李宜汀，張富貴，盧劍鋒，吳雪梅，樊國奇，高 貴

(1.貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院，貴陽 550025；2.貴州省煙草公司畢節(jié)市公司，貴州 畢節(jié) 551700；3.貴州省煙草公司黔西南州公司，貴州 興義 562400)

?

基于數(shù)字PI算法的精準施肥控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真

李宜汀1，張富貴1，盧劍鋒1，吳雪梅1，樊國奇2，高 貴3

(1.貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院，貴陽 550025；2.貴州省煙草公司畢節(jié)市公司，貴州 畢節(jié) 551700；3.貴州省煙草公司黔西南州公司，貴州 興義 562400)

為了使施肥速度與機器行進速度同步，提出了一種基于數(shù)字PI算法的閉環(huán)施肥系統(tǒng)，主要由傳感器、PLC、脈寬調(diào)制電機驅(qū)動器(PWM驅(qū)動器)、GPRS模塊及直流無刷電機組成。通過檢測拖拉機的速度信號及外槽輪轉(zhuǎn)速，PLC根據(jù)所輸入決策經(jīng)PWM驅(qū)動器對外槽輪下料速度進行閉環(huán)控制，從而實現(xiàn)精準施肥。仿真實驗結(jié)果表明：基于數(shù)字PI算法的閉環(huán)控制系統(tǒng)提高了施肥精度和響應(yīng)速度，機具操作簡單，在田間工作性能穩(wěn)定。

精準施肥；數(shù)字PI算法；PLC；PWM

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，我國化肥施用量是國際標準的1.93倍[1]。肥料較低的利用率和較大的施用量造成了經(jīng)濟上的巨大損失和嚴重的環(huán)境污染，因此實行科學(xué)的變量施肥是農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展函待解決的問題。精準施肥技術(shù)根據(jù)作物類型對施肥量進行匹配，使肥料利用率大幅度增加。我國現(xiàn)有的施肥機具大多采用直流電機作為驅(qū)動源，PWM脈寬調(diào)制技術(shù)運用于驅(qū)動直流電機時低速性能好、穩(wěn)速精度高、調(diào)速范圍寬且動態(tài)響應(yīng)快，其較強的抗干擾能力保障了野外作業(yè)的穩(wěn)定性。

近年來，眾多學(xué)者對精準施肥技術(shù)進行了設(shè)計仿真。2010年，梁春英等根據(jù)機械動力學(xué)原理和電學(xué)原理建立了變量施肥控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，選取PID參數(shù)改善了控制系統(tǒng)性能[2]。2012年，張睿等基于PWM技術(shù)設(shè)計了一種閉環(huán)控制肥料拋撒幅寬調(diào)控系統(tǒng)，通過試驗建立了幅寬與圓盤轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型[3- 4]。日本的TABATA公司設(shè)計了一種顆粒肥變量施肥機，使用外槽輪排肥盒作為排肥機構(gòu)，通過監(jiān)測施肥機的前進速度用以控制外槽輪的轉(zhuǎn)速，以實現(xiàn)精準施肥；施肥機的最大施肥誤差為5%，系統(tǒng)響應(yīng)時間為0.95～1.90s。在眾多研究中，采用數(shù)字化算法實現(xiàn)施肥量控制的并不多見。為此，本文通過實驗擬合出施肥函數(shù)曲線，建立離散化后的數(shù)字PI施肥算法模型，構(gòu)建系統(tǒng)的虛擬開環(huán)頻率傳遞函數(shù)，并通過計算機進行仿真，選取最優(yōu)PI參數(shù)[5]。

1 施肥系統(tǒng)組成及原理

變量施肥機具的總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。整個機體經(jīng)懸掛裝置固定在拖拉機后部，與拖拉機行進速度一致。系統(tǒng)工作時，拖拉機通過萬向節(jié)傳輸過來的動力帶動旋耕刀片松土，外槽輪在直流電機的帶動下開始下料，落入排肥管的肥料經(jīng)排肥舌均勻地施入土壤，完成施肥過程[6]。移速傳感器安裝在拖拉機后輪軸上檢測整套裝置的前進速度(見圖2)，外槽輪的下料速度則依靠安裝在排肥軸上的轉(zhuǎn)速傳感器(見圖3)進行反饋[7]。

