王春陽，姚鋼，殷志柱，周荔丹

（1.上海交通大學電氣工程系，上海200240；2.上海電氣集團股份有限公司中央研究院，上海200070）

0 引 言

三相PWM整流器以其高功率因數(shù)的特點，成為許多學者研究的熱點［1］。相比于傳統(tǒng)PWM整流器，Vienna整流器效率高，具有良好的可靠性，在能量單向流動的高功率密度場合得到廣泛應用［2-3］。由于新能源技術和直流微網(wǎng)的快速發(fā)展，交直流混合電網(wǎng)在未來電力系統(tǒng)中占據(jù)的比重也會越來越大，Vienna整流器可以通過交流主網(wǎng)對直流電網(wǎng)進行供電［4］。若交流電網(wǎng)中存在諧波，則會部分注入直流微網(wǎng)中［5］，其中的諧波電流會引起直流側(cè)電壓的波動，進而影響直流電網(wǎng)的供電可靠性，同時直流電網(wǎng)也會反作用于交流電網(wǎng)，產(chǎn)生更大的危害。因此整流器對于電能質(zhì)量問題的應對顯得尤為重要。

文獻［6］采用虛擬磁鏈進行定向，其中的積分器容易受到諧波干擾產(chǎn)生定向偏差。文獻［7］針對電網(wǎng)電壓嚴重不平衡情況，通過注入功率紋波改變電流參考值，但控制較為復雜。文獻［8］針對三相四線制Vienna整流器，提出了基于物理解耦模式下的控制方法，文獻［9］引入了混合導通模式下的電壓前饋控制方法，二者控制算法簡單易行，但同樣僅僅基于理想電壓條件，對于諧波等電能質(zhì)量問題應對不足［10］。

文中基于三相四線制Vienna整流器，采用解耦模式的控制方法，簡單靈活，通用性強。由于傳統(tǒng)控制方法在處理電能質(zhì)量問題和提高電流跟蹤精度兩方面應對不足，因此本文對之加以改進。針對電網(wǎng)背景諧波以及電力電子器件運行引起的電壓凹陷問題，引入一種改進型電流跟蹤方法，控制簡單，同時可有效應對電能質(zhì)量問題。針對傳統(tǒng)的PI控制跟蹤精度有限的問題，提出了一種基于PI控制和重復控制的復合控制方法，對電流環(huán)加以改進。與傳統(tǒng)方法相比，該方法既能保持較好的動態(tài)性能，也能夠有效抑制電網(wǎng)諧波電壓對網(wǎng)側(cè)電流的影響，有效解決電能質(zhì)量問題［11］。網(wǎng)側(cè)電流諧波含量的降低也能減小直流側(cè)電壓波動，維持良好的輸出特性。最終的仿真和實驗結(jié)果驗證了所提方案的正確性。

1 三相四線制Vienna整流器工作原理

三相四線制Vienna整流器主電路拓撲如圖1所示。

圖1 三相四線制Vienna整流器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of three-phase-four-wire Vienna rectifier

圖1中，三相電壓源中性點與直流側(cè)電容分裂點相連，構(gòu)成三相四線制系統(tǒng)。Sa，Sb，Sc為雙向功率開關，由IGBT與一個二極管整流橋組成［12］。對于三相對稱系統(tǒng)來說，輸出電壓紋波小且穩(wěn)定性強，相間擾動對于輸出電壓影響較小，因此可以實現(xiàn)三相物理解耦，電路等效為三路輸出并聯(lián)的單相三電平PFC電路，從而可以進行單相控制，控制方法簡單靈活，適用性強。傳統(tǒng)單相控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 三相四線制Vienna整流器傳統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)（單相）Fig.2 Conventional control structure of three-phase four-wire Vienna rectifier（single phase）

2 電壓諧波與塌陷情況下的電流跟蹤方法

由于用電負荷多種多樣，電網(wǎng)在運行過程中會受到干擾，產(chǎn)生電能質(zhì)量問題。其中電壓諧波問題和電力電子器件運行產(chǎn)生的電壓塌陷問題比較普遍。

