劉偉，陶長洲，萬有余，池曉明，李揚，林海，鄧金根

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國家重點實驗室，北京 102249 2 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249 3 川慶鉆探長慶井下技術(shù)作業(yè)公司，西安 710018 4 青海油田分公司鉆采工藝研究院，敦煌 736202

致密油儲層水平井體積壓裂套管變形失效機理數(shù)值模擬研究

劉偉1,2*，陶長洲3，萬有余4，池曉明3，李揚1,2，林海4，鄧金根1,2

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國家重點實驗室，北京 102249 2 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249 3 川慶鉆探長慶井下技術(shù)作業(yè)公司，西安 710018 4 青海油田分公司鉆采工藝研究院，敦煌 736202

本文對國內(nèi)某致密油區(qū)塊4口水平井體積壓裂套管變形失效情況進行了統(tǒng)計分析，運用有限元方法對體積壓裂過程中3類因素引起的套管變形規(guī)律進行了數(shù)值模擬?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計與數(shù)值分析結(jié)果表明：(1)該區(qū)塊體積壓裂套管縮徑變形量較大，可達1～3 cm；(2)壓裂引起的套管外擠力及其非均勻性增加可能導(dǎo)致套管屈服，但是縮徑變形量較小，一般不超過3 mm；(3)壓裂改造區(qū)域在套管兩側(cè)分布不對稱可能導(dǎo)致套管發(fā)生整體彎曲變形，但套管橫截面形狀與尺寸幾乎不變；(4)該區(qū)塊水平地應(yīng)力差較大，天然裂縫/小型斷層容易剪切激活，裂縫面錯動量可達3～5 cm，導(dǎo)致套管受強烈剪切而變形，縮徑量達1 cm以上，且變形特點與鉛印探測的套管變形特點吻合。綜合現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計與數(shù)值計算結(jié)果，認為與套管相交的天然裂縫/小型斷層在壓裂過程中激活與錯動是引起目標致密油區(qū)塊體積壓裂套管變形失效的主要原因。本文研究結(jié)果可為體積壓裂套管變形失效防治提供理論參考。

體積壓裂；套管變形；水平井；天然裂縫；有限元分析

0 引言

體積壓裂技術(shù)是近年來國內(nèi)外為有效開發(fā)非常規(guī)油氣藏而發(fā)展的一項新技術(shù)，廣泛應(yīng)用于致密砂巖、頁巖等非常規(guī)油氣儲層的改造[1-3]。國內(nèi)外壓裂施工實踐表明，體積壓裂作業(yè)在實現(xiàn)儲層有效改造的同時也可能帶來套管變形失效問題。公開文獻顯示，國內(nèi)青海油田致密油區(qū)塊[4]、四川須家河致密氣、川中侏羅系致密油、威遠-長寧頁巖氣示范區(qū)等區(qū)塊[5]的致密油氣、頁巖氣儲層體積壓裂過程中均存在不少套管變形失效現(xiàn)象，導(dǎo)致橋塞、磨鞋下入困難，壓裂作業(yè)無法按原計劃順利進行，嚴重影響開發(fā)進程，造成經(jīng)濟損失。

國內(nèi)外研究人員針對這一問題已經(jīng)開展了一些研究[6-12]。蔣可等人[7]分析了水泥環(huán)缺失、套管偏心等固井質(zhì)量問題對頁巖氣水平井套管損壞的影響。于浩等人、Lian等人[5,8-9]通過數(shù)值模擬，認為壓裂過程中套管損壞是改造區(qū)域內(nèi)地層巖石性能降低、改造區(qū)域不對稱、施工壓力過大以及地應(yīng)力場重新分布共同作用的結(jié)果。Shen等人[10-11]認為固井質(zhì)量差與壓裂改造區(qū)域不對稱共同作用導(dǎo)致壓裂過程中套管發(fā)生變形失效，提出控制施工壓力以防治套損。Yan等人[12]對四川長寧威遠地區(qū)頁巖氣套管損壞情況進行計算分析，認為水泥環(huán)孔隙壓力降低可能是該地區(qū)套管損壞的主要原因?？傮w來看，目前對于體積壓裂套管變形失效的機理尚未形成統(tǒng)一認識，對于套管變形失效的主要機理認識尚不清楚。此外，現(xiàn)場施工數(shù)據(jù)表明壓裂過程中套管變形失效呈現(xiàn)縮徑變形量大的特點，需要結(jié)合這一特點對體積壓裂套管變形失效機理開展進一步深入研究。

本文針對國內(nèi)某致密油區(qū)塊4口水平井體積壓裂過程中的套管變形失效問題開展研究。首先對現(xiàn)場套管實際變形失效情況進行了統(tǒng)計分析，在此基礎(chǔ)上，運用有限元數(shù)值方法對該區(qū)塊典型體積壓裂施工過程中3類因素對套管變形的影響規(guī)律進行分析，探索該區(qū)塊體積壓裂過程中套管變形失效的主要機理，為體積壓裂套管變形失效防治提供一定的理論參考。

