李志農(nóng) 覃章鋒

（南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點試驗室，南昌 330063）

基于降低極化電壓磷酸鐵鋰電池充電方法研究＊

李志農(nóng) 覃章鋒

（南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點試驗室，南昌 330063）

以優(yōu)化鋰電池充電極化電壓，提高充電效率為目標(biāo)，研究了電池充電極化電壓與SOC的關(guān)系、停歇與極化電壓降的關(guān)系、放電幅值與極化電壓降的關(guān)系。研究結(jié)果表明：在充電初期與充電快完成階段，極化電壓變化極大；停歇與放電能有效地降低極化電壓，停歇的時間越長，極化電壓降低得越多；放電幅值越大，極化電壓降越大。在此基礎(chǔ)上，以降低極化電壓作為電池充電性能的評價指標(biāo)，提出了基于降低極化電壓的優(yōu)化充電方法，并與恒流充電方法和變電流間歇充電方法的充電性能進(jìn)行了對比分析。試驗結(jié)果表明，提出的方法在充電效率上高于恒流充電與變電流間歇充電2到3倍，大大縮短了充電時間，充電效率達(dá)到了95.36%。

1 前言

隨著電動汽車的快速發(fā)展，其充電速度越來越受到人們的關(guān)注，其充電方法是影響電動汽車充電速度的主導(dǎo)因素之一。由于采用傳統(tǒng)的恒流恒壓（CCCV）充電方式所需充電時間較長，因此國內(nèi)外專家陸續(xù)提出了一些優(yōu)化充電方法，如，文獻(xiàn)[1]提出一種基于極化電壓控制的快速充電方法；文獻(xiàn)[2]研究了充電與溫度兩者的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了鋰電池充電曲線的指數(shù)特性；文獻(xiàn)[3]在對蓄電池充電過程的研究中，發(fā)現(xiàn)蓄電池充電過程中的析氣現(xiàn)象對充電有很大的影響，針對消除析氣現(xiàn)象提出了馬斯三定律；文獻(xiàn)[4]提出變電壓間歇充電方法，采用間歇恒壓充電可使充電電流按指數(shù)趨勢下降；文獻(xiàn)[5]提出了脈沖充電方法，通過脈沖與間歇去極化來加快充電速度；文獻(xiàn)[6]在充電過程中加入負(fù)脈沖，通過負(fù)脈沖去除極化效應(yīng)，加快充電速度；此后還提出了慢脈沖充電法[7]、多級恒流充電法[8]，現(xiàn)代智能充電技術(shù)[9～12]等，這些充電方法都在一定程度上提高了電池的充電速度，然而這些方法對于去極化的效果都不理想。

為更好地消除極化，提高電池的充電速度，延長電池壽命和降低能耗，本文以磷酸鐵鋰電池為研究對象，對其充電過程中的極化電壓特性進(jìn)行了研究，同時針對不同停歇時間和不同放電深度情況下電池的充電特性進(jìn)行了試驗，提出了一種基于降低極化電壓的充電方法，并通過試驗進(jìn)行了驗證。

2 試驗研究

2.1 試驗對象

以3.2 V/30 Ah磷酸鐵鋰電池單體（河南產(chǎn)）為試驗對象，采用新威牌BTS-5 V-100 A電池檢測設(shè)備（深圳產(chǎn)），在室溫下分別進(jìn)行電池充電極化電壓、停歇、放電脈沖的試驗測試，同時進(jìn)行了基于降低極化電壓充電與恒流充電、變電流間歇充電的對比試驗。

2.2 極化電壓產(chǎn)生機理

圖1為磷酸鐵鋰電池標(biāo)準(zhǔn)充、放電過程曲線。由圖1可看出，充電過程中，剛開始充電時，電壓突升后再緩慢上升（圖1a曲線AB）；停止充電時，電壓突降后再緩慢下降，最終趨于穩(wěn)定（圖1a曲線BC）。放電過程中，剛開始放電時，電壓短時間突降后再緩慢下降，放電快結(jié)束時，電壓快速下降至截止電壓（圖1b曲線DE）；停止放電時，電壓突升然后再緩慢上升，最終趨于穩(wěn)定（圖1b曲線EF）。這種電壓突升、突降后緩慢變化的現(xiàn)象就是充、放電過程中的極化現(xiàn)象。

