甘雪，曹太強，劉中豪，林玉婷

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院成都610039）

0 引 言

恒流調(diào)光器是機場助航燈光系統(tǒng)調(diào)節(jié)不同光亮度的重要設(shè)備，研制一種高性能、低成本的恒流調(diào)光器對目前的機場系統(tǒng)來說非常重要。目前大部分機場采用交-直-交電路系統(tǒng)作為助航燈光恒流調(diào)光器的拓?fù)潆娐罚?-5］，恒流調(diào)光器的主電路拓?fù)淙鐖D1所示。恒流調(diào)光器采用三相交流供電，在電網(wǎng)端采用二極管整流，前端AC-DC-AC電路主要起變頻作用，后端AC-DC-DC電路可得到穩(wěn)定的直流輸出。文中采用逆變器的直-直變換器模式，在負(fù)載端直接得到恒定的直流輸出電流，省略逆變器后端AC-DC-DC電路，降低了系統(tǒng)電路的經(jīng)濟成本。在傳統(tǒng)的電壓電流雙環(huán)控制的基礎(chǔ)上［2-5］，采用瞬時無功功率理論［6-8］。采樣負(fù)載的電壓和電流經(jīng)單相變換三相處理后經(jīng)abc-αβ，αβ-dq變換，把 d軸分量和q軸分量進行了合成，得到了指令電壓和指令電流，控制指令電壓和指令電流和參考值的誤差經(jīng)開關(guān)管作用后能得到紋波較低的輸出電流和交流側(cè)的諧波含量較低電流。通過狀態(tài)解的分析，設(shè)置合理的LC參數(shù)［9-10］是保證系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)鍵。相比傳統(tǒng)的雙環(huán)控制［11-12］，它能夠進一步減少輸出電壓電流紋波。最后通過仿真，驗證了上述論述的正確性。

圖1 恒流調(diào)光器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit topology of constant current dimmer

1 新型恒流調(diào)光器分析

1.1 新型恒流調(diào)光器模式分析

采用逆變器運行在直-直變換器模式，使前端AC-DC-AC電路的輸出為恒定的直流；在這種模式下，不僅可以得到穩(wěn)定的直流輸出，還可以節(jié)省傳統(tǒng)恒流調(diào)光器后端不可控整流和DC-DC部分。為方便分析，設(shè)恒流調(diào)光器的前端為一個恒定電源（經(jīng)ACDC變換之后），單相橋式逆變器如圖2所示。

圖2 單相橋式逆變拓?fù)銯ig.2 Single-phase bridge inverter topology

按照傳統(tǒng)的導(dǎo)通過程，開關(guān)管 V1、V4與V2、V3時序上互補，而二極管D1和D4一直都沒有電流流通，所以直-直模式下具體導(dǎo)通過程如圖3所示。

過程1：開關(guān)管V1、V4開通，電路給負(fù)載R供電，電感L、電容C充電，是電源供電過程。

過程 2：開關(guān)管 V1（V4）和二極管 D1（D4）導(dǎo)通，電感L放電，是續(xù)流過程。

過程3：開關(guān)管V2、V3開通，該過程相對特殊，一方面電源給電容C充電，一方面電容C向負(fù)載放電，起續(xù)流作用。

這三種情況下的基爾霍夫電流方程也有所不同，如圖4所示，過程1和過程2雖然是兩個不同的過程，但是過程2的導(dǎo)通發(fā)生在過程1的后半段導(dǎo)通里。

圖3 逆變橋的導(dǎo)通過程Fig.3 Conduction process of the inverter bridge

圖4 三種模式下電流的變化情況Fig.4 Changes of current in three modes

過程1中電容電感都充電，前半段的基爾霍夫電流方程為：

其中iL增大，i0和iC同時增大，當(dāng)i0達(dá)到穩(wěn)定時，二極管開始續(xù)流，V1和V4的導(dǎo)通仍在繼續(xù)，但流過的電流在減小，這時過程2的基爾霍夫方程為：

其中i0不變，iL減小，iC增大，到過程3時，電流方程為：

其中iL增大，iC增大，i0不變。

1.2 電路的狀態(tài)解及其分析

采用狀態(tài)空間模型對上述幾個導(dǎo)通過程進行描述，根據(jù)三個過程列寫出它們的狀態(tài)空間方程為：

上式是對恒流調(diào)光器DC-AC部分為直-直變換器時的數(shù)學(xué)描述，對于負(fù)載端部分的二階系統(tǒng)，合理的選擇電感和電容參數(shù)將決定輸出電流的紋波系數(shù)。設(shè)占空比 d＝ton/T，m＝δon/ton，（占空比 d和 m都是在平均狀態(tài)下的占空比），代入式（4）～式（6）中，整理得：

對式（7）、式（8）進行變形，整理得：

求出電路輸出電流的解如式（11）所示，該解在恒定電壓的輸入下（階躍輸入）是一個帶直流偏置的具有三角函特征數(shù)解，可以表示為：i0＝A＋m cos（ωt＋θ），其中m?1。根據(jù)輸出方程U0＝（2d－1）UC，要使輸出值具有直-直變換器的特性，U0必為正，則占空比d必須大于0.5，即2組開關(guān)的占空比不等。

其中：α＝（dm－d＋1）；β＝（dm－Rd（1－m）－1＋d）；γ＝（Rdm＋d（1－m）＋R－Rd）（1－d－dm）。

由線性控制理論知能控的判據(jù)為：

由上述條件得：

顯然要使它的秩為1必須使R（dm＋1－d）＝0，由于d、m都是小于1的數(shù)，所以R（dm＋1－d）＞0，所以系統(tǒng)完全能控。系統(tǒng)的能觀性秩判據(jù)為：