當電網(wǎng)中接入由晶閘管橋構(gòu)成的整流性負載時，電網(wǎng)電壓會在晶閘管開斷瞬間出現(xiàn)周期性凹陷，由此可以模擬出電壓塌陷波形。對塌陷波形進行FFT分析，可以得到其除了基波分量外，還含有較多的高次諧波分量，其中以5，11，17次諧波為主。因此電壓塌陷問題也可以看作是理想基頻電壓中，混入了高次諧波。

當電網(wǎng)電壓中存在背景諧波，按照傳統(tǒng)電流跟蹤方法，此時的電壓采樣信號含有諧波信息，由此作為電流參考信號，跟蹤出的電網(wǎng)電流也一定含有諧波分量。因此對電流跟蹤方法做出改進，采用鎖相環(huán)提取電壓信號基頻分量的相位信號，作為電流信號的參考信號。理想情況下，電網(wǎng)電流可以有效跟蹤該信號，實現(xiàn)正弦無畸變。

以電壓正半周為例，運用狀態(tài)平均法［13］可以得到電路的平均狀態(tài)方程：

式中d為雙向開關占空比；〈x〉為該電氣量開關周期內(nèi)的平均值。當電壓us為理想電網(wǎng)電壓時，此時電網(wǎng)電流能夠完美跟蹤基波電壓信號，因此電感電壓uL與開關處電壓u均為理想正弦信號。而當電網(wǎng)電壓存在諧波或因電力電子器件運行而產(chǎn)生波形塌陷時，us降低，u不變，因此uL降低，從而導致iL降低。此時電流環(huán)發(fā)揮作用，iL低于iref，控制信號占空比升高，u降低，最終保證uL穩(wěn)定，iL維持原來正弦波形。由此保證諧波電壓下電網(wǎng)電流仍為基波正弦值，且以單位功率因數(shù)運行。電流環(huán)具體調(diào)節(jié)過程如圖3所示。

圖3 諧波電壓調(diào)節(jié)過程Fig.3 Harmonic voltage regulating process

3 復合控制理論分析

傳統(tǒng)控制方法電流環(huán)采用PI控制器進行跟蹤，具有快速性，但跟蹤誤差較大。尤其當電網(wǎng)電壓存在背景諧波時，PI控制不能保證電流完美跟蹤參考信號，導致網(wǎng)側(cè)會存在一定的諧波電流。因此引入基于內(nèi)模原理的重復控制器，可以有效抑制周期性擾動［14］，改善跟蹤效果。雖然重復控制對于周期性擾動信號抑制效果較好，具有較好的穩(wěn)態(tài)精度，但其修正過程以工頻周期為步長，動態(tài)過程較長。因此本文采用PI控制與重復控制器并聯(lián)的控制結(jié)構(gòu)，既保留了PI控制的快速響應通道，同時也提高了跟蹤精度，可以有效抑制諧波電壓干擾。

圖4 復合控制電流環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.4 Hybrid control system current loop structure

圖4中，iref為電流參考信號；iL為實際電感電流；ierr為偏差電流；z-N為周期延時環(huán)節(jié)；Q（z）為輔助補償器；S（z）為受控對象補償器；zk為超前環(huán)節(jié)；PI為比例積分控制環(huán)節(jié)；K為占空比到電壓比例系數(shù)，其值為Uo/2。

由圖4可知，復合控制方法采用PI控制與重復控制并聯(lián)的模式，共同對電流跟蹤誤差信號進行作用。穩(wěn)態(tài)情況下，誤差信號較小，跟蹤效果良好。當出現(xiàn)負載突變或者較大擾動時，實際電流偏離參考值，此時PI迅速做出反應，改善跟蹤效果。一個周期后，重復控制檢測到跟蹤誤差ierr，內(nèi)模對于誤差進行逐周期累加，直到最終ierr趨向于0。通過PI控制的快速響應與重復控制的精準跟蹤，可以實現(xiàn)更好的控制效果，改善電流波形質(zhì)量。

