董姍燕，李詠梅，池春榕，劉祖文

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基于活性污泥數(shù)學(xué)模型（ASMs）的污水處理系統(tǒng)不確定性分析研究進(jìn)展

董姍燕1，2，李詠梅3，池春榕1，劉祖文1，2

（1江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西贛州341000；2江西省環(huán)境巖土與工程災(zāi)害控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西贛州341000；3同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海200092）

活性污泥數(shù)學(xué)模型（ASMs）在應(yīng)用過(guò)程中由于未能充分考慮污水處理系統(tǒng)的不確定性而降低了其可靠性和決策的準(zhǔn)確性，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)基于ASMs的不確定性分析尚處于研究的初級(jí)階段。本文概述了不確定性分析的兩種常用方法，介紹了污水處理系統(tǒng)中基于ASMs的不確定性源的識(shí)別與分類、不確定性指標(biāo)量化的研究現(xiàn)狀，以及不確定性分析在污水處理廠優(yōu)化設(shè)計(jì)、工藝改造等方面的應(yīng)用。指出不確定性源的識(shí)別與分類目前仍然沒(méi)有規(guī)范統(tǒng)一的分類機(jī)制和識(shí)別方法，不確定性指標(biāo)的量化是模型應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尚需開(kāi)展深入研究和分析；污水處理系統(tǒng)的不確定性分析將是今后ASMs應(yīng)用和發(fā)展的研究重點(diǎn)，不確定性分析可以幫助研究者更好地了解和把握污水處理系統(tǒng)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性范圍，從而可以進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和提高決策支持過(guò)程。

廢水；活性污泥數(shù)學(xué)模型；不確定性分析；參數(shù)識(shí)別；蒙特卡羅模擬

活性污泥數(shù)學(xué)模型（ASMs）主要包含ASM1（1987年）[1]、ASM2（1995年）[2]、ASM2D（1999年）[3]及ASM3（1999年）[4]，它們?cè)敿?xì)描述了COD、氮、磷等污染物在水處理反應(yīng)器或單元操作中的生物化學(xué)轉(zhuǎn)化過(guò)程，在內(nèi)容上均為描述活性污泥過(guò)程中微生物濃度及其他相關(guān)組分濃度隨時(shí)間變化的微分速率方程?；贏SMs建立的污水處理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是輔助污水處理工藝開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)、優(yōu)化污水廠運(yùn)行管理的重要技術(shù)手段[5-10]。然而，從國(guó)內(nèi)外大量的研究和應(yīng)用中可知，ASMs在實(shí)際應(yīng)用中面臨一些瓶頸問(wèn)題，尤其是模型COD水質(zhì)組分的測(cè)定和模型參數(shù)的校正，是影響模型可靠性和模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的主要問(wèn)題[11]。

盡管國(guó)內(nèi)外研究者圍繞ASMs存在的問(wèn)題進(jìn)行了長(zhǎng)期、大量的研究，COD水質(zhì)組分和相關(guān)參數(shù)的測(cè)試方法不斷改進(jìn)，模型校正方法和參數(shù)優(yōu)化技術(shù)不斷發(fā)展，然而ASMs在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中仍然存在模擬結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果偏差較大、模擬結(jié)果難以提供準(zhǔn)確有效的決策支持等問(wèn)題。追根求源，問(wèn)題在于使用確定性的數(shù)學(xué)模型模擬污水處理過(guò)程而忽略了實(shí)際系統(tǒng)的不確定性。對(duì)于變化復(fù)雜的污水處理系統(tǒng)而言，不確定性是其基本屬性[12]。污水處理系統(tǒng)在運(yùn)行期間會(huì)受到各種干擾因素的影響，使得模型的各種輸入變量和參數(shù)存在很大的不確定性，從而導(dǎo)致模型輸出結(jié)果亦存在很大的不確定性。隨著活性污泥數(shù)學(xué)模型在污水處理系統(tǒng)中的大量應(yīng)用，模型結(jié)果可靠性要求越來(lái)越受到重視，模型模擬過(guò)程的不確定性分析，尤其是模擬結(jié)果的可靠性分析和風(fēng)險(xiǎn)水平評(píng)估顯得尤為必要。