1 國內(nèi)某致密油區(qū)塊體積壓裂套管變形失效統(tǒng)計分析

國內(nèi)某致密油區(qū)塊位于西北地區(qū)，屬于斷層切割的斷鼻構(gòu)造。該構(gòu)造目前具有NF-SS(正斷層-走滑斷層)特征應(yīng)力狀態(tài)，最大水平地應(yīng)力和上覆巖層壓力接近。該區(qū)塊致密油儲層垂深約為3 200～3 300 m，儲層厚度約為20 m。

為探索致密油效益開發(fā)技術(shù)，近年來在該區(qū)塊布置了X1、X2、X3和X4共4口水平井，采用射孔-橋塞聯(lián)作方式進行分段多簇體積壓裂。每一壓裂段一般有2～3個射孔簇，簇間距約為20～30 m。壓裂施工過程中，4口井均出現(xiàn)了不同程度套管變形失效，具體表現(xiàn)為壓裂完某一段之后進行下一段壓裂時，由于套管發(fā)生嚴重變形而導(dǎo)致橋塞或管柱無法順利下入指定位置。以X1井為例，該井水平段采用P110套管，套管壁厚為10.54 mm，設(shè)計開展10段壓裂。第3段壓裂結(jié)束后，由于套管變形導(dǎo)致橋塞無法下入，第4和第5段采用砂塞方式完成壓裂，剩余5段壓裂施工未能完成?？紤]到X1井的情況，X2-X4井采用了鋼級更高的Q125套管并將套管壁厚增加至12.7 mm，同時在施工過程中注意平穩(wěn)變化排量以避免壓裂壓力大起大落，然而施工過程中仍然發(fā)生了套管變形失效問題。

表1匯總了X1-X4井壓裂過程中記錄的套管變形失效數(shù)據(jù)，對此進行總結(jié)和分析，可以大致推斷套管變形破壞的位置以及套管變形程度。以X1井第4段壓裂為例：第4段壓裂結(jié)束后，下114 mm磨鞋在3 394 m遇阻，?73 mm噴嘴可通過，下?100 mm通井規(guī)在3 959 m遇阻?？紤]到套管原始內(nèi)徑為118.62 mm，大致可以估計該處套管縮徑變形量大于18.62 mm而小于45.62 mm。利用這一方法，我們對X1-X4井套管變形情況進行了統(tǒng)計分析，見表1。表1的統(tǒng)計結(jié)果表明，X1-X4井體積壓裂過程中，套管縮徑變形量的下限值大約為1～3 cm，呈現(xiàn)出縮徑量較大的特點。

X2井在3 805.70 m處套管變形后，通過下入鉛印進行了套管變形情況探查。圖1所示為鉛印起出后的變形情況，從圖中可以看到，鉛印端面變?yōu)椴灰?guī)則橢圓形，呈現(xiàn)一側(cè)發(fā)生變形而另一側(cè)幾乎沒有變形的特點。

2 體積壓裂套管變形失效影響因素分析

國內(nèi)外已有研究與現(xiàn)場施工分析表明，體積壓裂套管變形失效的潛在影響因素包括：(1)體積壓裂改造區(qū)域內(nèi)地應(yīng)力場發(fā)生變化，套管外擠力及其非均勻程度增加；(2)大量壓裂液進入地層，引起壓裂改造區(qū)域孔隙壓力增大，導(dǎo)致套管外擠力增大；(3)黏土遇水膨脹導(dǎo)致套管外擠力增大；(4)固井質(zhì)量存在缺陷，放大套管外擠力的非均勻程度；(5)壓裂改造區(qū)域在井筒兩側(cè)分布不對稱；(6)體積壓裂激活與井筒相交的天然裂縫或小型斷層，使其發(fā)生剪切滑移?？偟膩砜?，影響因素(1)-(4)本質(zhì)上都體現(xiàn)為套管外擠力及其非均勻程度增加，因此本文將因素(1)-(4)歸納為一類因素，從而將上述影響因素簡化為3類：(a) 套管外擠力及其非均勻性增加，造成套管發(fā)生屈服與變形，示意圖如圖2(a) 所示；(b) 壓裂改造區(qū)域在井筒兩側(cè)分布不對稱，作用在套管兩側(cè)外擠力不均衡，造成套管彎曲變形，如圖2(b)所示；(c) 壓裂液進入地層后，與井筒相交的天然裂縫/小型斷層內(nèi)壓力升高，摩擦力減小，裂縫/斷層激活，發(fā)生滑移，使套管受剪切變形，如圖2(c)所示。

