合考慮影響修理級(jí)別分析的技術(shù)性因素、經(jīng)濟(jì)性因素和商業(yè)性因素，建立民機(jī)修理級(jí)別分析綜合評(píng)價(jià)模型。以某型民機(jī)升降舵伺服閥為研究對(duì)象，應(yīng)用該模型對(duì)備選修理級(jí)別方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，確定該故障件的最佳修理級(jí)別，從而驗(yàn)證了該模型的合理性。

1 民機(jī)修理級(jí)別評(píng)價(jià)的指標(biāo)權(quán)重確定方法

圖1顯示了層次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)確定權(quán)重的流程。

由圖1可知，首先要構(gòu)造判斷矩陣A，通過和法求解指標(biāo)權(quán)重確定A的特征向量w,通過平均隨機(jī)一致性指標(biāo)計(jì)算一致性比例，以檢驗(yàn)判斷矩陣A的一致性，最終確定權(quán)重。

1.1 判斷矩陣的建立依據(jù)

AHP[21]方法通過比較判斷指標(biāo)的相對(duì)重要性，判斷矩陣?yán)脴?biāo)度將指標(biāo)間的相對(duì)重要性定量化，通常使用Thomas提出的1～9標(biāo)度衡量其關(guān)系，AHP的比例標(biāo)度反映的是人們對(duì)定性因素的比較判斷，一般不具有實(shí)際的物理意義，判斷矩陣標(biāo)度的含義如表1所示。

圖1 層次分析法確定權(quán)重的流程Fig.1 Process of determining weight with AHP

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義Table 1 Scale and meaning of judgment matrix

重要性標(biāo)度含 義1表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍微重要5表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間情況倒數(shù)若元素i與元素j的重要性之比為bij，則元素j與元素i的重要性之比為bji=1/bij

1.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

求解判斷矩陣的特征向量w，本文采用和法求解指標(biāo)權(quán)重。

1) 將判斷矩陣每一列歸一化：

(1)

將按列歸一化后的判斷矩陣再按行求和：

(2)

(3)

則w=[w1,w2,…,wn]T即為所求的特征向量，即指標(biāo)權(quán)重。

1.3 一致性檢驗(yàn)及調(diào)整

設(shè)判斷矩陣最大特征根為λmax:

(4)

式中：(Bw)i為向量Bw的第i個(gè)分量;n為判斷矩陣階數(shù)。

如果判斷矩陣B具有完全一致性，λmax=n。但一般情況下B是近似估值，故有λmax≥n，因此可以用λmax與n的誤差來判斷B的準(zhǔn)確性。為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo)CI:

(5)

當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，CI=0。設(shè)判斷矩陣平均隨機(jī)性一致性指標(biāo)RI，對(duì)于不同階數(shù)的判斷矩陣，RI的值可查表得出。計(jì)算一致性比例CR：

(6)

若CR計(jì)算值小于0.1，則判斷矩陣通過檢驗(yàn)，其一致性是可以接受的，否則重新調(diào)整判斷矩陣。

2 綜合評(píng)價(jià)方法

基于民機(jī)維修等級(jí)評(píng)價(jià)問題的工程實(shí)際特點(diǎn)，只需計(jì)算方案之間的同一度。一般說來，首先要進(jìn)行評(píng)價(jià)的問題描述：設(shè)備選方案為D1,D2,…,Dp共p個(gè)。每個(gè)方案有E1,E2,…,Em共m個(gè)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)的單位沒有限制，可以一樣，也可以不一樣。eik(i=1,2,…,p;k=1,2,…,m)表示第i個(gè)方案、第k個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值[22]。在進(jìn)行方案綜合評(píng)價(jià)之前，要進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的確定。對(duì)各備選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，做出決策。為了解決上述問題，應(yīng)用基于集對(duì)分析法(Set Pair Analysis, SPA)同一度的綜合評(píng)價(jià)方法，其步驟如下：

1) 建立綜合分析模型描述要解決的問題

建立方案模型，描述要解決的問題。基于集合的概念，通常將所分析的問題表示為一個(gè)集合。集合由各個(gè)子集組成，包括備選方案集、評(píng)價(jià)指標(biāo)集、指標(biāo)權(quán)重集、集對(duì)矩陣集以及聯(lián)系矩陣集等。

2) 確定理想方案

建立理想方案T,作為評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)，理想方案的第k個(gè)指標(biāo)值為e0k。

