余 捷， 姚立綱， 閆曉磊， 任鋮鋮

(1. 福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 3501162. 福建省汽車電子與電驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 福州 350118)

一種變速器參數(shù)優(yōu)化匹配方法研究

余 捷1, 2， 姚立綱1， 閆曉磊2， 任鋮鋮1

(1. 福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 3501162. 福建省汽車電子與電驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 福州 350118)

為兼顧車輛動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的改善， 針對(duì)變速器開展參數(shù)匹配的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì). 利用權(quán)重法將最高車速指標(biāo)、 0～60 km·h-1加速時(shí)間和1擋最大爬坡度歸一化處理, 得到表征動(dòng)力性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù). 并將百公里能耗作為經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)， 再基于多島遺傳算法獲得多目標(biāo)優(yōu)化問題的Parato解集. 優(yōu)化計(jì)算前后顯示車輛的綜合性能有較好提升， 證明該優(yōu)化方法較適用于車輛動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì).

動(dòng)力系統(tǒng)； 參數(shù)匹配； 優(yōu)化設(shè)計(jì)； 遺傳算法

0 引言

變速器的參數(shù)匹配對(duì)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有重要影響， 為此， 汽車在變速器設(shè)計(jì)上應(yīng)力求參數(shù)匹配優(yōu)化以獲得最佳的綜合性能. 考慮到車輛動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性對(duì)參數(shù)匹配是互相牽制的優(yōu)化目標(biāo)[1]， 該優(yōu)化問題屬于非線性、 有約束、 多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化問題. 目前， 解決車輛多目標(biāo)方法主要有傳統(tǒng)方法和智能優(yōu)化方法等[2-8]. 傳統(tǒng)方法往往將各自目標(biāo)轉(zhuǎn)化為加權(quán)和單目標(biāo)問題， 或者用約束法轉(zhuǎn)化一些目標(biāo)函數(shù)為約束條件而保留單目標(biāo)來解決. 顯然， 傳統(tǒng)方法效率較高， 但較依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)以及無法在各種互為矛盾的目標(biāo)中獲得多個(gè)各有優(yōu)劣的解集方案(Parato解). 為有效解決多目標(biāo)優(yōu)化問題， 本研究采用間接法和智能優(yōu)化相結(jié)合的方法. 利用權(quán)重法將最高車速指標(biāo)、 0～60 km·h-1加速時(shí)間和1擋最大爬坡度歸一化處理得到動(dòng)力性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)， 并將百公里能耗作為經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)， 再基于多島遺傳算法獲得多目標(biāo)優(yōu)化問題的Parato解集.

1 樣車整車參數(shù)及設(shè)計(jì)要求

為驗(yàn)證速比優(yōu)化思想， 選擇某城市公交車作為樣車， 其基本參數(shù)及設(shè)計(jì)要求如表1所示. 其中， 所研究樣車的變速器為5擋位數(shù)的機(jī)械式自動(dòng)變速器(automated mechanical transmission， AMT)， 其各個(gè)擋位傳動(dòng)比初值如表1所示. 此外， 該樣車的動(dòng)力性設(shè)計(jì)指標(biāo)主要為： 最高車速指標(biāo) ≥ 65 km·h-1, 0～60 km·h-1加速時(shí)間 ≤ 20 s和1擋最大爬坡度 ≥ 30%.

表1 樣車基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the vehicle for simulation

2 聯(lián)合仿真模型搭建

2.1 建立整車模型

在Cruise中建立模型并根據(jù)表1提供數(shù)據(jù)設(shè)置相應(yīng)參數(shù)， 如圖1所示. 該模型主要包括整車模塊、 駕駛員模塊、 發(fā)動(dòng)機(jī)模塊、 離合器模塊、 變速器模塊、 換擋規(guī)律控制模塊、 AMT控制模塊、 主減速器模塊、 輪胎模塊和制動(dòng)模塊等. 圖2為模型在Cruise軟件中的初步仿真， 結(jié)果顯示車輛在Japan_Mode_3_MIDTOWN市區(qū)循環(huán)工況下實(shí)際車速和需求車速一致， 車速跟隨性較好， 模型能夠順利進(jìn)行仿真任務(wù).