完整的模型應(yīng)用應(yīng)該包括模型的不確定性分析[13]。BECK[14]在1987年即提出模型的不確定性描述和評(píng)估是復(fù)雜水系統(tǒng)分析的重要組成部分。20世紀(jì)70年代初期，BERTHOUEX等[15]首次在污水處理系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中考慮了不確定性因素對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響，并采用了參數(shù)方差計(jì)算來(lái)估算系統(tǒng)操作性能指標(biāo)的不確定性；隨后TARRER等[16]也闡述了不確定性分析在污水處理系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的重要性。然而，在此后的二十多年，關(guān)于ASMs的研究和應(yīng)用日趨成熟，而污水處理系統(tǒng)的不確定性研究卻鮮有報(bào)道。隨著不確定性系統(tǒng)理論在水環(huán)境和水文系統(tǒng)等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展應(yīng)用[17-20]，直至21世紀(jì)初，關(guān)于污水處理系統(tǒng)的不確定性研究才引起重視。針對(duì)ASMs在應(yīng)用過(guò)程中各種問(wèn)題的產(chǎn)生，國(guó)際水協(xié)（International Water Association）建模與綜合評(píng)價(jià)工作組（Task Group on Modelling and Integrated Assessment）于2008年專門(mén)確立了關(guān)于污水處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行的不確定性專題研究。本文作者通過(guò)有限的文獻(xiàn)資料，闡述了當(dāng)前基于ASMs的污水處理系統(tǒng)不確定性分析的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)，旨在推動(dòng)ASMs不確定性分析的深入研究，并提高ASMs在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和可用性。

1 不確定性分析方法概述

不確定性分析是研究模型輸入變量或參數(shù)的變化對(duì)模型輸出的影響，即通過(guò)運(yùn)行一系列的模擬（如每次使用不同的“參數(shù)”數(shù)值）來(lái)估算“參數(shù)”的不確定性如何傳遞到模型變量（狀態(tài)和輸出）。目前用于不確定性分析的方法很多，如蒙特卡羅法（Monte Carlo，簡(jiǎn)稱MC）、普適似然不確定估計(jì)法（Generalized Likelihood Uncertainty Estimation，簡(jiǎn)稱GLUE）、敏感性分析法（Sensitivity Analysis，簡(jiǎn)稱SA）、馬爾可夫鏈-蒙特卡羅法（Markov chain Monte Carlo，簡(jiǎn)稱MCMC）等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了很多研究工作，其中MC法和GLUE法是不確定性分析較常用的方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于水環(huán)境和水文系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域[17-20]。

MC模擬是一種實(shí)用有效的決策分析技術(shù)，是建立在概率密度函數(shù)基礎(chǔ)上、利用計(jì)算機(jī)使用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)的模擬方法。HELTON等[21-22]對(duì)采用MC模擬的不確定性分析方法進(jìn)行了詳細(xì)闡述，認(rèn)為其主要包括以下分析步驟：①不確定性源的識(shí)別與分類；②不確定性指標(biāo)的量化；③基于不確定性指標(biāo)的概率分布生成隨機(jī)輸入樣本；④計(jì)算對(duì)應(yīng)的模型輸出，結(jié)果表征和分析。MC法利用概率分布的方法，隨機(jī)產(chǎn)生一些樣本，對(duì)每一個(gè)樣本而言，所要解決的問(wèn)題變成了一個(gè)確定的問(wèn)題。通過(guò)求解這些確定問(wèn)題，可以得到精確解的一些統(tǒng)計(jì)量信息。在進(jìn)行大量次數(shù)的模擬試驗(yàn)后，根據(jù)概率論中心極限定理和大數(shù)定理，可以得到輸出變量的期望值、方差和概率分布等有價(jià)值的統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果。

