李 進， 周亞素， 莊亞男， 王宇彤， 張恒欽

(1.東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201620；2.上海良機冷卻設(shè)備有限公司， 上海 201611)

串聯(lián)型復(fù)合式冷卻塔數(shù)學(xué)模型及試驗驗證

李 進1， 周亞素1， 莊亞男1， 王宇彤1， 張恒欽2

(1.東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201620；2.上海良機冷卻設(shè)備有限公司， 上海 201611)

構(gòu)造串聯(lián)型干濕結(jié)合復(fù)合式冷卻塔的數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件進行模擬計算，搭建試驗臺進行試驗研究.結(jié)果顯示：隨著截面風(fēng)速增加，冷卻水進出口溫差逐漸增大，而出口空氣溫度基本不變，焓值減小，噴淋水量對冷卻水進出口溫差有顯著影響，但對出口空氣溫度和焓值影響較小.模擬計算結(jié)果與試驗測試值的最大相對誤差不超過12%，說明該數(shù)學(xué)模型精度滿足工程計算要求.利用該數(shù)學(xué)模型計算并分析了噴淋水量為2.1 m3/h和截面風(fēng)速為3.0 m/s時各參數(shù)隨冷卻塔高度的分布情況，結(jié)果顯示：空氣焓值隨冷卻塔高度增加而增加；空氣溫度在蒸發(fā)冷卻段基本不變而在翅片管段顯著增加，冷卻水在翅片管段溫降占總溫降的36%左右；噴淋水流經(jīng)填料層后溫度降低，而在光管蒸發(fā)冷卻段呈現(xiàn)先升溫后降溫現(xiàn)象.

復(fù)合式冷卻塔； 蒸發(fā)冷卻； 運行性能； 數(shù)學(xué)模型

冷卻塔是一種利用傳熱傳質(zhì)原理將冷卻介質(zhì)與高溫流體換熱從而將高溫流體冷卻到所需溫度的裝置，在化工、冶金、制藥、能源等工業(yè)領(lǐng)域以及建筑空調(diào)等民用領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用.傳統(tǒng)的開式冷卻塔存在水質(zhì)易受污染、設(shè)備易被腐蝕且耗水量過大等問題[1]，目前已逐漸被淘汰.普通的閉式冷卻塔雖然被廣泛使用，但也存在運行過程受環(huán)境影響且易產(chǎn)生白煙、溫差小、過渡季節(jié)不易調(diào)節(jié)等亟待解決的問題.串聯(lián)型復(fù)合式冷卻塔則是將傳統(tǒng)干式冷卻用的翅片管束和普通帶填料的閉式冷卻塔串聯(lián)在一起的冷卻設(shè)備.國內(nèi)外均有文獻報道了對干濕結(jié)合的冷卻裝置的研究，文獻[2]分析了對上部為翅片管、下部為淋水填料的復(fù)合式冷卻塔換熱性能的影響因素，文獻[3-5]對無填料型干、濕結(jié)合復(fù)合型冷卻器進行了理論分析及設(shè)計研究.本文重點在于針對處理冷卻水溫度小于40 ℃的帶填料復(fù)合式冷卻塔的冷卻性能進行理論計算，并與試驗進行對比分析.

1 理論及數(shù)學(xué)模型的建立

串聯(lián)型復(fù)合式冷卻塔的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該裝置主要分為3個部分：干式空氣冷卻段、填料段、蒸發(fā)冷卻段.本文將干式空氣冷卻段稱為干區(qū)，填料段和蒸發(fā)冷卻段合并稱為濕區(qū).串聯(lián)型復(fù)合式冷卻塔的主要工作原理：高溫?zé)崴紫攘鹘?jīng)翅片管束預(yù)冷，然后再進入蒸發(fā)冷卻段光管管束降低到所需溫度后流出冷卻塔，而空氣自下而上從百葉窗進入后，首先與噴淋水進行傳熱傳質(zhì)，再流經(jīng)翅片管束與管內(nèi)冷卻水進行換熱，最后排出塔外.

