張林鵬, 王 勇, 陳 武, 劉 蔚

(1.上海電力學(xué)院, 上海 200090;2.上海云劍信息技術(shù)有限公司, 上海 200433)

基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的惡意假數(shù)據(jù)注入攻擊檢測(cè)

張林鵬1, 王 勇1, 陳 武1, 劉 蔚2

(1.上海電力學(xué)院, 上海 200090;2.上海云劍信息技術(shù)有限公司, 上海 200433)

分析了假數(shù)據(jù)注入攻擊的原理,并在4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行了攻擊驗(yàn)證.最后提出了基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)檢測(cè)方法,并在4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)系統(tǒng)上對(duì)假數(shù)據(jù)注入攻擊進(jìn)行了檢測(cè)效果實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)檢測(cè)能夠檢測(cè)假數(shù)據(jù)注入攻擊,并能辨識(shí)攻擊注入點(diǎn).

狀態(tài)估計(jì); 不良數(shù)據(jù)檢測(cè); 惡意假數(shù)據(jù)注入攻擊; 數(shù)據(jù)關(guān)系圖

電力系統(tǒng)的狀態(tài)量一般是節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和角度,量測(cè)量一般為節(jié)點(diǎn)注入復(fù)功率或者支路復(fù)功率,也可以是節(jié)點(diǎn)電壓的幅值.在常規(guī)潮流計(jì)算中,量測(cè)量取PQ節(jié)點(diǎn)的注入有功功率及無(wú)功功率,PV節(jié)點(diǎn)的有功功率及電壓幅值；狀態(tài)量取PQ節(jié)點(diǎn)的電壓及相角,PV節(jié)點(diǎn)的相角及無(wú)功功率.若其量測(cè)量數(shù)等于狀態(tài)量數(shù),恰好能求出惟一解.若狀態(tài)估計(jì)中的量測(cè)量還包含支路復(fù)功率及節(jié)點(diǎn)電壓幅值,量測(cè)量數(shù)大于狀態(tài)量數(shù),則沒(méi)有惟一解,只有以特定量為目標(biāo)函數(shù)的近似解.狀態(tài)估計(jì)是廣義上的潮流計(jì)算,常規(guī)潮流是特定條件下的狀態(tài)估計(jì)[1].

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(Supervisory Control And Data Acquisition,SCADA)實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,能夠計(jì)算出表征電力系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)變量[2],給能量管理系統(tǒng)(Energy Management System,EMS)的最優(yōu)潮流、經(jīng)濟(jì)調(diào)度等算法提供數(shù)據(jù)支持.因而在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)過(guò)程中,采用一些不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方法檢測(cè)并剔除量測(cè)數(shù)據(jù)中的不良數(shù)據(jù),對(duì)系統(tǒng)的正常運(yùn)行至關(guān)重要.

2009年之前,對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)的安全性研究局限于數(shù)據(jù)完整性和有效性,以及提高檢測(cè)方法的檢測(cè)精度和效率.2009年,LIU Y等人[3]提出了電力系統(tǒng)假數(shù)據(jù)注入攻擊(False Data Injection Attacks,FDIAs)的概念,這種攻擊模型不僅能攻擊直流系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)器,也能攻擊交流系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)器[4].FDIAs通過(guò)構(gòu)造與雅克比矩陣列向量線性相關(guān)的攻擊矢量,使得傳統(tǒng)基于最大標(biāo)準(zhǔn)殘差的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方法對(duì)于FDIAs完全失效.對(duì)此,本文提出了一種基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖新的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方法,能夠檢測(cè)假數(shù)據(jù)注入攻擊.

1 傳統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方法

1.1 J(x)檢測(cè)

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的已知條件是m維實(shí)時(shí)的量測(cè)量z,包含注入節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率,支路的穿越功率以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值,待求的狀態(tài)量是各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和角度組成的n維矢量.由于m>n,且存在量測(cè)誤差,無(wú)法找到一個(gè)狀態(tài)量x,使殘差矢量各分量均為零.殘差矢量公式為:

r(x)=z-h(x)

(1)

式中:h(x) ——由各狀態(tài)量x和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的各量測(cè)量的函數(shù)關(guān)系.