GLUE法也稱為普適似然不確定性估計(jì)法，是英國(guó)水文學(xué)家BEVEN等[23]基于貝葉斯理論提出的一種方法，主要用于水文數(shù)學(xué)模型的不確定性分析。GLUE法與MC法的原理及計(jì)算過(guò)程相似，不同之處在于第4步。GLUE法需要定義一個(gè)似然目標(biāo)函數(shù)，用于計(jì)算模擬結(jié)果與觀測(cè)值的似然程度（即吻合程度）。此外，GLUE法較MC法先進(jìn)之處在于，它可以利用參數(shù)的先驗(yàn)信息去求其后驗(yàn)分布，然后在有新的模擬數(shù)據(jù)時(shí)，采用貝葉斯函數(shù)更新后驗(yàn)似然值。GLUE法通常根據(jù)似然值的大小排序，估算一定置信水平的模型預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性范圍，一般以累計(jì)似然分布的5%和95%作為預(yù)測(cè)不確定性范圍的上、下界限。

以上兩種方法都可以直接處理決策分析過(guò)程中各種因素產(chǎn)生的不確定性，使在復(fù)雜情況下的決策分析更為合理、準(zhǔn)確。目前，污水處理領(lǐng)域多采用MC法進(jìn)行不確定性分析，而GLUE法則在水環(huán)境和水文系統(tǒng)領(lǐng)域應(yīng)用較多。污水生物處理系統(tǒng)的不確定性分析，通常建立在ASMs等確定性模型基礎(chǔ)之上，因而對(duì)模型系統(tǒng)不確定性源的識(shí)別和分類，及對(duì)系統(tǒng)各類不確定性指標(biāo)的量化是該技術(shù)的關(guān)鍵 內(nèi)容。

2 污水處理系統(tǒng)不確定性源的識(shí)別與分類

不確定性分析主要研究由于模型中不確定性源的輸入導(dǎo)致模型輸出結(jié)果的變化，以提高模型的預(yù)測(cè)效果和決策的準(zhǔn)確性。BERTHOUEX等[24]認(rèn)為一個(gè)復(fù)雜的污水處理系統(tǒng)通常包含4種不確定性信息，即隨機(jī)信息、模糊信息、灰色信息和未確知信息。首先，進(jìn)入污水處理廠的水質(zhì)、水量等信息，由于受氣候、人類活動(dòng)等外部因素或污水廠工藝過(guò)程運(yùn)行與控制等內(nèi)部干擾的影響，是一個(gè)不確定的隨機(jī)過(guò)程；其次，從污水生物處理過(guò)程機(jī)理角度來(lái)看，ASMs中微生物被籠統(tǒng)地分為異養(yǎng)菌、自養(yǎng)菌和聚磷菌等種類，雖然可以起到簡(jiǎn)化機(jī)理和便于研究的作用，但是仍然避免不了系統(tǒng)存在的模糊性和灰色性；此外，由于人們對(duì)污水處理系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的不完全性，尚有許多未能準(zhǔn)確獲知的信息。因此，污水處理系統(tǒng)中不確定源的識(shí)別與分類是進(jìn)行不確定性分析的基礎(chǔ)工作。

研究者通常根據(jù)不確定性源在模型中的位置加以分類[25-26]。據(jù)此，ASMs的不確定性源通常分為模型輸入不確定性、模型結(jié)構(gòu)不確定性和模型參數(shù)不確定性，如圖1所示。

