任曉霞*，宋海明

（1.山西工商學院，山西臨汾，030003；2.國家電網(wǎng)新疆電力公司經(jīng)濟和技術(shù)研究所，新疆烏魯木齊，830011）

基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時交通流量預測

任曉霞1*，宋海明2

（1.山西工商學院，山西臨汾，030003；2.國家電網(wǎng)新疆電力公司經(jīng)濟和技術(shù)研究所，新疆烏魯木齊，830011）

作為一種人工智能算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)有良好的自學習能力，可以對非線性數(shù)據(jù)良好逼近，由于其采取的是梯度下降法，容易使搜索陷入局部最小，為了進一步提高預測精度，利用小波良好的時頻性，降低網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)敏感的特點，從而達到良好的預測效果。通過小波分解與重構(gòu)獲取交通流量數(shù)據(jù)中的低頻近似部分和高頻隨機部分，然后在分析各種模型的優(yōu)、劣的基礎(chǔ)上,選取較有效的模型或模型結(jié)合方式,建立了交通流量預測模型。最后，利用實測交通流量數(shù)據(jù)對模型仿真，結(jié)果表明該模型可以有效地提高短時交通流量預測的精度。

短時交通流預測；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

引言

由于我國的經(jīng)濟飛速發(fā)展，生活水平不斷提高，人們擁有的汽車數(shù)量持續(xù)增加。目前我國的道路增長速度卻無法滿足汽車增長速率，這勢必造成嚴重的交通擁堵問題。這種現(xiàn)象的本質(zhì)就是交通資源和人們的需求不平衡的一種表現(xiàn)。交通系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，有很多的不確定性，和不穩(wěn)定性，所以迫切需要有效的科學理論來分析，解決這些問題。作為解決交通問題的有效方案，智能交通管理系統(tǒng)，目前被我國廣泛應(yīng)用，智能交通系統(tǒng)一般通過對未來短時間交通流量的精確預測來實時調(diào)節(jié)道路中的流量分配。歷史數(shù)據(jù)選擇一般要求時間間隔很小，通過預測模型的分析，滾動預測未來短時間的交通流量，以便人們外出做好規(guī)劃行程，使人們避開交通高峰期。同時，交通流量短時預測還可以方便交通部門管理，減少交通事故發(fā)生，平衡車流，改善交通運輸條件，利于社會和諧。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

小波變換（Wavelet Transform,WT）是一種新的變換分析方法，它不僅擁有傅里葉變換的特點，而且還使其局部化思想得到進一步發(fā)展。由于傅里葉變換理論中頻率改變，窗口大小不變。小波變換與傅里葉變換相比有很大不同，頻率和窗口大小都是可以相應(yīng)地改變，利用伸縮因子，平移因子多尺度分解信號，將信號在時域和頻域進行詳細的分解，對一些微小的問題，進行局部化解決。

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

建立城市交通路網(wǎng)絡(luò)模型，首先確定幾個影響交通流量的元素，一般網(wǎng)絡(luò)模型可以分為3層，即輸入數(shù)據(jù)層，中間層，輸出數(shù)據(jù)層。一般模型結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 寐波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)模型Figure 1 structure model of wavelet neural network algorithm

2.1 相關(guān)參數(shù)選取

（1）輸入節(jié)點數(shù)

節(jié)點數(shù)的多少影響訓練的精度，節(jié)點數(shù)過多又影響速度，因此要適當選取節(jié)點數(shù)，由于交通的實時性決定了本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)的，而且也具有無反饋型的特性。因為輸入的是前幾個時間點的交通流量數(shù)值，因此輸出的預測與相近的時間點的流量相關(guān)，也就是變成了時間序列的預測。

移動平均法主要依靠時間序列數(shù)據(jù)，時間序列數(shù)據(jù)的精確與否直接決定了整個系統(tǒng)的精度。按照順序逐點向前推移求出 N個數(shù)的平均數(shù)，然后就可以獲取移動平均數(shù)：

