冀洋鋒，林麒，胡正紅，彭苗嬌，王宇奇

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005

基于繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)的SDM動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)可行性研究

冀洋鋒，林麒*，胡正紅，彭苗嬌，王宇奇

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005

詳細(xì)給出了在低速風(fēng)洞中，采用繩系并聯(lián)機(jī)器人(WDPR)支撐模型，用強(qiáng)迫振蕩法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型(SDM)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)可行性的研究。試驗(yàn)中將桿式六分量應(yīng)變天平內(nèi)置入模型中以測量模型的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩，建立了適用于繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)的模型運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)。采用繩拉力作為參考信號(hào)，對(duì)氣動(dòng)力矩信號(hào)與位姿信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)的同步處理，解決了繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)應(yīng)用于動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)時(shí)所測力矩信號(hào)與位姿信號(hào)之間的相位差確定問題，給出了WDPR支撐下模型動(dòng)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。整個(gè)試驗(yàn)樣機(jī)置于某開口式低速直流風(fēng)洞中進(jìn)行了俯仰、帶偏航角的俯仰以及升沉的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，通過測量和計(jì)算得到各動(dòng)導(dǎo)數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果與參考文獻(xiàn)相比較具有合理的一致性。研究結(jié)果表明，采用繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐模型進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)是可行的，至少對(duì)于SDM是這樣的結(jié)果；使用一套繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)，可以完成多套硬式支撐系統(tǒng)才能完成的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，從而提高試驗(yàn)效率，降低試驗(yàn)成本。

繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐；風(fēng)洞試驗(yàn)；動(dòng)導(dǎo)數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型；內(nèi)置天平

動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)簡稱動(dòng)導(dǎo)數(shù)，它是飛行器動(dòng)態(tài)品質(zhì)分析不可缺少的原始?xì)鈩?dòng)數(shù)據(jù)，也是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)所需的必不可少的氣動(dòng)數(shù)據(jù)[1]。獲取飛行器動(dòng)導(dǎo)數(shù)的最重要途徑是通過風(fēng)洞試驗(yàn)。

基于傳統(tǒng)硬式支撐方式的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)和研究已經(jīng)開展了多年，各個(gè)國家都建立了相應(yīng)的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)裝置。美國阿諾德工程發(fā)展中心(Arnold Engineering Development Center，AEDC)[2-3]、德國航空航天試驗(yàn)研究所/氣動(dòng)試驗(yàn)中心(Deutsche Forschungs-und Versuchsanstalt für Luft-und Raumfahrt/Aerodynamische Versuchsanst Alt，DFVLR/AVA)[4]、瑞典航空研究所 (The Aeronautical Research Institute of Sweden)[5]、加拿大國家航空航天委員會(huì)(National Aeronautical Establishment，NAE)[6]、意大利都靈理工大學(xué)[7]、土耳其中東技術(shù)大學(xué)[8]以及中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(CARDC)[9]、中航工業(yè)空氣動(dòng)力研究院[10]、中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院(CAAA)[11]等都在相應(yīng)的風(fēng)洞中建立了動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)裝置，澳大利亞國防科學(xué)技術(shù)組織 (Defense Sciences and Technology Organization，DSTO)還開發(fā)了一套利用水槽測試動(dòng)導(dǎo)數(shù)的試驗(yàn)裝置[12]。

傳統(tǒng)的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)均采用硬式支撐，吹風(fēng)試驗(yàn)時(shí)容易引起模型-天平-支撐系統(tǒng)的振動(dòng)，故其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且粗大，支架干擾比較大，因此在動(dòng)導(dǎo)數(shù)測量時(shí)需要進(jìn)行補(bǔ)償修正，測量誤差較大[13-14]。繩系并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種典型的機(jī)器人，將其用作飛行器風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)的模型支撐，其顯著優(yōu)點(diǎn)是可以避免傳統(tǒng)硬式支撐系統(tǒng)的上述不足。除此之外，繩系并聯(lián)機(jī)器人(WDPR)支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、剛度高、工作空間大、慣性小、運(yùn)動(dòng)速度快，一套支撐便可以完成靜、動(dòng)態(tài)及虛擬飛行等多種風(fēng)洞試驗(yàn)[15-18]。