圖1 模型不確定性來(lái)源及其傳遞過(guò)程

ASMs輸入數(shù)據(jù)通常受污水處理系統(tǒng)內(nèi)外干擾或測(cè)試誤差（如采樣方法、測(cè)試技術(shù)等）的影響較大，而輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量則決定了模型運(yùn)行結(jié)果的準(zhǔn)確程度。模型結(jié)構(gòu)是模型的應(yīng)用基礎(chǔ)，模型中采用的數(shù)學(xué)公式或?qū)ι^(guò)程機(jī)理描述上的缺陷，可能對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，如ASM3是針對(duì)ASM1的改進(jìn)模型，二者理論基礎(chǔ)不同（ASM1采用了死亡、溶胞、再生理論，ASM3采用了內(nèi)源呼吸理論），因而二者在模型組分、反應(yīng)過(guò)程等方面存在較大差異。ASMs模型參數(shù)受污水處理系統(tǒng)中污染物組成、水力條件、氣候等因素的影響而往往具有較大的變化區(qū)間。從理論上來(lái)講，模型參數(shù)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以測(cè)定，而實(shí)際上目前關(guān)于ASMs的化學(xué)計(jì)量學(xué)參數(shù)、動(dòng)力學(xué)參數(shù)、沉降系數(shù)等大部分參數(shù)往往是難以通過(guò)實(shí)際測(cè)定獲得的，通常采用一定的校正方法加以確定，而校正方法的不同和校正過(guò)程本身都可能會(huì)給模型帶來(lái)更多的不確定性。

一般來(lái)說(shuō)，基于ASMs的建模過(guò)程包括建模目標(biāo)定義、數(shù)據(jù)收集和整理、模型構(gòu)建、模型校正和驗(yàn)證、預(yù)案模擬和結(jié)果分析等多個(gè)環(huán)節(jié)，見(jiàn)表1。其中每個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)模型應(yīng)用和模擬結(jié)果都產(chǎn)生一定的影響，尤其體現(xiàn)在數(shù)據(jù)收集整理、模型構(gòu)建和模型校驗(yàn)3個(gè)方面。為了提供識(shí)別ASMs不確定性源更直觀的方法，BELIA等[27]建議根據(jù)建模目標(biāo)和各階段可能的不確定性因素進(jìn)行分類和評(píng)估，將其分為可定量分析的不確定性源（Ⅰ類）、隨情境變化的不確定性源（Ⅱ類）、確知存在的不確定性源（Ⅲ類）和完全未知的不確定性源（Ⅳ類）等4類（見(jiàn)表1）。然而，該方法對(duì)各典型階段的不確定性源分類仍然屬于相對(duì)比較模糊的概括性的分類。此外，BELIA等并沒(méi)有對(duì)模型校驗(yàn)、方案模擬和評(píng)估過(guò)程的不確定性加以分類和分析，而在實(shí)際應(yīng)用中，這些過(guò)程也存在不確定性，如校正過(guò)程使用的不同方法可能導(dǎo)致校正結(jié)果存在差異。

表1 建模項(xiàng)目中各典型階段的不確定性源分類

ASMs包含大量的參數(shù)和變量，例如ASM1有13個(gè)變量、19個(gè)參數(shù)，ASM2有19個(gè)變量、64個(gè)參數(shù)。此外，污水處理系統(tǒng)還包含操作設(shè)置數(shù)據(jù)、物理數(shù)據(jù)等一系列與運(yùn)行結(jié)果密切相關(guān)的參數(shù)（見(jiàn)表1）。為了減少模型參數(shù)不確定性分析的工作量，GURKAN等[28]建議采用敏感性分析的方法識(shí)別和量化輸入不確定因素對(duì)輸出不確定性的影響程度。敏感性分析是ASMs校正過(guò)程中經(jīng)常使用的一種方法[29-31]，它用于表示模型輸入變量或參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量產(chǎn)生的影響。然而，敏感性分析僅是判斷模型參數(shù)對(duì)模型輸出結(jié)果影響程度大小的一種手段，并不能據(jù)此識(shí)別和分析輸入不確定性源。

