嚴(yán)銘姣，郭麗霞，沈會(huì)蘭，張曉麗，溫浩

（山西工商學(xué)院 建筑工程學(xué)院，山西太原 030062）

基于有限元方法的邊坡開挖與穩(wěn)定性分析

嚴(yán)銘姣，郭麗霞，沈會(huì)蘭，張曉麗，溫浩

（山西工商學(xué)院 建筑工程學(xué)院，山西太原 030062）

該文采用有限元方法和“生死單元法”對(duì)某邊坡開挖工程進(jìn)行模擬，同時(shí)采用強(qiáng)度折減法計(jì)算了邊坡在開挖過程中的穩(wěn)定安全系數(shù)，探討了開挖過程中邊坡應(yīng)力和位移的分布情況以及邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的變化情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著邊坡的開挖，邊坡的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸消除，坡頂位移減小，但坡腳位移減小不明顯；在一、二級(jí)開挖過程中，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)增加，在三級(jí)開挖后，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)減小。因此在開挖過程中應(yīng)注意采取防護(hù)措施。

邊坡開挖；有限元；強(qiáng)度折減法；邊坡穩(wěn)定分析

0 引言

邊坡失穩(wěn)會(huì)造成較大的災(zāi)害和損失，在土木工程、水利水電工程、公路及鐵路工程等建設(shè)中的邊坡開挖和穩(wěn)定分析是一個(gè)重要的工程問題。在實(shí)際工程中，邊坡常采用分級(jí)開挖。過去對(duì)邊坡開挖過程的研究常采用極限平衡法，該方法對(duì)地質(zhì)條件和邊坡內(nèi)部作用力做了簡化，因此該方法不能準(zhǔn)確地反應(yīng)邊坡開挖的實(shí)際情況[1]。近年來，有限元方法已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于邊坡開挖和邊坡穩(wěn)定分析中[2-3]，有限元方法能較好地反映邊坡開挖時(shí)的變形、應(yīng)力、位移的分布情況。因此本文采用有限元方法模擬邊坡的開挖過程，以及計(jì)算邊坡開挖過程中穩(wěn)定安全系數(shù)。

1 計(jì)算方法

1.1 邊坡開挖模擬

在邊坡開挖問題中，其實(shí)質(zhì)主要是應(yīng)力的釋放。在有限元分析中，只要在建立初始應(yīng)力之后，移除開挖單元即可。計(jì)算中采用自重應(yīng)力場(chǎng)作為邊坡初始地應(yīng)力場(chǎng)，同時(shí)在分析過程中采用“生死單元法”來模擬邊坡開挖過程。

1.2 強(qiáng)度折減法的基本原理

強(qiáng)度折減法的基本原理是通過改變土體抗剪強(qiáng)度的方法使系統(tǒng)達(dá)到破壞前的臨界狀態(tài)，把此時(shí)的折減系數(shù)作為安全系數(shù)。在邊坡發(fā)生破壞時(shí)常常是由于土體強(qiáng)度降低，因此采用強(qiáng)度折減法比較符合實(shí)際工程情況。

折減后的土體強(qiáng)度指標(biāo)為：

式中：C和φ分別為土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角；cm和φm分別為維持土體平衡所需的粘聚力和內(nèi)摩擦角；FΥ為強(qiáng)度折減系數(shù)。

在計(jì)算中假設(shè)不同的強(qiáng)度折減系數(shù)FΥ，根據(jù)折減后的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行有限元分析，觀察計(jì)算是否收斂，以特征部位的位移拐點(diǎn)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[4，5]。

2 工程概況

2.1 計(jì)算模型

本次研究以某工程實(shí)例為研究對(duì)象，以邊坡主軸剖面為對(duì)象，建立二維平面應(yīng)變模型。幾何模型如圖1（a），本次工程對(duì)邊坡進(jìn)行3級(jí)開挖，坡比為1∶1、1∶0.5 和1∶0.5。 有限元網(wǎng)格如圖1（b），共有3219個(gè)單元和3321個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算中模型底面采用兩向約束，兩側(cè)采用法相約束。

2.2 材料參數(shù)

