李婷婷，齊麗娜

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

壓縮感知在認(rèn)知無線電通信中的應(yīng)用研究

李婷婷，齊麗娜

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

重點(diǎn)介紹了壓縮感知(CS)在認(rèn)知無線電(CR)通信中的應(yīng)用。由于分配授權(quán)的無線電頻譜實(shí)際上利用率不高，導(dǎo)致其他未授權(quán)用戶又無法利用這些已授權(quán)頻段。頻譜占用的這種稀疏性激發(fā)了CS在CR通信中的應(yīng)用?？紤]到不同領(lǐng)域的稀疏性，研究人員已經(jīng)在各種設(shè)置中應(yīng)用了CS理論。文章詳細(xì)介紹了現(xiàn)有技術(shù)狀況，從CS的基本原理和主要特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)寬帶CR獲取的無線電參數(shù)，對(duì)主要應(yīng)用進(jìn)行分類。隨后，介紹了現(xiàn)有適用于寬帶頻譜感知、信號(hào)參數(shù)估計(jì)等不同類別的CS相關(guān)工作。最后，提出了一些開放的研究挑戰(zhàn)和未來的發(fā)展方向。

壓縮感知；認(rèn)知無線電；寬帶頻譜感知；稀疏性；壓縮估計(jì)

0 引言

近年來，壓縮感知(CS)已經(jīng)成為數(shù)字圖像處理、無線信道估計(jì)、認(rèn)知無線電(CR)等多個(gè)領(lǐng)域的研究課題。在上述廣泛應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)，本文重點(diǎn)介紹CR通信中CS的應(yīng)用。頻譜稀缺是當(dāng)今無線運(yùn)營商在為大量用戶提供高數(shù)據(jù)速率業(yè)務(wù)所面臨的最重要的挑戰(zhàn)之一。CR的主要功能是識(shí)別周圍的無線電環(huán)境，并且有效地利用可用的頻譜。CS理論認(rèn)為，某些信號(hào)可以用比傳統(tǒng)方法少得多的樣本或測量進(jìn)行恢復(fù)。

本文從CS技術(shù)的基本原理和方法出發(fā)，闡述了寬帶頻譜感知的一些問題，粗略介紹壓縮信號(hào)參數(shù)估計(jì)的相關(guān)方法，并對(duì)現(xiàn)有的相關(guān)工作進(jìn)行了回顧。而且在CR中描述了諸如SNR、稀疏順序和信道等各種參數(shù)的壓縮估計(jì)的現(xiàn)有工作。最后，提出一些開放研究問題和未來發(fā)展方向。

1 CS基本原理和在CR中的應(yīng)用

1.1 壓縮感知基礎(chǔ)

1.1.1基本原理

(1)

以上式子寫成矩陣形式是X=ψα,其中α是投影系數(shù)α=[]構(gòu)成的N×1維列向量，只有K個(gè)非零元素。設(shè)計(jì)一個(gè)與稀疏基ψ不相干的、平穩(wěn)的觀測投影矩陣Φ，維度是M×N,其中K≤M

Y=ΦX=ΦΨα=Θα

(2)

(3)

由式(3)可知，通過求解L1范數(shù)意義下的最優(yōu)化問題，從大小為M維的觀測序列Y中恢復(fù)出N維的初始向量X。因?yàn)镸

1.1.2解決方案唯一性

幾乎所有的CS理論都是基于傳感矩陣Θ=ΦΨ是兩個(gè)正交矩陣的級(jí)聯(lián)的假設(shè)。這些理論遵循不確定性原理，其指出信號(hào)在Φ和Ψ中都不能被稀疏地表示。Emmanuel Candes和Terence Tao等人提出Θ需要滿足約束等距性質(zhì)(RIP)，即Φ和Ψ具備不相關(guān)性[3]。

1.2 CR中CS的應(yīng)用

1.2.1CR通信

目前的無線網(wǎng)絡(luò)正面臨頻譜稀缺的問題。CR技術(shù)可以通過頻譜感知(SS)、信號(hào)參數(shù)估計(jì)如信噪比(SNR)等各種頻譜感知技術(shù)有效解決這一問題。在CR通信中，主用戶(PU)具有對(duì)特定頻譜的使用權(quán)利，次用戶(SU)在主用戶不占用頻譜資源時(shí)可利用頻譜，但不能對(duì)PU的正常運(yùn)行造成干擾。

1.2.2應(yīng)用

通過分析寬帶頻譜的環(huán)境知識(shí)有助于CR利用自適應(yīng)資源分配和頻譜利用技術(shù)來充分利用未高效利用的頻譜?？梢圆捎靡韵聶C(jī)制來獲取寬帶上的RF感知：(1)頻譜感知；(2)信號(hào)參數(shù)估計(jì)；(3)數(shù)據(jù)庫信息?？梢垣@得的重要參數(shù)如圖1所示。