1．轉(zhuǎn)速傳感器 2.排肥管 3.行走輪 4.排肥舌

圖2 移速傳感器安裝圖 圖3 旋轉(zhuǎn)編碼器安裝圖

首先，根據(jù)以下方法測出施肥函數(shù)曲線：使拖拉機保持勻速行駛，反復(fù)改變外槽輪的轉(zhuǎn)速大小，直到肥料施用率的誤差在允許范圍內(nèi)，記錄下此時Va和VP作為一組對應(yīng)點并輸入到PLC；反復(fù)得到多組對應(yīng)點后，在PLC內(nèi)部子程序采用線性插圖值法可計算出相鄰對應(yīng)點間的拖拉機移速與外槽輪轉(zhuǎn)速對應(yīng)關(guān)系，形成施肥決策；施肥決策可在觸摸屏上進行選取[8]。施肥機具行進過程中，當(dāng)移速采樣周期結(jié)束時，安裝在拖拉機上的速度傳感器將速度信號傳送到控制器PLC中，PLC根據(jù)選取的施肥量曲線和所采集到的信息做出判斷，控制PWM電機驅(qū)動模塊對直流電機無極調(diào)速；在此過程中，轉(zhuǎn)速傳感器將外槽輪轉(zhuǎn)速反饋到PLC中，并經(jīng)過控制器內(nèi)部設(shè)定的數(shù)字PI算法實現(xiàn)整個施肥系統(tǒng)的閉環(huán)控制，以實現(xiàn)精準施肥過程[9]。此外，觸摸屏中可直觀顯示出傳感器的實時數(shù)據(jù)，并可經(jīng)過GPRS無線模塊發(fā)送到工作站上位機中，用以作為今后調(diào)研的參考，這對作物施肥量曲線的改進大有裨益[10]。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 總體方案

控制系統(tǒng)的流程如圖4所示?？偪豍LC采用了西門子公司生產(chǎn)的CPU 224xp[11]。拖拉機蓄電池提供的12V電源經(jīng)升壓模塊為系統(tǒng)供應(yīng)24V電源。PLC接收到移速傳感器的速度信號后匹配出相應(yīng)模擬量電壓到PWM電機驅(qū)動模塊，后者輸出所需占空比的高頻脈沖對直流電機進行無極調(diào)速。轉(zhuǎn)速傳感器反饋的速度信號經(jīng)轉(zhuǎn)換后與給定電機電樞電壓對比，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器迅速響應(yīng)到給定速度并消除誤差。無線模塊將實驗中的作物類型與實驗數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C中存儲起來[12-13]，放置在駕駛室的觸摸屏經(jīng)PPI通訊協(xié)議與PLC進行數(shù)據(jù)交換。由于施肥對象及土壤肥瘦的改變對應(yīng)著不同的施肥量，且野外工作的地理環(huán)境復(fù)雜多變，因此使用者可在觸摸屏上選取手/自動施肥模式用以控制施肥量。

圖4 控制系統(tǒng)流程圖

2.2 直流電機的PWM驅(qū)動控制

控制系統(tǒng)電機驅(qū)動模塊選用了宏恩HE-5030-Z 可逆脈沖寬度調(diào)制(PWM)驅(qū)動模塊，以實現(xiàn)直流電機的無極調(diào)速。可逆PWM變換器的電路原理圖如圖5所示。4個電子電力開關(guān)的通斷時間實現(xiàn)了電動機電樞電壓的改變，得到可變占空比的電壓脈沖。當(dāng)VT1和VT4同時通斷時，發(fā)動機M電樞兩端承受電壓+Us；VT2和VT3同時通斷時，電動機M電樞兩端則承受電壓-Us。在1個周期T中，VT1和VT4(或VT2和VT3)的導(dǎo)通時間ton與周期T的比值等于電動機電樞平均電壓值Ud與Us的比值，即

