相廣鑫， 郭 巖， 李文強(qiáng)， 閆占軍， 謝 意， 周家武

(1.光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471000； 2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所，河南 洛陽(yáng) 471000；3.中國(guó)人民解放軍駐沈陽(yáng)飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限公司軍事代表室，沈陽(yáng) 100850)

L型全息波導(dǎo)構(gòu)型設(shè)計(jì)

相廣鑫1,2， 郭 巖3， 李文強(qiáng)2， 閆占軍2， 謝 意2， 周家武2

(1.光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471000； 2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所，河南 洛陽(yáng) 471000；3.中國(guó)人民解放軍駐沈陽(yáng)飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限公司軍事代表室，沈陽(yáng) 100850)

針對(duì)單反射面單波導(dǎo)板構(gòu)型光柵設(shè)計(jì)與制造復(fù)雜的問(wèn)題，提出一種L型單波導(dǎo)二維擴(kuò)展構(gòu)型。該構(gòu)型由2個(gè)側(cè)反射面和3塊周期和條紋走向完全相同的全息光柵組成，用于降低光柵的設(shè)計(jì)制造難度。根據(jù)對(duì)構(gòu)型光路的計(jì)算分析，該構(gòu)型的轉(zhuǎn)向光柵尺寸不超過(guò)40 mm×40 mm。仿真結(jié)果表明，該構(gòu)型正確合理，且可以實(shí)現(xiàn)30°×30°的視場(chǎng)和φ30 mm的大出瞳顯示，可用于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)顯示或頭戴式顯示。

波導(dǎo)構(gòu)型； 全息光柵； 頭戴式顯示； 增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)

1 概述

全息波導(dǎo)顯示技術(shù)結(jié)合波導(dǎo)板的全反射特性和全息光柵的衍射特性，可實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)、大出瞳的圖像輸出，在戰(zhàn)斗機(jī)的平視顯示器(HUD)和頭盔顯示器(HMD)中有重要的應(yīng)用，并且在越來(lái)越多的民用領(lǐng)域發(fā)揮重要的作用，如在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)[1](AR)領(lǐng)域及虛擬現(xiàn)實(shí)[2](VR)領(lǐng)域都取得了重要的成果。

英國(guó)BAE公司將全息波導(dǎo)技術(shù)運(yùn)用在頭盔顯示器上，設(shè)計(jì)了Q-sight型HMD[3]，目前已實(shí)現(xiàn)商用并應(yīng)用于各種戰(zhàn)機(jī)。典型的Q-sightTM100型HMD采用如圖1所示的單波導(dǎo)板構(gòu)型對(duì)圖像進(jìn)行二維擴(kuò)展，有效提高顯示性能。該構(gòu)型采用單反射面加兩種光柵的結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)的視場(chǎng)角為40°×30°，出瞳為φ30 mm，使用單個(gè)高亮度LED照明的微顯示器。該設(shè)備位于眼睛前方，可顯示飛行參數(shù)和傳感器圖像，質(zhì)量小于120 g,在尺寸、重量、體積等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而且還在光學(xué)出瞳上有了較大的改善[4-6]。

這種構(gòu)型的轉(zhuǎn)向光柵尺寸較大，共使用了2種配置角度的光柵，光柵的設(shè)計(jì)和制造較為復(fù)雜。為解決光柵尺寸大、設(shè)計(jì)與制造復(fù)雜的問(wèn)題，本文提出一種由3部分相同光柵和2個(gè)反射面組成的L型波導(dǎo)板構(gòu)型，該構(gòu)型中的3塊光柵參數(shù)完全相同，均為全息光柵，用于降低光柵的設(shè)計(jì)和制造難度。經(jīng)光路計(jì)算與仿真，證明該構(gòu)型能夠?qū)崿F(xiàn)30°×30°的視場(chǎng)與φ30 mm的出瞳顯示，適用于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)顯示系統(tǒng)或頭戴式顯示系統(tǒng)。