計算圖4中閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：

其中：

對于離散控制系統(tǒng)，當且僅當特征方程的所有根都位于單位圓內(nèi)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。但本文中基頻fs=50 Hz，采樣頻率 fc=20 kHz，N=400，屬于高階方程，因此采用另一種方法判斷穩(wěn)定性?？梢詫⒎匠蹋?）轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

設（i=1，2...，N）為特征方程的根，若|zi|＜1，則|zi|N＜1。我們定義 H（z）=|Q-C（z）P（z）|，這樣可知當H（z）＜1時，系統(tǒng)必然穩(wěn)定。

式（5）中 Q按照工程經(jīng)驗取 0.95［15］，P（z）可以看成系統(tǒng)的等效控制對象，因此需要設計合理的補償函數(shù)S（z）對被控對象進行補償，以實現(xiàn)控制目標。由P（z）幅頻特性可知，在中低頻處存在-40 dB的增益，相位不存在滯后，所設計的二階濾波器S（z）應滿足補償后低頻相互抵消，高頻衰減的原則?？梢钥闯鯯（z）P（z）在低頻段增益為零，高頻段快速衰減，但是 S（z）P（z）在中頻段存在一定相位滯后，因此引入超前環(huán)節(jié)zk對相位進行補償，該環(huán)節(jié)對幅頻特性曲線無影響，k的大小取決于 S（z）和 P（z）總的相位偏移。由圖5中可以看出補償后的zkS（z）P（z）在幅頻曲線上，在低頻處零增益，在中高頻處迅速衰減。在相頻曲線方面，在中低頻處無相位偏移。最終保證系統(tǒng)對于工頻信號無衰減，對于工頻的諧波信號具有明顯的抑制效果?；谝陨戏治觯诓蓸宇l率為20 kHz時，針對P（z），本文設計的補償函數(shù)為：

由圖5可知，補償后的控制對象C（z）P（z）在全頻段位于0 dB線以下。因此可以得到：

圖5 復合控制中函數(shù)特性曲線Fig.5 Function characteristic curve of hybrid control

由此可知滿足 H（z）=|Q-C（z）P（z）|＜1的穩(wěn)定性條件。

為進一步確定函數(shù)C（z）特性，對于超前環(huán)節(jié)zk中的k進行討論分析。如圖6所示，當k取不同值時，函數(shù)相頻曲線不同。既要保證補償后的受控對象在低頻段無相移，同時高頻段相移不應過大，因此取定k值為5。

圖6 k變化時 zk S（z）P（z）函數(shù)特性曲線Fig.6 Function characteristic curve of zk S（z）P（z）with varied k

由于實驗中主要的諧波來源為電網(wǎng)電壓，因此系統(tǒng)對于電網(wǎng)電壓的工頻諧波抑制能力至關重要。提高諧波抑制能力、改進電流波形質(zhì)量也是加入重復控制的根本目的。因為Q不為1，因此系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，可以根據(jù)諧波電壓產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差來分析不同控制方法的諧波抑制特性［15］。

將圖4控制框圖離散化可以得到誤差信號ierr與諧波源us的關系，可以得到傳統(tǒng)控制模式的諧波抑制特性：

同樣，可以得到復合控制的諧波抑制特性：

顯而易見，引入重復控制后，傳遞函數(shù)的分母多了一項GRC（z），因此系統(tǒng)跟蹤誤差減小，對于諧波抑制能力有所增強，增強的效果體現(xiàn)在GRC（z）上。

綜上所述，與傳統(tǒng)控制相比，復合控制具備較強的諧波抑制特性，使得電流跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差更小，跟蹤效果更好，有效減小了電流畸變程度。

4 仿真分析

為驗證所提出諧波電壓下新型控制方法的正確性和可行性，在Matlab/Simulink中搭建了三相四線制Vienna整流器基于傳統(tǒng)控制和復合控制的仿真模型，通過對比兩者控制效果，驗證所提方案的優(yōu)越性。同時也為實際的實驗平臺搭建提供仿真依據(jù)。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of the simulation system

