滕學(xué)清，陳勉，金衍，盧運(yùn)虎*，夏陽(yáng)1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 1049 油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 1049 中國(guó)石油塔里木油田公司，庫(kù)爾勒 841000

致密地層井壁失穩(wěn)的孔隙彈性動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究

滕學(xué)清1,2,3，陳勉1,2，金衍1,2，盧運(yùn)虎1,2*，夏陽(yáng)1,2
1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249 2 油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249 3 中國(guó)石油塔里木油田公司，庫(kù)爾勒 841000

傳統(tǒng)井壁失穩(wěn)力學(xué)機(jī)制研究主要采用彈塑性靜力學(xué)和孔隙彈性模型，忽略了井眼鉆開瞬間引起的孔隙彈性動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，無(wú)法解釋超低滲透地層井壁圍巖破壞的本質(zhì)。本文基于Biot多孔介質(zhì)彈性動(dòng)力學(xué)理論，建立了多孔彈性地層各向異性應(yīng)力場(chǎng)中井壁瞬時(shí)失穩(wěn)力學(xué)模型，借助傅里葉變換將二維非均勻地應(yīng)力場(chǎng)控制方程組分解為兩個(gè)一維問(wèn)題，分析了數(shù)值求解的收斂條件，模擬了井壁瞬時(shí)破壞動(dòng)態(tài)演化過(guò)程及多孔彈性無(wú)因次參數(shù)對(duì)瞬時(shí)破壞的影響。研究表明，新模型計(jì)算出的井周孔隙壓力場(chǎng)、有效應(yīng)力場(chǎng)及切向與徑向的有效應(yīng)力差比經(jīng)典孔隙彈性力學(xué)解大，在最小地應(yīng)力方位井壁圍巖易發(fā)生剪切破壞且破壞區(qū)域隨時(shí)間增大，巖石孔隙流體飽和度對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)影響最大，飽和流體越多，井壁圍巖失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)越高。本文所建立的孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型為井壁失穩(wěn)機(jī)理分析、井筒液柱壓力設(shè)計(jì)提供了科學(xué)基礎(chǔ)，并對(duì)超低滲透致密儲(chǔ)層井壁失穩(wěn)控制具有重要的工程意義。

多孔彈性；動(dòng)力學(xué)；井壁失穩(wěn)；致密地層

致密地層井壁失穩(wěn)是迄今尚未得到有效解決的鉆井復(fù)雜問(wèn)題。從力學(xué)角度來(lái)講，井壁失穩(wěn)的誘因在于井眼鑿開后井周產(chǎn)生應(yīng)力集中，井筒內(nèi)液柱壓力未能與地層應(yīng)力建立新的平衡，這種應(yīng)力平衡受鉆井液密度、性能、鉆井工藝及地質(zhì)條件等因素的影響。從時(shí)間尺度來(lái)講，井壁穩(wěn)定的力學(xué)模型分為小尺度的多孔彈性動(dòng)力學(xué)模型、中等尺度的多孔彈性力學(xué)模型和大尺度的彈塑性靜力學(xué)模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用彈塑性靜力學(xué)和孔隙彈性模型來(lái)研究井壁失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制。彈塑性力學(xué)模型基于連續(xù)機(jī)制和小變形假設(shè)，結(jié)合平衡方程、幾何方程、本構(gòu)方程，根據(jù)相應(yīng)邊值問(wèn)題，采用位移法、應(yīng)力法求解位移場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)[13]，忽略了多孔介質(zhì)中的流體運(yùn)移及變形，認(rèn)為受力體系任一微元都處于靜力學(xué)平衡，應(yīng)力、應(yīng)變和位移只是空間坐標(biāo)的函數(shù)，與時(shí)間無(wú)關(guān)，其給出的應(yīng)力解可看作井眼鑿開一定時(shí)間后的“平衡解”，由于求解方便，該力學(xué)模型在井壁穩(wěn)定的力學(xué)研究中得到廣泛應(yīng)用[4-7]?？紫稄椥阅Ｐ褪腔贐iot理論和多孔介質(zhì)理論而建立的。1941年Biot提出多孔彈性力學(xué)理論[8]，而后Detournay& Chen將多孔彈性力學(xué)引入井壁穩(wěn)定力學(xué)分析，推導(dǎo)出了各向異性地應(yīng)力場(chǎng)中井周多孔彈性應(yīng)力解與孔隙壓力解[9]。而后眾多學(xué)者結(jié)合井壁失穩(wěn)工程情況進(jìn)一步發(fā)展了多孔彈性力學(xué)，例如耦合鉆井液溶質(zhì)擴(kuò)散[10-13]、耦合溫度場(chǎng)[14-17]、考慮含天然裂隙的雙重介質(zhì)模型[18-19]及大斜度井井壁穩(wěn)定性模型[20-21]，并獲得井眼破壞的臨界條件及動(dòng)態(tài)演化過(guò)程?？紫稄椥粤W(xué)模型計(jì)算出的井周應(yīng)力場(chǎng)和孔隙壓力場(chǎng)隨時(shí)間和空間位置發(fā)生變化，孔隙壓力在井壁內(nèi)部達(dá)到最大值，且井壁圍巖的破壞發(fā)生在近井壁處[22-23]。經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，孔隙彈性力學(xué)模型已經(jīng)較為成熟，其給出的應(yīng)力解可看作達(dá)到“平衡解”前流固耦合的一個(gè)動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，但孔隙彈性力學(xué)模型忽略了井眼打開瞬間井周應(yīng)力擾動(dòng)過(guò)程，無(wú)法揭示應(yīng)力波動(dòng)現(xiàn)象。