因此，對(duì)建模過(guò)程中如此多的參數(shù)和變量進(jìn)行不確定性源的分類和識(shí)別是非常有必要的。目前，學(xué)術(shù)界對(duì)污水處理系統(tǒng)的不確定性源仍然沒(méi)有科學(xué)完善的分類機(jī)制和識(shí)別方法，因此有必要對(duì)污水處理系統(tǒng)中不確定性源的分類及其對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響進(jìn)行深入研究和分析。

3 污水處理系統(tǒng)不確定性指標(biāo)的量化

如前所述，污水處理系統(tǒng)存在大量的不確定性源。目前，不確定性研究主要是針對(duì)模型輸入變量和模型參數(shù)開(kāi)展，而模型結(jié)構(gòu)的不確定性分析鮮少報(bào)道。ASMs中涉及COD的水質(zhì)組分指標(biāo)通?？梢酝ㄟ^(guò)水質(zhì)轉(zhuǎn)化系數(shù)加以確定和分析，因此，基于ASMs的不確定性指標(biāo)的量化主要是針對(duì)模型的各類參數(shù)而言。

ASMs在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，需要對(duì)模型參數(shù)加以校核，以使模型變量的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值在誤差允許范圍內(nèi)基本保持一致。關(guān)于ASMs參數(shù)校正的方法有一系列的校正協(xié)議和指南，如BIOMATH[32]、STOWA[33]，WERF[34]、HSG[35]等，通常是采用手動(dòng)調(diào)整或自動(dòng)優(yōu)化的方法獲得一組確定的參數(shù)集。然而，由于受模型輸入不確定性源和模型結(jié)構(gòu)不確定性等各種因素的影響，校正過(guò)程所獲得的參數(shù)集通常并不是唯一的一組參數(shù)集，而當(dāng)使用這組確定的參數(shù)集進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，可能導(dǎo)致模擬結(jié)果存在較大的偏差。因此，模型參數(shù)值及其變化范圍的確定是ASMs不確定性指標(biāo)量化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如何量化這些參數(shù)以減少不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，即是ASMs不確定性量化研究的主要目的。

XAVIER等[36]采用經(jīng)驗(yàn)方法，將ASM1的25個(gè)模型參數(shù)和7個(gè)水質(zhì)轉(zhuǎn)化系數(shù)量化為3個(gè)等級(jí)：Ⅰ級(jí)為低度不確定性參數(shù)，主要包括大部分化學(xué)計(jì)量學(xué)參數(shù)，Ⅱ級(jí)為中度不確定性參數(shù)，大部分為動(dòng)力學(xué)參數(shù)，Ⅲ級(jí)為高度不確定性參數(shù)，主要為水質(zhì)轉(zhuǎn)化系數(shù)，這3個(gè)等級(jí)的參數(shù)的不確定性分別在其默認(rèn)值的5%、25%和50%范圍內(nèi)上下變動(dòng)。例如，異養(yǎng)菌產(chǎn)率系數(shù)H默認(rèn)值為0.67gCOD/gCOD，其不確定性變化范圍為0.637～0.704gCOD/gCOD；自養(yǎng)菌最大比生長(zhǎng)速率A默認(rèn)值為0.5/天，其不確定性變化范圍為0.475～0.525/天。模擬過(guò)程中，假定所有參數(shù)服從均勻分布，然后采用拉丁超立方采樣方法進(jìn)行抽樣計(jì)算。GURKAN等[37]也采用了同樣的方法對(duì)ASM1的參數(shù)進(jìn)行量化，但是參數(shù)量化等級(jí)有所不同，例如A被歸為I級(jí)，其不確定性變化范圍為0.375～0.625/天，而異養(yǎng)菌的氧半飽和系數(shù)OH、反硝化菌的硝酸鹽半飽和系數(shù)NO等則被認(rèn)為與易生物降解有機(jī)物的轉(zhuǎn)換系數(shù)SS、慢速可生物降解有機(jī)物的轉(zhuǎn)換系數(shù)XS等具有同等的不確定性等級(jí)而被劃分為Ⅲ級(jí)。MANNINA等[38]根據(jù)文獻(xiàn)資料確定改進(jìn)的ASM2的模型參數(shù)不確定性范圍，例如A的變化范圍為0.2～1.2/天，并且假設(shè)所有參數(shù)服從均勻分布。BENEDETTI等[39]則分別采用三角形分布、正態(tài)分布和均勻分布給出了一個(gè)簡(jiǎn)化ASM2D的部分參數(shù)的概率分布，如假設(shè)A服從正態(tài)分布，其最大值和最小值分別為0.8/天和1.2/天，平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.0/天和0.067/天。