本文基于有限元數(shù)值分析方法，利用ABAQUS通用非線性有限元軟件，建立力學(xué)分析模型，開展上述3類因素對于體積壓裂套管變形失效的影響規(guī)律分析，揭示該致密油區(qū)塊體積壓裂套管變形失效的主要機理。

通過室內(nèi)三軸巖石力學(xué)實驗與測井數(shù)據(jù)分析，得到如下基礎(chǔ)參數(shù)：儲層巖石彈性模量約為20 GPa，泊松比約為0.20，水泥彈性模量和泊松比分別為8 GPa和0.25。上覆巖層壓力約為80 MPa，最大水平地應(yīng)力約為82 MPa，最小水平地應(yīng)力約為55 MPa，地層孔隙壓力約為38 MPa，最大水平地應(yīng)力方位在NE 30o～40°之間。

表1 國內(nèi)某致密油區(qū)塊4口水平井體積壓裂套管變形概況Table 1 Descriptions of casing deformation during hydraulic fracturing of 4 horizontal wells in a tight-oil reservoir in China

圖1 下入X2井3 805.70 m處的鉛印變形情況Fig. 1 Deformation of the Lead Impression Block (LIB) run to 3 805.70 m of X2 well

2.1 套管外擠力及非均勻程度增加對套管變形失效的影響

體積壓裂引起的近井筒區(qū)域應(yīng)力場變化、孔隙壓力變化、黏土吸水膨脹以及固井質(zhì)量缺陷的影響可以歸結(jié)為套管外擠力及其非均勻程度增加。為研究這一因素的影響，建立如圖3所示套管-水泥環(huán)-地層組合體系二維平面應(yīng)變模型，分別考慮完整水泥環(huán)和部分缺失水泥環(huán)的2種情況，開展套管受力與變形分析。

圖3所示的計算模型整體尺寸為3 m×3 m，套管的內(nèi)徑和外徑分別為114.3 mm和139.7 mm，水泥環(huán)的外徑為215.9 mm。套管鋼級為Q125，彈性模量和泊松比分別為210 GPa和0.3，屈服強度為864 MPa?？紤]最小地應(yīng)力σmin為50 MPa和 80 MPa兩種情況，分析地應(yīng)力差值(?σ=σmax?σmin)逐漸從0 MPa增加到100 MPa條件下的套管受力與變形規(guī)律。壓裂施工過程中停泵后，套管內(nèi)壓力下降，對此本文在計算中考慮了較為極端的工況，假設(shè)套管內(nèi)部完全掏空，套管內(nèi)表面無壓力作用。此外，為反映固井質(zhì)量的影響，計算過程中考慮了水泥環(huán)完整以及水泥環(huán)存在部分缺失兩種情況，如圖3的局部放大圖所示。

圖2 體積壓裂套管變形失效的3類影響因素：(a) 套管外擠力及其非均勻性增加；(b)壓裂改造區(qū)域在套管兩側(cè)分布不對稱；(c)天然裂縫/小型斷層激活、滑移Fig. 2 Three factors influencing the casing deformation during hydraulic fracturing treatment: (a) amplified non-uniform loading on the casing; (b) asymmetric distribution of stimulated reservoir volume about the wellbore; (c) shear reactivation of pre-existing natural fractures and/or minor faults

圖3 非均勻載荷作用下套管受力與變形計算模型Fig. 3 Schematic of the numerical model for analyzing the stresses and deformation of casing under non-uniform loading

圖4給出了最小地應(yīng)力為80 MPa、水泥環(huán)完整、地應(yīng)力差值分別為0 MP，30 MP，60 MP，90 MPa條件下，套管-水泥環(huán)-地層組合系統(tǒng)的Mises應(yīng)力分布情況。結(jié)果顯示，隨著地應(yīng)力差值增大，套管中Mises應(yīng)力的最大值增加。圖4(d)中的結(jié)果表明，地應(yīng)力差值增加到90 MPa，套管中的Mises應(yīng)力約為817.9 MPa，未發(fā)生塑性屈服。

圖5所示為最小地應(yīng)力為80 MPa、水泥環(huán)存在部分缺失、地應(yīng)力差值分別為0 MP，30 MP，60 MP，90 MPa條件下，套管-水泥環(huán)-地層組合系統(tǒng)的Mises應(yīng)力分布情況。和圖4相比，套管部分的Mises應(yīng)力急劇增加，地應(yīng)力差值達到30 MPa時，套管上最大Mises應(yīng)力已超過屈服強度。上述計算結(jié)果表明，水泥環(huán)的缺失會放大套管載荷的非均勻性，可能使套管局部部位發(fā)生塑性屈服。

圖4 套管-水泥環(huán)-地層組合體系Mises應(yīng)力分布(水泥環(huán)完整，σmin = 80 MPa)Fig. 4 Distribution of Mises stress within the casing-cement-formation system (high-quality cement, σmin = 80 MPa)