圖1 BAE使用的單波導(dǎo)顯示構(gòu)型Fig.1 Configuration with single plate used by BAE

2 全息波導(dǎo)顯示基本原理

全息波導(dǎo)顯示系統(tǒng)通常由顯示像源、準(zhǔn)直鏡組和波導(dǎo)板元件3部分構(gòu)成，如圖2所示。像源發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)中繼光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直后，由耦合輸入光柵調(diào)制后滿足全反射條件在波導(dǎo)中傳播，到達(dá)耦合輸出區(qū)時(shí)，一部分光線經(jīng)過(guò)耦合輸出光柵的調(diào)制后不再滿足全反射條件，以一定的角度從波導(dǎo)中衍射輸出，不同像點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的不同視場(chǎng)角的平行光線保持了圖像的完整信息；另一部分光線繼續(xù)在波導(dǎo)中傳播并衍射，最終在觀察點(diǎn)看到具有較大視場(chǎng)角，成像于無(wú)窮遠(yuǎn)的圖像。由于全息波導(dǎo)元件有很好的透明度，外界光線可以穿過(guò)波導(dǎo)元件進(jìn)入人眼，因此該圖像能與外景很好地疊加[7]。

圖2 波導(dǎo)顯示系統(tǒng)組成Fig.2 Composition of waveguide display system

為實(shí)現(xiàn)大出瞳顯示，需要對(duì)全息波導(dǎo)顯示系統(tǒng)的光瞳進(jìn)行擴(kuò)展，若僅在一維方向擴(kuò)展，會(huì)導(dǎo)致垂直該方向上的視場(chǎng)范圍狹小，水平正負(fù)視場(chǎng)的光線傳播一段距離后便彼此分開(kāi)，導(dǎo)致顯示視場(chǎng)丟失，如圖3所示，因而必須對(duì)全息波導(dǎo)顯示系統(tǒng)進(jìn)行二維擴(kuò)展[8]。

圖3 一維擴(kuò)展導(dǎo)致邊緣視場(chǎng)丟失示意圖Fig.3 Lost of marginal view field by one-dimension extending

3 L型波導(dǎo)板基本結(jié)構(gòu)

全息波導(dǎo)顯示系統(tǒng)擴(kuò)展出瞳一般使用3種構(gòu)型：雙波導(dǎo)板擴(kuò)展結(jié)構(gòu)、波導(dǎo)桿+波導(dǎo)板擴(kuò)展結(jié)構(gòu)和單波導(dǎo)板擴(kuò)展結(jié)構(gòu)。其中,單波導(dǎo)板擴(kuò)展結(jié)構(gòu)將所使用的光柵集成在一塊波導(dǎo)板上，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性、成本和體積，同時(shí)提高了光學(xué)效率，而且玻璃表面、全息光柵設(shè)計(jì)數(shù)量的減少使得這種構(gòu)型比波導(dǎo)桿+波導(dǎo)板構(gòu)型的設(shè)計(jì)步驟減少了40%。單波導(dǎo)板構(gòu)型利用相對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)光瞳的二維擴(kuò)展，是目前最為緊湊、高效的構(gòu)型。

L型波導(dǎo)板構(gòu)型也是一種單波導(dǎo)板構(gòu)型，基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。該構(gòu)型中3部分光柵均為相同的類(lèi)型，可降低光柵的設(shè)計(jì)和制造難度，增加2個(gè)側(cè)反射面，使結(jié)構(gòu)更加緊湊。由于構(gòu)型的外形類(lèi)似“L”，因此稱(chēng)其為L(zhǎng)型波導(dǎo)板構(gòu)型。

圖4 L型波導(dǎo)板結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of L configuration waveguide plate