1—翅片管束；2—光管管束；3—淋水填料；4—噴口；5—噴淋水泵；6—噴淋水管；7—擋水板；8—噴淋水槽；9—進風(fēng)百葉窗；10—引風(fēng)機；11—外殼圖1 串聯(lián)型復(fù)合式冷卻塔結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of the tandem-type hybrid cooling tower

1.1 翅片管干式空氣冷卻段傳熱數(shù)學(xué)模型

由于進入翅片管束的空氣相對濕度已經(jīng)接近飽和，并且擋水板阻擋了填料段的大部分漂水，忽略管內(nèi)高溫?zé)崴c管外空氣的潛熱傳遞，可以認為翅片管段只存在顯熱傳遞.因此，本文將翅片管段作為一個整體，采用效能-傳熱單元法[6]進行數(shù)學(xué)模型的建立，其傳熱示意圖如圖2所示.

由傳熱學(xué)基本方程式可知：

Φf=maca(taoc-taic)=mfcf(tfic-tfoc)

(1)

圖2 翅片管傳熱示意圖Fig.2 Schematic diagram of heat transfer in the finned tubes

式中：Φf為翅片管總換熱量，W；ma為空氣質(zhì)量流量，kg/s；ca為空氣比熱容，J/(kg·K)；taoc為空氣出口溫度，℃；taic為空氣進口溫度，℃；mf為冷卻水流量，kg/s；cf為冷卻水比熱容，J/(kg·K)；tfic為冷卻水進口溫度，℃；tfoc為冷卻水出口溫度，℃.

本文的效能-傳熱單元數(shù)(ε-NTU)計算公式如下所示：

當maca≤mfcf時

(2)

(3)

(4)

當maca≥mfcf時

(5)

(6)

(7)

式中：Cr為熱容比；A為翅片管段的總換熱面積，m2，由于結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，因此A為已知參數(shù)；K為翅片管段換熱的總傳熱系數(shù)，其計算方法參照文獻[7].

由于翅片管段換熱可看做是逆向交叉流、多管程，因此效能ε與傳熱單元數(shù)NTU的關(guān)系可采用文獻[8]給出的計算公式，如式(8)所示.

(8)

式中：φ為修正系數(shù).

計算時需首先假定一個溫度，而總傳熱系數(shù)K和傳熱面積A均視為已知，則可以通過式(3)或(6)計算得出NTU的數(shù)值，再由式(8)得出效能ε，從而可以得出4個溫度中3個溫度的數(shù)值，最后由式(1)計算出最后一個溫度的數(shù)值.

1.2 填料段傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型

由于冷卻水不流經(jīng)填料段，填料段只發(fā)生空氣和噴淋水間的顯熱和潛熱傳遞.噴淋水因蒸發(fā)會有質(zhì)量損失，空氣的含濕量和焓值均會增加.填料區(qū)傳熱傳質(zhì)過程示意圖如圖3所示.

圖3 填料區(qū)傳熱傳質(zhì)過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of mass and heat transfer inthe fills

本文采用文獻[9]給出的基于Poppe法建立的填料段微元體內(nèi)傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型的控制方程組，取微元高度為dz，橫截面面積為S，即體積為dV=dz×S的微元體填料段進行分析，則控制方程組為

dmw=-madw

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：mw為噴淋水質(zhì)量流量，kg/s；U為蒸發(fā)水量系數(shù)；β為平均傳質(zhì)系數(shù)，kg/(m2·s)；Lef為劉易斯因子；tw、ta為控制體內(nèi)噴淋水和空氣的溫度，℃；cpa、cpv分別為ta對應(yīng)的干空氣和水蒸氣定壓比熱容，J/(kg·K)；ifgwo為噴淋水溫為0 ℃時的蒸發(fā)潛熱，J/kg；cw為tw對應(yīng)的噴淋水比熱容，J/(kg·K)；w*為空氣-水交界面上飽和空氣含濕量，kg/kg(干空氣)；w為空氣含濕量，kg/kg(干空氣).

1.3 蒸發(fā)冷卻段傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型

由于該復(fù)合式冷卻塔蒸發(fā)冷卻段管內(nèi)的冷卻水不與空氣直接接觸，空氣與噴淋水既有顯熱交換又有傳質(zhì)引起的潛熱交換，最終帶走管內(nèi)冷卻水的熱量.但是傳熱傳質(zhì)相互耦合在一起，換熱過程十分復(fù)雜.本文采用文獻[10]給出的基于Poppe法建立的逆流蒸發(fā)冷卻段傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型的控制方程組.取微元控制體進行分析，如圖4所示.

