黃 雙， 郗欣甫， 孟 婥， 孫以澤

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

簇絨地毯織機(jī)耦聯(lián)軸系的扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高的影響

黃 雙， 郗欣甫， 孟 婥， 孫以澤

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

針對軸系扭轉(zhuǎn)振動對毯面品質(zhì)影響的問題，以DHGN801D-400型簇絨地毯織機(jī)耦聯(lián)軸系的主軸系統(tǒng)為研究對象，分析扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高的影響．首先考慮在V帶與帶輪的非線性摩擦及交變負(fù)載作用下，求得主軸的角速度和角加速度，并計算出帶輪輸出轉(zhuǎn)矩，即主軸的輸入驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；然后利用有限元軟件，分析主軸動態(tài)扭轉(zhuǎn)角；最后采用數(shù)值仿真法，得到單側(cè)驅(qū)動和雙側(cè)驅(qū)動下軸系扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高的影響，并提出采用雙側(cè)驅(qū)動且軸徑為25 mm的最佳結(jié)構(gòu)方案．研究結(jié)果表明，雙側(cè)驅(qū)動比單側(cè)驅(qū)動更具優(yōu)勢，并且耦聯(lián)軸系的扭轉(zhuǎn)振動對毯面的影響較?。?/p>

簇絨地毯織機(jī)； 耦聯(lián)軸系； 扭轉(zhuǎn)振動； 絨高

耦聯(lián)軸系是寬重型高速簇絨地毯織機(jī)裝備的核心系統(tǒng)[1-3]，在織造過程中，高速耦聯(lián)軸系的扭轉(zhuǎn)振動會干擾織造裝備的精確協(xié)同，導(dǎo)致地毯織物產(chǎn)生高低不平和疏密不均的問題，影響產(chǎn)品織造精度．此外，帶傳動系統(tǒng)間的非線性因素使得主軸轉(zhuǎn)速波動[4-6]，軸系扭轉(zhuǎn)角的周期性變化，引起送紗量和紗線張力變化，也會影響織物的平整性．因此，對簇絨地毯織機(jī)耦聯(lián)軸系中的扭轉(zhuǎn)振動分析是十分必要的．

絨高是毯面底布與絨頭頂部之間的距離，是毯面質(zhì)量的關(guān)鍵衡量指標(biāo)[7-9]．為了分析軸系扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高的影響，考慮V帶與帶輪的非線性摩擦因素及交變載荷等因素，得到帶輪的輸出力矩，即主軸的輸入力矩，然后研究主軸動態(tài)扭轉(zhuǎn)角，并通過計算得到軸系扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高的影響，最后提出優(yōu)化解決方案．

1 地毯織機(jī)耦聯(lián)軸系介紹

耦聯(lián)軸系是DHGN801D-400型簇絨織機(jī)的核心組成部分，如圖1所示．該軸系由帶輪、主軸、針軸、鉤軸、簇絨針曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和搖桿滑塊機(jī)構(gòu)、簇絨鉤連桿機(jī)構(gòu)和聯(lián)軸器等組成．主軸上布置2套帶輪，并通過2套針曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和鉤曲柄搖桿機(jī)構(gòu)將動力傳給針軸和鉤軸．針軸上均勻布置10套搖桿滑塊機(jī)構(gòu)，帶動針排上下往復(fù)運(yùn)動，實現(xiàn)針的穿刺運(yùn)動．鉤軸上也均勻布置了10套鉤擺桿機(jī)構(gòu)，帶動鉤左右擺動，實現(xiàn)成圈過程．