3) 計(jì)算指標(biāo)值間的同一度

計(jì)算備選方案與理想方案各指標(biāo)值之間的同一度，設(shè)同一度值為aik,則有

(7)

4) 計(jì)算方案間的同一度

計(jì)算各個(gè)備選方案與理想方案之間的同一度，設(shè)同一度值為ai(i=1,2,…,p)。由步驟3)計(jì)算得到各指標(biāo)之間的同一度aik,再已知各指標(biāo)的權(quán)重wk(k=1,2,…,m),便可加權(quán)得到各備選方案與理想方案之間的同一度：

(8)

5) 確定最優(yōu)方案

根據(jù)步驟4)計(jì)算得到方案間的同一度值ai,同一度值最大的備選方案即為最優(yōu)方案。

D*=max(a1,a2,…,an)

(9)

具體流程如圖2所示。

圖2 基于SPA同一度的綜合評(píng)價(jià)流程Fig.2 Comprehensive evaluation process based on SPA same degree

3 建立綜合評(píng)價(jià)模型

本文采用層次分析法來確定指標(biāo)權(quán)重，用集對(duì)分析法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，建立了民機(jī)修理級(jí)別綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)備選維修方案進(jìn)行評(píng)價(jià)比較。

首先,建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：通過對(duì)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业囊庖娬髟?，綜合分析后，建立修理級(jí)別分析評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)體系，一級(jí)指標(biāo)為商業(yè)性指標(biāo)、技術(shù)性指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。其中商業(yè)性指標(biāo)和技術(shù)性指標(biāo)是對(duì)非經(jīng)濟(jì)性因素的拆分。根據(jù)一級(jí)指標(biāo)對(duì)修理級(jí)別方案的影響劃分二級(jí)指標(biāo)，如商業(yè)性指標(biāo)包括執(zhí)行任務(wù)要求、保密性、維修時(shí)間3個(gè)影響因素。本文建立的民機(jī)修理級(jí)別綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖3所示。

其次，對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分：對(duì)于執(zhí)行任務(wù)要求、保密性、效能、安全性、現(xiàn)有維修方案、PHST、保障設(shè)備與設(shè)施、人力與人員等定性指標(biāo)，設(shè)立評(píng)價(jià)集，用{好，較好，一般，較差，差}五級(jí)評(píng)語評(píng)定指標(biāo)。匯總專家評(píng)價(jià)表，各指標(biāo)的最終得分是專家評(píng)價(jià)的均值。具體方法參照以下步驟進(jìn)行：

1) 列舉各影響因素，并羅列出修理級(jí)別備選方案。

圖3 修理級(jí)別分析評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.3 Repair level analysis and evaluation index system

2) 制作定性指標(biāo)評(píng)價(jià)表，如表2所示,表中O為航線級(jí);I為車間級(jí);D為基地級(jí);X為報(bào)廢。采用置信度的形式，對(duì)各指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。置信度以小數(shù)表示，且各指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)打分之和不能大于1。

3) 為了減弱評(píng)價(jià)過程中的主觀影響，可聘請(qǐng)多位專業(yè)人員，進(jìn)行多輪評(píng)價(jià)，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合分析計(jì)算，得表3。

維修費(fèi)用和維修時(shí)間為定量指標(biāo)，取其實(shí)際值作為評(píng)價(jià)值。維修費(fèi)用利用維修成本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法參考賈寶惠和周帆的最小成本優(yōu)化模型[23]，其中對(duì)于各類費(fèi)用的計(jì)算公式以及基本費(fèi)用參數(shù)的計(jì)算方法可參考GJB 2961-97[24]。文獻(xiàn)[23]中最小成本優(yōu)化模型為

(10)

式中：l為所研究系統(tǒng)的部件總數(shù)；r為修理選項(xiàng),修理、報(bào)廢或移動(dòng)；γx為部件x全壽命周期內(nèi)所需維修任務(wù)的總次數(shù)；FCr,e,x為部件x在維修級(jí)別e上執(zhí)行修理選項(xiàng)r的固定成本；VCr,e,x為部件x在維修級(jí)別e上執(zhí)行修理選項(xiàng)r的可變成本；決策變量Xr,e,x=1為部件x在修理級(jí)別e上選擇了修理選項(xiàng)r,否則Xr,e,x=0;修理級(jí)別e=1代表航線級(jí)，e=2代表車間級(jí)，e=3代表基地級(jí)。

表2 定性評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Qualitative evaluation index

