趙道利，谷偉豪，馮亞平

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量預(yù)測

趙道利，谷偉豪，馮亞平

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

短時交通流量預(yù)測對于改善交通擁堵、減少環(huán)境污染具有重大的現(xiàn)實意義。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短時交通流量預(yù)測難度大，精度低。為了提高預(yù)測精度，采用一種小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者的優(yōu)點，非線性擬合能力強(qiáng)，收斂速度快，訓(xùn)練精度高，可以對短時交通流量預(yù)測進(jìn)行局部分析，非常適合非線性預(yù)測。文中建立了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)造了交通流量樣本集，對樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練至收斂，然后選取一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。測試結(jié)果表明，采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短時交通流量的預(yù)測不僅預(yù)測精度高，而且收斂速度快，實時性好，具有一定的應(yīng)用價值。

短時交通流量；小波分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的大力發(fā)展，機(jī)動車數(shù)量劇增，導(dǎo)致城市道路擁堵、交通事故以及環(huán)境污染等一系列的問題。因此，城市交通問題已是困擾著民生的大問題。為了有效控制和管理城市交通，有必要對交通流量進(jìn)行實時準(zhǔn)確的預(yù)測，然后交通部門可以采取有效的控制策略來對交通流量進(jìn)行疏導(dǎo)和控制，保障機(jī)動車的暢通無阻，改善交通擁堵狀況。

目前短時交通預(yù)測方法主要有兩類：一類是時間序列預(yù)測，例如參數(shù)回歸模型預(yù)測、卡爾曼濾波模型等，這類預(yù)測方法原理簡單，考慮的影響因素少，因此預(yù)測精度不高，無法考慮突發(fā)性因素的影響；另外一類是非線性預(yù)測模型，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，這類模型的非線性逼近能力好，而短時交通流量具有高度復(fù)雜性、不確定性，非線性預(yù)測模型可根據(jù)這個特點進(jìn)行建模預(yù)測。

文獻(xiàn)[1]根據(jù)道路交通流量的復(fù)雜性和不確定性，提出一種改進(jìn)K近鄰非參數(shù)回歸預(yù)測算法，取得了良好的預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[2]提出改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相比，精度更高。文獻(xiàn)[3]采用小波支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測，先將交通流量進(jìn)行小波分解，得到高頻部分和低頻部分，再分別利用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[4]針對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中收斂速度慢和泛化能力差等問題，提出將粒子群算法應(yīng)用到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]針對時間序列模型的缺陷提出改進(jìn)時間序列模型的預(yù)測方法。文獻(xiàn)[6]將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用來進(jìn)行短時交通流預(yù)測。文獻(xiàn)[7]將多種模型預(yù)測結(jié)果綜合起來，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，選定學(xué)習(xí)概率最大的為最終的預(yù)測結(jié)果。

本文主要研究了城市短時交通流量的預(yù)測方法。根據(jù)交通流量的不確定性和復(fù)雜性，通過分析影響交通流量的因素從而得出短時交通流量預(yù)測的可行性。選取某個城市某個交叉路口的交通流量作為數(shù)據(jù)來源，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短時交通流量的預(yù)測，目的是提高訓(xùn)練的收斂速度以及預(yù)測的精度。仿真驗證了該方法在交通流量預(yù)測中的效果。

1 短時交通流量分析

城市交通系統(tǒng)是一個時變的、不確定的系統(tǒng)，交通流量隨著時間的變化而變化，但每個市民的出行要受到城市交通狀況的制約，并且每個市民的出行具有一定的規(guī)律，因此交通流量在一定程度下還是有規(guī)律可循的。交通流量的特性分析主要有以下幾個方面：

(1)不確定性

交通流量的不確定性因素很多。例如，車輛的類型和性能不同；機(jī)動車司機(jī)的駕駛水平參差不齊，心理素質(zhì)也不相同，對突發(fā)情況的反應(yīng)時間不同；天氣因素的影響等。影響交通流量的因素很多，所以交通流量的不確定性很大，預(yù)測的時間越短，不確定性因素也就越多。

(2)周期性

交通流量在時間周期內(nèi)呈現(xiàn)一定的周期性。據(jù)交通部門統(tǒng)計，在同樣的路段同樣的時間段內(nèi)交通流量雖然有一定的波動，但是從整個周期來看，以一周為例，是呈現(xiàn)周期性變化的。交通流量是隨著交通需求的變化而變化的，而社會中人們的出行規(guī)律、出行需求表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，所以交通流量也呈現(xiàn)周期性的規(guī)律。交通流量呈現(xiàn)周期性的變化也為交通流量的預(yù)測提供了一定的技術(shù)支持。

綜上所述，交通流量呈現(xiàn)高度的不確定性但是又存在一定的周期性，不確定性為交通流量的預(yù)測增加了困難，周期性又為交通流量的預(yù)測增加了可行性。