對(duì)于致密地層鉆井而言，特別是高應(yīng)力條件下井眼鑿開瞬間井周應(yīng)力分布實(shí)際上是一個(gè)應(yīng)力擾動(dòng)的問(wèn)題，應(yīng)力擾動(dòng)的傳播會(huì)形成彈性波，應(yīng)力波動(dòng)時(shí)常會(huì)引起井壁圍巖的瞬時(shí)破壞，此時(shí)的力學(xué)行為屬于彈性動(dòng)力學(xué)研究范疇[24]。彈性動(dòng)力學(xué)在地震勘探領(lǐng)域應(yīng)用十分成熟，但在井壁失穩(wěn)力學(xué)模型中應(yīng)用較少，并且常規(guī)彈性動(dòng)力學(xué)未考慮流體作用，不能應(yīng)用于飽和流體的多孔彈性體應(yīng)力瞬時(shí)擾動(dòng)問(wèn)題的研究。Biot基于孔隙彈性力學(xué)研究了彈性波在多孔彈性體中的傳播[25-27]，計(jì)算出無(wú)旋波和等容波在介質(zhì)中的傳播速度，但并未給出位移和應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律。Senjuntichai & Rajapakse采用勢(shì)函數(shù)法得到了軸對(duì)稱條件下井周瞬時(shí)應(yīng)力解[28]，但目前幾乎還沒(méi)有關(guān)于非均勻應(yīng)力場(chǎng)中考慮彈性波的井周應(yīng)力解[29]。本文在Biot波動(dòng)理論的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析非均勻地應(yīng)力場(chǎng)中井眼鑿開瞬間載荷變化和對(duì)應(yīng)邊界條件，將二維非軸對(duì)稱問(wèn)題分解為一維軸對(duì)稱和非軸對(duì)稱兩部分進(jìn)行求解，建立模型的數(shù)值求解方法，通過(guò)數(shù)值模擬，獲得井周應(yīng)力、孔隙壓力隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，結(jié)合D-P準(zhǔn)則，建立基于孔隙彈性動(dòng)力學(xué)的井壁失穩(wěn)預(yù)測(cè)模型，分析多孔彈性參數(shù)對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)的影響規(guī)律，為復(fù)雜地層鉆井液密度設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 基本控制方程

本文模型基于以下假設(shè)：

1)巖石是連續(xù)介質(zhì)體，忽略裂縫、層理帶來(lái)的非連續(xù)性；

2)巖石是均勻且各向同性的；

3)小變形，且變形處于線彈性狀態(tài)。

巖石應(yīng)力、孔隙壓力與應(yīng)變之間的關(guān)系為：

其中σ為應(yīng)力張量，MPa ，以拉為正；ε為應(yīng)變張量；ε為體積形變。K,G為體積模量和剪切模量，GPa；α為Biot系數(shù)，通常情況下α=1?K/Ks；p為孔隙壓力，MPa；ζ為單位多孔介質(zhì)的流體體積增量；Ku,Ks,K分別為不排水多孔介質(zhì)、固體顆粒、排水多孔介質(zhì)體積模量，GPa。Ku可由下式計(jì)算：