圖1 磷酸鐵鋰電池標(biāo)準(zhǔn)充、放電過程曲線

依據(jù)引起極化的因素不同，極化現(xiàn)象分為歐姆極化、濃差極化、電化學(xué)極化三類。充、放電過程中的電壓突升、突降是由于停止充、放電時電流為0，歐姆極化消失所引起的。而電壓慢慢趨于穩(wěn)定是因為濃差極化、電化學(xué)極化趨于平衡所造成的，這兩種極化電壓本質(zhì)都是由于鋰離子在正、負(fù)極柱之間的往返運動，造成電池內(nèi)部離子的濃度短時間內(nèi)不均衡，進(jìn)而對外形成電位差導(dǎo)致的。而隨著擱置時間的逐漸增加，電池內(nèi)部濃差逐漸趨于平衡，從而電池電壓逐漸趨于穩(wěn)定。

2.3 磷酸鐵鋰電池等效模型

選取常用的電池一階RC等效模型進(jìn)行分析，因為充、放電過程是兩種不同的工作狀況，因此用二極管將電池在充、放電不同工況下的極化電容、電阻分開，以表示不同工作狀況下電池內(nèi)部極化和開路電壓與電池SOC及溫度的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 電池一階RC模型

根據(jù)電池RC模型，可以建立電路的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式。

方程的通解為：

式中，Uocv為電池電動勢；UP1(t)為充電極化電壓；UP2(t)為放電極化電壓；Upj(t)為電池的極化電壓；i(t)為充、放電電流；Rpj為電池極化內(nèi)阻，即濃差極化和電化學(xué)極化內(nèi)阻；Cpj為電池極化電容；RΩ為電池充電過程的歐姆內(nèi)阻；Uo(t)為電池端電壓。

由電池等效模型的數(shù)學(xué)式通解可知：

a.Upj(t)是時間t的連續(xù)函數(shù)，若電流為0，極化電壓將隨時間慢慢減?。蝗魰r間足夠長，極化電壓將為0。

b.如果電流i(t)的方向發(fā)生變化，如對電池進(jìn)行放電，那么極化電壓UP1(t)將變小，Uocv將會增加，此時充電效率加快；如果電流大小適合，極化電壓UP1(t)將趨于0，電能利用率更高，充電更快。

c.當(dāng)電流i(t)由充電轉(zhuǎn)換成放電，時間越長極化電壓UP1(t)越小，但當(dāng)時間超出一定值后，極化電壓由UP1(t)變成UP2(t)，電池變成了負(fù)充電，即放電狀態(tài)，這與充電意愿不符，因此，充電過程中去極化電壓的放電時間不能太長。

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 充電電流試驗分析

鋰電池充電過程中，充電電流太大會造成鋰在負(fù)極出現(xiàn)大量堆積，出現(xiàn)析鋰，縮短電池的使用壽命，同時，電池發(fā)熱量劇增，電池安全性得不到保障。文獻(xiàn)[13]指出，鋰電池充電初期電流大小可以為1C～2C（C為電池的標(biāo)稱容量），因此，試驗時充電電流在1C～2C內(nèi)。

在室溫條件下（25±5 ℃），分別采用0.5C（15 A）、1C（30 A）、1.5C（45 A）、2C（60 A）的電流對磷酸鐵鋰電池進(jìn)行恒流充電試驗，當(dāng)充電電壓達(dá)到3.65 V時停止充電。為保證試驗的一致性，試驗開始前將磷酸鐵鋰電池放空電。試驗結(jié)果如表1所示。

表1 充電電流試驗結(jié)果

由表1可知，采用1C電流充電時的充電量最多，但時間效率較低；采用2C電流充電時，雖然比采用1C電流充電時少充入0.5 Ah的電量，但時間效率卻高出2.02倍。基于降低極化電壓的優(yōu)化充電的目的是在盡可能短的時間內(nèi)將電池充滿電，因此，優(yōu)化充電的電流選用2C電流。

