張寧 賴(lài)龍偉 段立武,2 冷用斌

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逐束團(tuán)位置對(duì)束流橫向反饋的影響分析

張寧1賴(lài)龍偉1段立武1,2冷用斌1

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

為了提升上海光源儲(chǔ)存環(huán)橫向反饋系統(tǒng)的性能，進(jìn)一步優(yōu)化抑制束團(tuán)串內(nèi)部橫向耦合不穩(wěn)定性，需要更深入了解現(xiàn)有束流反饋系統(tǒng)模式下的工作狀態(tài)。用逐束團(tuán)位置在線采集的方法，在束流診斷實(shí)驗(yàn)中獲取橫向反饋系統(tǒng)不同反饋?zhàn)饔昧l件下的逐束團(tuán)位置信息。通過(guò)離線頻譜分析，得到束團(tuán)串橫向不穩(wěn)定振蕩振幅隨反饋?zhàn)饔昧笆鴪F(tuán)分布的變化規(guī)律，表明了橫向反饋?zhàn)饔昧?duì)束流的整體作用具有正相關(guān)性，但對(duì)不同束團(tuán)及束團(tuán)串的作用效果具有較大差異。為更深入的研究束流不穩(wěn)定性及束流優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支持。

逐束團(tuán)位置，橫向反饋，束流不穩(wěn)定性

橫向反饋(Transverse Feedback, TFB)系統(tǒng)是上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF)儲(chǔ)存環(huán)中抑制束流橫向不穩(wěn)定性的主要工具。通過(guò)橫向反饋系統(tǒng)的優(yōu)化，目前對(duì)束流的控制精度及殘余橫向振蕩幅度都達(dá)到微米乃至亞微米量級(jí)，束斑尺寸穩(wěn)定在幾十微米量級(jí)[1?3]。因此從束流整體的平均效果來(lái)看，該系統(tǒng)達(dá)到了很好的反饋?zhàn)饔?。但由于目前的橫向反饋系統(tǒng)基于優(yōu)化束流平均橫向不穩(wěn)定性而非個(gè)體束團(tuán)，以及填充束團(tuán)的電荷量、排列順序等因素的差異，束團(tuán)串內(nèi)部殘余耦合不穩(wěn)定性對(duì)個(gè)體束團(tuán)的影響也有所差異。

上海光源加速器裝置在未來(lái)的升級(jí)改造計(jì)劃中，儲(chǔ)存環(huán)直線段要加入更多的真空內(nèi)插入件（扭擺器、波蕩器等）以應(yīng)對(duì)增加試驗(yàn)線站建設(shè)的需求。這些插入件的安裝會(huì)改變儲(chǔ)存環(huán)真空管道的原始設(shè)計(jì)，增大儲(chǔ)存環(huán)真空壁的阻抗，這使得束流尾場(chǎng)引起的耦合不穩(wěn)定性問(wèn)題更為嚴(yán)重[4?5]。而且由于實(shí)驗(yàn)線站的增加及用戶(hù)對(duì)同步輻射光束需求的多樣性，勢(shì)必對(duì)束流的填充狀態(tài)提出更為多樣的要求。這些都將使得束流內(nèi)束團(tuán)間橫向耦合不穩(wěn)定性差異更為顯著。因此，基于個(gè)體束團(tuán)橫向不穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化，將成為未來(lái)橫向反饋系統(tǒng)性能提升的重要內(nèi)容。

在現(xiàn)有條件下，以逐束團(tuán)模式，通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)估和分析現(xiàn)有橫向反饋系統(tǒng)對(duì)束流的作用效果，不但有助于對(duì)橫向不穩(wěn)定性進(jìn)行更深入的研究，而且可以為未來(lái)橫向反饋系統(tǒng)的升級(jí)改造提供更明確的優(yōu)化方向和評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文通過(guò)逐束團(tuán)位置測(cè)量系統(tǒng)獲取橫向反饋不同增益下束流位置數(shù)據(jù)的方法，來(lái)分析和研究橫向反饋系統(tǒng)對(duì)束團(tuán)串中個(gè)體束團(tuán)的影響效果。

