于廣瑞，顧廣杰，曲以春，宮聯(lián)兵

(1.61206部隊，遼寧 大連 116023；2.中國核工業(yè)第五建設(shè)有限公司，上海 201512)

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CORS支持下的超站儀快速坐標(biāo)測量算法分析

于廣瑞1，顧廣杰1，曲以春1，宮聯(lián)兵2

(1.61206部隊，遼寧 大連 116023；2.中國核工業(yè)第五建設(shè)有限公司，上海 201512)

超站儀是全站儀和GPS接收機的一體化儀器，在CORS網(wǎng)絡(luò)的支持下，可以實時得到儀器的厘米級精度坐標(biāo)，通過距離交會，可以實現(xiàn)無定向點設(shè)站。文中對該方法做了分析，并進行精度評定。通過實驗得出實測結(jié)果與理論分析一致，表明文中方法能夠滿足目前的應(yīng)用部門對測量的精度要求，且算法簡單，方便易行，能極大地提高作業(yè)效率，具有一定的工程應(yīng)用價值。

CORS；超站儀；無定向；坐標(biāo)測量；算法分析

當(dāng)前，利用多基站網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)建立的連續(xù)運行衛(wèi)星定位服務(wù)綜合系統(tǒng)(Continuous Operational Reference System，CORS)已成為城市GPS應(yīng)用的發(fā)展熱點之一。CORS系統(tǒng)是衛(wèi)星定位技術(shù)、計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)字通訊技術(shù)等高新科技多方位、深度結(jié)晶的產(chǎn)物。

CORS系統(tǒng)由基準(zhǔn)站網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理中心、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、定位導(dǎo)航數(shù)據(jù)播發(fā)系統(tǒng)、用戶應(yīng)用系統(tǒng)五部分組成。各基準(zhǔn)站與監(jiān)控分析中心通過數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)連接成一體，形成專用網(wǎng)絡(luò)[1]。GPS實時動態(tài)定位(RTK)技術(shù)應(yīng)用于測量領(lǐng)域已經(jīng)是一項很成熟的技術(shù)，使用RTK技術(shù)可以方便、快捷、高效、快速地實現(xiàn)高精度的測量作業(yè)。RTK(Real Time Kinematic)技術(shù)按實現(xiàn)手段可分為兩種：一種以通過無線電技術(shù)接收單基站廣播改正數(shù)的常規(guī)RTK技術(shù)；另一種具有代表性的是基于Internet數(shù)據(jù)通訊鏈獲取虛擬參考站(VRS)技術(shù)播發(fā)改正數(shù)的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)。

傳統(tǒng)的測量，如地形、地籍、土地、交通、工程線路、森林、災(zāi)害防治、江河湖海水域等測繪工作，無一不需要做控制網(wǎng)或控制點，而對測量對象較少或控制點引入困難的地區(qū)，建立控制網(wǎng)是一種不劃算的做法，而超站儀可以很方便地解決這些問題，使測繪作業(yè)從此徹底擺脫控制網(wǎng)的束縛。本文研究的超站儀快速坐標(biāo)測量方法，是在使用Smart Station的基礎(chǔ)上，不需要棱鏡定向，兩次使用超站儀觀測同一個點，利用前方交會原理進行定向，通過解算，得到自定義零方向與坐標(biāo)北方向的夾角，然后對每個觀測點的坐標(biāo)進行改正，得到正確坐標(biāo)。

1 超站儀測量原理

超站儀測量原理如圖1所示。

圖1 測量原理圖

如圖1所示，S1，S2為GPS得到的地面控制點，在S1處設(shè)站，假定任意方向為0方向?qū)δ繕?biāo)點進行觀測，得到距離DA1與水平角α3，而后在S2處設(shè)站得到目標(biāo)點距離DA2，計算出北方向與0方向之間的夾角α1對坐標(biāo)系進行改正。設(shè)基線方位角為α4，目標(biāo)點A的方位角為α5，根據(jù)距離前方交會可唯一確定目標(biāo)點A的坐標(biāo)[2]。

(1)

(2)

α1=α4-α2+α3，

(3)

α5=α1+α3.

(4)

根據(jù)距離交會則可計算出A點的坐標(biāo)

XA=X1+DA1cos α5,

(5)

YA=Y1+DA1sin α5.