圖1 整車仿真模型Fig.1 Vehicle simulation model

圖2 Japan _MIDTOWN工況車速示意圖Fig.2 Sketch of vehicle-speed under Japan_MIDTOWN

2.2 建立聯(lián)合優(yōu)化仿真模型

圖3 聯(lián)合優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of joint optimization

為有效解決城市公交車變速器參數(shù)優(yōu)化匹配問題， 基于Isight軟件平臺(tái)建立聯(lián)合優(yōu)化仿真模型， 計(jì)算流程圖見圖3. 其基本思想為： 利用優(yōu)化算法模塊對(duì)選定的優(yōu)化變量進(jìn)行不斷修改， 調(diào)用Cruise模型子程序進(jìn)行迭代仿真計(jì)算， 并對(duì)每次計(jì)算結(jié)果進(jìn)行讀取和評(píng)估. 當(dāng)仿真結(jié)果達(dá)到最優(yōu)或較優(yōu)解時(shí)， 模型終止計(jì)算和輸出結(jié)果.

優(yōu)化變量、 約束條件和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的確立是優(yōu)化計(jì)算的前提. 為此， 在整車仿真平臺(tái)構(gòu)建后， 根據(jù)優(yōu)化任務(wù)以變速器各擋傳動(dòng)比作為優(yōu)化變量， 并以動(dòng)力性設(shè)計(jì)指標(biāo)和相鄰擋位傳動(dòng)比之比限定(考慮換擋平順性需求擋位之間傳動(dòng)比比值小于等于2)為約束條件， 確定動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性2個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化任務(wù). 其中， 選擇3個(gè)工況的平均百公里能耗最小可作為經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)； 而將表征車輛動(dòng)力性的最大爬坡度G、 最高車速umax和加速時(shí)間t等3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重法歸一后作為優(yōu)化目標(biāo). 考慮到城市公交車大部分時(shí)間是行駛在小坡度平路， 只在高架橋、 地下隧道等小部分工況需要考驗(yàn)爬坡能力， 因此G的權(quán)重因子取0.2； 而對(duì)于城市行駛的中重型車輛其平均車速較低，umax的權(quán)重因子取0.1； 最后，t的權(quán)重因子取0.7. 基于上述分析， 建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下式.

圖4 MIGA算法中子種群/島生成原理Fig.4 Neutron population/island generating principle for MIGA algorithm

在智能優(yōu)化算法方面， 選用多島遺傳優(yōu)化算法(multi-island genetic algorithm， MIGA)開展優(yōu)化任務(wù). 遺傳算法以生物進(jìn)化為原型和效法生物進(jìn)化規(guī)律， 通過對(duì)優(yōu)化問題解空間的個(gè)體進(jìn)行編碼， 并對(duì)編碼后的個(gè)體間進(jìn)行遺傳操作(如： 選擇、 交叉、 變異等)， 再經(jīng)過不斷迭代后從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合. 相對(duì)于枚舉， 啟發(fā)式等傳統(tǒng)優(yōu)化方法， 遺傳算法具有收斂性好、 計(jì)算時(shí)間少、 魯棒性高等優(yōu)點(diǎn). 然而， 遺傳算法局部搜索能力較差， 在進(jìn)化后期搜索效率較低， 故在實(shí)際應(yīng)用中容易產(chǎn)生早熟收斂的問題. MIGA的原理示意如圖4所示， 相對(duì)于傳統(tǒng)遺傳算法而言， 其優(yōu)勢(shì)主要在于更優(yōu)良的全局求解能力和計(jì)算效率. MIGA 的基本思想是將一個(gè)大種群分成若干個(gè)子種群——形象稱之為“島”(island)， 而在每個(gè)島上運(yùn)用傳統(tǒng)的GA算法進(jìn)行子種群進(jìn)化. 利用MIGA， 式(2)中的變量可以增加多樣性， 避免過早收斂， 從而在全局范圍內(nèi)得到更優(yōu)解.