表1列舉了常用的短時交通流量預(yù)測方法。如表1所示，現(xiàn)有的交通流量預(yù)測方法很多，有的方法只能用于預(yù)測線性的交通流量，有的方法模型太過復(fù)雜，有的方法可用于預(yù)測復(fù)雜多變的交通流量，其中，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具

表1 常見的短時交通流量預(yù)測方法對比

有預(yù)測精度高、收斂速度快的特點，同時它可用于預(yù)測非線性的交通流量，因此，本文選取小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測交通流量。

2 短時交通流量預(yù)測模型

短時交通流量預(yù)測模型的建立原則如下:

(1)精確性：交通流量的預(yù)測結(jié)果只有滿足精度要求，才能獲得實際應(yīng)用，如果預(yù)測結(jié)果精度不高，也就沒有了研究意義。

(2)實時性：交通流量預(yù)測要求必須在規(guī)定的時間內(nèi)得到計算結(jié)果，才能及時獲得交通預(yù)測結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行必要的交通協(xié)調(diào)控制。因此，實時性是很重要的。

(3)動態(tài)反饋性：交通流量預(yù)測不僅要實時準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測，而且還要動態(tài)反饋，當(dāng)交通流發(fā)生異常時，要根據(jù)實際情況反饋到預(yù)測模型，從而進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，確保實時更新。

2.1 小波分析

小波分析在時域和頻域都有良好的局部特性，與傳統(tǒng)傅里葉變換不同，小波分析可通過平移母小波獲得良好的時間特性，通過縮放小波的尺度獲得良好的頻率特性。

假設(shè)x(t)是平方可積函數(shù)[x(t)∈L2(R)],ψ(t)為母小波的函數(shù)，則稱：

(1)

為x(t)的連續(xù)小波變換。其中，(*)代表共軛；a是尺度因子(a>0)；τ是位移，可正可負(fù)。尺度a的作用是將小波ψ(t)作伸縮，a越大，ψ(t/a)越寬。

小波變換的逆變換如下：

(2)

小波函數(shù)有很多種。不同的小波函數(shù)其變換后的效率和結(jié)果也不同。目前常用的小波函數(shù)有Haar小波、Morlet小波、Mexican hat小波等。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的傳遞函數(shù)用小波函數(shù)替代，綜合了小波分析良好的時頻分析能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有非常強(qiáng)大的非線性擬合能力和模式識別能力。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1中，i1,i2,i3,…,in是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，o1,o2是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，ωij是從輸入層到隱含層的權(quán)值，ωjo是從隱含層到輸出層的權(quán)值，隱含層的輸出為：

(3)

式中，Sj為隱含層中第j個節(jié)點的輸出，f(j)為小波基函數(shù)，bj為小波基函數(shù)的平移參數(shù)，aj為小波基函數(shù)的伸縮參數(shù)。

本文選取Morlet為小波基函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(4)

Morlet小波基函數(shù)的時域和頻域圖像如圖2所示。

圖2 Morlet小波基函數(shù)時頻域圖像

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出為：

(5)

式中，ωjo為從隱含層到輸出層的權(quán)值，S(j)為隱含層中第j個節(jié)點的輸出，l為隱含層節(jié)點個數(shù)，m為輸出層節(jié)點個數(shù)。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值修正是利用梯度下降法對小波基函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行修正優(yōu)化，不斷接近網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。修正過程如下：

(1)計算誤差

(6)

式中，yn(k)為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出，y(k)為網(wǎng)絡(luò)的實際輸出。

(2)誤差E修正

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率。

2.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測流程

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程如圖3所示。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 短時交通流量樣本的預(yù)處理

在短時交通流量預(yù)測中，從道路兩側(cè)和交叉路口的交通流量采集裝置等智能裝置上采集到的交通流量樣本數(shù)據(jù)數(shù)量眾多且大小單位不一致，因此需對樣本集進(jìn)行歸一化處理。

(13)

式中，X為歸一化后的樣本值，Xi為歸一化前的樣本值，Xmax和Xmin分別為每組樣本中的最大值和最小值。

3.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造是根據(jù)短時交通流量的特性來設(shè)計的。根據(jù)短時交通流量的特點，選定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層：輸入層、隱含層和輸出層。輸入層的輸入為當(dāng)前時間點的前4個時間點的交通流量，每個時間點共采集276點的流量數(shù)據(jù)，因此，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點為4個。各個時間點的交通流量原始數(shù)據(jù)圖如圖4所示。

隱含層節(jié)點是由Morlet小波函數(shù)構(gòu)成的，隱含層層數(shù)選用單隱層結(jié)構(gòu)。對于隱含層節(jié)點數(shù)目，迄今尚未有明確