可以找到使加權(quán)殘差平方和最小的狀態(tài)量x,其建立的目標(biāo)函數(shù)為:

J(x)=[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]

(2)

且J(x)的統(tǒng)計(jì)特性為:

式中:H——雅克比矩陣;

K——階數(shù);

Tr——跡;

Var——方差.

由此看出J(x)是服從K階自由度的χ2-分布.假設(shè)第i個(gè)量測(cè)量存在不良數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)值為αi,量測(cè)誤差矢量可表示為:

v=vz+eiαi

(5)

式中:vz——正常量測(cè)條件下的m維量測(cè)誤差矢量;

于是有:

(6)

等式右端第1項(xiàng)是正常量測(cè)條件下的目標(biāo)函數(shù)極值J(x),第2項(xiàng)為零均值的正態(tài)分布,第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),故其統(tǒng)計(jì)特性為:

(7)

(8)

式中:vwz——正常量測(cè)條件下的m維加權(quán)量測(cè)誤差矢量;

Ww——加權(quán)殘差靈敏度矩陣;

ww,ii——影響系數(shù).

J(x)檢測(cè)按假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行.

(9)

J(x)檢測(cè)法是一種總體檢測(cè)法,只能確定量測(cè)數(shù)據(jù)中是否存在不良數(shù)據(jù),而無(wú)法確定不良數(shù)據(jù)的位置.

1.2 rw檢測(cè)和rN檢測(cè)

rw是m維殘差矢量r的加權(quán)形式,表示為：

(10)

且rw檢測(cè)是將逐維殘差按假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行.

(11)

式中:rw,i,γw.i——第i個(gè)加權(quán)殘差,殘差的門(mén)檻值,i=1,2,3,…,m.

若規(guī)定誤檢概率為0.005,則正常的加權(quán)殘差取值范圍為:

(12)

rN法與rw法類(lèi)似,使用標(biāo)準(zhǔn)化殘差分量進(jìn)行檢測(cè),按下述假設(shè)檢驗(yàn)方式進(jìn)行.

(13)

式中:rN,i,γN,i——第i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化殘差,殘差的門(mén)檻值.

若規(guī)定誤檢概率為0.005,標(biāo)準(zhǔn)化殘差門(mén)檻值可定義為γN,i=2.81.

2 基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)

J(x)檢測(cè)是一種總體檢測(cè)方法,只能檢測(cè)某次采樣時(shí)刻的總體量測(cè)量中是否含有不良數(shù)據(jù),無(wú)法定位不良數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn);rw檢測(cè)和rN檢測(cè)在不良數(shù)據(jù)偏離正常范圍不大的情況下效果良好,若不良數(shù)據(jù)偏差較大,檢測(cè)的殘差污染現(xiàn)象凸顯.J(x)檢測(cè)、rw檢測(cè)和rN檢測(cè)都是以殘差方程為基礎(chǔ),通過(guò)判斷量測(cè)值與量測(cè)估計(jì)值之差是否超過(guò)界限來(lái)檢查,是基于殘差的檢測(cè)方法.若有一個(gè)特定攻擊矢量,使得檢測(cè)過(guò)程中的殘差不包含攻擊矢量的影響,那么上述3種檢測(cè)方法的檢測(cè)失敗.對(duì)此,引入一種新的檢測(cè)方法,基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)方法.

基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)以變量的變化量來(lái)表示正常運(yùn)行條件下網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài),具體表示為:

(14)

zk=(x1,k,x2,k,x3,k,…,xm,k)T

(15)

zk——k時(shí)刻系統(tǒng)所有測(cè)點(diǎn)的狀態(tài)變化量的集合；

εk,δk——閾值,對(duì)于不良數(shù)據(jù)檢測(cè),一般取εk=-δk=6σ,σ為標(biāo)準(zhǔn)差.