由以上分析可知，在基于ASMs進(jìn)行不確定性分析時(shí)，參數(shù)的量化存在很大差異性，參數(shù)的取值通?；诮?jīng)驗(yàn)或文獻(xiàn)資料，同一參數(shù)在不同的文獻(xiàn)中取值范圍有所不同，這將導(dǎo)致模擬結(jié)果也存在一定的差異性。此外，文獻(xiàn)中并沒(méi)有對(duì)參數(shù)的概率分布加以說(shuō)明，即參數(shù)概率分布的確定是采用經(jīng)驗(yàn)量化的方法，并沒(méi)有提出科學(xué)實(shí)用的研究方法。然而，正確選擇和建立輸入?yún)?shù)的概率模型、確定參數(shù)特征值是可靠性分析的關(guān)鍵步驟之一，它直接影響最終計(jì)算結(jié)果和精度。因此，ASMs參數(shù)的概率分布特性研究是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的重要工作，對(duì)這部分內(nèi)容的深入研究很有必要。

4 不確定性分析在污水處理系統(tǒng)的應(yīng)用

在污水處理系統(tǒng)中，將不確定性分析結(jié)合其中遠(yuǎn)不如其它領(lǐng)域發(fā)展得早。近年來(lái)，學(xué)術(shù)界和工程領(lǐng)域認(rèn)為，不確定性是污水廠工程設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)管理中面臨的主要問(wèn)題，在模型開(kāi)發(fā)和應(yīng)用過(guò)程中非常有必要考慮系統(tǒng)的不確定性影響，以提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，避免由于確定性模擬導(dǎo)致的決策風(fēng)險(xiǎn)。目前，不確定性分析在污水處理系統(tǒng)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在污水廠過(guò)程設(shè)計(jì)、工藝運(yùn)行和控制策略評(píng)估等方面。

基于ASMs的污水處理工藝設(shè)計(jì)始于20世紀(jì)90年代中期，由于ASMs中某些輸入數(shù)據(jù)和相關(guān)參數(shù)存在很大的不確定性，因而限制了其進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用。BIXIO等[12]、ROUSSEAU等[40]對(duì)模型參數(shù)不確定性在污水廠設(shè)計(jì)和升級(jí)改造中的影響作了充分論證，認(rèn)為對(duì)模型中不確定因素的定量分析可以提高設(shè)計(jì)方案的科學(xué)性和可靠性。國(guó)內(nèi)在污水處理不確定性方面的研究以湖南大學(xué)曾光明課題組為主。該課題組通過(guò)構(gòu)建不同的系統(tǒng)規(guī)劃模型來(lái)分析污水廠設(shè)計(jì)過(guò)程中的不確定性。林玉鵬等[41]通過(guò)部分引入?yún)^(qū)間變量（如BOD5、SS、水量）的方法考慮污水處理設(shè)計(jì)過(guò)程的不確定性，該方法較傳統(tǒng)的規(guī)劃模型更具合理性，最終可獲得設(shè)計(jì)參數(shù)和決策變量的區(qū)間值，為污水處理系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)或評(píng)估提供較好的決策支持。王玲玲等[42]通過(guò)建立不確定性多屬性決策理論模型，考慮小區(qū)域污水處理中的多因素不確定性，在解決小區(qū)域污水處理工藝選擇上具有應(yīng)用方便、效率高的優(yōu)點(diǎn)。