圖5 套管-水泥環(huán)-地層組合體系Mises應(yīng)力分布(水泥環(huán)部分缺失，σmin = 80 MPa)Fig. 5 Distribution of Mises stress within the casing-cement-formation system (low-quality cement, σmin = 80 MPa)

目標致密油區(qū)塊現(xiàn)場施工情況表明，體積壓裂套管變形失效呈現(xiàn)縮徑變形量大的特點，因此不能僅考察套管是否發(fā)生塑性屈服，需要分析套管在不同條件下的縮徑變形量。圖6所示為不同最小地應(yīng)力與固井質(zhì)量條件下套管縮徑變形量隨地應(yīng)力差值變化的計算結(jié)果。從圖6可以看出，總體上套管縮徑變形量隨著地應(yīng)力差值增大而增加。水泥環(huán)完整的條件下，地應(yīng)力差值達到100 MPa，套管縮徑變形量不超過1 mm，水泥環(huán)缺失放大套管外擠力非均勻性的條件下，地應(yīng)力差值達到100 MPa對應(yīng)的套管縮徑變形量也不超過3 mm。

上述計算分析中，考慮了體積壓裂引起的地應(yīng)力差值高達100 MPa、套管無內(nèi)壓以及最小應(yīng)力方向水泥環(huán)缺失等較為極端的工況。從分析結(jié)果來看，體積壓裂引起的近井區(qū)域地應(yīng)力及非均勻程度增加可能導(dǎo)致套管發(fā)生局部塑性屈服，然而套管縮徑變形量較小，遠小于壓裂施工中檢測到的實際變形量，因此這一因素不是導(dǎo)致目標致密油區(qū)塊壓裂過程中套管變形失效的主要原因。

圖6 套管縮徑變形量隨地應(yīng)力差值的變化Fig. 6 Reduction of casing radius versus stress difference

2.2 壓裂改造區(qū)域在套管兩側(cè)分布不對稱對套管變形失效的影響

非常規(guī)儲層體積壓裂過程中，受天然裂縫、層理面的影響，壓裂形成的水力裂縫往往不是簡單的對稱雙翼縫，而是分布式裂縫網(wǎng)絡(luò)。天然裂縫空間分布的非均勻性以及地應(yīng)力與地層性質(zhì)的非均質(zhì)性導(dǎo)致體積壓裂改造區(qū)域在井筒兩側(cè)的分布一般是非對稱的。圖7(a)所示為目標致密油區(qū)塊X4井第1段壓裂的微地震監(jiān)測信號，顯示微地震信號在井筒兩側(cè)分布明顯不對稱，反映出壓裂改造區(qū)域在井筒兩側(cè)分布不對稱。已有研究認為[8,10-11]，改造區(qū)域內(nèi)巖石力學(xué)性質(zhì)劣化、孔隙壓力升高，將導(dǎo)致改造區(qū)域內(nèi)地應(yīng)力重分布，某些區(qū)域應(yīng)力水平升高而另一些區(qū)域應(yīng)力水平降低。這種壓裂改造區(qū)域在套管兩側(cè)分布的不對稱，將導(dǎo)致作用在套管兩側(cè)的推擠力不均衡，可能引起套管發(fā)生側(cè)向彎曲變形以及截面形狀和尺寸的變化。本文利用有限元方法對這一因素造成的套管受力變形規(guī)律進行分析。

圖7 (a)X4井第1段壓裂微地震事件分布；(b)全局模型中的改造區(qū)域Fig. 7 (a) Map view of microseismic events during the first stage fracturing of X4 well; (b) stimulated reservoir volume in global model

X4井第1段壓裂結(jié)束后，泵送橋塞至井深4 448 m遇阻，圖7(a)顯示該段壓裂改造區(qū)域在井筒兩側(cè)分布不對稱，因此以該段壓裂為典型工況進行分析。計算過程中，利用文獻[13-14]中常用的“子結(jié)構(gòu)”方法分析套管的受力變形。具體思路與計算過程如圖8所示。首先建立圖8(a)所示尺寸為1 500 m×600 m×200 m的儲層三維整體模型，分析壓裂改造引起的儲層應(yīng)力重分布、儲層巖石的變形以及套管的整體變形，隨后建立如圖8(b)所示尺寸為200 m×10 m×10 m的包含套管、水泥環(huán)、近井筒儲層巖石的子模型，同時從全局模型的計算結(jié)果中提取得到子模型邊界上的應(yīng)力和位移作為邊界條件，詳細分析套管受力與變形的情況。全局模型中套管與水泥環(huán)組合體系簡化為梁，采用三維梁單元進行描述，其等效截面面積、抗彎剛度等性質(zhì)可由水泥環(huán)與套管的截面尺寸和材料參數(shù)進行估計。