公式中Mt(1)為第t周期的移動平均數(shù)；Mt-1(1)為第t周期的觀測結(jié)果；N為移動的平均項目數(shù)。

針對Tn+1時刻的預測，建立預測模型如圖3所示，采用的方法是依據(jù)前面4個相鄰的歷史數(shù)據(jù)來預測下一個數(shù)據(jù)。Xn、Xn-1、Xn-2、Xn-3分別是Tn、Tn-1、Tn-2、Tn-3的實際交通流量數(shù)據(jù)，隱含層數(shù)量為1。

圖3 預測模型Figure 3 Forecast model

（2）中間隱含層神經(jīng)單元個數(shù)選擇

設(shè)輸入層神經(jīng)單元個數(shù)為 InNum，輸出層神經(jīng)單元個數(shù)有OutN um ，MidNum 為中間層神經(jīng)單元個數(shù)，的取值范圍1 ～10，其公式為：

2.2 基本算法流程

（1）網(wǎng)絡(luò)初始化：隨機初始化小波函數(shù)伸縮因子，平移因子，以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和學習速率。

（2）樣本訓練：把樣本分為訓練樣本和測試樣本，訓練樣本用于訓練網(wǎng)絡(luò)，測試樣本測試精度。

（3）預測輸出：把訓練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，計算網(wǎng)絡(luò)預測輸出，并計算網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出誤差。

（4）權(quán)值修正：根據(jù)誤差修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)預測值逼近期望值。

（5）判斷算法是否結(jié)束，如沒有結(jié)束返回步驟3。

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真分析

選擇某路段四天內(nèi)的交通流量，每隔15分鐘記錄一次，一共采集384個數(shù)據(jù)。用前三天的數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，第四天的數(shù)據(jù)作為測試。輸入節(jié)點數(shù)同樣為4個，隱含層節(jié)點數(shù)為6，輸出層為1，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的仿真結(jié)果與測試數(shù)據(jù)誤差百分比如圖4、5所示：

圖4 寐波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測值與真實值密比Figure 4 Comparison of predicted and true values of wavelet neural network model

本次實驗通過五個評價指標來反應(yīng)該模型的預測效果如表1所示：

表1 寐波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測評價Table 1 Prediction and evaluation of wavelet neural networks

從圖5中我們可以清晰地看到大部分測試數(shù)據(jù)誤差百分比都在10%以內(nèi)。

圖5 測試樣本與真實值的絕密誤差百分比Figure 5 Percentage of absolute error between the test sample and the true value

4 兩種預測模型仿真結(jié)果對比

將附加動量項BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的結(jié)果與真實值做對比，比較結(jié)果如圖6所示：

圖6 兩種預測模型預測結(jié)果與真實值的比較Figure 6 Comparison of the predicted results with the real values of the two predictive models

從仿真實驗可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于短時交通流量預測相比附加動量項BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測具有更高的精度。為了比較兩種算法在迭代次數(shù)相同時的性能，本文分別采取了迭代次數(shù)在三百次，五百次，一千次的性能結(jié)果比較。

表2 訓練三百次兩種算法性能分析Table 2 Estimate the results of 300 predictions

表2表示的是兩種算法在訓練三百次的性能比較，表3是訓練五百次結(jié)果分析，表4是訓練一千次的結(jié)果分析。

表3 訓練五百次兩種算法性能分析Table 3 Estimate the results of 500 predictions

表4 訓練一千次兩種算法性能分析Table 4Estimate the results of 1000 predictions

為了更加清晰明了地得到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的性能對比。在兩種算法通過不同的訓練次數(shù)后，對其訓練過程中的性能做比較。