檢測(cè)方法的基礎(chǔ)假設(shè)是:在正常系統(tǒng)運(yùn)行周期內(nèi),系統(tǒng)的狀態(tài)變化有一定規(guī)律,即zk是有限個(gè),且zk-1和zk+1是有規(guī)律可循的.算法流程如下:

(1) 對(duì)t0-tk-1時(shí)刻的z0,z1,z2，…,zk-1進(jìn)行訓(xùn)練,生成數(shù)據(jù)關(guān)系集合U(z);

(2) 確定zk-1在U(z)中的位置zi-1,并找出zi;

(3) 比較zi與zk,若相同,則tk時(shí)刻的量測(cè)數(shù)據(jù)沒(méi)有不良數(shù)據(jù),轉(zhuǎn)到第5步;若不同,則有不良數(shù)據(jù)存在,轉(zhuǎn)到第4步;

(4) 比較h(xi)(對(duì)應(yīng)于zi)與h(xk)(對(duì)應(yīng)于zk),找出數(shù)據(jù)不同的測(cè)點(diǎn),即存在不良數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn);

(5) 進(jìn)行下一采樣時(shí)刻的數(shù)據(jù)比較.

3 假數(shù)據(jù)注入攻擊

假數(shù)據(jù)注入攻擊是一種針對(duì)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的惡意攻擊.這種攻擊發(fā)生在電力系統(tǒng)的二次系統(tǒng).在二次系統(tǒng)中,各個(gè)量測(cè)器將量測(cè)數(shù)據(jù)匯總給遠(yuǎn)程終端單元(Remote Terminal Unit,RTU),RTU通過(guò)電力通信網(wǎng)絡(luò)傳給SCADA系統(tǒng),SCADA系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)和不良數(shù)據(jù)檢測(cè),并將估計(jì)結(jié)果提供給EMS的控制算法(如最優(yōu)潮流、事故分析和經(jīng)濟(jì)調(diào)度)[5-6]，EMS的控制算法根據(jù)估計(jì)結(jié)果做出相應(yīng)控制決斷,再經(jīng)SCADA系統(tǒng)、通信網(wǎng)絡(luò)將控制量數(shù)據(jù)流傳輸給RTU.假數(shù)據(jù)注入攻擊的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 假數(shù)據(jù)注入攻擊的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

攻擊者在獲取電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后,可通過(guò)攻擊RTU設(shè)備(攻擊點(diǎn)1)、攔截量測(cè)量數(shù)據(jù)流(攻擊點(diǎn)2)以及入侵SCADA系統(tǒng)(攻擊點(diǎn)3)注入假數(shù)據(jù),干擾系統(tǒng)正常運(yùn)行,達(dá)到破壞目的.

3.1 假數(shù)據(jù)注入攻擊原理

(16)

根據(jù)式(1)和式(16)可得到的殘差方程為:

(17)

當(dāng)a=Hc時(shí),式(17)中將不包含假數(shù)據(jù)的殘差,基于殘差的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方法將無(wú)法檢測(cè)出假數(shù)據(jù).

3.2 假數(shù)據(jù)注入攻擊驗(yàn)證

在4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)系統(tǒng)上,對(duì)傳統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)方法防御假數(shù)據(jù)注入攻擊的效果進(jìn)行測(cè)試.系統(tǒng)的阻抗和量測(cè)配置如圖2和圖3所示.

圖2 4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)模擬系統(tǒng)阻抗示意

注:Pi,Qi—節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率;Pij,Qij—節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j線路的有功功率和無(wú)功功率;Ui—節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值;i=1,2,3,4;j=1,2,3,4.

圖34節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)模擬系統(tǒng)的量測(cè)配置

4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)模擬系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn),基準(zhǔn)電壓UB=111.5 kV,變壓器支路采用π型等值電路,系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y和雅克比矩陣H分別如表1和表2所示.

表1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y

表2 雅克比矩陣H

注：U1，U2，U3，U4—節(jié)點(diǎn)電壓幅值;θ2，θ3，θ4—節(jié)點(diǎn)電壓相角.

根據(jù)假數(shù)據(jù)注入攻擊原理,構(gòu)建攻擊矢量:

(18)

則量測(cè)量:

zbad=z+a

(19)

FDIAs前后效果如表3和表4所示.