由式（13）可得：

當(dāng)（1-d-dm）（2d-1）/L中 d＝0.5時有矩陣的秩n＝1，所以為了保證完全能觀，d不能為0.5。在后面的仿真中，d大約為0.8～0.9。同樣判斷其穩(wěn)定性，根據(jù)穩(wěn)定的條件：Re{λi（A）}＜0。

2 控制方法分析

采用基本的電壓電流雙環(huán)控制，在PI調(diào)節(jié)基礎(chǔ)之上，加入瞬時無功功率理論的方法，對輸出的電壓和電流進行坐標(biāo)變換c之后再進行合成，其控制原理圖如圖5所示。

圖5 基于瞬時無功功率理論的電壓電流雙環(huán)控制Fig.5 Voltage and current double loop control based on instantaneous reactive power theory

設(shè)輸出電流i0和輸出電壓U0為X0＝A＋m cos（ωt＋θ），經(jīng)過單相變換到三相之后有：

瞬時無功功率理論是由赤木提出的有關(guān)瞬時無功功率的定義，在坐標(biāo)變換中不考慮電壓和電流的零序分量，將它們變換到正交的坐標(biāo)α-β上，由三相坐標(biāo)abc變換到兩相坐標(biāo)系α-β的表達(dá)式為：

經(jīng)坐標(biāo)變換后有：

由式（16）可知，與X0＝A＋m cos（ωt＋θ）相比，輸出值的紋波進一步減少，將擾動項減少到只有m。根據(jù)自動控制原理，進一步設(shè)計控制回路的補償網(wǎng)絡(luò)，通常采用PI調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器的時域表達(dá)式為：

其中Kp加大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減少，從而提高控制精度，但過大的比例系數(shù)，會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，并發(fā)生振蕩；增大積分時間常數(shù)，有利于減少超調(diào)量，減少振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定，同時延長系統(tǒng)消除靜態(tài)誤差的時間。電壓電流雙環(huán)中，電壓外環(huán)是對電路輸出值的調(diào)節(jié)作用，內(nèi)環(huán)是精調(diào)的作用。根據(jù)波特圖中系統(tǒng)的低頻段、中頻段和高頻段的要求進行設(shè)計。

3 仿真分析

在MATLAB中進行仿真，其中電路參數(shù) L＝0.005 084 H，C＝0.005 F，負(fù)載為R＝1Ω，在AC-DC濾波電抗Lf＝0.37 H。在負(fù)載端采樣輸出波形后，設(shè)置一個波周期的T/3和2T/3的延時，從而得到從單相變到三相的輸出。圖6為開關(guān)管輸出電流波形。

圖6 開關(guān)管的輸出電流Fig.6 Output current of switch tube

從圖6中可以看到兩個續(xù)流管D1和D4沒有電流流過，只有D2和D3有續(xù)流作用，V1V4和V2V3的導(dǎo)通情況不一樣，這也是能夠輸出直流的原因。四個開關(guān)管中V1V4和V2V3在時序上互補，在整個導(dǎo)通過程中，V1V4的導(dǎo)通占主導(dǎo)地位，占空比較大，可通過調(diào)節(jié)占空比來調(diào)節(jié)輸出電流的幅值。兩組開關(guān)管中，V1和V4占主要電流的輸出部分，這符合前述的系統(tǒng)直-直變換器的要求，即d＞0.5。為了保證完全能控，d的值將達(dá)到0.8～0.9左右，仿真波形驗證了該理論的正確性。因為前端不可控整流輸入饅頭波，輸出電流波形有一個上升下降的過程。每個周期中，電流從零逐漸增大到穩(wěn)定狀態(tài)，由于電感的存在，電流不能突變，續(xù)流二極管續(xù)流，直到下一個周期。負(fù)載端輸出的電壓和電流如圖7所示。

從圖7中可以看出輸出電壓和電流很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，輸出電流（局部放大）波形的紋波僅為1%。在新型恒流調(diào)光器中，采用基于瞬時功率理論的電壓電流雙環(huán)控制策略，電路響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，約為1.024 8 A。由圖8和圖9可知，在前端整流電路加入濾波電抗后，網(wǎng)側(cè)電流畸變小，交流側(cè)輸入電流趨于正弦化，且THD值也為2.7%，符合控制要求。

圖7 負(fù)載端輸出的電壓和電流Fig.7 Load side of the output voltage and current

圖8 交流側(cè)的輸入電流Fig.8 AC side of the input current

圖9 交流側(cè)輸入電壓的THD值Fig.9 THD value of the AC side input voltage

4 結(jié)束語

采用逆變電路的直-直變換器模式得到恒定的直流電流，相比傳統(tǒng)的助航燈光系統(tǒng)可以節(jié)省后端ACDC-DC電路的經(jīng)濟成本。在傳統(tǒng)電壓電流雙環(huán)控制的基礎(chǔ)上，使用瞬時無功功率理論，將dq軸的電壓電流分量合成指令電流，它的輸出解相比傳統(tǒng)的輸出少了cos（ωt＋θ）這個擾動量，降低了其輸出電壓的紋波。仿真結(jié)果顯示該方法使電壓紋波從2%降到1%并且可以得到穩(wěn)定的輸出電壓和電流。系統(tǒng)響應(yīng)速度快，僅為0.03 s，超調(diào)量小，在交流側(cè)端的輸入電流趨于正弦化，THD值僅為2.7%，驗證了新型恒流調(diào)光器的正確性和控制方法的可行性。