為了利用有限元模型分析軸系的扭轉(zhuǎn)振動，并減少計算機(jī)運(yùn)算量，首先將軸系各部件結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化和離散，建立軸系集中質(zhì)量模型，如圖2所示．具體簡化過程為：將主軸簡化為質(zhì)量為M、直徑為D的軸段，L表示主軸全長，li(i=1～13)表示各軸段長度；帶輪、簇絨針連桿機(jī)構(gòu)、簇絨鉤連桿機(jī)構(gòu)均簡化為薄圓盤，從動帶輪等效圓盤質(zhì)量和直徑分別為md1和D1，簇絨針鉤連桿機(jī)構(gòu)等效質(zhì)量分別為md2和md3；軸承座簡化為具有線剛度的彈簧，Ki(i=1， 2， 3)分別為各軸承座的支撐剛度；聯(lián)軸器簡化為集中質(zhì)量單元，質(zhì)量為mc．主軸的各個參數(shù)如表1所示．由文獻(xiàn)[10-11]可知，等效針機(jī)構(gòu)負(fù)載轉(zhuǎn)矩M1和等效鉤機(jī)構(gòu)負(fù)載轉(zhuǎn)矩M2如圖3所示．

圖1 簇絨地毯織機(jī)耦聯(lián)軸系示意圖Fig 1 Schematic diagram of the coupling shaft system in tufting machine

表1 主軸參數(shù)Table 1 Parameters of main shaft

(a) 等效針機(jī)構(gòu) (b) 等效鉤機(jī)構(gòu) 圖3 等效針機(jī)構(gòu)和等效鉤機(jī)構(gòu)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩Fig．3 Equivalent torque load of needle mechanismand hook mechanism

簇絨針機(jī)構(gòu)由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和搖桿滑塊機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，滑塊帶動簇絨針運(yùn)動，實現(xiàn)簇絨針的上下往復(fù)運(yùn)動．簇絨針機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖4所示，其中，l01～l06為各構(gòu)件的桿長，θ為曲柄的轉(zhuǎn)動角度，θ1～θ4表示角度，夾角β=167．8°，主要計算參數(shù)如表2所示．

圖4 簇絨針機(jī)構(gòu)圖Fig．4 Skeleton of needle mechanism

表2 簇絨針機(jī)構(gòu)主要計算參數(shù)Table 2 Main parameters of needle mechanism

由于滑塊位移s的大小直接決定了毯面絨高，所以需要對簇絨針機(jī)構(gòu)中的滑塊位移進(jìn)行分析．圖4中，A為主偏心點，設(shè)A點的實時位置坐標(biāo)為(xoA，yoA)，O1點的位置坐標(biāo)為(xO1，yO1)，C點的坐標(biāo)為(xC，yC)，D點的坐標(biāo)為(x2，yD)，可由式(1)計算得出.

(1)

根據(jù)兩點距離公式，可得A點與O1點的距離為

(2)

式中：xO1=x1；yO1=H1．利用余弦定理和幾何關(guān)系，可求解得

(3)

(4)

θ3=180°-β+θ2-θ1

(5)

C點的坐標(biāo)(xC，yC)可由式(6)計算得出

(6)

同時

(7)

s=yD=yC-l05cosθ4

(8)

綜合式(1)～(8)，通過求解各桿件的方位角，最終可確定簇絨針的位置，即可得求解機(jī)構(gòu)的輸入(即曲柄的轉(zhuǎn)動角度θ)與輸出構(gòu)件(滑塊位移s)之間的位置關(guān)系．

2 扭轉(zhuǎn)振動對毯面影響分析

2．1 帶輪輸出扭矩計算

為了求出主軸扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高的影響，首先應(yīng)求出在交變負(fù)載作用下帶輪的輸出力矩，即主軸的輸入驅(qū)動力矩，進(jìn)而求得主軸的扭轉(zhuǎn)角．在單側(cè)電動機(jī)及帶傳動裝置驅(qū)動下，主軸在帶輪輸出力矩M作用下轉(zhuǎn)動，并有兩組簇絨針機(jī)構(gòu)負(fù)載力矩M1、簇絨鉤機(jī)構(gòu)負(fù)載力矩M2及慣性力矩Jα作用在主軸上．由于皮帶摩擦接觸所帶來的非線性因素及負(fù)載波動的影響，使得主軸的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動，從而使得在一定的交變負(fù)載下扭轉(zhuǎn)角也是波動的．