全局模型中壓裂改造區(qū)域的范圍利用微地震監(jiān)測結(jié)果進行估計，如圖7(a)所示。同時參考文獻[8,10]中的做法，認為改造區(qū)域內(nèi)裂縫激活，巖石發(fā)生損傷，其等效彈性模量相比于損傷前巖石彈性模量會有一定程度的劣化，為此本文計算中利用ABAQUS軟件二次開發(fā)功能USDFLD將圖7(b)所示改造區(qū)域內(nèi)的巖石彈性模量弱化為原始巖石地層彈性模量的10%。改造區(qū)域通過裂縫網(wǎng)絡(luò)與井筒連通，認為其孔隙壓力接近井筒內(nèi)流體壓力，結(jié)合施工數(shù)據(jù)，將改造區(qū)域內(nèi)的孔隙壓力設(shè)置為75 MPa，非改造區(qū)域則為原始孔隙壓力38 MPa。計算過程中的其它參數(shù)如地應(yīng)力、套管與水泥環(huán)的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)等與前文相同。

圖9所示為全局模型計算得到的X4井第1段壓裂過程中套管整體側(cè)向位移分布。結(jié)果表明，體積壓裂改造區(qū)域非對稱使得壓裂后作用在套管兩側(cè)的推擠力不平衡，導(dǎo)致套管在較大長度范圍發(fā)生整體側(cè)向位移與彎曲變形，最大側(cè)向位移約為8 cm。圖10所示為子模型計算所得X4井第1段壓裂過程實測套損位置4 448 m附近的套管變形計算結(jié)果，顯示套管側(cè)向位移大約為7 cm左右，然而從圖中所示套管彎曲變形比較集中的兩個部位的放大圖可以看到，套管僅發(fā)生整體側(cè)向位移和彎曲變形，截面形狀變化很小，提取相關(guān)計算結(jié)果表明截面縮徑變形量僅為0.1～1.0 mm的量級。

上述針對X4井第1段壓裂的典型工況計算與分析結(jié)果表明，壓裂改造區(qū)域在套管兩側(cè)分布不對稱，將引起套管整體發(fā)生側(cè)向位移與彎曲變形，而套管變形部位的截面形狀與尺寸變化非常小，遠小于壓裂施工中檢測到的套管縮徑變形量，因此認為這一因素也不是引起目標致密油區(qū)塊體積壓裂套管變形破壞的主要因素。

圖8 壓裂改造區(qū)域在套管兩側(cè)分布不對稱引起套管變形失效分析:(a)全局模型；(b)子模型Fig. 8 (a) Global model and (b) sub-model for analyzing the casing deformation induced by asymmetric distribution of stimulated reservoir volume about the casing

圖9 壓裂改造區(qū)域在井筒兩側(cè)分布不對稱導(dǎo)致的套管整體側(cè)向變形Fig. 9 Overall deflection of casing induced by asymmetric distribution of stimulated reservoir volume with respect to the wellbore

2.3 與井筒相交的天然裂縫/小型斷層滑移對套管變形失效的影響

體積壓裂過程中，大量壓裂液注入地層，導(dǎo)致天然裂縫面或斷層面內(nèi)壓力升高、法向應(yīng)力降低、裂縫面摩擦強度降低，原先在地下處于平衡狀態(tài)的天然裂縫或斷層可能被激活并發(fā)生錯動，該現(xiàn)象在壓裂微地震監(jiān)測中已經(jīng)得到證實[15]。當與井筒相交的天然裂縫/小型斷層激活并錯動時，將使套管受剪切變形。油氣開采過程中超壓注水、儲層衰竭等因素引起地層弱面、斷層滑移錯動導(dǎo)致的套管變形破壞問題已經(jīng)得到廣泛的關(guān)注，經(jīng)過多年的研究，已經(jīng)取得了一定的研究成果和認識[16]，壓裂過程中的天然裂縫/小型斷層錯動導(dǎo)致的套管變形則研究較少。本文利用有限元數(shù)值方法對于不同條件下的天然裂縫錯動特征與規(guī)律、裂縫錯動導(dǎo)致的套管變形程度與規(guī)律開展研究。

目標區(qū)塊的地應(yīng)力具有走滑斷層特征，發(fā)育高角度天然裂縫，其剪切滑移主要與水平地應(yīng)力差值、裂縫長度、裂縫方位(與最大水平地應(yīng)力方位夾角)、以及壓裂引起的縫內(nèi)流體壓力升高有關(guān)。建立如圖11所示的天然裂縫剪切滑移分析平面應(yīng)變模型，模型整體尺寸為400 m×400 m，裂縫長度l范圍取5～50 m, 裂縫與最大水平地應(yīng)力之間夾角θ取15°、30°和45°3種情況，裂縫面摩擦系數(shù)取為0.6?？紤]兩組地應(yīng)力進行對比分析情況：(1)本文的目標致密油區(qū)塊(σH= 82 MPa，σh= 55 MPa)，地應(yīng)力差值為 27 MPa；(2)國內(nèi)西北地區(qū)某致密砂巖氣區(qū)塊(σH= 60 MPa，σh= 50 MPa)，地應(yīng)力差值為10 MPa。