本構(gòu)型主要由3塊全息光柵H1,H2,H3和2個(gè)反射面R1,R2組成，其中,反射面R1與R2起到折疊光線的作用，使波導(dǎo)板結(jié)構(gòu)緊湊。反射面R1與x軸間存在一個(gè)夾角，該角度由光柵的條紋角度及光柵的相對(duì)位置決定；R2沿y軸方向，位置也與光柵的相對(duì)位置有關(guān)。構(gòu)型中所用光柵均為相同條紋走向的錐形光柵，即光柵的入射光線、衍射光線及光柵膜層法線不在同一平面，衍射光線與入射光線及法線之間會(huì)形成一個(gè)錐角。對(duì)于該類(lèi)型的光柵有下述光柵方程式成立[9]：

x軸

(1)

y軸

(2)

z軸

(3)

圖5 錐形光柵衍射角度示意圖Fig.5 Diffraction angles of conical grating

該構(gòu)型3塊光柵均為同類(lèi)型的全息光柵，由3塊光柵的相位函數(shù)可得

φ1+φ2+φ3=0

(4)

式中,φ1,φ2,φ3分別為光柵H1，H2，H3的光柵相位函數(shù)。由式(4)可知,該波導(dǎo)顯示系統(tǒng)的總相位在整個(gè)波段內(nèi)變化為零，不同波長(zhǎng)的衍射光線僅隨入射光波的方向變化，方向相同的入射光線，衍射輸出的光線方向也相同。

4 系統(tǒng)光路計(jì)算與仿真

根據(jù)錐形光柵的3個(gè)方程式(1)～式(3)，已知入射光的視場(chǎng)角和方位角即可算得經(jīng)過(guò)耦合輸入光柵H1的衍射角和方位角，同時(shí)該光柵需滿足能使全視場(chǎng)的光線衍射后在波導(dǎo)板內(nèi)發(fā)生全反射，據(jù)此可以確定光柵H1的周期及全視場(chǎng)光線的衍射角與方位角范圍。如取中繼光學(xué)系統(tǒng)的出射光視場(chǎng)為30°×30°，像源光波長(zhǎng)λ=532±5 nm，入瞳尺寸定為φ6 mm，波導(dǎo)板厚度定為3 mm，材料為Bak7，折射率為n=1.572 26，取反射面R1與x軸的夾角為60°，各光柵的溝槽與x軸負(fù)方向的夾角為30°。為使邊緣視場(chǎng)光線進(jìn)入波導(dǎo)板后也能發(fā)生全反射，取t=λ/nΛ=338.37/Λ，t的物理意義為入射波長(zhǎng)與光柵周期及光柵材料折射率乘積的比重，可用來(lái)顯示光柵周期與波長(zhǎng)的大小關(guān)系。根據(jù)式(1)～式(3)可得到光柵輸出衍射角θd與入射角θi(-15°～+15°)及t之間的關(guān)系，如圖6所示。

由于t越大，光柵周期Λ越小，考慮到制造難度及衍射角必須滿足θd≥arcsin 1/1.572 26=39.5°，可取t=0.8，此時(shí)光柵H1的周期為413 nm，若選擇折射率n更小的材料作為波導(dǎo)板材料，則t值不變時(shí)光柵周期Λ可更大，便于制造，但此時(shí)全反射條件改變，t值亦需重新選取。其他兩光柵H2和H3的周期與H1相同，并可得到邊緣視場(chǎng)光線即θi1=15°的衍射角及方位角為：θd1=45°,φd1=78.5°。由H1衍射的光線在經(jīng)過(guò)反射面R1后方位角按反射規(guī)律改變，衍射角不變；經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向光柵H2,由于光柵周期已知，可直接通過(guò)光柵方程得到轉(zhuǎn)折后光線的衍射與方位角。光線再經(jīng)過(guò)反射面R2和輸出光柵H3,同上述計(jì)算方法可得到最終邊緣光線的輸出衍射角度為θd3=-15°，同樣計(jì)算可得當(dāng)θi1=-15°時(shí)，最終輸出衍射光線θd3=15°。可知輸出光線視場(chǎng)與入射視場(chǎng)完全相同，仍以30°×30°的視場(chǎng)從H3衍射輸出進(jìn)入人眼。