目前已有學(xué)者和單位對(duì)繩系并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行了研究，不過將其應(yīng)用于動(dòng)導(dǎo)數(shù)的研究比較少，尤其是將繩系并聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)的研究更少。法國國家航空研究局支持的低速風(fēng)洞繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)“SACSO-9”，其研究工作已經(jīng)開展了多年，并將其應(yīng)用于戰(zhàn)斗機(jī)初期概念設(shè)計(jì)中的立式風(fēng)洞測力試驗(yàn)[19-20]，但未見有將該系統(tǒng)用于風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)的報(bào)道。文獻(xiàn)[21]提出了基于繩張力和天平的力、力矩計(jì)算方法，并討論了通過繩系并聯(lián)機(jī)構(gòu)識(shí)別動(dòng)導(dǎo)數(shù)的可行性。但文中沒有考慮氣動(dòng)力矩信號(hào)與位姿信號(hào)之間的相位差，所提出的動(dòng)導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法實(shí)際操作有一定困難。文獻(xiàn)[22]構(gòu)建了一種六自由度的繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于低速風(fēng)洞靜態(tài)和動(dòng)態(tài)吹風(fēng)試驗(yàn)，通過安裝在繩中間的拉力傳感器測得的繩拉力解算出了飛行器模型的靜導(dǎo)數(shù)和動(dòng)導(dǎo)數(shù)。但是因未采用標(biāo)準(zhǔn)模型，試驗(yàn)結(jié)果無法與其他文獻(xiàn)提供的試驗(yàn)結(jié)果作比較，所以很難判定其可行性。

本文在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上，研制了一種繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)樣機(jī)，并開發(fā)了相應(yīng)的模型運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)、模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)和氣動(dòng)力測量采集子系統(tǒng)。為方便與其他人的試驗(yàn)結(jié)果比較，選用國際通用的標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型(Standard Dynamics Model,SDM)作為吹風(fēng)模型，設(shè)計(jì)了將六分量應(yīng)變天平置于模型內(nèi)直接測量其氣動(dòng)力的方案，并將整座樣機(jī)系統(tǒng)安裝于中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心某開口直流式低速風(fēng)洞中進(jìn)行了動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，以考察繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)應(yīng)用于低速風(fēng)洞動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)的可行性。

1 動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)支撐機(jī)構(gòu)

1.1 WDPR-8原理樣機(jī)結(jié)構(gòu)

本文采用8根繩索的繩系并聯(lián)機(jī)器人WDPR-8(Wire-Driven Parallel Robot with 8 wires)支撐試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀D1為在實(shí)驗(yàn)室搭建的WDPR-8原理樣機(jī)。樣機(jī)框架使用剛性良好的6060鋁合金型材，在其中8根水平橫桿上分別安裝了一套由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的滾珠絲杠傳動(dòng)組件。滾珠絲杠上的滑塊用于連接和牽引繩索?；瑝K在伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)下做精密的直線運(yùn)動(dòng)，精確地控制繩長變化。8個(gè)伺服電機(jī)可在PMAC卡的控制下同步運(yùn)動(dòng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)室的WDPR-8樣機(jī)Fig.1 Prototype of WDPR-8 in laboratory

圖2 WDPR-8的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure sketch of WDPR-8

圖2為WDPR-8原理樣機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖,分別建立地軸坐標(biāo)系Ogxgygzg和機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb。其中機(jī)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)Ob和飛機(jī)的質(zhì)心P重合，Obxb軸正方向與飛機(jī)軸線重合且指向機(jī)頭，Obyb軸正方向指向右弦機(jī)翼翼梢。按照右手螺旋規(guī)則，Obzb軸正方向分別垂直于Obxb軸和Obyb軸指向下。

1.2 WDPR-8測力方案

為了能夠通過天平直接測得模型在吹風(fēng)試驗(yàn)中所受的氣動(dòng)力，本文設(shè)計(jì)了在模型內(nèi)安置六分量天平的測力方案，天平安裝方式如圖3所示。為將六分量天平置于模型內(nèi)部且能夠?qū)崿F(xiàn)繩牽引方案，天平外部設(shè)有一個(gè)與天平軸平行的套筒，套筒上設(shè)有4根短支桿。模型機(jī)身通過前錐套與天平的前端連接，機(jī)身上設(shè)有4個(gè)小孔，允許套筒上的短支桿從孔中伸出；套筒通過尾錐套與天平后端固連，尾錐套后端可固定連接尾支桿，其上安裝水平尾桿。牽引繩分別系在從機(jī)身孔中伸出的短支桿和尾支桿上。設(shè)計(jì)安裝時(shí)須使各繩與模型、套筒及模型之間都沒有接觸，從而確保天平能夠不受干擾地測量作用在飛機(jī)模型上的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩[23]。