圖12所示為不同裂縫內(nèi)流體壓力、裂縫長度和裂縫方位條件下裂縫面中點處的錯動量的計算結(jié)果。圖12(a)-(c)是目標致密油區(qū)塊較高差應(yīng)力(27 MPa)條件下的錯動量變化情況，圖12(d)-(f)則是相對較低差應(yīng)力(10 MPa)條件下的錯動量變化情況?？梢钥闯觯傮w上裂縫長度越長、縫內(nèi)流體壓力越高，天然裂縫錯動量越大。對比來看，本文所考慮的致密油區(qū)塊具有較高差應(yīng)力，原始狀態(tài)下天然裂縫/小型斷層錯動趨勢較為強烈，壓裂引起縫內(nèi)流體壓力升高，天然裂縫/小型斷層比較容易發(fā)生激活、錯動，且錯動量較容易達到3～5 cm的量級；相比之下，較低應(yīng)力差情況下，原始狀態(tài)天然裂縫/小型斷層的錯動趨勢較弱，激活后天然裂縫錯動量相對較小，一般不超過2 cm。

圖 10 子模型中套管位移(單位，m)Fig. 10 Displacement of casing in the sub-model (unit, m)

圖11 天然裂縫滑移錯動計算的模型示意圖Fig. 11 Sketch of the model for analyzing the slippage of natural fracture

圖 12 不同裂縫長度、縫內(nèi)流體壓力、裂縫方位條件下的天然裂縫滑移錯動位移Fig. 12 Slippage of natural fracture for different length, pressure and direction conditions

為分析與井筒相交的天然裂縫/小型斷層發(fā)生激活、錯動導(dǎo)致的套管受力變形規(guī)律，建立如圖13所示地層-水泥環(huán)-套管三維有限元模型，模型整體尺寸為10 m×10 m×60 m。水泥環(huán)和地層之間、套管與水泥環(huán)之間以及裂縫面之間設(shè)置摩擦接觸，摩擦系數(shù)均為0.6。其余材料參數(shù)、地應(yīng)力參數(shù)與前文計算中所用參數(shù)相同。利用該模型，對不同天然裂縫角度和裂縫錯動量條件下的套管變形規(guī)律進行分析。

圖14給出了天然裂縫/小型斷層與最大水平地應(yīng)力夾角為30°(井眼沿最小水平地應(yīng)力方向鉆進，因此裂縫與井筒夾角為60°)、裂縫面錯動位移為5 cm情況下套管的變形情況。從圖中所示結(jié)果來看，天然裂縫/小型斷層發(fā)生錯動時，套管會受到強烈的剪切作用，發(fā)生局部急劇縮徑變形。該典型工況的計算結(jié)果表明，5 cm的裂縫錯動位移導(dǎo)致的套管縮徑量可達到2.28 cm。

圖13 天然裂縫/小型斷層錯動導(dǎo)致套管受力變形分析有限元模型Fig. 13 Finite element model for casing deformation analysis induced by natural fracture slippage

圖15為目標致密油區(qū)塊中不同天然裂縫/小型斷層方向以及不同裂縫錯動量條件下的套管縮徑變形量。結(jié)果表明，總體上套管的縮徑量隨裂縫錯動量的增大而增大。天然裂縫錯動位移超過一定臨界值(約2～3 cm)后，套管縮徑量快速增大，3～4 cm的天然裂縫錯動位移產(chǎn)生的套管縮徑變形可到達1～2 cm，這一變形量級與目標致密油區(qū)塊體積壓裂施工中實際檢測到的套管縮徑量級一致。此外，仔細觀察圖14中的套管變形特點，可以發(fā)現(xiàn)套管在縮徑變形處呈現(xiàn)出“一側(cè)急劇變形、另一側(cè)幾乎保持平直”的特點，與圖1中所示現(xiàn)場鉛印端面“一側(cè)發(fā)生變形而另一側(cè)幾乎沒有變形”特點吻合。因此認為與套管相交的天然裂縫在壓裂過程中發(fā)生錯動是引起該致密油區(qū)塊體積壓裂過程中套管變形失效的主要原因。

圖14 天然裂縫/小型斷層滑移錯動導(dǎo)致套管變形的典型工況計算結(jié)果Fig. 14 Typical simulation results of the casing deformation induced by natural fracture slippage