本文利用有限元軟件，建立皮帶輪及皮帶非線性摩擦模型，以便求出輸出力矩M．在簇絨地毯織機(jī)中，主要適用窄V帶為主，共有伸張層、抗拉層、壓縮層和包布層．理論上講，在定義V帶材料時應(yīng)將各層材料(伸張層、抗拉層、壓縮層和包布層)參數(shù)分別詳細(xì)定義，但由于此方法在測定材料參數(shù)時比較困難，并且V帶對外顯現(xiàn)出整體特性，故在此將其作為彈性材料定義參數(shù)．皮帶的楊氏模量為200 MPa， 泊松比為0．45，密度為1 300 kg/m3[12]；主動輪的質(zhì)量為2．14 kg，節(jié)圓直徑為125 mm，轉(zhuǎn)動慣量為Ixx=0．003 9 kg·m2，Iyy=0．002 2 kg·m2，Izz=0．002 2 kg·m2，楊氏模量為201 GPa，泊松比為0．3，密度為7 850 kg/m3；從動輪的質(zhì)量為4．77 kg， 節(jié)圓直徑為298 mm，轉(zhuǎn)動慣量為Ixx=0．057 5 kg·m2，Iyy=0．029 2 kg·m2，Izz=0．029 2 kg·m2， 楊氏模量為201 GPa，泊松比為0．3， 密度為7 850 kg/m3．將皮帶的兩個側(cè)面分別與主動帶輪和從動帶輪設(shè)置接觸，共有4個接觸對．為了保證計算精度的情況下有較好的收斂性，采用罰函數(shù)接觸算法，摩擦因數(shù)為0．5；初始增量步(initial increment size)設(shè)置為0．01，最小增量步(minimum increment size)設(shè)置為1×10-5．對于主動帶輪，在開始分析步中，約束其6個自由度，即U1=0，U2=0，U3=0，UR1=0，UR2=0，UR3=0(U代表位移，UR代表轉(zhuǎn)角，下標(biāo)1、2和3分別代表x，y和z軸3個方向)；在接觸分析步中，施加位移載荷，U1=0，U2=0，U3=-0．008，UR1=0，UR2=0，UR3=0，使皮帶和帶輪充分接觸，并具有一定的預(yù)緊力；在載荷分析步中，施加角速度VR1=152 rad/s．對于從動帶輪，在開始分析步中和接觸分析步中約束其6個自由度，即U1=0，U2=0，U3=0，UR1=0，UR2=0，UR3=0；在載荷分析步中，釋放UR1自由度，使其具有軸向轉(zhuǎn)動自由度．

通過仿真模擬，得到主軸的角速度和角加速度，如圖5所示．主軸的角速度最終在63．8 rad/s附近波動，與不考慮非線性因素下的理論值一致，說明仿真的準(zhǔn)確性．

(a) 角速度

(b) 角加速度圖5 主軸的角速度及角加速度Fig．5 Angular velocity and angular acceleration of main shaft

為了求出帶輪的輸出轉(zhuǎn)矩，即主軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，建立單側(cè)驅(qū)動力矩平衡方程如式(9)和(10)所示.

M-2(M1+M2)=Jα

(9)

J=J1+J2+J3

(10)

式中：J為總的等效轉(zhuǎn)動慣量；α為主軸的角加速度；J1為大帶輪的轉(zhuǎn)動慣量，J1=0．114 95 kg·m2；J2為簇絨針多連桿機(jī)構(gòu)等效到主軸的等效轉(zhuǎn)動慣量，J2=0．005 4 kg·m2；J3為簇絨鉤多連桿機(jī)構(gòu)等效到主軸的等效轉(zhuǎn)動慣量，J3=0．002 27 kg·m2．根據(jù)簇絨地毯織機(jī)的工藝要求，針曲柄轉(zhuǎn)角和鉤曲柄轉(zhuǎn)角相位相差為20°，以針曲柄轉(zhuǎn)角為基準(zhǔn)，需將所對應(yīng)的鉤負(fù)載轉(zhuǎn)矩移動20°后才能一一對應(yīng)相加．由式(9)可得，在負(fù)載M1和M2作用下，帶輪傳動系統(tǒng)輸出力矩M如圖6所示．