圖3 內(nèi)置六分力天平的SDMFig.3 SDM with interior six-component balance

1.3 WDPR-8牽引方案

參照?qǐng)D2，提出WDPR-8的牽引方案，設(shè)計(jì)繩系布局結(jié)構(gòu)，如圖4所示。在圖4的繩系結(jié)構(gòu)布置中，牽引繩一端連接于飛機(jī)模型上的點(diǎn)Pi(xbi,ybi,zbi)(i=1,2,…,8)上，另一端經(jīng)過安裝在支撐框架上的滑輪后連接滾珠絲杠上的滑塊。因?yàn)榛喌陌霃较鄬?duì)于繩長是小量，故將其簡化成鉸點(diǎn)Bi(xgi,ygi,zgi)(i=1,2,…,8)。在本文的WDPR-8樣機(jī)中，各Pi點(diǎn)和Bi點(diǎn)的具體坐標(biāo)見表1。

圖4 SDM 上的連接點(diǎn)Fig.4 Joint points on SDM

表1 WDPR-8結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of WDPR-8

iPiBixb/mmyb/mmzb/mmxg/mmyg/mmzg/mm1-208 78-1 200 415-12802-208-78-1 200-415-12803 0-28-10-300-300-12504 0 28-10-300 308-12505 0 26 9-315 315-706-208 78 1 160 415-707-208-78 1 160-415-708 0-28 10-315-300-70

套筒上的4根短支桿對(duì)稱布置，它們的軸線均沿套筒徑向，延長線交于飛機(jī)機(jī)身中心軸線上的P點(diǎn)。P點(diǎn)為模型經(jīng)過配平后的質(zhì)心，也是天平的質(zhì)心。如圖3所示，模型前部的4根牽引繩索分別連接在4根從機(jī)身孔伸出的短支桿端部上，后部的4根牽引繩則系于機(jī)身后的水平尾桿上，成為圖4中的Pi(i=1,2,…,8)點(diǎn)。根據(jù)規(guī)劃的模型運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過改變繩長對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，使之符合風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)模型位姿的要求。

在WDPR-8樣機(jī)里，可對(duì)飛機(jī)模型進(jìn)行六自由度運(yùn)動(dòng)控制，包括P點(diǎn)的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)和繞3個(gè)坐標(biāo)軸的姿態(tài)角變化。飛機(jī)模型的工作空間(即在6個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)范圍)與Pi、Bi取值有關(guān)。

通過伺服電機(jī)可帶動(dòng)滾珠絲杠上的滑塊對(duì)牽引繩提供預(yù)緊力，并控制各繩張緊程度；絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)滑塊做平移運(yùn)動(dòng)，改變繩長，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)模型的運(yùn)動(dòng)控制，從而改變飛機(jī)模型位姿，使其滿足試驗(yàn)的需求。

1.4 WDPR-8運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在對(duì)飛機(jī)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制的過程中，模型位置和姿態(tài)的調(diào)整都是通過控制各牽引繩的長度變化來實(shí)現(xiàn)的。因此，需要建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，以便對(duì)牽引繩長與模型位置姿態(tài)之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

圖5為本文WDPR-8的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系示意圖。在簡化繪圖又不致引起誤解的情況下，以粗實(shí)線的十字架代表飛機(jī)模型。十字架的長軸表示飛機(jī)機(jī)身主軸，短軸代表飛機(jī)模型的翼展方向。

Li=Bi-XP-Rri

(1)

式中:XP=[XPYPZP]T為機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb的原點(diǎn)Ob在地軸系Ogxgygzg中的坐標(biāo)；R為機(jī)體坐標(biāo)系到地軸系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，具體表示為

(2)

其中：φ、θ、ψ分別為飛機(jī)模型在地軸系Ogxgygzg中繞Ogxg軸、Ogyg軸和Ogzg軸旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角。

(3)

(4)

式中：ui(i=1,2,…,8)為繩長單位向量, 定義為ui=Li/Li,Li=|Li|，i=1,2,…,8。

圖5 WDPR-8運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系示意圖Fig.5 Illustration of kinematic relationship of WDPR-8

式(1)～式(4)建立了WDPR-8的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，給出了繩長Li(i=1,2,…,8)與飛機(jī)模型姿態(tài)角[φθψ]T、位置XP=[XPYPZP]T及其運(yùn)動(dòng)速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。試驗(yàn)中根據(jù)式(1)～式(4)控制繩長Li(i=1,2,…,8)的長度及變化速度，就可以實(shí)現(xiàn)模型3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的組合運(yùn)動(dòng)控制，從而使得模型在繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐下完成單自由度或組合自由度運(yùn)動(dòng)的吹風(fēng)試驗(yàn)。

2 WDPR-8支撐樣機(jī)硬件子系統(tǒng)

WDPR-8繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)包括硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩大部分，其組成和相互關(guān)系如圖6所示。

圖6 WDPR-8系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 System structure schematic of WDPR-8