(1)

圖5 PWM脈寬調(diào)制原理圖

2.3 GPRS模塊的數(shù)據(jù)傳輸

GPRS模塊選用巨控公司生產(chǎn)的GRM 202G無線模塊，該模塊通過PPI協(xié)議與PLC通訊并作為主站對其進行讀寫操作。GPRS模塊安裝流量卡后，連接網(wǎng)絡(luò)的上位機通過組態(tài)軟件可綁定GPRS模塊內(nèi)的各個變量(見圖6)，實現(xiàn)對PLC各存儲區(qū)的數(shù)據(jù)采集整理與遙控操作。傳感器采集到的拖拉機移動速度及外槽輪的轉(zhuǎn)速在每個數(shù)據(jù)采集周期被上位機中儲存起來，做成趨勢圖或報表的形式，成為日后改進施肥函數(shù)曲線的依據(jù)。

圖6 GPRS模塊綁定變量示意圖

3 數(shù)字化PI算法的設(shè)計與實現(xiàn)

3.1 積分分離算法

在傳統(tǒng)的模擬電路PI調(diào)節(jié)器中，由于受到元器件的物理條件限制，只能在不同所得指標中求折中；而采用數(shù)字PI算法時，PLC的強大邏輯運算能力和數(shù)字運算能力就可發(fā)揮巨大作用，若加以適當(dāng)運用，則可大幅度提高系統(tǒng)性能[14]。

在調(diào)速系統(tǒng)常用的PI調(diào)節(jié)器中，比例調(diào)解器能起到快速響應(yīng)的作用，積分調(diào)節(jié)器則會在有偏差的作用下逐步消除偏差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。在積分分離算法中，P調(diào)節(jié)器可獨立于I調(diào)節(jié)器存在，兩個調(diào)節(jié)器亦可同時發(fā)揮作用。積分分離算法的表達式為

(2)

CI=1(|e(i)|≤δ)或CI=0(|e(i)|>δ)

式中Tsam—CPU采樣時間；

KP—比例調(diào)節(jié)系數(shù)；

KI—積分調(diào)節(jié)系數(shù)；

e(k)—比例調(diào)節(jié)誤差；

e(i)—積分調(diào)節(jié)誤差；

δ—可接受誤差常值。

由式(2)可知：確定積分分離算法中的比例調(diào)節(jié)系數(shù)KP和積分調(diào)節(jié)系數(shù)KI，即可實現(xiàn)對整套控制系統(tǒng)的PI數(shù)字化調(diào)節(jié)。

3.2 數(shù)字轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計

在整個閉環(huán)系統(tǒng)中，取轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)TΣn等于轉(zhuǎn)速濾波時間常數(shù)Ton，使用積分分離算法作Z變換并運用線性定理和平移定理得

(3)

則轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器脈沖傳遞函數(shù)為

(4)

而控制對象的脈沖傳遞函數(shù)為

(5)

其中，控制對象脈沖傳遞函數(shù)放大系數(shù)為

(6)

式中R—電樞電阻；

Ce—電動勢系數(shù)；

Tm—機電時間常數(shù)；

Ka—轉(zhuǎn)速反饋儲存系數(shù)，此處在CPU中用一個字進行存儲。

綜上所述，離散系統(tǒng)的開關(guān)脈沖傳遞函數(shù)為

(7)

(8)

其中，開環(huán)放大系數(shù)(單位為s-2)為

(9)

系統(tǒng)的開環(huán)虛擬對數(shù)幅頻特性為

(10)

系統(tǒng)的開環(huán)虛擬對數(shù)相頻特性為

φ(λ)=180°+tan-1τ1λ+tan-1τ4λ

-tan-1τ3λ-tan-1τ2λ

(11)