3 聯(lián)合優(yōu)化仿真結(jié)果分析

優(yōu)化目標(biāo)值的變化趨勢(shì)如圖5所示， 兩小圖的橫坐標(biāo)均為迭代次數(shù)， 縱坐標(biāo)分別為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)值與動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)值， “+”號(hào)表示每次迭代的函數(shù)值. 圖5(a)中的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)值表征的是該城市公交車的百公里油耗情況； 圖5(b)中的動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)值表征的是車輛在加速能力、 最高車速和最大爬坡度等3個(gè)方面的綜合性能. 從仿真數(shù)據(jù)中， 獲得的優(yōu)化問題Pareto解如表2所示. 從表中可看出， 所推薦8種的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配方案相對(duì)于原來方案而言， 在動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性方面均有提高.

圖5 2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值變化過程 Fig.5 Chart of optimization goals value

以表2中方案4為例， 與原來動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)比結(jié)果如表3所示. 5個(gè)擋位速比只需改動(dòng)一點(diǎn)即可使經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)值由50.57下降到49.62， 同時(shí)動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)值由0.44提高到0.53. 其中， 最大爬坡度略有下降(由36.74%下降到36.47%)， 但最高車速提高(由66提高到70 km·h-1)以及0～60 km·h-1加速時(shí)間由18.84減少到14.96 s. 這對(duì)市區(qū)工況下的城市公交車非常有利， 因?yàn)榇蟛糠止r對(duì)加速性能要求更好. 此外， 表2中方案8的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)值為50.04, 以及動(dòng)力性目標(biāo)函數(shù)值為0.54. 顯然， 方案8比方案4有更好的動(dòng)力性， 但經(jīng)濟(jì)性能下降. 可見， 表2中的8種方案各有優(yōu)缺點(diǎn)， 這也體現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化問題將出現(xiàn)Parato解的現(xiàn)象.

表2 Parato解Tab.2 Parato solution

表3 優(yōu)化前后對(duì)比Tab.3 Compared before and after optimization

4 結(jié)語

利用間接法和智能優(yōu)化相結(jié)合的方法， 在建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上開展變速器速比優(yōu)化設(shè)計(jì)任務(wù). 仿真優(yōu)化結(jié)果顯示， 在Japan_Mode_3_MIDTOWN市區(qū)循環(huán)工況下， 配備表2方案4傳動(dòng)比的樣車， 綜合動(dòng)力性能可提高近20.5%， 同時(shí)經(jīng)濟(jì)性可提高1.8%. 此外， 得到表2中的8種變速器傳動(dòng)比方案， 從而使變速器速比參數(shù)匹配有更廣的設(shè)計(jì)空間.

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Researchonanovelmethodfortransmissionparametersoptimalmatching

YU Jie1, 2， YAO Ligang1， YAN Xiaolei2， REN Chengcheng1

(1. School of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University， Fuzhou， Fujian 350116， China；2. Automobile Electronics and Electric-drive Technology Key Laboratory of Fujian Province， Fuzhou， Fujian 350118， China)

For both the improvement of the performance and fuel economy of vehicles， the multi-goal optimal matching design for transmission ratios are carried out. In order to solve the optimization problem effectively, using the weight method to obtain dynamic performance optimal objective function from the vehicle peak speed, 0～60 km·h-1acceleration time and peak slope on 1st gear, as well as taking the fuel consumption per 100 km as the economic optimal objective function, and then to obtain Parato solution set of this multi-objective optimal problem based on the multi-island genetic algorithm. The optimal results showed that the overall performance of the vehicle has been improved, and the optimal method can be applied to solve the powertrain parameters matching design problem.

powertrain; parameters matching; optimal design; genetic algorithm

10.7631/issn.1000-2243.2017.05.0687

1000-2243(2017)05-0687-05

U463． 21

A

2016-12-18

余捷(1984-)， 講師， 在職博士生， 主要從事車輛動(dòng)力總成設(shè)計(jì)研究， 95677615@qq.com

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275092)； 福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015J05088)； 福建省教育廳科研資助項(xiàng)目(JAT160322)

(責(zé)任編輯： 蔣培玉)