軟件系統(tǒng)部分的工作在上位機(jī)完成。所有軟件均系自行設(shè)計(jì)開發(fā)的成果，其中部分已向中國國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局申請(qǐng)軟件著作權(quán)，并已獲軟件著作權(quán)證書[24-25]。硬件系統(tǒng)主要由以下子系統(tǒng)組成：模型運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)、氣動(dòng)力測量與試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)、模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)。WDPR-8系統(tǒng)樣機(jī)的各子系統(tǒng)均系自行開發(fā)完成。它們的硬件及其功能如2.1節(jié)～2.3節(jié)所述。

2.1 模型運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)

本文的模型運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)的硬件核心采用PMAC運(yùn)動(dòng)控制器。圖7所示為圖6的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖中的模型運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)界面。該子系統(tǒng)主界面由控制參數(shù)設(shè)置、PMAC狀態(tài)與電機(jī)使能控制鍵、飛機(jī)模型運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表、電機(jī)狀態(tài)指示、安全狀態(tài)指示、PMAC即時(shí)命令、PMAC內(nèi)部參數(shù)表、伺服電機(jī)/繩拉力參數(shù)表等8個(gè)模塊組成。

通過該模型運(yùn)動(dòng)控制界面，可以輸入各種參數(shù)控制飛機(jī)模型按所規(guī)劃的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。例如，以給定頻率和振幅進(jìn)行俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航單自由度振蕩或多自由度耦合運(yùn)動(dòng)，甚至是六自由度的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)；并可以對(duì)飛機(jī)模型位姿、電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)、繩拉力和系統(tǒng)的安全狀態(tài)等進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。

圖7 模型運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)界面Fig.7 Interface of model motion control subsystem

2.2 氣動(dòng)力測量子系統(tǒng)

在風(fēng)洞試驗(yàn)中，飛機(jī)模型所受來流的氣動(dòng)力一般采用天平測得，而桿式六分量應(yīng)變天平是目前風(fēng)洞試驗(yàn)中應(yīng)用最為廣泛的天平形式。本文的試驗(yàn)采用CARDC的一支桿式六分量天平(型號(hào)G0201B)。

如圖3所示，模型、套筒與固連的六分量天平組成一個(gè)整體，在繩系并聯(lián)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)組件的驅(qū)動(dòng)下，同步進(jìn)行六自由度運(yùn)動(dòng)，并把天平測量得到的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩參數(shù)同步傳遞到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)存儲(chǔ)下來。

2.3 模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)

在繩系并聯(lián)機(jī)構(gòu)支撐中，飛機(jī)模型懸掛著，可做六自由度運(yùn)動(dòng)，不僅有姿態(tài)角的變化，還有位置變化，無法采用類似硬式支撐中的機(jī)械式測量裝置來獲得模型的位姿。為此，本文采用單目視覺子系統(tǒng)(Monocular Vision Subsystem, MVS)測量模型的位姿[26]，如圖8所示。

本文的機(jī)器MVS主要由CMOS相機(jī)、紅外光源，紅外濾鏡、1394采集卡、標(biāo)定板、SDM上表面的6個(gè)熒光特征點(diǎn)以及機(jī)器視覺圖像處理軟件等構(gòu)成。

圖8 WDPR-8的單目視覺子系統(tǒng)Fig.8 Monocular vision subsystem of WDPR-8

MVS子系統(tǒng)建立時(shí)，需采用標(biāo)定板確定相機(jī)的基準(zhǔn)坐標(biāo)系。每次吹風(fēng)試驗(yàn)前，先對(duì)模型的初始位姿進(jìn)行標(biāo)定。通常是先使模型的位姿歸零，即先控制調(diào)整模型的3個(gè)姿態(tài)角均為零，且其質(zhì)心位于風(fēng)洞試驗(yàn)段的中心位置。

模型運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過攝像機(jī)拍攝并識(shí)別模型上表征飛機(jī)模型位姿的6個(gè)特征點(diǎn)，經(jīng)過圖像處理及姿態(tài)求解獲得飛機(jī)模型相對(duì)于基準(zhǔn)坐標(biāo)系的位姿，并實(shí)時(shí)記錄，完成飛機(jī)位姿的采集。本文的MVS的采樣頻率為16 幀/s。

圖8所示的支撐方式下，俯仰角θ、滾轉(zhuǎn)角φ、偏航角ψ的角度工作空間分別為±50°、±20°和±35°；xg、yg、zg方向的位置工作空間范圍為±200 mm、±200 mm、±300 mm。在工作空間范圍內(nèi)，靜態(tài)下，角度控制精度為0.05°，位置控制精度為0.1 mm。另外，本支撐系統(tǒng)可以完成振幅0～20°、頻率0～4.0 Hz的俯仰振蕩試驗(yàn)。