表3 FDIAs前后量測(cè)量z和量測(cè)估計(jì)量對(duì)比

表4 FDIAs前后節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比

由表3和表4可以看出,在攻擊矢量a的作用下,測(cè)點(diǎn)12和測(cè)點(diǎn)14的量測(cè)量與量測(cè)估計(jì)值變化明顯,且對(duì)節(jié)點(diǎn)4的電壓幅值和角度產(chǎn)生明顯的作用,節(jié)點(diǎn)4的電壓幅值遠(yuǎn)超正常范圍.rw檢測(cè)和rN檢測(cè)對(duì)此攻擊的檢測(cè)效果如表5所示.J(x)檢測(cè)中，誤檢率為0.05對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門(mén)檻值rJ為16.92，正常條件下，J(x)=13.922 3

由表5可以看出,FDIAs后測(cè)點(diǎn)12和測(cè)點(diǎn)14的檢測(cè)值雖有變化,但仍然在各檢測(cè)方法的閾值內(nèi),且這種變化并不明顯.

表5 傳統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)的效果

綜上可知,假數(shù)據(jù)a注入到量測(cè)量z中,躲過(guò)了rw檢測(cè)、rN檢測(cè)和J(x) 檢測(cè),造成節(jié)點(diǎn)4電壓U4達(dá)到211.74 kV,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)正常電壓波動(dòng)范圍的假象,將對(duì)EMS中的控制算法產(chǎn)生不良影響.

4 基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)法對(duì)數(shù)據(jù)注入攻擊的檢測(cè)效果

測(cè)試系統(tǒng)仍使用4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)系統(tǒng).量測(cè)器的測(cè)量數(shù)據(jù)如下：

z=h(x)+v

(20)

式中:v——量測(cè)誤差,服從均值為零,方差為σ2的正態(tài)分布,通常由量測(cè)器的誤差、量測(cè)過(guò)程中的方法誤差、量測(cè)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中傳輸誤差等組成.

在正常量測(cè)條件下,一般認(rèn)為誤差大于±3σ的量測(cè)值即可認(rèn)為是不良數(shù)據(jù),而在實(shí)際應(yīng)用中,不良數(shù)據(jù)的界限遠(yuǎn)大于3σ,常取大于±6～7σ[7].

在圖3的4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)中,取1 000組量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)方法進(jìn)行訓(xùn)練,生成數(shù)據(jù)關(guān)系圖.P1測(cè)點(diǎn)的1 000個(gè)數(shù)據(jù)和量測(cè)估計(jì)值如圖4所示.

圖4 P1測(cè)點(diǎn)的量測(cè)值與量測(cè)估計(jì)值對(duì)比

由圖4可以看出,P1量測(cè)估計(jì)值并不緊密集中在某一值附近,量測(cè)估計(jì)值隨量測(cè)量的變化有較大的波動(dòng).從波動(dòng)的變化形式來(lái)看,量測(cè)估計(jì)值似乎符合一定的規(guī)律.考慮到式(20),量測(cè)數(shù)據(jù)的誤差其實(shí)是高斯噪聲,服從N(0,σ2)分布,即量測(cè)值與狀態(tài)估計(jì)值的差服從正態(tài)分布.實(shí)際量測(cè)器數(shù)據(jù)采樣中,各組量測(cè)數(shù)據(jù)是相互獨(dú)立采樣,那么各組量測(cè)的誤差也服從正態(tài)分布,因此可以使用卡爾曼濾波法[8-9]對(duì)1 000組量測(cè)量估計(jì)值進(jìn)行處理,處理后的數(shù)據(jù)集作為基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖檢測(cè)方法的訓(xùn)練集,訓(xùn)練找出各狀態(tài)變量的關(guān)系.其狀態(tài)關(guān)系如圖5所示.