(6)

由于該方法不需要棱鏡進行定向，因而也可以叫做超站儀無定向快速坐標(biāo)測量。

2 超站儀快速坐標(biāo)測量誤差分析

影響目標(biāo)點定位誤差的因素有交會三角形三條邊的長度、GPS定位誤差、全站儀測距誤差、測角誤差。根據(jù)誤差傳播定律對整個過程進行精度分析，可以分為定向誤差和定位誤差兩部分[3]。

2.1 定向精度分析

角α2中誤差由式(1)依誤差傳播定律得到，假設(shè)全站儀測距中誤差相等且相互獨立，并用mS表示，GPS定位精度相等且相互獨立，用m表示，基線S1S2長度的中誤差用mD表示，則有

(7)

由中誤差公式可知影響角α2精度的因素有交會三角形三邊長度、基線長精度、全站儀測距精度。為了解角α2中誤差的變化，作出如下分析:

情況1：假設(shè)交會三角形三邊長度固定且為50 m，mD,mS的變化范圍為0.001～0.06 m，結(jié)果如圖2所示。

圖2 角α2中誤差曲面

情況2：假設(shè)mD，mS為定值0.01 m，基線長D=50 m。DA1，DA2的變化范圍均為25～75 m，結(jié)果如圖3所示。

圖3 目標(biāo)點位置對角α2精度的影響曲面

綜合上述情況可知角α2的精度分別與mD，mS成正比?；€固定時，目標(biāo)點離基線越近，α2精度越低，離基線越遠，α2精度越高。

基線方位角α4由GPS測定的控制點S1，S2的坐標(biāo)確定，假設(shè)GPS定位精度相等且相互獨立[4]，用m表示。由式(2)依據(jù)誤差傳播定律整理可得

(8)

可知角α4的精度僅與基線長和控制點精度有關(guān)。取基線長D的變化范圍為10～200 m，GPS定位精度m的變化范圍為0.001～0.05 m，結(jié)果如圖4所示。

圖4 基線方位角中誤差曲面

分析可知基線方位角α4的精度與基線長度成反比，與GPS定位的控制點精度成正比。

對于坐標(biāo)系改正角α1由式(3)依誤差傳播定律可得

(9)

可知定向精度分別與角α2，α3，α4的精度成正比。

2.2 定位精度分析

目標(biāo)點方位角α5由式(4)依誤差傳播定律可得

(10)

α1為坐標(biāo)系改正角，即為定向角[5]。經(jīng)定向精度分析可知其誤差波動范圍大約為0.000 1～0.005(弧度制)。α3為全站儀觀測角，其測角誤差依全站儀的不同在5″范圍內(nèi)波動。

目標(biāo)點橫坐標(biāo)定位精度由式(5)依誤差傳播定律可得

(11)

由誤差公式可知影響定位精度的因素有目標(biāo)點方位角α5的大小以及精度，距離DA1?，F(xiàn)在主要討論目標(biāo)點方位角α5的大小以及精度對定位精度的影響。

取距離DA1為50 m，GPS定位精度為0.01 m，全站儀測距精度為0.01 m。則可得到目標(biāo)點橫坐標(biāo)精度與角α5以及其精度的關(guān)系曲面，如圖5所示。

圖5 目標(biāo)點橫坐標(biāo)中誤差曲面

圖5表明，當(dāng)目標(biāo)點方位角精度較高時，其大小對橫坐標(biāo)精度影響較小；當(dāng)目標(biāo)點方位角精度較低時，其大小對橫坐標(biāo)精度影響較大，當(dāng)α5=90°時橫坐標(biāo)精度最低。

目標(biāo)點縱坐標(biāo)定位精度由式(6)依誤差傳播定律可得

(12)

取距離DA1為50 m，GPS定位精度為0.01 m，全站儀測距精度為0.01 m。則可得到目標(biāo)點橫坐標(biāo)精度與角α5以及其精度的關(guān)系曲面，如圖6所示。

圖6 目標(biāo)點縱坐標(biāo)中誤差曲面

圖6表明，當(dāng)目標(biāo)點方位角精度較高時，其大小對橫坐標(biāo)精度影響較??；當(dāng)目標(biāo)點方位角精度較低時，其大小對橫坐標(biāo)精度影響較大，當(dāng)α5=90°時橫坐標(biāo)精度最高。

2.3 分析結(jié)論

經(jīng)過精度分析可知，影響定位精度的因素有目標(biāo)點方位角α5和距離DA1。由于實地測量中北方向未知，因而方位角α5以及距離DA1屬于不可控制因素。但當(dāng)目標(biāo)點方位角的精度較高時，其余因素的影響將會大大減小。目標(biāo)點方位角的精度取決于定向精度，因而無定向測量的關(guān)鍵在于定向點的選取。

3 實驗設(shè)計與實現(xiàn)