圖6 帶輪傳動系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩Fig．6 Output torque of belt drive system

2．2 扭轉(zhuǎn)角計算及扭轉(zhuǎn)振動對毯面影響分析

在得到帶輪傳動系統(tǒng)的輸出力矩M后，可計算出主軸直徑為50 mm時的扭轉(zhuǎn)角．在有限元軟件中，利用3D-Deformable單元對軸進(jìn)行拉伸建模，軸采用體掃掠網(wǎng)格劃分法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分總體單元尺寸為0．001，利用特征建模法建立軸承模型，并對軸面上所有點在z方向位移進(jìn)行約束，對軸上所有點y和z方向的轉(zhuǎn)動自由度進(jìn)行約束，避免剛性碰撞．采用單側(cè)驅(qū)動，在帶輪圓盤處施加主動力矩M，在兩組簇絨針機(jī)構(gòu)和簇絨鉤機(jī)構(gòu)處分別施加負(fù)載力矩M1和M2，同時對整個主軸施加慣性負(fù)載力矩Jα(如圖7(a)所示)；當(dāng)采用雙側(cè)驅(qū)動時，即采用兩個電機(jī)和兩套皮帶傳動系統(tǒng)對主軸進(jìn)行驅(qū)動，主軸所受力矩如圖7(b)所示．通過仿真計算，得到主軸的扭轉(zhuǎn)角Δθ．當(dāng)主軸轉(zhuǎn)動Δθ時，傳遞到簇絨針機(jī)構(gòu)時，滑塊位移為Δs，即在毯面上形成的絨高與期望絨高值相差Δh．

(a) 單側(cè)驅(qū)動

(b) 雙側(cè)驅(qū)動圖7 單側(cè)驅(qū)動和雙側(cè)驅(qū)動時主軸所受力矩示意圖Fig．7 The moment of main shaft when driven by one motor and two motors

當(dāng)采用單側(cè)驅(qū)動且主軸直徑D為50 mm時，得到主軸的扭轉(zhuǎn)角及絨高差如圖8所示．由圖8可知，主軸的扭轉(zhuǎn)角范圍為-0．149 04°～0．154 47°，絨高差范圍為-0．008 3～0．008 6 mm．此時扭轉(zhuǎn)角最大的地方出現(xiàn)在軸的兩端，接近簇絨針鉤曲柄搖桿機(jī)構(gòu)．簇絨地毯織機(jī)精密傳動軸的許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=2°，而此時直徑為50 mm時，軸的最大扭轉(zhuǎn)角為0．154 47°， 說明此軸過度安全，浪費(fèi)材料，需要進(jìn)一步優(yōu)化．若某款地毯要求絨高為3 mm，而由扭轉(zhuǎn)振動引起的絨高差僅為0．008 6 mm，基本可以忽略不計．

圖8 單側(cè)驅(qū)動主軸的扭轉(zhuǎn)角及絨高差值(D=50 mm)Fig．8 Values of torsion angle and pile height difference of main shaft driven by one motor (D=50 mm)

2．3 軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于主軸直徑D為50 mm時扭轉(zhuǎn)角很小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于許用扭轉(zhuǎn)角，因此將主軸直徑改為25 mm，這樣可以減少原材料的使用，節(jié)約成本．當(dāng)采用單側(cè)驅(qū)動和雙側(cè)驅(qū)動且軸徑為25 mm時，主軸的扭轉(zhuǎn)角及絨高差如圖9所示．由圖9可知，當(dāng)采用單側(cè)驅(qū)動時，主軸的扭轉(zhuǎn)角范圍為-3．168 65°～3．443 91°，絨高差范圍為-0．193 4～0．218 8 mm．此時最大扭轉(zhuǎn)角依然出現(xiàn)在軸的兩端，且會對簇絨針機(jī)構(gòu)和簇絨鉤機(jī)構(gòu)產(chǎn)生很大的影響，最大扭轉(zhuǎn)角超過軸的許用扭轉(zhuǎn)角，軸已經(jīng)斷裂，因此，采用單側(cè)驅(qū)動且主軸直徑為25 mm的方案是不可行的．