圖1 寬帶頻譜感知體系和主要獲取參數(shù)

1.2.3復(fù)雜度討論

對(duì)于原始稀疏信號(hào)的恢復(fù)，有諸如基追蹤(BP)、匹配追蹤(MP)等。這些算法在重建復(fù)雜度、性能、噪聲魯棒性以及可允許壓縮比方面提供了不同的權(quán)衡。表1給出了用于信號(hào)重構(gòu)的一些相關(guān)算法的性能比較。

表1 稀疏信號(hào)重建算法比較

2 寬帶頻譜感知

在CR網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于寬帶頻譜感知(WSS)的實(shí)現(xiàn)，CR收發(fā)器需要具有寬帶天線、寬帶濾波器、放大器以及高速ADC。其中，高速ADC技術(shù)的發(fā)展滯后，帶來挑戰(zhàn)。為了解決上述問題，本文考慮了寬帶頻譜感知的CS技術(shù)，假設(shè)信號(hào)具有稀疏性，因而降低WSS中ADC的負(fù)擔(dān)。該技術(shù)的主要優(yōu)點(diǎn)是可以增加采集系統(tǒng)的整體動(dòng)態(tài)范圍(DR)[4]。與傳統(tǒng)的奈奎斯特速率采樣系統(tǒng)相比，用于WSS的CS技術(shù)降低了所需的采樣速率。此外，此技術(shù)采樣數(shù)減少，進(jìn)而節(jié)省功率。

CS在文獻(xiàn)[5]中首先應(yīng)用于WSS。此外，在文獻(xiàn)[6-9]中提出了基于CS的相關(guān)匹配方法用于識(shí)別PU。此外還有一些改進(jìn)算法，在此不一一贅述。

2.1 寬帶傳感問題

2.1.1采樣速率和稀疏次序

為了確定合適的采樣速率，大多數(shù)現(xiàn)有的程序隱含地假設(shè)未充分利用的頻譜的稀疏次序是事先已知的，但是實(shí)際上是未知的。一種解決方法是首先估算稀疏順序，選擇適當(dāng)?shù)牟蓸铀俾?。在這種情況下，考慮足夠小的測量數(shù)量，先估計(jì)稀疏順序，然后采用與之相對(duì)應(yīng)的采樣速率，收集額外的采樣樣本。隨后，利用收集的樣本進(jìn)行頻譜的重建。最后，基于該重構(gòu)信號(hào)頻譜進(jìn)行SS決策[10]。

2.1.2動(dòng)態(tài)范圍

DR描述的是在大信號(hào)存在的情況下準(zhǔn)確測量小信號(hào)的能力。DR是在任何測量/采集系統(tǒng)中都有用的參數(shù)，它由以下兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)決定：噪聲限制和雜散信號(hào)的限制。式(4)僅在沒有數(shù)字濾波的時(shí)域中有效；式(5)可用于沒有前置放大器的簡單采集系統(tǒng)。

DR=6.021Nb+1.763 dB

(4)

DR=SNR+10×log(fs/2)

(5)

SNR=6.02×Neff+1.76

(6)

其中Nb為ADC的比特率，fs為采樣頻率，Neff為ADC有效比特?cái)?shù)[8]。

2.2 壓縮檢測器

CR中的頻譜感知需要檢測PU是否占用觀察信號(hào)。在CS中,采用以下二進(jìn)制假設(shè)檢驗(yàn)問題：

(7)

其中y是k×1維的壓縮采樣接收信號(hào)，Φ是k×L維壓縮矩陣，s是L×1維主信號(hào)矢量，w是L×1維AWGN矢量。

目前主要的SS技術(shù)有基于匹配濾波器的檢測、能量檢測(ED)、特征檢測、基于自相關(guān)的檢測和協(xié)作感知[5]等。本文主要討論基于自相關(guān)的檢測方法。此外，循環(huán)檢測和相關(guān)匹配檢測也引起了人們的關(guān)注，因?yàn)樗鼈兡軓母蓴_和噪聲中區(qū)分主要信號(hào)。由于抗噪聲能力強(qiáng)，它們可以在非常低的SNR下工作。文獻(xiàn)[9]詳細(xì)討論了基于頻譜檢測的WSS方法，并在仿真中驗(yàn)證了其恢復(fù)主用戶信號(hào)功率譜的準(zhǔn)確性。

3 壓縮信號(hào)參數(shù)估計(jì)

由2.1節(jié)可知，CR需要不同的參數(shù)(比如SNR、稀疏次序、信道模型等)，與之對(duì)應(yīng)的就是壓縮SNR估計(jì)方法、壓縮稀疏次序估計(jì)方法、壓縮信道估計(jì)方法等。鑒于篇幅原因，在此不做具體闡述。