1 基本原理與方法

1.1 橫向反饋對(duì)束流運(yùn)動(dòng)的影響

儲(chǔ)存環(huán)中電子束團(tuán)的橫向振蕩可以簡(jiǎn)化為阻尼諧振子運(yùn)動(dòng)[6]：

微分方程的通解為一個(gè)阻尼的正弦振蕩，即：

從系統(tǒng)優(yōu)化的角度，“欠反饋”與“過(guò)反饋”均為束流的非優(yōu)化狀態(tài)，應(yīng)盡量避免。但對(duì)于束流診斷研究，這些不同的作用力狀態(tài)，為研究束流的不穩(wěn)定性提供了豐富而可控的觀測(cè)環(huán)境。通過(guò)對(duì)這些現(xiàn)象的數(shù)據(jù)收集和分析，能夠通過(guò)分析研究評(píng)估橫向反饋系統(tǒng)對(duì)束流狀態(tài)的影響，以及束流不穩(wěn)定性的變化規(guī)律。因此，束測(cè)研究人員在其他機(jī)器參數(shù)盡可能穩(wěn)定的情況下，設(shè)計(jì)了儲(chǔ)存環(huán)橫向反饋系統(tǒng)增益從低到高逐漸變化的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，希望通過(guò)逐束團(tuán)在線位置測(cè)量，得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 逐束團(tuán)位置在線測(cè)量

儲(chǔ)存環(huán)束流橫向位置原始信號(hào)主要通過(guò)安裝在束流管道的紐扣型束流探測(cè)器(Beam Position Monitor, BPM )來(lái)獲取。上海光源束測(cè)系統(tǒng)最新的逐束團(tuán)位置測(cè)量方法，是對(duì)BPM耦合信號(hào)以射頻(Radio Frequency, RF)頻率進(jìn)行直接峰值同步采樣，再進(jìn)行差比和計(jì)算得到。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 上海光源逐束團(tuán)位置測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)主要由三部分組成：RF前端、數(shù)據(jù)采集板卡和數(shù)據(jù)處理單元。

RF前端主要用于對(duì)BPM電極的原始信號(hào)進(jìn)行時(shí)序同步調(diào)理、時(shí)鐘信號(hào)衰減、放大和倍頻處理以及電子學(xué)觸發(fā)信號(hào)延時(shí)配置。

數(shù)據(jù)采集板卡主要用于對(duì)4路BPM原始信號(hào)以RF頻率進(jìn)行峰值采樣。板卡目前采用SP-devices公司開(kāi)發(fā)的 ADQ14數(shù)據(jù)采集卡，具有4通道14bit數(shù)據(jù)采樣能力，可支持高達(dá)1GHz的外部采樣時(shí)鐘對(duì)4路輸入信號(hào)進(jìn)行同步處理。束流原始信號(hào)接入板卡4個(gè)輸入端。2 Hz觸發(fā)信號(hào)和與逐束團(tuán)信號(hào)同步的RF時(shí)鐘信號(hào)分別接入其外部觸發(fā)及外部時(shí)鐘接口。板卡經(jīng)過(guò)PXIe接口插入NI數(shù)據(jù)采集機(jī)箱，由NI機(jī)箱進(jìn)行采樣配置及數(shù)據(jù)傳輸。

數(shù)據(jù)處理單元主要對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行在線計(jì)算及數(shù)據(jù)發(fā)布。載體設(shè)備即NI數(shù)據(jù)采集機(jī)箱。數(shù)據(jù)處理通過(guò)機(jī)箱中基于Linux操作系統(tǒng)的EPICS (Experimental Physics and Industrial Control System) IOC (Input Output Controller)應(yīng)用程序來(lái)完成。通過(guò)內(nèi)置的差比和及4路和算法并進(jìn)行系數(shù)標(biāo)定，可實(shí)現(xiàn)束團(tuán)獨(dú)立的水平、垂直橫向位置及電荷量實(shí)時(shí)獲取。

與之前的逐束團(tuán)位置獲取方法相比[7?8]，無(wú)需對(duì)BPM原始信號(hào)進(jìn)行重采樣，因此數(shù)據(jù)量更小，處理速度更快，數(shù)據(jù)有效位數(shù)更高，可支持2Hz的在線處理，更加適合束流實(shí)驗(yàn)對(duì)大量暫態(tài)數(shù)據(jù)快速獲取的需求，可大幅度提高實(shí)驗(yàn)效率。