由以上分析可知：確定了中頻帶寬h后，采用相角裕度最大法則，根據(jù)系統(tǒng)相頻特性計算出最大相角裕度γmax，γmax對應(yīng)的虛擬角頻率即為虛擬截止頻率λc；根據(jù)幅頻特性可得系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)K0，即可確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，之后進行閉環(huán)控制仿真。整個計算和仿真過程通過MatLab 軟件編程實現(xiàn)。

3.3 數(shù)字PI算法性能分析

選取不同的中頻帶寬h進行仿真后對比結(jié)果如表1所示。分析表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)h=7時，各參數(shù)較為均衡，故選取中頻帶寬h=7建立數(shù)學(xué)模型。以階躍信號模擬輸入電壓信號，將無數(shù)字化PI控制策略時域響應(yīng)圖(見圖7)與帶有數(shù)字化PI控制策略的時域響應(yīng)圖(見圖8)對比可知：數(shù)字化PI控制策略減少了系統(tǒng)的振蕩次數(shù)，在瞬間消除掉了超調(diào)量的影響，并在0.3s內(nèi)使系統(tǒng)輸出完全趨于穩(wěn)定，能夠滿足施肥機械在實際生產(chǎn)中的準確性和快速性。

表1 不同中頻帶寬響應(yīng)參數(shù)表

圖7 無數(shù)字化PI控制策略系統(tǒng)時域響應(yīng)圖

圖8 含數(shù)字化PI控制策略系統(tǒng)時域響應(yīng)圖

系統(tǒng)的頻域bode響應(yīng)如圖9所示。相位裕度達到了34.04°，中頻帶寬較長，可見系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，響應(yīng)也很迅速。

圖9 系統(tǒng)頻域響應(yīng)bode圖

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 施肥決策函數(shù)的確定

2016年6月，在貴州省大方縣黃泥塘鎮(zhèn)針對種植煙葉的田地進行了整機測試。煙葉施肥量標準為675kg/hm2，所施肥種為無機復(fù)合肥料。由于貴州省屬于山地地形，平整土地較小，實驗根據(jù)煙草株距換算后選取施肥量標準為2.8kg/30m進行驗證。其中，整套機具選用了耕王804拖拉機作為動力源進行移動及旋耕，將收納袋用扎帶固定在排肥舌處接收肥料。實驗時，將接近開關(guān)安裝在拖拉機后輪軸上，接近開關(guān)每檢測到一個螺釘時會返回一個脈沖值到PLC的高速計數(shù)器中，通過加裝螺釘可使拖拉機后輪每轉(zhuǎn)1圈返回16個脈沖以提高測速精度。將空心旋轉(zhuǎn)編碼器安裝在排肥軸上通過z相信號線獲取轉(zhuǎn)速信息并存儲在PLC中。實驗開始時，拖拉機以固定速度勻速行駛，以后輪作為參考，當(dāng)后輪駛過0m標志線時，由駕駛員打開觸摸屏上預(yù)設(shè)的施肥速率恒速施肥，計時員開始計時；拖拉機駛過30m標志線時則關(guān)閉施肥狀態(tài)并停止計時，將收納袋用電子秤稱重；記錄此間接近開關(guān)返回的脈沖值、施肥量及施肥時間。施肥量誤差小于5%時標志出該組實驗數(shù)據(jù)，否則以該拖拉機移速為準改變排肥軸轉(zhuǎn)速繼續(xù)實驗，共得出5組滿足條件的數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 施肥函數(shù)實驗數(shù)據(jù)記錄表

