夏玉劍，李敏，陳果，石同春，沈大千，王昕

（1.上海交通大學(xué)電工與電子技術(shù)中心，上海200240；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力有限公司廣安供電公司，四川廣安638500）

0 引 言

在電力系統(tǒng)的各種設(shè)備中，變壓器是昂貴且重要的電力設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)的可靠性是電網(wǎng)安全運(yùn)行重要保障。統(tǒng)計(jì)表明，變壓器發(fā)生故障較多的部件是其繞組和鐵芯，此類故障事件在變壓器總事故中所占比例達(dá)到70%［1］。因此，迫切需要一種可以準(zhǔn)確判斷變壓器繞組和鐵芯運(yùn)行狀態(tài)的方法。

目前，檢測(cè)變壓器運(yùn)行狀態(tài)的方法日益增多。文獻(xiàn)［2-3］提出了短路阻抗法，在離線狀態(tài)下，測(cè)量變壓器繞組的阻抗值，分析其阻抗值變化，診斷繞組變形程度，但該方法靈敏度低、可靠性差。低壓脈沖法提高了變壓器繞組檢測(cè)的靈敏度，但該方法主要應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試，并且該方法具有在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中易受外部干擾、需多次校正、而且測(cè)試過(guò)程中通過(guò)特殊布置電路以確保試驗(yàn)的重復(fù)性等缺陷［4］。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［5-6］采用頻響分析法，通過(guò)測(cè)量變壓器三相繞組的頻率響應(yīng)曲線檢測(cè)變壓器繞組變形程度，消除了低壓脈沖法存在可重復(fù)性差的缺陷，但該方法只能對(duì)變壓器進(jìn)行離線檢測(cè)。為此，文獻(xiàn)［7-8］利用振動(dòng)分析法，在理論和試驗(yàn)中，證實(shí)振動(dòng)分析法的帶電檢測(cè)有效性，并具有較高的靈敏度，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器故障類型的定量化診斷。文獻(xiàn)［9-11］提出利用希爾伯特能量譜及邊界譜分析變壓器振動(dòng)信號(hào)的特征，在一定程度上定量化判斷變壓器繞組和鐵芯故障類型，但該文獻(xiàn)并未實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器繞組和鐵芯故障類型的直觀分類，無(wú)法通過(guò)變壓器振動(dòng)信號(hào)對(duì)變壓器故障類型進(jìn)行故障識(shí)別，給出相應(yīng)的故障診斷。

為此，提出一種基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）和 K近鄰法（K-Nearest Neighbor，KNN）分類識(shí)別的變壓器故障檢測(cè)方法。首先，利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法對(duì)試驗(yàn)所得的變壓器正常工況、繞組變形、鐵芯故障三種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征矢量提取。然后，再對(duì)特征矢量進(jìn)行主成分分析處理，將多維的特征矢量投影到二維圖像中，實(shí)現(xiàn)直觀地故障分類同時(shí)為分類識(shí)別提供幫助，并用KNN進(jìn)行分類識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器狀態(tài)的直觀故障分類和故障識(shí)別。最后，通過(guò)對(duì)變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知該方法能實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器正常狀態(tài)、繞組變形、鐵芯故障三種狀態(tài)直觀分類，并能對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行快速自動(dòng)模式識(shí)別，準(zhǔn)確判斷測(cè)試樣本的變壓器故障類型。

1 振動(dòng)信號(hào)及特征值提取

1.1 振動(dòng)信號(hào)

在變壓器運(yùn)行中，變壓器主要的振動(dòng)來(lái)源是變壓器的繞組和鐵芯。

變壓器運(yùn)行中，電流流經(jīng)變壓器繞組，在其周圍會(huì)產(chǎn)生漏磁場(chǎng)。在繞組電流和漏磁場(chǎng)共同作用下，繞組內(nèi)部將產(chǎn)生電動(dòng)力，并隨著負(fù)載電流增大而增大。繞組中振動(dòng)信號(hào)與負(fù)載電流的平方成正比，即：式中Fw為繞組在電流和漏磁場(chǎng)中產(chǎn)生的電動(dòng)力；i為負(fù)載電流。

在變壓器的鐵芯中分布正弦交變的電磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)引發(fā)硅鋼片振動(dòng)。大量研究表明，鐵芯振動(dòng)主要由硅鋼片的磁滯伸縮引起，而鐵芯振動(dòng)的信號(hào)與變壓器電源電壓的平方成正比，即：

式中Fc為鐵芯在交變磁場(chǎng)中所受電磁力；U為電源電壓。

由式（1）、式（2）可知，變壓器的繞組和鐵芯的振動(dòng)信號(hào)可以反映出變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)檢測(cè)振動(dòng)信號(hào)，提取振動(dòng)信號(hào)的特征矢量，可以診斷出變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。