3 模型及試驗(yàn)設(shè)備

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

所用SDM按照NAE的SDM原始模型0.36倍縮尺比例設(shè)計(jì)加工，機(jī)身直徑為54 mm，最大長度為378 mm，翼展為244 mm,模型詳細(xì)尺寸如圖9所示，模型其他參數(shù)在表2中列出。牽引繩采用直徑0.5 mm的Kevlar繩。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型參數(shù)Fig.9 Parameters of standard dynamics model

表2 SDM詳細(xì)參數(shù)Table 2 Detailed parameters of SDM

ParameterValueMass/kg1．093Ixx/(kg·m2)6．84×10-4InertiasIyy/(kg·m2)8．52×10-3Izz/(kg·m2)8．46×10-3Wingarea/m21．99×10-2Meanaerodynamicchord/m0．092

3.2 風(fēng)洞及設(shè)備安裝

圖10為試驗(yàn)用WDPR-8樣機(jī)安裝于CARDC某低速風(fēng)洞中進(jìn)行吹風(fēng)試驗(yàn)的照片。風(fēng)洞的試驗(yàn)段入口和出口分別為邊長356 mm和396 mm的正八角形，試驗(yàn)段長度為1 075 mm，試驗(yàn)段中心離地面高度為1 994 mm。通過調(diào)頻器調(diào)節(jié)鼓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，可在試驗(yàn)段中心區(qū)域產(chǎn)生速度0～51 m/s的均勻氣流。

圖中鋁合金框架為安裝于風(fēng)洞試驗(yàn)段中的WDPR-8系統(tǒng)樣機(jī)支架。除8根直徑為0.5 mm的牽引繩和SDM外，所有支架及其他硬件系統(tǒng)都位于風(fēng)洞試驗(yàn)段以外，因此本試驗(yàn)支撐系統(tǒng)對(duì)流場的干擾比較小。

圖10 安裝于低速風(fēng)洞中的WDPR-8Fig.10 WDPR-8 in low speed wind tunnel

4 適用于WDPR-8的動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別方法

4.1 俯仰振蕩試驗(yàn)

在俯仰振蕩試驗(yàn)中，當(dāng)俯仰振動(dòng)幅度比較小(0°～5°)時(shí)，固定在天平上的模型，在俯仰強(qiáng)迫振蕩力矩下做俯仰強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)。根據(jù)小擾動(dòng)假設(shè)，其俯仰強(qiáng)迫氣動(dòng)力矩可表示為[29-30]

(5)

又根據(jù)模型做正弦規(guī)律振動(dòng)，其俯仰力矩可表示為

(6)

模型的運(yùn)動(dòng)方程及各項(xiàng)之間的關(guān)系為

(7)

式中：θ0為俯仰振蕩幅值。將式(5)展開，略去高階分量u(t)，則有

首先，高校黨建工作者要增強(qiáng)的思想覺悟與加大理論研究力度。把馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個(gè)代表”重要思想、科學(xué)發(fā)展觀、習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想作為自己的行動(dòng)指南并深入貫徹落實(shí)到實(shí)際工作和生活中去。值得格外注意的是十九大確立了習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想，這是馬克思主義同中國的實(shí)際情況結(jié)合的再一次歷史性飛躍，是全黨的智慧結(jié)晶。為此，廣大工作者要真學(xué)真懂真用，做到理論聯(lián)系實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，推動(dòng)工作的最佳效果。

(8)

將式(7)代入式(6)，合并同類項(xiàng)后可得

(9)

對(duì)比式(8)和式(9)，根據(jù)sin(ωt)和cos(ωt)前的系數(shù)相等，可得

(10)

將式(10)進(jìn)行無因次化處理，可以得到俯仰正交導(dǎo)數(shù)和同相導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式為

(11)

式中：K=ωcA/2V為減縮頻率；q∞為速壓；S為模型參考面積；cA為模型的平均氣動(dòng)弦長。由于WDPR-8支撐的特點(diǎn)，在應(yīng)用式(11)求解動(dòng)導(dǎo)數(shù)時(shí)，需要采用吹風(fēng)數(shù)據(jù)減去不吹風(fēng)時(shí)模型做相同運(yùn)動(dòng)所測得的數(shù)據(jù)。因此，對(duì)于WDPR-8支撐，由式(11)求解動(dòng)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是分別求出吹風(fēng)和不吹風(fēng)狀態(tài)下氣動(dòng)力矩的幅值以及運(yùn)動(dòng)過程中力矩和位姿信號(hào)的相位差，于是俯仰正交導(dǎo)數(shù)和同相導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式為

(12)