3.1 方案設(shè)計

經(jīng)過精度分析可知，影響目標(biāo)點點位精度的主要因素是定向角α1的精度。而定向角α1的精度又取決于交會三角形三條邊的長度，即目標(biāo)點的位置。本實驗通過不同定向點的選取來驗證目標(biāo)點位置對點位精度的影響。

實驗場地選取某單位院內(nèi)，如圖7所示。定義局部坐標(biāo)系，以控制點S1為起算點，坐標(biāo)為(100,100)，基線S1S2為X軸方向。選取地面的固定點(1-10)作為目標(biāo)點。

具體實施方案如下：

1)在S1處設(shè)站，以S2為定向點進行點位測量，記錄目標(biāo)點的坐標(biāo)。

（1）年滿三歲的小朋友應(yīng)隔一段時間到正規(guī)的視光中心進行全面的視力檢查，建立視覺檔案，以便視覺訓(xùn)練師了解孩子未來視力的情況，做出針對性預(yù)防方案。

圖7 實驗場地及控制點示意圖

2)在S1處設(shè)站，任意方向為0方向?qū)δ繕?biāo)點進行觀測(為簡化觀測，仍選擇原方向為觀測方向)，記錄距離和水平角[6]。

3)在S2處設(shè)站，對目標(biāo)點進行觀測，記錄距離。

3.2 實驗結(jié)果分析

兩個基準(zhǔn)點的坐標(biāo)分別為S1(100,100),S2(139.529,100)，得到觀測數(shù)據(jù)，其中以目標(biāo)點2作為定向點得到的結(jié)果如表1所示。

由中誤差公式m=±([ΔΔ]/n)計算得到點2的測量中誤差為mdx=±0.32 m；mdy=±0.68 m。

以目標(biāo)點6作為定向點得到的結(jié)果如表2所示。

表1 點2定向結(jié)果 m

表2 點6定向結(jié)果 m

計算得到點6的測量中誤差為mdx=±0.01 m；mdy=±0.02 m。

4 結(jié)束語

隨著科技的發(fā)展，傳統(tǒng)的測量已漸漸不能滿足人們對測量效率與精度的需求，如何進行高效并且高精度的測量工作是擺在人們面前最現(xiàn)實的問題[7]。

本文提出的超站儀無定向快速坐標(biāo)測量方法，介紹的算法具有簡單易行、操作方便等特點，理論分析與實測數(shù)據(jù)證明，只要選取合適的定向點，該方法的精度完全可以滿足許多行業(yè)對測量精度的要求。

[1] 隋立芬,宋力杰.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M]．北京：解放軍出版社,2004.

[2] 范百興,夏治國.全站儀無棱鏡測距與精度分析[J].北京測繪,2004(1):28-30.

[3] 高星偉,劉經(jīng)南，葛茂榮.網(wǎng)絡(luò)RTK基準(zhǔn)站間基線單歷元模糊度搜索方法[J].測繪學(xué)報,2002,31(4):305-309.

[4] 張峰.基于多參考站網(wǎng)絡(luò)的VRS技術(shù)算法研究與實現(xiàn)[D].鄭州:信息工程大學(xué),2007.

[5] 劉經(jīng)南,劉暉.連續(xù)運行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)——城市空間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)設(shè)施[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2003,28(3): 259-264.

[6] 李廣云,李宗春.工業(yè)測量系統(tǒng)[M].北京:測繪出版社,2010.

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Analysis of fast measuring algorithm for thesuperstation instrument under CORS

YU Guangrui1，GU Guangjie1，QU Yichun1，GONG Lianbing2

(1.Troops 61206，Dalian 116023,China；2.China Nuclear Industry Fifth Construction Co.,Ltd.，Shanghai 201512,China)

The superstation instrument is the integrated instrument of total station and GPS receiver.The instrument can be real-time centimeter level coordinates under the CORS network support which can set up station without directional points through distance intersection.In this paper,the method is analyzed,and the accuracy of the method is evaluated.The conclusion of measured results are in agreement with the theoretical analysis,and the method can meet the accuracy requirements of the application department.This method can greatly improve the work efficiency through simple algorithm and convenient way,which has achieved a certain applicative value.

CORS; superstation instrument; non-directive; coordinate measurement; algorithm analysis

引用著錄：于廣瑞，顧廣杰，曲以春，等.CORS支持下的超站儀快速坐標(biāo)測量算法分析[J].測繪工程，2017，26(1)：51-54，60.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.01.011

2015-12-18

于廣瑞(1988-),男，助理工程師.

P228.4

A

1006-7949(2017)01-0051-04