本次研究只考慮自重荷載。根據(jù)工程地質(zhì)勘查成果的得到了模型計(jì)算參數(shù)，開挖土體為含砂黏土，土體物理力學(xué)性質(zhì)較差，其中土體天然重度為19.1kN/m3，粘聚力為16.37kPa，內(nèi)摩擦角為18°，土體的彈性模量為6MPa，泊松比為0.35。同時(shí)有限元計(jì)算材料模型采用Mohr-Coulomb模型（表1）。

圖1 邊坡開挖模型

表1 邊坡土體材料參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 邊坡開挖

圖2 邊坡未開挖前

圖3 邊坡一級(jí)開挖

圖4 邊坡二級(jí)開挖

圖5 邊坡三級(jí)開挖

圖6 邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)

從有限元模擬開挖結(jié)果可以看出：邊坡未開挖之前，如圖2所示，在邊坡的坡腳有應(yīng)力集中的現(xiàn)象，其主拉應(yīng)力最大值為579.5kPa。同樣坡腳區(qū)域水平位移也最大，最大值為2.84cm。一級(jí)開挖后，結(jié)果如圖3，邊坡坡腳處主拉應(yīng)力和水平位移有所減小，但變化不大。在二、三級(jí)開挖后，結(jié)果見圖4、圖5。由于邊坡土體被挖除，邊坡整體荷載減小，邊坡的應(yīng)力狀態(tài)重新分配。在開挖過程中，坡腳應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸消失，到三級(jí)開挖結(jié)束后，邊坡未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著邊坡開挖坡頂位移呈減小的趨勢(shì)。但在開挖過程中，坡腳的最大水平位移未發(fā)生明顯減小。因此在開挖過程中應(yīng)采取相應(yīng)的防護(hù)措施。

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

通過強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性，結(jié)果如圖6。邊坡未開挖前，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.43，一、二級(jí)開挖后，由于邊坡土體的移除，上部荷載減小，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)增加，分別為1.55和1.57。但三級(jí)開挖后邊坡的安全系數(shù)有所減少，減小到1.54。因此，開挖在三級(jí)開挖時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)相應(yīng)的防護(hù)措施。

4 結(jié)論

（1）通過有限元方法模擬邊坡開挖，得到了邊坡應(yīng)力和位移的分布情況，從模擬開挖過程可以看出，隨著邊坡的開挖，邊坡的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸消除，同時(shí)開挖過程中坡頂位移減小，但坡腳位移減小不明顯。

（2）通過強(qiáng)度折減法，計(jì)算了邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。在一、二級(jí)開挖過程中，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)增加；但在三級(jí)開挖后，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)減小。因此，在開挖過程中應(yīng)采取相應(yīng)的防護(hù)措施。

[1]謝國海，章廣成，楊昌斌.邊坡分級(jí)開挖過程的動(dòng)態(tài)模擬[J].土工基礎(chǔ)，2007，21（3）：54-56.

[2]黃春暉，郗舉科.錦屏一級(jí)電站左岸拱肩槽邊坡開挖數(shù)值模擬分析[J].四川水力發(fā)電，2008，27（6）：83-84.

[3]張季如.邊坡開挖的有限元模擬和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，21（6）：843-847.

[4]程展林，李青云，郭熙靈，等.膨脹土邊坡穩(wěn)定性研究[J].長江科學(xué)院院報(bào)，2011，28（10）：102-111.

[5]李炎隆，陳波，馬成成，等.基于ABAQUS的降雨入滲條件下基坑邊坡穩(wěn)定性分析[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2017，34（1）：155-161.

Slope Excavation and Stability Analysis Based on Finite Element Method

This paper simulates a slope excavation project with finite element method and the life and death element method,calculates the stability safety coefficients of the slope in excavation process,and discusses the distribution of slope stress and displacement and the variation of safety slope stability safety coefficients in the excavation process.The study shows that the stress concentration of slope is gradually eliminated with the excavation of slope,the displacement of slope top is decreased,but the decrease of slope foot is not obvious in the slope excavation.During the level-one and-two excavations,the slope stability coefficients increase but decrease after level-three excavation.Therefore,the protective measures should be taken in the excavation process.

slope excavation;finite element;shear strength reduction;slope stability analysis

U418.5+2

A

1671-9107（2017）12-0049-03

10.3969 ／j.issn.1671-9107.2017.12.49

2017-10-12

嚴(yán)銘姣（1992-）,女,陜西渭南人,研究生，主要從事防災(zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程的研究和教學(xué)工作。

責(zé)任編輯：孫蘇，李紅