2 束流實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理

2.1 束流實(shí)驗(yàn)

為了降低其他因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，束流實(shí)驗(yàn)安排在加速器機(jī)器研究中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中儲(chǔ)存環(huán)運(yùn)行于Decay模式，流強(qiáng)在160?170mA之間，填充模式如圖2所示。此時(shí)束流由4個(gè)束團(tuán)串組成，束團(tuán)間隔50個(gè)bucket，為了便于區(qū)分，將束團(tuán)串從左到右依次編號(hào)為1?4號(hào)。

圖2 實(shí)驗(yàn)中束流填充模式

在這種情況下，實(shí)驗(yàn)人員啟動(dòng)橫向反饋系統(tǒng)并將反饋處理器增益數(shù)字信號(hào)初始值設(shè)置在最小值(0x0001)。此后逐步增加增益值。在當(dāng)前束流填充模式下，反饋增益合理設(shè)置為0x0007，根據(jù)之前調(diào)試的經(jīng)驗(yàn)，反饋增益在0x0007附近較小區(qū)間內(nèi)變化，束流橫向振蕩均可較好地被抑制。為了觀測(cè)束流從“欠反饋”到“合理反饋”變化過(guò)程，增益從0x0001變化到0x0010，步長(zhǎng)設(shè)置為0x0001。此后，反饋增益從0x0060逐步增加到0x00a0的過(guò)程中，步長(zhǎng)設(shè)置逐漸增大。在每次反饋增益改變情況下，利用逐束團(tuán)在線測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取10組逐束團(tuán)位置信息及原始采樣信號(hào)，數(shù)據(jù)通過(guò)MATLAB進(jìn)行保存及頻譜分析。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由于束流管道真空盒截面呈扁平狀，這種設(shè)計(jì)對(duì)垂直方向橫向不穩(wěn)定性的抑制需求更為強(qiáng)烈[9]。因此在本文的研究中更為關(guān)注垂直方向不穩(wěn)定性的變化，此方法同樣可以得到水平方向的情況。

逐束團(tuán)位置在線測(cè)量系統(tǒng)，單次觸發(fā)可以分別獲取2.5×106點(diǎn)水平及垂直方向獨(dú)立的位置數(shù)據(jù)。為了更直觀的表達(dá)，通常會(huì)用MATLAB進(jìn)行矩陣化處理，得到每個(gè)填充束團(tuán)逐圈位置數(shù)據(jù)矩陣。由式(4)所示：

對(duì)矩陣中具有束團(tuán)填充的bucket序列進(jìn)行歸一化快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)處理，得到每個(gè)束團(tuán)的橫向振蕩歸一化頻譜，如圖3所示。圖3中工作點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)軸數(shù)據(jù)即為垂直振蕩振幅。同理對(duì)填充模式中每個(gè)束團(tuán)串及所有束團(tuán)頻譜進(jìn)行加權(quán)平均，可分別得到每個(gè)束團(tuán)串及束流整體的頻譜曲線。

圖3 單個(gè)束團(tuán)橫向振蕩歸一化頻譜

按照上述方法，分別處理不同增益下束團(tuán)垂直位置頻譜，可得束流橫向振幅隨反饋增益變化曲線如圖4所示。

圖4 垂直方向振蕩振幅隨反饋增益變化

在圖4中可明顯觀察到在“欠反饋”狀態(tài)，橫向幅值隨反饋增益增大而減小，在0x0005?0x0008區(qū)間處于束流“優(yōu)化狀態(tài)”。在0x0060?0x00a0的“過(guò)反饋”區(qū)間，垂直振蕩幅值與反饋增益表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)性。