其中Kf為流體體積模量，φ為多孔介質(zhì)孔隙度。巖石和流體的運(yùn)動(dòng)方程如下所示：

其中ρ為飽和多孔介質(zhì)質(zhì)量密度，且ρ= (1 ?φ)ρs+φρf，ρf為流體密度，g/cm3；ρs為固體顆粒密度，g/cm3；q為流體流速矢量，cm/s；κ為孔隙介質(zhì)滲透率，mD；η為流體黏度，mPa?s；a為表征流體附加質(zhì)量的參數(shù)。將(2)式代入(3)式可得到巖石和流體在直角坐標(biāo)系下的控制方程組：

式中各參數(shù)為無(wú)因次量，其中位移以井筒半徑rw為單位，時(shí)間以rw為單位，其它無(wú)因次參數(shù)為

2 模型分解

初始應(yīng)力場(chǎng)與孔隙壓力場(chǎng)可表示為：

偏應(yīng)力，σH為最大水平地應(yīng)力，σh為最小水平地應(yīng)力，為初始無(wú)因次孔隙壓力。

井眼鉆開瞬間，井筒處的邊界條件為：

可將位移展開為傅里葉級(jí)數(shù)并僅保留2θ的正弦或余弦項(xiàng)，如下形式：

此時(shí)位移的解可看作傅里葉級(jí)數(shù)展開保留常數(shù)項(xiàng)與2θ余弦(或正弦)項(xiàng)之和，其中常數(shù)項(xiàng)代表了軸對(duì)稱問(wèn)題的解，而2θ余弦(或正弦)項(xiàng)代表了非軸對(duì)稱問(wèn)題的解。在軸對(duì)稱問(wèn)題中，不存在切向位移，因此切向位移中不存在常數(shù)項(xiàng)，僅在非軸對(duì)稱問(wèn)題中出現(xiàn)。將式(7)代入控制方程(4)中可得軸對(duì)稱問(wèn)題的控制方程為：

非軸對(duì)稱問(wèn)題的控制方程為：

經(jīng)過(guò)模型分解，原二維問(wèn)題變成了2個(gè)一維問(wèn)題，數(shù)值求解難度降低。

3 數(shù)值模擬

軸對(duì)稱模式與非軸對(duì)稱模式控制方程均含有慣性項(xiàng)與黏滯項(xiàng)，因此方程是具有耗散項(xiàng)的波動(dòng)方程，數(shù)值求解前需要對(duì)方程收斂性進(jìn)行分析。本文基于MATLAB編程環(huán)境，對(duì)偏微分方程進(jìn)行數(shù)值求解。在軸對(duì)稱問(wèn)題中，僅存在固體和流體的徑向位移2個(gè)待求解變量，井筒處邊界條件為定井底壓力與徑向應(yīng)力。在非軸對(duì)稱問(wèn)題中，存在固體和流體的徑向、切向位移4個(gè)待求解變量，井筒處邊界條件為定井底壓力、徑向應(yīng)力與切應(yīng)力，以及井筒流體無(wú)旋，滿足方程組的封閉性。實(shí)際地層參數(shù)取值見(jiàn)表1。

由于Senjuntichai & Rajapakse給出了軸對(duì)稱問(wèn)題的解析解，本文首先利用表1數(shù)據(jù)計(jì)算井壁處的固體、流體徑向位移，并與Senjuntichai & Rajapakse給出的Laplace空間解析解進(jìn)行對(duì)比，圖1顯示解的精確度較高，與解析解吻合度高。