式中：下標(biāo)W和V分別表示吹風(fēng)和不吹風(fēng)狀態(tài)。試驗(yàn)中，需要測量作用在模型上的力和力矩信號(hào)以及模型振動(dòng)的位姿信號(hào)，才可求出相應(yīng)的動(dòng)導(dǎo)數(shù)。

4.2 升沉振蕩試驗(yàn)

與俯仰振蕩過程類似，升沉振蕩試驗(yàn)中的俯仰剛度導(dǎo)數(shù)定義為

(13)

(14)

4.3 動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別過程

由以上推導(dǎo)過程可知，動(dòng)導(dǎo)數(shù)的獲得有賴于風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)模型振蕩運(yùn)動(dòng)過程中所受強(qiáng)迫振蕩力矩和力矩信號(hào)與模型振動(dòng)位姿信號(hào)之間的相位差。因此，必須首先測量和確定受迫振蕩的力矩信號(hào)和探討準(zhǔn)確確定力矩信號(hào)與模型振動(dòng)位姿信號(hào)之間相位差的方法。

在本文的試驗(yàn)研究中，力矩信號(hào)是可以直接根據(jù)天平測量數(shù)據(jù)處理后得到的。其中獲得強(qiáng)迫振蕩力矩的方法如下：

步驟1先將由天平測得的吹風(fēng)數(shù)據(jù)在OriginLab中進(jìn)行低通濾波[31]，截止頻率取試驗(yàn)頻率的8倍，以確保有用信號(hào)不被濾掉[32]。按數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率，每個(gè)振蕩周期采集256個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。取7個(gè)完整周期的數(shù)據(jù)，各相位相同對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值求平均后，作為吹風(fēng)數(shù)據(jù)以“*.tst”文件存儲(chǔ)起來。所用天平共9個(gè)通道，其中第1～8個(gè)通道為力矩的電壓信號(hào)，第9個(gè)為參考通道信號(hào)。

步驟2將步驟1得到的數(shù)據(jù)求平均值后再復(fù)制255行，作為初讀數(shù)以文件名“*.ini”儲(chǔ)存起來。

由于本文試驗(yàn)中的模型位姿信號(hào)和天平信號(hào)是分別采用單目視覺系統(tǒng)和天平系統(tǒng)測量采集的，所以力矩信號(hào)與位姿信號(hào)的相位差測量和求解要比硬式支撐的情況復(fù)雜一些。

為了獲得準(zhǔn)確的力矩信號(hào)與位姿信號(hào)之間的相位差，本文在牽引繩與滑塊之間接入拉力傳感器，如圖10所示。選取任意一根牽引繩的拉力信號(hào)作為參考信號(hào),同時(shí)分別介入天平的氣動(dòng)力與力矩測量和MVS的位姿測量,進(jìn)行同步采集，如圖11所示。

圖11 力矩測量信號(hào)與位姿信號(hào)同步采集原理圖Fig.11 Schematic for synchronous acquisition of torque signal and displacement signal

天平信號(hào)和參考拉力信號(hào)同為模擬信號(hào)，兩者之間的相位差λ1比較容易確定；而位姿信號(hào)是數(shù)字信號(hào)，與參考拉力信號(hào)之間的相位差λ2的確定難度較大，必須特別處理。

在本文的動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)中，模型進(jìn)行簡諧規(guī)律的強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)，顯然位姿信號(hào)也同樣具有簡諧運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律。根據(jù)此特性和MVS的采樣頻率，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，可以獲得位姿信號(hào)與參考拉力信號(hào)的相位差。圖像數(shù)據(jù)采集結(jié)果顯示，模型受繩系牽引做簡諧振蕩，MVS測量的模型位姿圖像的變化規(guī)律與模型的簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律相符。

當(dāng)MVS測量的采集頻率足夠高時(shí)，雖然位姿數(shù)據(jù)是離散的，但這些離散點(diǎn)的連線對(duì)于描述一個(gè)周期的簡諧運(yùn)動(dòng)足夠光滑，是合理可信的時(shí)，就可以對(duì)參考拉力信號(hào)和位姿信號(hào)進(jìn)行同步采集后，再對(duì)位姿信號(hào)連續(xù)化處理，并借助快速傅里葉變換(FFT)工具對(duì)它們進(jìn)行頻譜分析找出相位角，得到位姿信號(hào)與參考拉力信號(hào)的相位差λ2。

這樣就得到了天平信號(hào)和位姿信號(hào)各自與同一參考拉力信號(hào)的相位差，從而可以確定出天平信號(hào)與位姿信號(hào)的相位差λ，將其代入式(12)或式(14)中，即可進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)求解。