3 結(jié)論

本文對國內(nèi)某致密油區(qū)塊水平井體積壓裂套管變形失效的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，在此基礎(chǔ)上運用有限元數(shù)值方法對該區(qū)塊典型體積壓裂施工過程中各類因素對套管變形的影響規(guī)律進行了分析，得到如下認識：

(1)目標致密油區(qū)塊體積壓裂過程中套管失效變形較大，縮徑量可達1～3 cm。

(2)體積壓裂引起套管外擠力及其非均勻性增加可能導(dǎo)致套管發(fā)生屈服，然而套管縮徑變形量較小，一般不超過3 mm。體積壓裂改造區(qū)域在套管兩側(cè)分布不對稱可能導(dǎo)致套管發(fā)生整體側(cè)向彎曲變形，然而套管橫截面形狀與尺寸幾乎不變，縮徑量較小。這兩類因素導(dǎo)致的套管變形量都遠小于壓裂施工中檢測到的套管實際變形量。

圖15 不同天然裂縫/小型斷層方向與錯動位移條件下的套管縮徑變形量Fig. 15 Reduction of casing radius for different directions and slippage of natural fractures

(3)該區(qū)塊水平地應(yīng)力差較大，壓裂液進入天然裂縫或斷層后容易使其激活并發(fā)生錯動，裂縫面錯動量可達到3～5 cm，導(dǎo)致的套管縮徑量達1 cm以上，與實際套管縮徑量級一致，且天然裂縫/斷層錯動導(dǎo)致的套管變形特點與鉛印反映的套管實際變形特點吻合。

綜合現(xiàn)場數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬分析，認為與套管相交的天然裂縫在壓裂過程中發(fā)生滑移是引起該致密油區(qū)塊體積壓裂過程中套管變形失效的主要原因。本文的研究結(jié)果可為該致密油區(qū)塊及類似非常規(guī)儲層體積壓裂套管變形失效防治提供一定的參考。

[1] 曾凡輝, 郭建春, 劉恒, 等. 北美頁巖氣高效壓裂經(jīng)驗及對中國的啟示[J]. 西南石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 35(6): 90-98.[ZENG F H, GUO J C, LIU H, et al. Experience of efficient fracturing of shale gas in North America and enlight enment to China[J].Journal of South-west Petroleum University(Science & Technology Edition), 2013, 35(6): 90-98.]

[2] 吳奇, 胥云, 王曉泉, 等. 非常規(guī)油氣藏體積改造技術(shù)——內(nèi)涵, 優(yōu)化設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 石油勘探與開發(fā), 2012, 39(3): 352-358.[WU Q, XU Y, WANG X Q, et al. Volume fracturing technology of unconventional reservoirs: Connotation, design optimization and implementation[J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(3): 352-358.]

[3] 吳奇, 胥云, 王騰飛, 等. 增產(chǎn)改造理念的重大變革——體積改造技術(shù)概論[J]. 天然氣工業(yè), 2011, 31(04): 7-12.[WU Q, XU Y,WANG T F, et al. The revolution of reservoir stimulation: An introduction of volume fracturing[J]. Natural Gas Industry, 2011, 31(4):7-12.]

[4] 萬有余, 郭子義, 林海, 等. 體積壓裂在青海油田扎哈泉致密油中的應(yīng)用[J]. 中國化工貿(mào)易, 2015, (9): 122-123. [WAN Y Y, GUO Z Y, LIN H, et al. Application of massive hydraulic fracturing in Zhahaquan tihgt-oil reservoir of Qinghai oil field[J]. China Chemical Trade, 2015, 9: 122-123.]

[5] 于浩. 體積壓裂過程中套管失效機理研究[D]. 成都: 西南石油大學(xué), 2015.[YU H. Investigation of casing failure mechanism during volumetric fracturing[D]. Chengdu:Southwest Petroleum University, 2015.]

[6] 田中蘭, 石林, 喬磊. 頁巖氣水平井井筒完整性問題及對策[J]. 天然氣工業(yè), 2015, 35(9): 70-76.[TIAN Z L, SHI L, QIAO L.Research of and countermeasure for wellbore integrity of shale gas horizontal well[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(9): 70-76.]

[7] 蔣可, 李黔, 陳遠林, 等. 頁巖氣水平井固井質(zhì)量對套管損壞的影響[J]. 天然氣工業(yè), 2015, 35(12): 77-82.[JIANG K, LI Q, CHEN Y L, et al. Influence of cementing quality on casing failures in horizontal shale gas wells[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(12): 77-82.]

[8] LIAN Z, YU H, LIN T, et al. A study on casing deformation failure during multi-stage hydraulic fracturing for the stimulated reservoir volume of horizontal shale wells[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 23: 538-546.