4 主要挑戰(zhàn)和建議

4.1 信道占用信息的需求

大多數(shù)CS方法假設(shè)要獲取的信號(hào)的稀疏度已知，然而實(shí)際情況是，關(guān)于PU通道占用的信息可能不是已知的。方案是采用合適的稀疏順序估計(jì)方法以估計(jì)精確的寬帶頻譜稀疏秩序。此外，由于主用戶頻譜使用的是動(dòng)態(tài)性和時(shí)變衰落信道，稀疏順序隨時(shí)間變化難以估計(jì)，并且所需要的抽樣速率與寬帶信號(hào)的稀疏順序成比例變化，因此，對(duì)自適應(yīng)稀疏順序估計(jì)的研究是一項(xiàng)重要的挑戰(zhàn)。

4.2 合適稀疏基的選擇

大多數(shù)現(xiàn)有的CS在CR通信系統(tǒng)中工作是因?yàn)轭l帶利用率較低因而可以假設(shè)無線電頻譜的稀疏性。在這方面，在頻域考慮稀疏可能與當(dāng)前情況相關(guān)，但可能由于無線頻譜使用的增加，將來會(huì)發(fā)生變化。一種解決方案是利用主信號(hào)不同特征的稀疏性(如在循環(huán)域和角頻域都稀疏的頻譜相關(guān)函數(shù))進(jìn)行后續(xù)SS操作。

4.3 基于真實(shí)信號(hào)模型的評(píng)估

部分現(xiàn)有研究中，一般選取一個(gè)隨機(jī)信號(hào)模型。但是，它并沒有提供實(shí)際信號(hào)的完整描述。在此情況下，研究CS算法對(duì)于真實(shí)信號(hào)的性能表示是至關(guān)重要的。此外在大多數(shù)研究中，考慮有限長度和離散時(shí)間信號(hào)。因而在模擬域研究低復(fù)雜解決方案應(yīng)該是未來研究的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。

4.4 實(shí)際缺陷的性能限制

在CR通信環(huán)境中，只有少量基于CS的研究是考慮存在諸如干擾之類的實(shí)際缺陷的情況。但是在實(shí)踐中，可能會(huì)出現(xiàn)各種缺陷如噪音不確定性、噪聲/信道相關(guān)性等。這些缺陷可能導(dǎo)致基于CS技術(shù)性能下降。因此，在實(shí)際缺陷存在的情況下，研究基于CS的技術(shù)可獲得的實(shí)際收益，并制定一個(gè)對(duì)抗基于CS的CR收發(fā)器的總體效應(yīng)的共同框架是未來一個(gè)重要的方向。

5 結(jié)束語

由于實(shí)用無線系統(tǒng)中頻譜占用的稀疏性，將CS用于CR通信具有很多優(yōu)勢。在此背景下，本文對(duì)CS在CR通信中的應(yīng)用進(jìn)行了全面的綜述；從CS技術(shù)的基本原理和方法出發(fā)，闡述了寬帶頻譜感知的一些問題如采樣率和動(dòng)態(tài)范圍問題，粗略介紹了壓縮信號(hào)參數(shù)估計(jì)的相關(guān)方法，并對(duì)現(xiàn)有的相關(guān)工作進(jìn)行了回顧；在CR中詳細(xì)描述了諸如SNR、稀疏順序和信道等各種參數(shù)的壓縮估計(jì)的現(xiàn)有工作。最后，論述了未來研究中需要考慮的一些開放性問題，并提出了解決思路。

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Research on the application of compressed sensing in cognitive radio communication

Li Tingting, Qi Lina

(College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts andTelecommunications, Nanjing 210003,China)

This paper focuses on the application of Compressive sensing(CS) in cognitive radio (CR) communication. As the occupancy of allocation of authorized radio spectrum is actually not high,it results in secondary users can not use these authorized bands. This sparseness of spectrum occupancy stimulates the application of CS in CR communication. In this way, several researchers have applied the CS theory in various settings.They take the sparseness of different areas into account. This report presents the existing state of art associated with the application of CS in CR communications in detail. Starting with the basic principles and main characteristics of CS, the main application is classified according to the radio parameters obtained from wideband CR.Subsequently, we review the existing CS-related work, applied to wideband spectrum sensing, signal parameter estimation and some other different categories. Finally, this paper presents some open research challenges and future directions.

compressive sensing; cognitive radio; wideband sensing; sparseness; compressive estimation

TN911.23

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.23.020

李婷婷，齊麗娜.壓縮感知在認(rèn)知無線電通信中的應(yīng)用研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(23)：70-72.

2017-05-12)

李婷婷(1993-)，女，碩士研究生，主要研究方向：認(rèn)知無線電、寬帶頻譜感知技術(shù)。

齊麗娜(1973-)，女，博士，副教授，主要研究方向：認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的頻譜資源相關(guān)理論、寬帶無線通信技術(shù)。