4 結(jié)果及討論

4.1 孔隙壓力分布

分析了無(wú)因次時(shí)間為0.5，1.5，10時(shí)井周孔隙壓力分布云圖(圖2)，圖中的值表示孔隙壓力與初始孔隙壓力的比值，θ=0代表最小地應(yīng)力方向。研究發(fā)現(xiàn)，井眼鑿開瞬間在最大地應(yīng)力方向井周形成低孔隙壓力“環(huán)”，與初始狀態(tài)相比，孔隙壓力下降了50%以上；在最小水平地應(yīng)力方向孔隙壓力升高，主要是由于井壁圍巖瞬間卸載，偏應(yīng)力的存在使得最小地應(yīng)力受壓明顯，引起局部孔隙壓力升高，短時(shí)間內(nèi)孔隙壓力受圍巖變形影響，流體擴(kuò)散作用不明顯。隨著時(shí)間增加，受流體擴(kuò)散作用影響，最小地應(yīng)力方向孔隙壓力先增大后減小，但始終高于原始孔隙壓力，最大水平地應(yīng)力方向孔隙壓力逐漸恢復(fù)并趨于原始孔隙壓力(圖2(c))。最大(最小)孔隙壓力在井壁內(nèi)，且該位置隨著時(shí)間不斷向儲(chǔ)層內(nèi)部移動(dòng)(圖2(d))。顯然孔隙壓力這一短暫的變化過(guò)程對(duì)有效應(yīng)力的影響不可忽略。

圖3對(duì)比了相同時(shí)刻基于孔隙彈性力學(xué)計(jì)算的井周孔隙壓力與基于孔隙彈性動(dòng)力學(xué)計(jì)算的孔隙壓力分布差異，結(jié)果顯示加入流固慣性項(xiàng)后井周孔隙壓力明顯增大，特別在最小地應(yīng)力方向，這使得井壁更易失穩(wěn)。

4.2 應(yīng)力分布

分析了徑向有效應(yīng)力與切向有效應(yīng)力隨時(shí)間的演化(圖4和5)。在井眼鑿開初期，井壁圍巖瞬間卸載，引起井壁徑向應(yīng)力迅速降至井底壓力，圖4(a)中顯示在最小地應(yīng)力方向井壁內(nèi)部存在一個(gè)低應(yīng)力區(qū)，且該低應(yīng)力區(qū)迅速向儲(chǔ)層內(nèi)部“傳播”，而最大地應(yīng)力方向徑向應(yīng)力較初始狀態(tài)也明顯減小，經(jīng)過(guò)短暫的變化，當(dāng)t>5時(shí)應(yīng)力變化變得緩慢(圖4(c)、(d))。圖5所示井眼鑿開后最小地應(yīng)力方向有效切向應(yīng)力逐漸變大，井壁處切向應(yīng)力增大十分明顯，例如在最小地應(yīng)力方向原始切向有效應(yīng)力為22 MPa，井眼形成后井壁處最大切向應(yīng)力可達(dá)到55 MPa，可瞬間增大1倍，極易造成井壁的瞬時(shí)失穩(wěn)。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)取值Table 1 Values of parameters in the simulator

圖1 本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果(軸對(duì)稱問(wèn)題)與解析解對(duì)比：井壁處 (a) 固體徑向位移；(b) 流體徑向位移Fig. 1 Comparable results between numerical and analytical methods at the wellbore surface: (a) radial displacement of solid;(b) radial displacement of fluid

圖2 井周孔隙壓力隨時(shí)間的變化：(a)=0.5; (b)=1; (c)=5; (d)=10Fig. 2 Distributions of pore pressure near the borehole at different times: (a)=0.5; (b)=1; (c)=5; (d)=10

圖3 井周孔隙壓力在=2時(shí)分布規(guī)律對(duì)比：(a) 孔隙彈性力學(xué)解 (Detournay & Chen (1988))；(b) 孔隙彈性動(dòng)力學(xué)解Fig. 3 Distributions of pore pressure near the borehole at =2: (a) poroelastodynamic solution; (b) poroelastic solution

圖6和圖7分別對(duì)比了采用孔隙彈性力學(xué)與孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型得到的井周徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力。研究發(fā)現(xiàn)，在最小地應(yīng)力方向，采用孔隙彈性力學(xué)模型，計(jì)算出的徑向有效應(yīng)力大于孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果(特別是最小地應(yīng)力方向靠近井壁處)，而切向有效應(yīng)力小于孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果。由此可知，采用孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型獲得的井周差應(yīng)力 (切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力之差) 更大，井壁圍巖更容易發(fā)生破壞。

4.3 井壁瞬時(shí)失穩(wěn)分析

本文基于平面應(yīng)變假設(shè)，軸向無(wú)位移，但軸向有效應(yīng)力由下式給出：

其中σzz為軸向有效應(yīng)力，σv為上覆應(yīng)力，ν為泊松比，α為Biot系數(shù)。本文采用D-P準(zhǔn)則[30][31]分析井壁瞬時(shí)失穩(wěn)動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，表示如下：