3.2 極化電壓測試試驗

為得到準(zhǔn)確的極化電壓值，進(jìn)行了電池的靜置特性試驗，試驗步驟如下：

a.將電池放電至SOC為0，并擱置1 h；

b.用2C（60 A）充電電流為電池充電30 s，擱置1 min，記錄充電結(jié)束時的電壓與擱置前、后的電壓；

c.以恒流充電30 s，擱置1 min，循環(huán)執(zhí)行步驟b并記錄每個循環(huán)充電結(jié)束時的電壓與擱置前、后的電壓數(shù)據(jù)，直至充電電壓為3.65 V時停止充電；

測試結(jié)果分別如圖3所示。圖3中，點1、2、3的電壓分別對應(yīng)電池充電結(jié)束時的電壓、擱置前的電壓和擱置后的電壓。垂直下降階段U12主要由歐姆內(nèi)阻引起，表示為歐姆電壓，因為停止充電時電路中電流為0，歐姆電壓為0，此時，電池端電壓發(fā)生突降；緩慢下降階段U23主要由阻容引起，表示為極化電壓，因為停止充電時，電池內(nèi)部的濃度差不能馬上達(dá)到平衡，而是隨著擱置時間的增加逐漸趨于平衡，此時電池端電壓緩慢下降。U12和U23的計算式為：

圖3 磷酸鐵鋰電池極化電壓計算方法示意

按式（6）計算磷酸鐵鋰電池的極化電壓U23，結(jié)果如圖4所示。

圖4 磷酸鐵鋰電池極化電壓與SOC關(guān)系曲線

由圖4可看出，在較寬的SOC區(qū)間內(nèi)，如SOC值處于0.1～0.8時，磷酸鐵鋰電池的極化電壓變化不大，此時電池可接受較大的充電電流。在磷酸鐵鋰電池充電初期（SOC為0～0.1）與充電末期（SOC為0.8～1.0），極化電壓變化率極大，在這兩個階段電池接受電流能力較弱，需要消去的極化電壓較大。在磷酸鐵鋰電池整個充電過程中，極化電壓是變化的，因此，去極化方法也應(yīng)與之相應(yīng)才能更好地降低極化電壓。

將磷酸鐵鋰電池極化電壓與SOC曲線劃分為5個SOC區(qū)間，分別為 0～0.07、0.07～0.45、0.45～0.6、0.6～0.8和0.8～1.0，現(xiàn)以0～0.07區(qū)間為例進(jìn)行分析，其它區(qū)間類似。

在SOC為0～0.07內(nèi)，將變化的SOC與極化電壓進(jìn)行擬合后得到：

式中，S為SOC值。

擬合曲線如圖5所示。

圖5 極化電壓隨SOC變化曲線

3.3 停歇降低極化電壓試驗

在鋰電池充電過程中加入停歇，可以削弱電池的極化電壓，停歇降低極化電壓試驗步驟如下：

a.將電池放電至SOC為0，并靜置1 h;

b.用2C（60 A）充電電流對電池充電，充電30 s，停歇0.2 s，循環(huán)3次，記錄每次停歇前、后的電池端電壓；

c.分別針對停歇時間為0.5 s、1 s、3 s、5 s、10 s時重復(fù)步驟b；

d.分別計算停歇時間為 0.2 s、0.5 s、1 s、3 s、5 s、10 s時每個時間循環(huán)3次的平均值。

停歇降低極化電壓試驗結(jié)果如表2所示。由表2可知，停歇時間越長，極化電壓降低得越多，從而電池兩端電壓下降得越明顯，進(jìn)而使下一次充電中電池的開路電壓上升得越快，最終加快了充電速度。而停歇時間越長，則有違優(yōu)化充電的目的。因此，停歇時間的選擇既要不影響充電的時間效率，又能夠很好地降低極化電壓。