[9] 于浩, 練章華, 林鐵軍. 頁巖氣壓裂過程套管失效機理有限元分析[J]. 石油機械, 2014, 42(8): 84-88.[YU H, LIAN Z H, LIN T J.Finite element analysis of failure mechanism of casing during shale gas fracturing[J]. China Petroleum Machinery, 2014, 42(8): 84-88.]

[10] SHEN X, SHEN G, STANDIFIRD W. Numerical estimation of upper bound of injection pressure window with casing integrity under hydraulic fracturing[C]. 50th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, Houston, Texas, USA, June 26-29, 2016.

[11] SHEN X. Numerical estimation of casing integrity under injection pressure for fracturing of shale gas formation [C]. Shale Energy Engineering, Pittsburgh, Pennsylvania, USA, July 21-23, 2014.

[12] YAN W, ZOU L, LI H, et al. Investigation of casing deformation during hydraulic fracturing in high geo-stress shale gas play[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2016, 150: 22-29.

[13] RIGHETTO G, LAUTENSCHL?GER C, ALBUQUERQUE R, et al. A smart way to build geomechanical models and analyze casing collapse during the petroleum field development[C]. 48th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, Minneapolis, Minnesota,USA, June 1-4, 2014.

[14] HILBERT JR L, GWINN R, MORONEY T, et al. Field-scale and wellbore modeling of compaction-induced casing failures[J]. SPE Drilling & Completion, 1999, 14(02): 92-101.

[15] ZOBACK M D, KOHLI A, DAS I, et al. The importance of slow slip on faults during hydraulic fracturing stimulation of shale gas reservoirs[C]. SPE Americas Unconventional Resources Conference, Pittsburgh, Pennsylvania, USA, June 5-7, 2012.

[16] DUSSEAULT M B, BRUNO M S, BARRERA J. Casing shear: causes, cases, cures[C]. SPE International Oil and Gas Conference and Exhibition in China, Beijing, China, November 2-6, 1998.

Numerical analysis of casing deformation during massive hydraulic fracturing of horizontal wells in a tight-oil reservoir

LIU Wei1,2, TAO Changzhou3, WAN Youyu4, CHI Xiaoming3, LI Yang1,2, LIN Hai4, DENG Jingen1,2
1 State Key Laboratory of Petroleum Resource & Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China 2 College of Petroleum Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China 3 Changqing Downhole Technology Treatment Company, Xi’an 710018, China 4 Research Institute of Drilling and Production, Qinghai Oilfield Company, Dunhuang 736202, China

Casing failures have been frequently encountered during multi-stage hydraulic fracturing of horizontal wells drilled in unconventional reservoirs, resulting in failure to install bridge plugs of subsequent stages to the design depths, or even abandonment of all the remaining fracturing stages. In this paper, we performed an integrated study of casing failures during the fracturing of four horizontal wells drilled in a tight-oil reservoir in Northwest China, by analyzing the field data as well as numerically investigating the influence of various factors on the casing deformation. The results show that: (1) fracturing induced casing failures in this reservoir feature excessive localized radial deformation, and the reduction of diameter generally amounts to 1～3 cm; (2) fracturing-induced non-uniform loading on the casing together with a poor cement sheath may lead to localized yielding, while the reduction of diameter is small, generally not more than 3 mm; (3) asymmetric distribution of the stimulated reservoir volume with respect to the wellbore can cause overall bending deformation of the casing, however, the cross-sectional shape and size does not change noticeably; (4) the high contrast between the two in-situ horizontal principal stresses in this reservoir makes shear activation of pre-existing fractures or faults during the fracturing highly possible, which can deform the casing severely if the pre-existing fracture or fault intersect the casing, resulting in a reduction of diameter larger than 1 cm.By comparison of modeling-obtained deformation magnitude with the field-data, it is concluded that casing impairment during the hydraulic fracturing in this tight-oil reservoir is mainly due to the slip of pre-existing fractures/faults activated during the fracturing. Insights obtained in this study can be helpful for mitigating casing impairments during future fracturing jobs in similar unconventional reservoirs.

massive hydraulic fracturing; casing impairment; horizontal wells; shear slippage of pre-existing fracturing; finite element modeling

*通信作者, liuwei@cup.edu.cn

2017-02-08

劉偉, 陶長洲, 萬有余, 池曉明, 李揚, 林海, 鄧金根. 致密油儲層水平井體積壓裂套管變形失效機理數(shù)值模擬研究. 石油科學(xué)通報, 2017, 04: 466-477

LIU Wei, TAO Changzhou, WAN Youyu, CHI Xiaoming, LI Yang, LIN Hai, DENG Jingen. Numerical analysis of casing deformation during massive hydraulic fracturing of horizontal wells in a tight-oil reservoir. Petroleum Science Bulletin, 2017, 04: 466-477.doi:10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.043

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.04.043

(編輯 馬桂霞)