圖4 蒸發(fā)冷卻段微元控制體Fig.4 Micro-control of the evaporative cooling section

其控制方程組為

dmw=-madw

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

1.4 Matlab模擬計算過程

本文采用Matlab軟件編程，復(fù)合式冷卻塔解析過程如圖5所示.采用Matlab多層循環(huán)控制語句針對3個部分分別計算.收斂條件為：翅片管出口水溫及出口空氣溫度的計算值與設(shè)定值的絕對誤差均小于0.01 ℃，光管蒸發(fā)冷卻段出口空氣含濕量和焓值的計算值與實際值絕對誤差分別小于0.000 3 kg/kg(干空氣)和0.05 kJ/kg，第N排盤管噴淋水溫的計算值與設(shè)定值絕對誤差小于0.01 ℃，填料段出口空氣干球溫度的計算值與設(shè)定值絕對誤差小于0.01 ℃.

圖5 復(fù)合式冷卻塔解析過程示意圖Fig.5 Schematic layout of the solution procedure in the tandem-type hybrid cooling tower

2 試驗驗證及性能模擬

為了研究復(fù)合式冷卻塔的性能及驗證數(shù)學(xué)模型的準確性，筆者搭建了復(fù)合式冷卻塔試驗平臺進行現(xiàn)場實測試驗，該復(fù)合式冷卻塔的橫截面積為550 mm× 550 mm，高度為3.2 m，主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示.試驗填料采用傳統(tǒng)黏接45×15-70°斜交錯淋水填料，材質(zhì)為PVC，尺寸為400 mm×400 mm× 400 mm. 試驗采用的工藝參數(shù)如表2所示.

表1 復(fù)合式冷卻塔結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the tandem-type hybrid cooling tower

表2 復(fù)合式冷卻塔工藝參數(shù)Table 2 Process parameters of the tandem-type hybrid cooling tower

本文主要研究不同噴淋水量和進口風(fēng)量對復(fù)合式冷卻塔干區(qū)與濕區(qū)的冷卻能力，試驗測試與Matlab模擬計算均采用表1和2所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)，計算時蒸發(fā)冷卻段管排數(shù)N為10.其中噴淋水量選取2.1和3.3 m3/h，進口風(fēng)量通過改變截面風(fēng)速進行控制，截面風(fēng)速的范圍為1.0～4.5 m/s，每隔0.5 m/s 選取一個工況點，總共16種不同的工況.

2.1 干區(qū)和濕區(qū)冷卻水溫差的理論計算值與試驗測試值對比

當噴淋水量為2.1和3.3 m3/h時，不同風(fēng)量下干區(qū)和濕區(qū)冷卻水溫差的理論計算值與試驗測試值的結(jié)果如表3所示.由表3可知，不同工況下濕區(qū)冷卻水溫差明顯大于干區(qū)冷卻水溫差.當截面風(fēng)速相同時，兩種噴淋水流量下干區(qū)冷卻水溫差基本相同，說明噴淋水量對干區(qū)溫差影響較小.而濕區(qū)的換熱情況在噴淋水量為3.3 m3/h時的性能顯著優(yōu)于2.1 m3/h，說明噴淋水量對濕區(qū)換熱的影響較大.當噴淋水量相同時，干、濕區(qū)冷卻水溫差均隨著截面風(fēng)速的增大而增大，說明風(fēng)速對干、濕區(qū)的換熱情況有顯著影響.

對比計算值與實測值發(fā)現(xiàn)，在噴淋水量為2.1和3.3 m3/h時，干區(qū)冷卻水溫差的計算值與實測值的最大絕對誤差不超過0.5 ℃，濕區(qū)冷卻水溫差的計算值與實測值相對誤差最大值為12%，說明本文的模擬計算滿足工程精度要求.

2.2 出口空氣溫度的理論計算值與試驗測試值對比分析

當噴淋水量為2.1和3.3 m3/h時，不同風(fēng)量下出口空氣溫度的理論計算值與試驗測試值對比如表4所示.由表4可知：當噴淋水量相同時，風(fēng)速對出口空氣溫度的影響并不大；當截面風(fēng)速相同時，噴淋水量對出口空氣溫度的影響也較小.