分別在不同反饋區(qū)間，提取逐束團(tuán)幅值分布，如圖5所示。

在圖5(a)“欠反饋”狀態(tài)中，束流振幅較明顯，其中2?4號(hào)束團(tuán)串的束團(tuán)幅值分布隨束團(tuán)ID逐漸增長(zhǎng)特征明顯，這與束團(tuán)串的尾場(chǎng)效應(yīng)[10]十分吻合。而1號(hào)束團(tuán)串無(wú)此特征，推測(cè)為1號(hào)束團(tuán)串內(nèi)束團(tuán)填充電荷量不連續(xù)導(dǎo)致。圖5(b)處于“優(yōu)化狀態(tài)”，此時(shí)所有束團(tuán)振幅均被有效抑制，尾場(chǎng)效應(yīng)不明顯。圖5(c)處于“過(guò)反饋”狀態(tài)，束團(tuán)串內(nèi)束團(tuán)振幅差異不大且隨束團(tuán)ID變化無(wú)明顯規(guī)律，但不同束團(tuán)串整體振幅之間體現(xiàn)出不同步性。為了進(jìn)一步觀察上述情況，計(jì)算并繪制了“過(guò)反饋”下，束團(tuán)串平均振幅隨增益改變的變化規(guī)律如圖6所示。其中3、4號(hào)束團(tuán)串分別在0x0068?0x0070及0x0070?0x0078增益區(qū)間振幅出現(xiàn)跳變。1、2號(hào)束團(tuán)串由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所限暫未觀測(cè)到上述現(xiàn)象。

圖5 反饋增益為0x0001 (a)、0x0007 (b)時(shí)垂直振蕩沿束團(tuán)分布以及反饋增益為0x0060 (c)時(shí)橫向振蕩沿束團(tuán)分布

圖6 束團(tuán)串垂直振蕩振幅隨反饋增益變化

3 結(jié)語(yǔ)

在束流不穩(wěn)定研究實(shí)驗(yàn)中，使用逐束團(tuán)位置在線測(cè)量系統(tǒng)獲取到了橫向反饋不同增益狀態(tài)下的束團(tuán)位置數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的離線頻譜分析，得到了橫向振蕩隨反饋增益及束團(tuán)排列的變化情況。這些不穩(wěn)定性的變化有效地評(píng)估了橫向反饋系統(tǒng)作用力對(duì)束流的影響。由于實(shí)驗(yàn)條件所限，束流變化更進(jìn)一步的分析需要更有針對(duì)性的設(shè)定實(shí)驗(yàn)條件。使用逐束團(tuán)在線測(cè)量也會(huì)用于儲(chǔ)存環(huán)中其他設(shè)備對(duì)束流不穩(wěn)定性影響的研究。

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Analysis of transverse feedback effect on beam using bunch-by-bunch position data

ZHANG Ning1LAI Longwei1DUAN Liwu1,2LENG Yongbin1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

As the transverse instability of beam has been suppressed effectively in storage ring, further optimization would mainly refer to the residual coupled instability for individual-bunch in transverse feedback (TFB) system upgrade plan inShanghai Synchrotron Radiation Facility (SSRF). TFB system could affect the transverse motion of bunched beam.This study aims to analyze TFB effect on beam to make a definite target of TFB optimization in the future, and to understand the characteristics of coupled-bunch instability.A bunch-by-bunch position online data acquisition system was employed in the beam experiment, transverse position data with different TFB gain force was obtained for further analysis. By spectrum analysis of bunch-by-bunch position data in MATLAB, transverse oscillation amplitude distribution with TFB gain force and bunch ID were curved.Experimental curves showed that transverse position data with various TFB gainhad unregular relationship with the coupled-bunch instability.TFB effect on beam transverse instability evaluated by using bunch-by-bunch position data could offer data support for further research.

Bunch-by-bunch position, Transverse feedback, Beam instability

ZHANG Ning, male, born in 1980, graduated from Graduate University of Chinese Academy of Sciences with a doctoral degree in 2012, focusing on beam diagnostics of accelerator

LENG Yongbin, E-mail: lengyongbin@sinap.ac.cn

2017-03-30,

2017-06-26

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.120101

張寧，男，1980年出生，2012年于中國(guó)科學(xué)院研究生院獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)榧铀倨魇髟\斷

冷用斌，E-mail: lengyongbin@sinap.ac.cn

2017-03-30，

2017-06-26

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11375255)

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11375255)資助