圖5 井周有效切向應(yīng)力隨時(shí)間的變化：(a)=0.5; (b)=1; (c)=5; (d)=10Fig. 5 Distributions of effective hoop stress near the borehole at different times: (a)=0.5; (b)=1; (c)=5; (d)=10

圖6 井周徑向有效應(yīng)力在=2時(shí)分布規(guī)律對(duì)比：(a) 孔隙彈性力學(xué)解 (Detournay & Chen (1988)); (b) 孔隙彈性動(dòng)力學(xué)解Fig. 6 Distributions of effective radial stress near the borehole at=2: (a) poroelastodynamic solution; (b) poroelastic solution

圖7 井周切向有效應(yīng)力在=2時(shí)分布規(guī)律對(duì)比：(a) 孔隙彈性力學(xué)解 (Detournay & Chen (1988)); (b) 孔隙彈性動(dòng)力學(xué)解Fig. 7 Distributions of effective hoop stress near the borehole at=2: (a) poroelastodynamic solution; (b) poroelastic solution

圖8 井壁瞬時(shí)失穩(wěn)過(guò)程 (F >0代表巖石已發(fā)生剪切破壞)：(a)=1; (b)=5Fig. 8 Transient failure of the wellbore (F >0 represents a shear failure): (a)=1; (b)5

其中A與D為材料常數(shù)，本文分別取值為A=0.1,D=15 MPa[17]，為平均剪應(yīng)力，Sp為平均壓應(yīng)力，與Sp由下式計(jì)算：

若令F=?3ASp+D為剪切破壞指數(shù)，可知當(dāng)F>0時(shí)巖石發(fā)生剪切破壞，F(xiàn)越大代表越危險(xiǎn)，巖石越容易發(fā)生剪切破壞。計(jì)算了井周剪切破壞指數(shù)的分布隨時(shí)間的變化，結(jié)果如圖8所示，在最小地應(yīng)力方向井壁易失穩(wěn)，這是由于最小地應(yīng)力方向差應(yīng)力最大，且破壞區(qū)域隨著時(shí)間增長(zhǎng)而增大，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)破壞過(guò)程。

圖9 多孔彈性無(wú)因次參數(shù)對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)的影響(a)=10; (b)=100Fig. 9 Effect of dimensionless poroelastic parameter on the transient failure of the wellbore: (a)=10; (b)=100

圖10 多孔彈性參數(shù)α對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)的影響：(a)α=0.5; (b)α=0.8Fig. 10 Effect of dimensionless poroelastic parameter α on the transient failure of the wellbore: (a)α=0.5; (b)α=0.8

圖11 多孔彈性無(wú)因次參數(shù)對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)的影響：(a)=100; (b)=1 000Fig. 11 Effect of dimensionless poroelastic parameteron the transient failure of the wellbore: (a)=100; (b)=1 000

分析了3個(gè)無(wú)因次多孔彈性參數(shù)對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)的影響：,α,，其中代表了多孔介質(zhì)飽和流體量，當(dāng)為0時(shí)，代表介質(zhì)未飽和流體，當(dāng)→∞，代表多孔介質(zhì)完全飽和流體且流體不可壓縮。α可看作單位體積多孔介質(zhì)受擠壓時(shí)排出流體體積，α越小代表多孔介質(zhì)越易變形。例如，土體介質(zhì)α值顯著小于巖石介質(zhì)α值。無(wú)因次參數(shù)常作為衡量多孔介質(zhì)滲透率的參數(shù)，儲(chǔ)層滲透率越大，參數(shù)越小。由計(jì)算結(jié)果可知，無(wú)因次參數(shù)對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)影響最大，即地層流體飽和度越大(或流體越不易壓縮)，則井壁越易失穩(wěn)且破壞面積越大；無(wú)因次參數(shù)α越小，井壁越易瞬時(shí)失穩(wěn)；無(wú)因次參數(shù)b越大，即儲(chǔ)層滲透率越小，井壁越易瞬時(shí)失穩(wěn)。

5 結(jié)論

本文基于Biot飽和多孔介質(zhì)彈性動(dòng)力學(xué)理論，考慮孔隙流體、固體顆粒的壓縮性及慣性、黏滯耦合作用建立了多孔彈性地層非均勻應(yīng)力場(chǎng)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)動(dòng)力學(xué)模型，研究了多孔彈性參數(shù)對(duì)井壁穩(wěn)定瞬時(shí)失穩(wěn)的影響規(guī)律，獲得如下結(jié)論：