GURKAN等[37]基于基準(zhǔn)模型BSM1[43]作為模擬系統(tǒng)，對(duì)ASM1的化學(xué)計(jì)量系數(shù)、動(dòng)力學(xué)參數(shù)、水質(zhì)轉(zhuǎn)換系數(shù)，以及反應(yīng)器水力學(xué)參數(shù)和曝氣傳質(zhì)參數(shù)的不確定性進(jìn)行了定量分析，通過(guò)MC模擬得到不同參數(shù)集對(duì)應(yīng)的輸出變量的帶狀動(dòng)態(tài)擴(kuò)散圖（這些帶狀圖表明了在不同時(shí)刻輸出變量的不確定性變化程度）。同時(shí)，這些時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析加以評(píng)估，得到輸出變量的百分位圖、累積分布函數(shù)圖等統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，見(jiàn)圖2和圖3。圖2直觀地顯示了某一時(shí)刻第90百分?jǐn)?shù)和第10百分?jǐn)?shù)離氨氮濃度平均值越遠(yuǎn)，表明模型輸入對(duì)出水氨氮濃度的影響就越大；圖3表示7天內(nèi)出水平均氨氮濃度小于等于某個(gè)濃度值的累積概率，例如7天內(nèi)平均出水氨氮濃度小于等于3mg/L的概率是0.9，反之大于3mg/L的概率是0.1。

XAVIER等[36]基于基準(zhǔn)模型BSM2[44]作為模擬系統(tǒng)，采用MC法分析ASM2各種輸入不確定因素變化下，各種控制策略對(duì)輸出變量的影響，其中輸出變量包括經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、技術(shù)等方面的指標(biāo)，如出水水質(zhì)指標(biāo)、運(yùn)行成本指標(biāo)、污泥發(fā)生膨脹的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)等。結(jié)果表明，不確定性分析可以為污水廠運(yùn)行中的操作參數(shù)提供定量決策的依據(jù)和提供更好的決策支持。MANNINA等[37]基于改進(jìn)的ASM2，采用GLUE法對(duì)某一大型污水處理廠在脫氮除磷過(guò)程中的各種不確定因素進(jìn)行了評(píng)估。研究表明，GLUE法亦適用于污水處理系統(tǒng)的不確定性分析過(guò)程，污水廠各類輸入不確定性因素對(duì)出水水質(zhì)指標(biāo)產(chǎn)生很大影響，而模型結(jié)果則強(qiáng)烈依賴于敏感性分析過(guò)程中選擇的參數(shù)及其取值范圍。SHARIFI等[45]基于ASM1模擬一個(gè)改良A2O的實(shí)驗(yàn)室小試系統(tǒng)，并通過(guò)MCMC法獲得模型參數(shù)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)。結(jié)果表明，結(jié)合參數(shù)的聯(lián)合概率分布和參數(shù)之間的相關(guān)性，一方面可以為參數(shù)的敏感性分析提供合適的分析范圍，另一方面可用于分析該系統(tǒng)的各類不確定性因素，指導(dǎo)污水處理系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行。

圖2 第7～14天內(nèi)不同時(shí)刻出水氨氮濃度的百分位圖[33]