上述力矩信號(hào)與模型位姿信號(hào)相位差的處理方法詳述如下：

1) 在有風(fēng)狀態(tài)下，應(yīng)用OriginLab的FFT工具對(duì)天平各通道進(jìn)行傅里葉變換，求出力矩信號(hào)和參考通道信號(hào)的相位差λW1。在傅里葉變換的結(jié)果中，基頻的頻率為俯仰振蕩的頻率。在傅里葉變換后，基頻的幅值遠(yuǎn)大于干擾頻率的幅值，此時(shí)基頻所對(duì)應(yīng)的角度即所求相位差角，如圖12中紅框所示。利用Origin的Screen Reader工具，可以準(zhǔn)確讀出變換后的基頻和幅值，如圖13所示。

2) MVS測量得到的位姿信號(hào)與參考通道信號(hào)進(jìn)行類似的變換，可求出兩者之間的相位差λW2。

3) 有風(fēng)狀態(tài)下的相位差λW=λW2-λW1。

4) 對(duì)于無風(fēng)狀態(tài)，重復(fù)步驟1)～步驟3)，可以求出無風(fēng)狀態(tài)下的相位差λV=λV2-λV1。

5) 將以上獲得的吹風(fēng)及無風(fēng)信號(hào)基波幅值及相位差代入式(12)或(14)，即可求解出相應(yīng)的動(dòng)導(dǎo)數(shù)。上述動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別過程如圖14所示。

圖12 相位角的快速傅里葉變換結(jié)果Fig.12 Result of FFT of phase angle

圖13 快速傅里葉變換得到的頻率Fig.13 Frequency of FFT

圖14 動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別過程Fig.14 Identification of dynamic stability derivatives

5 吹風(fēng)試驗(yàn)及結(jié)果分析

本文將WDPR-8支撐模型在CARDC低速風(fēng)洞中進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，表3為吹風(fēng)試驗(yàn)條件。

表3 試驗(yàn)條件Table 3 Test conditions

5.1 俯仰振蕩試驗(yàn)結(jié)果

從各試驗(yàn)結(jié)果來看，在試驗(yàn)迎角范圍內(nèi)都反映了俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)隨迎角的非線性變化趨勢。3個(gè)參考數(shù)據(jù)曲線不盡相同，本文試驗(yàn)結(jié)果與參考文獻(xiàn)結(jié)果也有些許不同。這些不同可能是由以下3個(gè)原因造成的：① 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼袷庮l率不一致;② 各風(fēng)洞存在系統(tǒng)之間的差別;③ 支撐方式不同對(duì)流場的干擾程度?；谝陨?點(diǎn)，這樣的差異是正常的，試驗(yàn)結(jié)果是合理的。

圖15 俯仰振蕩與其他支撐機(jī)構(gòu) 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 Fig.15 Comparisons of pitching oscilation Cm q+ measurements with results obtained in other support facilities

所得結(jié)果與數(shù)據(jù)的分析對(duì)比表明了以WDPR-8為模型支撐進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)的可行性。

5.2 升沉振蕩試驗(yàn)結(jié)果

圖16為本文得到的升沉剛度導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與參考文獻(xiàn)的對(duì)比情況。從圖中可以看出，在所有迎角范圍內(nèi)4條試驗(yàn)曲線有些不一致，不過變化趨勢比較接近。試驗(yàn)結(jié)果的不一致應(yīng)該也與各自采用不同的試驗(yàn)設(shè)備有關(guān)，其中包括：支撐系統(tǒng)，不一樣的風(fēng)洞堵塞比和洞壁干擾，支撐引起的流場非對(duì)稱性等。

圖16 升沉振蕩Cm α與其他支撐機(jī)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 Fig.16 Comparisons of heaving oscilation Cm α measurements with results obtained in other support facilities

5.3 帶側(cè)滑角俯仰振蕩試驗(yàn)結(jié)果

圖17 帶側(cè)滑角俯仰振蕩試驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Test results of pitching oscilation Cmq+ with different angles of sideslip

圖17為預(yù)置側(cè)滑角β為5°和10°下的SDM俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與0°側(cè)滑角動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果的比較。從圖中可以看出，側(cè)滑角的存在對(duì)SDM的俯仰阻尼動(dòng)導(dǎo)數(shù)是有影響的，但影響有限，并且影響的規(guī)律性不是特別明顯。

6 結(jié) 論

采用繩系并聯(lián)機(jī)器人WDPR-8作為支撐，選取SDM為動(dòng)態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，將桿式六分量應(yīng)變天平安裝于SDM內(nèi)部測量氣動(dòng)力參數(shù)，對(duì)SDM在低速風(fēng)洞中進(jìn)行了俯仰振蕩試驗(yàn)、升沉振蕩試驗(yàn)和帶側(cè)滑角的俯仰振蕩試驗(yàn)，并且探討了相應(yīng)的動(dòng)導(dǎo)數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法，將所得動(dòng)導(dǎo)數(shù)與三組參考數(shù)據(jù)對(duì)比，從而檢驗(yàn)以WDPR-8為模型支撐進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)的可行性。