表3 不同風(fēng)量下干、濕區(qū)冷卻水溫差計算值和實測值對比Table 3 Comparison between the calculated and tested values of the dry/wet region cooling water temperature under different wind velocity

表4 不同風(fēng)量下出口空氣溫度計算值與實測值對比Table 4 Comparison between the calculated and tested values of the air outlet temperature under different wind velocity

當噴淋水量為2.1 m3/h時，各工況點出口空氣溫度的理論計算值與實測值相對誤差均在8%以內(nèi)，其中，當截面風(fēng)速為2.5～4.5 m/s時，其相對誤差均在2%以內(nèi).而當噴淋水量為3.3 m3/h時，各工況點出口空氣溫度的理論計算值與實測值的相對誤差均在9%以內(nèi)，其中，當截面風(fēng)速為2.5～4.5 m/s 時，其相對誤差均在4%以內(nèi).由上述分析可知，數(shù)學(xué)模型在截面風(fēng)速為2.5～4.5 m/s時的理論計算值與實測值吻合度較其他工況高.

2.3 出口空氣焓值的理論計算值與試驗測試值對比分析

考慮空氣與水的潛熱交換對換熱性能的影響，本文研究了不同工況下出口空氣焓值的變化情況.在進口空氣干、濕球溫度分別為31.5和28 ℃，即進口空氣焓值為89.7 kJ/kg條件下，當噴淋水流量分別為2.1和3.3 m3/h時，實測出口空氣焓值隨風(fēng)量的變化，如表5所示.

表5 不同風(fēng)量下出口空氣焓值計算值與實測值對比Table 5 Comparison between the values of calculated and tested of the air outlet enthalpy under different wind velocity

由表5可見，出口空氣焓值均隨著截面風(fēng)速的增加而減小，隨著噴淋水量的增加而增加，但噴淋水量為3.3 m3/h時出口空氣焓值的最大值比2.1 m3/h時僅增大4%，說明噴淋水量對出口空氣焓值的影響較小.

當噴淋水量為2.1 m3/h時，各工況點出口空氣焓值的理論計算值與實測值的相對誤差最大值為4.2%.而當噴淋水量為3.3 m3/h時，各工況點出口空氣焓值的理論計算值與實測值的相對誤差最大值為4.6%.由此可見，噴淋水量為2.1 m3/h時數(shù)學(xué)模型理論計算值與實測值吻合的精度稍好于噴淋水量為3.3 m3/h.

2.4 復(fù)合式冷卻塔內(nèi)部空氣焓值及流體溫度分布模擬結(jié)果

由上文分析可知，本文數(shù)學(xué)模型在計算噴淋水量為2.1 m3/h和截面風(fēng)速為2.5～4.5 m/s時，計算結(jié)果與實測值吻合精度較其他工況更高.為了分析數(shù)學(xué)模型的合理性，本文利用經(jīng)試驗驗證的數(shù)學(xué)模型計算了噴淋水流量為2.1 m3/h和空氣流量為3 300 m3/h(截面風(fēng)速為3.0 m/s)時，空氣焓值、噴淋水溫度、空氣溫度和冷卻水溫度隨冷卻塔高度的分布情況，這里的復(fù)合式冷卻塔光管蒸發(fā)冷卻段空氣與冷卻水呈逆流關(guān)系，其計算結(jié)果如圖6和7所示.

圖6 空氣焓值和空氣干球溫度模擬值在復(fù)合式冷卻塔內(nèi)分布Fig.6 Simulation values of air enthalpy and air dry bulb temperature distribution in the tandem-type hybrid cooling tower

圖7 冷卻水溫度和噴淋水溫度模擬值在復(fù)合式冷卻塔內(nèi)分布Fig.7 Simulation values of cooling water temperature and spray water temperature distribution in the tandem-type hybrid cooling tower

由圖6可知，由于冷卻水和噴淋水的熱量被空氣帶走，導(dǎo)致了空氣的焓值增加，空氣焓值從89.70 kJ/kg增加到100.8 6kJ/kg.由于光管蒸發(fā)冷卻主要是潛熱交換，空氣的含濕量在增加，因此空氣焓值增加而空氣干球溫度下降.由于填料區(qū)空氣相對濕度已超過90%，顯熱交換量大于潛熱交換量，而翅片管干式空氣冷卻段主要是顯熱交換導(dǎo)致空氣干球溫度顯著增高.而在填料段和翅片管干式空氣冷卻段的空氣溫度分別增加了1.0和2.8 ℃.