表3 民機(jī)修理級(jí)別分析綜合評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型

第三，對(duì)各指標(biāo)評(píng)分確定權(quán)重：確定權(quán)重的計(jì)算方法如式(1)～式(6)；利用集對(duì)分析法依次計(jì)算指標(biāo)間和方案間的同一度，如式(7)～式(9)，最終確定最優(yōu)方案，具體流程如圖4所示。

4 實(shí)例分析

以某型民機(jī)升降舵伺服閥為研究對(duì)象，對(duì)該故障件進(jìn)行修理級(jí)別分析，該型飛機(jī)每個(gè)升降舵伺服控制器有一個(gè)伺服閥(SV)，如圖5所示。

升降舵伺服閥控制原理如圖6所示,當(dāng)計(jì)算機(jī)ELAC2、ELAC1、SEC2和SEC1都處在正常工作狀態(tài)時(shí)，伺服閥由計(jì)算機(jī)控制，以作動(dòng)升降舵。

匯總該研究對(duì)象的專家評(píng)價(jià)定性指標(biāo)值、據(jù)式(10)計(jì)算的維修費(fèi)用以及維修時(shí)間的實(shí)際值。表4給出了各方案對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值。

基于AHP法，構(gòu)造判斷矩陣A、B1、B2、B3,根據(jù)式(1)～式(6)，計(jì)算可得各級(jí)指標(biāo)權(quán)重wi:

圖4 基于AHP-SPA的民機(jī)修理級(jí)別分析 綜合評(píng)價(jià)模型Fig.4 Aircraft repair level analysis comprehensive evaluation model based on AHP-SPA

圖5 升降舵伺服控制器主要結(jié)構(gòu)組成Fig.5 Main structure of elevator servo controller

圖6 升降舵伺服控制原理圖Fig.6 Elevator servo control schematic

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)值Table 4 Evaluation index value

一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)航線級(jí)D1車間級(jí)D2基地級(jí)D3理想方案T商業(yè)性指標(biāo)E1執(zhí)行任務(wù)要求E110．20．60．80．8保密性E120．250．70．80．8維修時(shí)間E13/h20308020經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)E2維修費(fèi)用E21/元1500200039001500效能E220．250．50．850．85技術(shù)性指標(biāo)E3安全性E310．20．60．80．8現(xiàn)有維修方案E320．30．70．80．8PHSTE330．60．80．850．85保障設(shè)備與設(shè)施E340．250．60．80．8人力與人員E350．30．70．80．8

(11)

(12)

(13)

(14)

一級(jí)指標(biāo)權(quán)重分別為

1) 一級(jí)指標(biāo)商業(yè)性因素的權(quán)重為w1=0.198；

2) 一級(jí)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性因素的權(quán)重為w2=0.49；

3) 一級(jí)指標(biāo)技術(shù)性因素的權(quán)重為w3=0.312。

二級(jí)指標(biāo)權(quán)重分別為

1) 執(zhí)行任務(wù)要求的權(quán)重為w11=0.346；

2) 保密性的權(quán)重為w12=0.11；

3) 維修時(shí)間的權(quán)重為w13=0.544；

4) 維修費(fèi)用的權(quán)重為w21=0.5；

5) 效能的權(quán)重為w22=0.5；

6) 安全性的權(quán)重為w31=0.109；

7) 現(xiàn)有維修方案的權(quán)重為w32=0.109；

8) PHST的權(quán)重為w33=0.207；

9) 保障設(shè)備與設(shè)施的權(quán)重為w34=0.368；

10) 人力與人員的權(quán)重為w35=0.207。

建立理想方案T，作為評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)。由表4可得，理想方案各指標(biāo)值為

T={0.8,0.8,20,1 500,0.85,0.8,0.8,0.85,

0.8,0.8}

由式(7)，可得同一度矩陣

(15)

計(jì)算一級(jí)指標(biāo)間的同一度s1、s2、s3。根據(jù)式(8)和式(15)，可得s1=a11w11+a12w12+a13w13=0.665,其余同理計(jì)算，可得：

方案D1:{s1,s2,s3}={0.665,0.656,0.407};

方案D2:{s1,s2,s3}={0.718,0.669,0.829};

方案D3:{s1,s2,s3}={0.592,0.693,1.000}。

得到3個(gè)方案一級(jí)指標(biāo)間同一度對(duì)比圖，由圖7知：方案D2、D3技術(shù)性指標(biāo)的同一度明顯高于其余指標(biāo)，3個(gè)方案的商業(yè)性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)同一度大致相當(dāng)。