1) 以WDPR-8作為模型支撐進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn),所得曲線與參考文獻(xiàn)的曲線在趨勢與數(shù)據(jù)量級(jí)上均表現(xiàn)出合理的一致性。

2) 本文關(guān)于WDPR-8作為模型支撐進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)識(shí)別的方法是正確的。

3) 文章采用桿式六分力天平內(nèi)置于模型內(nèi)進(jìn)行氣動(dòng)力參數(shù)測量的方案是可行有效的。

4) 本文的WDPR-8以一套系統(tǒng)作為模型支撐完成多種動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，可以有效地提高試驗(yàn)效率，降低試驗(yàn)成本，這相比于剛性支撐，具有創(chuàng)新性優(yōu)勢。

雖然本文通過試驗(yàn)所得的動(dòng)導(dǎo)數(shù)在數(shù)值上與幾組參考文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)有些差別，但這一方面是由于動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)本身就存在一定的數(shù)據(jù)分散性，另一方面也有支撐、風(fēng)洞試驗(yàn)條件不同等因素的影響。相比于剛性支撐，WDPR-8的優(yōu)勢是對(duì)流場的干擾明顯較小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度會(huì)更高些。因此，在低速風(fēng)洞中采用WDPR-8作為模型支撐系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)是可行的、有效的、值得推廣使用的。

致 謝

感謝中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心在風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)施方面提供的支持，以及沈志宏、黃勇、張衛(wèi)國等風(fēng)洞試驗(yàn)專家在氣動(dòng)參數(shù)解算方面提供的指導(dǎo)和幫助。

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ResearchonfeasibilityofdynamicstabilityderivativestestofSDMwithwire-drivenparallelrobotsuspensionsystem

JIYangfeng,LINQi*,HUZhenghong,PENGMiaojiao,WANGYuqi

SchoolofAerospaceEngineering,XiamenUniversity,Xiamen361005,China

ThispapergivesdetailsofanexperimentalinvestigationcarriedoutinalowspeedwindtunneltoseewhetheritisfeasibletoobtainmeaningfuldynamicstabilityderivativesoftheaircraftmodelwiththesuspensionofWireDrivenParallelRobot(WDPR).Asix-componentstrain-gaugebalanceisinstalledinsidetheStandardDynamicsModel(SDM)toacquirerelativeaerodynamicparameters.ThemodelmotioncontrolsubsystemanddataacquisitionsubsystemsfortheWDPRaredeveloped.Thesignalofonewiretensionischosenasareferencesignaltosynchronouslyprocesstheforcesignalandthedisplacementsignalofthemodel,andthephasedifferencebetweenthemaredeterminedinthetestsofthedynamicstabilityderivativesofSDMwiththeWDPR.TheidentificationmethodofthedynamicstabilityderivativesoftheaircraftmodelforWDPRisdeveloped.TheprototypesystemofWDPR-8ismountedinadirectlowspeedwindtunnelwithanopentestsectiontoconductseveraloscillatorymotionoftheSDM,suchasinpitching,heaveandpitchingwithsideangle,sothatthecorrespondingdynamicstabilityderivativescanbegotthroughthetests.ThesolveddynamicstabilityderivativesofSDMagreewellwiththereferencedata,suggestingthatitisfeasibletouseaWDPRtomeasuremeaningfulderivatives,atleastfortheSDM.UsingaWDPRsuspensionsystem,variousdynamicstabilityderivativetestsmaybecompleted,whileingeneral,theymustbedonebyseveralcomplicatedrigidsupportsystems.ItcanbebelievedthatWDPRmayimprovetestefficiencyandreducetestcost.

wiredrivenparallelrobotsuspension;windtunneltest;dynamicstabilityderivatives;standarddynamicsmodel;inbuiltbalance

2017-04-16；Revised2017-05-01；Accepted2017-05-19；Publishedonline2017-06-021655

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171110.html

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10.7527/S1000-6893.2017.121330

V260; TH112

A

1000-6893(2017)11-121330-13

2017-04-16；退修日期2017-05-01；錄用日期2017-05-19；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-06-021655

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冀洋鋒,林麒,胡正紅,等.基于繩系并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)的SDM動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)可行性研究J. 航空學(xué)報(bào),2017,38(11):121330.JIYF，LINQ，HUZH，etal．ResearchonfeasibilityofdynamicstabilityderivativestestofSDMwithwire-drivenparallelrobotsuspensionsystemJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):121330.

(責(zé)任編輯：李明敏)