由圖5可以看出,4節(jié)點(diǎn)16測(cè)點(diǎn)系統(tǒng)在相當(dāng)長(zhǎng)的采樣周期內(nèi),各量測(cè)量的狀態(tài)值是某一定值,這個(gè)定值其實(shí)就是真實(shí)值.而在1 000組量測(cè)數(shù)據(jù)中,每個(gè)測(cè)點(diǎn)的量測(cè)數(shù)據(jù)并不惟一的原因在于誤差的存在.

圖5 狀態(tài)關(guān)系

圖6 FDIAs后狀態(tài)關(guān)系

測(cè)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)123測(cè)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)12310009000200010000300011000400012011500013000600014012700015000800016000

由圖6和表6可以看出,當(dāng)注入攻擊向量后,生成的新的狀態(tài)關(guān)系圖比正常運(yùn)行條件下的狀態(tài)關(guān)系圖多出兩個(gè)狀態(tài)量,這兩個(gè)狀態(tài)量就是FDIAs后在幾個(gè)采樣周期內(nèi)引起量測(cè)系統(tǒng)的變化量.也就是說(shuō),基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)方法能夠檢測(cè)出假數(shù)據(jù)的注入攻擊,并且還能看出除攻擊矢量注入點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)12和測(cè)點(diǎn)14)有變化之外,其他量測(cè)狀態(tài)量并無(wú)變化,則測(cè)點(diǎn)12和測(cè)點(diǎn)14即是假數(shù)據(jù)注入的攻擊點(diǎn).在假數(shù)據(jù)注入測(cè)點(diǎn)12和測(cè)點(diǎn)14后,系統(tǒng)狀態(tài)不保持在一個(gè)狀態(tài)附近,而是在攻擊后新生成的兩個(gè)狀態(tài)之間振蕩.

5 結(jié) 論

(1) 電力系統(tǒng)的傳統(tǒng)檢測(cè)方法實(shí)質(zhì)上是基于最大標(biāo)準(zhǔn)化殘差的檢測(cè)方法,這種檢測(cè)方法無(wú)法檢測(cè)出存在假數(shù)據(jù)注入攻擊的電力系統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù).

(2) 正常運(yùn)行條件下,基于數(shù)據(jù)關(guān)系圖的檢測(cè)方法對(duì)歷史量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,能夠找出正常運(yùn)行條件下的電力系統(tǒng)狀態(tài)關(guān)系圖.

(3) 當(dāng)存在假數(shù)據(jù)注入攻擊時(shí),電力系統(tǒng)的狀態(tài)關(guān)系圖將出現(xiàn)新的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和狀態(tài)分支,通過(guò)與正常條件下的電力系統(tǒng)狀態(tài)關(guān)系圖進(jìn)行比對(duì),能夠判斷電力系統(tǒng)是否出現(xiàn)了假數(shù)據(jù)注入攻擊,并且能夠辨識(shí)假數(shù)據(jù)注入攻擊的攻擊點(diǎn).

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FalseDataInjectionAttackDetectionBasedonDataRelationshipGraph

ZHANG Linpeng1, WANG Yong1, CHEN Wu1, LIU Wei2

(1.ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China;2.ShanghaiCloudSwordInformationTechnologyCo,.Ltd.,Shanghai200433,China)

The principle of the attack is studied,the attack testing on one four-nodes power system with 16 measuring points is realized,and a novel method based on data relationship graph is proposed to detect and identify the attack.The proposed method is effective against the state estimation.

state estimation; bad data detection; ill will; false data injection attack; data relationship graph

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.05.014

2017-03-19

張林鵬(1991-),男,在讀碩士,河北邢臺(tái)人.主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)惡意攻擊檢測(cè).E-mail:zhang_lp@foxmail.com.

上?？茖W(xué)技術(shù)委員會(huì)地方能力建設(shè)項(xiàng)目(15110500700);上海市浦江人才計(jì)劃資助項(xiàng)目(16PJ1433100);上海自然科學(xué)基金(16ZR1436300);上?？茖W(xué)技術(shù)委員會(huì)中小企業(yè)創(chuàng)新基金(1501H1B7700,1601H1E2600).

TP309;TP391.3

A

1006-4729(2017)05-0480-07

(編輯 桂金星)