表2 停歇降低極化電壓試驗結(jié)果

將停歇時間變化與極化電壓降進(jìn)行擬合，得

式中，V1為由停歇得到的極化電壓降；t為停歇時間。

擬合曲線如圖6所示。

圖6 極化電壓降隨停歇時間變化曲線

3.4 放電脈沖降低極化電壓試驗

在電池充電過程中加入放電脈沖，假如放電脈沖深度太小，則去極化效果不明顯；若是放電脈沖深度太大，則達(dá)不到優(yōu)化充電的目的，同時也會對電池造成損壞。因此，放電脈沖深度要選擇適當(dāng)，這樣才能有效消除極化效應(yīng)，降低極化電壓，提高充電速度。

放電脈沖降低極化電壓試驗步驟如下：

a.將電池放電至SOC為0，并靜置1 h;

b.用2C（60 A）充電電流對電池充電，充電1 min，然后放電，放電電流為15 A，放電時間為1 s，循環(huán)3次，記錄每次放電前、后的電池端電壓；

c.分別以放電電流為30 A、45 A、60 A、75 A、90 A重復(fù)步驟b；

d.分別計算放電電流為15 A、30 A、45 A、60 A、75 A、90 A時每個電流循環(huán)3次的平均值。

表3為放電脈沖降低極化電壓試驗結(jié)果。由表3可知，隨著放電幅值的增加，極化電壓降也隨之增加，但當(dāng)放電幅值為90 A時，極化電壓降極大。由于短時間的大電流放電極易導(dǎo)致電池負(fù)極析晶，損壞電池，而且如果用幅值太大的負(fù)脈沖對電池放電，電池將會產(chǎn)生很多的熱量，損害電池壽命。因此，本文將對放電幅值在90 A內(nèi)放電脈沖進(jìn)行分析。

將放電幅值變化與極化電壓降進(jìn)行擬合，得

式中，V2為由放電脈沖得到的極化電壓降；F為放電幅值。

擬合曲線如圖7所示。

4 基于降低極化電壓的充電方法

基于降低極化電壓的充電方法主要是基于盡可能地消除極化電壓，通過測算出電池充電極化升電壓，以停歇與放電產(chǎn)生的極化降電壓來消除充電極化升電壓，從而達(dá)到優(yōu)化充電的目的。

表3 放電脈沖降低極化電壓試驗結(jié)果

圖7 極化電壓隨放電幅值變化曲線

將式（9）與式（10）相加得：

將式（8）與式（11）相減，并令其差為0，得：

從式（12）可知，在SOC為0～0.07時，只要停歇時間t與放電幅值F選擇適當(dāng)?shù)闹?，那么極化電壓能夠完全消除，即充電產(chǎn)生的極化升電壓完全被停歇與放電共同產(chǎn)生的降電壓所抵消。因此，在整個SOC區(qū)間內(nèi)都能使用該方法完全消除極化電壓，從而大大提高充電效率。

將基于降低極化電壓的充電方法與恒流充電方法、變電流間歇充電法進(jìn)行試驗對比。開始試驗前，為使試驗具有統(tǒng)一性，保證磷酸鐵鋰電池的SOC＝0。試驗對比結(jié)果如圖8與表4所示。

由表4可知，基于降低極化電壓的方法所用充電時間最少，為2 568.2 s，相比恒流充電和變電流間歇充電節(jié)省時間5 162.5s、1 646.8 s；另一方面，該方法充入的容量最多，充入31.388 Ah。同時充電效率也最高，達(dá)到95.36%，在時間效率上，基于降低極化電壓的充電方法比恒流充電方法高3倍多，比變電流間歇充電方法高近1.7倍。

圖8 不同充電方法試驗結(jié)果對比

表4 不同充電方法試驗結(jié)果對比

以上試驗結(jié)果表明，基于降低極化電壓的優(yōu)化充電方法在充電時間、充電容量以及充電效率等方面明顯優(yōu)于恒流充電法以及變電流間歇充電法，因此本文采用的基于降低極化電壓的優(yōu)化充電方法能夠有效提高充電時間及充電效率，電池可充入更多容量。

5 結(jié)束語

本文分析了磷酸鐵鋰電池充電過程的極化升電壓、停歇極化降電壓和放電極化降電壓的特性，得到了極化升電壓與SOC、停歇時間與極化降電壓、放電幅值與極化降電壓的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，提出了通過選擇合適的停歇時間與放電幅值來降低極化電壓的充電方法。試驗表明，該充電方法能有效地提高充電效率，節(jié)省充電時間。

1 溫家鵬.純電動汽車用鋰離子動力電池優(yōu)化充電理論研究：[學(xué)位論文].北京：北京交通大學(xué),2011.