(1)井眼鑿開瞬間，在最大地應(yīng)力方向井周形成低孔隙壓力“環(huán)”，在最小水平地應(yīng)力方位孔隙壓力升高；隨著時(shí)間增加，受流體擴(kuò)散作用影響，最小地應(yīng)力方向孔隙壓力先增大后減小，但始終高于原始孔隙壓力，最大水平地應(yīng)力方向孔隙壓力逐漸恢復(fù)并趨于原始孔隙壓力。

(2)在井眼鑿開瞬間，在最小水平地應(yīng)力方向，井壁徑向應(yīng)力迅速降至井底壓力，井壁圍巖內(nèi)部存在低應(yīng)力區(qū)且向內(nèi)部移動(dòng)，有效切向應(yīng)力逐漸增大；而最大地應(yīng)力方向，徑向應(yīng)力較初始狀態(tài)也明顯減小。

(3)相同時(shí)刻下，在最小地應(yīng)力方向，采用孔隙彈性力學(xué)模型，計(jì)算出的徑向有效應(yīng)力大于孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果(特別是最小地應(yīng)力方向靠近井壁處)，而切向有效應(yīng)力小于孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果。由此可見(jiàn)，采用孔隙彈性動(dòng)力學(xué)模型獲得的井周差應(yīng)力 (切向應(yīng)力與徑向應(yīng)力之差) 更大，井壁圍巖更容易發(fā)生破壞。

(4)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)動(dòng)態(tài)過(guò)程顯示破壞區(qū)域隨時(shí)間不斷增大，多孔巖石流體飽和度對(duì)井壁瞬時(shí)失穩(wěn)影響最大。流體飽和度越高，井壁越易失穩(wěn)，尤其是高應(yīng)力超低滲透致密儲(chǔ)層井壁圍巖穩(wěn)定性應(yīng)考慮孔隙彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

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Poroelastic dynamics mechanisms of wellbore instability in tight formations

TENG Xueqing1,2,3, CHEN Mian1,2, JIN Yan1,2, LU Yunhu1,2, XIA Yang1,2
1 School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China 2 State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, Beijing 102249, China 3 PetroChina Tarim Oilfield Company, Kuerle 841000, China

At present, the elastoplastic statistical and poroelastic models are often used to explain the mechanism of wellbore instability. The effect of poroelastic dynamics induced by the wellbore excavation in tight formations in the early times is ignored.In this paper the transient model of wellbore instability in a porous formation with an anisotropic stress field was established.A Fourier transform technique was employed to decompose the governing equation for the 2D heterogeneous stress field into two one-dimensional problems. Meanwhile, the numerical convergence criteria were analyzed, and the effect of poroelastic dimensionless parameters on the transient failure was also included in the modelling process. The results show that: the pore pressure field, effective stress field, tangential stress field and radial stress field near the wellbore calculated by the new model are larger than those calculated by the traditional poroelastic model. Furthermore, shear failure is more likely to occur along the direction of minimum in-situ stress and the failure area increases with time. The fluid saturation in the porous media has the greatest influence on the transient wellbore instability. The wellbore tends be more likely to have higher instability with a higher fluid saturation. The new model established in this paper provides a new method for the wellbore instability mechanism analysis of tight formations and the evaluation of wellbore hydrostatic pressure. Also, it is significant for the management of wellbore stability in tight formations with an extra low permeability.

poroelastic; dynamics; wellbore instability; tight formation

* 通信作者，luyunhu20021768@163.com

2017-05-19

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51774305)、國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(51490651)和國(guó)家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51325402)聯(lián)合資助

滕學(xué)清, 陳勉, 金衍, 盧運(yùn)虎, 夏陽(yáng). 致密地層井壁失穩(wěn)的孔隙彈性動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究. 石油科學(xué)通報(bào), 2017, 04: 478-489

TENG Xueqing, CHEN Mian, JIN Yan, LU Yunhu, XIA Yang. Poroelastic dynamics mechanisms of wellbore instability in tight formations. Petroleum Science Bulletin, 2017, 04: 478-489. doi: 10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.044

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.044

(編輯 馬桂霞)