圖4 原始數(shù)據(jù)圖

的公式，隱層節(jié)點數(shù)目的確定根據(jù)試湊法確定，參照如下公式設(shè)計：

(14)

式中，n為隱含層節(jié)點數(shù)，ni為輸入層節(jié)點數(shù)，no為輸出層節(jié)點數(shù)，a范圍為1～10。

根據(jù)式(14)可確定隱含層節(jié)點數(shù)在3～12之間。具體數(shù)目還需根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)和誤差來確定。先選擇較小的隱含層節(jié)點數(shù)，然后在樣本數(shù)不變的情況下逐步增加隱含層節(jié)點數(shù)目，以此種方法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇在誤差最小情況下的隱含層節(jié)點數(shù)為最終結(jié)果。小波神經(jīng)網(wǎng)路的學(xué)習(xí)采用有導(dǎo)師學(xué)習(xí)，傳輸函數(shù)選擇Morlet小波函數(shù)，訓(xùn)練算法采用梯度下降法。對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的目的就是使誤差函數(shù)E值最小，本文設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差為0.001，最大迭代次數(shù)為500次。

3.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果

將上述樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后，作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。向網(wǎng)絡(luò)中輸入樣本集后，開始訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。首先選擇較小的隱含層節(jié)點數(shù)3，然后逐漸增加到12。觀察網(wǎng)絡(luò)模型的誤差曲線，最終得出當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為6時誤差最小。因此，選定隱含層節(jié)點數(shù)為6，此時小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線如圖5所示。圖5中，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第415次時誤差達(dá)到0.001，保存網(wǎng)絡(luò)，然后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

圖6中，除個別時間點以外，在整個趨勢上小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度很高。

圖5 訓(xùn)練曲線圖

圖6 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時交通流量預(yù)測圖

3.4 預(yù)測性能分析

為了進(jìn)一步評價小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，本文選用了兩種性能評價指標(biāo)：均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(MAE)，分別計算了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差和平均絕對誤差，計算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方誤差(MSE)為97.96，平均絕對誤差(MAE)為5.679 3，這兩個值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比都小得多，說明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度很快，而且網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度很高。

表2 預(yù)測性能分析

4 結(jié)束語

短時交通流量具有高度的時變性、復(fù)雜性、不確定性，其預(yù)測難度比中期和長期交通流量預(yù)測難度要大。本文利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地進(jìn)行短時交通預(yù)測，并且精度很高，具有一定的應(yīng)用價值。

[1] 范魯明. 基于非參數(shù)回歸的短時交通流量預(yù)測[D].天津:天津大學(xué),2012.

[2] 張佳寧. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市交通流量預(yù)測模型研究[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué),2016.

[3] 崔艷,程躍華. 小波支持向量機(jī)在交通流量預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機(jī)仿真,2011,28(7):353-356.

[4] 馮明發(fā),盧錦川. 粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量預(yù)測[J].計算機(jī)仿真,2010,27(12):323-326.

[5] 唐毅,劉衛(wèi)寧,孫棣華,等. 改進(jìn)時間序列模型在高速公路短時交通流量預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 計算機(jī)應(yīng)用研究,2015,32(1):146-149.

[6] 王芬,馬濤. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測[J].寧夏師范學(xué)院學(xué)報,2012,33(6):60-62.

[7] 王建,鄧衛(wèi),趙金寶. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)多方法組合的短時交通流量預(yù)測[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2011,11(4):147-153.

Short time traffic flow prediction based on wavelet neural network

Zhao Daoli, Gu Weihao, Feng Yaping

(College of Water Resources and Electric Power, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

Short time traffic flow forecasting is of great significance for improving traffic congestion and reducing environmental pollution.Traditional neural network is very difficult to predict short time traffic flow and has low precision.In order to improve the prediction accuracy, a wavelet neural network model is adopted. Wavelet neural network has the advantages of both wavelet analysis and neural network, with strong nonlinear fitting ability, fast convergence speed and high precision of training,which is very suitable for nonlinear prediction. So partial analysis of short-term traffic flow forecasting can be carried out. The wavelet neural network model is established in this paper, a traffic flow sample set is constructed. The sample data is trained to convergence, and then a certain number of sample data are selected for testing. The test results show that the wavelet neural network for short time traffic flow prediction not only has high prediction accuracy, but also the convergence speed is fast, the real-time performance is very good, and has certain application value.

short time traffic flow; wavelet analysis; neural network

TP391； P208

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.23.023

趙道利，谷偉豪，馮亞平.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量預(yù)測[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(23)：80-83.

2017-06-09)

趙道利(1973-)，男，在職博士，副教授，主要研究方向：故障診斷。

谷偉豪(1990-)，通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：人工智能算法的應(yīng)用。E-mail：nerilian@163.com。

馮亞平(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：故障診斷。