2 張道成.高功率因數(shù)PWM整流型充電機的開發(fā)：[學(xué)位論文].北京：北京交通大學(xué)，2007.

3 Tiezhou W,Quan C,Lunan L,et al.Research on the Fast Charging of VRLA,Telkomnika,2012,10∶1660～1666.

4 王庫,馮義.快速充電技術(shù)的探討.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2001,6(2)∶62～67.

5 Chan C C,Chu K C.Intelligent Battery Management System.Electric Vehicle Symposium,HarbourCastle Westin Toronto Ontario Canada,1988∶10～15.

6 De Freige M,Ross M,Joos G,et al,Power&Energy RatingsOptimization in a Fast-charging Station for PHEV Batteries.2011 IEEE International Electric Machines&Drives Conference,2011∶486～489.

7 王堅.慢脈沖快速充電控制電池極化的研究.電池,2003,33(6)∶366～368.

8 賈英江 傅孝忠 王耀濟(jì)，等.鋰電池充電方法分析.科技資訊,2009（2）∶123.

9 Hasanien H M,Abd-Rabou A S,Sakr S M.Design Optimization of Transverse Flux Linear Motor forWeightReduction and Performance Improvement Using Response Surface Methodology and Genetic Algorithms.IEEE Transaction on EnergyConversion,2010,25(3)∶598～605.

10 Liu Y H,Teng J H,Lin Y C.Search for an Optimal Rapid Charging Pattern for Lithium-ion Batteries Using ant Colony System Algorithm.IEEE Transactions on IndustrialElectronics,2005,52(5)∶1328～1336.

11 Wang L,Singh C.Multi Criteria Design of Hybrid Power Generation Systems Based on a Particle Swarm Optimization Algorithm.IEEE Transaction on Energy Conversion,2009,24(1)∶163～172.

12 Chen L R,Hsu R C,Liu C S.A Design of a Greypredicted Li-ion Battery Charge System.IEEE Transactionson IndustrialElectronics,2008,55(10)∶3692～3701.

13 桂長清.動力電池.北京：機械工業(yè)出版社,2012.

Study on Charging Method of LiFePO4 Based on Reduced Polarization Voltage

Li Zhinong,Qin Zhangfeng
（Key Laboratory of Nondestructive Testing,Ministry of Education,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063）

To optimize the charging polarization voltage of lithium battery,and improve the charging efficiency,the relations between the polarization voltage andSOC,the stop voltage and the polarization voltage drop,the discharge amplitude and the polarization voltage drop are studied.The research results show that the polarization voltage changes greatly at the early stage of charging and at the completion stage of charging.Pause and discharge can effectively reduce the polarization voltage,the longer the stop,the more the polarization voltage decreases.The larger the discharge amplitude,the greater the polarization voltage drop.On the basis of this,the reduction of polarization voltage is used as an evaluation index of the battery charging performance,an optimized charging method based on the reduction of polarization voltage is proposed,and the comparison has been completed in the charging performance among the proposed method,the constant current charging method and the variable current intermittent charging method.The experimental results show that the proposed method is 2～3 times more efficient than constant current charging and variable current intermittent charging.The proposed method greatly reduces the charging time,the charging efficiency reaches 95.36%.

Lithium battery,Polarization voltage,SOC,Charging performance

鋰電池 極化電壓 SOC 充電性能

TM910

A

1000-3703（2017）11-0024-06

國家自然科學(xué)基金（51675258,51261024,51075372）；江西省科技計劃項目（20141BBE50021）。

（責(zé)任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2017年2月28日。