按照表中參數(shù)，首先搭建了系統(tǒng)仿真模型，分別基于三種情況進行了仿真：理想電網(wǎng)電壓下、電網(wǎng)電壓中加入諧波分量、電網(wǎng)電壓塌陷。通過對比傳統(tǒng)控制模式和復合控制模式下，兩者電流跟蹤的效果，最終得到復合控制方法在改善電流波形質(zhì)量、抑制電流諧波方面的優(yōu)越性。由于本文重點研究諧波電壓下復合控制方法的跟蹤效果，而理想電壓與電壓塌陷結(jié)果與之基本一致，因此本文僅列出諧波下的仿真結(jié)果。

4.1 諧波電壓

在理想工頻電網(wǎng)電壓中加入3，5，7次諧波電壓分量，有效值均為25 V，保證電壓畸變率為20%左右。圖7比較兩種控制方法電流畸變程度，可以看出復合控制對于電流的諧波分量抑制效果更為明顯，電流畸變更小，同樣也能實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行，同時直流側(cè)波動也更小。

圖7 兩種方法在諧波電壓下效果對比圖Fig.7 Contrast charts of current tracking under harmonic voltage with two different methods

4.2 諧波畸變率

將三種工況下電流諧波畸變率匯總，得到表2，可以看出復合控制對于電流的諧波分量抑制效果更為明顯，電流畸變更小。

表2 三種工況下諧波畸變率Tab.2 Total harmonic distortion under three working conditions

5 實驗結(jié)果

為了驗證所提出復合控制策略的有效性，搭建了三相四線制Vienna整流器的3 kW實驗樣機。實驗裝置主控制器采用DSP+FPGA的方式，實現(xiàn)全數(shù)字化控制。DSP作為系統(tǒng)的主控芯片實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和核心控制算法，F(xiàn)PGA完成數(shù)據(jù)的快速收發(fā)。實驗采用Fluke電能質(zhì)量分析儀與示波器記錄數(shù)據(jù)。

5.1 理想電網(wǎng)電壓

交流側(cè)輸入相電壓為78 V，直流側(cè)負載采用20 Ω，總運行功率為3 kW。當電網(wǎng)電壓為理想電壓時，如圖8所示，通過比較傳統(tǒng)控制與復合控制波形，可以得到各自的電流波形畸變率和功率因數(shù)。同時樣機在40Ω—20Ω，與20Ω—40Ω兩種負載切換模式下，均能正常工作。

圖8 兩種方法對比效果圖Fig.8 Contrast charts of working effects with two different methods

5.2 諧波電壓

在Vienna整流器交流側(cè)并聯(lián)一個不控整流器作為諧波源，提供諧波電壓?？梢钥闯鲭妷翰ㄐ伟l(fā)生明顯畸變，其中含有一定含量的5，7次諧波，諧波畸變率為8.3%。如圖9所示，此時對比傳統(tǒng)控制與復合控制的電流波形質(zhì)量，可以得到復合控制跟蹤精度更好。

圖9 兩種方法抑制諧波效果對比圖Fig.9 Contrast charts of restraining harmonic with two different methods

6 結(jié)束語

以三相四線制Vienna整流器的拓撲結(jié)構(gòu)為基礎，基于單相解耦模式，實現(xiàn)了功率因數(shù)校正。主要針對電網(wǎng)電壓受到干擾的情況，提出了針對諧波的改進電流跟蹤方法。同時對電流環(huán)加以改進，引入重復控制與PI控制并聯(lián)的復合控制方法，對復合控制器的參數(shù)設計與諧波抑制特性進行了充分的理論分析，通過對比傳統(tǒng)控制方法與復合控制的不同，驗證了所提方案的有效性。最終實驗表明，復合控制方案擁有更好的諧波抑制特性，有效地降低了電網(wǎng)電流的畸變程度，波形質(zhì)量有了明顯的提高。同時也能減小直流側(cè)電壓波動，使得直流輸出更穩(wěn)定。