1.2 振動(dòng)信號(hào)的特征矢量提取

由于變壓器繞組和鐵芯結(jié)構(gòu)存在非線性，變壓器振動(dòng)信號(hào)也會(huì)呈現(xiàn)出比較明顯的非線性特性。傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法在分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在不足，因此文章采用適用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)處理的希爾伯特-黃變換［12］。

Huang提出的EEMD方法通過(guò)人為加入白噪聲，為信號(hào)分解提供相對(duì)均勻的尺度分布，然后進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，獲取不同尺度的頻率區(qū)域下振動(dòng)信號(hào)的本征模函數(shù)（IMF），并對(duì)其進(jìn)行希爾伯特分析，得到瞬間頻率和瞬間幅值，將它作為特征矢量，具體過(guò)程如下。

（1）向原始信號(hào)x（t）中加入N次的白噪音序列ni（t），（i＝1，2，…，N），即：

（2）對(duì) Xi（t）分別進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到各個(gè)IMF分量和余量，即：

式中hij為分解后第j個(gè)IMF分量；rin為分解后的余項(xiàng)；n為分解層數(shù)。

（3）分解得到的各個(gè)IMF的分量：

式中hij（t）表示對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到的第j個(gè)IMF分量；N為加入白噪聲的次數(shù)。

（4）選取每個(gè)IMF分量進(jìn)行希爾伯特分析，并對(duì)相對(duì)應(yīng)下的幅值構(gòu)成特征矢量V：

式中Aj（i）為第j個(gè)IMF分量的振幅。該特征矢量V能夠綜合表征變壓器的狀態(tài)信息。

2 主成分分析和KNN分類識(shí)別

2.1 主成分分析

主成分分析是在多維模式空間中利用樣本矢量的位置分布，以樣本矢量的最大方差方向作為判別矢量，重新組合成一組不相關(guān)的特征矢量代替樣本矢量［13］。文中利用EEMD提取變壓器振動(dòng)信號(hào)在正常狀態(tài)、繞組故障、鐵芯故障三種運(yùn)行狀態(tài)下的特征矢量 V＝［v1，v2，…，vz］。同時(shí)針對(duì)三種運(yùn)行狀態(tài)，各選擇m組作為經(jīng)驗(yàn)樣本，得到3m×z的訓(xùn)練矩陣R。

對(duì)訓(xùn)練矩陣R根據(jù)式（8）做中心化處理得到矩陣 A＝［aij］，且：

式中aij是R中元素中心化后的數(shù)據(jù)；i是訓(xùn)練矩陣R中每行的均值。

利用式（9）計(jì)算協(xié)方差矩陣S。

計(jì)算S的特征值和特征矢量，將特征值進(jìn)行排列，選取前兩個(gè)最大的特征值，找到其特征矢量［α1，α2］。

對(duì) R進(jìn)行式（10）所示的［α1，α2］方向的投影轉(zhuǎn)換，得到訓(xùn)練樣本的二維圖。

式中Y1、Y2分別為二維投影的橫、縱坐標(biāo)。通過(guò)主成分分析法將變壓器振動(dòng)信號(hào)在正常狀態(tài)、繞組故障、鐵芯故障三種運(yùn)行狀態(tài)的特征矢量投影到二維圖像中，直觀地實(shí)現(xiàn)故障分類，更有助于快速模式識(shí)別。

2.2 KNN分類識(shí)別

K近鄰法的核心思想：在特征空間中，一個(gè)樣本有K個(gè)最相鄰的樣本，其中K個(gè)相鄰樣本中多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本屬于這個(gè)類別［14］。設(shè)變壓器運(yùn)行狀態(tài)下的特征矢量中測(cè)試樣本為Vt＝［v1t，v2t，…，vzt］，經(jīng)過(guò)主成分分析得到相應(yīng)的向量為Yt＝［yt1，yt2］，計(jì)算測(cè)試樣本和每個(gè)樣本的距離，為：

將計(jì)算出的距離按大小降序排列，選擇距離相對(duì)小的K個(gè)樣本作為測(cè)試樣本的K個(gè)近鄰。設(shè)在K個(gè)樣本中，來(lái)自w1、w2、…、wc狀態(tài)類型的相應(yīng)樣本數(shù)有 k1，k2，…，kc個(gè)。則定義判別函數(shù)為：

決策規(guī)則為：若 gj（Vt）＝max（ki），則測(cè)試樣本Vt∈ωj。即測(cè)試樣本Vt對(duì)應(yīng)的變壓器的運(yùn)行狀態(tài)為wj狀態(tài)類型。