在5個數(shù)據(jù)點間使用線性插值的方式確定出煙葉無機復(fù)合肥施用函數(shù)決策，并輸入到PLC中。

4.2 數(shù)字化PI調(diào)節(jié)器性能檢測

實驗選取了黃泥塘鎮(zhèn)4處實驗田地，根據(jù)田地尺寸計算出標準施肥量后使用石灰粉標記出田地范圍，實驗前將加入肥箱中的肥料量先稱重并記錄。實驗開始后，拖拉機駕駛員在經(jīng)過田地標志線時點擊觸摸屏開啟自動施肥模式，并在每壟施肥結(jié)束后停止施肥。當(dāng)實驗田地施肥完成后，將剩余肥料排出用收納袋裝好稱重，兩次稱重的差值與標準施肥量對比即可求出誤差率。實驗分為含數(shù)字PI算法的施肥控制組與非數(shù)字PI算法的施肥控制組進行施肥誤差率對比，如表3所示。

表3 有無數(shù)字PI控制策略施肥量對比表

施肥系統(tǒng)工作時的傳感器感應(yīng)數(shù)據(jù)在上位機中以10s為周期采集一次，生成圖10所示報表。

圖10 組態(tài)軟件實時報表生成圖

由實驗數(shù)據(jù)可知：含數(shù)字化PI控制策略的施肥過程中施肥量精度有了一定提高，煙葉無機復(fù)合肥施肥量誤差在5%以內(nèi)。

5 結(jié)論

1)設(shè)計了一套精準施肥系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于操作，可滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的施肥精度要求。由于選用了直流電機驅(qū)動外槽輪轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)維修與維護方便，適于大部分地區(qū)的旋耕施肥一體化。

2)建立了精準施肥系統(tǒng)的數(shù)字化PI控制策略的

數(shù)學(xué)模型，并用MatLab仿真，對PI參數(shù)進行了整定，使施肥系統(tǒng)輸出響應(yīng)快，穩(wěn)態(tài)精度高，建立的二階系統(tǒng)虛擬傳遞函數(shù)抗干擾能力較強，適應(yīng)施肥機具野外的工作狀況。

3)經(jīng)GPRS模塊返回的實時數(shù)據(jù)結(jié)合施肥誤差可不斷修改施肥決策，優(yōu)化精準施肥。

4)施肥機具的移速采集及人機交互界面在智能化方面還應(yīng)當(dāng)有所提升，各種作物的施肥函數(shù)庫有待進一步完善。在今后的研究中，應(yīng)不斷嘗試使用新型傳感器采集移速信息，優(yōu)化人機界面，以提升精準施肥程度，并在實驗中獲取其他作物的施肥函數(shù)，真正做到因材施肥。

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Design and Simulation of Precision Fertilization Control System Based on Digital PI Algorithm

Li Yiting1， Zhang Fugui1， Lu Jianfeng1， Wu Xuemei1， Fan Guoqi2， Gao Gui3

(1.College of Mechanical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China ;2.Bijie Branch of Guizhou Provincial Tobacco Corporation, Bijie 551700, China ;3.Qianxinan Branch of Guizhou Provincial Tobacco Corporation,Xingyi 562400, China)

In order to make the rate of fertilization consistent with the speed of the machine, this paper presents a closed loop fertilization system based on the digital PI algorithm. It mainly consists of sensor, PLC, pulse width modulation motor driver(PWM driver), GPRS module and DC brushless motor. According to the speed of the tractor and the outer groove wheel, PLC makes PWM driver to control the speed of the external groove wheel by the input decisions, so as to realize the precision fertilization.The simulation and the experimental results show that the closed loop control system of the digital PI algorithm can improve the precision and speed of fertilization.The whole set of equipment is simple in operation and stable in the field.

precision fertilization; digital PI algorithm; PLC; PWM

2016-08-11

貴州省科技重大專項(黔科合重大專項字[2014]6015-6號)；貴州省煙草公司畢節(jié)市公司科技項目(貴煙畢科[2015]3號)；貴州省煙草公司黔西南州公司科技項目(貴州煙司[2015]41號)

李宜汀(1992-)，男，貴州六盤水人，碩士研究生，(E-mail)494314787@qq.com。

張富貴(1973-)，男，貴州仁懷人，碩士生導(dǎo)師， (E-mail)zhfugui@vip.163.com。

S224.2；TP23

A

1003-188X(2017)10-0108-05