(a) 主軸扭轉(zhuǎn)角

(b) 絨高差值圖9 單側(cè)驅(qū)動和雙側(cè)驅(qū)動時主軸扭轉(zhuǎn)角及絨高差值 (D=25 mm)Fig．9 Values of torsion angle and pile height difference of main shaft driven by one motor and two motors (D=25 mm)

圖10 雙側(cè)驅(qū)動時主軸扭轉(zhuǎn)角(D=20 mm)Fig．10 Values of torsion angle of main shaft driven by two motors (D=20 mm)

由圖9可知，若采用雙側(cè)驅(qū)動，主軸的扭轉(zhuǎn)角范圍為-0．178 13°～1．184 37°，絨高差的范圍為-0．005 7～0．068 8 mm．雙側(cè)驅(qū)動對主軸的扭轉(zhuǎn)角和毯面絨高的影響都有很大的降低，說明雙側(cè)驅(qū)動比單側(cè)驅(qū)動合理．此時最大扭轉(zhuǎn)角出現(xiàn)在主軸中間，即3．26 m處，與簇絨針機(jī)構(gòu)和簇絨鉤機(jī)構(gòu)相距很遠(yuǎn)，盡量減小了扭轉(zhuǎn)角對機(jī)構(gòu)的影響．而軸的最大扭轉(zhuǎn)角沒有超過許用扭轉(zhuǎn)角，且安全系數(shù)為1．689，符合設(shè)計要求．若某款地毯要求絨高仍為3 mm，而由扭轉(zhuǎn)振動引起的絨高差為0．068 8 mm，說明在雙側(cè)驅(qū)動且軸徑25 mm時，扭轉(zhuǎn)振動對絨高的影響也很小，可以基本忽略．當(dāng)采用雙側(cè)驅(qū)動且主軸直徑為20 mm時，得到的主軸扭轉(zhuǎn)角如圖10所示．由圖10可知，主軸直徑為20 mm時，雙側(cè)驅(qū)動主軸的扭轉(zhuǎn)角為2．902°， 超過了軸的許用扭轉(zhuǎn)角，此時軸已經(jīng)斷裂．因此，最終的優(yōu)化方案為采用雙側(cè)驅(qū)動且軸徑為25 mm，此時扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高的影響基本可以忽略．

3 結(jié) 論

(1) 在簇絨地毯織機(jī)超長耦聯(lián)軸系中，雙側(cè)驅(qū)動主軸的方式比單側(cè)驅(qū)動更具優(yōu)勢．當(dāng)采用單側(cè)驅(qū)動時，最大扭轉(zhuǎn)角出現(xiàn)在主軸兩端，對簇絨針鉤機(jī)構(gòu)的精確配合產(chǎn)生較大的影響；當(dāng)采用雙側(cè)驅(qū)動時，最大扭轉(zhuǎn)角出現(xiàn)在主軸中部，與簇絨針鉤機(jī)構(gòu)相距較遠(yuǎn)，對其影響較?。硗?，采用雙側(cè)驅(qū)動時，主軸的最大扭轉(zhuǎn)角較小，說明軸的扭轉(zhuǎn)變形較小，增大了軸的壽命．

(2) 在簇絨地毯織機(jī)中，在軸允許的安全范圍內(nèi)，無論采用單側(cè)驅(qū)動還是雙側(cè)驅(qū)動，扭轉(zhuǎn)振動不是影響毯面質(zhì)量的關(guān)鍵因素．在采用單側(cè)驅(qū)動且軸徑50 mm時，扭轉(zhuǎn)振動引起的絨高差為0．008 6 mm；在采用雙側(cè)驅(qū)動且軸徑25 mm時，扭轉(zhuǎn)振動引起的絨高差為0．068 8 mm.由此表明扭轉(zhuǎn)振動對毯面絨高影響較小．