圖6 輸出衍射角θd與入射角θi及t之間的關(guān)系Fig.6 Output diffraction angle θd as a function of incidence angle θi and t

通過(guò)對(duì)光路的計(jì)算分析，可得到全視場(chǎng)光線在波導(dǎo)板內(nèi)傳播的光路，各光柵及反射面需對(duì)全視場(chǎng)光線均起作用，據(jù)此可以確定各光柵和反射面以及所需波導(dǎo)板的尺寸大小。由此可得到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向光柵H2的尺寸不超過(guò)40 mm×40 mm，波導(dǎo)板的總尺寸不超過(guò)85 mm×80 mm，輸出光線視場(chǎng)仍為30°×30°，可以實(shí)現(xiàn)φ30 mm的大出瞳顯示。

按上述條件，利用光路分析得到的尺寸數(shù)據(jù)，通過(guò)Code V光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)該波導(dǎo)板構(gòu)型進(jìn)行仿真，得到光線在波導(dǎo)板內(nèi)的光路,如圖7所示。

圖7 L型波導(dǎo)板內(nèi)部光路仿真圖Fig.7 Simulation of optical path inside L-shape plate

仿真結(jié)果證明了該構(gòu)型設(shè)計(jì)上的正確性與合理性，通過(guò)對(duì)波導(dǎo)板內(nèi)入射0°視場(chǎng)光線光路的追跡，給出了光線在波導(dǎo)內(nèi)傳播時(shí)各次反射與衍射的光路，最終輸出光束能夠充滿φ30 mm孔徑的出瞳，驗(yàn)證了該構(gòu)型確能實(shí)現(xiàn)φ30 mm的大出瞳顯示。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種雙反射面L型波導(dǎo)板的二維擴(kuò)展構(gòu)型，該構(gòu)型使用的3部分全息光柵有相同的周期和條紋走向，降低了光柵的設(shè)計(jì)和制造難度。另外，對(duì)該構(gòu)型的光路進(jìn)行理論分析和仿真，確定了波導(dǎo)板內(nèi)部的光路及主要特征尺寸，計(jì)算結(jié)果表明,該構(gòu)型的轉(zhuǎn)向光柵尺寸不超過(guò)40 mm×40 mm且可以實(shí)現(xiàn)30°×30°的大視場(chǎng);仿真結(jié)果表明,該構(gòu)型能實(shí)現(xiàn)φ30 mm的大出瞳顯示,該構(gòu)型可以應(yīng)用于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，可為高性能顯示系統(tǒng)提供理論支持。

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DesignofaHolographicWaveguidewithLConfiguration

XIANG Guang-xin1,2, GUO Yan3, LI Wen-qiang2, YAN Zhan-jun2, XIE Yi2, ZHOU Jia-wu2

(1.Science and Technology on Electro-Optic Control Laboratory,Luoyang 471000,China; 2.Luoyang Institute of Electro-Optical Equipment,AVIC,Luoyang 471000,China; 3.PLA Military Representative Office in Shenyang Aircraft Industries(Group)Co.Ltd,Shenyang 100850,China)

It is usually difficult to design and manufacture the gratings of single plate with single reflecting surface,thus we proposed a two-dimensional,L-shaped extended configuration with single plate.This configuration consists of two specular reflecting surfaces and three holographic gratings with the same period and groove orientation,which makes gratings design and fabrication easier.According to the calculation and analysis to the optical path of configuration,the size of the turning grating is no larger than 40 mm×40 mm.The simulation result demonstrates that the display configuration is reasonable and correct,and can realize the display effect with 30°×30° field of view andφ30 mm large exit pupil.This configuration can be applied to an augmented reality display or a Head-Mounted Display (HMD).

waveguide configuration; holographic grating; wearable display; augmented reality

TN25

A

1671-637X(2017)03-0089-04

2016-06-01

2016-07-25

航空科學(xué)基金(20135169016)

相廣鑫(1992 —),男，黑龍江大慶人，碩士生，研究方向?yàn)槿⒐鈱W(xué)。