圖3 出水氨氮濃度的累積分布函數(shù)圖[33]（表示7天內(nèi)出水平均氨氮濃度小于等于某個(gè)濃度值的累積概率）

綜上可知，不確定性分析是指導(dǎo)污水處理系統(tǒng)工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)不確定性分析可以了解每個(gè)過(guò)程的不確定性源，如進(jìn)水水質(zhì)、水量的難以預(yù)測(cè)性和污水投入運(yùn)營(yíng)后的各種操作變化，為設(shè)計(jì)過(guò)程選取安全、準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)參數(shù)提供科學(xué)依據(jù)，從而提高設(shè)計(jì)的可靠性。此外，污水廠在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，出水指標(biāo)受諸多不確定性因素影響，需從概率分布的視角對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行深刻描述，評(píng)估污水廠內(nèi)外干擾下不確定性因素變化對(duì)污水廠穩(wěn)定運(yùn)行的影響，為污水廠的工藝優(yōu)化管理和過(guò)程控制提供現(xiàn)實(shí)的參考依據(jù)，并具有重要的工程實(shí)用意義。

5 結(jié)語(yǔ)

近年來(lái)，隨著污水排放標(biāo)準(zhǔn)要求的不斷提高，如何保證污水處理廠穩(wěn)定運(yùn)行、降低建設(shè)和運(yùn)行管理費(fèi)用，成為污水處理廠面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，對(duì)污水處理系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、工藝運(yùn)行與管理也提出了新的、更高的要求。從目前的發(fā)展動(dòng)態(tài)來(lái)看，污水處理系統(tǒng)的不確定性分析將是今后ASMs應(yīng)用和發(fā)展的研究重點(diǎn)，而在污水廠優(yōu)化設(shè)計(jì)、升級(jí)改造和控制策略評(píng)估等方面也將逐漸加入系統(tǒng)的不確定性分析和評(píng)估。然而，污水處理系統(tǒng)的不確定性分析目前仍然處于研究初期，存在一些需要深入研究和待解決的問(wèn)題，如需要完善污水處理系統(tǒng)不確定性源的科學(xué)分類機(jī)制和識(shí)別方法、明確ASMs各類參數(shù)的概率分布特性等。此外，基于ASMs的污水處理系統(tǒng)的不確定性分析，需要建立一個(gè)業(yè)內(nèi)認(rèn)可的協(xié)議，用于評(píng)估不確定性分析在污水處理系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用，從而提高模型預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性和降低模型應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)性。

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Research and development on uncertainty analysis in wastewater treatment system based on activated sludge model（ASMs）

DONG Shanyan1，2，LI Yongmei3，CHI Chunrong1，LIU Zuwen1，2

（1School of Architectural and Surveying & Mapping Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，China；2Jiangxi Provincial Key Laboratory of Environmental Geo-technology and Engineering Disaster Control，Ganzhou 341000，Jiangxi，China；3College of Environmental Science and Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

For complex wastewater treatment systems，uncertainty is their basic attribute．Due to not fully consider the actual system uncertainty，the reliability and decision accuracy of Activated sludge model（ASMs）in the application process was decreased．The complete model application should include the uncertainty analysis of the model．At present，the uncertainty analysis based on ASMsis still in its infancy．Based on the limited literature data，the research status on the identification and classification of uncertainty sources in wastewater treatment system and the quantification of model uncertainty index were analyzed. the application of uncertainty analysis in optimization design，upgrading and control strategy evaluation of wastewater treatment plant were introduced．It was pointed out that there is still no standard classification and identification of uncertainty sources. The quantification of uncertainty index needs further study and analysis．The uncertainty analysis of wastewater treatment system will be the focus of future research and application development of ASMs．Uncertainty analysis can help researchers better understand and grasp the uncertainty range of the prediction results，which can perform risk assessment and improve decision support process effectively．

wastewater；activated sludge model（ASMs）；uncertainty analysis；parameter identification；Monte Carlo simulation

X703

A

1000–6613（2017）12–4651–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-1014

2017-05-27；

2017-08-02。

江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（GJJ150662）及江西理工大學(xué)博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目（3401223198）。

董姍燕（1978—），女，博士研究生，主要從事水和污水處理系統(tǒng)仿真研究。E-mail：d_shanyan@126.com。