再根據(jù)式(8)和式(11)計(jì)算方案同一度a1、a2、a3,得出a1=s1w1+s2w2+s3w3=0.58,其余同理計(jì)算，可得：ai={0.58,0.729,0.769}。

計(jì)算得到方案間的同一度值ai對(duì)比如圖8所示：方案D3的同一度明顯高于其余二者，最終采用方案D3作為最佳修理方案，即基地級(jí)。

圖7 3個(gè)方案中一級(jí)指標(biāo)同一度對(duì)比圖Fig.7 Comparison of the first index and the same degree in three schemes

圖8 3個(gè)方案的同一度對(duì)比圖Fig.8 Comparison of the same degree of three schemes

5 結(jié) 論

1) 建立了基于AHP-SPA的民機(jī)修理級(jí)別分析綜合評(píng)價(jià)模型，并詳細(xì)推導(dǎo)建模過程，該模型基于AHP來確定指標(biāo)權(quán)重，然后選擇SPA作為綜合評(píng)價(jià)方法，可對(duì)修理級(jí)別備選方案進(jìn)行定量評(píng)估，并實(shí)施有效的經(jīng)濟(jì)性修理級(jí)別分析。

2) 利用AHP-SPA綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)某型民機(jī)升降舵伺服閥進(jìn)行修理級(jí)別確定，通過建立判斷矩陣，得到各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，以理想方案各指標(biāo)權(quán)重作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，計(jì)算各級(jí)指標(biāo)同一度進(jìn)而得到三個(gè)方案的同一度，最終確定基地級(jí)為最佳修理方案，該結(jié)果與實(shí)際情況吻合。

3) 通過實(shí)例分析驗(yàn)證了所建模型的合理性，給出最優(yōu)備選維修方案，本文的方法更加準(zhǔn)確有效，從而完善了民機(jī)修理級(jí)別分析理論，增強(qiáng)了開展修理級(jí)別分析工作的可操作性，特別是解決民機(jī)設(shè)計(jì)和維修規(guī)劃問題極為有效。

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ComprehensiveanalysismodelfordeterminationofcivilaircraftrepairlevelbasedonAHP-SPAmethod

JIABaohui*,YULingjie,LINYueguo,LUXiang

CollegeofAviationEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China

OneoftheimportantcontentsofcivilaircraftsecurityanalysisisLevelofRepairAnalysis(LORA).Theexistinglevelofrepairanalysismodelisnotbasedonthecharacteristicsofcivilaircraftmaintenancesafeguardsystemtotakeintoconsiderationvariousfactorsaffectingthelevelofrepair.Inthispaper,theAHP(AnalyticalHierarchyProcess)iscombinedwithSPA(SetPairAnalysis)bycomprehensivelyconsideringthetechnicalindex,economicindexandbusinessindexofLevelofrepairanalysissoastoestablishthecomprehensiveevaluationmodelforcivilaircraftlevelofrepairanalysis,thusimplementingtheeconomiclevelofrepairanalysis.ThecomprehensiveanalysismodelofAHP-SPAisverifiedbyanexample,whichshowsthefeasibilityofthemodel.Therefore,thetheoreticalmodelofthispapercanprovidecivilaircraftmanufacturersandairlineswiththeoreticalreferenceandtechnicalsupportinthedeterminationoflevelofrepair.

securityanalysis;levelofrepairanalysis;analyticalhierarchyprocess;setpairanalysis;comprehensiveevaluationmodel

2017-01-13；Revised2017-03-19；Accepted2017-03-30;Publishedonline2017-04-200923

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171117.html

MajorProjectFoundationofCivilAviationAdministrationofChina(MHRD20160105)

.E-mail15510928918@163.com

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10.7527/S1000-6893.2017.221130

V267

A

1000-6893(2017)11-221130-09

2017-01-13；退修日期2017-03-19；錄用日期2017-03-30;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-04-200923

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171117.html

中國(guó)民航局重大專項(xiàng)(MHRD20160105)

.E-mail15510928918@163.com

賈寶惠，于靈杰，藺越國(guó)，等．基于AHP-SPA方法的民機(jī)修理級(jí)別確定綜合分析模型J．航空學(xué)報(bào),2017,38(11):221130.JIABH,YULJ,LINYG,etal.ComprehensiveanalysismodelfordeterminationofcivilaircraftrepairlevelbasedonAHP-SPAmethodJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):221130.

(責(zé)任編輯：張晗)