[1] 薛士鑫．機(jī)制地毯[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003．

[2] MENG Z， SUN J J， ZHOU T Z， et al． Research on the influence that stop position of carpet tufting machine to yarn tension and the method of eliminating stop mark[J]． Key Engineering Materials， 2008，375/376：724-728．

[3] 樊佳俊，丁彩紅，孫以澤．地毯簇絨機(jī)細(xì)長主軸系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的動平衡[J]．東華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，34(2)：213-217．

[4] 張紅星，張偉，姚明輝，等．粘彈性傳動帶非線性振動實驗研究[J]．動力學(xué)與控制學(xué)報，2007，5(4)：361-364．

[5] 曹俊衛(wèi)，曾繁林，秦濤．橡膠V帶式無級變速器皮帶振動特性[J]．重慶大學(xué)學(xué)報，2012，35(S1)：31-36．

[6] 劉金花．傳動帶系統(tǒng)非線性振動實驗研究[D]．北京：北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2012．

[7] 夏勝華，孫以澤，孟婥，等．簇絨地毯織機(jī)提花裝置的繞紗動態(tài)張力分析[J]．紡織學(xué)報，2015，36(7)：136-141．

[8] 徐洋，孫志軍，孟婥，等．地毯簇絨系統(tǒng)紗線張力建模與分析[J]．紡織學(xué)報，2010，31(12)：116-121．

[9] XU Y， SUN Z J， MENG Z， et al． Research on yarn tension modeling in carpet tufting equipment system[J]． Journal of Manufacturing Science & Engineering， 2011，133(3)：031002．

[10] 孫志軍．簇絨地毯織機(jī)耦聯(lián)軸系建模分析及控制研究[D]．上海：東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2014．

[11] XU Y， SUN Z J， HUANG S， et al． Dynamics characteristic analysis of the needle multi-linkage mechanism in a carpet tufting machine’s driving system [J]． Fibres&Textiles in Eastern Europe， 2016，117(3)：103-109．

[12] 楊秀光．摩擦與嚙合復(fù)合傳動V帶動力學(xué)仿真與試驗研究[D]．長春：長春理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2014．

InfluenceofTorsionalVibrationCharacteristicsofCouplingShaftSysteminTuftingMachineonPileHeight

HUANGShuang，CHIXinfu，MENGChuo，SUNYize

(College of Mechanical Engineering，Donghua University， Shanghai 201620， China)

Aiming at the influence of torsional vibration on the surface quality of the tufted carpets， and focusing on tufting machine type of DHUN801D-400， the torsional vibration characteristics of coupling shaft system are studied． Firstly， taking into account of nonlinear friction in belt system and multi-alternating dynamic loads， the angular velocity， angular acceleration and output torque of pulley are obtained． Then， using finite element software， the dynamic torsional angles under the action of alternating load are analyzed． Finally， the effect of torsional vibration on pile height is investigated based on numerical simulation method and the optimal design plan with driving by two motors and 25 mm diameter of main shaft is acquired． The results demonstrate that the structure driven by two motors has advantages over that driven by single one motor， and torsional vibration of coupling shaft system has little influence on the pile height．

tufting machine; coupling shaft system; torsional vibration; pile height

1671-0444(2017)05-0703-06

2017-02-20

國家自然科學(xué)基金資助項目(51675094， 51375084)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新資助項目(15ZZ034)；東華大學(xué)博士創(chuàng)新基金資助項目(CUSF-DH-D-2016053)

黃 雙(1989—)，女，湖北荊州人，博士研究生，研究方向為高端紡織裝備振動特性分析.E-mail: huangshuang1989@126.com

孫以澤(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail: sunyz@dhu.edu.cn

TH 113．22

A

(責(zé)任編輯：徐惠華)