由圖7可知，噴淋水在填料段將熱量傳遞給空氣，使得其溫度下降了1.5 ℃，在蒸發(fā)冷卻段第2～7排噴淋水吸收管內(nèi)冷卻水的熱量而使其溫度升高，第8～10排噴淋水溫度略有降低. 噴淋水自上而下流經(jīng)前5排管束的溫升占總溫升的93.8%.由于忽略管道溫升，因此，冷卻塔底部和填料段頂部的噴淋水溫度基本相等.管內(nèi)冷卻水在干區(qū)溫降為1.8 ℃，總溫降為5.0 ℃，干區(qū)溫降占總溫降的36%.冷卻水在填料段和蒸發(fā)冷卻段的濕區(qū)溫降占總溫降的64%，其中，冷卻水在光管管束前7排的溫降占蒸發(fā)冷卻段總溫降的81%，隨著管排數(shù)的增加，管排的降溫效果減弱，溫降效果不明顯.

3 結(jié) 論

(1) 本文通過模擬計算及試驗研究串聯(lián)型復(fù)合式冷卻塔的冷卻性能，結(jié)果顯示，隨著截面風(fēng)速的增大，干區(qū)和濕區(qū)冷卻水溫差均隨之增大，出口空氣溫度基本保持不變，出口空氣焓值隨之減小.噴淋水量對冷卻水總溫差有較大影響，對出口空氣溫度和出口空氣焓值的影響較小.該復(fù)合式冷卻塔的數(shù)學(xué)模型計算值與試驗測試值的最大相對誤差不超過12%，因此可以滿足工程實際的計算需求.

(2) 利用所建立的數(shù)學(xué)模型對噴淋水量為2.1 m3/h 和截面風(fēng)速為3.0 m/s時塔內(nèi)空氣焓值及流體溫度進行模擬.結(jié)果顯示，在冷卻塔內(nèi)空氣的焓值隨著冷卻塔高度的增加而增加，而空氣溫度在光管蒸發(fā)段溫度略低于室外環(huán)境溫度且隨著管排數(shù)的增加逐漸減小，在翅片管區(qū)則空氣溫度有顯著增加.在翅片管段的冷卻水溫降占總溫降的36%.噴淋水自上而下經(jīng)過填料層溫度逐漸降低，而經(jīng)過光管蒸發(fā)冷卻段呈現(xiàn)先升溫后降溫現(xiàn)象.

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MathematicalModelandExperimentalValidationoftheTandem-TypeHybridCoolingTower

LIJin1，ZHOUYasu1，ZHUANGYanan1，WANGYutong2，ZHANGHengqin2

(1. College of Environmental Science and Engineering， Donghua University， Shanghai 201620， China； 2. Shanghai Liangchi Cooling Equipment Co. Ltd.， Shanghai 201611， China)

A mathematic modeling of the tandem-type hybrid cooling tower(THCT) that combines a dry region and a wet one is given. The simulation is completed using Matlab and a bench is set up for test. The results indicate that the temperature drop of the cooling water increases with the wind velocity， while the air outlet temperature is almost unchanged and the air outlet enthalpy decrease. Besides， the spray water can markedly influence the temperature drop of cooling water but has less effect on the temperature and enthalpy of the outlet air. Comparison shows that the maximum relative deviation between the calculated and tested values does not exceed 12%， thus the model is accurate enough for engineering usage. The parameters changing under different heights of THCT are calculated and analyzed using the mathematical model when the flow rate of spray water is 2.1 m3/h and the wind velocity is 3.0 m/s. The results indicate that the air enthalpy increases with the height of THCT， the air temperature is almost unchanged in the evaporative cooling section while has a significant increase in the finned tubes. The temperature drop of cooling water in the finned tubes accounts for about 36% in all temperature reduction. The spray water meets a temperature decrease through the fills but heats up and then cools down in the evaporative cooling section.

hybrid cooling tower； evaporative cooling； operating performance； mathematical model

1671-0444(2017)05-0732-07

2016-07-19

李 進(1991—)，男，重慶人，碩士研究生，研究方向為復(fù)合式冷卻塔.E-mail：hvaclijin@163.com

周亞素(聯(lián)系人)，女，教授，E-mail：zhouys@dhu.edu.cn

TU 279.7+41

A

(責(zé)任編輯：徐惠華)