3 變壓器表面振動(dòng)信號(hào)采集及分析

為驗(yàn)證上述基于主成分分析和KNN分類識(shí)別的變壓器故障檢測(cè)方法，本試驗(yàn)利用四川某公司的110 kV三相變壓器獲取的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析研究。試驗(yàn)中，在同一電壓、同一電流環(huán)境下（其中包括變壓器風(fēng)機(jī)都不工作、油溫相同等外界環(huán)境），分別選擇處于正常狀態(tài)、繞組變形、鐵芯故障三種狀態(tài)的變壓器，采集變壓器的振動(dòng)信號(hào)。采集信號(hào)過(guò)程中，將三個(gè)振動(dòng)加速度傳感器經(jīng)永磁體底座固定在變壓器高壓側(cè)箱壁上，采樣頻率為25.6 kHz，振動(dòng)信號(hào)現(xiàn)場(chǎng)采集如圖1所示。

圖1 振動(dòng)信號(hào)的現(xiàn)場(chǎng)采集Fig.1 Vibration signal acquisition in the field

試驗(yàn)所采用的傳感器為CT1005LC型號(hào)的IEPE工業(yè)振動(dòng)傳感器，其具有抗電磁干擾、信噪比高、方便安裝等優(yōu)點(diǎn)，其主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 CT1005LC主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters about CT1005LC

3.1 提取特征矢量

為了能識(shí)別變壓器故障類型，將EEMD應(yīng)用于變壓器正常狀態(tài)、繞組變形和鐵芯故障下的振動(dòng)信號(hào)分析，同時(shí)分別提取變壓器振動(dòng)信號(hào)的特征矢量V＝［v1，v2，v3，v4，v5，v6］，其中變壓器正常狀態(tài)的結(jié)果如表2、圖2所示。

圖2 正常狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的IMF分量Fig.2 Vibration signal IMFs in normal state

表2 變壓器三種工況下的特征矢量Tab.2 Feature vectors of transfomer vibration signal for three states

由表2可知，在不同狀態(tài)下，相同頻率段對(duì)應(yīng)的特征矢量數(shù)值不同，因此，有利于識(shí)別變壓器的不同故障類型。

3.2 主成分分析和KNN分類識(shí)別

在三種不同狀態(tài)下各選擇90×3＝270組振動(dòng)信號(hào)特征矢量作為經(jīng)驗(yàn)樣本。首先對(duì)得到的特征矢量進(jìn)行主成分分析處理，得到直觀的二維圖形，如圖3所示。

圖3 經(jīng)驗(yàn)樣本的主成分分析Fig.3 Principal component analysis of empirical samples

由圖3可以直觀地看出變壓器振動(dòng)信號(hào)在正常狀態(tài)、繞組故障、鐵芯故障下的特征矢量所對(duì)應(yīng)的投影點(diǎn)，雖然其中有幾個(gè)散點(diǎn)，但是整體上具有很好的聚類效果，聚類比例達(dá)到96.3%。因此，此分類方法效果較好。

在以上測(cè)試結(jié)果基礎(chǔ)上，再選取21組未知類型振動(dòng)信號(hào)作為測(cè)試樣本，測(cè)試時(shí)選擇 K＝9，利用KNN識(shí)別法對(duì)變壓器振動(dòng)波形進(jìn)行分類識(shí)別，其測(cè)試樣本結(jié)果如圖4所示，圖中五角星表示測(cè)試樣本。

由圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可明顯看出，其中有7組信號(hào)屬于變壓器正常狀態(tài)，7組信號(hào)屬于繞組故障狀態(tài)，6組信號(hào)屬于鐵芯故障狀態(tài)，其中1組為散點(diǎn)，分類識(shí)別正確率為95.2%。因此，本方法可很好地識(shí)別測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)的變壓器狀態(tài)，直觀、有效地判斷變壓器運(yùn)行狀態(tài)。

圖4 KNN分類和測(cè)試識(shí)別Fig.4 KNN classification and fault identification

4 結(jié)束語(yǔ)

基于主成分分析和KNN分類識(shí)別方法，對(duì)變壓器振動(dòng)波形的特征矢量進(jìn)行分類和識(shí)別，從而直觀有效地判斷變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。

（1）采用EEMD對(duì)變壓器的振動(dòng)信號(hào)行分析，提取變壓器運(yùn)行中正常狀態(tài)、繞組變形、鐵芯故障三種不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)的特征矢量；

（2）采用主成分分析法對(duì)振動(dòng)信號(hào)提取的特征矢量進(jìn)行降維分析，直觀地將特征矢量投影到二維圖形中；

（3）采用KNN分類識(shí)別方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，試驗(yàn)表明該方法對(duì)變壓器正常狀態(tài)、繞組變形、鐵芯故障三種狀態(tài)分類效果明顯，很好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)測(cè)試樣本的模式識(shí)別，并準(zhǔn)確判斷出測(cè)試樣本變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。