圖7是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型在四種訓練次數(shù)中平均絕對百分誤差MAPE的變化。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，當訓練次數(shù)從三百次到一千次過程中，兩個預測模型的MAPE都呈下降趨勢。由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從三百次都比附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)路精度要高，所以其精度調(diào)整變化不大，其比附加動量BP型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均相對誤差變化的要慢。但從三百次到一千次整個過程，附加動量BP型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE都比小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要高出許多。

圖7 在不同的迭代次數(shù)下 MAPE 值的密比Figure 7 Comparison of MAPE values for two models under different iterations

圖8 在不同的迭代次數(shù)下訓練時間的密比Figure 8Comparison of training time for two models under different iterations

圖8是兩個預測算法在四種訓練模式下STT變化?？梢园l(fā)現(xiàn)，當訓練次數(shù)從三百次到一千次過程中，兩個預測模型的STT都呈上升趨勢。附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練時間稍短，雖有誤差并沒有改變輸出預測的值，它并沒有造成時間的指數(shù)性增長。圖9給出了兩種預測模型各個測試樣本的絕對誤差百分比與誤差的比較。

圖9 兩種預測模型各個測試樣本的絕密誤差百分比比較Figure 9 Comparison of Absolute Errors for Each Test Sample in Two Predictive Models

圖10 附加動量BP型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和（wnn）寐波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分析圖10 BP neural network and wavelet neural network (WNN) error analysis

從圖9中可以明顯看到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的各個測試樣本的百分比誤差基本在10%之下，而附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多數(shù)10%以上。圖10可以更直觀地看出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差小，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入小波分析的思想對數(shù)據(jù)良好的處理能力，對預測精度有很大的提高。

5 結(jié)束語

依照預測結(jié)果，結(jié)合附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果進行了對比。選取三種預測結(jié)果評價指標：平均相對誤差（MAPE）、平均絕對誤差(MAE)和訓練樣本時間。在適當交通路段，分別對兩種模型進行了各自的實驗，兩次實驗主要是迭代次數(shù)不同，次數(shù)分別為三百次、五百次、一千次，然后根據(jù)實驗結(jié)果，以及作圖分析指出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預測能力更高，在系統(tǒng)實時性要求中，在可接受的范圍之內(nèi)，但其精度比附加動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高出不少，因此綜合分析，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預測短時交通流量更為適合。

[1]吳偉. 基于改進遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D]. 蘇州大學,2012.

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Short-term Freeway Traffic Flow Prediction Based on Wavelet Neural Network

REN Xiaoxia1*,SONG Haiming2
(1. Shanxi Technology and Business University,Shanxi Linfen,030003,China; 2. Economic and Technical Research Institute,State Grid Xinjiang Electric Power Corporation,Xinjiang Urumqi 830011,China)

BP neural network,an artificial intelligence algorithm,has ability of self-learning and approximation for nonlinear data. It’s easy to be trapped in local minimum,due to the use of gradient descent method. For further improvement of the prediction accuracy,we use the time-frequency characteristics of wavelet to reduce the sensitivity of network structure to data,achieving good prediction.By wavelet decomposition and reconstruction for traffic flow data we can get the low frequency approximation part and high frequency random part,and then based on the analysis of various models,we select the effective manner of model or the way model combined .Finally,a simulation system will be established by the measured traffic flow data ,the results show that the model can effectively improve the accuracy of short-term traffic flow prediction.

short-term traffic flow prediction; wavelet neural network; BP neural network

TP18

A

1672-9129(2017)06-0037-04

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.06.012

任曉霞,宋海明. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時交通流量預測[J]. 數(shù)碼設(shè)計,2017,6(6)： 37-39.

Cite：REN Xiaoxia,SONG Haiming. Short-term Freeway Traffic Flow Prediction Based on Wavelet Neural Network[J]. Peak Data Science,2017,6(6)： 37-39.

2017-02-16；

2017-03-07。

任曉霞（1990-），女，山西省臨汾市襄汾縣、職務(wù)：教師、學歷：研究生。

Email：704505351@qq.com